Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии
На микроскопическом уровне рассмотрен механизм перехода между ОЦК- и ГПУ-фазами в металлах и квантовом кристалле ⁴He. Указана относительная ориентация кристаллических решеток, обеспечивающая когерентное сопряжение фаз. Введен новый параметр порядка - величина относительного смещения атомных слоев. Н...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110876 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии / В.А. Лыках, Е.С. Сыркин // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 4. — С. 139-142. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859735682474311680 |
|---|---|
| author | Лыках, В.А. Сыркин, Е.С. |
| author_facet | Лыках, В.А. Сыркин, Е.С. |
| citation_txt | Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии / В.А. Лыках, Е.С. Сыркин // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 4. — С. 139-142. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | На микроскопическом уровне рассмотрен механизм перехода между ОЦК- и ГПУ-фазами в металлах и квантовом кристалле ⁴He. Указана относительная ориентация кристаллических решеток, обеспечивающая когерентное сопряжение фаз. Введен новый параметр порядка - величина относительного смещения атомных слоев. Найдены форма и энергия межфазной границы. Показано, что нулевые колебания граничных атомов уменьшают энергетический барьер между фазами. Предложенный механизм позволяет объяснить результаты недавних экспериментов, связанных с исследованиями зародышей образования новой фазы при ОЦК-ГПУ-переходе в твердом ⁴He.
На мікроскопічному piвні розглянуто механізм переходу між ОЦК- и ГЩП- фазами в металах та квантовому кристалі ⁴Не. Вказано відносну орієнтацію кристалічних граток, яка забезпечує когерентне сполучення фаз. Введено новий параметр порядка - величина відносного зміщення атомних шарів. Отримано форму i енергію міжфазної границі. Показано, що нульові коливання граничних атомів зменшують енергетичний бар'ер між фазами. Запропонований механізм дозволяє пояснити результати нещодавніх експериментів, які пов'язані з дослідженнями появи зародків нової фази при ОЦК-ГЩП-переході в твердому ⁴Не.
Microscopic mechanism of transition between bcc and hep phases in metals and quantum crystal ⁴He are considered. The orientation relations, which provide coherent junction of the crystal lattices of the phases, are pointed out. New order parameter is introduced; it is relative displacement of the atomic layers. The shape and energy of the boundary between the phases are found. It is shown the zero point oscillations of the boundary atoms lead to decreasing of energy barrier between the phases. The model under consideration permits to explain recent experiment results on the new phase nucleation at bec-hep transition in the solid ⁴He.
|
| first_indexed | 2025-12-01T14:43:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 548.571
ГРАНИЦА ОЦК- И ГПУ-ФАЗ В МЕТАЛЛАХ И ТВЕРДОМ ГЕЛИИ
В.А. Лыках, Е.С. Сыркин*
Национальный технический университет "Харьковский политехнический инсти-
тут", г. Харьков, Украина; E-mail: lykah@ilt.kharkov.ua; тел. (057)707-63-47;
*Физико-технический институт низких температур, г. Харьков, Украина;
E-mail: syrkin@ilt.kharkov.ua; факс (057)707-66-01, тел. (057)341-08-90
На микроскопическом уровне рассмотрен механизм перехода между ОЦК- и ГПУ-фазами в металлах и кванто-
вом кристалле 4He. Указана относительная ориентация кристаллических решеток, обеспечивающая когерентное со-
пряжение фаз. Введен новый параметр порядка - величина относительного смещения атомных слоев. Найдены фор-
ма и энергия межфазной границы. Показано, что нулевые колебания граничных атомов уменьшают энергетический
барьер между фазами. Предложенный механизм позволяет объяснить результаты недавних экспериментов, связан-
ных с исследованиями зародышей образования новой фазы при ОЦК-ГПУ-переходе в твердом 4He.
ВВЕДЕНИЕ
Строение и физические свойства межфазных гра-
ниц (МФГ) определяют кинетику фазовых перехо-
дов (ФП), диффузионную динамику и прочностные
характеристики кристаллов. Главными альтернатив-
ными подходами к МФГ являются полностью упо-
рядоченная (когерентная) и полностью неупорядо-
ченная (некогерентная) границы. Весь спектр про-
межуточных состояний МФГ реализован как в экс-
периментально наблюдаемых границах, так и в их
теоретических моделях [1]. В твердом 4He общепри-
нятым является представление о полностью неупо-
рядоченной МФГ между ГПУ- и ОЦК-фазами. Не-
давние экспериментальные исследования [2] опти-
ческими методами показали, что в твердом 4He в
тройной точке при ОЦК-ГПУ фазовом переходе за-
родыши новой фазы образовывались во многих ме-
стах внутри исходного монокристалла. Кроме того,
эксперимент обнаружил обратимое и повторяемое
перемещение МФГ при смещении условий равнове-
сия ОЦК- и ГПУ-фаз, что позволило авторам работы
[2] высказать гипотезу о мартенсито-подобном ха-
рактере перехода ОЦК-ГПУ в твердом 4He.
В настоящей работе приведено теоретическое
обоснование мартенситного характера перехода
между ОЦК- и ГПУ-фазами в твердом 4He, выяснена
возможность непрерывного сопряжения и взаим-
ного преобразования указанных фаз.
Обычно мартенситный ФП рассматривается для
ГЦК- и ОЦК-фаз, чаще всего встречающихся в спла-
вах железа [1,3]. Первой моделью непрерывного
преобразования между ОЦК- и ГЦК-решетками при
мартенситном ФП является деформация Бейна
(1924), которая не реализуется в реальных системах.
Позже на основе рентгеноструктурных данных были
найдены соотношения или ориентировки Курдюмо-
ва-Закса и Нишиямы (1934). Курдюмовым на основе
эксперимента были предложены два основных поло-
жения мартенситной теории, касающиеся сопряже-
ния кристаллических решеток матрицы и мартен-
ситной фазы.
1). Кооперативный бездиффузионный характер
мартенситного ФП, при котором атомные сдвиги
коррелированы в различных элементарных ячейках
и не превышают размер ячейки. Существуют преоб-
разования, которые обеспечивают непрерывную
трансформацию исходной (материнской) решетки в
решетку мартенситной фазы. Был предложен и ме-
ханизм такого преобразования - механизм Курдю-
мова-Закса [3].
2). Высокая степень когерентности решеток мар-
тенситной и исходной фаз. Состав сплава однознач-
но определяет взаимную ориентацию решеток (ори-
ентационные соотношения) этих фаз.
Мартенситный ФП описан в случае ОЦК-ГПУ-
перехода в сплавах железа [4]; для него справедливо
соотношение или ориентировка Нишиямы:
(110) bcc || (001)hcp; [111]bcc||[110]hcp , (1)
где индекс bcc (body centered cubic) означает ОЦК и
hcp (hexagonal close pack) – ГПУ- решетки; записаны
совпадающие плоскости кристаллических решеток
(круглые скобки) и совпадающие направления
(квадратные скобки).
1. МОДЕЛЬ
Рассмотрим микроскопический механизм непре-
рывного преобразования между ГПУ и ОЦК кри-
сталлическими решетками твердого гелия, следуя
модели Ванэйблса [3,5] для сплава железа. Это
преобразование соответствует ориентировке Ниши-
ямы (1) и показано на рис.1. На первом этапе эле-
ментарная ячейка деформируется от угла 60o в плос-
кости основания ГПУ к углу ~70,5o. На втором этапе
каждая вторая деформированная (0001) плоскость
ГПУ (hcp) скользит из положения (H) над центром
треугольного основания к положению (b) над цен-
тром большей стороны треугольного основания,
формируется (110) плоскость ОЦК (bcc).
Мы предполагаем относительно гладкую МФГ
так, чтобы в соседних элементарных ячейках пара-
метры мало отличались. Тогда элементарные ячейки
внутри МФГ находятся в промежуточном состоя-
нии, отличающемся от оптимальных атомных кон-
фигураций, с энергиями более высокими, чем вну-
три объема фаз. Вычисление потенциального барье-
ра h внутри МФГ и нахождение оптимального пути
в пространстве параметров большой размерности –
чрезвычайно затруднено. Учитывая сложность зада-
чи, введем обобщенную координату ξ, которая изме-
няется по оптимальной траектории в пространстве
параметров при одновременной подстройке всех па-
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. № 4.
Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (16), с.139 - 142 .
139
mailto:lykah@ilt.kharkov.ua
mailto:syrkin@ilt.kharkov.ua
раметров (угол, сдвиг, деформация). Удобно при-
нять за обобщенную координату ξ параметр смеще-
ния x центрального атома ячейки между положения-
ми над центром треугольника (H) и серединой его
стороны (b), разделенными расстоянием lHb.
Рис.1. Переход от ГПУ (вверху, 60°) к ОЦК (71,5°)
решетке. Сплошные и пунктирные линии соответ-
ствуют разным параллельным плоскостям (0001)
ABAB-ГПУ или (110) ОЦК-фаз
Будем описывать ГПУ-ОЦК-преобразование, ис-
пользуя для энергии элементарной ячейки двухям-
ный потенциал, зависящий от обобщенной коорди-
наты ξ. Возможно детальное микроскопическое вы-
числение потенциала исходя из известных потенци-
алов межатомных взаимодействий. Такое же описа-
ние может быть введено при феноменологическом
подходе [1], используемом ниже.
Общее рассмотрение модели двухямного термо-
динамического потенциала для описания МФГ в
мартенситном переходе использовалось в [6]. Мы
рассмотрим модель с заданными смещениями атом-
ных слоев. Двухямный потенциал для объемной
плотности энергии с учетом пространственно-неод-
нородного члена запишем в следующем виде:
],
24
)(
2
[
2
1),( 22442 ξξξαξ kk
dz
d
v
zW −+= (2)
где v - объем элементарной ячейки; α - параметр
дисперсии; k4, k2>0 - феноменологические парамет-
ры. Исследование однородной части потенциала (2)
на экстремумы дает точки его максимума и миниму-
ма ;0max =ξ 42min / kk±=ξ . Минимум энергии -
W(ξmin) = - k2
2/(4vk4), а высота барьера для смещения
атомных слоев h в единице объема равна разности
энергий в точках максимума и минимума. Высота
барьера на одну ячейку составляет h1=hv. Связь па-
раметров двухямного потенциала и параметров эле-
ментарной ячейки дается системой уравнений:
.;
4 4
2
4
2
2
1 k
kl
k
kh Hb == (3)
2. ФОРМА И ЭНЕРГИЯ МЕЖФАЗНОЙ
ГРАНИЦЫ
Варьирование энергии по переменным ξ, ξ’ при-
водит к дифференциальному уравнению с гранич-
ными условиями для параметра порядка:
.)(;0 02
3
2
2
4 ξξξξξα ±=± ∞→=+− zk
dz
d
k (4)
Уравнение (4) может быть проинтегрировано [7],
что дает форму и характерную ширину lpb МФГ:
);( 0
0
pbl
zzth −±= ξξ (5)
.2
4k
lpb
α= (6)
где ξ0 = lHb/2 амплитуда атомного сдвига между по-
ложениями (H) и (b). Микроскопические параметры
термодинамического потенциала (2) могут быть вы-
ражены через расстояние между минимумами и вы-
соту барьера (3):
.64;16
144122 h
l
kh
l
k
HbHb
== (7)
Используя (6,7), можно найти параметр дисперсии:
.16
4
1
14
2
2
4 h
l
l
lk
Hb
pb
pb ==α (8)
3. ЭНЕРГИЯ МФГ
Поверхностная плотность энергии МФГ нахо-
дится подстановкой координатной зависимости
сдвига (5) в объемную плотность свободной энергии
(2) (минус плотность энергии однородного состоя-
ния) и дальнейшим интегрированием:
,
3
162
3
4
1
4
3
2 hl
vvk
k
W pbpb ==
α
(9)
т.е. выражается через параметры двухямного потен-
циала (α, k4, k2) или микроскопические параметры
кристаллической решетки (v, lpb, h1).
4. УЧЕТ НУЛЕВЫХ КОЛЕБАНИЙ ГРАНИЦЫ
Рассмотренное выше описание границы фаз
оправдано в классических кристаллах. Нулевые ко-
лебания атомов ведут к существенному изменению
свойств квантовых кристаллов [8]. При этом обяза-
тельно должны быть учтены напряжения в кристал-
ле, стабилизирующие ту или иную фазу, в объеме
которой реализуется только один из энергетических
минимумов.
Покажем, что нулевые колебания атомов в двух-
ямном потенциале на гребне МФГ должны быть
значительно выше, а энергия относительно дна ямы
ниже, чем в объеме каждой из фаз. Вследствие этого
эффективный барьер для МФГ падает по сравнению
с классическим случаем. С этой целью рассмотрим
одномерный потенциал в направлении смещения
атомных слоев в МФГ. Внутри слоя атомы упако-
ваны относительно плотно, примем для взаимодей-
ствия с соседями в слое коэффициент жесткости
kL. При смещении вдоль соседнего слоя атом
попадает в двухямный потенциал, рассмотренный
выше. На гребне (ниже - индекс max) двухямного по-
тенциала в середине МФГ вклад двух соседних слоев в
жесткость отрицателен и, как можно показать из (2), со-
ставляет -k2. В минимумах (ниже - индекс min) двух-
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. № 4.
Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (16), с.139 - 142 .
140
ямного потенциала внутри фаз необходимо провести
разложение по ξ-ξ0, в результате чего получим вклад в
жесткость +2k2. Жесткость двухямного потенциала
меньше, чем жесткость внутри слоя |-k2|<2k2<kL. Сум-
марный коэффициент жесткости для потенциала вдоль
направления скольжения слоя получается сложением
вкладов в своем и соседнем слоях:
.; 2min2max kkkkkk LL +=−= (10)
Рис.2. Потенциальные барьеры для атомного сме-
щения: hc - в классической и hq - в квантовой МФГ
Очевидно выполнение неравенств kmax< kmin. При про-
чих равных условиях квантовый уровень основного со-
стояния атома лежит выше, чем в классическом случае.
Повышение энергетического уровня атома 4He внутри
фазы составляет
,;
2
1 min
minminmin ∗==∆
m
kh ωω (11)
где m* - эффективная масса при встречном колебании
атомных слоев. Квантовый уровень основного состоя-
ния атома лежит выше, чем в классическом случае и на
гребне двухямного потенциала на величину
.;
2
1 max
maxmaxmax ∗==∆
m
kh ωω (12)
С учетом различной жесткости потенциала в объеме
фаз и на их границе получаем ωmin>ωmax и Δhmin>Δhmax.
Следовательно, за счет отличия в нулевых колебаниях
на МФГ эффективная высота барьера hq в квантовом
кристалле уменьшается по сравнению с классическим
hc барьером:
.maxmin hhhh cq ∆+∆−= (13)
В классическом кристалле энергия тепловых флуктуа-
ций всюду одинакова, и менее жесткий межатомный
потенциал проявляется в увеличении амплитуды тепло-
вых колебаний атомов границы.
Рассмотрим длинноволновые колебания МФГ. Ну-
левые колебания МФГ возможны в направлении z, пер-
пендикулярном к ее плоскости, в поле макроскопиче-
ского деформационного потенциала, порожденного ис-
кажением решетки вокруг зародыша новой фазы. Плот-
ность энергии при малом смещении МФГ может быть
записана как
,
2
1
2
1 22 Vzwpb µκ += (14)
где первый член дает плотность потенциальной энергии
МФГ и второй - плотность кинетической энергии МФГ
(κ - коэффициент жесткости и μ - масса на единицу по-
верхности, V - скорость участка границы). Частота коле-
баний МФГ составляет:
.
µ
κω =pb (15)
Соотношение неопределенности Гейзенберга
ΔzΔpz≥ћ/2 дает для МФГ связь между смещением z=Δz
и скоростью V=ΔV при учете зависимости скорости от
импульса: V=pz/mef, где mef=L2μ - эффективная масса ко-
леблющегося участка границы с характерным линей-
ным размером L (размер зародыша или длина полувол-
ны изгибных колебаний МФГ). В любом случае харак-
терный размер участка не может быть менее толщины
МФГ. Выразим скорость МФГ через импульс, а затем с
помощью соотношения неопределенности через коор-
динату поперечного смещения z подставим в (14). Даль-
нейшая минимизация плотности энергии МФГ wpb по z
дает значение смещения и скорости МФГ вследствие
нулевых колебаний:
.
2
1;1
2
1 4 3
040 κµ
µ κ
L
V
L
z == (16)
Подставляя эти значения в (14), получим оценку энер-
гии нулевых колебаний межфазной границы:
.
2
1
2
1
22
pb
pb LL
w
ω
µ
κ =≥ (17)
Следовательно, амплитуда, скорость и энергия нуле-
вых колебаний сильно зависят от характерного размера
колеблющихся участков МФГ: чем меньше размер
участка, тем больше эти величины. Определение эффек-
тивной массы μ требует отдельного исследования. Но
по аналогии с исследованиями краудионов [9] или дис-
локаций [10] можно ожидать, что эффективная масса,
приходящаяся на ячейку μa2, не превышает массы ато-
ма или даже на порядки меньше. Коэффициент жестко-
сти на ячейку при смещении МФГ κa2 (макроскопиче-
ские деформации) заведомо меньше коэффициентов k2,
kL (межатомные расстояния). В результате амплитуда z0
нулевых колебаний МФГ может существенно превы-
сить период решетки.
5. ОЦЕНКИ ВЕЛИЧИН
Для оценки основных параметров МФГ необходимо
в первую очередь оценить высоту барьера h1 (3) на одну
ячейку для смещения атомов (скольжения атомных сло-
ев) при фазовом переходе и параметр дисперсии α (8).
Величину барьера для образования зародыша можно
оценить как среднюю температуру ФП Tc≈1,5 K по p-T-
диаграмме на участке ОЦК-ГПУ. Необходимо также
учесть, что переход реализуется при некотором мини-
мальном размере зародыша [1], который определяется
конкуренцией между выигрышем в объемной энергии
новой фазы и проигрышем в поверхностной энергии за-
родыша. Тогда для объемного вклада высота барьера
при образовании зародыша Nh1≈1,5 K≈2,1·10-23 Дж.
Здесь N≈102…103 - минимальное число элементарных
ячеек в зародыше новой фазы при их одновременном
переходе. Тогда средний радиус зародыша R≈(3.2…
6.3)a≈(1…2) нм. В оптических экспериментах [2] такие
маленькие зародыши наблюдаться не могли, но в экспе-
риментах по фазовому расслоению [11] приводятся
именно такие оценки радиуса устойчивого зародыша.
Для оценки параметра дисперсии α сравним дина-
мическое уравнение для параметра порядка и волновое
уравнение
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. № 4.
Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (16), с.139 - 142 .
141
,0;0*
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂−
∂
∂=
∂
∂−
∂
∂
z
us
t
u
zt
m ξαξ
(18)
где m*=m1m2/(m1+m2)=m0/2 - эффективная масса ко-
леблющейся элементарной ячейки; m0 - масса атома
4He: s - скорость продольного звука в направлении [110]
ОЦК-решетки или в плотноупакованной плоскости
ГПУ-решетки. Тогда параметр дисперсии равен α=m·s2.
В плотноупакованной плоскости ГПУ при молярном
объеме 20,97 см3/моль продольная скорость звука со-
ставляет 450 м/с [12]. Величину параметра дисперсии
можно оценить как α≈0,5·4·1,67·10-27·450^2≈6,76·10-
22 Дж≈49 K. Вблизи ФП возможно смягчение звуковых
мод, особенно поперечных, но продольные моды обыч-
но изменяются слабо. Межатомное расстояние [8] при-
мем одинаковым для ОЦК- и ГПУ-решеток
abcc≈ahcp=0,33 нм. Тогда расстояние для смещения атом-
ных слоев между равновесными позициями
lHb=ahcp/(2·31/2)≈0,083 нм. Из (8,9) и высоты барьера ха-
рактерные ширина и энергия МФГ составляют
;18.1
4
1
1
nmN
h
ll Hbpb == α
(19)
./10*8,91
3
16 24
1 mJ
N
hl
v
w pbpb
−== (20)
Здесь в соответствии с предыдущими оценками,
N≈102…103. Таким образом, для МФГ ширина может
колебаться в пределах lpb≈(1,2…3,5) нм, а поверхност-
ная плотность энергии wpb≈(2,9…9,8)·10-5 Дж/м2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Впервые указано для твердого гелия условие коге-
рентного сопряжения ОЦК- и ГПУ-фаз при выполнении
ориентационных соотношений Нишиямы, найденных ра-
нее для мартенситного превращения в металлических
сплавах. Впервые для твердого гелия введен параметр
порядка, непрерывно описывающий переход между
ОЦК- и ГПУ-фазами в модели Ванэйлбса. Параметр по-
рядка равен относительному смещению соседних атом-
ных слоев между равновесными положениями, соответ-
ствующими различным фазам. Введен термодинамиче-
ский потенциал, зависящий от этого параметра порядка.
Его коэффициенты выражены через наблюдаемые пара-
метры системы. Построена континуальная модель меж-
фазной когерентной границы между ОЦК- и ГПУ- фаза-
ми в кристалле. Найдены ширина и энергия МФГ.
Предложен механизм уменьшения высоты барьера для
МФГ в квантовом кристалле по сравнению с классиче-
ским вследствие смягчения нулевых колебаний атомов
на границе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дж. Кристиан. Теория превращений в металлах и
сплавах. М.: “Мир”, 1978, т.1, 808 с.
2. M.Maekawa, Y.Okumura, Y.Okuda. Nucleation of
crystals at the bcc-hcp transition line in solid 4He//
Phys. Rev. 2002, v. B 65, p.144525.
3. Л.И. Лысак, Б.И. Николин. Физические основы
термической обработки стали. Киев: “Наукова
думка”, 1975, 304 с.
4. Z. Nishiyama. Martensitic Transformation. Material
Science Series/ (Еds) M.E. Fine, M. Meshii and
C.M. Wayman. NY: “Academic Press”, 1988, 580 p.
5. J.A. Vanables. The Martensite Transformation in
Stainless Steel// Philosiphical Magazine. 1962, v.7,
N73, p. 35-44.
6. А.Л. Ройтбурд. Современное состояние теории
мартенситных превращений// Несовершенства
кристаллического строения и мартенситные
превращения. М.: “Наука”, 1972, с. 7-33.
7. Б.А. Струков, А.П. Леванюк. Физические основы
сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. М.:
“Наука”, 1983, 240 с.
8. Р. Гюйе. Физика квантовых кристаллов// Кванто-
вые кристаллы. М.: “Мир”, 1975, с. 23-133.
9. А.М. Косевич. Теория кристаллической решетки
(физическая механика кристаллов). Харьков:
“Вища школа”, 1988, 304 с.
10. K. M. Jassby and T. Vreeland, Jr. Dislocation Mo-
bility in Pure Copper at 4.2 K// Phys. Rev. 1973,
v. B 8, p. 3537–3541.
11. А.Н. Ганьшин, В.Н. Григорьев, В.А. Майданов,
А.А. Пензев, Э.Я. Рудавский, А.С. Рыбалко,
Е.В. Сырников. Наблюдение вакансионных кла-
стеров Андреева-Пушкарова в распавшихся
твердых растворах 3He в 4He// Письма в ЖЭТФ.
2001, т. 73, N 6, c. 329 -333.
12. С. Трики, В. Кирк, Е. Адамс. Термодинамиче-
ские, упругие и магнитные свойства твердого ге-
лия// Квантовые кристаллы. М.: “Мир”, 1975,
с. 34-260.
ГРАНИЦЯ ОЦК- I ГЩП-ФАЗ В МЕТАЛАХ І ТВЕРДОМУ ГЕЛІЇ
В.О. Ликах, Є.С. Сиркін
На мікроскопічному piвні розглянуто механізм переходу між ОЦК- и ГЩП- фазами в металах та квантовому кристалі 4Не.
Вказано відносну орієнтацію кристалічних граток, яка забезпечує когерентне сполучення фаз. Введено новий параметр порядка -
величина відносного зміщення атомних шарів. Отримано форму i енергію міжфазної границі. Показано, що нульові коливання
граничних атомів зменшують енергетичний бар'ер між фазами. Запропонований механізм дозволяє пояснити результати нещодавніх
експериментів, які пов'язані з дослідженнями появи зародків нової фази при ОЦК-ГЩП-переході в твердому 4Не.
BOUNDARY OF BCC AND HCP PHASES IN METALS AND SOLID HELIUM
V.A. Lykah, E.S. Syrkin
Microscopic mechanism of transition between bcc and hep phases in metals and quantum crystal 4He are considered. The orientation rela-
tions, which provide coherent junction of the crystal lattices of the phases, are pointed out. New order parameter is introduced; it is relative dis -
placement of the atomic layers. The shape and energy of the boundary between the phases are found. It is shown the zero point oscillations of the
boundary atoms lead to decreasing of energy barrier between the phases. The model under consideration permits to explain recent experiment re-
sults on the new phase nucleation at bec-hep transition in the solid 4He.
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. № 4.
Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (16), с.139 - 142 .
142
Введение
1. Модель
5. Оценки величин
Заключение
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110876 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T14:43:10Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лыках, В.А. Сыркин, Е.С. 2017-01-06T16:17:54Z 2017-01-06T16:17:54Z 2007 Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии / В.А. Лыках, Е.С. Сыркин // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 4. — С. 139-142. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110876 548.571 На микроскопическом уровне рассмотрен механизм перехода между ОЦК- и ГПУ-фазами в металлах и квантовом кристалле ⁴He. Указана относительная ориентация кристаллических решеток, обеспечивающая когерентное сопряжение фаз. Введен новый параметр порядка - величина относительного смещения атомных слоев. Найдены форма и энергия межфазной границы. Показано, что нулевые колебания граничных атомов уменьшают энергетический барьер между фазами. Предложенный механизм позволяет объяснить результаты недавних экспериментов, связанных с исследованиями зародышей образования новой фазы при ОЦК-ГПУ-переходе в твердом ⁴He. На мікроскопічному piвні розглянуто механізм переходу між ОЦК- и ГЩП- фазами в металах та квантовому кристалі ⁴Не. Вказано відносну орієнтацію кристалічних граток, яка забезпечує когерентне сполучення фаз. Введено новий параметр порядка - величина відносного зміщення атомних шарів. Отримано форму i енергію міжфазної границі. Показано, що нульові коливання граничних атомів зменшують енергетичний бар'ер між фазами. Запропонований механізм дозволяє пояснити результати нещодавніх експериментів, які пов'язані з дослідженнями появи зародків нової фази при ОЦК-ГЩП-переході в твердому ⁴Не. Microscopic mechanism of transition between bcc and hep phases in metals and quantum crystal ⁴He are considered. The orientation relations, which provide coherent junction of the crystal lattices of the phases, are pointed out. New order parameter is introduced; it is relative displacement of the atomic layers. The shape and energy of the boundary between the phases are found. It is shown the zero point oscillations of the boundary atoms lead to decreasing of energy barrier between the phases. The model under consideration permits to explain recent experiment results on the new phase nucleation at bec-hep transition in the solid ⁴He. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Физика и технология конструкционных материалов Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии Границя ОЦК- i ГЩП-фаз в металах і твердому гелії Boundary of BCC and HCP phases in metals and solid helium Article published earlier |
| spellingShingle | Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии Лыках, В.А. Сыркин, Е.С. Физика и технология конструкционных материалов |
| title | Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии |
| title_alt | Границя ОЦК- i ГЩП-фаз в металах і твердому гелії Boundary of BCC and HCP phases in metals and solid helium |
| title_full | Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии |
| title_fullStr | Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии |
| title_full_unstemmed | Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии |
| title_short | Граница ОЦК- и ГПУ-фаз в металлах и твердом гелии |
| title_sort | граница оцк- и гпу-фаз в металлах и твердом гелии |
| topic | Физика и технология конструкционных материалов |
| topic_facet | Физика и технология конструкционных материалов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110876 |
| work_keys_str_mv | AT lykahva granicaockigpufazvmetallahitverdomgelii AT syrkines granicaockigpufazvmetallahitverdomgelii AT lykahva granicâockigŝpfazvmetalahítverdomugelíí AT syrkines granicâockigŝpfazvmetalahítverdomugelíí AT lykahva boundaryofbccandhcpphasesinmetalsandsolidhelium AT syrkines boundaryofbccandhcpphasesinmetalsandsolidhelium |