Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения
С использованием деформационных критериев разрушения и численных методов на основе экспериментальных данных предложены функциональные зависимости определения напряженно-деформированного состояния по контуру поверхностных разноориентированных малоцикловых полуэллиптических трещин с учетом объемной а...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111958 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения / Н.А. Махутов, И.В. Макаренко, Л.В. Макаренко // Проблемы прочности. — 2013. — № 4. — С. 91-97. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-111958 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Махутов, Н.А. Макаренко, И.В. Макаренко, Л.В. 2017-01-16T15:22:31Z 2017-01-16T15:22:31Z 2013 Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения / Н.А. Махутов, И.В. Макаренко, Л.В. Макаренко // Проблемы прочности. — 2013. — № 4. — С. 91-97. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111958 539.4 С использованием деформационных критериев разрушения и численных методов на основе экспериментальных данных предложены функциональные зависимости определения напряженно-деформированного состояния по контуру поверхностных разноориентированных малоцикловых полуэллиптических трещин с учетом объемной анизотропии физико-механических свойств материала, позволяющие проводить уточненную оценку прочности и живучести оборудования АЭС. Із використанням деформаційних критеріїв руйнування і числових методів на основі експериментальних даних запропоновано функціональні залежності визначення напружено-деформованого стану по контуру поверхневих різноорієнтованих малоциклових напівеліптичних тріщин з урахуванням об’ємної анізотропії фізико-механічних властивостей матеріалу, за допомогою яких можна проводити уточнену оцінку міцності і живучості АЕС. Functional relations are proposed to determine a sress-strain state along randomly oriented lowcycle surface semielliptic cracks considering 3D anisotropy of physicomechanical properties of the material that provide refined estimation of strength and residual life of NPP equipment with deformation fracture criteria and numerical methods based on the experimental data. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения Studies on the Fracture Mechanism and Kinetics of Randomly Oriented Surface Semielliptic Cracks at the Multiaxial Stress-Strain State with Deformation Criteria of Nonlinear Fracture Mechanics Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения |
| spellingShingle |
Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения Махутов, Н.А. Макаренко, И.В. Макаренко, Л.В. Научно-технический раздел |
| title_short |
Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения |
| title_full |
Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения |
| title_fullStr |
Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения |
| title_full_unstemmed |
Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения |
| title_sort |
исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения |
| author |
Махутов, Н.А. Макаренко, И.В. Макаренко, Л.В. |
| author_facet |
Махутов, Н.А. Макаренко, И.В. Макаренко, Л.В. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2013 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Studies on the Fracture Mechanism and Kinetics of Randomly Oriented Surface Semielliptic Cracks at the Multiaxial Stress-Strain State with Deformation Criteria of Nonlinear Fracture Mechanics |
| description |
С использованием деформационных критериев разрушения и численных методов на основе
экспериментальных данных предложены функциональные зависимости определения напряженно-деформированного состояния по контуру поверхностных разноориентированных малоцикловых полуэллиптических трещин с учетом объемной анизотропии физико-механических
свойств материала, позволяющие проводить уточненную оценку прочности и живучести
оборудования АЭС.
Із використанням деформаційних критеріїв руйнування і числових методів на
основі експериментальних даних запропоновано функціональні залежності
визначення напружено-деформованого стану по контуру поверхневих різноорієнтованих малоциклових напівеліптичних тріщин з урахуванням об’ємної
анізотропії фізико-механічних властивостей матеріалу, за допомогою яких
можна проводити уточнену оцінку міцності і живучості АЕС.
Functional relations are proposed to determine a sress-strain state along randomly oriented lowcycle surface semielliptic cracks considering 3D anisotropy of physicomechanical properties of the material that provide refined estimation of strength and residual life of NPP equipment with deformation fracture criteria and numerical methods based on the experimental data.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111958 |
| citation_txt |
Исследование механизма и кинетики разрушения поверхностных разноориентированных полуэллиптических трещин при сложном напряженно-деформированном состоянии с помощью деформационных критериев нелинейной механики разрушения / Н.А. Махутов, И.В. Макаренко, Л.В. Макаренко // Проблемы прочности. — 2013. — № 4. — С. 91-97. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT mahutovna issledovaniemehanizmaikinetikirazrušeniâpoverhnostnyhraznoorientirovannyhpoluélliptičeskihtreŝinprisložnomnaprâžennodeformirovannomsostoâniispomoŝʹûdeformacionnyhkriterievnelineinoimehanikirazrušeniâ AT makarenkoiv issledovaniemehanizmaikinetikirazrušeniâpoverhnostnyhraznoorientirovannyhpoluélliptičeskihtreŝinprisložnomnaprâžennodeformirovannomsostoâniispomoŝʹûdeformacionnyhkriterievnelineinoimehanikirazrušeniâ AT makarenkolv issledovaniemehanizmaikinetikirazrušeniâpoverhnostnyhraznoorientirovannyhpoluélliptičeskihtreŝinprisložnomnaprâžennodeformirovannomsostoâniispomoŝʹûdeformacionnyhkriterievnelineinoimehanikirazrušeniâ AT mahutovna studiesonthefracturemechanismandkineticsofrandomlyorientedsurfacesemiellipticcracksatthemultiaxialstressstrainstatewithdeformationcriteriaofnonlinearfracturemechanics AT makarenkoiv studiesonthefracturemechanismandkineticsofrandomlyorientedsurfacesemiellipticcracksatthemultiaxialstressstrainstatewithdeformationcriteriaofnonlinearfracturemechanics AT makarenkolv studiesonthefracturemechanismandkineticsofrandomlyorientedsurfacesemiellipticcracksatthemultiaxialstressstrainstatewithdeformationcriteriaofnonlinearfracturemechanics |
| first_indexed |
2025-11-26T23:37:07Z |
| last_indexed |
2025-11-26T23:37:07Z |
| _version_ |
1850781588038615040 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.4
Èññëåäîâàíèå ìåõàíèçìà è êèíåòèêè ðàçðóøåíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ
ðàçíîîðèåíòèðîâàííûõ ïîëóýëëèïòè÷åñêèõ òðåùèí ïðè ñëîæíîì
íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîì ñîñòîÿíèè ñ ïîìîùüþ äåôîðìàöè-
îííûõ êðèòåðèåâ íåëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ
Í. À. Ìàõóòîâ, È. Â. Ìàêàðåíêî, Ë. Â. Ìàêàðåíêî
Èíñòèòóò ìàøèíîâåäåíèÿ èì. À. À. Áëàãîíðàâîâà ÐÀÍ, Ìîñêâà, Ðîññèÿ
Ñ èñïîëüçîâàíèåì äåôîðìàöèîííûõ êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ è ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ íà îñíîâå
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïðåäëîæåíû ôóíêöèîíàëüíûå çàâèñèìîñòè îïðåäåëåíèÿ íàïðÿ-
æåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ïî êîíòóðó ïîâåðõíîñòíûõ ðàçíîîðèåíòèðîâàííûõ ìàëî-
öèêëîâûõ ïîëóýëëèïòè÷åñêèõ òðåùèí ñ ó÷åòîì îáúåìíîé àíèçîòðîïèè ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèõ
ñâîéñòâ ìàòåðèàëà, ïîçâîëÿþùèå ïðîâîäèòü óòî÷íåííóþ îöåíêó ïðî÷íîñòè è æèâó÷åñòè
îáîðóäîâàíèÿ ÀÝÑ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: íàêëîííûå ïîëóýëëèïòè÷åñêèå òðåùèíû, ìàëîöèêëîâîå
íàãðóæåíèå, óïðóãîïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè, àíèçîòðîïèÿ ñâîéñòâ, ïîâåðõ-
íîñòü ðàçðóøåíèÿ, ðåñóðñ, æèâó÷åñòü îáîðóäîâàíèÿ ÀÝÑ.
Èçâåñòíî, ÷òî â ýëåìåíòàõ îòâåòñòâåííûõ êîíñòðóêöèé ñîäåðæàòñÿ èñõîä-
íûå, òåõíîëîãè÷åñêèå è ýêñïëóàòàöèîííûå äåôåêòû òèïà òðåùèí.  îñíîâíîì
èõ ìîæíî ñìîäåëèðîâàòü ïîâåðõíîñòíûìè ðàçíîîðèåíòèðîâàííûìè ïîëó-
ýëëèïòè÷åñêèìè òðåùèíàìè. Ïðè ýòîì äëÿ îöåíêè æèâó÷åñòè è ðåñóðñà
îáîðóäîâàíèÿ âàæíî çíàòü íàïðàâëåíèå è êèíåòèêó èõ ðàçâèòèÿ â òðåõìåðíûõ
ïîëÿõ óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ öèêëè÷åñêèõ íîìèíàëüíûõ ýêñïëóàòàöèîííûõ íà-
ãðóçîê, à òàêæå íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå (ÍÄÑ) âáëèçè òðå-
ùèíû. Îïòèìàëüíîé ñòðàòåãèåé èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ðàçóìíîå ñî÷åòàíèå
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé è ìàòåìàòè÷åñêîãî (êîìïüþòåðíîãî) ìîäå-
ëèðîâàíèÿ.
Ñóùåñòâóåò áîëüøîå êîëè÷åñòâî ïîäõîäîâ ê ïðîáëåìå è ìåòîäîâ åå
ðåøåíèÿ. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÍÄÑ ó âåðøèíû òðåùèíû â ëèíåéíî-óïðóãèõ
òåëàõ îáû÷íî ïðèìåíÿþòñÿ [1, 2] òðè îñíîâíûõ ìåòîäà: ìåòîä êîìïëåêñíûõ
ïîòåíöèàëîâ Êîëîñîâà–Ìóñõåëèøâèëè; ìåòîä èíòåãðàëüíûõ ïðåîáðàçîâàíèé
è ìåòîä ðàçëîæåíèÿ ïî ñîáñòâåííûì ôóíêöèÿì.
Ïîëó÷èòü àíàëèòè÷åñêèå ðåøåíèÿ äëÿ òàêèõ ïàðàìåòðîâ ìåõàíèêè ðàçðó-
øåíèÿ ïðè êîýôôèöèåíòàõ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé K � (��1 2 3, , ) âäîëü
âñåé äëèíû ïðîèçâîëüíîé èñêðèâëåííîé òðåùèíû ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî.
Ïðè ýòîì ñóùåñòâóþò íåêîòîðûå ðåøåíèÿ äëÿ òèïè÷íûõ è ïðîñòåéøèõ åå
ãåîìåòðèé.
 îáùåì ñëó÷àå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ òåëà ñ òðåùèíîé
äëÿ êîìïîíåíò òåíçîðà îòíîñèòåëüíûõ äåôîðìàöèé â îêðåñòíîñòè êîíòóðà
òðåùèíû ñïðàâåäëèâî [3–6] àñèìïòîòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ( �� I, II, III;
i j, , ,�1 2 3):
e r
r
K fij e ij( , ) ( ) ... ,
( )�
�
��
�
�
� ��1
2
(1)
© Í. À. ÌÀÕÓÒÎÂ, È. Â. ÌÀÊÀÐÅÍÊÎ, Ë. Â. ÌÀÊÀÐÅÍÊÎ, 2013
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 4 91
ãäå e e eij ij� ò ; eò – äåôîðìàöèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïðåäåëó òåêó÷åñòè ìàòå-
ðèàëà; r , � – ïîëÿðíûå êîîðäèíàòû òî÷åê âáëèçè êîíòóðà òðåùèíû â ïëîñ-
êîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ê ýòîìó êîíòóðó; K Ke e� � �� ò ; K eI , K eII , K eIII –
îòíîñèòåëüíûå êîýôôèöèåíòû èíòåíñèâíîñòè äåôîðìàöèé, çàâèñÿùèå îò ïðè-
ëîæåííîé ê òåëó íàãðóçêè, ãåîìåòðèè òåëà è òðåùèíû; K e� – êîýôôèöèåíò
èíòåíñèâíîñòè äåôîðìàöèé; � òi – ëîêàëüíûé ïðåäåë òåêó÷åñòè ìàòåðèàëà.
Öåëü äàííîé ðàáîòû ñîñòîèò â èññëåäîâàíèè ÍÄÑ, ïðîãíîçèðîâàíèè
òðàåêòîðèè ðîñòà ïîâåðõíîñòíûõ íàêëîííûõ ìàëîöèêëîâûõ ïîëóýëëèïòè÷åñ-
êèõ òðåùèí íà îñíîâå ëîêàëüíûõ ïîëåé óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé
âáëèçè ýòèõ òðåùèí ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè ñ ïîìîùüþ èìåþùèõñÿ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ.
Äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ è åãî
ëîãè÷åñêîãî ðàñøèðåíèÿ íà áîëüøèíñòâî çàäà÷ íåëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðó-
øåíèÿ íåîáõîäèìî ïðèìåíåíèå ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ ðåøåíèÿ, â ÷àñòíîñòè
ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ). Îñîáåííî âàæíûì ïðè ýòîì ÿâëÿåòñÿ
ðàçðàáîòêà ïðîöåäóð ðåøåíèÿ çàäà÷ íåëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ â
òðåõìåðíîé ïîñòàíîâêå.
Ïðè ðåøåíèè ïîñòàâëåííîé çàäà÷è â êà÷åñòâå èñõîäíîé èñïîëüçóåòñÿ
ìîäåëü îäíîðîäíîãî èçîòðîïíîãî óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî òåëà ñ êóñî÷íî-ëèíåé-
íûì èçîòðîïíûì óïðî÷íåíèåì â ïðîãðàììíîì êîìïëåêñå äëÿ ìàòåìàòè÷åñ-
êîãî ìîäåëèðîâàíèÿ çàäà÷ íåëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ANSYS.
Çíà÷åíèÿ êîíñòàíò óïðóãîãî è ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ïîëó÷åíû
èç ïðîâåäåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ äëÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòàëåé àóñòåíèòíîãî
êëàññà. Ïðè îïðåäåëåíèè ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ìàòåðèàëà èñïîëüçîâàíû ðåçóëü-
òàòû ñòàòè÷åñêèõ è ìàëîöèêëîâûõ èñïûòàíèé öèëèíäðè÷åñêèõ è òðóá÷àòûõ
îáðàçöîâ èç ýòèõ ñòàëåé ñ íàíåñåííûìè èñõîäíûìè ïîâåðõíîñòíûìè ïîëó-
ýëëèïòè÷åñêèìè íàêëîííûìè òðåùèíàìè (ðèñ. 1). Ýòî ïîçâîëèëî îïðåäåëèòü
ëîêàëüíûå äåôîðìàöèè è ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà ñòàëåé, ïîñòðîèòü äèàãðàì-
ìû ðàñòÿæåíèÿ è èññëåäîâàòü êèíåòèêó ïîâåðõíîñòåé ðàçðóøåíèÿ ñîîòâåòñò-
âóþùèõ òðåùèí ñ îïðåäåëåíèåì êîìïëåêñà ïàðàìåòðîâ íåëèíåéíîé ìåõàíèêè
ðàçðóøåíèÿ.
92 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 4
Ðèñ. 1. Ñõåìà òðóá÷àòîãî îáðàçöà èç ñòàëè 08Õ18Í10Ò ñ èñõîäíûìè íàäðåçàìè (à) è èçîìåòðè-
÷åñêîå èçîáðàæåíèå ïîâåðõíîñòè òðåùèíû, ïîäðîñøåé èç èñõîäíîãî ïîëóýëëèïòè÷åñêîãî
íàäðåçà ïðè �n � 115, ,
�� 4; A – ðàñ÷åòíàÿ ïîâåðõíîñòü òðåùèíû;  – êîíòóð ðåàëüíîé
ïîâåðõíîñòè òðåùèíû; Ñ – òî÷êè ðåàëüíîé ïîâåðõíîñòè òðåùèíû.
à á
Í. À. Ìàõóòîâ, È. Â. Ìàêàðåíêî, Ë. Â. Ìàêàðåíêî
Äëÿ âûáðàííîé ìîäåëè ïëàñòè÷íîñòè èñïîëüçîâàëèñü òî÷êè íà äèàãðàì-
ìå äåôîðìèðîâàíèÿ, ðàñïîëîæåííûå çà ïðåäåëàìè ïðîïîðöèîíàëüíîñòè, êîòî-
ðûå áûëè îïðåäåëåíû â êîîðäèíàòàõ èñòèííûå íàïðÿæåíèÿ–èñòèííûå äåôîð-
ìàöèè. Ïîñêîëüêó èñòèííóþ ïëîùàäü ñå÷åíèÿ îáðàçöà ïîñëå îáðàçîâàíèÿ
øåéêè ìîæíî îïðåäåëèòü òîëüêî ýêñïåðèìåíòàëüíî, èñòèííûé ïðåäåë ïðî÷-
íîñòè êîððåëèðîâàëñÿ ñ èñòèííûì ñîïðîòèâëåíèåì ðàçðûâó â øåéêå ïðÿìîé
ëèíèåé â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ.
Ìàêñèìàëüíûå íîìèíàëüíûå ðàñòÿãèâàþùèå è öèêëè÷åñêèå íàãðóçêè,
äåéñòâóþùèå íà îáðàçåö â ïðîöåññå èñïûòàíèé, áûëè âûøå ïðåäåëà òåêó-
÷åñòè ìàòåðèàëà.
Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ñ ôèçè÷åñêîé íåëèíåéíîñòüþ èñïîëüçîâàëèñü òàêèå
ñïåöèàëüíûå îïöèè ïðîãðàììû ANSYS, êàê ó÷åò áîëüøèõ äåôîðìàöèé è
ïîâîðîòîâ òðåùèíû ñ ñîõðàíåíèåì ïðîìåæóòî÷íûõ ðåçóëüòàòîâ íà âñåõ øà-
ãàõ íàãðóæåíèÿ. Ïðè ýòîì ïðèìåíÿëàñü ïîëíàÿ ïðîöåäóðà Íüþòîíà–Ðàôñîíà
êàê àëãîðèòì ïîøàãîâîãî ðåøåíèÿ ñèñòåìû íåëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ
óðàâíåíèé [ ] { } { },K u F� � êîãäà íà êàæäîì øàãå íàãðóçêè ðåøàåòñÿ ëèíåéíîå
àëãåáðàè÷åñêîå óðàâíåíèå âèäà
[ ] { } { } { } ,K u F Fi i i� �� �1 1
(2)
ãäå [ ]K i�1 – ìàòðèöà æåñòêîñòè íà ïðåäûäóùåé èòåðàöèè (êàñàòåëüíàÿ);
{ }
u i – âåêòîð ïðèðàùåíèé ïåðåìåùåíèé, { } { } { }
u u ui i i� � �1; { }F – âåê-
òîð, ïðèëîæåííûé ê ñèñòåìå âíåøíèõ ñèë; { }F i�1 – âåêòîð ñèë, ñîîòâåòñò-
âóþùèé ïåðåìåùåíèÿì ñèñòåìû íà ïðåäûäóùåé èòåðàöèè.
Ïðè ðàñ÷åòå ïðèìåíÿåòñÿ ïîøàãîâîå ïðèëîæåíèå íàãðóçêè. Ñîçäàþòñÿ
ìàññèâû äëÿ õðàíåíèÿ âûõîäíûõ äàííûõ íà êàæäîì øàãå ðàñ÷åòà, êîòîðûå
íóæíû äëÿ èõ ñîïîñòàâëåíèÿ ñ èçìåíåíèÿìè äåôîðìàöèîííûõ ïàðàìåòðîâ ñ
ó÷åòîì íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé íà ëîêàëüíûå äå-
ôîðìàöèè è ðîñò òðåùèí è ïîñòðîåíèÿ èõ ôóíêöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè.
Êâàäðàòè÷íîå ïîøàãîâîå èçìåíåíèå òåêóùåé âåëè÷èíû ïðèëîæåííîé
íàãðóçêè îò íóëÿ äî êîíå÷íîãî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ îáåñïå÷èâàåò ëó÷-
øóþ ñõîäèìîñòü ðàñ÷åòà. Äàííàÿ ôóíêöèîíàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ïîçâîëÿåò
ïðèäàâàòü ìåíüøåå ïðèðàùåíèå íàãðóçêè âáëèçè êîíå÷íîé ñòàäèè ïðîöåññà,
êîãäà ïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè ñòàíîâÿòñÿ áîëüøèìè è èõ ðîñò óñêîðÿåòñÿ.
Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ðàññìàòðèâàëàñü òðåùèíà íîðìàëüíîãî îòðûâà
( )
�� 2 è íàêëîííàÿ (
�� 4) ïðè ïðèëîæåííîì âäîëü îñè Z íîìèíàëüíîì
óïðóãîïëàñòè÷åñêîì íàïðÿæåíèè � n �115, .
Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíà êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ïîëóýëëèïòè÷åñêîé ïî-
âåðõíîñòíîé òðåùèíû.
Ðàçìàõ èíòåíñèâíîñòåé ëîêàëüíûõ îòíîñèòåëüíûõ óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ
äåôîðìàöèé âáëèçè ïîâåðõíîñòåé ðàçðóøåíèÿ, ïîëó÷åííûõ ÷èñëåííûìè ìå-
òîäàìè, ïîäòâåðæäàåò ðàíåå [6] ïðèâåäåííûå ôóíêöèîíàëüíûå ýìïèðè÷åñêèå
çàâèñèìîñòè ïðè çàäàííûõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèÿõ:
( ) ( ) (
~
) ;* *
* ,
e e Via b ia a
� 0 5
(3)
Èññëåäîâàíèå ìåõàíèçìà è êèíåòèêè ðàçðóøåíèÿ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 4 93
( ) ( ) ( ) ( ) ;*
e A e f l tia a i
f
ijx
f f� � � �
2 3 1 2
1
2 3 4� �
ò (4)
A e f� � � �118 1 7 10 3, , . (5)
Äëÿ àóñòåíèòíûõ íåðæàâåþùèõ öèêëè÷åñêè ñòàáèëüíûõ ñòàëåé êëàññà
08Õ18Í10Ò èìååì f n n n1
2 30 181 0 191 0 083� � �, , , ,� � � f n2 1 5 0 33�� �, , � ,
f n3
0 293 645� �, ( ) ,,� f n4
0 1561 319�� �, ( ) .,�
Íà ðèñ. 3 ñ ó÷åòîì êðèòåðèåâ [4–6] ïðèâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå è
ðàñ÷åòíûå âåëè÷èíû ðàçìàõîâ èíòåíñèâíîñòåé îòíîñèòåëüíûõ óïðóãîïëàñ-
òè÷åñêèõ äåôîðìàöèé â íàïðàâëåíèè ìàëîé ïîëóîñè ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðå-
ùèíû ñ óãëîì íàêëîíà
�� 4 îò ñàìîé ãëóáîêîé åå òî÷êè (âäîëü îñè OY) è
ïî ïîâåðõíîñòè îáðàçöà îò ïîâåðõíîñòíîé òî÷êè òðåùèíû (âäîëü îñè ÎÕ).
Íà ðèñ. 4 ïîêàçàíî, ÷òî ðîñò ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû ïðîèñõîäèò ïî
íàïðàâëåíèþ íàèìåíüøèõ ãðàäèåíòîâ èíòåíñèâíîñòåé óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ
äåôîðìàöèé, ÷òî è áûëî óñòàíîâëåíî ýêñïåðèìåíòàëüíûìè èññëåäîâàíèÿìè.
Ñ ïîìîùüþ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ íà îñíîâå íåëèíåéíûõ äåôîðìàöèîí-
íûõ êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ óñòàíîâëåíî íàïðàâëåíèå ðàçâèòèÿ èñõîäíîé ïî-
âåðõíîñòíîé òðåùèíû, ñîâïàäàþùåå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.
Ïðîâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ ïîçâîëÿþò îïðåäåëÿòü [4–9] õàðàêòåðèñòèêè
íåëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ êàê îòíîñèòåëüíûå êîýôôèöèåíòû èíòåí-
ñèâíîñòè äåôîðìàöèé äëÿ ïîâåðõíîñòíûõ ðàçíîîðèåíòèðîâàííûõ ìàëîöèêëî-
âûõ òðåùèí, çàâèñÿùèå îò ðàçìàõà óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé â ïî-
âåðõíîñòíûõ òî÷êàõ ïî èõ êîíòóðó äëÿ òðåõ ìîäåëåé (I, II, III) ðàçðóøåíèÿ.
Äëÿ òðåùèí íîðìàëüíîãî îòðûâà:
( ) ( )
( )
(
*( ) * ( )/( )
* *
( )
�K r e
r a
r
e
k p
n
m mke
k
k
I �
�
�
� �
2
1
1
2 1�
* * )
( )
2a
pke
k
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
94 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 4
Ðèñ. 2. Ñõåìà êîíå÷íîýëåìåíòíîé ìîäåëè ïîëóýëëèïòè÷åñêîé ïîâåðõíîñòíîé òðåùèíû.
Í. À. Ìàõóòîâ, È. Â. Ìàêàðåíêî, Ë. Â. Ìàêàðåíêî
�
� �
�
�
!
"
#
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
( sin ) , , ( sin )*
�e
b
tia
2
2
21 0 1 0 35 1
��
�
�
�
��
�
�
!
"
# �
�
�
�
�
�
�
�
�
!
"
#
�
b
a
b
t
2
2 2
1 4
100
58
cos sin
/
� �
0 5,
;
�
�
�
�
�
�
(6)
ïîïåðå÷íîãî ñäâèãà:
( ) ( , , , , , , , , , , , )
*( ) * *
��K f e e b a b a b t r m k me
k
n ia kII � 2
(7)
è ïðîäîëüíîãî ñäâèãà:
( ) ( , , , , , , , , , , , )
*( ) * *
��K f e e b a b a b t r m k me
k
n ia kIII � 3
. (8)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 4 95
à
á
Ðèñ. 3. Ñðàâíåíèå ðàñ÷åòíûõ ðàçìàõîâ îòíîñèòåëüíûõ óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé ñ
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè âáëèçè êîíòóðà íàêëîííîé ïîâåðõíîñòíîé ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû
âäîëü ìàëîé ïîëóîñè OY (a) è âáëèçè ïîâåðõíîñòíîé òî÷êè ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû
âäîëü îñè ÎÕ (á) äëÿ ñòàëè 08Õ18Í10Ò: �n � 115, ,
�� 4; b0 , a0 – èñõîäíûå ðàçìåðû
ïîëóîñåé òðåùèíû, b0 1 05� , ìì; a0 3 5� , ìì.
eia
eia
Y � �10 3 , ì
X � �10 3 , ì
Èññëåäîâàíèå ìåõàíèçìà è êèíåòèêè ðàçðóøåíèÿ ...
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàííûõ çàêîíîìåðíîñòåé ðàçâèòèÿ íà-
êëîííûõ ïîâåðõíîñòíûõ ìàëîöèêëîâûõ ïîëóýëëèïòè÷åñêèõ òðåùèí ìîãóò
áûòü ââåäåíû â îáîáùåííûå ðàñ÷åòíûå êîìïëåêñû ïðîãíîçèðîâàíèÿ îñòà-
òî÷íîãî ðåñóðñà ýëåìåíòîâ îáîðóäîâàíèÿ ïðè òðåõîñíîì ÍÄÑ.
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëó÷åííûìè ðåçóëüòàòàìè ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà, ïîä-
òâåðæäåííûìè ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè, ìîæíî îïðåäåëÿòü íå òîëüêî
ëîêàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè ïðî÷íîñòè, íî è îñóùåñòâëÿòü óòî÷íåííóþ îöåíêó
æèâó÷åñòè è áåçîïàñíîñòè âûñîêîíàãðóæåííûõ ýëåìåíòîâ îáîðóäîâàíèÿ ÀÝÑ
â ïðîöåññå èõ ýêñïëóàòàöèè.
Ðàáîòà âûïîëíåíà â ðàìêàõ ãðàíòà ÐÔÔÈ ¹ 13-08-00839À.
Ð å ç þ ì å
²ç âèêîðèñòàííÿì äåôîðìàö³éíèõ êðèòåð³¿â ðóéíóâàííÿ ³ ÷èñëîâèõ ìåòîä³â íà
îñíîâ³ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ çàïðîïîíîâàíî ôóíêö³îíàëüí³ çàëåæíîñò³
âèçíà÷åííÿ íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó ïî êîíòóðó ïîâåðõíåâèõ ð³çíî-
îð³ºíòîâàíèõ ìàëîöèêëîâèõ íàï³âåë³ïòè÷íèõ òð³ùèí ç óðàõóâàííÿì îá’ºìíî¿
àí³çîòðîﳿ ô³çèêî-ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé ìàòåð³àëó, çà äîïîìîãîþ ÿêèõ
ìîæíà ïðîâîäèòè óòî÷íåíó îö³íêó ì³öíîñò³ ³ æèâó÷îñò³ ÀÅÑ.
1. Ðàçðóøåíèå / Ïåðåâîä ñ àíãë. ïîä ðåä. Ã. Ëèáîâèöà. – Ì.: Ìèð, 1973–
1976. – Ò. I–VII.
2. Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ è ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ. Ñïðàâî÷íîå ïîñîáèå /
Ïîä ðåä. Â. Â. Ïàíàñþêà. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1988. – Ò. 1–4.
3. Òðîùåíêî Â. Ò., ßñíèé Ï. Â., Ïîêðîâñêèé Â. Â. Âëèÿíèå òåìïåðàòóðû
èñïûòàíèÿ íà òðåùèíîñòîéêîñòü òåïëîóñòîé÷èâûõ êîíñòðóêöèîííûõ
ñòàëåé // Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1986. – ¹ 1. – Ñ. 98 – 106.
4. Ìàõóòîâ Í. À. Äåôîðìàöèîííûå êðèòåðèè ðàçðóøåíèÿ è ðàñ÷åò ýëåìåí-
òîâ êîíñòðóêöèé íà ïðî÷íîñòü. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1981. – 272 ñ.
5. Ìàõóòîâ Í. À. Êîíñòðóêöèîííàÿ ïðî÷íîñòü, ðåñóðñ è òåõíîãåííàÿ áåç-
îïàñíîñòü. Â 2 ÷. – Íîâîñèáèðñê: Íàóêà, 2005. – 1110 ñ.
96 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 4
à á
Ðèñ. 4. Ýïþðû èíòåíñèâíîñòåé óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé â ïëîñêîñòè ïðîäîëüíîãî
ñå÷åíèÿ îáðàçöà âáëèçè ñàìîé ãëóáîêîé òî÷êè òðåùèíû (à) è â ïàðàëëåëüíîé åé ïëîñêîñòè
Õ � 2 ìì âáëèçè ñîîòâåòñòâóþùåé òî÷êè êîíòóðà (á): �n �115, ,
�� 4.
Í. À. Ìàõóòîâ, È. Â. Ìàêàðåíêî, Ë. Â. Ìàêàðåíêî
6. Ìàõóòîâ Í. À., Ìàêàðåíêî È. Â., Ìàêàðåíêî Ë. Â. Èññëåäîâàíèå êèíå-
òèêè ðàçðóøåíèÿ ïðè íàëè÷èè ïîâåðõíîñòíûõ ïîëóýëëèïòè÷åñêèõ ðàçíî-
îðèåíòèðîâàííûõ òðåùèí â ñâàðíûõ ýëåìåíòàõ îáîðóäîâàíèÿ ÀÝÑ //
Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2010. – ¹ 1. – Ñ. 37 – 45.
7. Makhutov N. A., Makarenko I. V., and Makarenko L. V. Particularities a
micromechanism of cycle elastic-plastic fracture and damage // Proc. Int.
Conf. “In-Service Damage of Materials, Its Diagnostics and Prediction” (Sept.
21–24, 2009, Ternopil, Ukraine). – Pul’uj State Technical University, 2009. –
P. 96 – 102.
8. Ìàõóòîâ Í. À., Ôðîëîâ Ê. Â., Äðàãóíîâ Þ. Ã. è äð. Îáåñïå÷åíèå ðåñóðñà è
æèâó÷åñòè âîäî-âîäÿíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ ðåàêòîðîâ. – Ì.: Íàóêà, 2009. –
343 ñ.
9. Ìàõóòîâ Í. À., Ìàêàðåíêî È. Â., Ìàêàðåíêî Ë. Â. Âëèÿíèå àíèçîòðîïèè
ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ íà êèíåòèêó òðåùèí â àóñòåíèòíûõ ñòàëÿõ
// Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2004. – ¹ 1. – Ñ. 113 – 119.
Ïîñòóïèëà 03. 10. 2012
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 4 97
Èññëåäîâàíèå ìåõàíèçìà è êèíåòèêè ðàçðóøåíèÿ ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|