Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком
Построена кубически-нелинейная теория плазменно-пучкового супергетеродинного лазера на свободных электронах (СЛСЭ) доплертронного типа с винтовым электронным пучком. Определены уровни и механизм насыщения для четырех режимов работы. Показано, что насыщение сигнала связано с захватом электронов пучка...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112352 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком / В.В. Кулиш, А.В. Лысенко, Г.А. Алексеенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2015. — № 6. — С. 83-89. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860134056031682560 |
|---|---|
| author | Кулиш, В.В. Лысенко, А.В. Алексеенко, Г.А. |
| author_facet | Кулиш, В.В. Лысенко, А.В. Алексеенко, Г.А. |
| citation_txt | Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком / В.В. Кулиш, А.В. Лысенко, Г.А. Алексеенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2015. — № 6. — С. 83-89. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Построена кубически-нелинейная теория плазменно-пучкового супергетеродинного лазера на свободных электронах (СЛСЭ) доплертронного типа с винтовым электронным пучком. Определены уровни и механизм насыщения для четырех режимов работы. Показано, что насыщение сигнала связано с захватом электронов пучка плазменными волнами. Выяснено, что среди всех режимов работы СЛСЭ наиболее высоким уровнем насыщения сигнала обладает режим взаимодействия, в котором в качестве сигнала используется необыкновенная электромагнитная волна. Продемонстрирована возможность создания на базе такого СЛСЭ источников мощного когерентного электромагнитного излучения в миллиметровом диапазоне длин волн.
Побудована кубічно-нелінійна теорія плазмово-пучкового супергетеродинного лазера на вільних електронах (СЛВЕ) доплертронного типу з гвинтовим електронним пучком. Визначені рівні та механізм насичення для чотирьох режимів роботи. З'ясовано, що насичення сигналу пов'язане із захопленням електронів пучка плазмовими хвилями. Показано, що серед усіх режимів роботи СЛВЕ найбільш високий рівень насичення сигналу має режим взаємодії, у якому як сигнал використовується незвичайна електромагнітна хвиля. Продемонстрована можливість створення на базі такого СЛВЕ джерел потужного когерентного електромагнітного випромінювання в міліметровому діапазоні довжин хвиль.
We have constructed a cubic-nonlinear theory of a plasma-beam superheterodyne free electron laser (SFEL) of the dopplertron type with a helical electron beam. The saturation levels and mechanisms have been found for the four operating modes. We have shown that the capture of beam electrons by plasma waves causes the signal saturation. We have found that among all operating modes the highest saturation level corresponds to the interaction mode that uses an extraordinary wave as the signal. We have demonstrated the possibility of making of powerful coherent electromagnetic radiation sources in the millimeter wavelength range on the basis of such SFEL.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:46:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №6(100) 83
УДК 621.373
НЕЛИНЕЙНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОЛН
В СУПЕРГЕТЕРОДИННОМ ПЛАЗМЕННО-ПУЧКОВОМ ЛСЭ
ДОПЛЕРТРОННОГО ТИПА
С ВИНТОВЫМ ЭЛЕКТРОННЫМ ПУЧКОМ
В.В. Кулиш1, А.В. Лысенко2, Г.А. Алексеенко2
1Национальный авиационный университет, Киев, Украина
E-mail: kulish2001@ukr.net;
2Сумский государственный университет, Сумы, Украина
E-mail: lysenko_@ukr.net
Построена кубически-нелинейная теория плазменно-пучкового супергетеродинного лазера на свободных
электронах (СЛСЭ) доплертронного типа с винтовым электронным пучком. Определены уровни и механизм
насыщения для четырех режимов работы. Показано, что насыщение сигнала связано с захватом электронов
пучка плазменными волнами. Выяснено, что среди всех режимов работы СЛСЭ наиболее высоким уровнем
насыщения сигнала обладает режим взаимодействия, в котором в качестве сигнала используется необыкно-
венная электромагнитная волна. Продемонстрирована возможность создания на базе такого СЛСЭ источни-
ков мощного когерентного электромагнитного излучения в миллиметровом диапазоне длин волн.
ВСТУПЛЕНИЕ
Устройства, которые способны генерировать и
усиливать мощные когерентные электромагнитные
волны в миллиметровом и субмиллиметровом диа-
пазонах длин волн, постоянно привлекают внимание
исследователей [1 - 4]. Плазменно-пучковые СЛСЭ
[1, 5 - 8] относятся к такому классу приборов. Су-
пергетеродинные ЛСЭ характеризуются высокими
усилительными свойствами и этим выделяются сре-
ди других типов лазеров на свободных электронах
[1, 5 - 17]. Такие свойства СЛСЭ связаны с тем, что
в этих устройствах используется дополнительный
механизм для увеличения усиления электромагнит-
ного сигнала. Так в плазменно-пучковом СЛСЭ
(ППСЛСЭ) в качестве такого механизма усиления
используется плазменно-пучковая неустойчивость
[1, 2, 18]. Так как плазменно-пучковая неустойчи-
вость обладает экстремально высокими инкремен-
тами усиления, то и плазменно-пучковые СЛСЭ
также характеризуются исключительно высокими
усилительными свойствами.
Идея ППСЛСЭ с накачкой в виде замедленной
электромагнитной волны, которая распространяется
в замагниченной плазменно-пучковой системе,
впервые была предложена в работе [5]. Усилитель-
ные свойства ППСЛСЭ для случая соосного с про-
дольным магнитным полем влета электронного пуч-
ка были изучены в рамках кубической нелинейной
теории в работе [6]. Было показано, такие устрой-
ства могут работать как источники мощного элек-
тромагнитного излучения в миллиметровом диапа-
зоне длин волн.
Данная статья посвящена анализу работы
ППСЛСЭ доплертронного типа с винтовыми элек-
тронными пучками. Исследованию свойств ЛСЭ с
винтовыми электронными пучками посвящено
огромное количество работ. Это связано с тем, что
ЛСЭ с винтовыми электронными пучками обладают
рядом преимуществ [10 - 12, 19 - 22 и др.]. ППСЛСЭ
доплертронного типа с винтовыми электронными
пучками были изучены в рамках слабосигнального
приближения в работах [23, 24]. Было выяснено, что
в таких ППСЛСЭ возможна реализация четырех
различных режимов работы. Показано, что эти
устройства имеют более высокие инкременты
нарастания сигнала по сравнению с ППСЛСЭ с пря-
молинейными электронными пучками.
В представленной работе продолжено изучение
свойств ППСЛСЭ доплертронного типа с винтовы-
ми электронными пуками в рамках кубически-
нелинейного приближения. В работе выяснены
уровни и механизмы насыщения для различных ре-
жимов работы. Определены наиболее эффективные
режимы работы, изучено влияние параметров вин-
тового электронного пучка на усилительные харак-
теристики ППСЛСЭ.
МОДЕЛЬ
В качестве модели исследуемого прибора рас-
сматриваем плазменную среду с ленгмюровской ча-
стотой ωp, через которую проходит электронный пу-
чок, характеризуемый ленгмюровской частотой ωb.
Рассматриваем случай, когда ωb << ωp. Исследуемая
система находится в продольном фокусирующем
магнитном поле с индукцией B0, которое направлено
вдоль оси системы Z. Считаем, что циклотронная
частота ωH вращения электронов в продольном маг-
нитном поле много меньше плазменной частоты
ωH << ωp. Вектор скорости электронов винтового
релятивистского пучка bυ направлен под углом β по
отношению к оси Z, так что bzb υυ=β ⊥ /tg , где ⊥υb
и bzυ – его поперечная и продольная компоненты. В
качестве накачки используем интенсивную цирку-
лярно поляризованную низкочастотную электро-
магнитную волну с частотой ω2 и волновым числом
k2, которая распространяется вдоль оси системы Z
навстречу электронному пучку. Частота волны
накачки меньше циклотронной частоты: ω2 << ωH.
На вход системы также подается слабая высокоча-
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №6(100)
84
стотная циркулярно поляризованная электромаг-
нитная волна сигнала с частотой ω1 и волновым
числом k1. Благодаря параметрической связи между
взаимодействующими волнами, в исследуемом при-
боре возбуждается волна пространственного заряда
с частотой ω3 и волновым числом k3. Условие тако-
го параметрического резонанса имеет вид:
213 ω−ω=ω , 213 kkk += . (1)
В супергетеродинном ЛСЭ реализуется эффект
супергетеродинного усиления. Суть этого эффекта
состоит в использовании дополнительного механиз-
ма усиления одной из трех волн, которые принима-
ют участие в параметрическом резонансе. В иссле-
дуемом плазменно-пучковом ЛСЭ в качестве такого
дополнительного механизма используется усиление
волны ВПЗ за счет плазменно-пучковой неустойчи-
вости [1, 2, 18]. Параметры устройства подбираем
таким образом, чтобы инкремент нарастания волны
ВПЗ был максимальным. Инкремент нарастания
плазменно-пучковой неустойчивости намного
больше инкремента нарастания параметрической
неустойчивости. Поэтому параметрический резо-
нанс (1) используется не столько для усиления вза-
имодействующих волн, сколько для переноса уси-
ления с волны ВПЗ на высокочастотную волну элек-
тромагнитного сигнала. Известно, что инкременты
нарастания плазменно-пучковой неустойчивости
являются исключительно высокими. Поэтому коэф-
фициент усиления электромагнитной волны в
ППСЛСЭ оказывается также достаточно большим.
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Для получения уравнений, которые описывают
динамику амплитуд полей в исследуемом устрой-
стве, применяем квазигидродинамическое уравне-
ние [1, 2, 18], уравнение непрерывности и уравнения
Максвелла. Для решения квазигидродинамического
уравнения используем метод усредненных характе-
ристик [1, 9], для решения уравнений непрерывно-
сти и уравнений Максвелла – метод медленно ме-
няющихся амплитуд.
Рассматриваем случай, когда разбросом электро-
нов по скоростям, а также столкновениями можно
пренебречь. В соответствии с методом усредненных
характеристик совершаем переход к характеристи-
кам квазигидродинамического уравнения. В полу-
ченных уравнениях выразим компоненты скорости
электронов пучка bxυ и byυ через перпендикуляр-
ную составляющую скорости 22
bybxb υ+υ=υ ⊥ и фазу
0bp вращения электронов пучка в магнитном поле:
0cos bbbx p⊥υ=υ , 0sin bbby p⊥υ=υ . Такой переход
связан с тем, что в продольном фокусирующем маг-
нитном поле в невозмущенном состоянии в попе-
речной плоскости электроны движутся по окружно-
стям. Тогда исходные уравнения движения прини-
мают следующий вид:
+
υ
−
γ
=
υ ⊥
y
bz
xb
be
b B
c
Ep
m
e
dt
d
0cos
υ
−
υ
++ ⊥
20
)(
sin
c
B
c
Ep b
x
bz
yb
Eυ
, (2)
−
υ
+
υγ
+
γ
ω
−=
⊥
x
bz
yb
bbeb
Hb B
c
Ep
m
e
dt
dp
0
0 cos
υ
−− y
bz
xb B
c
Ep 0sin , (3)
×
υ
+×
γ
=
υ ⊥
c
E
m
e
dt
d b
z
be
bz
( )
υ
−−× 200
)(
sincos
c
pBpB bz
bxby
Eυ , (4)
[ ]bzzbbebbx
be
b EpEpE
m
e
dt
d
υ+υ+υ
γ
=
γ
⊥⊥ 00 sincos .(5)
В уравнениях (2) - (5) xE , yE , zE – компоненты
вектора напряженности электрического поля; xB и
yB – компоненты вектора индукции магнитного
поля; )/(0 cmeB eH =ω – циклотронная частота вра-
щения электронов в продольном магнитном поле;
c – скорость света; 222 /)(1/1 cbbzb ⊥υ+υ−=γ – реляти-
вистский фактор; e и me – заряд и масса электрона.
К этой системе уравнений применяем процедуру
асимптотического интегрирования в соответствии с
методом усредненных характеристик [1, 9] и нахо-
дим скорости как функции электрических и магнит-
ных полей. Далее подставляем полученные решения
в уравнение непрерывности и уравнения Максвелла,
к которым применяем метод медленно меняющихся
амплитуд.
В итоге получаем в кубическом приближении
для комплексных амплитуд x- и y-компонент сигна-
ла (E1x; E1y), x- и y-компонент накачки (E2x; E2y) и
волны ВПЗ (E3z) систему дифференциальных урав-
нений:
xxz
xx FEEK
dt
dEK
dt
EdK 1233
1
12
1
2
2 +=+ , (6)
yyz
yy FEEK
dt
dE
K
dt
Ed
K 123213
1
12
1
2
2 +ηη=+ ,(7)
xxz
xx FEEM
dt
dEM
dt
EdM 21
*
33
2
12
2
2
2 +=+ , (8)
yyz
yy FEEM
dt
dE
M
dt
Ed
M 21
*
3213
2
12
2
2
2 +ηη=+ , (9)
=++ z
zz ED
dt
dEC
dt
EdC 33
3
12
3
2
2
zyyxx FEEEEC 3
*
21
*
213 )( ++= . (10)
Из уравнений (6) - (10) следует, что для исследуе-
мого устройства собственными являются циркулярно
поляризованные электромагнитные волны. В этих
уравнениях ( )211
2
2 /5.0 ω∂∂⋅= iDK ; ( )111 / ω∂∂= iDK ;
( )222
2
2 /5.0 ω∂∂⋅= iDM ; ( )221 / ω∂∂= iDM , где
),( 111 kDD ω= , ),( 222 kDD ω= – дисперсионные
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №6(100) 85
функции поперечных электромагнитных волн сиг-
нала (ω1, k1) и накачки (ω2, k2):
( )
×
γηω+Ωγ
ω
+ω−
ω
=ω ∑
α ααα
α
pb
H
ck
c
ikD
,
2
2
222
/
),(
( ) ( )
−ω
υ
−γηω+ΩΩ× ⊥α
ααα
222
2
2
2
/ ck
cH . (11)
В уравнениях (5) - (10)
1)/( 111 ±==η xy iEE , 1)/( 222 ±==η xy iEE (12)
– знаковые функции, которые характеризуют
направление вращения вектора напряженности по-
перечного электрического поля; zk αα υ−ω=Ω . В
уравнении (10)
γυ−ω
υ−ω
−
ω−
= ∑
α αα
αα
pb
z
z
k
c
c
iD
,
2
33
222
3
3 )(
)/1(1 – (13)
дисперсионная функция волны ВПЗ,
( )331 / ω∂∂= iDC ; ( )233
2
2 /5.0 ω∂∂⋅= iDC . 3K , 3M ,
3C – коэффициенты дифференциальных уравнений,
которые зависят от частот, волновых чисел и пара-
метров исследуемой системы. Функции xF1 , yF1 ,
xF2 , yF2 , zF3 – кубически-нелинейные по амплиту-
дам полей компоненты соответствующих уравне-
ний, учитывающие кубически нелинейные взаимо-
действия.
Систему (6) - (10) следует также дополнить
уравнениями для постоянных составляющих скоро-
сти и концентрации
αα =υ Vdtd / . αα = Ndtdn / , (14)
где функции αV , αN учитывают кубически нели-
нейные слагаемые, зависят от волновых чисел, ча-
стот, амплитуд полей, постоянных составляющих
скоростей и концентраций (индекс α принимает
значения b и p ; индексом b характеризуем пара-
метры пучка, индексом p – параметры плазмы).
Как уже было сказано выше, в исследуемой си-
стеме имеет место плазменно-пучковая неустойчи-
вость. Это значит, что дисперсионное уравнение для
волны пространственного заряда 0),( 333 =ω kD име-
ет комплексные корни. Поэтому при подстановке в
дисперсионную функцию (13) действительных частот
и действительных волновых чисел (действительные
составляющие комплексных решений) дисперсион-
ная функция не будет равна нулю 03 ≠D . Поэтому в
левой части уравнения (10) имеется слагаемое с 3D ,
которое позволяет определить инкремент нарастания
плазменно-пучковой неустойчивости. Так, если рас-
смотреть уравнение (9) в случае отсутствия парамет-
рического резонанса ( 0)( *
21
*
213 =+ yyxx EEEEC ), пре-
небречь кубически нелинейными взаимодействиями
( 03 =zF ), то из полученного линейного дифференци-
ального уравнения легко можно найти инкремент
плазменно-пучкового нарастания 2/1
23 )/( CD− (здесь
учтено, что zz EDdtEdC 33
2
3
2
2 ,/ >> dtdEC z /31 ).
АНАЛИЗ
Анализ динамики волн проведем на примере
ППСЛСЭ, параметры которого представлены в таб-
лице.
Параметры Значения
Ленгмюровская частота плазмы ( pω ), с–1 1,0×1012
Ленгмюровская частота пучка ( bω ), с–1 2,0×109
Энергия пучка, МэВ 0,51
Индукция фокусирующего магнитного
поля, Гс
2,8×103
Амплитуда первой гармоники электри-
ческого поля накачки
2
2
2
22 |||| yx EEE += , В/м
2,8×104
Используя дисперсионные соотношения для по-
перечных 0),( 11 =ω kD , 0),( 22 =ω kD и продольных
0),( 333 =ω kD волн, несложно определить частоты и
волновые числа волн, которые могут принимать
участие в трехволновом параметрическом резонансе
(1). Как показывает анализ [24], трехволновые пара-
метрические взаимодействия в исследуемом супер-
гетеродинном ЛСЭ возможны в четырех различных
случаях. На Рис. 1 представлены дисперсионные
кривые для высокочастотных электромагнитных
волн сигнала (кривые 1 и 2) и волн ВПЗ (кривые 3)
для случая, когда угол влета β пучка по отношению
к продольному магнитному полю равен нулю. Кри-
вая 1 соответствует правой циркулярно поляризо-
ванной электромагнитной волне, если смотреть
вдоль магнитного поля (η1 = -1), кривая 2 – левой
циркулярно поляризованной волне (η1 = +1). Точка
O на Рис. 1 определяет частоту и волновое число
волны ВПЗ, которая имеет максимальный инкре-
мент нарастания (ω3, k3). Точки A, B, C и D опреде-
ляют частоты и волновые числа высокочастотных
электромагнитных волн (ω1, k1), которые могут
принимать участие в резонансных взаимодействиях
(1).
Рис. 1. Дисперсионные кривые высокочастотной
электромагнитной волны сигнала (кривые 1, 2)
и волны пространственного заряда (кривая 3)
Параметрическая связь между волнами сигнала
(ω1, k1) и ВПЗ (ω3, k3) обеспечивается волной
накачки (ω2, k2), частота которой меньше цикло-
тронной частоты ωH. Отметим, что ранее в рамках
кубического нелинейного приближения был изучен
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №6(100)
86
только один режим работы плазменно-пучкового
СЛСЭ доплертронного типа, в котором принимает
участие правополяризованная электромагнитная
волна (кривая 1, точка А) и когда угол влета элек-
тронного пучка равен нулю ( °=β 0 ) [6]. Остальные
три режима ранее были изучены только в рамках
квадратичного приближения [24].
Используя стандартные численные методы, про-
анализируем в рамках кубическо-нелинейного при-
ближения (6) - (10), (14) динамику волн в исследуе-
мой системе как для различных режимов работы
ППСЛСЭ (режимы A, B , C и D ), так и для раз-
личных углов влета пучка β .
На Рис. 2 представлены зависимости амплитуды
первой гармоники напряженности электрического
поля волны сигнала 2
,1
2
11 |||| yx EEE += от норми-
рованного времени
δω⋅=τ t (15)
для четырех возможных режимов работы при угле
влета электронного пучка °=β 30 . В (15) в качестве
нормировочного множителя δω взят инкремент
нарастания плазменно-пучковой неустойчивости
при угле влета пучка °=β 0 [1, 2, 18]. Отметим, что
в данной работе рассматриваем случай, когда энер-
гия пучка, а значит и модуль его скорости остаются
постоянными. Поэтому при изменении угла влета β
меняется его продольная скорость bzυ , а значит и
инкремент нарастания плазменно-пучковой не-
устойчивости. Поэтому для того чтобы корректно
сравнивать динамику волн при разных углах влета
β и в разных режимах работы в качестве нормиро-
вочного множителя берем один и тот же множитель:
инкремент нарастания плазменно-пучковой не-
устойчивости при угле влета пучка 0β = .
Рис. 2. Зависимости амплитуды первой гармоники
напряженности электрического поля волны сигнала
1E от нормированного времени δω⋅=τ t . Кривая A
– режим взаимодействия А, кривая В – режим взаи-
модействия В, кривая С – режим взаимодействия С,
кривая D – режим взаимодействия D (см. Рис. 1)
Из Рис. 2 следует, что максимальный уровень
напряженности электрического поля сигнала дости-
гается в случае режима D , хотя темп усиления ам-
плитуды сигнала на начальном этапе взаимодей-
ствия в этом режиме меньше, чем в режиме C . При
этом следует отметить, что для всех режимов, пред-
ставленных на Рис. 2, инкремент плазменно-
пучковой неустойчивости имеет одно и то же значе-
ние. Параметрический инкремент нарастания для
режимов А, В, С и D – разный. Именно параметри-
ческое взаимодействие определяет различную ди-
намику волны сигнала для различных режимов, ко-
торая представлена на Рис. 2. Также отметим, что в
режиме D в области насыщения напряженность
электрического поля сигнала достигает значений
5,2~ МВ/м. Длина волны сигнала в вакууме для
этого режима 8,1/2 11 ≈ωπ=λ c мм. Таким образом, в
режиме D плазменно-пучковый СЛСЭ может рабо-
тать как мощный источник электромагнитного из-
лучения в миллиметровом диапазоне длин волн.
Рис. 3. Зависимости амплитуды первой гармоники
напряженности электрического поля волны ВПЗ
от нормированного времени δω⋅=τ t
Рис. 4. Зависимости амплитуды первой гармоники
концентрации плазмы 3 ,pn нормированной на по-
стоянную составляющую 0 ,pn от нормированного
времени δω⋅=τ t
Для того, чтобы выяснить механизм насыщения
сигнала в ППСЛСЭ рассмотрим Рис. 3 и 4. На Рис. 3
представлена зависимость амплитуды первой гар-
моники напряженности электрического поля волны
пространственного заряда zE3 от нормированного
времени δω⋅=τ t для различных режимов работы.
На Рис. 4 изображена зависимость амплитуды пер-
вой гармоники концентрации плазмы 3 ,pn которая
нормирована на постоянную составляющую 0pn , от
нормированного времени δω⋅=τ t для режимов ра-
боты A, B , C и D . Сравнивая эти рисунки, ви-
дим, что зависимости напряженности электрическо-
го поля ВПЗ zE3 и нормированной амплитуды пер-
вой гармоники концентрации плазмы 03 / pp nn подоб-
ны, коррелируют друг с другом для всех режимов
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №6(100) 87
работы. Это значит, что динамику и уровень насы-
щения напряженности электрического поля ВПЗ
определяют электроны плазмы. Электроны пучка
вносят незначительный вклад в динамику напря-
женности электрического поля ВПЗ zE3 . Из Рис. 3 и
4 следует, что уровни насыщения для волны ВПЗ
для всех режимов имеют одно и то же значение.
Напряженность электрического поля ВПЗ zE3 при
насыщении достигает достаточно высоких значений
~ 5 МВ/м. Это дает основание утверждать, что при
насыщении электронный пучок, имеющий кинети-
ческую энергию 0,5 МэВ, захватывается плазменной
волной. Во всех четырех режимах работы ППСЛСЭ
энергия поступательного движения электронов пуч-
ка одна и та же. Поэтому и уровень напряженности
электрического поля, при котором происходит
насыщение и захват электронного пучка, имеет од-
но и то же значение.
Из Рис. 3 и 4 также следует, что в режиме D
темп усиления волны ВПЗ является наименьшим
среди всех четырех режимов. Такая динамика волны
ВПЗ в режиме D объясняется особенностями пара-
метрического взаимодействия, а именно, различны-
ми значениями коэффициента 3C в уравнении (10)
для различных режимов работы. Поэтому уровень
напряженности электрического поля ВПЗ, при кото-
ром происходит насыщение, достигается позже
(уровень напряженности электрического поля ВПЗ,
при котором происходит насыщение для всех режи-
мов одинаковый (см. Рис. 3)). Таким образом, время
насыщения в режиме D Dτ оказывается большим,
чем времена насыщения для режимов A, B и C
( Aτ , Bτ и Cτ соответственно, см. Рис. 3 и 4). По-
этому нарастание волны сигнала для режима D
прекращается позже, чем для режимов A, B и C
(см. Рис. 2). Из-за этого уровень насыщения сигнала
в режиме D оказывается наибольшим (см. Рис. 2).
Отметим, механизм насыщения, связанный с захва-
том электронов пучка плазменными волнами, доста-
точно часто встречается в различных устройствах
плазменной электроники [2].
Выясним, как меняются уровни насыщения элек-
тромагнитной волны сигнала в зависимости от угла
влета электронного пучка β . На Рис. 5 представле-
ны зависимости амплитуды первой гармоники
напряженности электрического поля волны сигнала
от нормированного времени δω⋅=τ t при различных
углах влета пучка β по отношению к магнитному
полю для режима взаимодействия D . Кривая 1 со-
ответствует углу влета β =0°, кривая 2 соответствует
углу влета β =10°, кривая 3 соответствует β =20°,
кривая 4 соответствует β =30°. Из Рис. 5 следует,
что на начальном этапе взаимодействия коэффици-
ент усиления волны сигнала увеличивается с увели-
чением угла влета β. Такое увеличение коэффициен-
та усиления волны сигнала связано, прежде всего, с
изменением инкремента нарастания плазменно-
пучковой неустойчивости. Инкремент нарастания
плазменно-пучковой неустойчивости можно найти
из уравнения 03 =D , где 3D определяется соотно-
шением (12). Из этого соотношения следует, что 3D
зависит от продольной скорости пучка bzυ . В случае
неосевого влета пучка продольная скорость пучка
уменьшается (рассматриваем случай, когда энергия
пучка остается постоянной). Это приводит к увели-
чению инкремента плазменно пучковой неустойчи-
вости и, как следствие, к увеличению коэффициента
усиления электромагнитной волны сигнала. С дру-
гой стороны, увеличение инкремента нарастания
приводит также и к увеличению темпа усиления
напряженности электрического поля волны ВПЗ,
что приводит к захвату электронов пучка. Таким
образом, насыщение волны сигнала при увеличении
угла влета происходит раньше, что и наблюдаем на
Рис. 5. Также из Рис. 5 следует, что с увеличением
угла влета пучка β уровень насыщения волны сигна-
ла незначительно повышается. Таким образом,
ППСЛСЭ, использующие винтовые релятивистские
электронные пучки, позволяют усиливать мощные
электромагнитные сигналы в миллиметровом диапа-
зоне длин волн.
Рис. 5. Зависимости амплитуды первой гармоники
напряженности электрического поля волны сигнала
от нормированного времени δω⋅=τ t при различных
углах влета пучка β по отношению к магнитному
полю. Кривая 1 соответствует углу влета °=β 0 ,
кривая 2 соответствует углу влета °=β 01 , кривая
3 соответствует углу влета °=β 02 , кривая 4
соответствует углу влета °=β 03 .
Режим взаимодействия D (см. Рис. 2)
ВЫВОДЫ
Построена кубическая нелинейная теория взаи-
модействий волн в плазменно-пучковом супергете-
родинном ЛСЭ доплертронного типа с винтовым
электронным пучком. Определены уровни насыще-
ния для четырех режимов работы прибора. Выясне-
но, что среди всех режимов работы СЛСЭ наиболее
высоким уровнем насыщения высокочастотного
электромагнитного сигнала обладает режим взаимо-
действия D (случай параметрического резонансно-
го взаимодействия с необыкновенной циркулярно
поляризованной электромагнитной волной сигнала).
Причем уровень насыщения сигнала в режиме рабо-
ты D превышает уровни насыщения в других ре-
жимах в два и более раз. Выяснено, что насыщение
в исследуемом СЛСЭ происходит из-за захвата
электронов пучка плазменными волнами. Показано,
что с увеличением угла влета электронного пучка
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №6(100)
88
коэффициент усиления электромагнитного сигнала
увеличивается. Такое увеличение усиления сигнала
определяется возрастанием инкремента нарастания
плазменно-пучковой неустойчивости, что связано с
уменьшением продольной энергии электронов. При
этом уровень насыщения электромагнитного сигна-
ла при различных углах влета электронного пучка
по отношению к продольному магнитному полю
незначительно повышается. Также с увеличением
угла влета электронного пучка время насыщения
уменьшается. Это значит, что супергетеродинные
ЛСЭ, использующие сильноточные винтовые элек-
тронные пучки, могут использовать пучки с мень-
шими длительностями импульса тока по сравнению
с СЛСЭ с прямолинейными пучками. Таким обра-
зом, плазменно-пучковые СЛСЭ с винтовыми элек-
тронными пучками могут использоваться в качестве
источника мощного когерентного электромагнитно-
го излучения в миллиметровом диапазоне длин
волн.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. V.V. Kulish. Hierarchic Electrodynamics and Free
Electron Lasers. Boca Raton, London, New York:
CRC Press, 2011.
2. М.V. Kuzelev, A.A. Ruhadze, P.S. Strelkov. The
relativistic plasma SHF electronic. Moscow: Bau-
man МSТU, 2002.
3. S.E. Tsimring. Electron beams and microwave vac-
uum electronics. Hoboken, New Jersey: Wiley,
2007.
4. J.H. Booske, R.J. Dobbs, C.D. Joye, C.L. Kory,
G.R. Neil, Gun-Sik Park; Park Jaehun, R.J. Temkin.
Vacuum electronic high power terahertz sources //
IEEE Transactions on Terahertz Science and Tech-
nology. 2011, v. 1, № 1, p. 54-75.
5. N. Ya. Kotsarenko and V. V. Kulish // Radiotekh.
Elektron. 1980, v. 25, p. 2470-2471.
6. V.V. Kulish, A.V. Lysenko, V.V. Koval. Multi-
harmonic cubic-nonlinear theory of plasma-beam
superheterodyne free-electron lasers of the doppler-
tron type // Plasma Physics Reports. 2010, v. 36,
№ 13, p. 1185-1190.
7. V.V. Kulish, A.V. Lysenko, V.V. Koval. Сubic-
nonlinear theory of a plasma-beam superheterodyne
free electron laser with H-ubitron pumping // Tele-
communications and Radio Engineering. 2010,
v. 69, № 20, p. 1859-1869.
8. V.V. Kulish, A.V. Lysenko, V.V. Koval. On the
theory of a plasma-beam superheterodyne free elec-
tron laser with H-ubitron pumping // Technical
Physics Letters. 2009, v. 35, № 8, p. 696-699.
9. V.V. Kulish, A.V. Lysenko, A.Ju. Brusnik. Hierar-
chical asymptotic methods in the theory of cluster
free electron lasers // Journal of Infrared, Millimeter
and Terahertz Waves. 2012, v. 33, № 2, p. 149-173.
10. T. Mohsenpour, N. Mehrabi. Instability of wave
modes in a two-stream free-electron laser with a hel-
ical wiggler and an axial magnetic field // Physics of
Plasmas. 2013, v. 20, № 8, p. 082133.
11. S. Saviz, Z. Rezaei and Farzin M. Aghamir. Gain
enhancement in two-stream free electron laser with a
planar wiggler and an axial guide magnetic field //
Chinese Physics B. 2012, v. 21, № 9, p. 094103.
12. W. Liu, Z. Yang, Z. Liang. Instability of two-stream
free-electron laser with an axial guiding magnetic
field // Int. J. Infrared Millim. Waves . 2006, v. 27,
p. 1073-1085.
13. N. Mahdizadeh, F.M. Aghamir. Effects of finite
beam and plasma temperature on the growth rate of
a two-stream free electron laser with background
plasma // J. Appl. Phys. 2013, v. 113, p. 083305(5).
14. S. Saviz and M. Karimi. Effects of self-fields on
electron trajectory and gain in planar wiggler free-
electron lasers with two-stream and ion-channel
guiding // Chin. Phys. B. 2014, v. 23, № 3,
p. 034103(5).
15. B.W.J. McNeil, G.R.M. Robb. Two-beam free-
electron laser // Phys. Rev. E. 2004, v. 70, p. 035501.
16. H. Mehdian, N. Abbasi. Dispersion relation and
growth in a two-stream free electron laser with heli-
cal wiggler and ion channel guiding // Phys. Plas-
mas. 2008, v. 15, p. 013111.
17. D.V. Rose, T.C. Genoni, D.R. Welch, E.A. Startsev,
R.C. Davidson. Two-stream instability analysis for
propagating charged particle beams with a velocity
tilt // Phys. Rev. ST Accel. Beams. 2007, v. 10,
p. 034203.
18. N.A. Krall, A.W. Trivelpiece. Principles of Plasma
Physics. New York: San Francisco Press, 1986.
19. P. Sprangle, V.L. Granatstein, L. Baker. Stimulated
collective scattering from a magnetized relativistic
electron beam // Phys. Rev. A. 1975, v. 12, № 4,
p. 1697-1701.
20. V.I. Miroshnichenko. Forced coherent scattering of
electromagnetic waves by a relativistic beam of os-
cillators // Radiophysics and Quantum Electronics.
1980, v. 23, № 3, p. 252-259.
21. G. Bekefi. Double-stream cyclotron maser // J. Appl.
Phys. 1992, v. 71, № 9, p. 4128-4131.
22. N.S. Ginzburg, N.Yu. Peskov. Nonlinear theory of a
free electron laser with a helical wiggler and an axial
guide magnetic field // Phys. Rev. ST Accel. Beams.
2013, v. 16, № 9, p. 090701.
23. V.V. Kulish, A.V. Lysenko, G.A. Oleksiienko,
V.V. Koval, M.Yu. Rombovsky. Plasma-beam su-
perheterodyne FELs with helical electron beams //
Applied Physics. 2014, № 5, p. 24-28.
24. V.V. Kulish, A.V. Lysenko, G.A. Oleksiienko,
V.V. Koval, M.Yu. Rombovsky. Nonlinear theory of
plasma-beam superheterodyne free electron laser of
dopplertron type with non-axial injection of electron
beam // Acta Physica Polonica A. 2014, v. 126, № 6,
p. 1263-1268.
Статья поступила в редакцию 02.09.2015
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №6(100) 89
NONLINEAR INTERACTION OF WAVES IN PLASMA-BEAM SUPERHETERODYNE FEL
OF THE DOPPLERTRON TYPE WITH HELICAL ELECTRON BEAM
V.V. Kulish, A.V. Lysenko, G.A. Oleksiienko
We have constructed a cubic-nonlinear theory of a plasma-beam superheterodyne free electron laser (SFEL) of
the dopplertron type with a helical electron beam. The saturation levels and mechanisms have been found for the
four operating modes. We have shown that the capture of beam electrons by plasma waves causes the signal satura-
tion. We have found that among all operating modes the highest saturation level corresponds to the interaction mode
that uses an extraordinary wave as the signal. We have demonstrated the possibility of making of powerful coherent
electromagnetic radiation sources in the millimeter wavelength range on the basis of such SFEL.
НЕЛІНІЙНІ ВЗАЄМОДІЇ ХВИЛЬ У СУПЕРГЕТЕРОДИННОМУ ПЛАЗМОВО-ПУЧКОВОМУ ЛВЕ
ДОПЛЕРТРОННОГО ТИПУ З ГВИНТОВИМ ЕЛЕКТРОННИМ ПУЧКОМ
В.В. Куліш, О.В. Лисенко, Г.А. Олексієнко
Побудована кубічно-нелінійна теорія плазмово-пучкового супергетеродинного лазера на вільних елект-
ронах (СЛВЕ) доплертронного типу з гвинтовим електронним пучком. Визначені рівні та механізм насичен-
ня для чотирьох режимів роботи. З'ясовано, що насичення сигналу пов'язане із захопленням електронів пуч-
ка плазмовими хвилями. Показано, що серед усіх режимів роботи СЛВЕ найбільш високий рівень насичення
сигналу має режим взаємодії, у якому як сигнал використовується незвичайна електромагнітна хвиля. Про-
демонстрована можливість створення на базі такого СЛВЕ джерел потужного когерентного електромагніт-
ного випромінювання в міліметровому діапазоні довжин хвиль.
Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком
Вступление
Модель
Основные уравнения
Анализ
Выводы
Библиографический список
Nonlinear interaction of waves in plasma-beam superheterodyne FEL of the dopplertron type with helical electron beam
Нелінійні взаємодії хвиль у супергетеродинному плазмово-пучковому ЛВЕ доплертронного типу з гвинтовим електронним пучком
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112352 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:46:36Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кулиш, В.В. Лысенко, А.В. Алексеенко, Г.А. 2017-01-20T17:23:17Z 2017-01-20T17:23:17Z 2015 Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком / В.В. Кулиш, А.В. Лысенко, Г.А. Алексеенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2015. — № 6. — С. 83-89. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112352 621.373 Построена кубически-нелинейная теория плазменно-пучкового супергетеродинного лазера на свободных электронах (СЛСЭ) доплертронного типа с винтовым электронным пучком. Определены уровни и механизм насыщения для четырех режимов работы. Показано, что насыщение сигнала связано с захватом электронов пучка плазменными волнами. Выяснено, что среди всех режимов работы СЛСЭ наиболее высоким уровнем насыщения сигнала обладает режим взаимодействия, в котором в качестве сигнала используется необыкновенная электромагнитная волна. Продемонстрирована возможность создания на базе такого СЛСЭ источников мощного когерентного электромагнитного излучения в миллиметровом диапазоне длин волн. Побудована кубічно-нелінійна теорія плазмово-пучкового супергетеродинного лазера на вільних електронах (СЛВЕ) доплертронного типу з гвинтовим електронним пучком. Визначені рівні та механізм насичення для чотирьох режимів роботи. З'ясовано, що насичення сигналу пов'язане із захопленням електронів пучка плазмовими хвилями. Показано, що серед усіх режимів роботи СЛВЕ найбільш високий рівень насичення сигналу має режим взаємодії, у якому як сигнал використовується незвичайна електромагнітна хвиля. Продемонстрована можливість створення на базі такого СЛВЕ джерел потужного когерентного електромагнітного випромінювання в міліметровому діапазоні довжин хвиль. We have constructed a cubic-nonlinear theory of a plasma-beam superheterodyne free electron laser (SFEL) of the dopplertron type with a helical electron beam. The saturation levels and mechanisms have been found for the four operating modes. We have shown that the capture of beam electrons by plasma waves causes the signal saturation. We have found that among all operating modes the highest saturation level corresponds to the interaction mode that uses an extraordinary wave as the signal. We have demonstrated the possibility of making of powerful coherent electromagnetic radiation sources in the millimeter wavelength range on the basis of such SFEL. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Динамика пучков Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком Нелінійні взаємодії хвиль у супергетеродинному плазмово-пучковому ЛВЕ доплертронного типу з гвинтовим електронним пучком Nonlinear interaction of waves in plasma-beam superheterodyne FEL of the dopplertron type with helical electron beam Article published earlier |
| spellingShingle | Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком Кулиш, В.В. Лысенко, А.В. Алексеенко, Г.А. Динамика пучков |
| title | Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком |
| title_alt | Нелінійні взаємодії хвиль у супергетеродинному плазмово-пучковому ЛВЕ доплертронного типу з гвинтовим електронним пучком Nonlinear interaction of waves in plasma-beam superheterodyne FEL of the dopplertron type with helical electron beam |
| title_full | Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком |
| title_fullStr | Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком |
| title_full_unstemmed | Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком |
| title_short | Нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом ЛСЭ доплертронного типа с винтовым электронным пучком |
| title_sort | нелинейные взаимодействия волн в супергетеродинном плазменно-пучковом лсэ доплертронного типа с винтовым электронным пучком |
| topic | Динамика пучков |
| topic_facet | Динамика пучков |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112352 |
| work_keys_str_mv | AT kulišvv nelineinyevzaimodeistviâvolnvsupergeterodinnomplazmennopučkovomlsédoplertronnogotipasvintovymélektronnympučkom AT lysenkoav nelineinyevzaimodeistviâvolnvsupergeterodinnomplazmennopučkovomlsédoplertronnogotipasvintovymélektronnympučkom AT alekseenkoga nelineinyevzaimodeistviâvolnvsupergeterodinnomplazmennopučkovomlsédoplertronnogotipasvintovymélektronnympučkom AT kulišvv nelíníinívzaêmodííhvilʹusupergeterodinnomuplazmovopučkovomulvedoplertronnogotipuzgvintovimelektronnimpučkom AT lysenkoav nelíníinívzaêmodííhvilʹusupergeterodinnomuplazmovopučkovomulvedoplertronnogotipuzgvintovimelektronnimpučkom AT alekseenkoga nelíníinívzaêmodííhvilʹusupergeterodinnomuplazmovopučkovomulvedoplertronnogotipuzgvintovimelektronnimpučkom AT kulišvv nonlinearinteractionofwavesinplasmabeamsuperheterodynefelofthedopplertrontypewithhelicalelectronbeam AT lysenkoav nonlinearinteractionofwavesinplasmabeamsuperheterodynefelofthedopplertrontypewithhelicalelectronbeam AT alekseenkoga nonlinearinteractionofwavesinplasmabeamsuperheterodynefelofthedopplertrontypewithhelicalelectronbeam |