Развитие теорий прочности в механике материалов

• Published in: Проблемы прочности
• Date: 2010
• Main Author: Лебедев, А.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2010
• Subjects: Научно-технический раздел
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112005
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Развитие теорий прочности в механике материалов / А.А. Лебедев // Проблемы прочности. — 2010. — № 5. — С. 127-146. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.

Приведен краткий анализ истории развития механических теорий прочности материалов, их
 преимуществ и недостатков. Получен физически достоверный и экспериментально обоснованный критерий эквивалентности квазиоднородных материалов. Структура критерия определена по результатам анализа уравнения предельной поверхности, форма которой удовлетворяет необходимые и достаточные требования, вытекающие из основных законов и
 постулатов механики деформированного твердого тела. Уравнение включает инварианты,
 контролирующие разрушение путем сдвига и отрыва. Степени ответственности каждого из
 этих актов ставится в соответствие параметр пластичности материала, фигурирующий в
 уравнении в виде весового коэффициента, определяемого по результатам испытания на
 растяжение и сжатие. Получено условие предельного состояния материалов с неоднородной
 структурой путем введения в критерий функции влияния, учитывающей статистические
 аспекты прочности материалов в связи с наличием в них “слабых мест” (повреждений).
 Определение структуры функции влияния сведено к решению задачи теории вероятности о
 повторной выборке заданного объема. Проведено короткий аналіз історії розвитку механічних теорій міцності матеріалів, їх переваг і недоліків. Отримано фізично достовірний і експериментально обгрунтований критерій еквівалентності квазіоднорідних матеріалів.
 Структура критерію визначена за результатами аналізу рівняння граничної
 поверхні, форма якої задовольняє необхідні і достатні вимоги, що випливають із основних законів і постулатів механіки деформованого твердого
 тіла. Рівняння включає інваріанти, що контролюють руйнування шляхом
 зсуву і відриву. Степені відповідальності кожного з цих актів ставиться у
 відповідність параметр пластичності матеріалу, що присутній у рівнянні у
 вигляді вагового коефіцієнта, який визначається за результатами випробувань при розтязі і стиску. Отримано умову граничного стану матеріалів із
 неоднорідною структурою шляхом введення в критерій функції впливу, що
 враховує статистичні аспекти міцності матеріалів у зв’язку з наявністю в них
 “слабких місць” (пошкоджень). Визначення структури функції впливу зведене
 до розв’язку задачі теорії вірогідності про повторну вибірку заданого об’єму.