Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи
Рассматриваются результаты исследования взаимных аэродинамических связей, обусловливающих нестационарные аэродинамические взаимодействия между поступательными и угловыми составляющими перемещений соседних лопаток венца, при изменении угла атаки, приведенной частоты колебаний и геометрических парам...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2010
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111982 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи / А.Л. Стельмах, А.П. Зиньковский, Я.А. Стельмах // Проблемы прочности. — 2010. — № 3. — С. 89-99. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-111982 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1119822025-02-09T14:42:48Z Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи Стельмах, А.Л. Зиньковский, А.П. Стельмах, Я.А. Научно-технический раздел Рассматриваются результаты исследования взаимных аэродинамических связей, обусловливающих нестационарные аэродинамические взаимодействия между поступательными и угловыми составляющими перемещений соседних лопаток венца, при изменении угла атаки, приведенной частоты колебаний и геометрических параметров решетки. Оценено влияние взаимных аэродинамических связей соседних лопаток на аэродинамическую устойчивость изгибно-крутильных колебаний лопаток периферийного сечения бандажированного вентиляторного венца газотурбинного двигателя для угла атаки 15°. Розглядаються результати дослідження взаємних аеродинамічних зв’язків, що зумовлюють нестаціонарну аеродинамічну взаємодію між поступальними і кутовими складовими переміщень сусідніх лопаток вінця, при зміні кута атаки, приведеної частоти коливань та геометричних параметрів решітки. Оцінено вплив взаємних аеродинамічних зв’язків сусідніх лопаток на аеродинамічну стійкість згинно-крутних коливань лопаток периферійного перетину бандажованого вентиляторного вінця газотурбінного двигуна для кута атаки 15°. 2010 Article Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи / А.Л. Стельмах, А.П. Зиньковский, Я.А. Стельмах // Проблемы прочности. — 2010. — № 3. — С. 89-99. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111982 ÓÄÊ 621.515/62-752 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Стельмах, А.Л. Зиньковский, А.П. Стельмах, Я.А. Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи Проблемы прочности |
| description |
Рассматриваются результаты исследования взаимных аэродинамических связей, обусловливающих нестационарные аэродинамические взаимодействия между поступательными и угловыми составляющими перемещений соседних лопаток венца, при изменении угла атаки,
приведенной частоты колебаний и геометрических параметров решетки. Оценено влияние
взаимных аэродинамических связей соседних лопаток на аэродинамическую устойчивость
изгибно-крутильных колебаний лопаток периферийного сечения бандажированного вентиляторного венца газотурбинного двигателя для угла атаки 15°. |
| format |
Article |
| author |
Стельмах, А.Л. Зиньковский, А.П. Стельмах, Я.А. |
| author_facet |
Стельмах, А.Л. Зиньковский, А.П. Стельмах, Я.А. |
| author_sort |
Стельмах, А.Л. |
| title |
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи |
| title_short |
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи |
| title_full |
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи |
| title_fullStr |
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи |
| title_full_unstemmed |
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи |
| title_sort |
экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. сообщение 3. взаимные аэродинамические связи |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/111982 |
| citation_txt |
Экспериментально-расчетное исследование динамической устойчивости изгибно-крутильных колебаний компрессорных лопаток при безотрывном и срывном обтекании. Сообщение 3. Взаимные аэродинамические связи / А.Л. Стельмах, А.П. Зиньковский, Я.А. Стельмах // Проблемы прочности. — 2010. — № 3. — С. 89-99. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT stelʹmahal éksperimentalʹnorasčetnoeissledovaniedinamičeskojustojčivostiizgibnokrutilʹnyhkolebanijkompressornyhlopatokpribezotryvnomisryvnomobtekaniisoobŝenie3vzaimnyeaérodinamičeskiesvâzi AT zinʹkovskijap éksperimentalʹnorasčetnoeissledovaniedinamičeskojustojčivostiizgibnokrutilʹnyhkolebanijkompressornyhlopatokpribezotryvnomisryvnomobtekaniisoobŝenie3vzaimnyeaérodinamičeskiesvâzi AT stelʹmahâa éksperimentalʹnorasčetnoeissledovaniedinamičeskojustojčivostiizgibnokrutilʹnyhkolebanijkompressornyhlopatokpribezotryvnomisryvnomobtekaniisoobŝenie3vzaimnyeaérodinamičeskiesvâzi |
| first_indexed |
2025-11-26T23:37:13Z |
| last_indexed |
2025-11-26T23:37:13Z |
| _version_ |
1849898029912424448 |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.515/62-752
Ýêñïåðèìåíòàëüíî-ðàñ÷åòíîå èññëåäîâàíèå äèíàìè÷åñêîé
óñòîé÷èâîñòè èçãèáíî-êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé êîìïðåññîðíûõ
ëîïàòîê ïðè áåçîòðûâíîì è ñðûâíîì îáòåêàíèè. Ñîîáùåíèå 3.
Âçàèìíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå ñâÿçè
À. Ë. Ñòåëüìàõ
à
, À. Ï. Çèíüêîâñêèé
à
, ß. À. Ñòåëüìàõ
á
à Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
á Èíñòèòóò ýëåêòðîñâàðêè èì. Å. Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ðàññìàòðèâàþòñÿ ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé, îáóñëîâëè-
âàþùèõ íåñòàöèîíàðíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ïîñòóïàòåëüíûìè è óãëî-
âûìè ñîñòàâëÿþùèìè ïåðåìåùåíèé ñîñåäíèõ ëîïàòîê âåíöà, ïðè èçìåíåíèè óãëà àòàêè,
ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé è ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ðåøåòêè. Îöåíåíî âëèÿíèå
âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé ñîñåäíèõ ëîïàòîê íà àýðîäèíàìè÷åñêóþ óñòîé÷èâîñòü
èçãèáíî-êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé ëîïàòîê ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ áàíäàæèðîâàííîãî âåíòèëÿ-
òîðíîãî âåíöà ãàçîòóðáèííîãî äâèãàòåëÿ äëÿ óãëà àòàêè 15�.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: êîìïðåññîðíàÿ ëîïàòêà, ïðîôèëü, èçãèáíî-êðóòèëüíûå êîëå-
áàíèÿ, ôëàòòåð, âçàèìíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå ñâÿçè, àýðîäèíàìè÷åñêàÿ óñòîé-
÷èâîñòü.
Ââåäåíèå. Ðàíåå [1] èçëîæåíû ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ ïåðåêðåñòíûõ
àýðîäèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê (ÏÀÕ) è èõ âëèÿíèå íà óñòîé÷èâîñòü ê
ôëàòòåðó êîìïðåññîðíûõ è âåíòèëÿòîðíûõ ëîïàòîê. Ýòè õàðàêòåðèñòèêè ïðè
èçãèáíî-êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ ëîïàòîê îáóñëîâëåíû àýðîäèíàìè÷åñêèì
âçàèìîäåéñòâèåì ìåæäó ïîñòóïàòåëüíûìè è óãëîâûìè ïåðåìåùåíèÿìè èõ
ñå÷åíèé. Îäíàêî ïðè ðàáîòå îñåâûõ òóðáîìàøèí âîçíèêàþò òàêæå âçàèìíûå
àýðîäèíàìè÷åñêèå ñâÿçè âñëåäñòâèå âçàèìîäåéñòâèÿ â ïîòîêå ñîñòàâëÿþùèõ
ïåðåìåùåíèé ñîñåäíèõ ëîïàòîê âåíöà. Îíè, êàê îòìå÷àåòñÿ â [2], ìîãóò áûòü
ïðè÷èíîé ïîÿâëåíèÿ ðåøåòî÷íîãî ôëàòòåðà ëîïàòîê êàê â óñëîâèÿõ èõ áåç-
îòðûâíîãî, òàê è ñðûâíîãî îáòåêàíèÿ. Ïðè ýòîì àíàëèç íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé
ëèòåðàòóðû ïîêàçûâàåò, ÷òî õàðàêòåð èçìåíåíèÿ ýòîãî âèäà ñâÿçåé â çàâè-
ñèìîñòè îò óñëîâèé îáòåêàíèÿ è ïàðàìåòðîâ êîëåáàíèÿ ëîïàòîê, à òàêæå èõ
âëèÿíèå íà àýðîäèíàìè÷åñêóþ óñòîé÷èâîñòü âåíöîâ ïðàêòè÷åñêè íå èçó÷åíû.
Ïîýòîìó öåëü íàñòîÿùåé ðàáîòû ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè çàêîíîìåðíîñòåé
èçìåíåíèÿ âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé â çàâèñèìîñòè îò óãëà àòàêè è
ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé äëÿ ðàçëè÷íûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñ-
òèê (îòíîñèòåëüíûé øàã è óãîë âûíîñà) âåíöà è èõ âëèÿíèÿ íà åãî àýðî-
äèíàìè÷åñêóþ óñòîé÷èâîñòü.
Îñîáåííîñòè ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ âçàèìíûõ àýðîäèíà-
ìè÷åñêèõ ñâÿçåé ëîïàòîê. Âçàèìíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå ñâÿçè ìåæäó ëîïàò-
êàìè îïðåäåëÿëèñü íà îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ ïëîñêèõ ðåøåòîê ïðîôèëåé
(ðèñ. 1) ïðè èõ èñïûòàíèÿõ íà ýêñïåðèìåíòàëüíîì ñòåíäå [3]. Íà èñõîäíîì
ëîïàòî÷íîì ïðîôèëå (n�0), êîëåáëþùåìñÿ ñ çàäàííûìè àìïëèòóäàìè ïîñòó-
© À. Ë. ÑÒÅËÜÌÀÕ, À. Ï. ÇÈÍÜÊÎÂÑÊÈÉ, ß. À. ÑÒÅËÜÌÀÕ, 2010
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3 89
ïàòåëüíûõ y è óãëîâûõ � ïåðåìåùåíèé è óãëîì ñäâèãà ôàçû ìåæäó íèìè
� �y , èçìåðÿëèñü êîìïîíåíòû íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë L è
ìîìåíòîâ M ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì âîçáóæäåíèè êîëåáàíèé ïðîôèëåé, ðàñ-
ïîëîæåííûõ âûøå (n��1) è íèæå (n��1) ïî ïîòîêó. Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé
ïðåäñòàâëåíû â âèäå âåêòîðîâ Lny , Ln� , M ny , M n� (n��1), êîòîðûå îáóñ-
ëîâëèâàþò âçàèìíóþ íåñòàöèîíàðíóþ àýðîäèíàìè÷åñêóþ ñâÿçü ìåæäó èñõîä-
íûì è ñîñåäíèìè ê íåìó ïðîôèëÿìè. Åñëè âåêòîðû ñèë Lny è ìîìåíòîâ M n�
îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî òîëüêî ïðè ïîñòóïàòåëüíûõ è óãëîâûõ ïåðåìå-
ùåíèÿõ, òî âåêòîðû ñèë Ln� – ïðè ïîñòóïàòåëüíûõ ïåðåìåùåíèÿõ èñõîäíîãî
è óãëîâûõ ïåðåìåùåíèÿõ ñîñåäíèõ ïðîôèëåé, ìîìåíòîâ M ny – íàîáîðîò, ïðè
óãëîâûõ ïåðåìåùåíèÿõ èñõîäíîãî è ïîñòóïàòåëüíûõ ïåðåìåùåíèÿõ ñîñåäíèõ
ïðîôèëåé.
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èçó÷åíèå âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé îñó-
ùåñòâëÿëîñü â òåõ æå äèàïàçîíàõ èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ ðåøåòêè ëîïàòî÷íûõ
ïðîôèëåé, óñëîâèé èõ îáòåêàíèÿ è õàðàêòåðèñòèê êîëåáàíèé, ÷òî è ðàíåå [1],
ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäè÷åñêèõ ïîäõîäîâ è ñðåäñòâ, ïðåäñòàâëåííûõ â ðàáî-
òå [3]. Ïðè ýòîì ïîëîæåíèå öåíòðà êðó÷åíèÿ â ïðîöåññå èñïûòàíèé íå èçìå-
íÿëîñü, îí íàõîäèëñÿ íà ñåðåäèíå õîðäû ïðîôèëåé. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âîçìîæ-
íîñòè èñïîëüçîâàíèÿ â âûáðàííîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé èññëåäóåìûõ ïàðà-
ìåòðîâ ïðèíöèïà ñóììèðîâàíèÿ êîìïîíåíò íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñ-
êèõ íàãðóçîê, îáóñëîâëèâàþùèõ âçàèìíûå ñâÿçè ëîïàòîê, ïðàâîìåðíîñòü
êîòîðîãî áûëà ïîäòâåðæäåíà ïðè èçó÷åíèè ÏÀÕ [1], áûëè ïðîâåäåíû èñïû-
òàíèÿ ðåøåòîê. Ïðè ýòîì âàðüèðîâàëèñü óãëû ñäâèãà ôàç êàê ñîñåäíèõ
ïðîôèëåé, òàê è � �y èõ ïîñòóïàòåëüíûõ è óãëîâûõ ïåðåìåùåíèé, à òàêæå
ñîîòíîøåíèÿ àìïëèòóä ýòèõ ïåðåìåùåíèé ïðè ðàçëè÷íûõ óãëàõ àòàêè è
ïðèâåäåííûõ ÷àñòîòàõ êîëåáàíèé. Ïî äàííûì âûïîëíåííûõ èñïûòàíèé îïðå-
äåëÿëèñü íåñòàöèîíàðíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå íàãðóçêè, äåéñòâóþùèå íà èñõîä-
íûé ëîïàòî÷íûé ïðîôèëü, äâóìÿ ìåòîäàìè: ïî ïðèíöèïó ñóììèðîâàíèÿ
êîìïîíåíò íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê ñî ñòîðîíû ñîñåäíèõ
ïðîôèëåé (n��1) è íåïîñðåäñòâåííûì èçìåðåíèåì ïðè ñèíõðîííûõ êîëå-
áàíèÿõ òðåõ óêàçàííûõ ïðîôèëåé. Ïðèìåðû ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé äëÿ
ðåøåòêè ñ óãëîì âûíîñà
� �45 è îòíîñèòåëüíûì øàãîì t �1 0, ïðè óãëå
àòàêè i� �10 è ïðèâåäåííîé ÷àñòîòå êîëåáàíèé K �0 5, ïðåäñòàâëåíû íà
ðèñ. 2 è 3. Èõ àíàëèç ïîçâîëÿåò ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû.
Ðèñ. 1. Ìîäåëü ïðÿìîé ðåøåòêè ëîïàòî÷íûõ ïðîôèëåé.
90 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3
À. Ë. Ñòåëüìàõ, À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. À. Ñòåëüìàõ
1. Äàííûå îïðåäåëåíèÿ íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê âû-
áðàííûìè ìåòîäàìè (ðèñ. 2) ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î
ïðàâîìåðíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ ïðèíöèïà ñóììèðîâàíèÿ ïðè ðåøåíèè çàäà÷è
àýðîäèíàìè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè â çàäàííîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ
ðåøåòêè ïðîôèëåé, óñëîâèé èõ îáòåêàíèÿ è ïðèâåäåííûõ ÷àñòîò êîëåáàíèé.
a
á
Ðèñ. 2. Çíà÷åíèÿ (�, �) è âåêòîðíûå äèàãðàììû íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë (à) è
ìîìåíòîâ (á), äåéñòâóþùèõ íà ëîïàòî÷íûé ïðîôèëü ðåøåòêè ñ ïàðàìåòðàìè
� �45 , t �1 0,
ïðè óãëå àòàêè i � �10 è ïðèâåäåííîé ÷àñòîòå êîëåáàíèé K � 0 5, , îïðåäåëåííûå ïî ïðèíöèïó
ñóììèðîâàíèÿ (�) è íåïîñðåäñòâåííûì èçìåðåíèåì (�) ïðè îäíîâðåìåííîì èçìåíåíèè óãëîâ
ñäâèãà ôàç è � �y .
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3 91
Ýêñïåðèìåíòàëüíî-ðàñ÷åòíîå èññëåäîâàíèå äèíàìè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè ...
2. Çàâèñèìîñòü àìïëèòóä ñîñòàâëÿþùèõ íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè-
÷åñêèõ íàãðóçîê, äåéñòâóþùèõ íà èñõîäíûé ïðîôèëü, îò àìïëèòóä ïîñòóïà-
òåëüíûõ è óãëîâûõ ïåðåìåùåíèé ñîñåäíèõ ïðîôèëåé èìååò ëèíåéíûé õàðàê-
òåð (ðèñ. 3) â âûáðàííîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé èññëåäóåìûõ ïàðàìåòðîâ.
Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòàòû ïðîâåäåííûõ èññëåäîâàíèé óêàçûâàþò íà
ïðàâîìåðíîñòü ïðèíÿòîãî ìåòîäè÷åñêîãî ïîäõîäà ïðè ýêñïåðèìåíòàëüíîì
îïðåäåëåíèè ðàçëè÷íûõ êîìïîíåíò íåñòàöèîíàðíûõ íàãðóçîê, äåéñòâóþùèõ
íà èñõîäíûé âèáðèðóþùèé ïðîôèëü â óñëîâèÿõ åãî ñâÿçíîñòè ñ ñîñåäíèìè
ïðîôèëÿìè ðåøåòêè â çàäàííîì äèàïàçîíå âàðüèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ.
Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé ðåøåò-
êè ëîïàòî÷íûõ ïðîôèëåé. Êàê è â ñëó÷àå ïåðåêðåñòíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ
õàðàêòåðèñòèê ëîïàòî÷íîãî ïðîôèëÿ [1], ðàññìîòðèì âëèÿíèå ïàðàìåòðîâ
êîëåáàíèé ïðîôèëåé, óñëîâèé èõ îáòåêàíèÿ è ãåîìåòðèè ðåøåòêè íà âçàèì-
íûå àýðîäèíàìè÷åñêèå ñâÿçè. Íà îñíîâàíèè äàííûõ èñïûòàíèé ðåøåòîê ñ
ðàçíûì îòíîñèòåëüíûì øàãîì t è óãëîì âûíîñà
óñòàíîâëåíû çàêîíî-
ìåðíîñòè âëèÿíèÿ ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé K è óãëà àòàêè i, îïðåäå-
ëÿþùåãî óñëîâèÿ îáòåêàíèÿ ïðîôèëåé, íà íåñòàöèîíàðíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå
íàãðóçêè, äåéñòâóþùèå ñî ñòîðîíû ñîñåäíèõ ïðîôèëåé ( ),n��1 êîòîðûå
õàðàêòåðèçóþò âçàèìíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå ñâÿçè, íà èñõîäíûé (n�0). Ñîñòàâ-
ëÿþùèå ýòèõ íàãðóçîê îáîçíà÷èì íèæíèì èíäåêñîì, ñîñòîÿùèì èç ñî÷åòàíèÿ
íîìåðà ïðîôèëÿ (n��1) è âèäà åãî ïåðåìåùåíèé (y èëè �).
 êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 4 äëÿ ðåøåòêè ñ ãåîìåòðè÷åñêèìè ïàðà-
ìåòðàìè t �1 0, è
� �30 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè àìïëèòóä íåñòàöèîíàðíûõ
àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê îò ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé äëÿ óãëîâ
àòàêè i�0 è 15�. Òàì æå äëÿ ñðàâíåíèÿ ïîêàçàíû çàâèñèìîñòè ìîäóëÿ
îòðèöàòåëüíûõ çíà÷åíèé ìíèìîé ÷àñòè ñîáñòâåííûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèëû
L y0 è ìîìåíòà M 0� èñõîäíîãî ïðîôèëÿ êàê õàðàêòåðèñòèê àýðîäåìïôèðî-
âàíèÿ åãî êîëåáàíèé.
Âèäíî, ÷òî ïðè áåçîòðûâíîì îáòåêàíèè (i�0) àìïëèòóäû íåñòàöèîíàð-
íûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê, õàðàêòåðèçóþùèõ âçàèìíûå àýðîäèíàìè-
÷åñêèå ñâÿçè, íèæå ìîäóëÿ ñîáñòâåííûõ àýðîäåìïôèðóþùèõ ñèëû � Im L y0
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû ñîñòàâëÿþùèõ íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê
0 y (�), �1� (�) è �1� (�), äåéñòâóþùèõ íà èñõîäíûé ïðîôèëü, îò àìïëèòóäû óãëîâûõ
ïåðåìåùåíèé � ñîñåäíèõ ïðîôèëåé ïðè y � 0 25, ìì.
92 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3
À. Ë. Ñòåëüìàõ, À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. À. Ñòåëüìàõ
è ìîìåíòà � Im M 0� èñõîäíîãî ïðîôèëÿ âî âñåì âûáðàííîì äèàïàçîíå
çíà÷åíèé ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé. Îäíàêî ïðè ñðûâíîì îáòåêàíèè
ðåøåòêè (i� �15 ) óìåíüøåíèå ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé âûçûâàåò áîëåå
èíòåíñèâíûé ðîñò àìïëèòóä ñèëîâûõ íàãðóçîê, äåéñòâóþùèõ ñî ñòîðîíû
ñîñåäíèõ ïðîôèëåé íà èñõîäíûé, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îíè ïðåâûøàþò ìîäóëü
åãî àýðîäåìïôèðóþùèõ ñèëû è ìîìåíòà. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î âîçìîæíîñòè
âîçáóæäåíèÿ êîëåáàíèé ëîïàòîê âñëåäñòâèå èõ âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ
ñâÿçåé. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äëÿ íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ìîìåí-
òîâ ýòî ÿâëåíèå íàáëþäàåòñÿ óæå ïðè óãëàõ àòàêè i� �10 .
Ðàññìîòðèì âëèÿíèå òàêèõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ðåøåòêè, êàê
óãîë âûíîñà
è îòíîñèòåëüíûé øàã t, íà âçàèìíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå
ñâÿçè, ÷òî èëëþñòðèðóþò äàííûå, ïîëó÷åííûå ïðè ïðèâåäåííîé ÷àñòîòå
êîëåáàíèé K �0 25, (ðèñ. 5 è 6). Âèäíî, ÷òî íåçàâèñèìî îò ãåîìåòðèè ðåøåòêè
ìèíèìàëüíûå çíà÷åíèÿ àìïëèòóäû óêàçàííûõ ñèë è ìîìåíòîâ èìåþò ìåñòî
ïðè óãëàõ àòàêè, áëèçêèõ ê � �5 , êîòîðûå õàðàêòåðèçóþò ðåæèì áåçöèðêó-
ëÿöèîíîãî îáòåêàíèÿ ïðîôèëåé. Èõ óâåëè÷åíèå èëè óìåíüøåíèå ïðèâîäèò ê
îäíîçíà÷íîìó ïîâûøåíèþ àìïëèòóä íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ íà-
ãðóçîê. Ïðè ýòîì àíàëèç ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé äëÿ íåñòàöèîíàðíûõ ñèë
ïîêàçûâàåò, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì îòíîñèòåëüíîãî øàãà t àìïëèòóäû âñåõ èõ
ñîñòàâëÿþùèõ ïîíèæàþòñÿ â âûáðàííîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé óãëîâ àòàêè
(ðèñ. 6,à). Îäíàêî ñ óâåëè÷åíèåì óãëà âûíîñà
ýòî íàáëþäàåòñÿ òîëüêî äëÿ
îòäåëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ óêàçàííûõ íàãðóçîê, äëÿ äðóãèõ ïðè áîëüøèõ óãëàõ
àòàêè èìååò ìåñòî îáðàòíîå ÿâëåíèå (ðèñ. 5,à). Õàðàêòåð çàâèñèìîñòåé àìïëè-
a á
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü àìïëèòóä ñîñòàâëÿþùèõ �1y (�, �), �1� (�, �), �1y (�, �), �1� (�,
�) íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë (à) è ìîìåíòîâ (á) (ñïëîøíûå ëèíèè), à òàêæå
ìîäóëÿ ìíèìîé ÷àñòè ñèëû è ìîìåíòà (øòðèõîâûå è øòðèõïóíêòèðíûå ëèíèè) îò ïðèâåäåí-
íîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé äëÿ ðåøåòêè ñ ãåîìåòðè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè
� �30 è t �1 0, ïðè
óãëàõ àòàêè i � 0 (ñâåòëûå òî÷êè è øòðèõîâûå ëèíèè) è 15� (òåìíûå òî÷êè è øòðèõïóíêòèðíûå
ëèíèè).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3 93
Ýêñïåðèìåíòàëüíî-ðàñ÷åòíîå èññëåäîâàíèå äèíàìè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè ...
òóä ñîñòàâëÿþùèõ íåñòàöèîíàðíîãî àýðîäèíàìè÷åñêîãî ìîìåíòà îò óãëà
àòàêè ïðè âàðüèðîâàíèè ãåîìåòðè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè ðåøåòêè áîëåå ñëîæ-
íûé (ðèñ. 5 è 6,á). Âëèÿíèå èçìåíåíèÿ óãëà âûíîñà àíàëîãè÷íî ñëó÷àþ
íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë (ðèñ. 5), â òî âðåìÿ êàê âëèÿíèå
îòíîñèòåëüíîãî øàãà ðåøåòêè íà ðàññìàòðèâàåìûå àìïëèòóäû ñîñòàâëÿþùèõ
íåñòàöèîíàðíûõ ìîìåíòîâ íåñêîëüêî èíîå. Óêàçàííûå çàâèñèìîñòè íàðÿäó ñ
ìèíèìóìîì ïðè i �� �5 õàðàêòåðèçóþòñÿ òàêæå ìàêñèìóìîì ïðè i � �10 .
Åñëè ìèíèìàëüíûå çíà÷åíèÿ àìïëèòóä óìåíüøàþòñÿ ñ ðîñòîì îòíîñèòåëü-
íîãî øàãà, òî ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ, íàîáîðîò, óâåëè÷èâàþòñÿ. Òàêàÿ çàêîíî-
ìåðíîñòü â èçìåíåíèè àìïëèòóä àýðîäèíàìè÷åñêèõ ìîìåíòîâ ìîæåò áûòü
îáóñëîâëåíà òåì, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì îòíîñèòåëüíîãî øàãà ðåøåòêè ïðè ïîñòî-
ÿííîì óãëå âûíîñà ïîâûøàåòñÿ èíòåíñèâíîñòü ñðûâíûõ ÿâëåíèé íà ëîïàòêàõ
äëÿ óãëîâ i� �10 , ÷òî ñïîñîáñòâóåò çàðîæäåíèþ è ðàçâèòèþ ñðûâíîãî ôëàò-
òåðà â ðåøåòêå ëîïàòî÷íûõ ïðîôèëåé.
Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ, ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 6,á, ñ äàííûìè äëÿ
ïåðåêðåñòíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê (ðèñ. 3,á [1]) óêàçûâàåò íà
ñõîäíûé õàðàêòåð èõ èçìåíåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò óãëà àòàêè. Ýòî ñâèäå-
òåëüñòâóåò îá èäåíòè÷íîñòè ïðîÿâëåíèÿ àýðîäèíàìè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
ñîñåäíèõ ëîïàòîê ñ èõ ïåðåêðåñòíûìè àýðîäèíàìè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòè-
êàìè.
Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ àíàëèç âëèÿíèÿ ïàðàìåòðîâ ðåøåòêè, óñëîâèé åå
îáòåêàíèÿ è ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé íà ñîîòíîøåíèå íåñòàöèîíàð-
íûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê, õàðàêòåðèçóþùèõ âçàèìíûå è ïåðåêðåñò-
íûå ñâÿçè ïðîôèëåé. Ïîýòîìó áûëè ïîëó÷åíû çàâèñèìîñòè îòíîøåíèé
L L Ln ny� � �0 è
M M Mn ny y� � 0 ( )n��1 îò ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû
êîëåáàíèé äëÿ ðàçíûõ çíà÷åíèé ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ðåøåòêè è óñëî-
a á
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû ñîñòàâëÿþùèõ �1y (�, �), �1y (�, �), �1� (�,�), �1� (�,
�) íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë (à) è ìîìåíòîâ (á) îò óãëà àòàêè äëÿ ðåøåòîê ñ
îòíîñèòåëüíûì øàãîì t �1 0, è óãëîì âûíîñà
� 30 (ñïëîøíûå ëèíèè) è 60� (øòðèõîâûå
ëèíèè) ïðè ïðèâåäåííîé ÷àñòîòå êîëåáàíèé K � 0 25, .
94 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3
À. Ë. Ñòåëüìàõ, À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. À. Ñòåëüìàõ
âèé îáòåêàíèÿ (ðèñ. 7). Èõ àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî â âûáðàííîì äèàïàçîíå
óãëà àòàêè àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ ïåðåêðåñòíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ õàðàêòå-
ðèñòèê ïðîôèëåé âûøå òàêîâûõ, îïèñûâàþùèõ èõ âçàèìíûå ñâÿçè. Ïðè ýòîì
ñ ðîñòîì óãëà àòàêè íàáëþäàåòñÿ óâåëè÷åíèå îòíîøåíèé
. Ýòî ìîæåò
ñâèäåòåëüñòâîâàòü îá óñèëåíèè âëèÿíèÿ âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé
ëîïàòîê íà ïðîöåññ çàðîæäåíèÿ ðåøåòî÷íîãî ôëàòòåðà ïðè óãëàõ àòàêè, áëèç-
a á
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû ñîñòàâëÿþùèõ �1y (�, �), �1y (�, �), �1� (�,�), �1� (�,
�) íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë (à) è ìîìåíòîâ (á) îò óãëà àòàêè äëÿ ðåøåòîê ñ
óãëîì âûíîñà
� �45 è îòíîñèòåëüíûì øàãîì t � 0 7, (ñïëîøíûå ëèíèè) è 1,3 (øòðèõîâûå
ëèíèè) ïðè ïðèâåäåííîé ÷àñòîòå êîëåáàíèé K � 0 25, .
Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü îòíîøåíèÿ àìïëèòóä ñîñòàâëÿþùèõ �1y (�, �), �1y (�, �), �1� (�,
�), �1� (�, �) íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê ê ñîîòâåòñòâóþùèì ñîáñò-
âåííûì ïåðåêðåñòíûì àýðîäèíàìè÷åñêèì ñâÿçÿì ïðîôèëÿ L0� (à) è M0� (á) îò ïðèâåäåííîé
÷àñòîòû êîëåáàíèé ïðè óãëå àòàêè i � 0 (òåìíûå òî÷êè è ñïëîøíûå ëèíèè) è 10� (ñâåòëûå
òî÷êè è øòðèõîâûå ëèíèè) äëÿ ðåøåòêè ñ t �1 0, è
� �45 .
a á
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3 95
Ýêñïåðèìåíòàëüíî-ðàñ÷åòíîå èññëåäîâàíèå äèíàìè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè ...
êèõ ê ñðûâíîìó îáòåêàíèþ. Îäíàêî íåçàâèñèìî îò óñëîâèé îáòåêàíèÿ îòíî-
øåíèå
Ln ñ ïîâûøåíèåì ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé îäíîçíà÷íî
óìåíüøàåòñÿ, à èçìåíåíèå âåëè÷èíû
M n èìååò áîëåå ñëîæíûé õàðàêòåð,
õîòÿ ïðè K �0 5, îíà óâåëè÷èâàåòñÿ.
Âëèÿíèå âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé íà óñòîé÷èâîñòü ê ôëàò-
òåðó ëîïàòî÷íîãî âåíöà. Êàê ñëåäóåò èç ïðèâåäåííîãî àíàëèçà âçàèìíûõ
àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé ëîïàòîê, îíè, êàê è èõ ïåðåêðåñòíûå àýðîäèíàìè-
÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè, ìîãóò îêàçûâàòü ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà óñòîé÷è-
âîñòü ê ôëàòòåðó ëîïàòî÷íîãî âåíöà, îñîáåííî ïðè áîëüøèõ óãëàõ àòàêè. Äëÿ
ïîäòâåðæäåíèÿ ýòîãî îöåíèì àýðîäèíàìè÷åñêóþ óñòîé÷èâîñòü ïåðèôåðèé-
íîãî ñå÷åíèÿ áàíäàæèðîâàííîãî ëîïàòî÷íîãî âåíöà ñ
� �62 è t �0 78,
âåíòèëÿòîðíîé ñòóïåíè ñîâðåìåííîãî ãàçîòóðáèííîãî äâèãàòåëÿ.
Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è, êàê è ïðè èçó÷åíèè âëèÿíèÿ ïåðåêðåñòíûõ àýðî-
äèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, èñïîëüçóåì ñëåäóþùèå ìåòîäè÷åñêèå ïîäõîäû.
1.  êà÷åñòâå õàðàêòåðèñòèê àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê ñ ó÷åòîì ïðåä-
ñòàâëåííûõ âûøå äîêàçàòåëüñòâ ïðèíöèïà ñóììèðîâàíèÿ èõ ñîñòàâëÿþùèõ
ïðèíèìàåì àýðîäèíàìè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû âëèÿíèÿ (ÀÊÂ), ôîðìóëû äëÿ
îïðåäåëåíèÿ êîòîðûõ â äàííîì ñëó÷àå ïðèîáðåòàþò òàêîé âèä:
l
L
V b h
n
n
n
�
�
� �
�
1
2 1
2
; m
M
V by h
ny
ny
n
�
1
2 1
2�
;
l
L
V b h
ny
ny
n
�
1
2 1
2� �
; m
M
V by h
n
n
n
�
�
�
�
1
2 1
2
,
ãäå n� �0 1, .
2. Óñòîé÷èâîñòü âåíöà ôëàòòåðà îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé è çíàêîì êîýô-
ôèöèåíòà ðàáîòû íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê çà öèêë êîëå-
áàíèé ëîïàòîê, êîòîðûé ñ ó÷åòîì âçàèìîäåéñòâèÿ òðåõ ïðîôèëåé âû÷èñëÿåòñÿ
ïî ôîðìóëå
C l y m y l e m e eA ny n n n n n n
j
ny
j jny y� � � �
� �Im{[ ( )]2 2
� �
� �
� � � � },
n��
�
1
1
ãäå j – ìíèìàÿ åäèíèöà; y y b� .
Àýðîäèíàìè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû âëèÿíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà êîýôôèöèåíòà
ðàáîòû C A èññëåäóåìîãî ëîïàòî÷íîãî âåíöà áûëè ïîëó÷åíû, êàê è ðàíåå [1],
íà îñíîâàíèè ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé ðåøåòîê ëîïàòî÷íûõ ïðîôèëåé è ïîñëå-
äóþùåé èõ èíòåðïîëÿöèè è ýêñòðàïîëÿöèè ñ ïîìîùüþ ðåãðåññèîííûõ ïîëè-
íîìîâ.
Äëÿ ñîïîñòàâëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà êîýôôèöèåíòà ðàáîòû C A ðàñ-
ñìàòðèâàåìîãî ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ ëîïàòî÷íîãî âåíöà, ïîëó÷åííûõ ïî
ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííûì àýðîäèíàìè÷åñêèì êîýôôèöèåíòàì âëèÿíèÿ,
ñ äàííûìè ðàáîòû [4] áûëè îïðåäåëåíû çàâèñèìîñòè èçìåíåíèÿ êðèòè÷åñêèõ
96 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3
À. Ë. Ñòåëüìàõ, À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. À. Ñòåëüìàõ
çíà÷åíèé ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé K cr îò ÷èñëà óçëîâûõ äèàìåòðîâ
m ïðè i�0 ñ ó÷åòîì âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé ïðîôèëåé (ðèñ. 8).
Èõ ñðàâíåíèå ïîêàçûâàåò õîðîøåå (êàê êîëè÷åñòâåííîå, òàê è êà÷åñòâåííîå)
ñîâïàäåíèå, ÷òî ïîäòâåðæäàåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ÀÊÂ, ïîëó÷åííûõ
ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì, äëÿ îöåíêè àýðîäèíàìè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè
ëîïàòî÷íûõ âåíöîâ ê ôëàòòåðó.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé íà óñòîé-
÷èâîñòü ëîïàòîê ê ôëàòòåðó âûïîëíåíû ðàñ÷åòû êîýôôèöèåíòà C A êàê ñ
ó÷åòîì óêàçàííûõ ñâÿçåé, òàê è áåç ó÷åòà. Äàííûå äëÿ èõ ïðîâåäåíèÿ âûáè-
ðàëèñü èñõîäÿ èç ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò è ôîðì êîëåáàíèé
ëîïàòî÷íîãî âåíöà ðàññìàòðèâàåìîé âåíòèëÿòîðíîé ñòóïåíè. Óãîë ñäâèãà ôàç
� �y ìåæäó ïîñòóïàòåëüíûìè è óãëîâûìè ïåðåìåùåíèÿìè ïðîôèëåé â äàí-
Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòü êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé Kcr ïåðèôåðèé-
íîãî ñå÷åíèÿ ëîïàòî÷íîãî âåíöà îò ÷èñëà óçëîâûõ äèàìåòðîâ m ïðè i � 0, ïîëó÷åííàÿ íà
îñíîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ (�) è ðàñ÷åòíûõ çíà÷åíèé àýðîäèíàìè÷åñêèõ êîýô-
ôèöèåíòîâ âëèÿíèÿ [4] (�).
Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü èçìåíåíèÿ êîýôôèöèåíòà ðàáîòû íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ
íàãðóçîê C A ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ ëîïàòî÷íîãî âåíöà îò ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé
K ïðè i � �15 è ðàçíîì ÷èñëå óçëîâûõ äèàìåòðîâ m áåç ó÷åòà (øòðèõîâûå ëèíèè) è ñ ó÷åòîì
(ñïëîøíûå ëèíèè) âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé: 1 – m � 2; 2 – m � 3; 3 – m � 4; 4 –
m � 5; 5 – m � 6.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3 97
Ýêñïåðèìåíòàëüíî-ðàñ÷åòíîå èññëåäîâàíèå äèíàìè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè ...
íîì ñëó÷àå âûáèðàëñÿ ðàâíûì 238�, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò âïåðåä áåãóùåé âîëíå
äåôîðìàöèè, êîòîðàÿ, êàê èçâåñòíî [5, 6], õàðàêòåðíà äëÿ ðåøåòî÷íîãî ôëàò-
òåðà ëîïàòî÷íîãî âåíöà. Çàâèñèìîñòè èçìåíåíèÿ êîýôôèöèåíòà C A îò ïðèâå-
äåííîé ÷àñòîòû äëÿ ôîðì êîëåáàíèé âåíöà ñ ðàçíûì ÷èñëîì óçëîâûõ äèà-
ìåòðîâ ïðè i� �15 ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 9. Ñ èõ èñïîëüçîâàíèåì áûëè
îïðåäåëåíû çàâèñèìîñòè êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëå-
áàíèé K cr îò óãëà àòàêè i (ðèñ. 10). Àíàëèç ýòèõ çàâèñèìîñòåé ïîêàçûâàåò,
÷òî ó÷åò âçàèìíîé àýðîäèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ëîïàòîê ïðè áîëüøèõ óãëàõ àòàêè
(i� �10 ) ìîæåò ïðèâîäèòü ê ñóùåñòâåííîìó ðîñòó êîýôôèöèåíòà ðàáîòû íå-
ñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê C A è êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ïðè-
âåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé K cr , êàê îïðåäåëÿþùåé õàðàêòåðèñòèêè àýðî-
äèíàìè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè âåíöà, äëÿ âñåõ ÷èñåë óçëîâûõ äèàìåòðîâ. Íåçà-
âèñèìî îò ôîðìû êîëåáàíèé âåíöà ïðè i�� �10 5... íàáëþäàåòñÿ óìåíüøåíèå
êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé K cr , ïðè i� �5 – èõ óâåëè÷åíèå, ÷òî îáóñëîâëåíî
ðîñòîì àýðîäèíàìè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîïàòîê èç-çà ñðûâà ïîòîêà.
 û â î ä û
1. Óñòàíîâëåíû çàêîíîìåðíîñòè âëèÿíèÿ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ
(óãîë âûíîñà è îòíîñèòåëüíûé øàã) ðåøåòêè, óñëîâèé åå îáòåêàíèÿ è ïðèâå-
äåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé íà âçàèìíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå ñâÿçè ëîïàòîê,
ñîâåðøàþùèõ èçãèáíî-êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî â óñëîâèÿõ áåç-
îòðûâíîãî îáòåêàíèÿ ëîïàòîê îñíîâíîé âêëàä â ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ ôëàò-
òåðà âíîñÿò ïåðåêðåñòíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ëîïàòîê, òîãäà
êàê ïðè áîëüøèõ óãëàõ àòàêè ïðåîáëàäàåò âëèÿíèå èõ âçàèìíûõ àýðîäèíàìè-
÷åñêèõ ñâÿçåé.
2. Îöåíåíà àýðîäèíàìè÷åñêàÿ óñòîé÷èâîñòü ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ áàí-
äàæèðîâàííîãî ëîïàòî÷íîãî âåíöà âåíòèëÿòîðíîé ñòóïåíè ñîâðåìåííîãî ãàçî-
òóðáèííîãî äâèãàòåëÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî âçàèìíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå ñâÿçè ëîïà-
òîê ìîãóò îêàçûâàòü ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà ãðàíèöó èõ àýðîäèíàìè÷åñêîé
óñòîé÷èâîñòè.
Ðèñ. 10. Çàâèñèìîñòü èçìåíåíèÿ êðèòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé Kcr
ïåðèôåðèéíîãî ñå÷åíèÿ ëîïàòî÷íîãî âåíöà îò óãëà àòàêè ïðè ÷èñëå óçëîâûõ äèàìåòðîâ m,
ðàâíîì 2 (1), 3 (2), 4 (3), 5 (4), 6 (5), ïîëó÷åííàÿ áåç ó÷åòà (øòðèõîâûå ëèíèè) è ñ ó÷åòîì
(ñïëîøíûå ëèíèè) âçàèìíûõ àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé.
98 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3
À. Ë. Ñòåëüìàõ, À. Ï. Çèíüêîâñêèé, ß. À. Ñòåëüìàõ
Ð å ç þ ì å
Ðîçãëÿäàþòüñÿ ðåçóëüòàòè äîñë³äæåííÿ âçàºìíèõ àåðîäèíàì³÷íèõ çâ’ÿçê³â,
ùî çóìîâëþþòü íåñòàö³îíàðíó àåðîäèíàì³÷íó âçàºìîä³þ ì³æ ïîñòóïàëüíèìè
³ êóòîâèìè ñêëàäîâèìè ïåðåì³ùåíü ñóñ³äí³õ ëîïàòîê â³íöÿ, ïðè çì³í³ êóòà
àòàêè, ïðèâåäåíî¿ ÷àñòîòè êîëèâàíü òà ãåîìåòðè÷íèõ ïàðàìåòð³â ðåø³òêè.
Îö³íåíî âïëèâ âçàºìíèõ àåðîäèíàì³÷íèõ çâ’ÿçê³â ñóñ³äí³õ ëîïàòîê íà àåðî-
äèíàì³÷íó ñò³éê³ñòü çãèííî-êðóòíèõ êîëèâàíü ëîïàòîê ïåðèôåð³éíîãî ïåðå-
òèíó áàíäàæîâàíîãî âåíòèëÿòîðíîãî â³íöÿ ãàçîòóðá³ííîãî äâèãóíà äëÿ êóòà
àòàêè 15�.
1. Ñòåëüìàõ À. Ë., Çèíüêîâñêèé À. Ï., Ñòåëüìàõ ß. À. Ýêñïåðèìåíòàëüíî-
ðàñ÷åòíîå èññëåäîâàíèå äèíàìè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè èçãèáíî-êðóòèëü-
íûõ êîëåáàíèé êîìïðåññîðíûõ ëîïàòîê ïðè áåçîòðûâíîì è ñðûâíîì
îáòåêàíèè. Ñîîáù. 2. Ïåðåêðåñòíûå àýðîäèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè //
Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2009. – ¹ 4. – Ñ. 89 – 100.
2. Ñàìîéëîâè÷ Ã. Ñ. Âîçáóæäåíèå êîëåáàíèé ëîïàòîê òóðáîìàøèí. – Ì.:
Ìàøèíîñòðîåíèå, 1975. – 288 ñ.
3. Ñòåëüìàõ À. Ë., Ëåí À. Ä., Çèíüêîâñêèé À. Ï. Ýêñïåðèìåíòàëüíî-ðàñ÷åò-
íîå èññëåäîâàíèå äèíàìè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè èçãèáíî-êðóòèëüíûõ êîëå-
áàíèé êîìïðåññîðíûõ ëîïàòîê ïðè áåçîòðûâíîì è ñðûâíîì îáòåêàíèè.
Ñîîáù. 1. Ìåòîäèêà è ñðåäñòâà îïðåäåëåíèÿ íåñòàöèîíàðíûõ àýðîäèíà-
ìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2007. – ¹ 2. – Ñ. 129 –
142.
4. Ãîðåëîâ Ä. Í., Êóðçèí Â. Á., Ñàðåí Â. Ý. Àòëàñ íåñòàöèîíàðíûõ àýðî-
äèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ðåøåòîê ïðîôèëåé. – Íîâîñèáèðñê: Íàóêà,
1974. – 150 ñ.
5. Carta F. O. Coupled blade–disk–shroud flutter instabilities in turbojet engine
rotors // J. Eng. Power. – 1967. – 89, No. 3. – Ñ. 419 – 426.
6. Ñà÷èí Â. Ì., Õîðèêîâ À. À., Øàòîõèí À. Ã. Èññëåäîâàíèå ôàçîâûõ
õàðàêòåðèñòèê ñâÿçàííûõ êîëåáàíèé ëîïàòîê êîìïðåññîðîâ â ïîòîêå //
Òð. ÖÈÀÌ. – 1981. – ¹ 953. – Ñ. 287 – 296.
Ïîñòóïèëà 06. 05. 2009
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 3 99
Ýêñïåðèìåíòàëüíî-ðàñ÷åòíîå èññëåäîâàíèå äèíàìè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020007000610072006100200069006d0070007200650073007300f5006500730020006400650020007100750061006c0069006400610064006500200065006d00200069006d00700072006500730073006f0072006100730020006400650073006b0074006f00700020006500200064006900730070006f00730069007400690076006f0073002000640065002000700072006f00760061002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|