Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы

Дан краткий исторический обзор развития фундаментальной физики плазмы, в котором основные этапы были определены перечисленными в заглавии физиками. 1. И. Ленгмюр первый экспериментально исследовал свойства плазмы, нашел основные характеристики плазмы и определил условия реализации плазменного состоя...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Вопросы атомной науки и техники
Date:	2015
Main Author:	Рухадзе, А.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2015
Subjects:	Теоретические проблемы физики плазмы
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112246
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы / А.А. Рухадзе // Вопросы атомной науки и техники. — 2015. — № 4. — С. 3-8. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860013784351899648
author	Рухадзе, А.А.
author_facet	Рухадзе, А.А.
citation_txt	Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы / А.А. Рухадзе // Вопросы атомной науки и техники. — 2015. — № 4. — С. 3-8. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Вопросы атомной науки и техники
description	Дан краткий исторический обзор развития фундаментальной физики плазмы, в котором основные этапы были определены перечисленными в заглавии физиками. 1. И. Ленгмюр первый экспериментально исследовал свойства плазмы, нашел основные характеристики плазмы и определил условия реализации плазменного состояния; 2. Л.Д. Ландау первый понял причину неприменимости газового приближения для описания плазмы, но пренебрег самосогласованным полем и не достиг цели; 3. А.А. Власов показал важную роль са-мосогласованного поля и первый получил правильное уравнение, описывающее плазму, а также теоретиче-ски обосновал эксперименты И. Ленгмюра по наблюдению плазменных волн и их дисперсию; 4. Н.Н. Боголюбов развил общий метод вывода динамических уравнений для плазмы и показал, что в первом приближе-нии по параметру Ландау справедливо уравнение Власова, а втрое приближение приводит к поправке Лан-дау к уравнению Власова; 4. Г.В. Гордеев первый показал, что звуковая ветвь колебаний отличается от звука в газах, звук в плазме изотермический и существует только в неизотермической плазме; 5. Б.Б. Кадомцев и В.П. Силин показали, что в плазме существуют незатухающие моды ионно-звуковых колебаний и впервые построили теорию турбулентности плазмы на незатухающих модах Власова. Надано короткий історичний огляд розвитку фундаментальної фізики плазми, в якому основні етапи були визначені такими фізиками: 1. І. Ленгмюр першим реалізував плазмовий стан та експериментально дослі-див властивості плазми; 2. Л.Д. Ландау першим зрозумів причину неможливості застосування газового наближення для опису плазми, але знехтував самоузгодженим полем і не досяг мети; 3. А.О. Власов показав важливу роль самоузгодженого поля та першим отримав правильне рівняння, що описує плазму, а також теоретично обґрунтував експерименти І. Ленгмюра із спостереження плазмових хвиль та їх дисперсію; 4. М.М. Боголюбов розвинув загальний метод виводу динамічних рівнянь для плазми та показав, що в першому наближенні за параметром Ландау справедливе рівняння Власова, а друге наближення призводить до поправки Ландау до рівняння Власова; 5. Г.В. Гордєєв першим показав, що звукова гілка коливань відрізняється від звуку в газах, звук у плазмі ізотермічний та існує лише в неізотермічній плазмі; 6. Б.Б. Кадомцев та В.П. Сілін показали, що в плазмі існують незагасаючі моди іонно-звукових коливань та вперше побудували теорію турбулентності плазми на незагасаючих модах Власова. A short historical fundamental plasma physics development review where the main periods where determined by the physicists enumerated in the title is given. 1. I. Langmuir, who was the first to study experimentally the properties of plasmas, has found the main characteristics of plasma and has determined the conditions of plasma state realization. 2. L.D. Landau was the first to understand the reason of why is gas approximation not applicable for plasma description, but he neglected the self-consistent field and has not achieved his goal. 3. A.A. Vlasov showed the important role of self-consistent field and was the first to obtain the correct equation describing the plasma and also has put the Langmuir’s experiments on the observation of plasma waves and their dispersion on theoretical basis. 4. N.N. Bogolyubov developed the general method for derivation of the dynamic equations for plasma and showed that in the first approximation with respect to Landau’s parameter Vlasov’s equation is correct and the second approximation results in Landau’s corrective in the Vlasov’s equation. 5. G.V. Gordeev was the first to show that the acoustic vibration branch differs from the sound in gases, the sound in plasma is isothermal and exists only in nonisothermal plasmas. 6. B.B. Kadomtsev and V.P. Silin showed that undamped modes of ion-acoustic vibrations can exist in plasma and were the first to build the theory of plasma turbulence on the undamped Vlasov modes.
first_indexed	2025-12-07T16:43:45Z
format	Article
fulltext	3 THEORETICAL PROBLEMS OF PLASMA PHYSICS УДК 533.9 ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ ПЛАЗМЫ А.А. Рухадзе Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН, Москва, Россия Дан краткий исторический обзор развития фундаментальной физики плазмы, в котором основные этапы были определены такими физиками: 1. И. Ленгмюр первый экспериментально исследовал свойства плазмы, нашел основные характеристики плазмы и определил условия реализации плазменного состояния; 2. Л.Д. Ландау первый понял причину неприменимости газового приближения для описания плазмы, но пренебрег самосогласованным полем и не достиг цели; 3. А.А. Власов показал важную роль самосогласованного поля и первый получил правильное уравнение, описывающее плазму, а также теоретически обосновал экспери- менты И. Ленгмюра по наблюдению плазменных волн и их дисперсию; 4. Н.Н. Боголюбов развил общий метод вывода динамических уравнений для плазмы и показал, что в первом приближении по параметру Ландау справедливо уравнение Власова, а второе приближение приводит к поправке Ландау к уравнению Власова; 5. Г.В. Гордеев первый показал, что звуковая ветвь колебаний отличается от звука в газах, звук в плазме изотермический и существует только в неизотермической плазме; 6. Б.Б. Кадомцев и В.П. Силин показали, что в плазме существуют незатухающие моды ионно-звуковых колебаний и впервые построили теорию турбулентности плазмы на незатухающих модах Власова. И. Ленгмюр, Л.Д. Ландау, А.А. Власов, Н.Н. Боголюбов, Б.Б. Кадомцев, В.П. Силин ВВЕДЕНИЕ 1. Ниже речь будет идти исключительно о пол- ностью ионизованной газоразрядной электронно- ионной плазме, хотя современная теория плазмы с таким же успехом применяется к твердотельной плазме металлов и полупроводников, а также к электролитам. Дело в том, что именно газовый раз- ряд, а точнее оптика излучения возбужденных ато- мов в газовом разряде стала предметом интенсив- ных исследований в конце 19-го и в начале 20-го веков, результаты которых легли в основу создания квантовой механики. Сам же газовый разряд как самостоятельный физический объект в то время ни- кого особо не интересовал. Первый, кто начал последовательное исследова- ние физики плазмы газового разряда был американ- ский физико-химик Ирвин Ленгмюр. Он же ввел в 1926 году определение плазмы «как газа, состояще- го из электронов, ионов и нейтральных атомов и молекул»1. 1 Наличие в этом определении слов «плазма это газ….» впо- следствии оказалось причиной многих недоразумений, которые не полностью искоренены до настоящего времени. 4 1926 год следует считать первой основной вехой в теории физики плазмы, поскольку именно в этом году И. Ленгмюр, изучая низкочастотные (по срав- нению с оптическими частотами) волны в газораз- рядной плазме, обнаружил новую, не существую- щую в обычных газах нейтральных частиц, ветвь колебаний. Частота обнаруженных колебаний ока- залась пропорциональной квадратному корню из плотности электронов en и обратно пропорциональ- ной квадратному корню из его массы m [1]: 2 94 3.10 1/e Le e e n n c m π ω ω= =  . (1) Здесь e – заряд электрона. И. Ленгмюр сам же попытался объяснить этот спектр на основе про- стейшей модели независимых частиц (подробнее о теоретических моделях описания плазмы можно познакомиться по монографиям [2 - 4]). Он действи- тельно получил в такой модели спектр частот коле- баний плазмы (1) и условие их существования: Le eω ν>> , (2) где eν − частота упругих столкновений электронов в плазме ионами и нейтральными частицами (обрат- ное время релаксации их импульса). Это был без- условный триумф И. Ленгмюра, и эти колебания получили название ленгмюровских колебаний, а частота (1) – ленгмюровской частоты. В том же 1926 году И. Ленгмюром и Л. Тонксом по резонансному поглощению СВЧ-волн в плазме (резонансы Тонкса–Ленгмюра) была исследована дисперсия ленгмюровских волн в модели двухжид- костной гидродинамики в длинноволновом прибли- жении ( Tekvω >> ) (фазовая скорость волны много больше тепловой скорости электронов) и теоретиче- ски получен спектр частот с дисперсией [5]: 2 2 2 1(1 ) 2 Te Le Le k v ω ω ω = + . (3) Здесь k − волновой вектор ленгмюровской вол- ны, а /Te ev T m= − тепловая скорость электронов, где eT − температура электронов (постоянная Боль- цмана принята равной единице). О совпадении дисперсионной поправки в спектре (3) с экспериментом можно было говорить лишь качественно. Это расхождение теории с экспери- ментом было разрешено значительно позже, после создания кинетической теории плазмы. Но об этом позже. Сейчас же отметим, что в работе [5] был теоре- тически получен и спектр акустических колебаний, которых искал в экспериментах И. Ленгмюр в своей первой работе [1]. Этот спектр с учетом затухания ( iiω ω ν→ + ) в низкочастотном пределе ( Liω ω<< ) выглядит так: s ikc iω ν= − . (4) Здесь ( ) /s e ic T T Mγ= + − скорость звука, при- чем eT и iT − температуры электронов и ионов со- ответственно; M − масса иона в плазме; iv − часто- та упругих столкновений ионов; γ − постоянная адиабаты (для одноатомного газа 5 / 3γ = ). Акусти- ческий спектр (4) также только качественно соот- ветствовал эксперименту; количественное расхож- дение было еще более разительным, чем в случае ленгмюровского спектра (3). И эта проблема была разрешена позже. 2. Первый, кто понял, что для описания газа с кулоновским взаимодействием частиц кинетическое уравнение Больцмана, основанное на разложении по степеням плотности частиц (вследствие малости радиуса взаимодействия сил по сравнению со сред- ним расстоянием между частицами), не применимо был Л.Д. Ландау. Необходимо построение новой кинетической теории. И он в 1937 году попытался построить такую теорию [6]. Л.Д. Ландау правильно понял, что причина появления новых явлений в плазме (в частности, ленгмюровских волн) лежит в дальнодействии кулоновских сил взаимодействия частиц плазмы. При этом он исходил из предполо- жения о малости кулоновского взаимодействия ча- стиц по сравнению с их тепловой энергией: 2 1/3e n T<< , (5) и воспользовался приближением малой передачи импульса частиц при столкновениях. В результате Л.Д. Ландау получает кинетическое уравнение Больцмана в форме Фоккера-Планка для одноча- стичной функции распределения с упрощенным ин- тегралом столкновений [6] (о выводах интегралов столкновений см. [3]): 1 ij i i j f f f df v e E v B D A f t c p dpr p α αα α α α αα α α  ∂ ∂ ∂ ∂  + + + × = −   ∂ ∂∂ ∂    αα       ,(6) ( ) ( ),ij ijD d p I p p f pα αβ β β = ∑∫ β α β β,     ( )i ij j f A d p I v v p βα αβ β β ∂ = ∂∑∫ α ββ ,    . Здесь 2 2 2 32 ( ) / ,ij ij i jI e e L u u u uαβ α βπ δ= − где u v vα β= −    , /v dr dtαα =   , а ( , , )f p r tαα α −   одноча- стичная функция распределения частиц сорта ( , ).e iα α = Наконец, L − расходящийся кулоновский логарифм (логарифм Ландау), который Ландау сде- лал конечным, обрезав взаимодействие на больших расстояниях, как следствие дебаевского экраниро- вания, а на малых расстояниях, как следствие нера- венства (5). В результате он оказался равным 2 1/3ln 1TL e n  = >>    . (7) Метод вывода кинетического уравнения Ландау (6) по-существу эквивалентен применению газового приближения для описания электронного газа, и это Л.Д. Ландау хорошо понимал. Именно поэтому электрическое и магнитное поля в уравнении (6) он считал заданными. Неравенство (7) является существенным при вы- воде интеграла столкновений Ландау в уравнении (6). Оно же означает, что среднее расстояние между частицами мало по сравнению с характерным раз- мером их взаимодействия – дебаевским радиусом. Другими словами, в дебаевской сфере взаимодей- ствия частиц должно находиться много частиц: 1/3 2 . 4D cp Tr r n e nπ −= >> = (8) 5 Как результат, каждая частица в плазме одно- временно взаимодействует со многими частицами посредством взаимодействия с полями, создаваемы- ми ими. По-видимому, записывая условие (8), Л.Д. Ландау на это обстоятельство не обратил вни- мания. Решая задачу релаксации малых возмущений функции распределения электронов, он полностью пренебрег электромагнитными полями в уравнении (6). В результате, как и следовало ожидать, им было показано, что релаксация электронной функции рас- пределения и всех других величин, вычисляемых с помощью этой функции, полностью определяется столкновениями электронов: 2 2 3/2 4 2( ) (0)exp( ), . 3 i e e ei ei e e e L f t f v t v m T πδ δ − = (9) Л.Д. Ландау не сомневался в правильности этого результата и вплоть до 1946 года отстаивал его. Таким образом, теория Л.Д. Ландау не смогла объяснить существование новых слабозатухающих коллективных колебаний в плазме со спектром (1). И в принципе она этого сделать не могла, поскольку плазма отнюдь не газ, а, как определил в 1938 году А.А. Власов [7], «плазма это субстанция с дально- действием, в которой учет только парного взаимо- действия частиц явно не достаточен; необходим учет взаимодействия посредством создаваемыми частицами электромагнитных полей». Более того, он это обосновал, показав, что парное взаимодействие частиц в плазме всегда мало по сравнению с их об- менным взаимодействием посредством полей. При этом становится очевидным, что в первом уравне- нии (6) правой частью (интегралом парных столкно- вений частиц) в первом приближении можно прене- бречь. И напротив, в этом уравнении следует счи- тать главным третье слагаемое в левой части. Само уравнение при этом следует дополнить системой уравнений Максвелла: 1rot , div 4 , 1 4rot , d iv 0. BE E e f d p c t EB e v f d p B c t c α α α α α α π π ∂ = − = ∂ ∂ = + = ∂ ∑ ∫ ∑ ∫          (10) Уравнение (6) без правой части совместно с уравнениями (10) и были записаны А.А. Власовым в 1938 году [7] и получили название уравнений с са- мосогласованным взаимодействием, а уравнение (6) без правой части называется уравнением Власова. А.А. Власов, исходя из уравнений с самосогла- сованным полем, исследовал спектр частот ленгмюровских волн и их дисперсию и получил правильную формулу [7] (ср. с (3)): 2 2 2 3(1 ) 2 Te Le Le k v ω ω ω = + , (11) которая количественно соответствовала экспери- менту [4]. Таким образом, 1937-1938 годы следует считать вторым главным этапом в развитии физики плазмы, который был блестяще завершен Н.Н. Боголюбовым в 1946 году. Н.Н. Боголюбов развил общий метод вывода кинетических уравнений в прекрасной рабо- те [8], и его можно считать создателем современной кинетической теории. В частности, используя метод Н.Н. Боголюбова, В.П. Силин получил кинетические уравнения для быстро переменных процессов в плазме и в случае сильных магнитных полей [3]. Подводя итог спорам вокруг А.А. Власова, Н.Н. Бо- голюбов показал, что для систем с кулоновским вза- имодействием в нулевом приближении по парамет- ру (7) справедливо уравнение А.А. Власова, и лишь в следующем приближении следует учитывать инте- грал парных столкновений Л.Д. Ландау. Позже в борновском приближении был получен интеграл парных столкновений Ленарда-Балеску, учитываю- щий поляризацию плазмы, следовательно, и обмен- ное взаимодействие частиц посредством создавае- мых ими электромагнитных полей (подробнее см. в [2-4]). 3. Третьим важным этапом в развитии физики плазмы, с моей точки зрения, следует считать бата- лии, которые развернулись в 1943-1945 годах между Л.Д. Ландау с соратниками и А.А. Власовым вокруг кинетического уравнения для плазмы и его решений. Все началось с того, что Л.Д. Ландау в 1946 году в работе [9] подверг резкой критике работы А.А. Власова [7, 10], выполненные в 1938 и 1944 годах. Критиковалось, в частности, дисперсионное уравнение высокочастотных электронных (ленгмюровских) колебаний, полученное еще в 1938 году [7]: 2 0 2 /41 0. k f pe P k kv π ω ∂ ∂ − = −∫    (12) Здесь P означает, что несобственный интеграл следует понимать в смысле главного значения, при- чем равновесная функция распределения электронов нормирована на плотность 0 .ed p f n=∫  Именно, исходя из этого уравнения, А.А. Власов получил спектр частот колебаний (3), хорошо объ- ясняющий эксперимент [5]. Тем не менее, ни одна работа А.А. Власова не подвергалась столь резкой и не заслуженной критике как работа [7] и, в частно- сти дисперсионное уравнение (12). Л.Д. Ландау утверждал, что никаких дисперсионных уравнений типа (12), связывающих ω и k  , не существует. А, что касается несобственного интеграла, содержаще- гося в нем, А.А. Власовым он неправильно вычис- лен: его следует вычислять с учетом полюса при .kvω =  При этом вычисление интеграла Л.Д. Ландау, математически не строго обоснованно (в отличие от контура для коротковолновых возму- щений с сильным поглощением). Он вводит специ- альный контур обхода полюса, который эквивален- тен пониманию полюса в (12) как 1 ( )P i kv kv kv πδ ω ω ω = − − − −    . (13) Ограничиваться только главным значением, как это сделал А.А. Власов, нет никаких оснований. В результате к спектру частот (3) была получена мни- мая поправка, соответствующая затуханию колеба- ний со временем: 3 3 2 2 1 3Im exp( ). 8 22 Le De Dek r k r ωπω = − − − (14) Предложенный контур оправдывается результа- том (14), который оказался правильным. В научной литературе это затухание плазменной волны полу- 6 чило название «затухания Ландау», причем его фи- зическая природа состоит в черенковском поглоще- нии волн со спектром (3) электронами плазмы. По- глощают колебания частицы, для которых выполне- но условие черенковского резонанса .kvω =  Такие частицы получили название резонансных. Формула (14), полученная Л.Д. Ландау, правиль- ная, и придуманный им контур с обходом полюса тоже правильный. Только критика А.А. Власова в работе [9] не по адресу. Дело в том, что А.А. Власов в работе [7] решал стационарную задачу на собствен- ные колебания и искал решения вида ( )exp i ikrω− +  с действительными значениями u kω  , и такие реше- ния существуют. В частности, таким решением явля- ется и найденный им спектр колебаний (11) при Le kcω > . Такие решения всегда существуют в случа- ях, когда равновесная функция не содержит резо- нансных частиц. Более подробно о незатухающих власовских колебаниях и условии их существования можно познакомиться в работе [11]. Л.Д. Ландау же в своей работе [9] решал начальную задачу Коши раз- вития во времени малых начальных возмущений, которую неправильно решил в 1937 году в работе [6]. В работе [9] он признал применимость уравнения А.А. Власова с учетом самосогласованного поля для описания колебаний электронного газа и получил действительно правильные результаты, которые в дальнейшем привели к бурному развитию теории физики плазмы, как в нашей стране, так и за рубе- жом. Достаточно отметить создание квазилинейной [12, 13] и нелинейной [14, 15] теорий колебаний плазмы и огромное число применений этих теорий. Отметим также, что формула (13), соответству- ющая контуру Л.Д. Ландау, известна в теории функции комплексного переменного еще с 1873 го- да как формула Сахоцкого [16], которую, по- видимому, Л.Д. Ландау не знал. Еще более ожесточенной критике подверглась ра- бота А.А. Власова [10] в работе 4-х авторов [17], ко- торые отрицали не только дисперсионное уравнение, но и применимость метода самосогласованного поля для описания динамики плазмы. Среди авторов этой работы и сам Л.Д. Ландау, и не случайно, что эта ра- бота не числится в сборнике трудов Л.Д. Ландау [18]. К сожалению, приходиться отметить, что работы [9, 17], посвященные резкой критике работ А.А. Власова [7, 10], в большей части – проявление недобросовестности в науке. А.А. Власову не дали опубликовать ответ на критику в журнале ЖЭТФ, сославшись на его большой объем. Ему пришлось опубликовать ответ в малоизвестном журнале [19] и, по-видимому, поэтому ответ остался не замеченным широкому кругу физиков. О малодоступности ве- домственных журналов МГУ, в которых публико- вался А.А. Власов, говорит тот факт, что Б.Б. Ка- домцев и Е.К. Завойский, будучи рецензентами, да- ли положительные отзывы на цикл работ А.А. Вла- сова, представленной в 1970 году на соискание Ле- нинской премии, но при этом в своих отзывах отме- тили, что А.А. Власов допустил ошибку при инте- грировании несобственного интеграла и пропустил (не учел) бесстолкновительное затухание плазмен- ных волн (затухание Ландау). Приведем отрывок из отзыва Б.Б. Кадомцева, опубликованного Н.Е. Завойской в книге [20]: «При исследовании дисперсионного уравнения для плаз- менных колебаний А.А. Власов допустил неболь- шую некорректность, используя главное значение от интеграла с особенностью без достаточных на то оснований. Это обстоятельство послужило причи- ной довольно острой дискуссии между А.А. Власо- вым и Л.Д. Ландау. Л.Д. Ландау показал, что кор- ректное решение задач о колебаниях плазмы как задач с начальными значениями или граничными условиями приводит к интегралу с обходом особой точки в комплексной плоскости, и благодаря этому появляется специфическое затухание, не связанное со столкновениями (затухание Ландау). Как показа- ло проведенное в последние годы исследование сла- бо нелинейных колебаний, решение А.А. Власова (дисперсионного уравнения) также имеет опреде- ленный физический смысл – оно соответствует установившимся нелинейным волнам малой ампли- туды с захваченными частицами». Это не правда. В работе [10] (в дополнении 2), которая была включе- на в цикл, представленный на премию, решается задача Коши о развитии начальных возмущений плотности электронов и получена точная формула для спектра колебаний потенциала поля с учетом бесстолкновительного затухания [10]: ( ) (0)exp( )cosTe Let kv t tϕ ϕ ω= − . (15) Как видно из отзыва, Б.Б. Кадомцев эту работу не читал. Что касается академиков Л.Д. Ландау, М.А. Леонтовича и В.А. Фока (авторов работы [17]), то они в 1943-1944 годах были членам кафедры тео- ретической физики физического факультета МГУ, на которой работал А.А. Власов. Кафедра предста- вила работу [10] на соискание только что основан- ной Ломоносовской премии и А.А. Власов ее полу- чил. Авторы работы [17] по долгу службы должны были знать работу [10], и они ее знали, о чем свиде- тельствует Л.С. Кузьменков в своей статье в книге [20]. В сказанном выше явно просматривается недоб- росовестность авторов работы [17]. Испытываю угрызения совести и я, поскольку в работе 1961 года [2] есть ссылка на работу [17], но, по-видимому, я ее не читал, либо не заметил дополнение 2, где решена задача Коши для плазменных колебаний и открыто бесстолкновительное затухание волн. Следует отметить еще одну большую заслугу Н.Н. Боголюбова: созданием современной кинети- ческой теории он, по существу, положил конец оже- сточенному спору между Л.Д. Ландау и его школой с А.А. Власовым, положив, тем самым, конец и тре- тьему периоду развития теории физики плазмы. По- сле работы Н.Н. Боголюбова физика плазмы всту- пила в спокойную эру своего развития. Сам А.А. Власов в 1970 году был удостоен Ленинской пре- мии. 4. Последний важный этап в развитии физики плазмы, с моей точки зрения, связан с развитием теории ионно-звуковых волн в плазме. Она началась 7 в 1954 году, когда Г.В. Гордеев в работе [21] пока- зал, что низкочастотная коллективная акустическая ветвь колебаний существуют только в сильно неизо- термической плазме с горячими электронами с e iT T>> и они получили название ионно-звуковых волн. Ионно-звуковые волны нашли широкое при- менение при нагреве ионов плазмы, а поэтому они играют важную роль в проблеме управляемого тер- моядерного синтеза. Этим объясняется постоянное внимание физиков к теории ионно-звуковых волн. Существенное развитие теория ионно-звуковых колебаний неизотермической плазмы получила в работах Б.Б. Кадомцева [14, т .4], В.И. Петвиашвили [22] и В.П. Силина с сотрудниками [23]. В них раз- вивается теория ионно-звуковой турбулентности неизотермической плазмы на основе незатухающих мод Власова. Идея этого направления была предло- жена Б.Б. Кадомцевым и В.И. Петвиашвили, кото- рые учли вынужденное рассеяние волн на ионах и показали возможность компенсации инкрементом вынужденного рассеяния линейного черенковского затухания ионно-звуковой волны. Развитая теория ионно-звуковой турбулентности коренным образом отличается от обычной теории: она не содержит сильной диссипации и носит волновой характер. Эта теория бурно развивается до сих пор [24, 25]. По- этому эту проблему я не буду здесь обсуждать. Она подробно освещена в прекрасной статье В.П. Сили- на [20]. Здесь я кратко остановлюсь на отличие ионно- звуковых волн в плазме от обычных звуковых волн в нейтральном газе. В длинноволновом (истинно акустическом) пределе спектр частот ионно- звуковых волн дается формулой eT Pk z k M ω γ ρ = = . (16) Здесь e eP n T= − давление, а in Mρ = − плотность плазмы, причем, ,e in zn= где ze − заряд иона. При этом ионный звук является изотермическим с по- стоянной температурой, .eT const= Изотермичность ионного звука обеспечивается высокой электронной теплопроводностью, .Tekvω << При этом, как видно из спектра (16), постоянная адиабаты 1,γ = и это указывает еще раз на то, что плазма не газ, а скорее жидкость (в сфере взаимодействия много частиц). В газе из смеси «одноатомных» частиц – электронов и ионов с пропорцией e in zn= , постоянная адиабаты должна быть равной 5 / 3.γ = Следствием указанных особенностей является разрыв типа ударных волн в неизотермической плазме. В неизотермической же плазме с Te >>Ti возможно распространение только уединенной волны (солитона) с полушириной по- рядка дебаевского радиуса электронов. Эта волна, по существу, представляет собой двойной электри- ческий слой, в котором электроны (электронный слой) опережают ионы (ионный слой) и тянут их с собой. Потенциал электрического поля двойного слоя при этом описывается уравнением (слабо нели- нейная волна) [26]: 2 2 2 2 11 0. 2 2 e De e sT r T Vd e e udξ Φ  − − Φ + Φ =    (17) Здесь x utξ = − , sV − скорость ионного звука, а u − подлежащая определению скорость уединенной волны (солитона). Уравнение (17), известное под названием уравнения Кортевега-де-Вриза (КдВ), имеет точное решение: )/(2 max ∆ Φ =Φ ξch , (18) 2 max max 21 1, 1. 6 s De e e V e e r u T Tπ Φ Φ − = << = << ∆ (19) Таким образом, ,su V≥ т.е. скорость уединенной волны близка к скорости ионного звука, а ширина волны ∆ больше дебаевского радиуса. Решение (18) соответствует слабой волне. В слу- чае сильной волны ионно-звуковой солитон пре- вращается в протяженный двойной слой с сильным электрическим полем [27]: 4 .e eE n Tπ (20) Соотношение (20) означает, что в отличие от обычного газа, в котором за фронтом сильной удар- ной волны давление превышает давление газа перед фронтом в M2 раз (M − число Маха), в плазме за пе- редним фронтом уединенной волны плазма поляри- зуется и рождается электрическое поле с таким же давлением. В заключение отметим еще одно важное прояв- ление ионно-звуковых волн в плазме. Обладая ма- лой, по сравнению с тепловой скоростью электро- нов, фазовой скоростью, такие волны эффективно поглощаются и излучаются электронами плазмы. Как следствие, обменное взаимодействие электро- нов посредством ионно-звуковых волн в неизотер- мической плазме может превосходить кулоновское, в особенности на больших расстояниях, превосхо- дящих дебаевский радиус экранировки, что суще- ственно проявляется в процессах релаксации элек- тронов [3, 4, 28]. Если при этом учесть, что потен- циал обменного взаимодействия соответствует при- тяжению электронов, то легко сообразить какие но- вые возможности возникают2. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. I. Langmuir // Proc. Nat. Akad. Sci. USA. 1926, v. 14, p. 117. 2. В.П. Силин, А.А. Рухадзе. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М.: 2 В нашем обзоре мы умышленно не коснулись двух чрезвы- чайно важных проблем: проблемы вынужденного излучения плаз- менных волн электронными пучками, теоретически предсказанной А.И. Ахиезером, Я.Б. Файнбергом [29] и Д. Бомом, Е. Гроссом [30], а также проблемы управляемого термоядерного синтеза. Это чисто прикладные проблемы, которые, однако, внесли огромный вклад в развитие теории физики плазмы. К первой проблеме Б.Б. Кадомцев не имел прямого отношения (с ней можно подроб- но познакомиться в [31]); ко второй Борис Борисович имел очень тесное отношение и в ее развитие внес огромный вклад, что пол- ностью отражено в [14] (см. также [32]). 8 «Атомиздат», 1961. 2 и 3 изд. URSS, ЛИБРОКОМ, 2012. 3. В.П. Силин. Введение в кинетическую теорию газов. М.: «Наука», 1968. 4. А.Ф. Александров, Л.С. Богданкевич, А.А. Рухадзе. Основы электродинамики плазмы. M.: «Высшая школа», 1978, англ. перевод, Springer, Heidelberg, 1984. 5. L. Tonks, I. Langmuir // Phys. Rev. 1926, v. 36, p. 990. 6. Л.Д. Ландау // ЖЭТФ. 1937, т. 7, с. 203. 7. А.А. Власов // ЖЭТФ. 1938, т. 8, с. 291. 8. Н.Н. Боголюбов. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.: «Гостехиздат», 1946. 9. Л.Д. Ландау // ЖЭТФ, 1946, т. 16, с. 524. 10. А.А. Власов. Ученые записки МГУ, физика. 1945, в. 75, часть 1. 11. N.G. Van Kampen // Physica. 1955, v. 21, p. 949. 12. Ю.А. Романов, Г.Ф. Филлипов // ЖЭТФ. 1961, т. 40, с. 123. 13. А.А. Веденов, Е.П. Велихов, Р.З. Сагдеев // Ядерный синтез. 1961, т. 1, с. 82; УФН, 1961, т. 73, с. 701. 14. Вопросы теории плазмы / Под редакцией М.А. Леонтовича, М.: «Госатомиздат», 1963-1967, в. 1-7. 15. В.Н. Цытович. Нелинейные эффекты в плазме. М.: «Наука», 1967. 16. Ю.А. Сохоцкий. Об определенных интегралах и функциях, употребляемых при разложениях в ря- ды. СПБ, 1873. 17. В.Л. Гинзбург, Л.Д. Ландау. М.А. Леонтович, В.А. Фок // ЖЭТФ. 1946, т. 16, с. 246. 18. Л.Д. Ландау. Собрание трудов, т. 1 и 2. М.: «Наука», 1960. 19. А.А. Власов (ответ авторам [17]) // Вестник МГУ, физика – астрономия. 1946, № 3-4. 20. Основополагающие работы А.А. Власова по тео- рии плазмы /Сборник под ред. А.А. Рухадзе. М.: «ООО 2Мир журналов», 2014. 21. Г.В. Гордеев // ЖЭТФ. 1954, т. 27, с. 18. 22. В.И. Петвиашвили // ДАН СССР. 1963, т. 153, с. 1295. 23. В.П. Силин, С.А Урюпин // ЖЭТФ. 1992, т. 102, с. 78; В.П. Силин // Физика плазмы. 2012, т. 37, с. 489. 24. В.П. Силин // Прикладная физика. 2012, № 6, с. 5; В.Ю. Попов, В.П. Силин // Физика плазмы, 2014, т. 40, с. 368. 25. О.Г. Бакунин // УФН. 2013, т. 183, с. 1237-1254. 26. А.Ф. Александров, А.А. Рухадзе. Лекции по электродинамике плазмоподобных сред. М.: МГУ, 1999. 27. А.А. Рухадзе // Инженерная физика. 2014, № 4, с. 14. 28. Л.М. Горбунов. Введение в нелинейную электро- динамику плазмы. М.: РИС ФИАН, 2009. 29. А.И. Ахиезер, Я.Б. Файнберг // ДАН СССР. 1949, т. 69, с. 555. 30. D. Bohm, T. Gross // Phys. Rev. 1949, т. 75, с. 1951. 31. М.В. Кузелев, А.А. Рухадзе, П.С. Стрелков. Плазменная релятивистская СВЧ-электроника. М.: МГТУ, 2002. 32. Б.Б. Кадомцев. Избранные труды в 2-х томах. М.: «Физматгиз», 2003. Статья поступила в редакцию 17.06.2015 BASIC STAGES IN FUNDAMENTAL PHYSICS OF COLLISIONLESS PLASMA A.A. Rukhadze The short review of developing of fundamental plasma physics is given. Enumerate under the title of this paper physicists set up the basic stages in this region of science: 1. I. Langmuir first experimentally investigated the properties of plasma, found the main characteristics of the plasma conditions and determined implementation of the plasma state; 2. L.D. Landau realized the reason for the inapplicability of the first gas approximation for describing the plasma, but ignored the self-consistent field and has not reached the goal; 3. A.A. Vlasov showed the important role of the self-consistent field and first received the correct equation describing the plasma, as well as theoretically grounded experiments I. Langmuir observation of plasma waves and their disper- sion; 4. N.N. Bogolubov developed a general method for deriving the dynamic equations for the plasma and showed that in the first approximation in the parameter Landau rightly Vlasov equation, and three times the approach leads to Landau amendment to the Vlasov equation; 5. G.V. Gordeev first showed that the sound vibration branch different from the sound in gases, ion- sound vibration in a plasma is isothermal and exists only in non-isothermal plasma in there; 6. B.B. Kadomtsev and V.P. Silin showed that exist in the plasma undamped fashion ion-acoustic oscillations (Vlasov's modes), and for the first time developed a theory of plasma turbulence on the undamped Vlasov's modes. ОСНОВНІ ЕТАПИ РОЗВИТКУ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЇ ФІЗИКИ БЕЗЗІТКНЕНЕВОЇ ПЛАЗМИ А.А. Рухадзе Надано короткий історичний огляд розвитку фундаментальної фізики плазми, в якому основні етапи були визначені такими фізиками: 1. І. Ленгмюр першим реалізував плазмовий стан та експериментально дослідив властивості плазми; 2. Л.Д. Ландау першим зрозумів причину неможливості застосування газового наближення для опису плазми, але знехту- вав самоузгодженим полем і не досяг мети; 3. А.О. Власов показав важливу роль самоузгодженого поля та першим отримав правильне рівняння, що описує плазму, а також теоретично обґрунтував експерименти І. Ленгмюра із спосте- реження плазмових хвиль та їх дисперсію; 4. М.М. Боголюбов розвинув загальний метод виводу динамічних рівнянь для плазми та показав, що в першому наближенні за параметром Ландау справедливе рівняння Власова, а друге наближення призводить до поправки Ландау до рівняння Власова; 5. Г.В. Гордєєв першим показав, що звукова гілка коливань відріз- няється від звуку в газах, звук у плазмі ізотермічний та існує лише в неізотермічній плазмі; 6. Б.Б. Кадомцев та В.П. Сі- лін показали, що в плазмі існують не загасаючі моди іонно-звукових коливань та вперше побудували теорію турбулент- ності плазми на не загасаючих модах Власова. Библиографический список
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112246
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1562-6016
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T16:43:45Z
publishDate	2015
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
record_format	dspace
spelling	Рухадзе, А.А. 2017-01-18T20:09:23Z 2017-01-18T20:09:23Z 2015 Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы / А.А. Рухадзе // Вопросы атомной науки и техники. — 2015. — № 4. — С. 3-8. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112246 533.9 Дан краткий исторический обзор развития фундаментальной физики плазмы, в котором основные этапы были определены перечисленными в заглавии физиками. 1. И. Ленгмюр первый экспериментально исследовал свойства плазмы, нашел основные характеристики плазмы и определил условия реализации плазменного состояния; 2. Л.Д. Ландау первый понял причину неприменимости газового приближения для описания плазмы, но пренебрег самосогласованным полем и не достиг цели; 3. А.А. Власов показал важную роль са-мосогласованного поля и первый получил правильное уравнение, описывающее плазму, а также теоретиче-ски обосновал эксперименты И. Ленгмюра по наблюдению плазменных волн и их дисперсию; 4. Н.Н. Боголюбов развил общий метод вывода динамических уравнений для плазмы и показал, что в первом приближе-нии по параметру Ландау справедливо уравнение Власова, а втрое приближение приводит к поправке Лан-дау к уравнению Власова; 4. Г.В. Гордеев первый показал, что звуковая ветвь колебаний отличается от звука в газах, звук в плазме изотермический и существует только в неизотермической плазме; 5. Б.Б. Кадомцев и В.П. Силин показали, что в плазме существуют незатухающие моды ионно-звуковых колебаний и впервые построили теорию турбулентности плазмы на незатухающих модах Власова. Надано короткий історичний огляд розвитку фундаментальної фізики плазми, в якому основні етапи були визначені такими фізиками: 1. І. Ленгмюр першим реалізував плазмовий стан та експериментально дослі-див властивості плазми; 2. Л.Д. Ландау першим зрозумів причину неможливості застосування газового наближення для опису плазми, але знехтував самоузгодженим полем і не досяг мети; 3. А.О. Власов показав важливу роль самоузгодженого поля та першим отримав правильне рівняння, що описує плазму, а також теоретично обґрунтував експерименти І. Ленгмюра із спостереження плазмових хвиль та їх дисперсію; 4. М.М. Боголюбов розвинув загальний метод виводу динамічних рівнянь для плазми та показав, що в першому наближенні за параметром Ландау справедливе рівняння Власова, а друге наближення призводить до поправки Ландау до рівняння Власова; 5. Г.В. Гордєєв першим показав, що звукова гілка коливань відрізняється від звуку в газах, звук у плазмі ізотермічний та існує лише в неізотермічній плазмі; 6. Б.Б. Кадомцев та В.П. Сілін показали, що в плазмі існують незагасаючі моди іонно-звукових коливань та вперше побудували теорію турбулентності плазми на незагасаючих модах Власова. A short historical fundamental plasma physics development review where the main periods where determined by the physicists enumerated in the title is given. 1. I. Langmuir, who was the first to study experimentally the properties of plasmas, has found the main characteristics of plasma and has determined the conditions of plasma state realization. 2. L.D. Landau was the first to understand the reason of why is gas approximation not applicable for plasma description, but he neglected the self-consistent field and has not achieved his goal. 3. A.A. Vlasov showed the important role of self-consistent field and was the first to obtain the correct equation describing the plasma and also has put the Langmuir’s experiments on the observation of plasma waves and their dispersion on theoretical basis. 4. N.N. Bogolyubov developed the general method for derivation of the dynamic equations for plasma and showed that in the first approximation with respect to Landau’s parameter Vlasov’s equation is correct and the second approximation results in Landau’s corrective in the Vlasov’s equation. 5. G.V. Gordeev was the first to show that the acoustic vibration branch differs from the sound in gases, the sound in plasma is isothermal and exists only in nonisothermal plasmas. 6. B.B. Kadomtsev and V.P. Silin showed that undamped modes of ion-acoustic vibrations can exist in plasma and were the first to build the theory of plasma turbulence on the undamped Vlasov modes. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Теоретические проблемы физики плазмы Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы Основні етапи розвитку фундаментальної фізики беззіткненевої плазми Basic stages in fundamental physics of collisionless plasma Article published earlier
spellingShingle	Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы Рухадзе, А.А. Теоретические проблемы физики плазмы
title	Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы
title_alt	Основні етапи розвитку фундаментальної фізики беззіткненевої плазми Basic stages in fundamental physics of collisionless plasma
title_full	Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы
title_fullStr	Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы
title_full_unstemmed	Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы
title_short	Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы
title_sort	основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы
topic	Теоретические проблемы физики плазмы
topic_facet	Теоретические проблемы физики плазмы
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112246
work_keys_str_mv	AT ruhadzeaa osnovnyeétapyrazvitiâfundamentalʹnoifizikibesstolknovitelʹnoiplazmy AT ruhadzeaa osnovníetapirozvitkufundamentalʹnoífízikibezzítknenevoíplazmi AT ruhadzeaa basicstagesinfundamentalphysicsofcollisionlessplasma

Основные этапы развития фундаментальной физики бесстолкновительной плазмы

Institution

Similar Items