Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы

Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы

Приведены основные положения единой динамической модели и методов расчета эволюции двойной ядерной системы для описания слияния и деления тяжелых ядер. Проведен анализ прямых реакций слияния-квазиделения ядер и определены минимальные кинетические энергии пучка тяжелых ионов. Рассмотрена динамика дво...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Вопросы атомной науки и техники
Datum:2008
Hauptverfasser: Павлий, К.В., Бомко, В.А., Зайцев, Б.В., Кобец, А.Ф., Феденева, Я.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2008
Schlagworte:
Применение ускорителей
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111545
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы / В.А. Бомко, Б.В. Зайцев, А.Ф. Кобец, К.В. Павлий, Я.Н. Феденева // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 5. — С. 160-164. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-111545
record_format dspace
spelling Павлий, К.В.
Бомко, В.А.
Зайцев, Б.В.
Кобец, А.Ф.
Феденева, Я.Н.
2017-01-10T17:34:19Z
2017-01-10T17:34:19Z
2008
Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы / В.А. Бомко, Б.В. Зайцев, А.Ф. Кобец, К.В. Павлий, Я.Н. Феденева // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 5. — С. 160-164. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
1562-6016
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111545
539.17.01
Приведены основные положения единой динамической модели и методов расчета эволюции двойной ядерной системы для описания слияния и деления тяжелых ядер. Проведен анализ прямых реакций слияния-квазиделения ядер и определены минимальные кинетические энергии пучка тяжелых ионов. Рассмотрена динамика двойной ядерной системы по координате R и определены начальные условия образования ДЯС для реакций U²³⁵+n, Pu²³⁹+n, U²³⁸+n и Pu²⁴¹+n.
Наведено основні положення єдиної динамічної моделі й методів розрахунку еволюції подвійної ядерної системи (ПЯС) для опису злиття й ділення важких ядер. Проведено аналіз прямих реакцій злиття-квазіділення ядер і визначені мінімальні кінетичні енергії пучка важких іонів. Розглянуто динаміку ПЯС по координаті R і визначені початкові умови утворення ПЯС для реакцій U²³⁵+n, Pu²³⁹+n, U²³⁸+n и Pu²⁴¹+n.
Substantive provisions over of single dynamic model and analysis of evolution dinuclear system are resulted for description of fusion and fission of heavy nucleus. The analysis of direct reactions of fission-quasifusion of nuclear is conducted and minimum kinetic energies of bunch of heavy ions are certain. The dynamics of the dinuclear system is considered on the coordinate of R and the initial conditions of formation of DNS are certain for the reactions of U²³⁵+n, Pu²³⁹+n, U²³⁸+n and Pu²⁴¹+n.
ru
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
Вопросы атомной науки и техники
Применение ускорителей
Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы
Злиття та ділення важких ядер в концепції подвійної ядерної системи
Heavy ion fission and fusion within the approach of dinuclear system
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы
spellingShingle Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы
Павлий, К.В.
Бомко, В.А.
Зайцев, Б.В.
Кобец, А.Ф.
Феденева, Я.Н.
Применение ускорителей
title_short Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы
title_full Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы
title_fullStr Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы
title_full_unstemmed Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы
title_sort слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы
author Павлий, К.В.
Бомко, В.А.
Зайцев, Б.В.
Кобец, А.Ф.
Феденева, Я.Н.
author_facet Павлий, К.В.
Бомко, В.А.
Зайцев, Б.В.
Кобец, А.Ф.
Феденева, Я.Н.
topic Применение ускорителей
topic_facet Применение ускорителей
publishDate 2008
language Russian
container_title Вопросы атомной науки и техники
publisher Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
format Article
title_alt Злиття та ділення важких ядер в концепції подвійної ядерної системи
Heavy ion fission and fusion within the approach of dinuclear system
description Приведены основные положения единой динамической модели и методов расчета эволюции двойной ядерной системы для описания слияния и деления тяжелых ядер. Проведен анализ прямых реакций слияния-квазиделения ядер и определены минимальные кинетические энергии пучка тяжелых ионов. Рассмотрена динамика двойной ядерной системы по координате R и определены начальные условия образования ДЯС для реакций U²³⁵+n, Pu²³⁹+n, U²³⁸+n и Pu²⁴¹+n. Наведено основні положення єдиної динамічної моделі й методів розрахунку еволюції подвійної ядерної системи (ПЯС) для опису злиття й ділення важких ядер. Проведено аналіз прямих реакцій злиття-квазіділення ядер і визначені мінімальні кінетичні енергії пучка важких іонів. Розглянуто динаміку ПЯС по координаті R і визначені початкові умови утворення ПЯС для реакцій U²³⁵+n, Pu²³⁹+n, U²³⁸+n и Pu²⁴¹+n. Substantive provisions over of single dynamic model and analysis of evolution dinuclear system are resulted for description of fusion and fission of heavy nucleus. The analysis of direct reactions of fission-quasifusion of nuclear is conducted and minimum kinetic energies of bunch of heavy ions are certain. The dynamics of the dinuclear system is considered on the coordinate of R and the initial conditions of formation of DNS are certain for the reactions of U²³⁵+n, Pu²³⁹+n, U²³⁸+n and Pu²⁴¹+n.
issn 1562-6016
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111545
citation_txt Слияние и деление тяжелых ядер в концепции двойной ядерной системы / В.А. Бомко, Б.В. Зайцев, А.Ф. Кобец, К.В. Павлий, Я.Н. Феденева // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 5. — С. 160-164. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT pavliikv sliânieidelenietâželyhâdervkoncepciidvoinoiâdernoisistemy
AT bomkova sliânieidelenietâželyhâdervkoncepciidvoinoiâdernoisistemy
AT zaicevbv sliânieidelenietâželyhâdervkoncepciidvoinoiâdernoisistemy
AT kobecaf sliânieidelenietâželyhâdervkoncepciidvoinoiâdernoisistemy
AT fedenevaân sliânieidelenietâželyhâdervkoncepciidvoinoiâdernoisistemy
AT pavliikv zlittâtadílennâvažkihâdervkoncepcíípodvíinoíâdernoísistemi
AT bomkova zlittâtadílennâvažkihâdervkoncepcíípodvíinoíâdernoísistemi
AT zaicevbv zlittâtadílennâvažkihâdervkoncepcíípodvíinoíâdernoísistemi
AT kobecaf zlittâtadílennâvažkihâdervkoncepcíípodvíinoíâdernoísistemi
AT fedenevaân zlittâtadílennâvažkihâdervkoncepcíípodvíinoíâdernoísistemi
AT pavliikv heavyionfissionandfusionwithintheapproachofdinuclearsystem
AT bomkova heavyionfissionandfusionwithintheapproachofdinuclearsystem
AT zaicevbv heavyionfissionandfusionwithintheapproachofdinuclearsystem
AT kobecaf heavyionfissionandfusionwithintheapproachofdinuclearsystem
AT fedenevaân heavyionfissionandfusionwithintheapproachofdinuclearsystem
first_indexed 2025-11-25T20:43:26Z
last_indexed 2025-11-25T20:43:26Z
_version_ 1850530739216449536
fulltext УДК 539.17.01 СЛИЯНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР В КОНЦЕПЦИИ ДВОЙНОЙ ЯДЕРНОЙ СИСТЕМЫ К.В. Павлий*, В.А. Бомко, Б.В. Зайцев, А.Ф. Кобец, Я.Н. Феденева Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», Харьков, Украина *E-mail: kvint@kipt.kharkov.ua Приведены основные положения единой динамической модели и методов расчета эволюции двойной ядерной системы для описания слияния и деления тяжелых ядер. Проведен анализ прямых реакций слияния- квазиделения ядер и определены минимальные кинетические энергии пучка тяжелых ионов. Рассмотрена динамика двойной ядерной системы по координате R и определены начальные условия образования ДЯС для реакций U235+n, Pu239+n, U238+n и Pu241+n. 1. ВВЕДЕНИЕ В 70-х годах возникла идея «холодного» синтеза сверхтяжелых элементов (СТЭ). Этими работами, в основном, занимаются три лаборатории: Беркли (США), GSI в Дармштадте (Германия) и ОИЯИ в Дубне (Россия). В 1963 году в Харьковском физико- техническом институте на линейном ускорителе тяжелых ионов (ЛУМЗИ) были получены экспериментальные результаты по «неполному» слиянию ядер [1], в дальнейшем это направление получило свое развитие в работах [2]. В настоящее время на ускорителях получено не мало СТЭ [3] вблизи острова стабильности, однако, пока не найдено прямых реакций для получения стабильных СТЭ. Изучению динамики ядерных реакций в концепции двойной ядерной системы (ДЯС) [4] посвящено ряд работ [5]. Концепция ДЯС успешно применяется для описания процессов слияния- квазиделения тяжелых ядер. Она базируется на информации о взаимодействии ядер в глубоконеупругих столкновениях и эволюция образованной ДЯС протекает как по координате R (расстояние между центрами фрагментов), так и по координатам А (массовое число), за счет передачи нуклонов от фрагмента к фрагменту. В настоящей работе рассматривается единый подход и основные принципы описания деления и слияния- квазиделения тяжелых ядер. 2. ЭВОЛЮЦИЯ ДЯС ПРИ СЛИЯНИИ И ДЕЛЕНИИ ЯДЕР ДЯС – это система, которая изменяется за счет передачи нуклонов от ядра к ядру. Применительно к слиянию ядер, концепцию ДЯС трактуют следующим образом [6] (Рис.1): 1. При столкновении ядер, на стадии захвата в точке В, формируется ДЯС. 2. В процессе «движения» ДЯС по координате R, происходит передача нуклонов от ядра к ядру. 3. Процесс полного слияния ядер реализуется в результате эволюции ДЯС в направлении увеличения зарядовой и массовой асимметрии. 4. В силу конкуренции между каналами слияния и квазиделения сечение полного слияния ядер мало, это определяется внутренним барьером слияния, энергией возбуждения и другими процессами, происходящими в ДЯС. Однако, при проведении расчетов, как правило, замораживают структуру ядер, и расчет производится в минимуме потенциальной энергии ДЯС. 7 8 9 10 11 12 13 14 -50 0 150 200 250 Rкр(фм) = 1,29(А1 1/3+А2 1/3) - 4,99 R0 = R1+ R2 2 1 B A U , М эВ R, фм Рис.1. Зависимость ядерного (1) и ядро-ядерного (2) потенциалов от расстояния R(фм) между центрами фрагментов ДЯС Для деления возбужденных ядер, концепцию ДЯС можно трактовать следующим образом: 1. После возбуждения тяжелого ядра (например нейтроном), в точке А (Рис.1) образуется ДЯС, состоящая из двух фрагментов. (То же, что и при столкновении ядер в точке В – точка касания двух ядер). 2. Под действием ядро-ядерного потенциала происходит изменение расстояния между фрагментами ДЯС (в сторону точки В). В процессе эволюции ДЯС по координате R, от точки образования – А, происходит частичная диссипация кинетической энергии, до точки разрыва – В, что приводит к увеличению энергии возбуждения системы. 3. В процессе эволюции ДЯС по координате R происходит обмен нуклонами между фрагментами ДЯС, в направлении понижения потенциальной энергии системы. Этот процесс происходит в течение времени существования ДЯС, и на протяжении всего этого времени формируется ____________________________________________________________ PROBLEMS OF ATOMIC SCIENCE AND TECHNOLOGY. 2008. № 5. Series: Nuclear Physics Investigations (50), p.160-164. 160 массовое и энергетическое распределение осколков деления. Следовательно, процессы слияния-квазиделения и деления ядер можно описать, используя единый динамический подход концепции ДЯС. Эти процессы определяются потенциальной энергией [6]: UCN = VCN + B1 + B2 – BCN, где VCN – ядро-ядерный потенциал, В1, В2, ВСN – энергии связи 1-го, 2-го ядер и составного ядра, соответственно. Ядро-ядерный потенциал (VCN) включает в себя кулоновский, центробежный и ядерный [6] (VCN=VC+Vrot+VN). Кулоновский потенциал для сферических фрагментов ДЯС при частичном перекрытии объемов, вычисляем по формуле, приведенной в работе [7]: 22 1 2 1 2 1 2 3 2( )C Z Z e RV R R R R ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎢ ⎥= ⋅ − ⎜ ⎟+ +⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ , где Z1 и Z2 – количество протонов во фрагментах ДЯС, R1 и R2 − радиусы фрагментов, R − расстояние между центрами фрагментов. Для вычисления центробежного потенциала используют соотношение [4]: , где l – орбитальный угловой момент, 2 ( 1) /(2 )rotV l l Rμ= +h 161 2 μ − приведенная масса ядерной системы. При расчете ядерного потенциала в основном пользуются феноменологическим оптическим потенциалом Саксона-Вудса, потенциалом двойной свертки и потенциалом короткодействующих сил (“proximity”). Из анализа вышеперечисленных потенциалов [8], нами был выбран “proximity” потенциал, который можно использовать при описании процессов слияния-квазиделения и деления тяжелых ядер. Рroximity потенциал вычисляется: 4 (prox NV RbФ )πγ ξ= , где , b=1, 2 = 0,9517[1-1,17826 ((N-Z)/A) ](MeV fm)γ ⋅ R =С1С2/(С1+С2), ξ =s/b=s, s=R–(C1 + C2), 2 3 2 3 1,7817 0,9270 0,14300 0,09000 , 0 ( ) 1,7817 0,9270 0,01696 0,005148 ,0 1,9475 4,41 exp( /0,7176), 1,9475 ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ⎧− + ⋅ + ⋅ − ⋅ < ⎪ Φ = − + ⋅ + ⋅ − ⋅ < <⎨ ⎪ − ⋅ − >⎩ ξ ξ , Ci=R(1 – b2/Ri 2 + …), Ri = 1,28Ai 1/3 –0,76+0,8Ai 1/3, i = 1,2. Следовательно, реакции деления и слияния- квазиделения тяжелых ядер определяются потенциальной энергией на участке существования ДЯС от точки А до точки В для деления ядер, и от точки В до слияния или квазиделения при столкновении ядер. В процессе этого происходит эволюция ДЯС по A и Z за счет передачи нуклонов из одного фрагмента в другой. Однако в этом вопросе необходимо более тщательно учитывать переход нуклонов из одного фрагмента ДЯС в другой на всем промежутке R с учетом индиви- дуальности нуклонов, то есть необходимо анали- зировать переход протонов, нейтронов, α-частиц и учитывать эмиссию нуклонов при нулевой энергии возбуждения, и только после этого учитывать энергию возбуждения. Статистический подход может давать не верный конечный результат. 3. РЕАКЦИИ СЛИЯНИЯ-КВАЗИДЕЛЕНИЯ Для получения СТЭ используют реакции на пучках тяжелых ионов, например 48Са, 238U, 244Pu, 248Cm и др. Из анализа динамики реакций следует, что при наличии потенциального «кармана», взаимодействующих двух ядер, можно ожидать слияние этих ядер через ДЯС. На Рис.2 приведена зависимость глубины потенциального «кармана» от заряда мишени для реакций – + A238 92U 1 (где А1 – мишень, − пучок) при эмиссии нейтронов от 0 до 10. Такие же зависимости получены и для реакций с и . Из Рис.1 следует, что для возможного протекания реакций слияния, необходимо подобрать энергию снаряда такую, чтобы по компоненте R система была стабильной, то есть находилась в энергетическом равновесии. Тогда возможность протекания реакции определяется эволюцией ДЯС по координатам А и Z. 238 92U 248 96Cm 244 94Pu 24 26 28 30 32 34 36 38 40 0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Δ Ε Φ Γ ϑ Κ Λ Μ Ν Ο Π Θ δ φ γ η ι ϕ λ μ ν ο π θ U238 92 + A1 Sr88 Rb87 Kr86 Br81 Se82 As75 Ge76 Ga71 Zn70 Cu65 Ni64 Co59 Fe58 E, M эВ 1 0n Α 1n α 2n 3n 4n 5n 6n 7n 8n 9n 10n Z1 Рис.2. Зависимость глубины потенциального кармана от заряда мишени Как показали проведенные расчеты, для этого минимальная кинетическая энергия пучка должна находиться в диапазоне 0,6…1,5 МэВ на нуклон, в зависимости от массы снаряда и мишени (Рис.3), а максимальная энергия на 15…30% больше минимальной. 12 16 20 24 28 32 36 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Sr89 Rb87 Kr86 Br81 Se82 As75 Ge76 Ga71 Zn70 Cu65 Ni64 Co59 Fe58Ca40 Ca48 Al27 238U 244Pu 248Cm W , M эВ /A Z1 Рис. 3. Зависимость минимальной энергии пучка от количества протонов мишени Так как эволюция ДЯС происходит не только по координате R, но и по координатам А и Z, то это обстоятельство является определяющим при планировании и проведении экспериментальных работ. Для реализации процесса слияния можно использовать, и используют, нейтроноизбыточные и радиоактивные ядра. Например, при делении 238U обнаружили изотопы 78Ni, проведенные расчеты показали, что возможно протекание реакции 238U+78Ni→316-x120+xn→312-x118→308-x116→304-x114 с образованием стабильного элемента. На Рис.4 приведена зависимость ядро-ядерного потенциала от расстояния R(фм) между центрами фрагментов ДЯС и массовым числом А. При этой реакции наблюдается потенциальный «карман», однако, образование нейтроноизбыточных ядер при делении и сечение реакции слияния чрезвычайно малы, это определяется потенциальной энергии ДЯС, которая стремится к своему минимальному значению на всем промежутке R. Рис.4. Зависимость ядро-ядерного потенциала в ДЯС от расстояния между фрагментами R(фм) и массовым числом одного из фрагментов А=k 162 Поэтому, кроме правильного выбора пар ядро- мишень, для проведения экспериментальных работ следует проводить теоретические исследования при взаимодействии ионов с возбужденными ядрами, например, при возбуждении их вторым ионным пучком или нейтронами. Кроме этого, необходимо учитывать динамику нуклонов в ДЯС, эмиссию частиц, деформацию фрагментов ДЯС и т.д. 4. ДИНАМИКА ДЯС ПО КООРДИНАТЕ R Динамика ДЯС по координате R в процессе деления и слияния-квазиделения ядер играет первостепенное значение, так как с изменением расстояния между центрами фрагментов увеличивается энергия возбуждения ДЯС. При слиянии-квазиделении ядер это определяет возможность слияния, и энергия возбуждения должна превышать внутренний барьер слияния, только тогда можно ожидать протекание этой реакции. При делении энергия возбуждения определяет массовое и энергетическое распределение осколков деления. Используя единый подход к процессам деления и слияния- квазиделения ядер, динамику ДЯС по координате R можно описать уравнением Ньютона [5, 6]: ( ( ) ( )) ( ) ( ) ( )i r d R R t K R R t F R dt μ ⋅ + ⋅ = i 0 − , (1) где R - расстояние между центрами фрагментов ДЯС, − приведенная масса, 0 /( )i i A i i A im m m mμ −= ⋅ + ( )( ) ( ) /i CN iF R V R= −∂ ∂R − производная от ядро-ядерного потенциала, 0 2( ) ( ( ))r r NK R K V R= ∇ − радиальная сила трения, зависящая от R. На Рис.5 приведены зависимости силы трения от расстояния между центрами фрагментов ДЯС, при различных коэффициентах трения. Из рисунка видно, что для деления ядер определение коэффициента трения является важным. Основной задачей при решении данного уравнения для деления и слияния- квазиделения ядер является определение зависимости времени существования ДЯС от R, A и Z и вычисление энергии возбуждения ДЯС. Для этой цели необходимо знать начальные и граничные условия как при делении, так и при слиянии- квазиделении ядер. При столкновении ядер начальные и граничные условия определяются выбором энергии пучка и пары мишень-пучок. 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 F* 10 -2 3 , с ек *М эВ *ф м-2 R, фм k=3*10-23 k=3.5*10-23 k=4*10-23 k=4.5*10-23 k=5*10-23 V C N , M эВ Рис.5. Зависимость силы трения в ДЯС от расстояния между центрами фрагментов 5. ВХОДНЫЕ КАНАЛЫ ДЯС ПРИ ДЕЛЕНИИ Для реакций деления U235+n, Pu239+n, U238+n и Pu241+n, был проведен анализ всех вышеперечисленных потенциалов [8]. В результате этого для ядерного потенциала был выбран «proximity» потенциал, так как при расстоянии между фрагментами ДЯС меньше Rкр (точка А на Рис.1), ядерный потенциал меняет знак, что можно трактовать как увеличение ядерной плотности выше нормальной (0,17 фм-3). И из условий равенства “proximity” потенциала нулю было найдено аппроксимационное выражение для критического расстояния, то есть расстояния между центрами фрагментов в момент образования ДЯС, от всевозможных пар ДЯС для реакций - U235+n, Pu239+n, U238+n и Pu241+n, которое имеет вид: 1/ 3 1/ 3 1 2( ) 1, 29 ( ) 4,99крR фм A A= ⋅ + − , (2) где А1, А2, А0 = А1 + А2 − количество нуклонов в 1-м, 2-м фрагментах ДЯС и составном ядре соответственно. Из этого выражения определяется граничное условие образования ДЯС по координате R, при этом ( ) / 0dR t dt = . При определении вероятности (сечения) образования ядер при реакциях деления, основную роль играют входные каналы в ДЯС в точке Rкр, так как они определяют вероятность выходных каналов при R = R1 + R2 − максимальном значении расстояния между центрами фрагментов. Для этого можно рассматривать вероятность образования ДЯС как флуктуацию из составного ядра, при фиксированном значении A1 + A2 = A0, где А1 – пробегает значения от 1 до A0 -1. Используя этот подход, мы определяем вероятность образования ДЯС с фиксированными значениями A1 + A2 = A0 для всевозможных пар Z1 + Z2 = Z0. То есть, подход основан на рассмотрении энергетической зависимости вероятности образования ДЯС, и начальные (компаунд ядро), и конечные (ДЯС) условия состояния известны: 0 exp( / )P P E T= −Δ , (3) где * 1/ 2( )T E a= , * 0 0( ) [ ( 1)]nE B n E A A= + ⋅ − – температура ДЯС, и энергия возбуждения, соответственно (В(n) – энергия связи нейтрона в составном ядре А0 , En – энергия нейтрона), МэВ0 /12a A= -1 –плотность уровней, – разность потенциальной энергии составного ядра и образованной ДЯС в точке R CN DNSE U UΔ = − кр. Следует иметь в виду, что при наличии энергетического барьера это выражение требует уточнений. Теорию флуктуации [9] успешно использовали для описания разрыва ядра на осколки [10] и формирования массового и зарядового распределений, а также многих других характеристик, наблюдаемых при делении [11]. В точке образования ДЯС, потенциальная энер- гия системы должна быть минимальна при каждом фиксированном значении Zi. Из этих соображений были вычислены вероятности образования ДЯС для реакций U235+n, U238+n, Pu239+n, Pu241+n, для равномерного распределения входных каналов. Для примера, на Рис.6 представлена зависимость вероятности образования фрагментов ДЯС от количества нуклонов в легком фрагменте. 20 40 60 80 100 120 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 P A1 Рис.6. Зависимость вероятности образования фрагментов ДЯС от количества нуклонов в легком фрагменте для реакции U238 + n На Рис.6 не учтена энергетическая зависимость входных каналов от энергии возбуждения и считается, что образование всех каналов равновероятны, вероятность образования каждого входного канала нормирована на единицу. Для определения начальных условий при делении вычислялись потенциальная энергия, кулоновская энергия и скрытая энергия связи (B = B 163 B1 + B2B - BBCN). На Рис.7 приведены результаты этих расчетов для реакции U + n. 235 0 20 40 60 80 100 120 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 U235 + n (A0=236, Z0=92) Скрытая энергия связи ДЯС Кулоновская энергия ДЯС Потенциальная энергия ДЯС U , М эВ A1 Рис.7. Начальные характеристики ДЯС для реакции U235 + n, (A0=236, Z0=92) Важной характеристикой входных каналов является энергетическая зависимость образования ДЯС от энергии возбуждения или от энергии нейтронов. На Рис.8 показана такая зависимость для некоторых входных каналов реакции 235U+n. Такие зависимости получены для всех входных каналов и всех четырех вышеперечисленных реакций. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 235U + nP En Рис.8. Зависимость вероятности образования фрагментов ДЯС от энергии нейтронов На Рис.9 для реакции 235U+n, входного канала по нуклонам 118+118, приведена зависимость вероят- ности образования фрагментов ДЯС при различном содержании протонов в легком ядре при разной энергии нейтронов. 42 43 44 45 46 47 48 49 50 10-16 10-14 10-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 100 44 45 46 47 48ΑΡ ΑΣ ΑΤ ΑΥ Αςαρ ασ ατ αυ αϖ 1 En=0.001 Α En=0.01 α En=0.1 En=1 En=3 En=5 En=7 En=9 En=11 En=14 P Z1 Рис.9. Зависимость вероятности образования фрагментов ДЯС от количества протонов в первом фрагменте при различной энергии возбуждения для реакции U235+n при А0=118+118 Из анализов расчетов следует, что при увеличении энергии возбуждения максимальная вероятность образования ДЯС падает с увеличением дисперсии распределения. Зависимость приращения вероятнос- ти образования входных каналов ДЯС для четно- четных, нечетно-нечетных и четно-нечетных ядер от количества протонов в первом фрагменте показана на Рис.10. Особое внимание при планировании эксперимен- тальных работ следует уделить анализу с образованием при делении четно-нечетных ядер, где приращение вероятности в зависимости от энергии возбуждения носит осциллирующий характер, это определяется обменным членом в энергии связи. Все вышеприведенные расчеты показывают, что для реакций деления, исходя из соотношений (2) и (3), определяются начальные и граничные условия входных каналов ДЯС для дальнейшего использования их в расчетах динамики деления. 164 Рис.10. Зависимость приращения вероятности образования входных каналов для реакции Pu241 + n (при энергиях 0,1…14 МэВ) от легкого фрагмента ДЯС ЗАКЛЮЧЕНИЕ Для описания реакций деления и слияние- квазиделения можно использовать один подход, основанный на концепции ДЯС, для этого при расчетах следует использовать выражения (1, 2, 3) при каждом шаге по переменной R с учетом всех каналов реакций по A и по Z. То есть, следует выбирать шаг ΔR и в каждом значении считать распределения по каналам Ai и Zj c учетом диссипации кинетической энергии в энергию возбуждения. Для более точного решения нужно применять нестационарное уравнение Шредингера для переменных A и Z, а из уравнения движения выразить время через расстояние между центрами фрагментов ДЯС. Так как система стремится к массовой асимметрии, то следует ожидать реакции с более тяжелыми исходными ядрами, что приведет к снижению сечения образования СТЭ. ЛИТЕРАТУРА 1. S.N. Shumilov // Zh. Eksperim. i Teor. Fiz. 44, 1199, 1963; Soviet Phys.-JETP 17, 812, 1963. 2. E.A. Skakun, et al. // EPS XV Nuclear Physics Divisional Conference. St. Pet. 1995, р.76-77. u +n. 3. Yu.Ts. Oganessian, et al. // Phys. Rev. Lett. 1999, v.83, p.3154; Phys. Rev. C. 2000. v.62. p.041604(R); Phys. At. Nucl. 2000, v.63, p.1679. 4. G.G. Adamian at el. // Nucl. Phys. A. 1997. v.618, p.176; G.G. Adamian, N.V. Antonenko, W. Scheid // Nucl. Phys. A. 2000, v.678, p.24. 5. N.V. Antonenko, E.A. Cherepanov, A.K. Nasirov, et al. // Phys. Lett. B. 1993. v.319. p.425; Phys. Rev. C. 1995, v.51, p.2635. 6. В.В. Волков // ЭЧАЯ. 2004, т.35, в.4, с.797-857. 7. R.M. Dewies, M.R. Clover // Nucl. Phys. A. 1975, v.243, p.528. 8. K.V. Pavlii, et al. // Problems of Atomic Science and Technology. Series “Nuclear Physics Investigations” (46). 2007, №5, p.40-44. 9. Л.Д. Ландау, У.М. Лившиц. Теоретическая физика. М.: «Наука», 1976, т.5. 10. U. Brosa, et al. // Phys.Rep. 1990, v.194, p.167; U. Brosa, et al. // Z.Phys. A. 1983, v.310, p.177. 11. С.А. Оганесян и др. // ЯФ. 1970, т.11. с.982. Статья поступила в редакцию 15.10.2007 г. HEAVY ION FISSION AND FUSION WITHIN THE APPROACH OF DINUCLEAR SYSTEM К.V. Pavlii, В.А. Bomko, В.V. Zaytsev, А.F. Kobez, Y.M. Fedenyova Substantive provisions over of single dynamic model and analysis of evolution dinuclear system are resulted for description of fusion and fission of heavy nucleus. The analysis of direct reactions of fission-quasifusion of nuclear is conducted and minimum kinetic energies of bunch of heavy ions are certain. The dynamics of the dinuclear system is considered on the coordinate of R and the initial conditions of formation of DNS are certain for the reactions of U235+n, Pu239+n, U238+n and P 241 ЗЛИТТЯ ТА ДІЛЕННЯ ВАЖКИХ ЯДЕР В КОНЦЕПЦІЇ ПОДВІЙНОЇ ЯДЕРНОЇ СИСТЕМИ К.В. Павлій, В.О. Бомко, Б.В. Зайцев, А.П. Кобець, Я.М. Феденьова Наведено основні положення єдиної динамічної моделі й методів розрахунку еволюції подвійної ядерної системи (ПЯС) для опису злиття й ділення важких ядер. Проведено аналіз прямих реакцій злиття- квазіділення ядер і визначені мінімальні кінетичні енергії пучка важких іонів. Розглянуто динаміку ПЯС по координаті R і визначені початкові умови утворення ПЯС для реакцій U235+n, Pu239+n, U238+n и Pu241+n. HEAVY ION FISSION AND FUSION WITHIN THE APPROACH OF DINUCLEAR SYSTEM ЗЛИТТЯ ТА ДІЛЕННЯ ВАЖКИХ ЯДЕР В КОНЦЕПЦІЇ ПОДВІЙНОЇ ЯДЕРНОЇ СИСТЕМИ

Ähnliche Einträge