Theoretical Construction of Initial and Subsequent Yield Surfaces for Isotropic Strain-Hardening Elastoplastic Materials of the Differential Type

• Published in: Проблемы прочности
• Date: 2010
• Main Author: Lepikhin, P.P.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2010
• Subjects: Научно-технический раздел
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112000
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Theoretical Construction of Initial and Subsequent Yield Surfaces for Isotropic Strain-Hardening Elastoplastic Materials of the Differential Type / P.P. Lepikhin // Проблемы прочности. — 2010. — № 5. — С. 165-173. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

В рамках теории бесконечно малых деформаций предложен новый подход к теоретическому построению начальной и последующей поверхностей нагружения для некоторого класса простых по Ноллу начально твердых упрочняющихся упругопластических материалов дифференциального типа сложности 1. При этом поверхности нагружения строятся без принятия каких-либо дополнительных предположений, для всего рассмотренного класса материалов начальная поверхность имеет форму Губера–Мизеса, а последующие поверхности в общем случае подвергаются расширению, смещению и изменению формы. В частных случаях уравнение последующей поверхности нагружения совпадает с уравнениями известных теорий пластичности с изотропно-кинематическим и кинематическим упрочнением. Установлено, что для начальных поверхностей нагружения и регулярных точек последующих поверхностей нагружения выполняется ассоциированный закон течения. При принятых определениях активного нагружения, разгрузки и нейтрального нагружения для начальной и гладких выпуклых последующих поверхностей нагружения выполняется постулат Друккера. Обосновано проведение опытов, необходимых для конкретизации полученных зависимостей. У рамках теорії малих деформацій запропоновано новий підхід до теоретичної побудови початкової і наступної поверхонь навантаження для деякого класу простих за Ноллом початково твердих зміцнюваних пружно-пластичних матеріалів диференціального типу складності 1. При цьому поверхні навантаження будуються без прийняття будь-яких додаткових припущень, для всього класу матеріалів, що розглядаються, початкова поверхня має форму Губера–Мізеса, а наступні поверхні в загальному випадку зазнають розширення, зміщення і зміни форми. В окремих випадках рівняння наступної поверхні навантаження збігається з рівнянням відомих теорій пластичності з ізотропно-кінематичним і кінематичним зміцненням. Установлено, що для початкових поверхонь навантаження і регулярних точок наступних поверхонь навантаження виконується асоційований закон текучості. При прийнятих визначеннях активного навантаження, розвантаження і нейтрального навантаження для початкової і гладких опуклих наступних поверхонь навантаження виконується постулат Друккера. Обґрунтовано проведення випробувань, що необхідні для конкретизації отриманих залежностей.