Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства

Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства

Магнитоэлектрические свойства аморфных металлов (АМ) на основе Fe рассчитываются в модели кластеров Kj и в представлении многоэлектронных операторных спиноров. Магнетоелектричні властивості аморфних металів (АМ) на основі Fe розраховано в моделі кластерів Kj і в представленні багатоелектронних опера...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Металлофизика и новейшие технологии
Дата:2015
Автори: Мицек, А.И., Пушкарь, В.Н.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2015
Теми:
Аморфное и жидкое состояния
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111658
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства / А. И. Мицек, В. Н. Пушкарь // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 1. — С. 13-36. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-111658
record_format dspace
spelling Мицек, А.И.
Пушкарь, В.Н.
2017-01-13T15:29:40Z
2017-01-13T15:29:40Z
2015
Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства / А. И. Мицек, В. Н. Пушкарь // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 1. — С. 13-36. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.
1024-1809
PACS: 71.10.Fd, 72.10.Di, 72.15.Cz, 75.30.Kz, 75.30.Mb, 75.47.-m, 75.50.Kj
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111658
Магнитоэлектрические свойства аморфных металлов (АМ) на основе Fe рассчитываются в модели кластеров Kj и в представлении многоэлектронных операторных спиноров.
Магнетоелектричні властивості аморфних металів (АМ) на основі Fe розраховано в моделі кластерів Kj і в представленні багатоелектронних операторних спінорів. Флюктуації хемічних зв’язків (ФХЗ) і мікродифузія модифікують АМ.
Magnetoelectric properties of Fe-based amorphous metals (AM) are calculated within both the cluster (Kj) model and the many-electron operator spinors representation. AM are modified by the chemical-bond fluctuations (CBF) and microdiffusion.
ru
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Металлофизика и новейшие технологии
Аморфное и жидкое состояния
Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства
Кластерна модель рідкого або аморфного металу. Квантово-статистична теорія. Електричні та магнітні властивості
Cluster Model of Liquid or Amorphous Metal. The Quantum-Statistical Theory. Electrical and Magnetic Properties
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства
spellingShingle Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства
Мицек, А.И.
Пушкарь, В.Н.
Аморфное и жидкое состояния
title_short Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства
title_full Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства
title_fullStr Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства
title_full_unstemmed Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства
title_sort кластерная модель жидкого или аморфного металла. квантово-статистическая теория. электрические и магнитные свойства
author Мицек, А.И.
Пушкарь, В.Н.
author_facet Мицек, А.И.
Пушкарь, В.Н.
topic Аморфное и жидкое состояния
topic_facet Аморфное и жидкое состояния
publishDate 2015
language Russian
container_title Металлофизика и новейшие технологии
publisher Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
format Article
title_alt Кластерна модель рідкого або аморфного металу. Квантово-статистична теорія. Електричні та магнітні властивості
Cluster Model of Liquid or Amorphous Metal. The Quantum-Statistical Theory. Electrical and Magnetic Properties
description Магнитоэлектрические свойства аморфных металлов (АМ) на основе Fe рассчитываются в модели кластеров Kj и в представлении многоэлектронных операторных спиноров. Магнетоелектричні властивості аморфних металів (АМ) на основі Fe розраховано в моделі кластерів Kj і в представленні багатоелектронних операторних спінорів. Флюктуації хемічних зв’язків (ФХЗ) і мікродифузія модифікують АМ. Magnetoelectric properties of Fe-based amorphous metals (AM) are calculated within both the cluster (Kj) model and the many-electron operator spinors representation. AM are modified by the chemical-bond fluctuations (CBF) and microdiffusion.
issn 1024-1809
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111658
citation_txt Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства / А. И. Мицек, В. Н. Пушкарь // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 1. — С. 13-36. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT micekai klasternaâmodelʹžidkogoiliamorfnogometallakvantovostatističeskaâteoriâélektričeskieimagnitnyesvoistva
AT puškarʹvn klasternaâmodelʹžidkogoiliamorfnogometallakvantovostatističeskaâteoriâélektričeskieimagnitnyesvoistva
AT micekai klasternamodelʹrídkogoaboamorfnogometalukvantovostatističnateoríâelektričnítamagnítnívlastivostí
AT puškarʹvn klasternamodelʹrídkogoaboamorfnogometalukvantovostatističnateoríâelektričnítamagnítnívlastivostí
AT micekai clustermodelofliquidoramorphousmetalthequantumstatisticaltheoryelectricalandmagneticproperties
AT puškarʹvn clustermodelofliquidoramorphousmetalthequantumstatisticaltheoryelectricalandmagneticproperties
first_indexed 2025-11-24T16:28:16Z
last_indexed 2025-11-24T16:28:16Z
_version_ 1850486030436663296
fulltext 13 АМОРФНОЕ И ЖИДКОЕ СОСТОЯНИЯ PACS numbers:71.10.Fd, 72.10.Di,72.15.Cz,75.30.Kz,75.30.Mb,75.47.-m, 75.50.Kj Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Электрические и магнитные свойства А. И. Мицек, В. Н. Пушкарь Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Акад. Вернадского, 36, 03680, ГСП, Киев, Украина Магнитоэлектрические свойства аморфных металлов (АМ) на основе Fe рассчитываются в модели кластеров Kj и в представлении многоэлектрон- ных операторных спиноров. Флуктуации химических связей (ФХС) и микродиффузия модифицируют АМ. Волновая функция иона Fe слагает- ся из волновых функций высокоспиновых (ВС, 3), низкоспиновых (НС, 1) и зонных (fr) состояний в узле r. Их амплитуды j(T, B) зависят от тем- пературы T и магнитного поля B. На примере системы Fe—B постулируем, что ферромагнитные (ФМ) кластеры -Fe взаимодействуют (A31  0) через НС-ионы в полостях hj. Температура Кюри Tc(j) понижается также за счёт A31 при антиферромагнитном (АФМ) обмене A11  0 для hj. Обменная жёсткость D(T, j) ферромагнонов зависит от ФХС через j(T). При |A11|  A33 стабильна АФМ-фаза с двумя ветвями антиферромагнонов: Ea  k, E0  A31 для квазиимпульсов k  1. Добавление Cr также стабили- зирует АФМ-фазу за счёт обмена Cr—Cr (Avv  0). Вероятность метамагнит- ного (ММ) перехода АФМ  ФМ повышается микродиффузией. С ростом T уменьшается число ближайших соседей Cr—Cr в полости hj, уменьшая ( ) vv A T при T  TMM — 0. ММ-переходы либо при TMM, либо в поле BMM(T) при T  TMM сопровождаются гигантским магнитосопротивлением (ГМС) R(T, B); получено соотношение R  2 2 1 ( ) ( ). T T s B Средний спин sT для НС- иона входит в «ФМ-дефект эффективной массы» m*(T, B) при B  BMM. Чётные ФМ-эффекты – ферромагнитная анизотропия (ФМА) и магнито- стрикция (ФМС) – обусловлены спин-орбитальной связью HC-Fe—B  в условиях деформации uij. Деформация uij при получении АМ-ленты или после термообработки наводит ФМА (Ku  0). Ход магнитной восприимчи- вости (B) зависит от Ku и K1 внутри кластера. Магнетоелектричні властивості аморфних металів (АМ) на основі Fe роз- раховано в моделі кластерів Kj і в представленні багатоелектронних опе- раторних спінорів. Флюктуації хемічних зв’язків (ФХЗ) і мікродифузія модифікують АМ. Хвильова функція йона Fe складається з хвильових Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 2015, т. 37, № 1, сс. 13—36 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией 2015 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 14 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ функцій високоспінових (ВС, 3), низькоспінових (НС, 1) та зонних (fr) станів у вузлі r. Їхні амплітуди j(T, B) залежать від температури T і маг- нетного поля B. На прикладі системи Fe—B постулюємо, що феромагнетні (ФМ) кластери -Fe взаємодіють (A31  0) через НС-йони у порожнинах hj. Температура Кюрі Tc(j) понижується також через A31 при антиферомаг- нетному (АФМ) обміні A11  0 для hj. Обмінна цупкість D(T, j) феромаг- нонів залежить від ФХЗ через j(T). При |A11|  A33 стабільною є АФМ-фаза з двома гілками антиферомагнонів: Ea  k, E0  A31 для квазиімпульсів k  1. Додавання Cr також стабілізує АФМ-фазу через обмін Cr—Cr (Avv  0). Ймовірність метамагнетного (ММ) переходу АФМ  ФМ підви- щується мікродифузією. З ростом T зменшується число найближчих су- сідів Cr—Cr у порожнині hj, зменшуючи ( ) vv A T при T  TMM — 0. ММ- переходи при TMM чи то у полі BMM(T) при T  TMM супроводжуються гіга- нтським магнетоопором (ГМО) R(T, B); одержано співвідношення R  2 2 1 ( ) ( ). T T s B Середній спін sT для НС-йона входить у «ФМ-дефект ефе- ктивної маси» m*(T, B) при B  BMM. Парні ФМ-ефекти – феромагнетна анізотропія (ФМА) і магнетострикція (ФМС) – зумовлено спін- орбітальним зв’язком НС-Fe—B  в умовах деформації uij. Деформація uij при виготовленні АМ-стрічки або після термооброблення наводить ФМА (Ku  0). Хід магнетної сприйнятливости (B) залежить від Ku і K1 всере- дині кластера. Magnetoelectric properties of Fe-based amorphous metals (AM) are calculat- ed within both the cluster (Kj) model and the many-electron operator spinors representation. AM are modified by the chemical-bond fluctuations (CBF) and microdiffusion. The wave function of Fe ion consists of wave functions of high-spin (HS, 3), low-spin (LS, 1), and band (fr) states at the lattice site r. Their amplitudes j(T, B) depend on temperature T and magnetic field B. As postulated by the Fe—B example, the ferromagnetic clusters of -Fe interact (A31  0) through the LS ions within the hj holes. The Curie temperature Tc(j) is lowered owing to A31 at the AFM exchange with A11  0 for hj. Ferromagnon exchange hardness, D(T, j), depends on the CBF through j(T). The AFM phase is stable, if |A11|  A33, and it has two antiferromagnon branches: Ea  k, E0  A31 for quasi-momentum k  1. Cr addition also stabilizes AFM phase owing to the Cr—Cr exchange (Avv  0). Probability of metamagnetic (MM) AFM  FM transition is increased by microdiffusion. The number of the nearest Cr—Cr neighbours within the hj holes is decreasing with the T grow- ing, decreasing ( ) vv A T at T  TMM — 0. The MM transitions either at TMM or in the BMM(T) field at T  TMM are accompanied by giant magnetoresistance with   2 2 1 ( ) ( ) ( )., T R T s BT B Mean spin for LS ion is a part of ‘effective mass defect’ m*(T, B) at B  BMM. The FM effects such as ferromagnetic anisot- ropy (FMA) and magnetostriction (FMS) are caused by the LS-Fe—B  spin— orbit coupling in condition of deformation uij. Deformation uij induces FMA (Ku  0) in the process of AM-ribbon fabrication or after annealing. The curve of magnetic susceptibility (B) depends on Ku and K1 within the cluster. Ключевые слова: аморфный ферро- или антиферромагнетик, кластеры, магноны, магнитная анизотропия, магнитострикция, гигантское магни- тосопротивление, обмен, флуктуации химических связей, многоэлек- тронные операторные спиноры. КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 15 (Получено 22 апреля 2014 г.; окончат. вариант – 6 ноября 2014 г.) 1.ВВЕДЕНИЕ. ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Аморфные металлы (АМ) суть часть класса твёрдых тел без транс- ляционной инвариантности. Повышенная (сферическая) макро- симметрия делает их чувствительными к наведению анизотропии свойств внешними (тепловым, упругим и др.) полями. Поэтому их техническое применение полностью определяется способами полу- чения и обработки образцов. Плоские ленты или пленки АМ обычно подвергаются воздействиям, изменяющим их двумерные свойства в плоскости x0z образца. Важным предметом исследования магнито- мягких АМ оказывается степень магнитной жёсткости ферроме- таллов; см. [1, 2]. Конкретно это проявляется в изменении наведён- ной ферромагнитной анизотропии (ФМА). В процессе необходимой для этого обработки идёт микродиффузия примесных ионов [2]. Со- здаётся локально анизотропная микроструктура. В интегральной форме она проявляется в величине и симметрии наведённой ФМА. Для теоретического выяснения происходящих процессов и получа- ющихся свойств АМ адекватными оказываются квантово-статисти- ческие методы. Здесь мы используем метод двухвременных функ- ций Грина (Боголюбова). В основе метода лежит введение волновых функций ионов в форме многоэлектронных операторных спиноров (МЭОС). В последнее время широко используется [3—7] кластерное представление разных фаз жидких (ЖМ, см. также [8]) и АМ об- разцов при интерпретации наблюдаемых свойств. Это тем более важно, что во внешних полях может меняться не только микро-, но и макро- (фазовая) структура АМ, а именно зарядовый (орбиталь- ный), магнитный или механический порядок решётки АМ. По- следнее должно менять симметрию тензора упругих модулей. Получение быстрой закалкой ленты аморфного металла [7] пред- назначено для пополнения класса магнитомягких ферромагнети- ков (ФМ) с высоким электросопротивлением (ЭС). Подавленная кристаллографическая ФМА обусловливает низкие коэрцитивные силы (Hc  1 Э) и низкую энергию перемагничивания (MB)max. Более высокое ЭС понижает потери на вихревые токи на технических ча- стотах   102—103. Аспект применения «гигантского магнитосо- противления» (ГМС) предполагает поиски антиферромагнитных (АФМ) 3d(АМ)-соединений. Вначале остановимся на бинарных Fe1xMx (M  B, P, Si, …) [3, 8] АМ сплавах. Волновые функции Fe-иона предполагают разделение на высокоспиновые (ВС) (3), низкоспиновые (НС) (1) и зонные (fr) состояния 3d-электронов: r  (Fe)  3 1 3 1 ,r r b rD D f          { } n r rn L nr rLD d c   (1.1) 16 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ с факторизацией МЭОС на координатные (dr…), спиновые (cr…) и ор- битальные (vr…). Локализация спинов Sr (ВС) и sr (НС) хундовским обменом и замораживание орбитального момента Lr частично об- суждаются ниже. Волновая функция М-иона: 0 0 M (M) , { } r r r r L pr rL P P P c           (1.2) выражается МЭОС для n  1 ковалентного электрона через ампли- туды катионного () и атомного (0) состояний. Орбитальные фак- торы МЭОС (vL) используются для расчёта чётных (ФМА, магнито- стрикция (ФМС), …) и нечётных (эффект Холла, …) эффектов Аку- лова [1]. Определим: 2 2 [1 ( ) ] / 2, (1 ) / (2 1)nr r r rL rc l      S s lL (1.3) для спиновых  и орбитальных l матриц при l  1 (B) или 2 (Fe). Но- минальные спины S  3/2 (ВС) или s  1/2 (НС). Ограничиваемся парными (ковалентными) взаимодействиями катионов: cov 2 3 1 { }, { , , }nn n n ij j r R n r R i H D D D D x            (1.4) и зонно-ковалентными (металлическими) связями: cov { } ( )b j j j r R r R H D f t r R f f            (1.5) с учётом перескоков (t) зонных электронов между разными узлами АМ. В разделе 2 на примере ФМ сплава АМ исследуется подход к чёт- ным (ФМА, …) и нечётным эффектам Акулова. Магнитная воспри- имчивость ФМ АМ обсуждается в разд. 3. Антиферромагнитная си- стема (АФМ АМ) исследуется в разд. 4. Магнитострикция в разд. 5 выражается через амплитуды j состояний B  , НС-Fe и др. Две ветви ферромагнонов ФМ АМ рассчитываются в разд. 6. Магнитосопро- тивление ФМ АМ выражается через ферромагнитный «дефект массы зонного электрона» в разд. 7. Более реальная АФМ АМ система рас- считывается в разд. 8 на примере Fe1—xCrxB. Метамагнитный переход (ММ) в ней при критической температуре TMM(j) или в магнитном поле BMM(T, ) исследуется в разд. 9. Соответствующее этому перехо- ду гигантское магнитосопротивление (ГМС) вычисляется в разд. 10. Оно связывается с «дефектом массы» m*(B, ). Наведение ферро- магнитной анизотропии (ФМА) рассчитывается в модели локальных деформаций uij в разд. 11. Модель зонного экранирования ковалент- ных связей дана в разд. 12, обсуждение и выводы – в разд. 13. КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 17 2. ФЕРРОМАГНЕТИЗМ АМ. РОЛЬ ЛОКАЛЬНОЙ АНИЗОТРОПИИ Разложение спиновых и орбитальных факторов МЭОС в ряды по спинам Sr и sr, а также орбитальным моментам Lr выделяет спино- вый и спин-орбитальный гамильтонианы. Вводя спиновый момент r примесного иона (B,…), имеем обменный гамильтониан, (пока бинарный по спинам): 2 , , 3,1, . ex jj jr jR j i j ij ir jR rR ijrR H A A i j        S S S S (2.1) Далее символ r может использоваться для зонных электронов. Здесь обменные параметры Aij являются функционалами ФХС через МЭОС: 31 3 1 1 1 1 1 31 31 0 0 1 ( ){ }, { }, { }, jj j j jj r R r R r RA r R d d A z d d d d A d P        (2.2) здесь z13 – число ближайших соседей ионов ВС—НС. Аналогично получаются интегралы (косвенного) обмена с электронами прово- димости (зонными). Выводы спин-орбитальных гамильтонианов требуют дополни- тельных пояснений, особенно для Fe-ионов, как ВС, так и НС, см. [8, 9]. Приведём только результат для неоднородной связи типа НС—М: 1 1 ( )( ), ( ) (1 / 2) / 2, s o r R RL RH M          s LL LL (2.3) причём, спин-орбитальный параметр 1 является функционалом МЭОС: 1 r d и RP . Ниже учитываем тензорный характер связей, обу- словленный нарушением локальной симметрии неоднородными деформациями uij. Для расчёта как чётных, так и нечётных эффектов Акулова ис- пользуем принцип Боголюбова нарушенной симметрии. В каждом кластере понижение интегральной сферической симметрии АМ до кубической приводит к соответствующей (локальной) ФМА. Даль- нейшее понижение симметрии (аналогично ГПУ Co,…) наводит од- ноосную ФМА, увеличивая магнитную жёсткость [1,2]. Математический анализ явления [2] традиционно использует представление классического тензора деформаций u  (точнее, дис- торсий   ). Разложение ковалентных и других гамильтонианов в ряды по uij даёт: 0 0 ( ) ( ) [( / ) ( / )] ...,i j i jr R            r R r R (2.4) где 18 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ , ( ) / , / .ij i jr R u r r           (2.4) Согласно (2.4), к обменным гамильтонианам добавляются «акулов- ские» члены:                     cov 2 13 1 3 1 , 1,3, tt i j i j b i j ij ij tr tR t i j ij ij r R i j ij r R i j H W u S S W u S s W u s t (2.5) где через R  обозначен спин зонного (b) электрона. В приближении средних спинов S (ВС-Fe) и sj (НС-Fe) подрешёток и двух подсистем АМФ спинов НС-Fe получаем термодинамический потенциал (ТДП)  в обменном приближении. Вводим спиновую часть энтропии [8, 9]: 2 2 3 1 , 1, 2.e j j S q S q s j     (2.6) Суммарный ТДП в поле B  0 (при s1,2  s):                 2 2 2 2 3 3 33 1 1 11 1 2 31 3 1 3 1 ( , ) ( ) ( ). j j j j j S s q T A S q T s A s s A S s B S s (2.7) Варьируем ТДП (2.7). Полагая малыми 2 2 1 ~ 10  и A11  0,1A33, опускаем соответствующие члены в уравнении для температуры Кюри Tc. (Аналогично можно рассмотреть АФМ-состояние АМ с бо- лее слабым A33  |A11|.) Получаем для Tc выражение: 2 2 2 3 33 31 1 1 3 { 2( / )} / c c c T A A q T q T     (-Fe), (2.8) уменьшенное по сравнению с Tc для -Fe (  103 К), что связано с уменьшенной амплитудой 2 3 1  и с уменьшением координацион- ных чисел z33  8 на поверхности кластера. Поэтому имеем Tc(АМ)   (0,5—0,7)Tc (-Fe). Магнитная восприимчивость при T  Tc и B  0: 2 3 ( ) / ( ), . p c c c T C T T C     (2.9) Увеличение поля B разрушает АФМ-связь подрешёток НС-Fe. Их вклад добавляется к (2.9) в форме парамагнитного закона Кюри: 2 1 1 / . p p C T   (2.10) Немонотонность кривой намагниченности M(T) при T  Tc должна КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 19 наблюдаться на опыте. 3. МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ ФМ АМ ПРИ T  Tc, TK Применение ФМ лент АМ требует изучения их магнитных свойств при T  300 К при обычных Tc, TK  103 К. Малым полям B  0 соот- ветствуют процессы намагничивания за счёт смещения (условно говоря) 180 и 90 доменных стенок [4]. Переход к более высоким полям B  BA (поля ФМА кубического -Fe)  102—103 Гс должен приводить к вращениям векторов MK кластера Kj. Этот процесс опи- сываем, вводя для кластера Kj константу K1 его ФМА, намагничен- ность M, а также полярные углы векторов M (), B (  0) и осей ФМА (0). Суммарный ТДП [2]: 4 4 1 0 0 cos [cos ( ) sin ( )], ,zBM K B B             (3.1) варьируем по . При B  BA получаем для   1: 1 0 ( / ) sin4 ,K BM   для 0 0 / 4.    (3.2) Магнитный момент кластера Kj в поле B  Bz после усреднения, со- гласно (3.2): 2cos [1 [ / ( )] / 8]z j M M M K BM    (3.3) ведёт себя обычным образом для процесса приближения к магнит- ному насыщению ФМ-поликристалла с заданной K1 для кубической ФМА. Магнитная восприимчивость: 2 3 1 ( ) / 4MA K M B  (3.4) качественно согласуется с данными [10], см. рис. 1. В больших полях B  A31/M заметный вклад в (B) должно давать намагничивание системы НС-Fe-ионов. Для «средних» полей воз- можно заметить константную часть: 2 31 1 ( ) ( / ) ( ),B A M T   (3.5) существенно зависящую от T при T  TK, практически исчезаю- щую выше температуры кристаллизации TK. При B  BA  2K1/M основную роль играет наведённая ФМА (Ku). Её ТДП: 2 0 0 0 cos , , sin / (2 cos ).u u uK B K B              (3.6) 20 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ Намагниченность усредняется по 0: 0 0 0 cos sin / (2 cos ) .z uM M M B K B       (3.7) Восприимчивость тогда: 2 0 1 [ / (1 / )] / (1 / ) , 2 / ,u u u uB B B pB B B K M        (3.8) и согласуется с данными [10] при «средних» полях B; см. рис. 1. 4. АНТИФЕРРОМАГНИТНЫЕ (АФМ) ХАРАКТЕРИСТИКИ АМ СПЛАВОВ Fe Роль АФМ-подсистемы НС-Fe может усиливаться добавлением АФМ связанных ионов типа Cr или Mn. В таких АМ основное состояние может быть АФМ и при наличии ФМ кластеров (типа -Fe и др.). По-прежнему рассматриваем Fe—Bx (x  0,1). Каждый кластер Kj представляем ФМ упорядоченной системой спинов Sr (ВС-Fe- ионов). (Поскольку разбавление АМ чаще добавляет НС ионы типа Cr, Ni, Cu [3—6, 10] со спинами sr  1/2, продолжаем и для АФМ си- стемы использовать кластерную модель [8].) Вводим для НС-спинов две подрешётки (sjr, j  1, 2). Из ковалентных связей ВС- и НС-ионов получаем спиновый гамильтониан: 2 2 3 1 ,( , ), ( ), e ij ir jR B jr i j j j H A g S S s S q S q s          S S B S (4.1) где обменные параметры Aij выражаются через ковалентные связи ij и корреляторы МЭОС с учётом ФХС. Вводя амплитуды волновых Рис. 1. Рассчитанная магнитная восприимчивость ФМ АМ  (сплошная кривая) как функция магнитного поляB; экспериментальные точки [10]. КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 21 функций j для ВС и НС состояний Fe-ионов (под концентрацией 2 1  ниже понимаем всю совокупность спинов (НС) s  1/2), переходим к ТДП: 2 2 2 2 2 2 33 3 11 1 31 1 3 3 1 | | ( )j j j j j j j A S A A Ss T q S q s              B S (4.2) для малых B  0. Полагаем, что средний спин S  ST кластера (при температуре T) ориентирован параллельно спинам sj ближайшей j- подрешётки. Таким образом, система спинов S кластеров также предполагается разбитой на две подрешётки. Обмен между подре- шётками считаем АФМ (A11  0). Варьируем ТДП (4.2) по средним спинам S и s ионов (ВС и НС). Обычным образом [9] получаем уравнение для критической темпе- ратуры спинового разупорядочения:               2 2 2 3 1 3 11 1 33 33 11 3 1 3 1 31 2 3 1 ( ) ( ) ( ) [ ( )].c N q q T q A q A T A A A q q T T T T (4.3) Здесь в приближении малого 2 31 33 11 ,A A A можно ввести харак- терные температуры: 2 2 2 2 33 3 3 31 1 3 1 33 3 3 11 1 ( / ) ( ) / ( ) c T A q A q A q A        (Кюри) (4.4) и 2 2 2 2 11 1 1 31 1 3 1 33 3 3 11 1 ( / ) ( ) / ( ) N T A q A q A q A        (Нееля) (4.5) Магнитная восприимчивость: ( ) / ( )( ) N c R T T T T T    при ,cT T ( ) ( ) ( ).j jR T a T b    (4.6) Функции a и b являются комбинациями обменных параметров Aij: 2 2 2 2 1 3 3 1 1 3 3 11 1 3 13 3 1 33 1 3 ( ) / , ( 2 ) / .a q q q q b A A q A q q           (4.7) Функция (T) существенно нелинейна. Сильная зависимость (T) при T  Tc связана с явлением мета- магнетизма [1, 2]. В критических полях B  BMM разрушается АФМ- порядок подрешёток. Поскольку АФМ-обмен A11 вводится для НС подрешёток, а в полевой член ТДП (т.е. намагниченность M) основ- ной вклад дают кластеры Kj, явление метамагнетизма АМ отлича- ется от такового для редкоземельных металлов и других кристал- лических АФМ-материалов. Для перехода от АФМ-порядка (здесь двух подрешёток антипа- раллельных спинов) к ФМ почти насыщенной намагниченности 22 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ Ms  M0  NgBS поле B  BMM должно преодолеть межподрешёточ- ный обмен A11. Поскольку этот обмен определяется малым спином s и малой амплитудой 1, а энергия магнитного поля зависит от числа 2 3 N   спинов S, получаем поле BMM в виде: 2 2 1 1 MM 1 11 0 11 0 0 ( ) / , ( ) ( ) .B NA T s M A T T D D     (4.8) При NA11  108 эрг/см 3, (1s) 2  10 2 , M0  103 Гс/см 3 получаем оцен- ку BMM  103 Э. Из-за быстрого падения 2 1 ( )T при T  TK, а также функциональ- ного уменьшения 11(T) как магнонами, так и ФХС, метамагнитное поле BMM может оказаться достаточно малым при T  300 К. Этот фактор способствует росту магнитосопротивления в окрестности B  BMM согласно механизму «ФМ-дефекта эффективной массы» зонных электронов [8, 9]. Использование метамагнитного эффекта может найти новые применения для АМ. 5. МАГНИТОСТРИКЦИЯ Ленты ФМ АМ при их использовании испытывают механические нагрузки, сильно (иногда кардинально [10]) меняющие их магнит- ные характеристики. Эффекты механострикции и магнитострик- ции требуют детального рассмотрения. Предлагаемая кластерная модель АМ позволяет связать структурные и магнитные параметры с изменениями расстояний между ионами (деформациями uij ре- шётки АМ). Исходим из представлений (2.1)—(2.4). В начальном состоянии намагниченности M || 0z вдоль оси 0z лен- ты АМ её исходная деформация uzz. Полагаем, что деформации внутри кластеров Kj малы. Прилагаем поперечное поле B  0z (т.е. Bx) и упругую реакцию на него ленты связываем с деформациями полостей uij, т.е. расстояний (НС-Fe)—B  . Реакцию спиновой подси- стемы отражает гамильтониан: cov 31 3 1( H.c.), , ( , , ) .p r R g f j j j H D D P P R r r g f r        (5.1) Параметр связи 31p(j) как функционал uij (aj – условный параметр решётки) разлагаем в ряды: 31 31 31 0 ( ) ( / ) , ,p p p j j j ij i j u a          (5.2) приводящие к магнитоупругому ТДП. Для этого разлагаем спиновый фактор МЭОС в ряды по sR или Sr: (1 / 2 ...) / 2. i rS i rc S    (5.3) КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 23 Варьирование суммарного гамильтониана по i rs и выражение де- формационной части энергии ковалентной (косвенной) связи ВС— НС—В  :  2 31 (1) 31 (3) 31 31 1 1 3 0 [( / ) ( / ) ]p p p Ss i ij ij i ij i ij u a u a K u           (5.4) позволяют выразить параметры магнитоупругой связи ij  (далее )ij через ковалентные параметры   . Кроме условных параметров решётки a сюда входят комбинации Ss параметров разложения (5.3) и корреляторы МЭОС: 31 3 1 0 0 0 0 0 pK D D P P (5.5) в нулевом приближении по ФХС. Получаем: cov 31 31 ([ ]) , (0). i j ij f r R i j ij ij ij H S S u           (5.6) Для перехода к константам магнитострикции вводим вектор намагниченности: 2 2 3 3 , / , , j j B r j j K M g N S M M N N       (5.7) где NK – число ВС-ионов в кластерах Kj. После усреднения (5.7) за- писываем магнитоупругий гамильтониан в стандартной форме [1]: ,( , ) ( , , ).M S ij i j ijH u i j x y z      (5.8) Константы магнитострикции ij(T) сильно зависят от T через ам- плитуды j НС и B  ионов: 2 1 ( ) (0) ( ) ( ), 1. ij ij T T T        (5.9) На функции j(T) накладывается функциональная зависимость ij(0) от спектров магнонов, согласно [2]. Отсюда методами [2] полу- чаем дефекты упругих модулей Cij(T) после рассмотрения наведён- ной магнитной анизотропии (ФМА); см. ниже. 6. ФЕРРОМАГНОНЫ АМ Обычные магнитные возбуждения (магноны) АМ ферромагнетика получаем из k-представления спинового гамильтониана: ex MAH H H   BM при 2 2 3 1 ( ),B r r r g    M S s (6.1) где гамильтониан для ФМА носит сложный характер H MA(j) и будет 24 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ рассмотрен ниже. Поэтому здесь он опускается для больших частот Ek магнонов. Обменный гамильтониан [2] при 3 1  :             ex 33 0 0 33 31 0 0 1 31 (0) ( ) (0) ( , ) ( ).k k k q kq k q k kq H N A A k A A k q Z S S S S S s S s (6.2) Интеграл неортогональности Zk—q определён [8]. Для расчёта спектров вводим спиновые функции Грина [2, 9]: 0, 0, 0 0 0 | , | , | .S s S k k k q q k G S S G s S G S S        (6.3) Уравнения движения для (6.3) при отсутствии пространственной симметрии (т.е. сохранения импульса k) имеют сложный вид при z r T S S и z r T s s :           33 1 31 0 31 1 1 31 ( ) ( ) (0) ( , ) 2 / , S s S k k T k T k s r q q T q E A G A k S Z G A s G A k q Z G S N (6.4)            * 31 1 0 31 1 31 1 ( (0) / ) ( )( / ) ( , )( / ) | 0 s S T T k k z k q k q k q E A S G A k s Z G A k q Z S s S (6.4) Из уравнения (6.4) получаем:       1 0 31 1 31 1 0 31 1 ( (0) ) { ( ) ...}, (0) , s S s T T k k TG E A S A k s Z G E A S (6.5) т.е. оптическую ветвь магнонов двухспиновой системы. Решение (6.5), перенормируя правую часть уравнения (6.4), от- ражает влияние НС-подсистемы спинов sr на средний спин ST кла- стеров Kj. При малом B  0 неупорядоченность НС-подсистемы (sT 0 ) дает стандартный квадратичный спектр поперечных фер- ромагнонов: 33 2 2 33 2 31 31 31 33 { (0) ( )} / (0) ..., ,k k T kE A A A k s A A A k      (6.6) перенормировка которого взаимодействием с НС существенна при упорядочении последних ( 0Ts  ). Более детальный расчёт требует учёта функций Грина высших порядков. 7. МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ ФМ АМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ B Полагаем, что локальное упорядочение материала кластеров Kj дает КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 25 сравнительно небольшой вклад в суммарное электросопротивление (ЭС) ленты АМ. Больший вклад в ЭС дает рассеяние токовых (зон- ных) электронов на НС и B  ионах. Пренебрегая для начала ролью спинов B  -ионов, полагаем основную часть магнитосопротивления ФМ АМ лент связанной с рассеянием на спинах sr (НС-ионов). Разложение спиновых факторов cr в ряды по sr и удерживание только линейных по sr членов добавляет в ковалентный гамильто- ниан: cov 1 1 , [ ] H.c.}, 0.q k r k q k q H d f Z q       s (7.1) Интеграл неортогональности Zk—q особенно важен для учёта членов q  0 (7.1). Спиновая часть гамильтониана рассеяния носителей тока (7.1) содержит два члена в сумме (7.1) в поле B  Bz: 1 0 0 k T kF d f s Z  и 1 0 , . z q k q k q T r F d f s Z s s  (7.2) Член F0 появляется в поле магнитного насыщения 102—103 Гс. Рассмотрим «дефект эффективной массы» зонного электрона и его роль в магнитосопротивлении [9] АМ-ленты при изменении B. Вводим функции Грина: 1 1 0, 0 | , [ , ] | .f z k k k q T q k G f f G d s s f   (7.3) Уравнения движения: * 1 1 0 ( ) (1 ) 0, f k k k q q q T q E G Z G s        (7.4) 11 1 * 1 ( ) / ... 0.f q q kq k T k E G Z s G        (7.5) Решение (7.5) для B  0 дает 1 0 0G  , т.е. отсутствие возмущения зонного спектра рассеянием данного типа. При B  Bs намагничивание спинов НС-ионов дает sT  0. Учёт (7.5) перенормирует зонный спектр и приводит к «дефекту эффек- тивной массы» аналогично [9]. Решение (7.5) теперь: 2 2 0 1 , | | .s f kq k T k k G Z s G Z    (7.6) Подставляем (7.6) в (7.4), находим f kG и перенормировку зонного спектра: 2 2 2 11 2 2 2 2 1 0 | ( ) | ( ) / , | ( ) | | (0) | | | .k T kk s B k k          (7.7) В приближении (параболическом) эффективной массы m *: 26 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ 2 * 0 2 2 2 11 1 0 ( / 2 ) ( ), | (0) | ( ) / .k F T F F Tk m s s B           (7.8) «Дефект эффективной массы» зонных электронов ФМ АМ согласно: * 1 * 1 2 2 2 11 0 1 0 ( ) ( ) ( ) | | ( ) /k Tm m T s B       (7.9) зависит от B и T. В приближении функции Друде для ЭС получаем зависимость (уменьшение) ЭС от растущего магнитного поля B: * 1 * 2 * 11 2 2 0 0 0 1 ( , ) / ( ,0) ( ) (| | / ) ( ) ( ).k TR T B R T m m m T s B          (7.10) Величина (отрицательного) магнитосопротивления R(T, B) зави- сит от B, в частности, через подсистемную магнитную восприимчи- вость спинов НС-ионов s1(T). При малой (по сравнению с ) вели- чине НС—НС-обмена 11 эффект магнитосопротивления может быть не мал. Резкое уменьшение суммарной магнитной восприимчиво- сти (B) при B  Bs приводит к максимуму: ( , ) / , , .K sR T B B T T B B    (7.11) Особенность (7.11) может оказаться достаточно интересной. 8. АНТИФЕРРОМАГНИТНЫЙ (АФМ) АМОРФНЫЙ МЕТАЛЛ (АМ) Fe1xCrxBy Материалом для гигантского магнитосопротивления (ГСМ) может оказаться АМ плёнка (лента) в исходном АФМ-состоянии. Она мо- жет испытывать метамагнитный переход в ФМ-фазу как в магнит- ном поле B  BMM, так и при изменении температуры (T  TMM). Для примера удобно рассматривать сплавы Fe с металлами типа Cr, Mn, …. В данном случае, кроме ВС-Fe-ионов ( 3 r D ), вводим ионы Cr (n  2 ковалентных электронов, МЭОС VR). Для иона B  оставляем символ МЭОС Pr. Вводим волновую функцию иона Cr: 0 2 0 (Cr) , , { }, (1 ) / 2.R V R R V R R R R RV V V V c c              s (8.1) Тогда Фурье-образы Vk окажутся бозонами. Расчёт обменных эффектов выполняем на основе гамильтониана:               33 3 , , ( H.c.) ( ).r R VV r R V r R t j jr jr r R r R rRt jr H D D V V D V P N xB S s (8.2) Ниже предполагаем при расчёте 0  0 и x2  x. В полевой член КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 27 сразу введено различие АФМ подрешёток спинов Cr (1 и 2). Полага- ем также, что кластеры Kj ионов ВС-Fe разбиваются на две системы частиц (N1 и N2), связанных со спинами разных подрешёток Cr. При B  0 1 (0) 1 / 2, ( , )j j j jN N B s   при MM 0.B B  (8.3) Переходим от (8.1) к ТДП (Nj, sj) при данной температуре T  TMM. Предполагаем, что при нагревании ионы Cr диффундируют, в процессе чего получают возможность «прилепиться» к кластеру Kj. Этот процесс описываем зависимостью от T ближайших Cr—Cr- соседей в полостях: 0 0 MM 0 (1 ), 3, 1 , / , . b b h Kz z x z b T T z z x         (8.4) При T  TMM кластер содержит сплав Fe—Cr, а в полостях АМ оста- ются только B  -ионы. Полученный (усреднённый из (8.2)) ТДП   ( ) j j j j B N S xs (8.5) варьируем по Nj и sj при Sj  ST  S, s2  s1  s(T). Вблизи критиче- ских точек TN(Cr) и Tc(Fe) (они определены ниже) добавляем энтро- пийный член [8, 9]: 2 2 3 ( ) / 2.E h V j j j j T z q s q N    (8.6) Варьирование в области промежуточных температур T  TN  Tc дает / . N h VV V T z A q Получаем здесь: 2 ( ) ( ) / ,VV h V hs T A z q T Qz  1 3 3 ( / ) 1 / 2, 1 / ,N B q T T    (8.7) т.е. парамагнитный (Ланжевена) вклад кластеров в магнитную вос- приимчивость (3). Вклад АФМ-подсистемы согласно (8.7) имеет форму Кюри—Вейсса при T  TN. Его легко получить, опуская член четвёртого порядка в (8.5). Обмен между кластерами приводит к Tc(Fe); ТДП этой подсисте- мы: 2 2 33 1 2 3 1 2 (Fe) ( / 2) ( ).K K j j A N N z q T N B N N      (8.8) ФМ-фазе отвечает |N2|  N1, zK  z0, откуда имеем при T  Tc: 2 2 2 2 2 2 33 1 2 3 1 2 ( ) ( / 4)( ) j j h VV K V j j j h j j A N S z x A s s z xA N S s Q s s x z        28 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ 2 3 33 / ( ), ( ) / ( ),K c K cN B q T A z T T C T T      (8.9) причём как Tc, так и константа Кюри (CK) определяются свойствами кластеров сплава Fe—Cr. 9. МЕТАМАГНИТНЫЙ ПЕРЕХОД ПРИ T  TMM ИЛИ B  BMM(T) Переход первого рода АФМ—ФМ (без учёта доменной структуры и гистерезиса [2, 11]) находим, сравнивая ТДП фаз ФМ (8.8) и АФМ (8.5): 2 2 2 2 2 AFM 0 / 4 , (1 ) , b VV h hA z Q z z x     (9.1) или 2 MM 0 33 0 MM / 1 ln[1 4 / ]/ | ln |, (0).VVT T QA A x T T    (9.2) Обменный параметр 33 A перенормируется функцией ST(x) для среднего спина кластера. Величина TMM явно зависит от концентра- ции примеси x. Аналогично находим поле метамагнитного перехода BMM(T), сравнивая ТДП фаз (8.8) и (9.1): 2 2 1 2 2(1 ) 1 MM 0 33 / ( / 4 )(1 ) ( ) , 1 ,VVB z A Q x A N x x        (9.3) согласно (8.4). Здесь приведено разложение b(T) при   1. Вблизи критической температуры метамагнитного перехода (9.2), тогда имеем: 2 2 33 ( ) (0)(1 ), (0) / 4 , 4 / .MM MM M MM VV M VVB T B q B A Q q A Q A     (9.4) При TMM  3102 К получаем оценку BMM(0)  1—10 Тл, но BMM  0 при T  T0, или   1. 10. ГИГАНТСКОЕ МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ АФМ АМ ВБЛИЗИ МЕТАМАГНИТНОЙ ТОЧКИ Электромагнитные свойства лент и плёнок АМ-сплавов с исходной АФМ-фазой представляют широкий интерес. ФМ-дефект массы зонных электронов и связанное с ним гигантское магнитосопротив- ление (ГСМ) [9] должны отражаться на самых разных свойствах. Здесь мы остановимся на ГСМ. Учитываем интегралы неортого- нальности Zk—q [8]. Используем зонно-ковалентный гамильтониан: КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 29 ( H.c.), 1,2.jk jk jk jk jq k q jk kqj H f f V f Z j         (10.1) Из второго члена выделяем рассеяние зонных электронов на спинах sjr: 0 [ ] [( ) H.c], , , , 0, i i k j jq jk k q jkq H V s f Z i x y z q      s (10.2) учитываем бинарный АФМ-спиновый гамильтониан: ex 1 2 ( , ) , ( , ) 0.VV k q k qH A k q Z k q   s s (10.3) Вводим функции Грина [8]: 1 0 1 | , |f i i i jk jk k jq q k G f f G V s f    (10.4) и систему уравнений: 1 1 1 2 2 2 * 1 1 2 1 1 * 2 2 2 1 2 ( ) 0 0 1 0 ( ) 0 0 . 0 ( (0) ) ( ( ) ) 0 0 ( ) ( (0) ) 0 f k k f k k VV VV q VV VV q E G E G s E A s A q s G s A q s E A s G                                          (10.5) Детерминант  системы (10.5) описывает спектры антиферромаг- нонов и зонный. Для упрощения предполагаем ,kj k    .VV FA                  2 22 2 1 1 1 2 2 2 ( ){( )( ) [ (0) ] [ (0) ] }.k k k VV VVE E E E E A s s E A s s (10.6) Здесь обозначены энергии антиферромагнонов Ek (рис. 2): 2 2 2 0 (0) ( ), ,k VV VV k FkE A A k       2 * 0 0 / 2 ,k k m  (10.7) где «немагнитные» зонные энергии k0 и эффективные массы * 0 m . Перенормированный зонный спектр (с учётом (10.2)) получаем в пределе E  F  AVV, Ek в форме ( 1 2      ): 2 1 0 1 2 ( ) | | /k k Fs s       , 2 2 2 2 | | (0) / 2.kk     (10.8) Перенормировка эффективной массы отсюда: * 1 * 1 1 1 0 ( ) ( ) ,m m m     (10.9) 30 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ где 1 2 * 1 2 0* 1 0 [( ( , ) ( , )]( / ) . ( ) k F m s T B s T B m m          (10.9) Так как в АФМ фазе s2  s1, m1  0. После перехода B  BMM m1  0. Для ГМС имеем (рис. 3): 2 * 0 1 2 ( , ) / ( ,0) ( / )[ ( , ) ( , )].FR T B R T m s T B s T B      (10.10) Величина ГМС соответствует (10.10) при 1 2 1 / 2s s s   . 11. НАВЕДЕНИЕ ФМА. ДЕФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ При деформации uij наиболее чувствительны полости h и спин- орбитальные связи НС-Fe—B  . Гамильтониан ковалентного взаимо- действия и хаббардовского отталкивания на узле B  :             2 1 1 31 [ ] ( / 2) {( ) H.c.} , r i i p r p ij p ij r R R p r H U u s L A L L S s (11.1) где спин-орбитальный параметр p линейно связан с p1. Добавление механического ТДП (упругий модуль C  ) приводит к магнитоупру- гой деформации при температуре отжига Ta: 1 1 ( ) ( ) . i j ij a p a r R u T C T s L     (11.2) Варьирование (11.1) по i rs и j RL как при Ta, так и при температуре измерения T, приводит к выражению для ФМА. Рис. 2. Зависимость энергии ферро- (Ek) и антиферромагнонов (Ea и E0) от k. КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 31 Получаем цепочку решений. Орбитальный момент B  : 1 31 11 1 / , / ( )i i R p r p r R r R L s U A A     s S (11.3) выражается через спин НС-Fe. Подставляем (11.3) в (11.2) и полу- чаем наведённую при Ta магнитоупругую деформацию: 1 2 2 1 31 11 ( ) ( / )( / ) cos . i j ij a p p p r R a a iz jz u T C U A A S S          (11.4) В поле B  Bz имеем cos . z T T aS S  Подставляем (11.4) в (11.1) и усредняем по ФХС и магнонам. По- лучаем для наведённой ФМА выражение в форме ТДП: 2 FMA ( , ) cos ( ), cos .u a a zK T T M M        (11.5) Константа наведённой ФМА: 2 4 2 2 2 31 11 1 ( / ) ( / ) ( ) ( ) ( )u p p p aK U A A T S T S T    (11.6) достаточно мала из-за малых дробных факторов. Эта ФМА легко разрушается нагреванием до T  Ta. «Спонтанная» ФМА получается деформацией C iju при получении ФМ АМ. Её константа аналогична (11.6), но с меньшими степенями дробей, т.е. 2  1, 4  2. Оценки Ku сильно зависят от концентра- ции НС ионов 2 1 . Рис. 3. ГМС для метамагнитного (ММ) перехода при T  TMM (B  0) и в поле B(T). 32 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ 12. МОДЕЛЬ ЗОННОГО ЭКРАНИРОВАНИЯ КОВАЛЕНТНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ Роль зонных электронов не ограничивается их прямым взаимодей- ствием через перескоки t(r — R) между узлами r и R. Их плотность ne выражается через энергию Ферми F. Здесь также учитывается экранирование ими ковалентных связей: 2 2 ( ) / , ( ) / ( ). rr e r k k        (12.1) Радиус экранирования rs  1/ найдём, вводя снова гамильтонианы: cov ( ) [ ( ) H.c.], ( ) / . b R R r r R rR H r D D r R D f r r             (12.2) Диагонализация (12.2) с добавлением зонной энергии перенорми- рует (k):                2 2( ) ( ) ( ) / , ( ) ( ), k k F k k k k k k при k  1. (12.3) Получаем: 2 2 2 2 ( ) ( / )(1 / ) / ( ),k k F k k           2 2 F / .    (12.4) Радиус экранирования ковалентной связи: 1/2 ~ ( ) /s Fr   (12.5) растёт с ростом плотности зонных электронов 3/2 e Fn   и энергии ковалентной связи  . Он уменьшается при увеличении ковалентно- зонной связи . Уменьшение зонной плотности ne уменьшает rs и ослабляет ковалентные связи. Это один из признаков перехода ди- электрик—металл. Возможно, это же способствует высокотемпера- турной сверхпроводимости. 13. ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ Большой экспериментальный материал на основе АМ-лент и плё- нок потребовал всестороннего теоретического обсуждения. Новые интересные свойства, например, ФМ АМ-лент, часто объясняются с противоположных точек зрения (моделей). Нам представляется наиболее перспективной кластерная модель. Она позволяет деталь- но учесть микроструктуру АМ. Приведём в её обоснование некото- рые факты. Модель [12] нанокластеров интерпретирует некоторые данные для Fe—B-лент. Магнитные кластеры выделяются при кристалли- КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 33 зации АМ лент Fe—Mn—Si—B [13]. Аморфизация поверхностного слоя металла имплантированием Ar  (до 30 кэВ) создаёт кластеры (до 12 нм) [14]. Кристаллизация Zr—Ti—Cu—N проходит фазы кла- стеров-икосаэдров [15]. Эволюция кластерной структуры АМ Fe0,8(B, P)0,2 наблюдается в [16]. Аналогично можно объяснить изменение проницаемости мяг- ких АМ Fe77Ni1Si9B13 [10]. Отметим указания [17] на необходимость трансляционной неинвариантности в кластерных моделях (что здесь и делается). Икосаэдрические кластеры наблюдаются в [18]. Кластер адатомов Fe эволюционирует на поверхности Cu (1 нм) [19]. В кластерных АМ-плёнках CoPt и FePt [20] выделяются двой- никовые наночастицы 2 нм. Рост числа кластеров с ростом T отме- чается [21] для модельного стекла. Термообработка [22] файнмета Fe81 (Si, Nb, Cu) при Ms  1,24 Тл, Hc  1 А/м,   104 наводит ФМА растяжением, причём из кластерного АМ выделяются нанокри- сталлы типа -Fe порядка 10 нм. Кластеры Co [23] 3 нм в полиамиде имеют ФМА и температуру блокировки Tb  100 К. Интересно влияние водяного пара (O и H) [24] на магнитные потери в Fe81(B, Si, Co) для 50 Гц. При кристал- лизации АМ-лент (Fe—Co)(Hf, B, Si) [25] выделяются наночастицы. Рост Tc [26] Fe—Ni—Si—B при нагревании от АМ (Tc  434 К) до кри- сталлического состояния (Tc  496 К) можно объяснить объедине- нием кластеров в наблюдаемые наночастицы. Нелинейность R(T) для ЭС в Fe85(B, Ni, Co, Si) авторы объясняют в кластерной модели [27]. Из полученных результатов следуют выводы. 1.На ближний порядок АМ-решёток накладывается дальний ФМ- порядок. Это позволяет представить связанные прямым 3d—3d- обменом кластеры размером 1 нм из ВС-Fe-ионов для АМ типа Fe—B. 2. Волновые функции Fe-ионов слагаются из волновых функций ВС-состояний (МЭОС 3 rD , спин S  3/2, амплитуда 3), НС- состояний ( 1 rD , s  1/2, амплитуда 1), а также зонных fr- фермионов. Это допускает заполнение полостей hij между кластера- ми Kj ионами НС-Fe и B  . ФМ-обмен в Kj определяет ФМ-фазу АМ- лент Fe—B. 3. Антиферромагнитный (АФМ) обмен A11 между НС-ионами (Fe, Cr, …) благоприятствует исходному АФМ-состоянию при  2 11 1NT A . 4. Оно разрушается в поле B  BMM(x, 1, T) в форме метамагнитного перехода. 5. Стабильность ФМ-фазы при T  Tc(A33, 3) понижена уменьшени- ем плотности  2 3 ВС-ионов. Статическая деформация uij лент ФМ АМ наводит ФМ-анизотропию (ФМА) с константой Ku  uij. 6. Рассчитанная магнитная восприимчивость кластеров (Ku, B) в средних полях B  2K1/M интерпретирует падающую эксперимен- 34 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ тальную кривую. 7. Константы магнитострикции      31 1 ( ) ( ) ( )A T T T сильно зави- сят от температуры T из-за падения j(T) с ростом T, а также обмена A31(T) из-за ФХС. 8. Спектр ферромагнонов ФМ АМ-лент содержит стандартную ветвь Ek  Dk2, чья обменная жёсткость перенормирована учётом A31, и оптическую ветвь E  A31. Спектр антиферромагнонов АФМ АМ- лент сложнее, но также содержит ветвь, стандартную для АФМ- фазы (линейную E  k). 9. Магнитосопротивление ФМ АМ-фазы связываем с «ФМ- дефектом эффективной массы» * 2 2 1 ( ) ( )Tm T s B   зонных электро- нов. Он создаётся их рассеянием на спинах sr полостей НС-ионов. 10. АФМ-состояние Fe1−xCrxBy стабилизируется Cr—Cr-обменом AVV   0 при T  TN  zhAVV при числе ближайших Cr—Cr-соседей zh(T). 11. Переход Cr из полостей h в кластеры Kj уменьшает zh, что при- водит к метамагнитному переходу первого рода при T  Tcr — 0. 12. Наведение ФМА (Ku) связано со спин-орбитальной НС—B  - связью при термообработке в поле B. 13. Экранирование ковалентной связи (r) выражается через плот- ность ne зонных электронов. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. С. В. Вонсовский, Магнетизм (Москва: Наука: 1971). 2. А. И. Мицек, В. Н. Пушкарь, Реальные кристаллы с магнитным порядком (Киев: Наукова думка: 1978). 3. Е. А. Дорофеева, А. Ф. Прокошин, Физ. мет. металловед., 54, № 3: 505 (1984). 4. Н. А. Скулкина, О. А. Иванов, Е. А. Степанов и др., Физ. мет. металловед., 103, № 2: 157 (2007). 5. Н. А. Скулкина, О. А. Иванов, Физ. мет. металловед., 86, № 2: 54 (1998). 6. А. И. Мицек, В. Н. Пушкарь, Металлофиз. новейшие технол., 36, № 1: 103 (2014). 7. Г. Н. Макаров, Успехи физических наук, 183, № 7: 673 (2013). 8. А. И. Мицек, Металлофиз. новейшие технол., 36, № 11: 1473 (2014). 9. А. И. Мицек, Успехи физики металлов, 13, № 4: 345 (2013). 10. Н. А. Скулкина, О. А. Иванов, Физ. мет. металловед., 114, № 5: 411 (2013). 11. А. И. Мицек, Фазовые переходы в кристаллах с магнитной структурой (Киев: Наукова думка: 1989). 12. В. С. Покатилов, Н. Б. Дьяконова, Е. Г. Дмитриева и др., Наноматериалы и наноструктуры – XXI век, 4, № 1: 29 (2013). 13. А. В. Носенко, М. Г. Бабич, М. П. Семенько, О. И. Наконечна, Н. И. Захаренко, Металлофиз. новейшие технол., 32, № 9: 1183 (2010). 14. В. А. Ивченко, Наноматериалы и наноструктуры – XXI век, 3, № 3: 3 (2012). 15. O. Wang, Phys. Rev. Lett., 106, No. 21: 215505 (2011). 16. Г. Е. Абросимова, Успехи физических наук, 181, № 12: 1265 (2011). КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 35 17. Э. З. Кучинский, Н. А. Некрасов, М. В. Садовский, Успехи физических наук, 182, № 4: 345 (2012). 18. A. C. Y. Lin, M. J. Neish, and G. Stokol, Phys. Rev. Lett., 110, No. 20: 205505 (2013). 19. M. Pivetta, G. E. Pacchioni, and U. Schlickham, Phys. Rev. Lett., 110, No. 8: 86102: (2013). 20. F. Tournns and K. Sato, Phys. Rev. Lett., 110, No. 5: 055501 (2013). 21. T. Speck, Phys. Rev. Lett., 109, No. 19: 195703 (2012). 22. Н. В. Ершов, В. А. Лукшина, В. Н. Федоров и др., Физика твёрдого тела, 55, № 3: 460 (2013). 23. А. А. Харченко, M. Г. Лукашевич, В. И. Нуждин и др., Физика твёрдого тела, 55, № 1: 75 (2013). 24. Н. А. Скулкина, О. А. Иванов, Е. А. Степанов и др., Физ. мет. металловед., 114, № 3: 241 (2013). 25. Н. В. Дмитриева, В. А. Лукшина, Е. П. Волкова и др., Физ. мет. металловед., 114, № 3: 144 (2013). 26. Б. А. Корниенков, М. А. Либман, Б. В. Молотилов и др., Физ. мет. металловед., 114, № 3: 237 (2013). 27. М. И. Захаренко, Т. В. Калныш, М. П. Семенько, Физ. мет. металловед., 113, № 8: 804 (2012). REFERENCES 1. S. V. Vonsovsky, Magnetism (Moscow: Nauka: 1971) (in Russian). 2. A. I. Mitsek and V. N. Pushkar, Real’nye Kristally s Magnitnym Poryadkom [Real Crystals with Magnetic Order] (Kiev: Naukova Dumka: 1978) (in Russian). 3. E. A.Dorofeeva and A. F. Prokoshin, Fiz. Met. Metalloved., 54, No. 3: 505 (1984) (in Russian). 4. N. A. Skulkina, O. A. Ivanov, E. A. Stepanov et al., Fiz. Met. Metalloved., 103, No. 2: 157 (2007) (in Russian). 5. N. A. Skulkina and O. A. Ivanov, Fiz. Met. Metalloved., 86, No. 2: 54 (1998) (in Russian). 6. O. I. Mitsek and V. M. Pushkar, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 36, No. 1: 103 (2014) (in Russian). 7. G. N. Makarov, Uspekhi Fizicheskikh Nauk, 183, No. 7: 673 (2013) (in Russian). 8. O. I. Mitsek, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 36, No. 11: 1473 (2014) (in Russian). 9. O. I. Mitsek, Uspehi Fiziki Metallov, 13, No. 4: 345 (2012) (in Russian). 10. N. A. Skulkina and O. A. Ivanov, Fiz. Met. Metalloved., 114, No. 5: 411 (2013) (in Russian). 11. A. I. Mitsek, Fazovye Perekhody v Kristallakh s Magnitnoy Strukturoy [Phase Transitions in Crystals with Magnetic Structure] (Kiev: Naukova Dumka: 1989) (in Russian). 12. V. S. Pokatilov, N. B. Dyakonova, E. G. Dmitrieva et al., Nanomaterials and Nanostructures–XXI Century, 4, No. 1: 29 (2013) (in Russian). 13. A. V. Nosenko, M. G. Babich, M. P. Semen’ko, O. I. Nakonechna, and M. I. Zakharenko, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 32, No. 9: 1183 (2010) (in 36 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ Russian). 14. V. A. Ivchenko, Nanomaterials and Nanostructures–XXI Century, 3, No. 3: 3 (2012) (in Russian). 15. O. Wang, Phys. Rev. Lett., 106, No. 21: 215505 (2011). 16. G. E. Abrosimova, Uspekhi Fizicheskikh Nauk, 181, No. 12: 1265 (2011) (in Russian). 17. E. Z. Kuchinski, N. A. Nekrasov, and M. V. Sadovsky, Uspekhi Fizicheskikh Nauk, 182, No. 4: 345 (2012) (in Russian). 18. A. C. Y. Lin, M. J. Neish, and G. Stokol, Phys. Rev. Lett., 110, No. 20: 205505 (2013). 19. M. Pivetta, G. E. Pacchioni, and U. Schlickham, Phys. Rev. Lett., 110, No. 8: 86102: (2013). 20. F. Tournns and K. Sato, Phys. Rev. Lett., 110, No. 5: 055501 (2013). 21. T. Speck, Phys. Rev. Lett., 109, No. 19: 195703 (2012). 22. N. V. Ershov, V. A. Lukshina, V. N. Fedorov et al., Fizika Tverdogo Tela, 55, No. 3: 460 (2013) (in Russian). 23. A. A.Kharchenko, M. G.Lukashevich, V. I.Nuzhdin et al., Fizika Tverdogo Tela, 55, No. 1: 75 (2013) (in Russian). 24. N. A. Skulkina, O. A. Ivanov, E. A. Stepanov et al., Fiz. Met. Metalloved., 114, No. 3: 241 (2013) (in Russian). 25. N. V. Dmitrieva, V. A. Lukshina, E. P. Volkova et al., Fiz. Met. Metalloved., 114, No. 3: 144 (2013) (in Russian). 26. B. A. Kornienkov, M. A. Libman, B. V. Molotilov et al., Fiz. Met. Metalloved., 114, No. 3: 237 (2013) (in Russian). 27. M. I. Zakharenko, T. V. Kalnysh, and M. P. Semenko, Fiz. Met. Metalloved., 113, No. 8: 804 (2012) (in Russian). << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Схожі ресурси