Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations
Given an explicit construction of the grade star hermitian adjoint representation of osp(2/1;C) graded Lie algebra, we consider the Baker-Campbell-Hausdorff formula and find reality conditions for the Grassmann-odd trans-formation parameters that multiply the pair of odd generators of the graded Lie...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2007
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110897 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations/ K. Ilyenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 3. — С. 22-27. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862566889499131904 |
|---|---|
| author | Ilyenko, K. |
| author_facet | Ilyenko, K. |
| citation_txt | Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations/ K. Ilyenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 3. — С. 22-27. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Given an explicit construction of the grade star hermitian adjoint representation of osp(2/1;C) graded Lie algebra, we consider the Baker-Campbell-Hausdorff formula and find reality conditions for the Grassmann-odd trans-formation parameters that multiply the pair of odd generators of the graded Lie algebra. Utilization of su(2)-spinors clarifies the nature of Grassmann-odd transformation parameters and allows one an investigation of the corresponding infinitesimal gauge transformations. We also explore the action of a corresponding group element on an appropriately graded representation space and find that a proper (graded) generalization of hermitian conjugation is consistent with a natural generalization of Dirac adjoint. A corresponding generalization of a unitary transformation is discussed.
Виходячи з явної конструкції градуйованого узагальнено-ермітового приєднаного уявлення osp(2/1;C) градуйованої алгебри Лі, розглянуто формулу Бейкера-Кемпбелла-Хаусдорффа та знайдено умови дійсності, що накладаються на грасманово-непарні параметри, які є множниками пари непарних генераторів градуйованої алгебри Лі при експоненціюванні. Використання формалізму su(2)-спінорів прояснює природу грасманово-непарних параметрів та суттєво полегшує дослідження відповідних інфінітезимальних калібрувальних перетворень. Також вивчено дію загального групового елементу на придатному просторі уявлення та перевірено, що відповідне (градуйоване) узагальнення ермітівського спряження погоджується із природним узагальненням дираківського спряження. Обговорюються придатні узагальнення унітарного перетворення відповідного векторного простору.
На основе явной конструкции градуированного обобщенно-эрмитового присоединенного представления osp(2/1;C) градуированной алгебры Ли рассмотрена формула Бейкера-Кэмпбелла-Хаусдорффа и найдены условия вещественности, налагаемые на грассманово-нечетные параметры, которые являются множителями пары нечетных генераторов градуированной алгебры Ли при экспоненцировании. Использование формализма su(2)-спиноров поясняет природу грассманово-нечетных параметров и существенно облегчает исследование соответствующих инфинитезимальных калибровочных преобразований. Также изучено действие общего группового элемента на подходящем пространстве представления и проверено, что соответствующее (градуированное) обобщение эрмитового сопряжения согласуется с естественным обобщением дираковского сопряжения. Обсуждается подходящее обобщение унитарного преобразования соответствующего векторного пространства.
|
| first_indexed | 2025-11-26T00:10:43Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110897 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-26T00:10:43Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ilyenko, K. 2017-01-06T17:24:43Z 2017-01-06T17:24:43Z 2007 Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations/ K. Ilyenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 3. — С. 22-27. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 11.10.Ef, 11.15.-q https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110897 Given an explicit construction of the grade star hermitian adjoint representation of osp(2/1;C) graded Lie algebra, we consider the Baker-Campbell-Hausdorff formula and find reality conditions for the Grassmann-odd trans-formation parameters that multiply the pair of odd generators of the graded Lie algebra. Utilization of su(2)-spinors clarifies the nature of Grassmann-odd transformation parameters and allows one an investigation of the corresponding infinitesimal gauge transformations. We also explore the action of a corresponding group element on an appropriately graded representation space and find that a proper (graded) generalization of hermitian conjugation is consistent with a natural generalization of Dirac adjoint. A corresponding generalization of a unitary transformation is discussed. Виходячи з явної конструкції градуйованого узагальнено-ермітового приєднаного уявлення osp(2/1;C) градуйованої алгебри Лі, розглянуто формулу Бейкера-Кемпбелла-Хаусдорффа та знайдено умови дійсності, що накладаються на грасманово-непарні параметри, які є множниками пари непарних генераторів градуйованої алгебри Лі при експоненціюванні. Використання формалізму su(2)-спінорів прояснює природу грасманово-непарних параметрів та суттєво полегшує дослідження відповідних інфінітезимальних калібрувальних перетворень. Також вивчено дію загального групового елементу на придатному просторі уявлення та перевірено, що відповідне (градуйоване) узагальнення ермітівського спряження погоджується із природним узагальненням дираківського спряження. Обговорюються придатні узагальнення унітарного перетворення відповідного векторного простору. На основе явной конструкции градуированного обобщенно-эрмитового присоединенного представления osp(2/1;C) градуированной алгебры Ли рассмотрена формула Бейкера-Кэмпбелла-Хаусдорффа и найдены условия вещественности, налагаемые на грассманово-нечетные параметры, которые являются множителями пары нечетных генераторов градуированной алгебры Ли при экспоненцировании. Использование формализма su(2)-спиноров поясняет природу грассманово-нечетных параметров и существенно облегчает исследование соответствующих инфинитезимальных калибровочных преобразований. Также изучено действие общего группового элемента на подходящем пространстве представления и проверено, что соответствующее (градуированное) обобщение эрмитового сопряжения согласуется с естественным обобщением дираковского сопряжения. Обсуждается подходящее обобщение унитарного преобразования соответствующего векторного пространства. I am grateful to Drs. T.S. Tsou and V. Pidstrigach 
 for an interest to this work and to Dr. V. Gorkavyi and
 Prof. Yu.P. Stepanovsky for numerous helpful discussions. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Quantum field theory Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations Групові властивості osp(2/1;C) калібрувальних перетворень Групповые свойства osp(2/1;C) калибровочных преобразований Article published earlier |
| spellingShingle | Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations Ilyenko, K. Quantum field theory |
| title | Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations |
| title_alt | Групові властивості osp(2/1;C) калібрувальних перетворень Групповые свойства osp(2/1;C) калибровочных преобразований |
| title_full | Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations |
| title_fullStr | Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations |
| title_full_unstemmed | Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations |
| title_short | Group properties of osp(2/1;C) gauge transformations |
| title_sort | group properties of osp(2/1;c) gauge transformations |
| topic | Quantum field theory |
| topic_facet | Quantum field theory |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110897 |
| work_keys_str_mv | AT ilyenkok grouppropertiesofosp21cgaugetransformations AT ilyenkok grupovívlastivostíosp21ckalíbruvalʹnihperetvorenʹ AT ilyenkok gruppovyesvoistvaosp21ckalibrovočnyhpreobrazovanii |