NLP-задача упаковки гомотетичних еліпсів у прямокутний контейнер

• Published in: Теорія оптимальних рішень
• Date: 2014
• Main Authors: Стецюк, П.І., Романова, Т.Є., Субота, І.О.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111521
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: NLP-задача упаковки гомотетичних еліпсів у прямокутний контейнер / П.І. Стецюк, Т.Є. Романова, І.О. Субота // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2014. — № 2014. — С. 139-146. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Розглядається проблема упаковки гомотетичних одинаково орієнтованих еліпсів у прямокутному контейнері мінімальної площі (або периметра). Наведено її формулювання у вигляді багатоекстремальної задачі нелінійного програмування. Для пошуку локальних екстремумів запропоновано два алгоритми: з використанням IPOPT та модифікації r-алгоритму. Наводяться результати обчислювальних експериментів. Рассматривается проблема упаковки гомотетичных одинаково ориентированных эллипсов в прямоугольном контейнере минимальной площади (или периметра). Дана ее формулировка в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. Для поиска локальных экстремумов предлагаются два алгоритма: с использованием IPOPT и модификации r-алгоритма. Приводятся результаты вычислительных экспериментов. The paper considers a packing problem of a finite set of homothetic ellipses into a rectangular container of the minimal perimeter (area). We formulate the problem in the form of a multiextremal nonlinear programming one. In order to search for local extrema of the problem we propose two algorithms. One algorithm uses IPOPT and the other algorithm based on a modification of the r-algorithm. The results of computational experiments are given.