Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел

Рассмотрена правильная пространственная решетка одинаковых сферических рассеивающих тел при условии d<<λ (d - постоянная решетки, λ - длина волны). В электродинамическом отношении она эквивалентна однородной среде с эффективными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей. εэфф и μэф...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Вопросы атомной науки и техники
Дата:	2003
Автори:	Брызгалов, Г.А., Хижняк, Н.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2003
Теми:	Приложения и технологии
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111220
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел / Г.А. Брызгалов, Н.А. Хижняк // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 4. — С. 279-283. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-111220
record_format	dspace
spelling	Брызгалов, Г.А. Хижняк, Н.А. 2017-01-08T19:04:59Z 2017-01-08T19:04:59Z 2003 Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел / Г.А. Брызгалов, Н.А. Хижняк // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 4. — С. 279-283. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1562-6016 PACS numbers: 78.20.Ci, 41.20.Jb, 42.70.Qs, 73.20.Mf https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111220 Рассмотрена правильная пространственная решетка одинаковых сферических рассеивающих тел при условии d<<λ (d - постоянная решетки, λ - длина волны). В электродинамическом отношении она эквивалентна однородной среде с эффективными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей. εэфф и μэфф искусственного диэлектрика выражаются через матрицы рассеяния электромагнитных волн на отдельных телах, закрепленных в узлах решетки, и через характеристики пространственной решетки. Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик решеток показали, что наблюдаются резонансные частоты, соответствующие положительным и отрицательным значениям эффективной диэлектрической проницаемости. Исследованные структуры могут служить моделями естественных кристаллических диэлектриков при изучении их электродинамических свойств, а также моделями структур, образованных ядрами клеток живых тканей. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Приложения и технологии Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел
spellingShingle	Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел Брызгалов, Г.А. Хижняк, Н.А. Приложения и технологии
title_short	Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел
title_full	Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел
title_fullStr	Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел
title_full_unstemmed	Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел
title_sort	искусственные диэлектрики. образованные решетками резонансных рассеивающих тел
author	Брызгалов, Г.А. Хижняк, Н.А.
author_facet	Брызгалов, Г.А. Хижняк, Н.А.
topic	Приложения и технологии
topic_facet	Приложения и технологии
publishDate	2003
language	Russian
container_title	Вопросы атомной науки и техники
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
format	Article
description	Рассмотрена правильная пространственная решетка одинаковых сферических рассеивающих тел при условии d<<λ (d - постоянная решетки, λ - длина волны). В электродинамическом отношении она эквивалентна однородной среде с эффективными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей. εэфф и μэфф искусственного диэлектрика выражаются через матрицы рассеяния электромагнитных волн на отдельных телах, закрепленных в узлах решетки, и через характеристики пространственной решетки. Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик решеток показали, что наблюдаются резонансные частоты, соответствующие положительным и отрицательным значениям эффективной диэлектрической проницаемости. Исследованные структуры могут служить моделями естественных кристаллических диэлектриков при изучении их электродинамических свойств, а также моделями структур, образованных ядрами клеток живых тканей.
issn	1562-6016
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111220
citation_txt	Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел / Г.А. Брызгалов, Н.А. Хижняк // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 4. — С. 279-283. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT bryzgalovga iskusstvennyediélektrikiobrazovannyerešetkamirezonansnyhrasseivaûŝihtel AT hižnâkna iskusstvennyediélektrikiobrazovannyerešetkamirezonansnyhrasseivaûŝihtel
first_indexed	2025-11-27T01:27:28Z
last_indexed	2025-11-27T01:27:28Z
_version_	1850790909877157888
fulltext	ИСКУССТВЕННЫЕ ДИЭЛЕКТРИКИ, ОБРАЗОВАННЫЕ РЕШЕТКАМИ РЕЗОНАНСНЫХ РАССЕИВАЮЩИХ ТЕЛ Г.А. Брызгалов, Н.А. Хижняк Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», Украина, 61108, Харьков, Академическая, 1 bryzgalov@kharkov.ua Рассмотрена правильная пространственная решетка одинаковых сферических рассеивающих тел при условии d<<λ (d - постоянная решетки, λ - длина волны). В электродинамическом отношении она эквива- лентна однородной среде с эффективными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей. εэфф и μэфф искусственного диэлектрика выражаются через матрицы рассеяния электромагнитных волн на отдель- ных телах, закрепленных в узлах решетки, и через характеристики пространственной решетки. Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик решеток показали, что наблюдаются резонансные частоты, соответствующие положительным и отрицательным значениям эффективной диэлектрической проницаемо- сти. Исследованные структуры могут служить моделями естественных кристаллических диэлектриков при изучении их электродинамических свойств, а также моделями структур, образованных ядрами клеток живых тканей. PACS numbers: 78.20.Ci, 41.20.Jb, 42.70.Qs, 73.20.Mf Правильная пространственная решетка однотип- ных рассеивающих тел при условии λ< <d ( d - постоянная решетки, λ - длина рассеиваемой волны) в электродинамическом отношении эквивалентна однородной среде с определенными значениями эф- фективных диэлектрической и магнитной проницае- мостей (искусственный диэлектрик) [1]. Теория ис- кусственных диэлектриков в частотной области по- строена еще в 50-е годы [2,3], хотя простейший при- мер кубической решетки сферических частиц в ста- тическом приближении описан еще в ΧΙΧ веке (фор- мула Клаузиуса-Моссотти) [4]. Модель искусствен- ного диэлектрика достаточно часто используется в различных теоретических построениях, хотя систе- матические сравнения расчетных и эксперименталь- но измеренных значений эффективных диэлектриче- ских проницаемостей проведены лишь для простей- ших решеток, образованных бесконечно тонкими, идеально проводящими дисками [5,6]. В последние годы модель искусственного диэлектрика использу- ется при описании взаимодействия электромагнит- ных волн с живыми тканями, в биофизике, где жи- вые клетки формируют упорядоченную про- странственную структуру, а ядра этих клеток служат рассеивающими центрами с совершенно уникальны- ми рассеивающими возможностями [8]. Анализу возможностей распространения электромагнитных волн в подобных структурах посвящена настоящая работа. С физической точки зрения рассеяние электро- магнитной волны материальными телами объема V , заданной геометрией и материальными константа- ми ε и µ , описывается электрическим ЭП и маг- нитным МП потенциалами Герца. ( ) r egr ikr 0 Э − = EˆП , ( ) r eрr ikr 0 M − = НˆП , (1) определяющими рассеянную сферическую волну (временная зависимость полей предполагается в виде tie ω ). Здесь 0E и 0H - напряженности элек- трического и магнитного полей подающей волны, рассеиваемой рассматриваемым телом, расположен- ным в начале координат, ĝ и p̂ - матрицы рассея- ния волны. Если рассеивающими телами являются диэлектрические шары радиуса a ( 1ka < < , λ π= 2k ) с проницаемостями ε и µ , образующими решетку в однородном пространстве с проницаемо- стями 1ε и 1µ , то тогда [2] I 2 ag 1 13 ˆˆ ε+ε ε−ε= , ,Î 2 ap̂ 1 13 µ+µ µ−µ= (2) где Î - единичный тензор. В этом частном случае матрицы рассеяния волн не зависят от частоты (ква- зистатическое приближение). В общем случае тензоры диэлектрических и маг- нитных проницаемостей искусственной среды, об- разованной правильной решеткой тел, с матрицами рассеяния ikq и ikp равны [7] ε̂ = 1ε              δ Ω + Ω π+ − 1 ĝˆ11ĝ4Î , (3) µ̂ = 1µ              δ Ω + Ω π+ − 1 p̂ˆ11p̂4Î , где Ω - объем элементарной ячейки правильной ре- шетки, образующей искусственный диэлектрик, δ̂ - структурная матрица решетки. В рассматриваемом квазистатическом приближе- нии эффективные значения проницаемостей, образо- ванных правильной решеткой сферических частиц, равны: mailto:khizh@khizh.kharkov.ua             δ− ε−ε ε+ε +ε=ε C2 C31 xx 1 1 1xx ,             δ− ε−ε ε+ε +ε=ε C2 C31 yy 1 1 1yy , (4)             δ− ε−ε ε+ε +ε=ε C2 C31 zz 1 1 1zz , где Ω π= 3 a4C 3 - объемная концентрация частиц, ikδ - нормированные элементы структурной матри- цы решетки, например, 11xx 4 3 δ π −=δ . Соответ- ствующие матрицы для простейших решеток вычис- лены в работах [2], и равны: − Ортогональная решетка. Элементарной ячей- кой ортогональной решетки является прямоуголь- ный параллелепипед, а сама решетка может быть описана с помощью двух параметров, например, ( )12 dd=β и ( )13 dd=γ , где 21dd и 3d - посто- янные решётки по осям x , y и z соответственно. Окончательно находим ,     γ−ρ γ+ρ     − γγ β+ β−ρ β+ρ     − ββ γ+     + ρ β γ     γ − β − γ + β + π =δ ln1115ln1115 arctg3030202028 4 3 2222 4422xx ( ) ,    β−ρ β+ργ β β−− γ−ρ γ+ρβ γ γ−+ + γ ρ βγ β β−+ ρ β γ β β−+     + β ρ γ     β γ γ−− γ − β − π =δ ln130ln115 arctg130arctg130 arctg130101028 4 3 4 2 4 2 2 4 2 4 2 2 4 2 22yy (5) ( ) ,    γ−ρ γ+ρβ γ γ−− β−ρ β+ργ β β−+ + β ρ γβ γ γ−+ ρ β γ γ γ−+     + γ ρ β     γ β β−− γ − β − π =δ ln130ln115 arctg130arctg130 arctg130101028 4 3 4 2 4 2 2 4 2 4 2 2 4 2 22zz где 221 γ+β+=ρ . Если ортогональная решетка мало отличается от кубической, выражения для эле- ментов матрицы δ существенно упрощаются и тогда ρ β γ π =δ arctg6 xx , β γ γ π =δ arctg6 yy , γ ρ β π =δ arctg6 zz . (6) Из приведенных формул следует, что величина xxδ симметрична относительно параметров β и γ , а zzδ получается из yyδ заменой местами β и γ . − Тетрагональная решетка. Частным случаем рассмотренной ортогональной решетки является тетрагональная решетка (элементарной ячейкой яв- ляется прямоугольный параллелепипед, у основания которого лежит квадрат). Для этой решетки соответ- ствующие формулы находятся из (5), если положить 31 dd = или 21 dd = . Если 31 dd = , то полагая 1=γ , находим: ,     β−β+ β+β+ β β−+     + β+ β γ     β − β + π =δ=δ 2 2 4 2 242zzxx 2 2 ln115 2 arctg302018 4 3 (7) .     β−β+ β+β+ β β−− − β+ β β β−+ + β+β       β − π =δ 2 2 4 2 24 2 22yy 2 2ln130 2 arctg160 2 1arctg1018 4 3 − Кубическая решетка. Решетка 321 ddd == соответствует высшей симметрии, и в этом случае 1zzyyxx =δ=δ=δ , (8) Известно также, что изотропный диэлектрик, об- разованный случайно распределенной в про- странстве системой сферических частиц имеет про- ницаемость, определяемую формулой (3), в которой надо положить δ̂ = Î 4 3 π − . Тогда анизотропия от- сутствует и диэлектрик является изотропным             − ε−ε ε+ε +ε=ε C2 C31 1 1 1m . (9) Именно для изотропного искусственного диэлек- трика справедлива формула Клаузиуса-Моссотти: . 1 1 1m 1m 2 C 2 ε+ε ε−ε= ε+ε ε−ε (10) − Гексагональная решетка. Выбор геометрии эле- ментарной ячейки для гексагональной решетки не однозначен. В качестве элементарной ячейки, с од- ной стороны, можно выбрать правильную шести- гранную призму, а с другой – четырехгранную приз- му, в основании которой находится ромб с острым углом при вершине, равным 3π . В первом случае элементарная ячейка имеет более высокую симмет- рию, поэтому расчеты элементов матрицы ikδ вы- полнялись для шестигранной призмы. Если ось z направить по оси призмы, то тогда ( 1d - высота призмы, d - сторона правильного шестиугольника в основании призмы, ( )1dd=β ): ,         β ++ β      −ββ+ + +β ×    ×     β−β+ π =δ=δ 2 22 2 42 yyxx 4 11 2 1ln1 2 5315 4 132 1arctg 2 225 2 659 4 9 (11) ( ) .         β++β β−+β β −         β +β+ +     + +β ×     −ββ+     +         ++β −+β β− π =δ 14 14 ln 3 1 2 141 ln 3 1 143 1arctg1 2 590 2143 214 3arctg2518 4 9 2 22 2 22 2 2 2 zz Из этих соотношений следует, что при 522 =β искусственный диэлектрик, образованный гексаго- нальной решёткой сферических частиц представляет собой изотропный диэлектрик, проницаемость кото- рого определяется соотношением (9). Моноклинная решётка. В общем случае элемен- тарной ячейкой моноклинной решётки служит пря- мой параллелепипед, в основании которого лежит произвольный параллелограмм. Такая решётка мо- жет быть описана с помощью трёх параметров, например, двух отношений высоты параллелепипеда к сторонам параллелограмма и острого угла парал- лелограмма. В частном случае, в основании парал- лелепипеда лежит ромб с острым углом при верши- не, равным ψ2 . При 4π=ψ эта решётка перехо- дит в рассмотренную выше тетрагональную решёт- ку. Для описания такой решётки достаточно двух параметров, например, dd1=β , где 1d – высота параллелепипеда, а d – сторона ромба и угол ψ . Предположив, что моноклинная решётка мало отли- чается от кубической, т.е. 2β близко к единице, а ψ к 4π , тогда: )}( )( {),( ψcos2 ρβln ψsin2 ρβln ρ βctgψarctg ρ βtgψarctg tgψ2sin3ψβδ 21 21 xx ⋅ +− ⋅ ++ ++× ×ϕ π = , ),(),( ψ 2 βδψβδ xxyy −π= , (12) )(),( 2 1 zz ρ βctgψarctg βtgψ ρarctg6ψβδ − π = , где 22 1 βψsin4ρ += , 22 2 βψcos4ρ += . Этими соотношениями можно описывать изме- нение диэлектрической и магнитной проницаемо- стей искусственного диэлектрика, образованного ку- бической решёткой сферических частиц, при дефор- мации самой решётки. Например, если кубическая элементарная ячейка в результате деформации сжи- мается в прямой параллелепипед с основанием в виде ромба, то возникает анизотропия, превращаю- щая изотропный диэлектрик в двухосный кристалл. Рассмотрим дисперсионные свойства искус- ственного диэлектрика, образованного правильной решёткой сферических частиц, когда дисперсия обу- словлена зависимостью коэффициентов рассеяния от частоты. В этом случае величины pε и pµ , ха- рактеризующие рассеяние электромагнитных волн на сферических частицах, являются функциями ча- стоты, и могут принимать любые, сколь угодно большие положительные и отрицательные значения. Это значит, что в искусственных диэлектриках, об- разованных правильными решётками сферических частиц в приближении ak1 <<1 и dk1 <<1 , и в слу- чаях, когда сами частицы изготовлены из диэлектри- ков с высокой диэлектрической проницаемостью, возможны резонансные частоты, при которых ди- электрические проницаемости обращаются в беско- нечность. Эти частоты находятся из следующих трансцендентных уравнений: Cδ εωε ε2ωε ii 1p 1p = − + )( )( . (13) Они зависят от концентрации частиц C и оказы- ваются разными для ортогональной решётки по всем трём направлениям распространения волны. Физическая природа этих резонансов идентична рассмотренным резонансам одиночной диэлектриче- ской сферы [7]. Так как величины pε всегда имеют малую мнимую добавку, то на самом деле при резо- нансных частотах происходит увеличение эффек- тивных значений диэлектрической проницаемости искусственного диэлектрика, а сами эти величины остаются конечными. Структурные эффекты проявляются в диспер- сионных свойствах искусственных диэлектриков до- вольно своеобразно. Если пренебречь радиацион- ным излучением и считать величину pε действи- тельной, то резонансными частотами будем назы- вать частоты, при которых pε → ∞ . На рис.1 пред- ставлена частотная зависимость эффективной ди- электрической проницаемости искусственного ди- электрика, образованного кубической решёткой сферических частиц и одиночной сферы в свобод- ном пространстве. В расчёте полагается, что сферы изготовлены из однородного и изотропного диэлек- трика с 93=ε , радиусом 5a = мм. Постоянная решётки 20d = мм. Потерями энергии в сфере на тепло и излучение пренебрегаем. Мы видим смеще- ние резонансов решётки в сторону более низких ча- стот, чем для одиночной сферы. Происходит разде- ление резонанса на области, где эффективная ди- электрическая проницаемость принимает положи- тельные и отрицательные значения. Эти области яв- ляются результатами преимущественного взаимо- действия втекающих и вытекающих мод одиночных сфер [7]. Экспериментально исследовались про- странственные структуры из 666 ×× сферических элементов. Источником возбуждения являлся шты- ревой вибратор, возбуждающий отдельную сферу на поверхности решётки. С противоположной стороны решётки размещался зонд съёма сигнала. Диэлектрические сферы диаметром 01010 ,± мм отобраны по резонансной частоте 101TE – вида колебаний, равной 523075 ,± МГц. Для кубиче- ской решётки с 20d = мм были определены резо- нансные полосы пропускания, соответствующие возбуждению в одиночной сфере колебаний 101TE , 101TM и 201TE . Резонансные пары частот в каж- дой из полос пропускания соответственно равны: ( 3008 и 3028 МГц), ( 4330 и 4380 МГц) и ( 6182 и 6263 МГц). На рис. 2 приведены амплитудно-частотные ха- рактеристики первой полосы пропускания кубиче- ской структуры искусственного диэлектрика с пара- метрами решётки 20d = мм и 15d = мм. Полоса пропускания решётки сдвинута в область низких ча- стот относительно резонансной частоты одиночной сферы. Более плотная концентрация диэлектрика приводит к большему снижению частоты. Наблюда- емое расщепление полосы на две основные частоты, соответствует положительному и отрицательному значениям эффективной диэлектрической проницае- мости. Для ортогональной решётки, когда Рис.1. Эффективные диэлектрические проницаемо- сти pε однородного диэлектрического шара в сво- бодном пространстве и в кубической структуре ис- кусственного диэлектрика: пунктирная кривая для одиночного шара с 932 =ε , диаметром 10 мм; сплошная кривая для структуры с 03270C ,= Рис.2.Амплитудно-частотная характеристика ис- кусственного диэлектрика кубической структуры, в узлах которой размещены сферы диаметром 10 мм, с 93=ε . Параметры решётки 20d = мм – кривая 1 и 15d = мм – кривая 2 . Модуль коэффициента отражения Γ от одиночной сфе- ры в волноводе – кривая 3 20dd 21 == мм, а 15d3 = мм, анизотропный ди- электрик характеризуется двумя значениями диэлек- трической проницаемости ε \|\| = zzε и yyxx ε=ε=ε ⊥ , т.е. рассматриваемый диэлектрик представляет собой одноосный кристалл. На рис. 3 приведены измеренные вдоль коорди- нат x и z полосы пропускания. Поскольку ε \| \| > ⊥ε , то резонансные частоты решётки, измерен- ные в направлении координаты z (кривая 2), более низкочастотны, чем резонансы, измеренные в направлении координаты x (кривая 1). Так как в сфе- рических частицах существуют резонансы электри- ческого и магнитного типов, то когда частицы изго- товлены из немагнитных материалов, на высоких частотах наряду с электрической анизотропией воз- никает магнитная анизотропия и тензор магнитных проницаемостей отличен от единичного. Поэтому искусственный анизотропный диэлектрик характе- ризуется не тремя, а шестью разными резонансными частотами. Различие обусловлено анизотропной пространственной решёткой. Это частотное разделе- ние наблюдается в области отрицательных значений ε эфф, два малых пика справа от основного. Для ку- бической решётки эти пики проявляются слабо, и являются следствием неидентичности отдельных сфер и ошибки в положении сфер в узлах решётки. Для полосы пропускания в области положительных ε эфф, это разделение частот не определяется, вслед- ствие размытости резонанса. Показано, что пространственные решётки в узлах которых размещены сферические диэлектри- ческие рассеиватели имеют положительные и отри- цательные значения эффективной диэлектрической проницаемости, что приводит к разделению полосы пропускания. В зависимости от геометрических раз- меров решётки изменяются её дисперсионные свой- ства и наблюдается анизотропия диэлектрической проницаемости. Проведенные исследования показали, что можно на моделях проводить изучение электродинамиче- ских свойств природных кристаллических структур и создавать новые искусственные диэлектрики. Этот же физический механизм позволяет понять взаимо- действие внешних и внутренних электромагнитных полей СВЧ и КВЧ диапазонов с живыми тканями. Клетки живых организмов образуют упорядоченную структуру, а клеточные ядра можно рассматривать как рассеивающие центры, размещённые в узлах пространственной решётки. ЛИТЕРАТУРА 1. Л. Левин. Теория волноводов. М: Радио и связь, 1981, с.311. 2. Н.А.Хижняк. Искусственные анизотропные ди- электрики. // ЖТФ, 1957, т.27, №9, с.2006-2038. 3. Я.Б. Файнберг, Н.А.Хижняк. Искусственно ани- зотропные среды. // ЖТФ, 1959, т.25, №5, с.711- 720. 4. М.В. Волькенштейн. Молекулярная оптика. М: Гостехиздат, 1951, с.744. 5. В.Б. Казанский, Л.Н. Литвиненко, Р.В Шапиро, В.П. Шестопалов. Теоретическое и эксперимен- тальное исследование свойств искусственных металлодиэлектриков. // ЖТФ, 1970, т.40, №3, с.631-641. 6. А.Ю. Борисов, Г.Г. Бубнов, Р.В. Шапиро. Ис- следование дисперсии анизотропных искус- ственных диэлектриков. // Изв. вузов. Радиофи- зика, 1979, т.22, №8, с.1002-1011. 7. Н.А. Хижняк. Интегральные уравнения макро- скопической электродинамики. Киев: Наукова думка, 1986, с.280. 8. Г.А. Брызгалов, Н.А. Хижняк. Тонкая структура резонанса электромагнитных волн в диэлектри- ческой сфере. // Радиофизика и электроника, 2002, т.7, Спец. вып., с.178-182. Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики искусственного диэлектрика с ортогональной решёткой, измеренные в плоскости, где 20dd 21 == мм – 1, и в плоскости, где 15d3 = мм – 2

Искусственные диэлектрики. Образованные решетками резонансных рассеивающих тел

Репозитарії

Схожі ресурси