Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме
Недавно было показано, что быстрые электроны могут распространяться в плазме в виде пучково-плазменных образований. В работе исследуется влияние процессов рассеяния ленгмюровских волн на ионах плазмы (процессы l+i=l+i) на скорость пучково-плазменных образований. Показано, что эти процессы ограничива...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2003 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2003
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111162 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме / В.Н. Мельник, Э.П. Контарь // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 4. — С. 193-196. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859826669627375616 |
|---|---|
| author | Мельник, В.Н. Контарь, Э.П. |
| author_facet | Мельник, В.Н. Контарь, Э.П. |
| citation_txt | Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме / В.Н. Мельник, Э.П. Контарь // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 4. — С. 193-196. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Недавно было показано, что быстрые электроны могут распространяться в плазме в виде пучково-плазменных образований. В работе исследуется влияние процессов рассеяния ленгмюровских волн на ионах плазмы (процессы l+i=l+i) на скорость пучково-плазменных образований. Показано, что эти процессы ограничивают максимальную скорость образований. В случае быстрых электронов, генерирующих солнечные всплески Ш типа, они определяют характерную максимальную их скорость, равную 0.3c. Также в работе рассматривается плазменное излучение пучково-плазменных образований на первой и второй гармониках ленгмюровской частоты в процессах соответственно l+i=t+i и l+l=t. Найдено, что яркостная температура излучения очень быстро растет с увеличением скорости образования. Для пучково-плазменных образований, распространяющихся в плазме солнечной короне, максимальное излучение достигается при скорости 0.3c с яркостными температурами TF=10¹³K и TH=10¹⁶K.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:30:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 533.9
РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ПУЧКОВО-ПЛАЗМЕННЫХ
ОБРАЗОВАНИЙ В ПЛАЗМЕ
В.Н.Мельник
Радиоастрономический институт НАНУ, Харьков ,ул. Краснознаменная 4, Украина,
melnik @ ira . kharkov . ua ;
Э.П.Контарь
Факультет физики и астрономии, Университет в Глазго, G12 8QQ, Глазго,
Великобритания
Недавно было показано, что быстрые электроны могут распространяться в плазме в виде пучково-плаз-
менных образований. В работе исследуется влияние процессов рассеяния ленгмюровских волн на ионах
плазмы (процессы ilil +=+ ) на скорость пучково-плазменных образований. Показано, что эти процессы
ограничивают максимальную скорость образований. В случае быстрых электронов, генерирующих солнеч-
ные всплески Ш типа, они определяют характерную максимальную их скорость, равную c3.0 . Также в ра-
боте рассматривается плазменное излучение пучково-плазменных образований на первой и второй гармони-
ках ленгмюровской частоты в процессах соответственно itil +=+ и tll =+ . Найдено, что яркостная тем-
пература излучения очень быстро растет с увеличением скорости образования. Для пучково-плазменных об-
разований, распространяющихся в плазме солнечной короне, максимальное излучение достигается при ско-
рости c3.0 с яркостными температурами KTF
1310= и KTH
1610= .
1.ВВЕДЕНИЕ
Распространяясь в плазме, быстрые электроны
являются мощным источником ленгмюровских
волн. Уровень генерируемой ими ленгмюровской
турбулентности оказывается достаточным, напри-
мер, для того, чтобы обеспечить высокую яркост-
ную температуру излучения так называемых солнеч-
ных всплесков Ш-типа [1]. Вместе с этим сами элек-
троны также подвергаются воздействию ленгмю-
ровских волн, что проявляется в деформации их
функции распределения [2]. Взаимодействие элек-
тронов с волнами приводит, в конечном счете, к
установлению плато на функции распределения
электронов. При этом плотность энергии волн ока-
зывается сравнимой с плотностью энергии быстрых
электронов. После этого генерация волн прекраща-
ется. Такая ситуация реализуется в задачах, в кото-
рых размеры плазменных установок намного
больше длины так называемой квазилинейной ре-
лаксации и намного меньше длины пучка. В прило-
жениях к космической плазме наибольший интерес
представляет другой предельный случай - продоль-
ный размер пучка существенно меньше характерных
расстояний, на которые распространяются быстрые
электроны. При этом по-прежнему длина квазили-
нейной релаксации оказывается малой по сравне-
нию с размером пучка. В таких условиях установле-
ние квазистационарного состояния с плато сменяет-
ся выходом из этого состояния вследствие постоян-
ного обгона быстрыми электронами более медлен-
ных. В результате, как было показано в работах [3-
7], формируется нелинейное плазменное образова-
ние, пучково-плазменное образование (ППО), состо-
ящее из электронов и ленгмюровских волн. Так как
на переднем фронте этого образования генерируют-
ся волны, которые полностью поглощаются на его
заднем фронте [8], то оказывается, что это образова-
ние может без потерь энергии распространяться на
большие расстояния от места инжекции.
Однако это справедливо только до тех пор, пока
не учитываются нелинейные процессы рассеяния
ленгмюровских волн на ионах плазмы. Известно [9],
что эффективность этих процессов очень быстро
растет с увеличением фазовой скорости волн. Так
как эта скорость по сути совпадает со скоростью бы-
стрых электронов, то следует ожидать, что при
больших скоростях электронов может наступить мо-
мент, когда необходимо учитывать влияние этого
процесса на распространение быстрых частиц. Дру-
гие процессы, в которых могут участвовать ленгмю-
ровские волны ППО, - это процессы itil +=+ и
tll =+ с образованием поперечных волн соответ-
ственно на плазменной и удвоенной плазменной ча-
стоте. Этот так называемый плазменный механизм
излучения был впервые рассмотрен в работе [10]. В
астрофизических приложениях он часто использует-
ся для объяснения нетеплового радиоизлучения.
Так, например, с пучками высокоэнергетичных
электронов, которые распространяются в корональ-
ной плазме Солнца, связывают всплески Ш-типа с
яркостными температурами излучения K1210 1010
(максимальное значение K1510 ) [1, 12, 13]. Для
сравнения температура корональной плазмы -
KT 6102 ⋅= , а энергия быстрых электронов -
кэВ10010 − . В связи с этим единственная возмож-
ность для объяснения наблюдений это - плазменный
механизм излучения. Чтобы найти яркостные темпе-
ратуры излучения в плазменном механизме необхо-
димо знать спектральные плотности энергии ленг-
мюровских волн. В случае ППО спектральная плот-
ность энергии имеет универсальный вид, что позво-
ляет найти интенсивность излучения образований с
различными скоростями и на любом расстоянии от
Солнца.
mailto:melnik@ira.kharkov.ua
В работе показано, что учет процессов рассеяния
ленгмюровских волн ППО на ионах плазмы приво-
дит к ограничению на их скорость распространения.
Это дает возможность объяснить максимальные ско-
рости пучков электронов, вызывающих всплески Ш-
типа. В работе также исследуется эффективность
процессов излучения ППО в зависимости от их ско-
рости. Найдено, что интенсивность излучения очень
быстро растет со скоростью и достигает максималь-
ного значения при скорости равной c3.0 .
2. ПУЧКОВО-ПЛАЗМЕННОЕ ОБРАЗОВА-
НИЕ
В ряде работ [3-8] было показано, что, несмотря
на различные начальные функции распределения
быстрых электронов, последние распространяются в
плазме в виде ППО. Это образование состоит из
электронов и ленгмюровских волн, которые посто-
янно перепоглощаются электронами при распро-
странении через плазму. Это обеспечивает, с одной
стороны, способность образования распространять-
ся на большие расстояния без потери энергии, а с
другой стороны, сохранять свою форму. Для опреде-
ленности будем рассматривать ППО следующего
вида: функция распределения быстрых электронов
>
<
=
0
0
,0
),,(
),,(
vv
vvtxp
txvf , (1)
где )/2/exp('),( 0
0
dtvx
v
ntxp −−= , (2)
а спектральная плотность энергии ленгмюровских
волн
)/1(),(),,( 0
4
1 vvvtxpmtxvW
pe
−=
ω , 0vv < . (3)
Такое ППО получается в случае начальной функции
распределения электронов
)/exp()(')0,,( 0 dxvvntxvf in −−== δ . (4)
В (1) - (4) 'n - плотность быстрых электронов; d -
пространственный размер пучка электронов; peω -
плазменная частота. Как видно из (3), спектральная
плотность энергии имеет факторизованный вид, что
дает возможность достаточно далеко продвинуться в
вычислении эффектов, в которых участвуют
ленгмюровские волны.
3. РАССЕЯНИЕ ЛЕНГМЮРОВСКИХ
ВОЛН ПУЧКОВО-ПЛАЗМЕННОГО
ОБРАЗОВАНИЯ НА ИОНАХ ПЛАЗМЫ
Для того, чтобы оценить влияние процессов
рассеяния ленгмюровских волн на ионах тепловой
плазмы на скорость распространения ППО найдем
спектральную плотность энергии волн )(kWp
,
которые выводятся из резонанса с электронами
образования из кинетического уравнения [9]:
−
−= ∫ )()(),(
)2(
)(
р11
1
13
р kWkWkkwkd
t
kW ll
i
ω
ω
π∂
∂
−− )()()2(
11р
1
1
3
kWkW
Ti
ω
ωωπ
, (5)
где )(1 kW
- спектральная плотность энергии ленг-
мюровских волн в ППО (3) [5], которое распростра-
няется в направлении оси ox (вектор k
параллелен
оси ox ) со скоростью 2/0v ; kv pe /ω= - фазовая
скорость ленгмюровских волн; ll
iw - вероятность
процесса ilil +=+ . В случае малых изменений
волнового числа - 1/ < <∆ kk ( TiTe vvv /3 2< < ) уравне-
ние (5) может быть переписано к виду:
+
+
= )(
)/1(48
cos)(
1222
23
р kW
kTTnvt
kW
ieTe
pe
π
θωπ
∂
∂
∂
−+
k
kWkkW
M
m
Te
)()()cos1(
3
2)2( 1
р
3 ∂θπ
, (6)
где 1kk
∠=θ . Со стороны малых волновых чисел
там, где 0/1 >∂∂ kW , происходит быстрое нараста-
ние рассеянных волн:
)]exp(exp[
)2(2
3 0
.
3 d
xtvT
m
MW
ркв
e
p
−=
τ
τχ
π , (7)
где
4025 )()1(105.2
Tei
e
v
v
T
T −− +⋅=χ , (8)
а 0/2 vd=τ , 1
.. )'( −=
n
n
peркв ωτ . Условие малости
плотности энергии рассеянных плазменных волн по
сравнению с плотностью энергии в ППО
2
0'mvnWp < (9)
может быть переписано как условие на граничную
скорость 0v
4/1..2/1
.,0 )()1(28
τ
τ ркв
i
e
Teгр T
Tvv += . (10)
Начиная с этой скорости, практически вся энер-
гия ППО переходит в энергию рассеянных ленгмю-
ровских волн, и, следовательно, образование с таки-
ми скоростями распространяться на большие рас-
стояния не может. Как видно из (10), ППО с наи-
меньшей длительностью имеют максимальное зна-
чение скорости .,0 грv . Так как скорость ППО состав-
ляет половину скорости 0v , то максимальная ско-
рость образований, которые могут распространяться
в плазме с ie TT = , равна
Tevv 20max ≈ . (11)
Для случая электронов, распространяющихся в
плазме солнечной короны с температурой
KTe
6102 ⋅= , имеем cv 3.0max ≈ . На уровне Земли (
ie TT ⋅= 5 , KTe
510= ) получаем cv 2.0max ≈ . Именно
такие максимальные скорости имеют потоки элек-
тронов, ответственные за всплески Ш-типа, которые
наблюдаются в широком диапазоне частот от сотен
мегагерц до десятков килогерц.
4. ИЗЛУЧЕНИЕ НА ПЛАЗМЕННОЙ ЧА-
СТОТЕ
Так как ППО состоят из ленгмюровских волн, то
можно ожидать, что эти образования могут являться
источниками излучения в результате трансформа-
ции продольных ленгмюровских волн в поперечные
электромагнитные волны в нелинейных процессах
itil +=+ , tll =+ . При этом в первом процессе ге-
нерируется излучение на плазменной частоте, а во
втором – на удвоенной плазменной частоте.
Для нахождения яркостных температур излуче-
ния ППО на первой гармонике исходим из кинети-
ческого уравнения [9]:
−
−= ∫ )()(),(
)2(
)(
11
1
13
1 kWkWkkwkd
t
kW tlt
i
t
ω
ω
π∂
∂
−− )()()2(
11
1
3
kWkW
T
t
i
ω
ωωπ
. (12)
Здесь по-прежнему 1W - спектральная плотность
энергии ленгмюровских волн в ППО; tW - спек-
тральная плотность энергии поперечных волн, а lt
iw
- вероятность процесса itil +=+ . На начальной
стадии генерации излучения 1WW t < < и поэтому из
(12) имеем
×
+
=
∂
∂
1
222/3
23
)/1(48
sin)(
kTTnvt
kW
ieT
pe
t
e
π
θω
∂
∂+× )()(
3
)2()( 11
1
3
11 kWk
k
kW
M
m
T
kW t
e
π
, (13)
где волновые числа продольных и поперечных волн
связаны соотношением 13 k
c
v
k eT= . Из (13) следует,
что сначала генерация электромагнитных волн
происходит в результате спонтанных процессов (пер-
вое слагаемое в квадратных скобках). По достижении
уровня 3)2(
3
π
et T
m
MW = второе слагаемое начинает
преобладать над первым, и генерация становится ин-
дуцированной в области волновых чисел 1k , где
0)( 111
1
>
∂
∂ kWk
k , т.е. в области волновых чисел
001 / vkk peω=≈ . Начиная с этого момента, спек-
тральная плотность )( t
t kW определяется выражени-
ем:
)
2
exp(
)2(
3
..
3
ркв
et T
m
MW
τ
χ τ
π
= . (14)
Из (14) и (8) видно, что спектральная плотность
энергии излучения очень сильно зависит от скорости
0v , а следовательно, и скорости ППО, причем наибо-
лее сильно излучают образования, имеющие наи-
большую скорость. Так, яркостная температура излу-
чения ППО, распространяющегося со скоростью
c3.0≈ , равна KTF
1310≈ .
5. ИЗЛУЧЕНИЕ НА УДВОЕННОЙ ПЛАЗ-
МЕННОЙ ЧАСТОТЕ
Плотность энергии электромагнитных волн с ча-
стотой peωω 2= , которые образуются при слиянии
двух ленгмюровских волн, одна из которых относит-
ся к волне ППО, а вторая к рассеянным ленгмю-
ровским волнам, описывается уравнением [9]:
×=
∂
∂
∫
3
21
21 )2(
),()(
π
ω kkkwkdkd
t
kW ll
t
t
−−×
2
2
1
11
21
211 )()()()()()(
ω ωω ωωω
kWkWkWkWkWkW p
tt
p
,(15)
где ll
tw - вероятность процесса tll =+ . Учитывая,
что p
t WWW ,1< < и используя законы сохранения
энергии и импульса, получаем из (15)
−=
∂
∂ )(
2
1)()(
)()(
211
1
222
22
kWkWkW
kcvm
e
t
kW t
p
T
pe
t
e
θψωπ
,(16)
)cos21)(cos
2
1(
)
2
(cossin
)(
1
2
1
2
1
2
1
2
θθ
θθ
θψ
k
k
k
k
k
k
k
k
−+−
−
= , 1kk
∠=θ .(17)
Отсюда видно, что скорость трансформации ленг-
мюровских волн в поперечные волны определяется
как плотностью энергии ленгмюровских волн ППО,
так и плотностью энергии рассеянных волн. Со вре-
менем рост уровня поперечных волн замедляется, а
максимальное значение спектральной плотности бу-
дет равно уровню рассеянных ленгмюровских волн
(режим насыщения)
)exp(
)2(2
3
..
3
ркв
et T
m
MW
τ
χ τ
π
≈ . (18)
Сравнение (18) и (14) показывает, что максималь-
ная плотность энергии поперечных волн на удвоен-
ной плазменной частоте всегда больше плотности
энергии волн на плазменной частоте. Однако здесь
нужно иметь в виду, что это соотношение может из-
мениться, если учитывать диаграммы направленно-
сти как ленгмюровских волн ППО, так и рассеянных
ленгмюровских волн, которые зависят в конечном
итоге от параметров пучка электронов (плотности и
скорости). Детальный анализ этого вопроса выходит
за рамки этой статьи, здесь же мы хотим подчерк-
нуть, что и на второй гармонике наиболее сильное
излучение происходит от ППО с максимально воз-
можной скоростью. Для ППО со скоростью c3.0 яр-
костная температура излучения, соответствующая
(18), равна KTH
1610≈ . Так же как и в случае первой
гармоники, интенсивность излучения на второй гар-
монике экспоненциально быстро уменьшается с
уменьшением скорости ППО.
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, учет нелинейных процессов с уча-
стием ленгмюровских волн ППО показывает, что
рассеяние этих волн на ионах плазмы приводит к
ограничению на максимальную скорость ППО, кото-
рая близка к характерным скоростям источников
всплесков Ш-типа. Кроме того, ППО, движущиеся с
максимальными скоростями, являются наиболее ин-
тенсивными источниками излучения на первой и вто-
рой гармониках излучения при плазменном механиз-
ме излучения. Вместе с этим ППО с меньшими ско-
ростями излучают существенно менее интенсивно.
Все это делает выделенным скорость c3.0 для ППО
– образования с большими скоростями не могут рас-
пространяться на значительные расстояния, а ППО с
меньшими скоростями мы просто «не видим» из-за
того, что они практически не излучают. Такие свой-
ства ППО могут быть использованы при построении
теории солнечных всплесков Ш-типа.
ЛИТЕРАТУРА
1. А.А. Веденов, Д.Д. Рютов. Квазилинейные
эффекты в плазме Вопросы теории плазмы
/Ред. Леонтовича Л.И. М.: “Атомиздат”, 1972,
вып.6, с.3-69.
2. S. Suzuki, and G.A. Dulk. Bursts of Type III and
Type V // Solar Radiophysics. Cambridge: “Cam-
bridge University Press”, 1985, p.289-332.
3. В.Н. Мельник. К вопросу о "газодинамическом"
разлете потока быстрых электронов в плазме //
Физика плазмы. 1995, т.21, #1, с.94-96.
4. В.Н.Мельник, Э.П.Контарь, В.И.Лапшин Рас-
пространение моноэнергетичного пучка элек-
тронов в плазме: численное и аналитическое
рассмотрение // Физика плазмы. 1998, т.24,
#9,с.832-836.
5. V.N. Mel’nik, V.I. Lapshin, E.P. Kontar. Propaga-
tion of a Monoenergetic Electron Beam in the Solar
Corona // Solar Phys., 1999, v.184, #2, p.353-362.
6. V.N. Mel’nik, V.I. Lapshin, E.P. Kontar. Quasilin-
ear description of electron cloud dynamics in the
solar corona. // Problems of Atomic Science and
Technology. 2000, #1, 263-269.
7. V.N. Mel’nik, E.P. Kontar, V.I. Lapshin. Dynamics
of a fast Maxwellian electron cloud in coronal plas-
maю // Radio Sci. 2001, v.36, #.6, p.1757-1765.
8. V.N. Mel’nik, V.I. Lapshin, E.P. Kontar. Beam-
plasma structure as localized Perturbation in the
Problem of Electron Stream Propagation in Plasma
// Укр. физ. журн. 1999, т.8, # 48, с.951-957.
9. В.Н. Цытович Нелинейные эффекты в плазме,
М.: “Наука”, 1967, 287c.
10.В.Л. Гинзбург, В.В. Железняков. О возможных
механизмах спорадического радиоизлучения
Солнца // Астрон.журнал. 1958, т.35, с.694-705.
11.D.B. Melrose. Particle beams in the solar Atmo-
sphere: General Overview // Solar Phys. 1990,
v.130, p.3-18.
12.A.O. Benz. Plasma Astrophysics. Kinetic process
in solar and stellar coronae // Netherlands:
“Kluwer Acad. Publishers”, 1993,
299p.
литература
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-111162 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:30:07Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мельник, В.Н. Контарь, Э.П. 2017-01-08T16:44:23Z 2017-01-08T16:44:23Z 2003 Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме / В.Н. Мельник, Э.П. Контарь // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 4. — С. 193-196. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111162 533.9 Недавно было показано, что быстрые электроны могут распространяться в плазме в виде пучково-плазменных образований. В работе исследуется влияние процессов рассеяния ленгмюровских волн на ионах плазмы (процессы l+i=l+i) на скорость пучково-плазменных образований. Показано, что эти процессы ограничивают максимальную скорость образований. В случае быстрых электронов, генерирующих солнечные всплески Ш типа, они определяют характерную максимальную их скорость, равную 0.3c. Также в работе рассматривается плазменное излучение пучково-плазменных образований на первой и второй гармониках ленгмюровской частоты в процессах соответственно l+i=t+i и l+l=t. Найдено, что яркостная температура излучения очень быстро растет с увеличением скорости образования. Для пучково-плазменных образований, распространяющихся в плазме солнечной короне, максимальное излучение достигается при скорости 0.3c с яркостными температурами TF=10¹³K и TH=10¹⁶K. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Космическая плазма Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме Article published earlier |
| spellingShingle | Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме Мельник, В.Н. Контарь, Э.П. Космическая плазма |
| title | Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме |
| title_full | Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме |
| title_fullStr | Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме |
| title_full_unstemmed | Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме |
| title_short | Распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме |
| title_sort | распространение и излучение пучково-плазменных образований в плазме |
| topic | Космическая плазма |
| topic_facet | Космическая плазма |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111162 |
| work_keys_str_mv | AT melʹnikvn rasprostranenieiizlučeniepučkovoplazmennyhobrazovaniivplazme AT kontarʹép rasprostranenieiizlučeniepučkovoplazmennyhobrazovaniivplazme |