О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников

Проведен расчет пространственной структуры квантового промежуточного состояния сверхпроводников первого рода. Теоретическая модель термодинамики рассматриваемого состояния ранее была предложена Андреевым. Показано, что в квантовом случае период структуры оказывается существенно меньшим и имеет иную...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Вопросы атомной науки и техники
Дата:	2008
Автор:	Леденев, О.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2008
Теми:	Сверхпроводимость и сверхпроводящие материалы
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110745
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников / О.П. Леденёв // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 1. — С. 48-51. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110745
record_format	dspace
spelling	Леденев, О.П. 2017-01-06T09:55:08Z 2017-01-06T09:55:08Z 2008 О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников / О.П. Леденёв // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 1. — С. 48-51. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110745 538.945 Проведен расчет пространственной структуры квантового промежуточного состояния сверхпроводников первого рода. Теоретическая модель термодинамики рассматриваемого состояния ранее была предложена Андреевым. Показано, что в квантовом случае период структуры оказывается существенно меньшим и имеет иную зависимость от магнитного поля и температуры, чем в классическом промежуточном состоянии Ландау. Уменьшение толщины нормальных слоев приводит к увеличению характерного расстояния между квантовыми андреевскими уровнями электронных возбуждений, и переход из классического в квантовое промежуточное состояние реализуется при более высоких температурах ~1 K, чем предполагалось ранее. Проведено сравнение выводов расчета с результатами экспериментальных данных на примере монокристаллического галлия. Проведено розрахунок просторової структури квантового проміжного стану надпровідників першого роду. Теоретична модель термодинаміки розглянутого стану раніше була запропонована Андрєєвим. Показано, що у квантовому випадку період структури виявляється істотно меншим і має іншу залежність від магнітного поля і температури, чим у класичному проміжному стані Ландау. Зменшення товщини нормальних шарів приводить до збільшення характерної відстані між квантовими андріївськими рівнями електронних порушень і перехід із класичного у квантовий проміжний стан реалізується при більше високих температурах ~1 K, чим передбачалося раніше. Проведено порівняння висновків розрахунку з результатами експериментальних даних на прикладі монокристалічного галію. Автор благодарит В.О. Леденёва и Д.О. Леденёва за обсуждение результатов работы. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Сверхпроводимость и сверхпроводящие материалы О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников О структурі квантового проміжного стану надпровідників Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников
spellingShingle	О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников Леденев, О.П. Сверхпроводимость и сверхпроводящие материалы
title_short	О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников
title_full	О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников
title_fullStr	О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников
title_full_unstemmed	О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников
title_sort	о структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников
author	Леденев, О.П.
author_facet	Леденев, О.П.
topic	Сверхпроводимость и сверхпроводящие материалы
topic_facet	Сверхпроводимость и сверхпроводящие материалы
publishDate	2008
language	Russian
container_title	Вопросы атомной науки и техники
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
format	Article
title_alt	О структурі квантового проміжного стану надпровідників
description	Проведен расчет пространственной структуры квантового промежуточного состояния сверхпроводников первого рода. Теоретическая модель термодинамики рассматриваемого состояния ранее была предложена Андреевым. Показано, что в квантовом случае период структуры оказывается существенно меньшим и имеет иную зависимость от магнитного поля и температуры, чем в классическом промежуточном состоянии Ландау. Уменьшение толщины нормальных слоев приводит к увеличению характерного расстояния между квантовыми андреевскими уровнями электронных возбуждений, и переход из классического в квантовое промежуточное состояние реализуется при более высоких температурах ~1 K, чем предполагалось ранее. Проведено сравнение выводов расчета с результатами экспериментальных данных на примере монокристаллического галлия. Проведено розрахунок просторової структури квантового проміжного стану надпровідників першого роду. Теоретична модель термодинаміки розглянутого стану раніше була запропонована Андрєєвим. Показано, що у квантовому випадку період структури виявляється істотно меншим і має іншу залежність від магнітного поля і температури, чим у класичному проміжному стані Ландау. Зменшення товщини нормальних шарів приводить до збільшення характерної відстані між квантовими андріївськими рівнями електронних порушень і перехід із класичного у квантовий проміжний стан реалізується при більше високих температурах ~1 K, чим передбачалося раніше. Проведено порівняння висновків розрахунку з результатами експериментальних даних на прикладі монокристалічного галію.
issn	1562-6016
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110745
citation_txt	О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников / О.П. Леденёв // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 1. — С. 48-51. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT ledenevop ostrukturekvantovogopromežutočnogosostoâniâsverhprovodnikov AT ledenevop ostrukturíkvantovogopromížnogostanunadprovídnikív
first_indexed	2025-11-25T20:40:21Z
last_indexed	2025-11-25T20:40:21Z
_version_	1850530727955791872
fulltext	УДК 538.945 О СТРУКТУРЕ КВАНТОВОГО ПРОМЕЖУТОЧНОГО СОСТОЯНИЯ СВЕРХПРОВОДНИКОВ О.П. Леденёв Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», г. Харьков, Украина Проведен расчет пространственной структуры квантового промежуточного состояния сверхпроводников первого рода. Теоретическая модель термодинамики рассматриваемого состояния ранее была предложена Андреевым. Показано, что в квантовом случае период структуры оказывается существенно меньшим и име- ет иную зависимость от магнитного поля и температуры, чем в классическом промежуточном состоянии Ландау. Уменьшение толщины нормальных слоев приводит к увеличению характерного расстояния между квантовыми андреевскими уровнями электронных возбуждений, и переход из классического в квантовое промежуточное состояние реализуется при более высоких температурах ~1 K, чем предполагалось ранее. Проведено сравнение выводов расчета с результатами экспериментальных данных на примере монокристал- лического галлия. ВВЕДЕНИЕ Теория промежуточного состояния (ПС) сверх- проводников I-го рода была развита Ландау [1] в рамках классической термодинамики Гортера-Кази- мира (см, например, [2]). Согласно этой теории ПС существует в сверхпроводниках первого рода в маг- нитном поле (1–n)Hc < H < Hc и представляет собой слоистую периодическую структуру чередующихся нормальных и сверхпроводящих слоев (n-размагни- чивающий фактор образца, зависящий от его гео- метрической формы и ориентации в поле). В [1] был найден пространственный период структуры для сверхпроводящей пластины в поперечном поле и рассмотрена его взаимосвязь с размерами образца и поверхностной энергией на границе раздела нор- мальной и сверхпроводящей фаз. В последующем Ландау разработал также теорию структуры ПС с ветвлением слоев [3]. В работе [4] Лифшиц и Шар- вин проанализировали теории [1] и [3] и привели к виду, удобному для сравнения с экспериментальны- ми результатами. Теория Ландау и последующие экспериментальные результаты оказались в хоро- шем согласии с феноменологической теорией сверх- проводимости Гинзбурга-Ландау [5] и микроскопи- ческой теорией BCS [6] и описаны в учебниках и монографиях (см., например, [2, 7, 8]). Из более поздних теоретических работ обратим внимание на подробное исследование некоторых вопросов струк- туры ПС и расчет гофрированных извитых структур ПС, наблюдаемых в сверхпроводниках при опреде- ленных условиях, проведенных в [9]. Представляет- ся интересным, что в этом случае главную роль в формировании структур играет энергия взаимодей- ствия токов, текущих по границам слоев. Теория Ландау и отмеченные последующие научные рабо- ты, развивающие теорию ПС, основывались на клас- сическом описании, которое хорошо согласуется с экспериментом для сверхпроводников первого рода при не слишком низких температурах T ≥ 1K. В работах [10, 11] Андреевым было обращено внимание на важную роль квантовых эффектов в ПС. В [10] был введен механизм специфических от- ражений электронных возбуждений (ЭВ) слоев нор- мального металла от границ нормальной и сверх- проводящей фаз. Эти отражения сопровождаются переходом ЭВ с электронной ветви спектра на ды- рочную (и наоборот) с изменением направления движения на обратное и получили в последующем экспериментальное подтверждение в исследованиях в S-N-S-системах. В [11] было показано, что при низких температурах, когда длина свободного про- бега ЭВ l превышает толщину нормальных слоев dn, ЭВ оказываются в результате указанных отражений «запертыми» в нормальных слоях, что приводит к пространственному квантованию их спектра. Расстояние между андреевскими уровнями при этом равно n F d h θε cosv=∆ , (1) где h – постоянная Планка; vF – скорость ЭВ на по- верхности Ферми. Как видно, энергия зависит от толщины нормального слоя dn и от угла θ между направлением движения ЭВ и нормалью к N-S-гра- нице. Согласно [11], в сверхпроводниках, в которых l >> dn, при температурах меньших некоторой харак- терной температуры nБ F dk hT v =∗ , (2) андреевское квантование существенно сказывается на всех основных термодинамических характеристи- ках ПС (свободной энергии, теплоемкости, магнит- ном моменте) и делает их зависимыми от толщины нормального слоя dn (kБ – постоянная Больцмана). Основываясь на величине dn, характерной для клас- сического ПС, в [11] была найдена оценка темпера- туры перехода T* ≈ 0,1 K. В то же время вопрос о возможном влиянии квантования спектра ЭВ на структуру ПС в работе [11] не исследовался. Отметим, что вскоре после работы [11] Завариц- ким было обнаружено [12], что в сверхпроводящем олове при температуре T<0,18 K в ПС наблюдаются особенности в зависимости теплоемкости от темпе- ратуры, которые соответствуют предсказанным Ан- дреевым для КПС. Позднее методом поглощения ультразвука были проведены количественные иссле- дования структуры ПС в галлии при Т≈0,3 К [13], в ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2008. № 1. Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (17), с.48 - 51 48 которых была определена зависимость толщины слоев нормальной фазы от магнитного поля. В этой работе на основании теории [14] для монотонной ча- сти поглощения и теории [15] для осцилляционной части поглощения были получены результаты, кото- рые показали, что в сверхпроводнике первого рода при указанной температуре реализуется структура, которая обладает весьма малой толщиной нормаль- ных слоев и не соответствует обычному ПС Ландау. Соотнести же ее с КПС в этих условиях было слож- но (хотя этот вопрос и обсуждался), так как структу- ра этого состояния не была известна. В настоящей работе автор проводит расчет структуры КПС, используя термодинамическую тео- рию [11]. Выяснено, что в квантовом случае струк- тура имеет существенно меньший период и его зави- симость от температуры и магнитного поля оказыва- ется иной, чем в теории Ландау. Эти результаты хо- рошо согласуются с указанными ультразвуковыми экспериментами. Также выяснено, что в силу мало- сти толщины нормальных слоев характерная темпе- ратура перехода в КПС оказывается большей, чем предполагалось ранее на основе сравнения с данны- ми для толщин слоев, полученными в классическом случае, и поэтому квантовое состояние реализуется при более высокой температуре, чем предполага- лось в [11]. Исследование электронных и сверхпроводящих свойств таких систем интересно и в связи с создани- ем все более мелких наноструктурированных композитных сред, в которых квантовые эффекты могут иметь место и при более высоких температу- рах и играть важную роль в их термодинамических и структурных свойствах. СТРУКТУРА КВАНТОВОГО ПРОМЕЖУ- ТОЧНОГО СОСТОЯНИЯ Термодинамические характеристики промежу- точного состояния сверхпроводников зависят от внешнего магнитного поля, и поэтому удобным тер- модинамическим потенциалом для их описания яв- ляется свободная энергия Гиббса G (см., например, [7]). Отметим, что потенциал G учитывает работу источника внешнего магнитного поля, и знаки вкла- дов определяются этим обстоятельством. Выпишем при температуре T<Tc свободную энергию для об- разца объемом V, находящегося в нормальном (3) и в сверхпроводящем (4) состояниях во внешнем поле Н<HC(T): GN,H = VFN,0 – V H2/8π – Vext. H2/8π, (3) GS,H = V FS,0 – Vext. H2/8π, (4) где V – внутренний объем образца; Vext – внешний объем системы с магнитным полем; FN,0 – FS,0 = НС 2/8 π; НС – критическое магнитное поле при температу- ре T. Выпишем теперь потенциал единицы объема сверхпроводника, перешедшего во внешнем магнит- ном поле Н в промежуточное состояние, полагая, что некоторая объемная доля его, равная η, находит- ся в нормальном состоянии. При этом будем отсчи- тывать потенциал от его значения в сверхпроводя- щем состоянии: GI,H = ηFN,0(dn) – ηHN 2/8π – ηFS,0 – Gsurf(dn) (5) где HN – магнитное поле в нормальных слоях образ- ца, которое может несколько отличаться от критиче- ского поля. Отметим, что объемные вклады от внешних областей вдали от образца не зависят от его состояния, и поэтому они взаимно сокращаются. В то же время появляются вклады от областей с неоднородным магнитным полем на внутренних границах, разделяющих сверхпроводящие и нор- мальные слои, и вблизи поверхности образца, где также имеются неоднородности магнитного поля, связанные с дискретностью строения структуры ПС. Они записаны в выражении (5) как Gsurf и равны ра- боте внешнего источника по созданию граничных неоднородностей магнитного поля. В рамках теории Ландау при нахождении экстремума потенциала GI,H только Gsurf. зависит от периода структуры ПС. От- метим, что концентрация нормальной фазы η яв- ляется в образце величиной, независимой от перио- да структуры. Перейдем от описания G как функции внешнего источника к описанию свободной энергии как функции состояния образца, как и в теории [1]. Тогда все члены поменяют знаки, и Gsurf будет поло- жительной величиной, а период структуры будет определяться минимумом потенциала. В отличие от классической теории в квантовом подходе при рас- чете структуры необходимо учитывать и первый член в выражении (5), связанный с объемной элек- тронной энергией ЭВ, которая в этом случае также является функцией толщины нормального слоя [11]. В теории Ландау учитываются два вклада в плот- ность свободной энергии образца (рассчитываемой на единицу сечения, поперечного внешнему полю, и отсчитываемой от свободной энергии сверхпровод- ника). Оба они зависят от периода структуры или толщины нормальных слоев, т.е. Gsurf(dn) = F1(dn)+F2(dn). Оба эти вклада остаются и в квантовой теории. Во-первых, это вклад границ раздела фаз F1 = 2 L δ HC 2 / 8π d, (6) где d – период структуры; d = dn + dS; dn = η d; L – толщина пластины сверхпроводника; δ – параметр поверхностной энергии N-S-границы; δ = ξ – λ, ξ – корреляционная длина; λ – глубина проникновения магнитного поля. Второй вклад связан с энергией неоднородности магнитного поля вблизи поверхности образца. Ее точный расчет был проведен, основываясь на вычис- лениях формы выхода слоев вблизи поверхности сверхпроводника, в работе Лифшица и Шарвина [4] и представлен в виде F2 = ϕ(η) d HC 2/8π, (7) где ϕ(η) – протабулированная там же функция. Несколько иным способом, следуя [7], энергия F2 может быть также приближенно вычислена как функция, выраженная через концентрацию нормаль- ной фазы η и период структуры d. Однако выраже- ние, полученное в [7], должно быть уточнено ввиду его завышенной по сравнению с ϕ(η) величиной (примерно в три раза), что и сделано ниже. Так как магнитное поле вне и внутри образца в ПС отличаются, то будем полагать, что вблизи по- верхности образца имеется некоторая переходная область с эффективной длиной λeff , на которой ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2008. № 1. Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (17), с.48 - 51 49 происходит подстройка внешнего (He) и внутренне- го полей (HN) к некоторому равновесному значению. Усредняя поле на расстоянии большем периода структуры, можем следовать общему правилу изме- нения разности полей вне и внутри сверхпроводника вблизи его границы в виде exp(-kx), где x - расстоя- ние от поверхности образца и k=2π/λeff. Удобно вы- разить пространственный параметр λeff , как и в [7], в виде 1/λeff = 1/dn +1/ds = d/(dn ds) . (8) Видно, что на расстоянии x=1/k = η(1-η)d/2π маг- нитное поле изменяется как вне образца, так и вну- три него. Скачок магнитного поля в нормальном слое на поверхности образца отсутствует и происхо- дит плавное изменение напряженности магнитного поля, происходящее как вне образца, так и внутри образца за счет появления токов на N-S-границах в сверхпроводящих слоях. Внутри образца область из- менения поля распространяется на расстояние около 1/k и связана с уменьшением толщины сверхпрово- дящих слоев при подходе к поверхности, вне образ- ца - с наличием токов на границах сверхпроводящих слоев в этой области образца. Избыточная плот- ность магнитной энергии в области неоднородности поля может быть оценена согласно [7] как разность между средней плотностью энергии в нормальных слоях ηHN 2/8π и плотностью среднего магнитного поля (ηHN)2/8π и равна η2(1-η)2 HN 2/8π. Добавочная энергия, обусловленная выходом структуры слоев на поверхность образца, будет тогда равняться F2 = 4 (η2 (1-η)2 / 2π) d HN 2 / 8π, (9) где HN – магнитное поле в слое нормальной фазы, в общем случае близкое к критическому. Отсюда по- лучаем приближенное аналитическое выражение для функции ϕ(η) теории Ландау в виде ϕ(η) = η2 (1-η)2 / π. (10) Пренебрегая различием полей HC и HN и миними- зируя сумму вкладов F1 и F2 по периоду d, получим известное выражение для периода в теории Ландау- Лифшица-Шарвина: d = [L δ / ϕ(η)]1/2 . (11) Согласно нашим вычислениям функция Лифши- ца-Шарвина ϕ(η) может быть аппроксимирована с большей точностью, чем в (10) и в удобной для рас- четов форме в следующем виде:           ++ ++−≈ ee // 4/1ln)1()( 32 22 ηηη πη π ηηηϕ , (12) где e ≈ 2,7183 - основание натурального логарифма. Ниже для упрощения формул для ϕ(η) будем ис- пользовать выражение (10). При нахождении периода структуры КПС кроме суммы F1 и F2 необходимо учитывать и объемный вклад ηFN,0, который в отличие от классического в квантовом случае [10] также зависит от периода структуры d или толщины нормального слоя dn. Если эту энергию представить как функцию d, то она имеет вид: FA = α β Cel η2 d L T2 /vF 2 , (13) где α – постоянная, близкая к единице, вычисленная в [10]; β - коэффициент, учитывающий отклонение ферми-поверхности от изотропной, для которой β =1, и долю фазового объема электронных возбужде- ний, охватываемого квантованием; Cel = γ T – тепло- емкость нормального металла без учета андреевско- го квантования. Минимизируя суммарную плот- ность свободной энергии ПС с учетом FA , получим выражение для периода d, которое имеет вид: d = [2 L δ / {2η2 (1-η)2 / π +[α β γ η2 L T3 /vF 2 ] / (HC 2/8π)}]1/2 . (14) Толщина нормального слоя связана простым об- разом с периодом структуры dn = ηd и может быть представлена в виде [ ]( ) 2/12232 v8))1(2(2 CFn HLTLd α β γππηδ +−= . (15) Видно, что выражения для периода d (14) и тол- щины слоя нормальной фазы dn (15) имеют в случае КПС иную структуру, чем в теории Ландау (зависи- мость (15) была также использована ранее в [16]). Наличие добавочного члена в знаменателе этих выражений приводит к существенному изменению их зависимости от внешнего магнитного поля и температуры. Для минимизации свободной энергии система слоев перестраивается в структуру со зна- чительно меньшим периодом и тем самым с мень- шей толщиной слоев нормальной фазы. Уменьше- нию периода, как и в теории Ландау, противодей- ствует поверхностная энергия границ раздела фаз. Отметим, что в рассматриваемом случае величина периода d оказывается малой, и энергия неоднород- ности магнитного поля дает малый вклад в свобод- ную энергию тела, и поэтому главную роль играет энергия, связанная с андреевским квантованием. Пе- риод КПС слабо зависит от внешнего магнитного поля Н и концентрации нормальной фазы η = (Н-(1-n)HC)/nHC. На рисунке приведены соответ- ствующие графики, вычисленные для периода структуры и толщины слоев нормальной фазы в гал- лии на основе результатов данной работы. При рас- чете использованы характерные величины парамет- ров для образцов монокристаллов галлия, которые исследовались ранее экспериментально [13]. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 d , d n ( c m ) η 1 2 3 Расчет зависимости периода структуры d (1) и толщины нормального слоя dn (2) от концентрации нормальной фазы η для квантового промежуточно- го состояния в галлии при Т=0,35 K; на кривой (3) приведены экспериментальные результаты, полу- ченные при исследовании поглощения ультразву- ковых волн в образцах галлия [13] при этой же температуре Как видно из рисунка, период КПС d не увеличивается при приближении концентрации нормальной фазы η к 1. В то же время согласно (11) в классическом случае и при η ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2008. № 1. Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (17), с.48 - 51 50 →0 и при η→1 период структуры ПС должен резко воз- растать. Также резко должна увеличиваться и толщина нормального слоя dn при η→1, тогда как в КПС зависи- мость dn(η) близка к линейной. Как показано на рисунке, экспериментальные данные, полученные по ультразву- ковым исследованиям в сверхчистом монокристалличе- ском галлии при низкой температуре, хорошо согласуются с предложенным теоретическим объяснением. Из (15) следует, что зависимость dn от температуры в КПС отличается от таковой для классического ПС. ВЫВОДЫ В данной работе исследована структура промежу- точного состояния, возникаюшая в чистых сверхпровод- никах первого рода, электронные возбуждения в которых обладают большой длиной свободного пробега l, превы- шающей толщину слоя нормального состояния dn. В этом случае в области достаточно низких температур такие сверхпроводники переходят в особое квантовое промежу- точное состояние, толщина нормальных слоев в котором оказывается существенно меньшей, чем в классическом ПС. Это связано с тем, что вклад в свободную энергию об- разца нормальных электронных возбуждений, запертых в этих слоях, оказывается в случае более тонких нормаль- ных слоев существенно уменьшенным. По сравнению с классическим случаем период структуры КПС имеет иную зависимость как от магнитного поля, так и от темпе- ратуры. Такие сверхпроводники являются новыми кванто- выми объектами, которые реализуются в сверхчистых ма- териалах с большой длиной свободного пробега электрон- ных возбужденй l>dn при низких температурах и облада- ют особыми свойствами и представляют несомненный ин- терес для исследования. Автор благодарит В.О. Леденёва и Д.О. Леденёва за обсуждение результатов работы. ЛИТЕРАТУРА 1. Л.Д. Ландау. К теории сверхпроводимости // ЖЭТФ. 1937, т. 7, с.371-377. 2. Д. Шенберг. Сверхпроводимость. М.: Изд. Иностр. лит., 1955, 288 с. 3. Л.Д. Ландау. К теории промежуточного состояния сверхпроводников // ЖЭТФ. 1943, т. 13, с.377-387. 4. Е.М. Лифшиц, Ю.В. Шарвин. О промежуточном со- стоянии сверхпроводников // ДАН СССР. 1951, т.79, с.783. 5. В.Л. Гинзбург, Л.Д. Ландау, К теории сверхпрово- димости // ЖЭТФ. 1950, т. 20, с.1064-1082. 6. J. Bardeen, L.N. Cooper, J.R. Schrieffer. Theory of su- perconductivity // Phys. Rev. 1957, v.108, р.1175. 7. М. Тинкхам. Введение в сверхпроводимость. М.: «Атомиздат», 1980. 8. J.D. Livingston, W. Desorbo. The intermediate state in the type I superconductors // Superconductivity / ed. by R.D. Parks, Marcel Dekker Inc., N.Y., 1969, p.1235- 1281. 9. A.T. Dorsey, R.E. Goldstein. Shapes of flux domains in the intermediate state of type-I superconductors // Phys. Rev.B. 1998, v.57, р.3058-3072. 10. А.Ф. Андреев. Теплопроводность промежуточного состояния сверхпроводников // ЖЭТФ. 1964, т. 46, с.1823-1828. 11. А.Ф. Андреев. Электронный спектр промежуточно- го состояния сверхпроводников // ЖЭТФ. 1965, т.49, с.655-660. 12. Н.В. Заварицкий. К вопросу о квантовании энерге- тических уровней электронных возбуждений в про- межуточном состоянии сверхпроводника // Письма в ЖЭТФ. 1965, т. 2, в. 4, 168-171. 13. О.П. Леденёв, В.П. Фурса. О параметрах структуры промежуточного состояния цилиндрических образ- цов, создаваемой внешним магнитным полем // ФНТ. 1985, т. 11, № 1, с.57-61. 14. А.Ф. Андреев. Поглощение ультразвука в промежу- точном состоянии сверхпроводников // ЖЭТФ. 1967, т. 53, с.680-686. 15. О.П. Леденёв. Геометрический резонанс в промежу- точном состоянии сверхпроводников // Письма в ЖЭТФ. 1979, т. 30, с.185-189. 16. О.П. Леденёв, О. Леденёв, Д.О. Леденёв. Квантовые эффекты в сверхпроводниках первого рода в маг- нитном поле // Тезисы докладов Межд. конферен- ции «Физика конденсированного состояния веще- ства при низких температурах». Харьков: ННЦ ХФТИ, 2006, с.82-84. О СТРУКТУРІ КВАНТОВОГО ПРОМІЖНОГО СТАНУ НАДПРОВІДНИКІВ О.П. Леденьов Проведено розрахунок просторової структури квантового проміжного стану надпровідників першого роду. Теоретична модель термодинаміки розглянутого стану раніше була запропонована Андрєєвим. Показано, що у квантовому випадку період структури виявляється істотно меншим і має іншу залежність від магнітного поля і температури, чим у класичному проміжному стані Ландау. Зменшення товщини нормальних шарів приводить до збільшення характерної відстані між квантовими андріївськими рівнями електронних порушень і перехід із класичного у квантовий проміжний стан реалізується при більше високих температурах ~1 K, чим передбачалося раніше. Проведено порівняння висновків розрахунку з результатами експериментальних даних на прикладі монокристалічного галію. ABOUT THE STRUTURE OF QUANTUM INTERMEDIATE STATE OF SUPERCONDUCTORS O.P. Ledenyov The calculation of spatial structure of a quantum intermediate state in Type I superconductors is completed. Theoretical mod- el of thermodynamics of considered state was proposed by Andreev. It is shown, that in a quantum case, the period of structure appears significantly smaller and has different dependence on both the magnetic field and temperature than in the classical inter- mediate Landau state. The decrease of thickness of normal layers results in increase of characteristic distance between the quan- tum Andreev levels of electronic excitations, and the transition to the quantum intermediate from classical state is realized at higher temperatures ~1 K, than it was supposed in previous works. The comparison of calculation data with experimental results, for example using the sample of mono-crystal gallium, is conducted. ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2008. № 1. Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (17), с.48 - 51 51 ВВЕДЕНИЕ СТРУКТУРА КВАНТОВОГО ПРОМЕЖУТОЧНОГО СОСТОЯНИЯ ВЫВОДЫ ЛИТЕРАТУРА

О структуре квантового промежуточного состояния сверхпроводников

Репозитарії

Схожі ресурси