Theoretical Construction of Initial and Subsequent Yield Surfaces for Isotropic Strain-Hardening Elastoplastic Materials of the Differential Type - Lepikhin, P.P. (Проблемы прочности, 2010)
В рамках теории бесконечно малых деформаций предложен новый подход к теоретическому
построению начальной и последующей поверхностей нагружения для некоторого класса
простых по Ноллу начально твердых упрочняющихся упругопластических материалов дифференциального типа сложности 1. При этом поверхности нагружения строятся без принятия
каких-либо дополнительных предположений, для всего рассмотренного класса материалов
начальная поверхность имеет форму Губера–Мизеса, а последующие поверхности в общем
случае подвергаются расширению, смещению и изменению формы. В частных случаях уравнение последующей поверхности нагружения совпадает с уравнениями известных теорий пластичности с изотропно-кинематическим и кинематическим упрочнением. Установлено, что
для начальных поверхностей нагружения и регулярных точек последующих поверхностей
нагружения выполняется ассоциированный закон течения. При принятых определениях активного нагружения, разгрузки и нейтрального нагружения для начальной и гладких выпуклых
последующих поверхностей нагружения выполняется постулат Друккера. Обосновано проведение опытов, необходимых для конкретизации полученных зависимостей. У рамках теорії малих деформацій запропоновано новий підхід до теоретичної побудови початкової і наступної поверхонь навантаження для деякого
класу простих за Ноллом початково твердих зміцнюваних пружно-пластичних матеріалів диференціального типу складності 1. При цьому поверхні
навантаження будуються без прийняття будь-яких додаткових припущень,
для всього класу матеріалів, що розглядаються, початкова поверхня має
форму Губера–Мізеса, а наступні поверхні в загальному випадку зазнають
розширення, зміщення і зміни форми. В окремих випадках рівняння наступної поверхні навантаження збігається з рівнянням відомих теорій пластичності з ізотропно-кінематичним і кінематичним зміцненням. Установлено, що
для початкових поверхонь навантаження і регулярних точок наступних поверхонь навантаження виконується асоційований закон текучості. При прийнятих визначеннях активного навантаження, розвантаження і нейтрального
навантаження для початкової і гладких опуклих наступних поверхонь навантаження виконується постулат Друккера. Обґрунтовано проведення випробувань, що необхідні для конкретизації отриманих залежностей.