Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation
The proving method of the Cauchy problem solvability of the Boltzmann kinetic equation with spatially uniform initial data in the case of particle scattering cross-section finiteness is proposed. It is based on the construction of the auxiliary vector-valued random process such that the particle vel...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111012 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation / Yu.P. Virchenko, T.V. Karabutova // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 3. — С. 297-300. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862568717342212096 |
|---|---|
| author | Virchenko, Yu.P. Karabutova, T.V. |
| author_facet | Virchenko, Yu.P. Karabutova, T.V. |
| citation_txt | Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation / Yu.P. Virchenko, T.V. Karabutova // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 3. — С. 297-300. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | The proving method of the Cauchy problem solvability of the Boltzmann kinetic equation with spatially uniform initial data in the case of particle scattering cross-section finiteness is proposed. It is based on the construction of the auxiliary vector-valued random process such that the particle velocity distribution function satisfying the Boltzmann equation is the first order marginal probability distribution of this random process.
Пропонується метод доведення розв’язання проблеми Коші для кінетичного рівняння Больцмана з просторово однорідною початковою функцією у випадку скінченності перерізу розсіяння частинок, що зiткаються. Метод оснований на побудові векторнозначного випадкового процесу такого, що функція розподілу за швидкостями частинок, яка задовольняє рівнянню Больцмана, є його частинним розподілом ймовірностей першого порядку.
Предлагается метод доказательства разрешимости задачи Коши для кинетического уравнения Больцмана с пространственно однородными начальными данными в случае конечности сечения рассеяния сталкивающихся частиц. Метод основан на построении вспомогательного векторнозначного случайного процесса, такого, что функция распределения по скоростям частиц, удовлетворяющая уравнению Больцмана, является его частным распределением вероятностей первого порядка.
|
| first_indexed | 2025-11-26T01:42:42Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-111012 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-26T01:42:42Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Virchenko, Yu.P. Karabutova, T.V. 2017-01-07T17:27:03Z 2017-01-07T17:27:03Z 2007 Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation / Yu.P. Virchenko, T.V. Karabutova // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 3. — С. 297-300. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 25.20.Dd https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111012 The proving method of the Cauchy problem solvability of the Boltzmann kinetic equation with spatially uniform initial data in the case of particle scattering cross-section finiteness is proposed. It is based on the construction of the auxiliary vector-valued random process such that the particle velocity distribution function satisfying the Boltzmann equation is the first order marginal probability distribution of this random process. Пропонується метод доведення розв’язання проблеми Коші для кінетичного рівняння Больцмана з просторово однорідною початковою функцією у випадку скінченності перерізу розсіяння частинок, що зiткаються. Метод оснований на побудові векторнозначного випадкового процесу такого, що функція розподілу за швидкостями частинок, яка задовольняє рівнянню Больцмана, є його частинним розподілом ймовірностей першого порядку. Предлагается метод доказательства разрешимости задачи Коши для кинетического уравнения Больцмана с пространственно однородными начальными данными в случае конечности сечения рассеяния сталкивающихся частиц. Метод основан на построении вспомогательного векторнозначного случайного процесса, такого, что функция распределения по скоростям частиц, удовлетворяющая уравнению Больцмана, является его частным распределением вероятностей первого порядка. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Nonlinear dynamics Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation Побудова ймовiрностних розв’язкiв рiвняння Больцмана Построение вероятностных решений уравнения Больцмана Article published earlier |
| spellingShingle | Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation Virchenko, Yu.P. Karabutova, T.V. Nonlinear dynamics |
| title | Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation |
| title_alt | Побудова ймовiрностних розв’язкiв рiвняння Больцмана Построение вероятностных решений уравнения Больцмана |
| title_full | Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation |
| title_fullStr | Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation |
| title_full_unstemmed | Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation |
| title_short | Construction of probabilistic solutions of the Boltzmann equation |
| title_sort | construction of probabilistic solutions of the boltzmann equation |
| topic | Nonlinear dynamics |
| topic_facet | Nonlinear dynamics |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111012 |
| work_keys_str_mv | AT virchenkoyup constructionofprobabilisticsolutionsoftheboltzmannequation AT karabutovatv constructionofprobabilisticsolutionsoftheboltzmannequation AT virchenkoyup pobudovaimovirnostnihrozvâzkivrivnânnâbolʹcmana AT karabutovatv pobudovaimovirnostnihrozvâzkivrivnânnâbolʹcmana AT virchenkoyup postroenieveroâtnostnyhrešeniiuravneniâbolʹcmana AT karabutovatv postroenieveroâtnostnyhrešeniiuravneniâbolʹcmana |