Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma

Results of analytic study and computer simulation of the cylindrical charged bunches' dynamic are presented. Analytic solution was obtained for cold plasma in the given current approximation. Results of the computer simulation of the ion bunch are in a good agreement with theoretical estimation...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Вопросы атомной науки и техники
Дата:	2013
Автори:	Tolochkevich, Yu.M., Litoshenko, T.E., Anisimov, I.O.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2013
Теми:	Нерелятивистская электроника
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111901
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma / Yu.M. Tolochkevich, T.E. Litoshenko, I.O. Anisimov // Вопросы атомной науки и техники. — 2013. — № 4. — С. 34-37. — Бібліогр.: 4 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-111901
record_format	dspace
spelling	Tolochkevich, Yu.M. Litoshenko, T.E. Anisimov, I.O. 2017-01-15T14:46:13Z 2017-01-15T14:46:13Z 2013 Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma / Yu.M. Tolochkevich, T.E. Litoshenko, I.O. Anisimov // Вопросы атомной науки и техники. — 2013. — № 4. — С. 34-37. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 29.27.Bd; 52.59.-f https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111901 Results of analytic study and computer simulation of the cylindrical charged bunches' dynamic are presented. Analytic solution was obtained for cold plasma in the given current approximation. Results of the computer simulation of the ion bunch are in a good agreement with theoretical estimations. The wake field has a behavior of the spatial beating because the phase difference between the waves excited by forefront and rearfront varies along the bunch trajectory. Dynamics of the electron bunch differs strongly due to the formation of the microbunches' with complex dynamics. The wake field magnitude increases substantially due to the microbunches' focusing. The first microbunch is better focused longitudinally and defocused in the radial direction in comparison with the next microbunches. It results to different spatial structure of the wake field at the axis and at the periphery of the system. Розглядаються збудження кільватерних хвиль і динаміка циліндричних електронного та іонного згустків в неоднорідній плазмі. Концентрація плазми лінійно зростає вздовж траєкторії згустку. В першій частині роботи представлено аналітичний розв’язок задачі в наближенні заданого струму. Для довгих згустків через неоднорідність плазми різниця фаз кільватерних хвиль, збуджуваних переднім та заднім фронтами згустку, змінюється вздовж траєкторії останнього, тому амплітуда кільватерної хвилі за згустком зазнає пульсацій. Результати моделювання іонного згустку добре збігаються з аналітичними розрахунками, оскільки для нього виконується наближення заданого струму. Динаміка електронного згустку визначається кільватерним полем, яке збуджує його передній фронт. В результаті згусток розпадається на окремі мікрозгустки, кількість та характеристики яких визначаються довжиною кільватерної хвилі поблизу точки інжекції. Перший мікрозгусток краще фокусується в поздовжньому і гірше – в радіальному напрямку порівняно з наступними. Як наслідок, просторові розподіли кільватерного поля на осі системи і на периферії помітно відрізняються. Рассматриваются возбуждения кильватерных волн и динамика цилиндрических электронного и ионного сгустков в неоднородной плазме. Концентрация плазмы линейно возрастает вдоль траектории сгустка. В первой части работы представлено аналитическое решение задачи в приближении заданного тока. Для длинных сгустков из-за неоднородности плазмы разность фаз кильватерных волн, возбуждаемых передним и задним фронтами сгустка, изменяется вдоль траектории последнего, поэтому амплитуда кильватерной волны за сгустком испытывает пульсации. Результаты моделирования ионного сгустка хорошо совпадают с аналитическими расчетами, так как для него выполняется приближение заданного тока. Динамика электронного сгустка определяется кильватерным полем, которое возбуждает его передний фронт. В результате сгусток распадается на отдельные микросгустки, количество и характеристики которых определяются длиной кильватерной волны вблизи точки инжекции. Первый микросгусток лучше фокусируется в продольном и хуже – в радиальном направлении сравнительно с последующими. Как следствие, пространственные распределения кильватерного поля на оси системы и на периферии заметно отличаются. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Нерелятивистская электроника Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma Динаміка заряджених згустків в поздовжньо неоднорідній плазмі Динамика заряженных сгустков в продольно неоднородной плазме Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma
spellingShingle	Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma Tolochkevich, Yu.M. Litoshenko, T.E. Anisimov, I.O. Нерелятивистская электроника
title_short	Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma
title_full	Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma
title_fullStr	Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma
title_full_unstemmed	Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma
title_sort	сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma
author	Tolochkevich, Yu.M. Litoshenko, T.E. Anisimov, I.O.
author_facet	Tolochkevich, Yu.M. Litoshenko, T.E. Anisimov, I.O.
topic	Нерелятивистская электроника
topic_facet	Нерелятивистская электроника
publishDate	2013
language	English
container_title	Вопросы атомной науки и техники
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
format	Article
title_alt	Динаміка заряджених згустків в поздовжньо неоднорідній плазмі Динамика заряженных сгустков в продольно неоднородной плазме
description	Results of analytic study and computer simulation of the cylindrical charged bunches' dynamic are presented. Analytic solution was obtained for cold plasma in the given current approximation. Results of the computer simulation of the ion bunch are in a good agreement with theoretical estimations. The wake field has a behavior of the spatial beating because the phase difference between the waves excited by forefront and rearfront varies along the bunch trajectory. Dynamics of the electron bunch differs strongly due to the formation of the microbunches' with complex dynamics. The wake field magnitude increases substantially due to the microbunches' focusing. The first microbunch is better focused longitudinally and defocused in the radial direction in comparison with the next microbunches. It results to different spatial structure of the wake field at the axis and at the periphery of the system. Розглядаються збудження кільватерних хвиль і динаміка циліндричних електронного та іонного згустків в неоднорідній плазмі. Концентрація плазми лінійно зростає вздовж траєкторії згустку. В першій частині роботи представлено аналітичний розв’язок задачі в наближенні заданого струму. Для довгих згустків через неоднорідність плазми різниця фаз кільватерних хвиль, збуджуваних переднім та заднім фронтами згустку, змінюється вздовж траєкторії останнього, тому амплітуда кільватерної хвилі за згустком зазнає пульсацій. Результати моделювання іонного згустку добре збігаються з аналітичними розрахунками, оскільки для нього виконується наближення заданого струму. Динаміка електронного згустку визначається кільватерним полем, яке збуджує його передній фронт. В результаті згусток розпадається на окремі мікрозгустки, кількість та характеристики яких визначаються довжиною кільватерної хвилі поблизу точки інжекції. Перший мікрозгусток краще фокусується в поздовжньому і гірше – в радіальному напрямку порівняно з наступними. Як наслідок, просторові розподіли кільватерного поля на осі системи і на периферії помітно відрізняються. Рассматриваются возбуждения кильватерных волн и динамика цилиндрических электронного и ионного сгустков в неоднородной плазме. Концентрация плазмы линейно возрастает вдоль траектории сгустка. В первой части работы представлено аналитическое решение задачи в приближении заданного тока. Для длинных сгустков из-за неоднородности плазмы разность фаз кильватерных волн, возбуждаемых передним и задним фронтами сгустка, изменяется вдоль траектории последнего, поэтому амплитуда кильватерной волны за сгустком испытывает пульсации. Результаты моделирования ионного сгустка хорошо совпадают с аналитическими расчетами, так как для него выполняется приближение заданного тока. Динамика электронного сгустка определяется кильватерным полем, которое возбуждает его передний фронт. В результате сгусток распадается на отдельные микросгустки, количество и характеристики которых определяются длиной кильватерной волны вблизи точки инжекции. Первый микросгусток лучше фокусируется в продольном и хуже – в радиальном направлении сравнительно с последующими. Как следствие, пространственные распределения кильватерного поля на оси системы и на периферии заметно отличаются.
issn	1562-6016
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111901
citation_txt	Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma / Yu.M. Tolochkevich, T.E. Litoshenko, I.O. Anisimov // Вопросы атомной науки и техники. — 2013. — № 4. — С. 34-37. — Бібліогр.: 4 назв. — англ.
work_keys_str_mv	AT tolochkevichyum sylindricalchargedbunchesdynamicsinthelongitudinallyinhomogeneousplasma AT litoshenkote sylindricalchargedbunchesdynamicsinthelongitudinallyinhomogeneousplasma AT anisimovio sylindricalchargedbunchesdynamicsinthelongitudinallyinhomogeneousplasma AT tolochkevichyum dinamíkazarâdženihzgustkívvpozdovžnʹoneodnorídníiplazmí AT litoshenkote dinamíkazarâdženihzgustkívvpozdovžnʹoneodnorídníiplazmí AT anisimovio dinamíkazarâdženihzgustkívvpozdovžnʹoneodnorídníiplazmí AT tolochkevichyum dinamikazarâžennyhsgustkovvprodolʹnoneodnorodnoiplazme AT litoshenkote dinamikazarâžennyhsgustkovvprodolʹnoneodnorodnoiplazme AT anisimovio dinamikazarâžennyhsgustkovvprodolʹnoneodnorodnoiplazme
first_indexed	2025-11-25T06:32:30Z
last_indexed	2025-11-25T06:32:30Z
_version_	1850509569298530304
fulltext	ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2013. №4(86) 34 CYLINDRICAL CHARGED BUNCHES DYNAMICS IN THE LONGITUDINALLY INHOMOGENEOUS PLASMA Yu.M. Tolochkevich, T.E. Litoshenko, I.O. Anisimov Taras Shevchenko National University of Kiev, Radio Physics Faculty, Kiev, Ukraine E-mail: yura.tolochkevich@gmail.com; taras.litoshenko@gmail.com; ioa@univ.kiev.ua Results of analytic study and computer simulation of the cylindrical charged bunches' dynamic are presented. Analytic solution was obtained for cold plasma in the given current approximation. Results of the computer simula- tion of the ion bunch are in a good agreement with theoretical estimations. The wake field has a behavior of the spatial beating because the phase difference between the waves excited by forefront and rearfront varies along the bunch trajectory. Dynamics of the electron bunch differs strongly due to the formation of the microbunches' with complex dynamics. The wake field magnitude increases substantially due to the microbunches' focusing. The first microbunch is better focused longitudinally and defocused in the radial direction in comparison with the next micro- bunches. It results to different spatial structure of the wake field at the axis and at the periphery of the system. PACS: 29.27.Bd; 52.59.-f INTRODUCTION Wake wave excitation in plasma by charged bunches is one of the actual problems of plasma electronics. Charged particles' acceleration in the strong wake fields became the basis for high-energy electron accelerators [1]. However, the dynamics of electron bunches in the excited wake wave fields is also interesting for the pos- sibility of inhomogeneous plasma diagnostics [2]. The main aim of this work is the study of wake wave excita- tion by the cylindrical electron bunch in the longitudi- nally inhomogeneous plasma. Wake field is estimated analytically in the given current approximation for cold plasma in section 1. In section 2 excitation of the wake wave is studied via computer simulation of the ion and electron bunches dynamics in plasma. 1. ANALYTIC CALCULATION Full analytic solution for the wake field in the longi- tudinally inhomogeneous plasma is only possible in the given current approximation for cold plasma (for the warm plasma solution can be obtained in the far radia- tion zone). Plasma density profile is linear, near the right boundary the density is four times more than near the left boundary. Bunch and plasma parameters are presented in Table. The same parameters were chosen for computer simulation. Bunch and plasma parameters System length, z 150 cm Radius of the system, r 20 cm Left plasma density 2·108 cm-3 Right plasma density 8·108 cm-3 Bunch density 8·106 cm-3 Initial bunch velocity 3·109 cm/s Radius of the bunch 2 cm Bunch duration 2.0·10-8 s = 4 Tp The wake field excited by the cylindrical electron bunch in the cold plasma is given by the following ex- pression: ( ) ( ) ( ) ( )1 0 0 0 , exp exp cos 2 2 2 4 pB rn r Ln r L v v v ωνξ νξ ξ ϕ π ⎧ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪= − + + ×⎨ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎪⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦⎩ ( ) ( ) 0 0 exp cos 2 2 4 2 p rL L LL v v ωνθ ξ ξ ϕ θ ξ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎪⎛ ⎞ ⎛ ⎞× − − − − − + − + ⎬⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎪⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎭ , 2 p arctg νϕ ω = . (1) Two terms in (1) correspond to wake fields excited by the forefront and rare front of the bunch. One can see that phases of these fields vary non-monotonously in space due the plasma inhomogeneity (Fig. 1). -10 -5 5 10 300 320 340 360 380 400 420 Fig. 1. Spatial wake wave phase distribution, excited by leading and rear fronts of the long charged bunch at the time moment t=12 ns -10 -5 5 10 -2 -1 1 2 a -10 -5 5 10 -2 -1 1 2 b Fig. 2. Spatial distribution of the plasma electrons den- sity perturbation, at the time moments t=12 ns (а) and 18 ns (b) ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2013. №4(86) 35 The phase difference between the waves excited by the bunch forefront and rear front changes along the trajectory for long bunches. As a result, amplitude of the wake field has a form of the spatially periodic beating (Fig. 2). In the model of the cold plasma Langmuir oscillations in the neighbor points are independent. It results in continuous increase of the phase difference between these oscillations. As a result the spatial period of the excited wake wave decreases with time and with the distance from the moving charge (see Fig. 2). Obvi- ously this effect doesn't take place in the warm plasma. 2. SIMULATION OF THE ION BUNCH DYNAMICS IN THE INHOMOGENEOUS PLASMA Simulation of the proton bunch propagation was studied by 2.5 D electromagnetic PIC code [4]. Plasma electron and ion temperatures were 1 eV and 0.1 eV, respectively. One can see from Fig. 3 that the ion bunch shape is not perturbed substantially during its motion, so the given current approximation is valid. Fig. 3. Spatial distributions of the proton bunch density, radial and axial electric field for t=48 ns Consequently results of simulation are in good agreement with analytic calculation. Spatially periodic beatings are also present in simulation results (Fig. 4). Fig. 4. Space-time distribution of the excited axial electric field near the system axis These beatings appear only after the rear front pas- sage. Of course, the decrease of the wake wave spatial period predicted by the model of cold plasma doesn't take place. In the warm inhomogeneous plasma the Langmuir wave excited at the plasma frequency is re- flected and propagates to the area with the lower plasma density. 3. SIMULATION OF THE ELECTRON BUNCH DYNAMICS IN THE INHOMOGENEOUS PLASMA The main difference between simulation results for ion and electron bunches is the strong redistribution of the electron bunch density due to the initial wake wave excited by the sharp forefront of the bunch. Electrons of the bunch move in the field of this wave that leads to the microbunches' focusing similar to the simulation for homogeneous plasma [4]. The number of microbunches is defined by the wake wave length at the area of the bunch injection. The spatial distributions of the bunch density, radial and axial electric field for the time moments 26 ns and 38 ns are presented on the Fig. 5,a,b. One can see that the first and the second micro- bunches at t = 26 ns have the shape of the hollow cone. The opening angle of this cone increases up to 90° (see Fig. 5,b). Formation of these cones takes place self- consistently with the electric field. Fig. 5. Spatial distribution of the bunch density, radial and axial electric fields at time points 26 ns (a) and 38 ns (b) a b ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2013. №4(86) 36 Dynamics of the first microbunch differs substantially from the next ones. It is better focused longitudinally but worse in the radial direction. As a result for the late time points the spatial distributions of electric field at the axis and at the periphery of the system differ strongly. The field at the periphery of the system is excited by the first microbunch, the field at the axis – by the next ones. With the increase of the plasma electrons' tempera- ture this effect is reduced. Fig. 6 presents the time dependence of the maximal electric field excited in the system. One can see that the absolutely maximal magnitude of this field is approxi- mately three times larger than magnitude of the field excited by the bunch forefront (initial part of the curve). In the homogeneous plasma the similar result was inter- preted via Cherenkov excitation of the wake wave by the resonant sequence of microbunches. But in the in- homogeneous plasma this mechanism is not valid. So this result can be connected with the effective longitudi- nal focusing of the microbunches. Fig. 6. Time dependence of the maximal longitudinal electric field component near the axis Fig. 7. Space-time distribution of the excited axial electric field near the system axis Space-time distribution of the axial electric field is given on Fig. 7. The area of the most intensive field becomes immobile for t > 50 ns. The similar result was obtained in the simulation for homogeneous plasma [4]. This effect can be connected with the nonlinearity of the excited wave – its magnitude is more than an order higher than the threshold of the thermal nonlinearity. CONCLUSIONS 1. The wake field excited by the ion bunch in plasma with the linear density profile has a shape of the spatial beatings. These beatings are caused by the variation of the phase difference between the wake waves excited by the forefront and rare front of the bunch. 2. The initially homogeneous cylindrical electron bunch decays to the sequence of microbunches due to the wake wave excited by its forefront. Dynamics of the first microbunch differs strongly from dynamics of the subsequent microbunches. It is better focused longitudi- nally but worse in the radial direction. As a result the field at the periphery of the system is excited by the first microbunch, the field at the axis – by the next ones. 3. Synchronism between microbunches is broken in the inhomogeneous plasma. So the maximal electric field is substantially smaller in comparison to the ho- mogeneous plasma. REFERENCES 1. C.G. Geddes D.L. Bruhwiler, et al. Computational studies and optimization of wakefield accelerators // Journal of Physics: Conference Series. 2008, v. 125, p. 012002. 2. I.O. Anisimov, K.I. Lyubich. Plasma-object diagnostics via resonant transitional radiation from an electron bunch // Journal of Plasma Physics. 2001, v. 66, part. 3, p. 157-165. 3. Yu.M. Tolochkevych, T.E. Litoshenko, I.O. Anisi- mov. 2.5 D relativistic electromagnetic PIC code for simulation of beam interaction with plasma in axial- symmetric geometry // Problems of Atomic Science and Technology. Series “Plasma Physics”. 2010, № 4, p .47-50. 4. Yu.M. Tolochkevich, T.E. Litoshenko, I.O. Anisi- mov. Excitation of the wake wave field in plasma by the long cylindrical charged bunch // Problems of Atomic Science and Technology. Series «Plasma Physics» (18). 2012, № 6, p. 139-141. Article received 05.04.2013. ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2013. №4(86) 37 ДИНАМИКА ЗАРЯЖЕННЫХ СГУСТКОВ В ПРОДОЛЬНО НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ Ю.М. Толочкевич, Т.Е. Литошенко, И.О. Анисимов Рассматриваются возбуждения кильватерных волн и динамика цилиндрических электронного и ионного сгустков в неоднородной плазме. Концентрация плазмы линейно возрастает вдоль траектории сгустка. В первой части работы представлено аналитическое решение задачи в приближении заданного тока. Для длин- ных сгустков из-за неоднородности плазмы разность фаз кильватерных волн, возбуждаемых передним и задним фронтами сгустка, изменяется вдоль траектории последнего, поэтому амплитуда кильватерной вол- ны за сгустком испытывает пульсации. Результаты моделирования ионного сгустка хорошо совпадают с аналитическими расчетами, так как для него выполняется приближение заданного тока. Динамика элек- тронного сгустка определяется кильватерным полем, которое возбуждает его передний фронт. В результате сгусток распадается на отдельные микросгустки, количество и характеристики которых определяются дли- ной кильватерной волны вблизи точки инжекции. Первый микросгусток лучше фокусируется в продольном и хуже – в радиальном направлении сравнительно с последующими. Как следствие, пространственные рас- пределения кильватерного поля на оси системы и на периферии заметно отличаются. ДИНАМІКА ЗАРЯДЖЕНИХ ЗГУСТКІВ В ПОЗДОВЖНЬО НЕОДНОРІДНІЙ ПЛАЗМІ Ю.М. Толочкевич, Т.Є. Літошенко, І.О. Анісімов Розглядаються збудження кільватерних хвиль і динаміка циліндричних електронного та іонного згустків в неоднорідній плазмі. Концентрація плазми лінійно зростає вздовж траєкторії згустку. В першій частині роботи представлено аналітичний розв’язок задачі в наближенні заданого струму. Для довгих згустків через неоднорідність плазми різниця фаз кільватерних хвиль, збуджуваних переднім та заднім фронтами згустку, змінюється вздовж траєкторії останнього, тому амплітуда кільватерної хвилі за згустком зазнає пульсацій. Результати моделювання іонного згустку добре збігаються з аналітичними розрахунками, оскільки для ньо- го виконується наближення заданого струму. Динаміка електронного згустку визначається кільватерним полем, яке збуджує його передній фронт. В результаті згусток розпадається на окремі мікрозгустки, кіль- кість та характеристики яких визначаються довжиною кільватерної хвилі поблизу точки інжекції. Перший мікрозгусток краще фокусується в поздовжньому і гірше – в радіальному напрямку порівняно з наступними. Як наслідок, просторові розподіли кільватерного поля на осі системи і на периферії помітно відрізняються.

Сylindrical charged bunches dynamics in the longitudinally inhomogeneous plasma

Репозитарії

Схожі ресурси