Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования

Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования

Рассмотрены методы оценки напряженно-деформированного состояния и градиента напряжений в неоднородно напряженных конструктивных элементах при упругом и упругопластическом циклическом деформировании. Систематизированы результаты исследования усталости металлов и сплавов при неоднородном напряженном с...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Проблемы прочности
Дата:2010
Автор: Трощенко, В.Т.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2010
Теми:
Научно-технический раздел
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111715
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования / В.Т. Трощенко // Проблемы прочности. — 2010. — № 2. — С. 5-24. — Бібліогр.: 55 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-111715
record_format dspace
spelling Трощенко, В.Т.
2017-01-13T18:43:52Z
2017-01-13T18:43:52Z
2010
Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования / В.Т. Трощенко // Проблемы прочности. — 2010. — № 2. — С. 5-24. — Бібліогр.: 55 назв. — рос.
0556-171X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111715
539.4
Рассмотрены методы оценки напряженно-деформированного состояния и градиента напряжений в неоднородно напряженных конструктивных элементах при упругом и упругопластическом циклическом деформировании. Систематизированы результаты исследования усталости металлов и сплавов при неоднородном напряженном состоянии, в том числе при наличии концентрации напряжений, и методы, позволяющие описывать зависимости характеристик сопротивления усталости от градиента напряжений.
Розглянуто методи оцінки напружено-деформованого стану і градієнта напружень у неоднорідно напружених конструктивних елементах при пружному та пружно-пластичному циклічному деформуванні. Систематизовано результати досліджень утоми металів і сплавів при неоднорідному напруженому стані, у тому числі за наявності концентрації напружень, та методи, що дозволяють описати залежності характеристик опору утомі від градієнта напружень.
ru
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
Проблемы прочности
Научно-технический раздел
Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования
spellingShingle Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования
Трощенко, В.Т.
Научно-технический раздел
title_short Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования
title_full Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования
title_fullStr Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования
title_full_unstemmed Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования
title_sort усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. сообщение 1. методы оценки напряженного состояния и результаты исследования
author Трощенко, В.Т.
author_facet Трощенко, В.Т.
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
publishDate 2010
language Russian
container_title Проблемы прочности
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
format Article
description Рассмотрены методы оценки напряженно-деформированного состояния и градиента напряжений в неоднородно напряженных конструктивных элементах при упругом и упругопластическом циклическом деформировании. Систематизированы результаты исследования усталости металлов и сплавов при неоднородном напряженном состоянии, в том числе при наличии концентрации напряжений, и методы, позволяющие описывать зависимости характеристик сопротивления усталости от градиента напряжений. Розглянуто методи оцінки напружено-деформованого стану і градієнта напружень у неоднорідно напружених конструктивних елементах при пружному та пружно-пластичному циклічному деформуванні. Систематизовано результати досліджень утоми металів і сплавів при неоднорідному напруженому стані, у тому числі за наявності концентрації напружень, та методи, що дозволяють описати залежності характеристик опору утомі від градієнта напружень.
issn 0556-171X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111715
citation_txt Усталость металлов при неоднородном напряженном состоянии. Сообщение 1. Методы оценки напряженного состояния и результаты исследования / В.Т. Трощенко // Проблемы прочности. — 2010. — № 2. — С. 5-24. — Бібліогр.: 55 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT troŝenkovt ustalostʹmetallovprineodnorodnomnaprâžennomsostoâniisoobŝenie1metodyocenkinaprâžennogosostoâniâirezulʹtatyissledovaniâ
first_indexed 2025-11-25T01:13:00Z
last_indexed 2025-11-25T01:13:00Z
_version_ 1850503527736016896
fulltext ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ ÐÀÇÄÅË ÓÄÊ 539.4 Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè. Ñîîáùåíèå 1. Ìåòîäû îöåíêè íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ è ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ Â. Ò. Òðîùåíêî Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà Ðàññìîòðåíû ìåòîäû îöåíêè íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ãðàäèåíòà íàïðÿ- æåíèé â íåîäíîðîäíî íàïðÿæåííûõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòàõ ïðè óïðóãîì è óïðóãîïëàñòè- ÷åñêîì öèêëè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè. Ñèñòåìàòèçèðîâàíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ óñòà- ëîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè, â òîì ÷èñëå ïðè íàëè÷èè êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé, è ìåòîäû, ïîçâîëÿþùèå îïèñûâàòü çàâèñèìîñòè õàðàê- òåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè îò ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìíîãîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü, íåîäíîðîäíîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿ- íèå, êîíöåíòðàöèÿ è ãðàäèåíòû íàïðÿæåíèé, ëîêàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â âåðøè- íå êîíöåíòðàòîðà. Ââåäåíèå. Îäíèì èç îñíîâíûõ ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ âåëè÷èíó ïðå- äåëà âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëîâ, ÿâëÿåòñÿ íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå èññëåäó- åìîãî îáðàçöà èëè êîíñòðóêòèâíîãî ýëåìåíòà [1–5]. Íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå êîíñòðóêòèâíîãî ýëåìåíòà îïðåäåëÿåòñÿ, ñ îäíîé ñòîðîíû, íàïðÿæåííûì ñîñòîÿíèåì â ìàêñèìàëüíî íàïðÿæåííîé òî÷êå, õàðàê- òåðèçóåìûì ëèáî âåëè÷èíîé ìàêñèìàëüíûõ íîðìàëüíûõ (êàñàòåëüíûõ) íà- ïðÿæåíèé, ëèáî ýêâèâàëåíòíûõ, ó÷èòûâàþùèõ ìíîãîîñíîñòü íàãðóæåíèÿ è ðàññ÷èòàííûõ â ñîîòâåòñòâèè ñ òåì èëè èíûì êðèòåðèåì, ñ äðóãîé – õàðàê- òåðîì èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèé â çàâèñèìîñòè îò ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðîâ, â ïåðâóþ î÷åðåäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ.  êà÷åñòâå õàðàêòåðèñòèêè íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ â ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êå èñïîëüçóåòñÿ, êàê ïðàâèëî, ãðàäèåíò íàïðÿæåíèé. Èçâåñòíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðàáîò, â êîòîðûõ èññëåäóåòñÿ íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå íåîäíîðîäíî íàïðÿæåííûõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ ïðè óïðó- ãîì äåôîðìèðîâàíèè, â òîì ÷èñëå ïðè íàëè÷èè êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé, è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ãðàäèåíòû íàïðÿæåíèé. Ñóùåñòâåííî óñëîæíÿåòñÿ îöåíêà íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿ- íèÿ è ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé â íåîäíîðîäíî íàïðÿæåííûõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòàõ ïðè íåóïðóãîì äåôîðìèðîâàíèè. Ñëåäóåò ðàçëè÷àòü íîìèíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ, ðàññ÷èòàííûå áåç ó÷åòà íåóïðóãîñòè, à â ñëó÷àå íàëè÷èÿ êîí- © Â. Ò. ÒÐÎÙÅÍÊÎ, 2010 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 5 öåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèÿ è áåç ó÷åòà êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé, è äåéñòâè- òåëüíûå, ðàññ÷èòàííûå ñ ó÷åòîì êîíöåíòðàöèè è íåóïðóãîñòè. Ìíîãî÷èñëåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïîêàçûâàþò, ÷òî õàðàêòå- ðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè â óñëîâèÿõ îäíîðîäíîãî è íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèé ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àþòñÿ. Òàê, ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ íà áàçå 107 öèêë ïðè èçãèáå ìîãóò íà 50% è áîëåå ïðåâûøàòü ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè, ëîêàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, çíà÷èòåëüíî âûøå ïðåäåëà âûíîñ- ëèâîñòè ãëàäêèõ îáðàçöîâ ïðè òîì æå ÷èñëå öèêëîâ íàãðóæåíèÿ.  òî æå âðåìÿ íîìèíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â ñå÷åíèè êîíöåíòðàòîðà, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, ñóùåñòâåííî íèæå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ãëàäêèõ îáðàçöîâ. Äëÿ îáúÿñíåíèÿ è ó÷åòà â ðàñ÷åòàõ ðàñõîæäåíèÿ â õàðàêòåðèñòèêàõ ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ â óñëîâèÿõ îäíîðîäíîãî è íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèé èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ïîäõîäû. Áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ èññëåäîâàíèþ è àíàëèçó õàðàê- òåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè, è ìíîãîîáðàçèå ïîäõîäîâ ê îáîñíîâàíèþ íàáëþ- äàåìûõ çàêîíîìåðíîñòåé ñâèäåòåëüñòâóþò î âàæíîñòè è ñëîæíîñòè ðåøåíèÿ ýòîé ïðîáëåìû.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííûõ, ïðèâåäåííûõ â ëèòåðà- òóðíûõ èñòî÷íèêàõ, è îðèãèíàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ êðàòêî ðàññìàòðèâàþòñÿ õàðàêòåðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ â óñëîâèÿõ íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, à òàêæå ïîäõîäû, ïîçâîëÿþùèå îáúÿñíèòü íàáëþäàåìûå çàêîíîìåðíîñòè. Áîëåå ïîäðîáíî ñ èñïîëüçîâàíèåì ðåçóëüòàòîâ îðèãèíàëüíûõ èññëåäîâàíèé èçó÷àþòñÿ îñîáåííîñòè öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè íàëè÷èè ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé è ðîëü ýòîãî ôàêòîðà â îòìå÷àåìûõ çàêîíîìåðíîñòÿõ óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ. Íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå è ãðàäèåíòû íàïðÿæåíèé ïðè óïðóãîì äåôîðìèðîâàíèè. Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå íîðìàëüíûõ íàïðÿæå- íèé ïî ñå÷åíèþ ãëàäêèõ îáðàçöîâ ïðè ðàñòÿæåíèè, îáðàçöîâ ðàçíûõ ðàçìåðîâ ïðè èçãèáå è â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé ïðè ðàñòÿæåíèè. Êàê âèäíî, ìàêñèìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ èìåþò ìåñòî íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöîâ è êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé è ïî ìåðå óäàëåíèÿ îò ïîâåðõíîñòè îíè óìåíü- øàþòñÿ. Ïðè îäèíàêîâîì ìàêñèìàëüíîì íàïðÿæåíèè íà ïîâåðõíîñòè îòíîñèòåëü- íûé îáúåì ìàòåðèàëà, íàõîäÿùèéñÿ â çîíå âûñîêèõ íàïðÿæåíèé, äëÿ ðàçëè÷- íûõ âèäîâ íàãðóæåíèÿ (ðàñòÿæåíèå, èçãèá, êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿæåíèé) ñó- ùåñòâåííî ðàçëè÷àåòñÿ.  ïîâåðõíîñòíîì ñëîå, ãäå èìåþò ìåñòî ìàêñèìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ è ãðàäèåíòû íàïðÿæåíèé, ãðàäèåíò íàïðÿæåíèé � è îòíîñèòåëüíûé ãðàäèåíò íàïðÿæåíèé � áóäóò ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû � � � � d dx x 0 ; (1) Â. Ò. Òðîùåíêî 6 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 � � � � � 1 0max . d dx x (2) Âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ â âåðøèíå êîíöåíò- ðàòîðà íàïðÿæåíèé ÿâëÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè íà- ïðÿæåíèé K t � � � max ( ) , íîì (3) ãäå � max – ìàêñèìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà ïðè óïðóãîì äåôîðìèðîâàíèè; ( )� íîì – íîìèíàëüíûå (ñðåäíèå) íàïðÿæåíèÿ â ñå÷åíèè êîíöåíòðàòîðà. Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé â áîêîâîì íàäðåçå â ïëîñêîì îáðàçöå è â êðóãîâîé âûòî÷êå â öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöàõ ïðè ðàñòÿæåíèè.  òîíêîì ïëîñêîì îáðàçöå â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà èìååò ìåñòî îäíî- îñíîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå, êîòîðîå ïðè ïðîäâèæåíèè â ãëóáü îáðàçöà ïåðåõîäèò â äâóõîñíîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå.  öèëèíäðè÷åñêîì îáðàçöå äâóõîñíîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå íà ïîâåðõíîñòè êîíöåíòðàòîðà ïåðåõîäèò â òðåõîñíîå ïî ìåðå óäàëåíèÿ îò ïîâåðõíîñòè. Ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé, ïðèâåäåííîå íà ðèñ. 2,á, ïîëó÷åíî â ðàáîòå [6] ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ äëÿ êîíöåíòðàòîðà ñ K t � �2 78, ( ,��0 33 ìì, à�0 73, ìì). Ðèñ. 2,â èëëþñòðèðóåò ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿ- æåíèé â êðóãîâîé âûòî÷êå (K t �2 11, ) â öèëèíäðè÷åñêîì îáðàçöå ïðè ðàñòÿ- æåíèè ïðè áîëüøèõ ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèÿõ, ïîëó÷åííîå ÷èñëåííûì ìå- òîäîì â ðàáîòå [7] äëÿ îáðàçöîâ èç óãëåðîäèñòîé ñòàëè. Èññëåäîâàíèþ ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé ïîñâÿùåíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðàáîò [1, 3, 5, 8–15] è äð. Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ... ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 7 Ðèñ. 1. Ðàñïðåäåëåíèå íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé ïî ñå÷åíèþ ãëàäêèõ îáðàçöîâ ïðè ðàñòÿæå- íèè (à), îáðàçöîâ ðàçíûõ ðàçìåðîâ ïðè èçãèáå (á, â) è â êîíöåíòðàòîðå íàïðÿæåíèé ïðè ðàñòÿæåíèè (ã). ã à á â  òàáë. 1 ïðèâåäåíû âåëè÷èíû îòíîñèòåëüíûõ ãðàäèåíòîâ ìàêñèìàëüíûõ íîðìàëüíûõ � è êàñàòåëüíûõ �� íàïðÿæåíèé ïðè óïðóãîì äåôîðìèðîâàíèè äëÿ ðàçëè÷íûõ âèäîâ íàãðóæåíèÿ è êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé, îáîáùåííûå â [3, 5, 13].  ðÿäå ðàáîò ïðåäïðèíèìàþòñÿ ïîïûòêè óòî÷íèòü âåëè÷èíû îòíîñè- òåëüíûõ ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé äëÿ ïðåäñòàâëåííûõ â òàáë. 1 êîíñòðóêòèâ- íûõ ýëåìåíòîâ íà îñíîâàíèè áîëåå òî÷íîãî ïîäñ÷åòà íàïðÿæåíèé â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà, à òàêæå ó÷åòà îñîáåííîñòåé ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé ïî òîëùèíå è êîíòóðó êîíöåíòðàòîðà è ò.ï. [12, 13]. Óñòàíîâëåíî, ÷òî äàííûå âåëè÷èíû, îïðåäåëåííûå ñ ó÷åòîì äîïîëíèòåëüíûõ ôàêòîðîâ, íå î÷åíü ñó- ùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò ïðèâåäåííûõ â òàáë. 1. Îäíàêî ó÷åò ýòîé ðàçíèöû ïîëåçåí ïðè ðàñ÷åòå êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé äëÿ òðåùèí, çàðîäèâøèõñÿ â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà, ïðè îöåíêå ìàêñèìàëüíîãî íàïðÿ- æåííîãî îáúåìà ìàòåðèàëà â çîíå êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé ñ èñïîëüçîâà- íèåì âåðîÿòíîñòíûõ ìåòîäîâ îöåíêè ïðî÷íîñòè è ò.ï. Êîëè÷åñòâî ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ èññëåäîâàíèþ íàïðÿæåíèé â êîíöåíòðà- òîðå è ñîîòâåòñòâåííî ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé, â ïåðâóþ î÷åðåäü ñ èñïîëüçî- âàíèåì ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ, ïîñòîÿííî ðàñòåò [16–19 è äð]. 8 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 Â. Ò. Òðîùåíêî Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé â êîíöåíòðàòîðàõ ïðè óïðóãîì (à, á) è óïðóãîïëàñòè÷åñêîì (â) äåôîðìèðîâàíèè ïëîñêîãî (à) è öèëèíäðè÷åñêèõ (á, â) îáðàçöîâ (r – ðàññòîÿíèå îò îñè îáðàçöà; R – ðàäèóñ ñå÷åíèÿ îáðàçöà): 1, 2, 3, 4 – ñîîòâåòñòâåííî îñåâûå, îêðóæíûå, ðàäèàëü- íûå è ýêâèâàëåíòíûå, â ñîîòâåòñòâèè ñ êðèòåðèåì Ìèçåñà, íàïðÿæåíèÿ. à á â ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 9 Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ... Ò à á ë è ö à 1 Âåëè÷èíû îòíîñèòåëüíûõ ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé Êîíñòðóêòèâíûé ýëåìåíò Èçãèá � Ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå � Êðó÷åíèå �� 2 2 � � h 2 � Òî æå, H h � 1 5, 2 1 2( )� � � h 2 1( )� � 2 2 � � d 2 � 1 2 � � d Òî æå, D d � 1 5, 2 1 2( )� � � d 2 1( )� � 1 2 � � d 2 3 2, � � h 2 3, � Òî æå, H h � 1 5, 2 3 1 2, ( )� � � h 2 3 1, ( )� � 2 3 2, � � d 2 3, � 1 5 2, � � d Òî æå, D d � 1 5, 2 3 1 2, ( )� � � d 2 3 1, ( )� � 1 5 2, � � d 2 3, � 1 2 0r d � 6 d Ïðèìå÷àíèå. � � � 1 4 2a . Íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå ïðè íåóïðóãîì äåôîðìè- ðîâàíèè.  ïðîöåññå öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìîæåò èìåòü ìåñòî öèêëè÷åñêîå ðàçóïðî÷íåíèå è óïðî÷íåíèå ìàòåðèàëà, â ðåçóëüòàòå ÷åãî çàâè- ñèìîñòü ìåæäó íàïðÿæåíèÿìè è äåôîðìàöèÿìè áóäåò ñóùåñòâåííî îòëè- ÷àòüñÿ îò äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè ñòàòè÷åñêîì ðàñòÿæåíèè [2, 3, 5]. Öèêëè÷åñêèå äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ ñòðîÿòñÿ â êîîðäèíàòàõ àìïëè- òóäà íàïðÿæåíèé � à – àìïëèòóäà äåôîðìàöèè à . Àìïëèòóäà äåôîðìàöèè ìîæåò áûòü íàéäåíà êàê ñóììà óïðóãîé �� 2Å è íåóïðóãîé � í 2 äåôîð- ìàöèé: � à Å � � � � � � 2 2 í 2 , (4) ãäå Å – ìîäóëü óïðóãîñòè ìàòåðèàëà; � í – íåóïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ çà öèêë, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñòàäèè ñòàáèëèçàöèè äåôîðìàöèé èëè ïîëîâèíå ÷èñëà öèê- ëîâ íàãðóæåíèÿ äî ðàçðóøåíèÿ; �� – ðàçìàõ íàïðÿæåíèé. Çàêîíîìåðíîñòè íåóïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè ïîäðîáíî ðàññìîòðåíû â ðàáîòàõ [2, 3, 5]. Çàâèñèìîñòü (4) ñ ó÷åòîì ðåçóëüòàòîâ Ðàìáåðãà–Îñãóäà [20] ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå � � � � � 2 2 2 � � � � � � � � � Å K n , (5) ãäå �n è �K – ïîñòîÿííûå ìàòåðèàëà. Äëÿ áîëüøèíñòâà êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ �n èçìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ 0,05...0,2. Ðèñ. 3 èëëþñòðèðóåò ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé ïî âûñîòå îáðàçöà ïðè öèêëè÷åñêîì èçãèáå ïðè íåóïðóãîì è óïðóãîì äåôîðìèðîâàíèè. Ìàêñèìàëü- íûå íàïðÿæåíèÿ � max íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöà, ïîäñ÷èòàííûå ñ ó÷åòîì íåóïðóãîñòè, êîòîðûå áóäåì íàçûâàòü äåéñòâèòåëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè, ìåíü- øå, ÷åì íîìèíàëüíûå ìàêñèìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ ( )max� íîì , ïîäñ÷èòàííûå â ïðåäïîëîæåíèè óïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ. Îïðåäåëåíèå äåéñòâèòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â êîíöåíòðàòîðå ñ ó÷åòîì íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé ïðîâîäèòñÿ êàê ñ èñïîëüçîâàíèåì ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ, òàê è ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíûõ, â ïåðâóþ î÷åðåäü ìåòîäîâ Íåéáåðà, Ãëèíêè è äð. 10 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 Â. Ò. Òðîùåíêî Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé ïî âûñîòå îáðàçöà ïðè èçãèáå ïðè íåóïðóãîì (1) è óïðóãîì (2) äåôîðìèðîâàíèè. Íåéáåð [21] ïðåäëîæèë ñëåäóþùóþ ôîðìóëó, îñíîâàííóþ íà àíàëèçå ñäâèãîâûõ äåôîðìàöèé è íàïðÿæåíèé â ïðèçìàòè÷åñêîì ñòåðæíå, êîòîðàÿ çàòåì áûëà ðàñïðîñòðàíåíà íà äðóãèå âèäû ñòàòè÷åñêîãî è öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ [22–26 è äð.]: K K K t� � 2 . (6) Çäåñü K t – òåîðåòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé; K � , K – êîýôôèöèåíòû êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé ñîîòâåòñòâåííî, K � � �� íîì , K e � , ãäå � íîì , å – íîìèíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ è äåôîð- ìàöèè; �, – ëîêàëüíûå íàïðÿæåíèÿ è äåôîðìàöèè â âåðøèíå êîíöåíòðà- òîðà. Äëÿ öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ, îáîçíà÷èâ ðàçìàõè íîìèíàëüíûõ íàïðÿ- æåíèé è äåôîðìàöèé �� íîì è �å è ðàçìàõè äåéñòâèòåëüíûõ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé â îñíîâàíèè êîíöåíòðàòîðà �� è � , çàïèøåì K åt 2� � � �� � íîì � . (7) Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî îáû÷íî íîìèíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ è äåôîðìà- öèè ñîîòâåòñòâóþò óïðóãîìó ó÷àñòêó äèàãðàììû öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâà- íèÿ, áóäåì èìåòü ( ) . K Å t � � � � � íîì 2 � (8) Ïîäñòàâèì â âûðàæåíèå (8) ðàçìàõ äåôîðìàöèè � â ñîîòâåòñòâèè ñ çàâèñèìîñòüþ (5) è ðàçäåëèì îáå ÷àñòè óðàâíåíèÿ íà ÷åòûðå.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì ( ) . /K Å Å K t n� � � �� � � �íîì 2 2 1 4 4 2 2 � � � � � � � � � (9) Ñîâìåñòíîå ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé (5) è (9) ïîçâîëèò îïðåäåëèòü âåëè÷èíû � è �� äëÿ âûáðàííîãî òåîðåòè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà êîí- öåíòðàöèè íàïðÿæåíèé K t , ïîñòîÿííûõ ìàòåðèàëà �n , �K è Å è ïðèíÿòîãî íàïðÿæåíèÿ � íîì . Âåëè÷èíû �� è � â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîì Íåéáåðà ìîæíî îïðåäå- ëèòü ãðàôè÷åñêè (ðèñ. 4). Íà ðèñ. 4 êðèâàÿ À ïðåäñòàâëÿåò äèàãðàììó öèêëè- ÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè, êðèâàÿ  ñîîòâåòñòâóåò çàâèñèìîñòè (8). Íà êðèâîé À òî÷êà 1 ñîîòâåòñòâóåò ðàçìàõàì íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé �� íîì è äåôîðìàöèé �å, â ðåçóëüòàòå ïåðåñå÷åíèÿ êðèâûõ À è  ïîëó÷àåì òî÷êó 2, êîîðäèíàòû êîòîðîé ñîîòâåò- ñòâóþò èñêîìûì íàïðÿæåíèÿì �� è äåôîðìàöèÿì � . Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ìåòîä Íåéáåðà ïîëó÷èë â ðàáîòàõ [27–32] è äð. Îñíîâíîå óðàâíåíèå ìåòîäà, ïðåäëîæåííîãî â ðàáîòàõ [27–29] è ïîëó- ÷èâøåãî íàçâàíèå ìåòîäà ýêâèâàëåíòíîé óäåëüíîé ýíåðãèè (ESED), èìååò ñëåäóþùèé âèä: K W Wt s 2 � � , (10) ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 11 Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ... ãäå W� – óäåëüíàÿ ýíåðãèÿ äåôîðìàöèè, ñîîòâåòñòâóþùàÿ íàïðÿæåíèÿì è äåôîðìàöèÿì â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà, W d� � �� 0 ; Ws – óäåëüíàÿ ýíåðãèÿ äåôîðìàöèè, ðàññ÷èòàííàÿ ñ ó÷åòîì íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé è äåôîðìà- öèé, W des e �� � íîì 0 . Ïðåäïîëîæèâ, ÷òî íîìèíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ è äåôîðìàöèè óïðóãèå, ïîëó- ÷èì W ås � 1 2 � íîì . Ñ ó÷åòîì ýòîãî çàïèøåì ( ) . K Å W t � � íîì 2 2� (11) Äëÿ öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ èìååì ( ) . K Å W t �� � íîì 2 2� (12) Ýíåðãèÿ W� ÿâëÿåòñÿ ñóììîé óïðóãîé We � 1 2 2( )�� è íåóïðóãîé Wí � � � � 1 1 n � �� í ýíåðãèé [33]: W n� � � � � � � 1 2 1 1 2( )� � � í èëè ñ ó÷åòîì (5): W n K n � � � � � � � � � � � � � � � 1 2 2 1 2 2 1 ( ) . / � � � (13) Ïîäñòàâèì (13) â óðàâíåíèå (12) è ðàçäåëèì îáå ÷àñòè óðàâíåíèÿ íà ÷åòûðå.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì 12 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 Â. Ò. Òðîùåíêî Ðèñ. 4. Ãðàôè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ìåòîäà Íåéáåðà. ( ) . /K Å Å n K t n� � � �íîì 2 2 2 1 4 4 1 2 � � �� � � � � � � �� � � (14) Âåëè÷èíû �� è � ìîãóò áûòü íàéäåíû ïóòåì ñîâìåñòíîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèé (5) è (14). Àíàëèç ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé, âûïîëíåííûé â ðàáîòå [34], ïîêàçû- âàåò, ÷òî ïðè äåôîðìèðîâàíèè, áëèçêîì ê óïðóãîìó, ëîêàëüíûå íàïðÿæåíèÿ è äåôîðìàöèè, ðàññ÷èòàííûå â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäàìè Íåéáåðà è ESED, áëèçêè, â ñëó÷àå çíà÷èòåëüíîé ëîêàëèçîâàííîé íåóïðóãîñòè ëîêàëüíûå íàïðÿ- æåíèÿ è äåôîðìàöèè, îïðåäåëåííûå ïî ìåòîäó Íåéáåðà, âñåãäà âûøå, ÷åì ïî ìåòîäó ESED. Èññëåäîâàíèÿ êîýôôèöèåíòîâ êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé ïðè ðàçëè÷íûõ âåëè÷èíàõ íîìèíàëüíûõ ïåðåìåííûõ íàïðÿæåíèé ( )� à íîì ïðè ìíîãîöèêëîâîì ñèììåòðè÷íîì îñåâîì íàãðóæåíèè öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàç- öîâ ñ êðóãîâîé âûòî÷êîé èç ñòàëåé 1Õ13 è 45 ïðîâîäèëèñü ðàíåå [35]. Ðåçóëüòàòû ýòèõ èññëåäîâàíèé ïðèâåäåíû â êîîðäèíàòàõ K K a� �( ) ( )� íîì íà ðèñ. 5, ãäå ñïëîøíûå ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò K K� , âåðòèêàëüíûìè øòðè- õîâûìè ëèíèÿìè îòìå÷åíû íàïðÿæåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëó âûíîñëè- âîñòè íà áàçå 107 öèêë. Ñðàâíåíèå îïðåäåëåííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäîâ Íåéáåðà è ESED äåéñòâèòåëüíûõ è íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé è ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà (K t �2 8, ) ïðè óïðóãîì è íåóïðóãîì ìíîãîöèêëîâîì äåôîðìèðîâàíèè ñòàëè ÝÈ726 âûïîëíåíî â ðàáîòå [36]. Ðåçóëüòàòû ýòèõ èññëåäîâàíèé ïðèâåäåíû íà ðèñ. 6 è 7. Âèäíî, ÷òî äåéñòâèòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ â êîíöåíòðàòîðå çàìåòíî âûøå, ÷åì íîìèíàëü- íûå íàïðÿæåíèÿ, õîòÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðîèçâåäåíèåì K t a( )� íîì (íà ðèñ. 6 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 13 Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ... Ðèñ. 5. Èçìåíåíèå K� (�) è K (�) â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé ïðè ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè ñòàëåé 1Õ13 (à) è 45 (á). à á êðèâàÿ 3) îíè ñóùåñòâåííî íèæå. Ãðàäèåíòû íàïðÿæåíèé ïðè íåóïðóãîì äåôîðìèðîâàíèè �� ñóùåñòâåííî íèæå, ÷åì ïðè óïðóãîì �ó (ðèñ. 7). Ðàñ- õîæäåíèå ìåæäó ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè ïî ìåòîäàì Íåéáåðà è ESED, êàê ýòî ñëåäóåò èç ïðèâåäåííîãî âûøå àíàëèçà, äëÿ íåáîëüøèõ íåóïðóãèõ öèêëè÷åñêèõ äåôîðìàöèé, êîòîðûå èìåëè ìåñòî â äàííîì ñëó÷àå, íåâåëèêî. Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ. Ãëàäêèå îáðàçöû (èçãèá, êðó÷åíèå). Õàðàêòåð íåîäíî- ðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ãëàäêèõ îáðàçöîâ îïðåäåëÿåòñÿ âèäîì íàãðó- æåíèÿ (èçãèá, êðó÷åíèå), èõ ðàçìåðàìè è ôîðìîé, â ïåðâóþ î÷åðåäü ðàçìå- ðàìè è ôîðìîé ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ, îñîáåííîñòÿìè èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèé ïî äëèíå îáðàçöà, ÷òî èìååò ìåñòî ïðè èçãèáå è ò.ï. Íà ðèñ. 8 îáîáùåíû ïðèâåäåííûå â ðàáîòàõ [1, 2, 37–39] ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ çàâèñèìîñòè îòíîøåíèÿ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè íà áàçå107 öèêë óãëåðîäèñòûõ è ëåãèðîâàííûõ ñòàëåé, ëåãêèõ è íèêåëåâûõ ñïëàâîâ è ÷óãóíîâ ïðè èçãèáå ( )��1 è è ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè ��1 â óñëîâèÿõ êîìíàòíîé òåìïå- ðàòóðû îò ïðåäåëà ïðî÷íîñòè � â. Âèäíî, ÷òî äëÿ óêàçàííûõ ìàòåðèàëîâ îòíî- øåíèå ( )� �� �1 1è èçìåíÿåòñÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ (1,0...1,7) è ñäåëàòü êàêèå- ëèáî âûâîäû î ÷åòêîé çàâèñèìîñòè åãî îò êëàññà èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà èëè îò ïðåäåëà ïðî÷íîñòè çàòðóäíèòåëüíî. Ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå ìåæäó ïðåäåëàìè âûíîñëèâîñòè ïðè èçãèáå è îñåâîì íàãðóæåíèè èìååò ìåñòî äëÿ æàðîïðî÷íûõ íèêåëåâûõ ñïëàâîâ ïðè êîìíàòíîé è âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ (ðèñ. 9) [38]. Ðåçóëüòàòû, ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 9, ïîêàçûâàþò, ÷òî îòíîøåíèå �� � � � � � ( ) % � � � 1 1 1 100 è óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ. Ñòåïåíü ýòîãî óâåëè- ÷åíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñâîéñòâàìè èññëåäîâàííîãî ìàòåðèàëà è òåìïåðàòóðîé èñïûòàíèÿ. 14 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 Â. Ò. Òðîùåíêî Ðèñ. 6 Ðèñ. 7 Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü äåéñòâèòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà, ðàññ÷èòàííûõ ïî ìåòîäàì Íåéáåðà (1) è ESED (2), è íàïðÿæåíèé Kt a( )� íîì (3) îò íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé. Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü îòíîøåíèÿ äåéñòâèòåëüíûõ îòíîñèòåëüíûõ íàïðÿæåíèé �� , ðàññ÷èòàííûõ ïî ìåòîäàì Íåéáåðà (1) è ESED (2), è óïðóãèõ ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé � ó îò íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé. �a , ÌÏà ( ) ,�a íîì ÌÏà Ñðàâíåíèå ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè óãëåðîäèñòûõ è ëåãèðîâàííûõ ñòà- ëåé, à òàêæå íèêåëåâîãî ñïëàâà, îïðåäåëåííûõ ïðè èñïûòàíèè ñïëîøíûõ ([ ] )��1 íîì è òðóá÷àòûõ (��1) îáðàçöîâ íà êðó÷åíèå, ïðè áëèçêèõ ðàçìåðàõ íàðóæíîãî äèàìåòðà ñ èñïîëüçîâàíèåì ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ â ðàáîòàõ [40–42], èëëþñòðèðóåò ðèñ. 10. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 15 Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ... ( )� ����1 è � â, ÌÏà Ðèñ. 8. Èçìåíåíèå îòíîøåíèÿ ( )� ����1 è â çàâèñèìîñòè îò ïðåäåëà ïðî÷íîñòè � â ðàçíûõ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ: 1, 2 – óãëåðîäèñòûå è ëåãèðîâàííûå ñòàëè ñîîòâåòñòâåííî; 3, 4 – íèêåëåâûå è ëåãêèå ñïëàâû ñîîòâåòñòâåííî; 5 – ÷óãóíû. Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü îòíîøåíèÿ � îò ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ N ñïëàâîâ ÂÆË12Ó (1 – Ò � 873 Ê, 2 – Ò �1173 Ê), ÆÑ6Ê (3 – Ò �1173 Ê, 4 – Ò �1273 Ê), ÝÈ867 (5 – Ò � 293 Ê, 6 – Ò � 873 Ê, 7 – Ò �1173 Ê, 8 – Ò �1223 Ê). Ðèñ. 10. Èçìåíåíèå îòíîøåíèÿ ( )� ����1 íîì â çàâèñèìîñòè îò ïðåäåëà ïðî÷íîñòè óãëåðîäèñ- òûõ (1) è ëåãèðîâàííûõ (2) ñòàëåé, à òàêæå íèêåëåâûõ ñïëàâîâ (3). ( )� ����1 íîì � â, ÌÏà Ñòåïåíü íåîäíîðîäíîñòè íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, õàðàêòåðèçóåìàÿ âå- ëè÷èíîé ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé, â îáðàçöàõ, ïîäâåðãàåìûõ èçãèáó è êðó÷å- íèþ, óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì èõ ðàçìåðîâ. Èçâåñòíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðàáîò, â êîòîðûõ èññëåäîâàëîñü âëèÿíèå ðàçìåðîâ îáðàçöîâ íà âåëè÷èíó ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè [1–5]. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ïðè èñïûòàíèè ãëàäêèõ îáðàç- öîâ ïðè èçãèáå è êðó÷åíèè, ò.å. â óñëîâèÿõ íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, ïðåäåë âûíîñëèâîñòè óãëåðîäèñòûõ è ëåãèðîâàííûõ ñòàëåé, ëåã- êèõ ñïëàâîâ è ÷óãóíîâ óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì äèàìåòðà îáðàçöà, â òî âðåìÿ êàê ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè, à èìåííî â óñëîâèÿõ îäíîðîäíîãî íàïðÿ- æåííîãî ñîñòîÿíèÿ, ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò íåãî. Èìåþùèåñÿ âåñüìà îãðàíè÷åííûå äàííûå ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî ïðåäåë âûíîñëèâîñòè íå ñóùåñò- âåííî çàâèñèò îò äëèíû îáðàçöà. Áîëåå íèçêèå çíà÷åíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè îòìå÷àþòñÿ äëÿ òîé ôîðìû ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ, êîãäà îñíîâíàÿ ÷àñòü ìàòåðèàëà íàõîäèòñÿ â îáëàñòè áîëüøèõ íàïðÿæåíèé [41]. Îáðàçöû ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèÿ. Ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðè- ìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé óñòàëîñòè ìàòåðèàëîâ îïðåäåëÿþòñÿ ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé K f è êîýôôèöèåíò ÷óâñòâèòåëü- íîñòè ê êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé q: K f R R � � �( ) ; íîì (15) q K K f t � � � 1 1 , (16) ãäå � R – ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ãëàäêèõ îáðàçöîâ ïðè àñèììåòðèè öèêëà íàãðóæåíèÿ R � � �min max ; ( )� R íîì – ïðåäåë âûíîñëèâîñòè îáðàçöîâ ñ êîíöåíòðàòîðîì íàïðÿæåíèé, â êà÷åñòâå êîòîðîãî ïðèíèìàþòñÿ íîìèíàëü- íûå íàïðÿæåíèÿ, ðàññ÷èòàííûå áåç ó÷åòà êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé. Îñíîâíûå çàêîíîìåðíîñòè âëèÿíèÿ êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé íà õàðàê- òåðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ñîñòîÿò â ñëåäóþùåì. 1. Íàëè÷èå êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèÿ ñóùåñòâåííî ñíèæàåò âåëè÷èíó ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè (íîìèíàëüíîå íàïðÿæåíèå) ïî ñðàâíåíèþ ñ òàêîâîé ãëàäêèõ îáðàçöîâ. Íà ðèñ. 11 ïðèâåäåíû îáîáùåííûå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè íà áàçå 106 öèêë îêîëî 20 ñòàëåé ñ ïðåäåëàìè ïðî÷íîñòè, èçìåíÿþùèìèñÿ â ïðåäåëàõ 390...2227 ÌÏà, ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè ãëàäêèõ îáðàçöîâ (K t �1) è îáðàçöîâ ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèÿ ( , ... , )K t �1 8 4 5 è àñèììåòðèåé öèêëà íàãðóæåíèÿ R ��1 è 0 [43]. Èç ïðåäñòàâëåííûõ äàííûõ ñëåäóåò, ÷òî ïðè çíà÷èòåëüíûõ òåîðåòè÷åñ- êèõ êîýôôèöèåíòàõ êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè âûñîêî- ïðî÷íûõ ñòàëåé ñóùåñòâåííî ñíèæàþòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðåäåëàìè âûíîñëè- âîñòè ãëàäêèõ îáðàçöîâ. Óâåëè÷åíèå ïðåäåëà ïðî÷íîñòè ïðàêòè÷åñêè íå ïðè- âîäèò ê ïîâûøåíèþ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè. Àíàëîãè÷íûé âûâîä ñäåëàí ïðè àíàëèçå ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè âûñîêîïðî÷íûõ àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ [43]. 16 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 Â. Ò. Òðîùåíêî 2. Ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé K f , êàê ïðà- âèëî, ñóùåñòâåííî íèæå òåîðåòè÷åñêîãî K t . Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî âåëè÷èíà q ìåíüøå åäèíèöû.  ðàáîòå [44] áûëà ïðåäïðèíÿòà ïîïûòêà îáîáùèòü ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïî çàâèñèìîñòè îòíîøåíèÿ K Kt f îò îòíîñèòåëüíîãî ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé � äëÿ ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ. Ðåçóëüòàòû ýòîãî îáîáùå- íèÿ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 12 [4, 44], ãäå ïîêàçàíû îáëàñòè ðàññåÿíèÿ îòíîøåíèÿ K Kt f äëÿ ðàçëè÷íûõ ìàòåðèàëîâ è ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèÿ. Íàèìåíåå ÷óâñòâèòåëüíûìè ê êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé îêàçàëèñü ñåðûå ÷óãóíû. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî â íèõ èìååòñÿ áîëüøîå êîëè÷åñòâî ëîêàëü- íûõ êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèÿ â âèäå âêëþ÷åíèé ãðàôèòà è ò.ï., â ñâÿçè ñ ÷åì äîïîëíèòåëüíûé ãåîìåòðè÷åñêèé êîíöåíòðàòîð íå òàê îïàñåí. Âûñîêîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ê êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé îáëàäàþò âû- ñîêîïðî÷íûå ñòàëè ñ ìàëîé ïëàñòè÷íîñòüþ. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 17 Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ... Ðèñ. 11. Çàâèñèìîñòü ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè îò ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè ñòàëåé ïðè ðàçëè÷íûõ Kt . � �R R, ( ) ,íîì ÌÏà � â, ÌÏà Ðèñ. 12. Ýìïèðè÷åñêèå çàâèñèìîñòè K Kt f �� äëÿ ðàçëè÷íûõ ãðóïï ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòå- ðèàëîâ: 1 – ÷óãóíû; 2 – ëèòûå ñòàëè; 3 – àóñòåíèòíûå ñòàëè; 4 – íèçêîïðî÷íûå ñòàëè; 5 – òåðìîîáðàáîòàííûå ñòàëè; 6 – âûñîêîïðî÷íûå ñòàëè. K Kt f � , ìì�1 Íà ðèñ. 12 íå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ àëþìèíèåâûõ, òèòàíî- âûõ, íèêåëåâûõ è êîáàëüòîâûõ ñïëàâîâ, â òîì ÷èñëå ñïëàâîâ, ïîäâåðãíóòûõ ñîâðåìåííûì âèäàì îáðàáîòêè, ÷óâñòâèòåëüíîñòü êîòîðûõ ê êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé íå îïðåäåëÿåòñÿ îäíîçíà÷íî èõ ïëàñòè÷íîñòüþ. 3. Åñëè ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ãëàäêèõ îáðàçöîâ ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè íå çàâèñèò îò ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ, òî ïðè íàëè÷èè êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé ñ óâåëè÷åíèåì ðàçìåðîâ îáðàçöîâ îí óìåíüøàåòñÿ [1]. 4. Ëîêàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â êîíöåíòðàòîðå, ðàññ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå � �R t RK* ( ) ,� íîì (17) ñóùåñòâåííî âûøå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ãëàäêèõ îáðàçöîâ ïðè òîì æå ÷èñëå öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ. Òèïè÷íûå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ çàâèñèìîñòè ��1 * îò îòíîñèòåëüíîãî ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé � äëÿ ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 13 è 14 [45–47]. Êàê âèäíî, íàáëþäàåòñÿ ìîíîòîííîå ïîâûøåíèå ëîêàëü- íûõ íàïðÿæåíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ çàäàííîìó ÷èñëó öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ (îáû÷íî 107 öèêë), ñ óâåëè÷åíèåì îòíîñèòåëüíîãî ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé. 18 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 Â. Ò. Òðîùåíêî Ðèñ. 13. Çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû ��1 * îò îòíîñèòåëüíîãî ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé � äëÿ ðàçëè÷- íûõ òèïîâ ñòàëåé è ìåäè: à – óãëåðîäèñòàÿ ñòàëü (1, �1 – êðóïíîçåðíèñòàÿ ñòðóêòóðà, ìåõàíè- ÷åñêàÿ øëèôîâêà è ýëåêòðîëèòè÷åñêàÿ ïîëèðîâêà, 2, �2 – ìåëêîçåðíèñòàÿ ñòðóêòóðà, ìåõà- íè÷åñêàÿ øëèôîâêà è ýëåêòðîëèòè÷åñêàÿ ïîëèðîâêà); á – êîíñòðóêöèîííàÿ ñòàëü (1), ìÿãêàÿ ñòàëü (2, 3), � â � 327 è 410 ÌÏà ñîîòâåòñòâåííî; â – ìåäü (1), � â � 268 ÌÏà, ñòàëü (2, 3), � â � 421 è 613 ÌÏà ñîîòâåòñòâåííî. à á â Íàèáîëåå èíòåíñèâíûé ðîñò âåëè÷èíû ��1 * ñ óâåëè÷åíèåì ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé îòìå÷àåòñÿ ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé, êîòîðûå ìîãóò áûòü ðåàëèçîâàíû ïðè èñïûòàíèè ãëàäêèõ îáðàçöîâ ðàçëè÷íûõ ðàçìå- ðîâ ïðè èçãèáå è êðó÷åíèè. Àíàëîãè÷íûå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû ïðè èññëåäîâàíèè çàâèñèìîñòåé íà- ïðÿæåíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ çàðîæäåíèþ òðåùèí ïðè çàäàííîì ÷èñëå öèêëîâ, îò îòíîñèòåëüíîãî ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé [48].  ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ ïðåäëîæåíî ìíîãî çàâèñèìîñòåé, ñâÿçûâà- þùèõ ýôôåêòèâíûå K f è òåîðåòè÷åñêèå K t êîýôôèöèåíòû êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé.  òàáë. 2 ïðèâåäåíû øèðîêî èçâåñòíûå çàâèñèìîñòè Ïåòåðñîíà [1, 12, 14], Íåéáåðà [1, 9, 14] è Õýéâóäà [1, 11, 15], à òàêæå äðóãèå, â òîì ÷èñëå ïîëó÷åííûå â ðàçâèòèå ãèïîòåç Ïåòåðñîíà, Íåéáåðà è Õýéâóäà ñ èñïîëüçî- âàíèåì ñîâðåìåííûõ ïðåäñòàâëåíèé, â ÷àñòíîñòè ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðó- øåíèÿ [49, 53, 54 è äð.]. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 19 Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ... Ðèñ. 14. Çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû ��1 * îò îòíîñèòåëüíîãî ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé � äëÿ ñòàëåé 40Õ (1, 2), ÝÈ612 (3–6), 1Õ17Í2Ø (I) (12, 13), 1Õ17Í2Ø (II) (14), íèêåëåâûõ ñïëàâîâ ÝÈ437Á (8–11), ÝÈ826 (15) è àëþìèíèåâîãî ñïëàâà Ä16Ò (7) (1, 3, 4, 8, 9, 12 – ýëåêòðîïîëèðîâêà; 2, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15 – ìåõàíè÷åñêàÿ ïîëèðîâêà; 4, 6 – Ò èñï � 873 Ê; 9, 11 – Ò èñï � 973 Ê, îñòàëüíûå – Ò èñï � 293 Ê). Ò à á ë è ö à 2 Çàâèñèìîñòè ìåæäó K f è Kt Çàâèñèìîñòü K f è Kt Âåëè÷èíû, âõîäÿùèå â çàâèñèìîñòè Ëèòåðàòóðíûé èñòî÷íèê 1 2 3 K K cf t p � � � � 1 1 1 � (18) � – ðàäèóñ çàêðóãëåíèÿ â îñíîâàíèè êîíöåíòðàòîðà; cp – ïîñòîÿííàÿ Ð. Ïåòåðñîí [1, 12, 14] K K c f t� � � � � 1 � (19) c – ïîñòîÿííàÿ Òî æå 1 2 3 K K K a a f t t � � � � � 1 1 1 1 4 2 0 ( ) (20) a0 – ðàçìåð äåôåêòà, ñîîòâåòñòâóþùèé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè è ðàññ÷èòàííûé ñîãëàñíî êðèòåðèÿì ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ; à – ãëóáèíà íàäðåçà Ì. Êèàâàðåëëà, Ã. Ìåíåãåòòè [49] K K d f t eff � � � � 1 1 1 * � (21) � �eff d� � *; d* – ðàçìåð ïîâðåæäåííîé â ïðîöåññå öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ çîíû â âåðøèíå êîíöåíòðàòîðà Î. Îñòàø, Â. Ïàíàñþê, Ñ. Êîñòèê [50–52] K K c f t N � � � � 1 1 1 � (22) cN – ïîñòîÿííàÿ Ã. Íåéáåð [1, 9, 14] K K a f t� �1 4 0 � (23) Îáîçíà÷åíèÿ òå æå, ÷òî è â ôîðìóëå (20) Ï. Ëàççàðèí è äð. [53, 54] K K K a a f t t � � � � � 1 1 1 1 0 (24) Îáîçíà÷åíèÿ òå æå, ÷òî è â ôîðìóëå (23) Ì. Êèàâàðåëëà, Ã. Ìåíåãåòòè [49] K K d f t eff � � � � 1 1 1 * � (25) Îáîçíà÷åíèÿ òå æå, ÷òî è â ôîðìóëå (21) Î. Îñòàø, Â. Ïàíàñþê, Ñ. Êîñòèê [50–52] K K c f t� � � � � 1 1 1 � � � � (26) � – óãîë êîíöåíòðàòîðà, ðàä Ï. Êàõí, Õ. Õàðäàñ [55] K K c f t� �1 2 í � (27) ñí – ïîñòîÿííàÿ Ð. Õýéâóä [11, 15] K K K K c f t t t � � � � �� � � �� � �� � � ��1 2 1 1 2 � / (28) c – ïîñòîÿííàÿ Ð. Õýéâóä [7, 11, 15] K K c f t� � �1 1 � (29) c – ïîñòîÿííàÿ; � – îòíîñèòåëüíûé ãðàäèåíò íàïðÿæåíèé Å. Çèáåëü, Ì. Ñòèëåð [1, 8, 12] K K f t� �1 � (30) – Òî æå 20 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 Â. Ò. Òðîùåíêî Ïðîäîëæåíèå òàáë. 2  û â î ä û 1. Ðàññìîòðåíû ìåòîäû îöåíêè íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿ- íèÿ è ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé â íåîäíîðîäíî íàïðÿæåííûõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòàõ, â òîì ÷èñëå ïðè íàëè÷èè êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé, ïðè óïðó- ãîì è óïðóãîïëàñòè÷åñêîì öèêëè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè. 2. Ïðîàíàëèçèðîâàíû îñíîâíûå çàêîíîìåðíîñòè âëèÿíèÿ íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà õàðàêòåðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàë- ëîâ è ñïëàâîâ. 3. Âûïîëíåíà ñèñòåìàòèçàöèÿ óðàâíåíèé, ñâÿçûâàþùèõ òåîðåòè÷åñêèå è ýôôåêòèâíûå êîýôôèöèåíòû êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé. Ð å ç þ ì å Ðîçãëÿíóòî ìåòîäè îö³íêè íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó ³ ãðà䳺íòà íàïðó- æåíü ó íåîäíîð³äíî íàïðóæåíèõ êîíñòðóêòèâíèõ åëåìåíòàõ ïðè ïðóæíîìó òà ïðóæíî-ïëàñòè÷íîìó öèêë³÷íîìó äåôîðìóâàíí³. Ñèñòåìàòèçîâàíî ðåçóëüòàòè äîñë³äæåíü óòîìè ìåòàë³â ³ ñïëàâ³â ïðè íåîäíîð³äíîìó íàïðóæåíîìó ñòàí³, ó òîìó ÷èñë³ çà íàÿâíîñò³ êîíöåíòðàö³¿ íàïðóæåíü, òà ìåòîäè, ùî äîçâîëÿþòü îïèñàòè çàëåæíîñò³ õàðàêòåðèñòèê îïîðó óòîì³ â³ä ãðà䳺íòà íàïðóæåíü. 1. Õýéâóä Ð. Á. Ïðîåêòèðîâàíèå ñ ó÷åòîì óñòàëîñòè / Ïåð. ñ àíãë. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1969. – 504 ñ. 2. Òðîùåíêî Â. Ò. Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1971. – 267 ñ. 3. Ñåðåíñåí Ñ. Â., Êîãàåâ Â. Ï., Øíåéäåðîâè÷ Ð. Ì. Íåñóùàÿ ñïîñîáíîñòü è ðàñ÷åòû äåòàëåé ìàøèí íà ïðî÷íîñòü. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1975. – 488 ñ. 4. Òðîùåíêî Â. Ò. Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ìåòàëëîâ ïðè ìíîãî- öèêëîâîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1981. – 343 ñ. 5. Klesnil M. and Lukas P. Fatigue of Metallic Materials. – Prague: Academia, 1980. – 239 p. 6. Naik R. A., Lanning D. B., Nicholas T., and Kalemeyer A. R. A critical plane gradient approach for the prediction of notched HCF life // Int. J. Fatigue. – 2005. – 27. – P. 481 – 492. 7. Jiang Y. and Xu B. Deformation analysis of notched components and assessment of approximate methods // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 2001. – 24, No. 11. – P. 729 – 740. 8. Siebel E. and Stieler M. Ungleichforming Spannungsverteilung bei schwingender Beanspruchung // VDI Z. – 1955. – 97 (5). – P. 121 – 126. 9. Íåéáåð Ã. Êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿæåíèé / Ïåð. ñ íåì. ïîä ðåä. À. È. Ëóðüå. – Ì.: ÎÃÈÇ, 1947. – 204. 10. Peterson R. E. Stress Concentration Factors. – New York: Wiley, 1974. 11. Heywood R. B. Stress concentration factors relating theoretical and practical factors in fatigue loading // Engineering. – 1959. – 179. – P. 146. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 21 Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ... 12. Schijve J. Stress gradients around notches // Fatigue Eng. Mater. Struct. – 1980. – 3, No. 4. – P. 325 – 338. 13. Filippini M. Stress gradient calculations at notches // Int. J. Fatigue. – 2000. – 22, No. 5. – P. 397 – 409. 14. Peterson R. E. Notch sensitivity // Metal Fatigue / G. Sines and J. L. Waisman (Eds.). – New York: McGraw-Hill, 1959. 15. Heywood R. B. The relationship between fatigue and stress concentration // Aircraft Eng. – 1947. – 19. – March. 16. Noda N. A. and Takase Y. Stress concentration formulas useful for any chape of notch in a round test specimen under tension and bending // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1999. – 22, No. 12. – P. 1071 – 1082. 17. Noda N. A., Takase Y., and Monda K. Stress concentration factors for shoulder fillets in round and feat bars under various loads // Int. J. Fatigue. – 1997. – 19, No. 1. – P. 75 – 84. 18. Lee M. M. Estimation of stress concentrations in single-sided welds in offshore tubular joints // Ibid. – 1999. – 21, No. 9. – P. 895 – 908. 19. Noda N. A. and Takase Y. Stress concentration formula useful for all notch shape in a round bar (comparison between torsion, tension, and bending) // Ibid. – 2006. – 28, No. 2. – P. 151 – 163. 20. Ramberg W. and Osgood W. R. Description on Curves by Three Parameters // NACA Techn. Note No. 902. – 1943. 21. Neuber H. Theory of stress concentration for shear-strained prismatic bodies whin arbitrary nonlimar stress-strain low // J. Appl. Mech. (Trans. ASME). – 1961. – 28. – P. 544 – 549. 22. Seeger T. and Heuler P. Generalized application of Neuber’s rule // J. Test. Eval. – 1980. – No. 8. – P. 199 – 204. 23. Heckel K. A method for the calculation of the fatigue life on unnotched and notched specimens loaded with alternating stresses // Proc. of Int. Conf. on Mechanical Behavior of Materials. – Kyoto, 1972. – II. – P. 469 – 477. 24. Knop M., Jones R., Molent L., and Wang C. On the Glinka and Neuber methods for calculating notch tip strains unde cyclic load spectra // Int. J. Fatigue. – 2000. – 22. – P. 743 – 755. 25. Sharpe (Jr) W. N. and Wang K. C. Evaluation of a modified monotonic Neuber relation // Trans. ASME, J. Eng. Mater. Technol. – 1991. – 113. – P. 1 – 8. 26. Ellyin F. and Kujawski D. Generalization of notch analysis and its extension to cyclic loading // Eng. Fract. Mech. – 1989. – 32. – P. 819 – 826. 27. Molski K. and Glinka G. A method of elastic-plastic stress and strain calculation at a notch root // Mater. Sci. Eng. – 1981. – 50. – P. 93 – 100. 28. Glinka G. Energy density approach to calculation of inelastic strain-stress near notch and cracks // Eng. Fract. Mech. – 1985. – 22. – P. 485 – 508. 29. Glinka G. Calculation of the inelastic notch-tip strain-stress histories under cyclic loading // Ibid. – P. 839 – 854. 22 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 Â. Ò. Òðîùåíêî 30. Qylafku G., Azari Z., Kadi N., et al. Application of a new model proposal for fatigue life prediction on notches and key-seats // Int. J. Fatugue. – 1999. – 21, No. 8. – P. 753 – 760. 31. Glinka G., Ott W., and Nowack H. Elastoplastic plane strain analysis of stresses and strains at the notch root // Trans. ASME, J. Eng. Mater. Technol. – 1988. – 110, No. 3. – P. 195 – 204. 32. Ìàõóòîâ Í. À., Áàðìàñ Â. Þ., Ëåâèí Î. À. Ðàñ÷åòíàÿ îöåíêà ïðåäåëüíûõ ñîñòîÿíèé â çîíå êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé â óñëîâèÿõ äåéñòâèÿ òåìïåðà- òóðíî-âðåìåííûõ ôàêòîðîâ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1981. – ¹ 8. – Ñ. 3 – 7. 33. Feltner C. E. and Morrow J. Microplastic strain hysteresis energy as a criterion for fatigue fracture // Trans. ASME, J. Basic Eng. – 1961. – No. 1. – P. 15 – 22. 34. Ye D., Matsuoka S., Suzuki N., and Naeda Y. Farther investigation of Neuber’s rule and the equivalent strain energy density [ESED] method // Int. J. Fatigue. – 2004. – 26, No. 5. – P. 447 – 455. 35. Òðîùåíêî Â. Ò., Õàìàçà Ë. À., Ìèùåíêî Þ. Ä. Èññëåäîâàíèå óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè îáðàçöîâ ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèé ñ ó÷åòîì íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1978. – ¹ 4. – Ñ. 13 – 16. 36. Ôîìè÷åâ Ï. À. Ðàñ÷åò ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé â çîíå êîíöåíòðàöèè ïðè öèêëè÷åñêîì óïðóãî-ïëàñòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè. Ñîîáù. 1 // Òàì æå. – 1989. – ¹ 9. – Ñ. 98 – 100. 37. Ôîððåñò Ï. Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ / Ïåð. ñ àíãë. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1968. – 352 ñ. 38. Èùåíêî È. È., Ïîãðåáíÿê À. Ä., Ñèíàéñêèé Á. Í. Âëèÿíèå âûñîêèõ òåìïåðàòóð íà ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè æàðîïðî÷íûõ ñòàëåé è ñïëàâîâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1979. – 175 ñ. 39. Òðîùåíêî Â. Ò., Õàìàçà Ë. À. Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ öèêëè÷åñêèõ íå- óïðóãèõ äåôîðìàöèé íà ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ìåòàëëîâ ïðè èçãèáå // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1976. – ¹ 4. – Ñ. 3 – 9. 40. Ðàòíåð Ñ. È. Ðàçðóøåíèå ïðè ïîâòîðíûõ íàãðóçêàõ. – Ì.: Îáîðîíãèç, 1959. – 280 ñ. 41. Kawamoto M. and Nishioka K. Researches on the fatigue under consideration of the phenomenon of elastic hysteresis // Mem. Fac. Eng. Kyoto Univ. – 1965. – 27, No. 1. – P. 7 – 29. 42. Òðîùåíêî Â. Ò., Øåñòîïàë Ë. Ô. Ê âîïðîñó î êðèòåðèÿõ óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè ìåòàëëîâ // Strojnicky Casopis. – 1974. – No. 1. – P. 4 – 16. 43. Berger C., Eulitz K.-G., Heuler P., et al. Betriebsfestigkeit in Germany – an overwiew // Int. J. Fatigue. – 2002. – 24. – P. 603 – 625. 44. Siebel E. and Stieler M. Dissimilar stress distributions and cyclic loading // Z. Ver. Deutsch. Ing. – 1955. – 97. – P. 121 – 131. 45. Òðîùåíêî Â. Ò., Ãåòìàí À. Ô. Èññëåäîâàíèå óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè íåêîòîðûõ ñïëàâîâ ïðè èçãèáå ñ ó÷åòîì êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1974. – ¹ 7. – Ñ. 14 – 20. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 23 Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ... 46. Massonet C. The effect of size, shape and grain size on the fatigue strength of medium carbon steel // Proc. ASTM. – 1956. – 56. – P. 954 – 978. 47. Holzman R. B. Vliv nehomogenni napjatosti na mezni stav pri cyklickem zatezavani // Strojnicky Casopis. – 1964. – No. 5. – P. 419 – 442. 48. Nisitani H. Correlation between notch sensitivity of a material and its non- propagating crack, under rotating bending stress // Mechanical Behavior of Materials. – Kyoto: The Society of Materials Science, 1972. – Vol. II. – P. 312 – 322. 49. Ciavarella M. and Meneghetti G. On fatigue limit in the presence of notches: classical vs. recent unified formulations // Int. J. Fatigue. – 2004. – 26, No. 3. – P. 284 – 298. 50. Îñòàø Î. Ï., Ïàíàñþê Â. Â., Êîñòèê Å. Ì. Óí³ô³êîâàíà ìîäåëü çàðîä- æåííÿ òà ðîñòó âòîìíèõ ìàêðîòð³ùèí. Ïîâ³äîìëåííÿ 1. Çàñòîñóâàííÿ ñèëîâèõ ïàðàìåòð³â ìåõàí³êè ðóéíóâàííÿ ìàòåð³àë³â íà ñòà䳿 çàðîäæåí- íÿ òð³ùèíè // Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1998. – ¹ 1. – Ñ. 7 – 21. 51. Îñòàø Î. Ï., Ïàíàñþê Â. Â., Êîñòèê Å. Ì. Óí³ô³êîâàíà ìîäåëü çàðîä- æåííÿ òà ðîñòó âòîìíèõ ìàêðîòð³ùèí. Ïîâ³äîìëåííÿ 2. Çàñòîñóâàííÿ äåôîðìàö³éíèõ ïàðàìåòð³â ìåõàí³êè ðóéíóâàííÿ ìàòåð³àë³â íà ñòà䳿 çàðîäæåííÿ òð³ùèíè // Òàì æå. – ¹ 3. – Ñ. 55 – 66. 52. Îñòàø Î. Ï., Ïàíàñþê Â. Â., Êîñòèê Å. Ì. Óí³ô³êîâàíà ìîäåëü çàðîä- æåííÿ òà ðîñòó âòîìíèõ ìàêðîòð³ùèí. Ïîâ³äîìëåííÿ 3. Ñòàä³ÿ ðîñòó ìàêðîòð³ùèíè // Òàì æå. – 1999. – ¹ 3. – Ñ. 5 – 14. 53. Atzori B., Lazzarin P., and Meneghetti G. Fracture mechanics and notch sensitivity // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 2003. – 26, No. 7. – P. 257 – 267. 54. Lazzarin P., Tovo R., and Meneghetti G. Fatigue crack initiation and propagation phases near notches in metals with low notch sensitivity // Int. J. Fatigue. – 1997. – 27, No. 8-9. – P. 647 – 657. 55. Kuhn P. and Hardrath H. F. An engineering method for estimating notch-size effect in fatigue tests on steel // NASA Tech. Note 2805, 1952. Ïîñòóïèëà 23. 02. 2009 24 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 2 Â. Ò. Òðîùåíêî << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJDFFile false /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /Description << /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /FRA <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> /ITA <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> /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /PTB <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> /SUO <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> /SVE <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /NoConversion /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /NA /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Схожі ресурси