Finite size induced phenomena in 2D classical spin models

• Published in: Вопросы атомной науки и техники
• Date: 2007
• Main Authors: Kapikranian, O., Berche, B., Holovatch, Yu.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2007
• Subjects: Phase transformations in condensed matter
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111045
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Finite size induced phenomena in 2D classical spin models / O. Kapikranian, B. Berche, Yu. Holovatch // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 3. — С. 376-379. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.

We make a short overview of the recent analytic and numerical studies of the classical two-dimensional XY and Heisenberg models at low temperatures. Special attention is being paid to an influence of finite system size L on the peculiarities of the low-temperature phase. In accordance with the Mermin-Wagner-Hohenberg theorem, spontaneous magnetisation does not appear in the above models at infinite L. However it emerges for the finite system sizes and leads to new features of the low-temperature behaviour. Зроблено короткий огляд недавніх аналітичних і числових досліджень класичної XY моделі і моделі Гайзенберга при низьких температурах. Особливу увагу приділено впливу скінченого розміру системи L на властивості низькотемпературної фази. За теоремою Мерміна-Вагнера-Xогенберга спонтанна намагніченість в цих моделях відсутня при безмежному L. Проте вона з’являється в системах скінченого розміру і спричиняє нові риси низькотемпературної поведінки. Приведен краткий обзор недавних аналитических и численных исследований классической XY модели и модели Гейзенберга при низких температурах. Специальное внимание уделено влиянию конечного размера системы L на свойства низкотемпературной фазы. Согласно теореме Мермина-Вагнера-Хогенберга спонтанная намагниченность отсутствует в этих моделях при бесконечном L. Однако она появляется в системах конечного размера и приводит к новым чертам низкотемпературного поведения.