Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма
Рассматриваются построение и исследование модели системы регуляции защитных функций организма на примере дифференцировки стволовой кроветворной клетки. Модель представлена в виде системы интегрофункциональных уравнений типа Вольтерра. Класс уравнений, используемых для модели, достаточно широко иссле...
Saved in:
| Published in: | Теорія оптимальних рішень |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112407 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма / Т.А. Лазебная // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2015. — № 2015. — № 2015. — № 2015. — С. 114-118. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112407 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Лазебная, Т.А. 2017-01-20T21:46:30Z 2017-01-20T21:46:30Z 2015 Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма / Т.А. Лазебная // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2015. — № 2015. — № 2015. — № 2015. — С. 114-118. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. XXXX-0013 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112407 519.6 Рассматриваются построение и исследование модели системы регуляции защитных функций организма на примере дифференцировки стволовой кроветворной клетки. Модель представлена в виде системы интегрофункциональных уравнений типа Вольтерра. Класс уравнений, используемых для модели, достаточно широко исследован. Создано программное обеспечение для решения ряда математических задач, как в случае двухпродуктовой, так и в случае n-продуктовой модели. Розглядаються побудова та дослідження моделі системи регуляції захисних функцій організму на прикладі дифференціювання стовбурової клітини кровотворення. Модель представлена у вигляді системи інтегрофункціональних рівнянь типу Вольтерра. Клас рівнянь, використаних для моделі, досить широко досліджений. Створено програмне забезпечення для рішення ряду математичних задач як у випадку двохпродуктової, так і у випадку n-продуктової моделі. In paper construction and research of model of regulation system of an organism protective functions on the example of a differentiation of a stem hematopoietic cell is considered. The model is presented in the form of the Volterra type integrofunctional equations system. The class of the equations used for model is rather widely investigated. The software for the solution of a number of mathematical problems, both in case of two-products, and in case of n-products model have been created. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Теорія оптимальних рішень Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма Узагальнена модель системи регуляції захисних функцій організму The generalized model of regulation system of an organism protective functions Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма |
| spellingShingle |
Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма Лазебная, Т.А. |
| title_short |
Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма |
| title_full |
Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма |
| title_fullStr |
Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма |
| title_full_unstemmed |
Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма |
| title_sort |
обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма |
| author |
Лазебная, Т.А. |
| author_facet |
Лазебная, Т.А. |
| publishDate |
2015 |
| language |
Russian |
| container_title |
Теорія оптимальних рішень |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Узагальнена модель системи регуляції захисних функцій організму The generalized model of regulation system of an organism protective functions |
| description |
Рассматриваются построение и исследование модели системы регуляции защитных функций организма на примере дифференцировки стволовой кроветворной клетки. Модель представлена в виде системы интегрофункциональных уравнений типа Вольтерра. Класс уравнений, используемых для модели, достаточно широко исследован. Создано программное обеспечение для решения ряда математических задач, как в случае двухпродуктовой, так и в случае n-продуктовой модели.
Розглядаються побудова та дослідження моделі системи регуляції захисних функцій організму на прикладі дифференціювання стовбурової клітини кровотворення. Модель представлена у вигляді системи інтегрофункціональних рівнянь типу Вольтерра. Клас рівнянь, використаних для моделі, досить широко досліджений. Створено програмне забезпечення для рішення ряду математичних задач як у випадку двохпродуктової, так і у випадку n-продуктової моделі.
In paper construction and research of model of regulation system of an organism protective functions on the example of a differentiation of a stem hematopoietic cell is considered. The model is presented in the form of the Volterra type integrofunctional equations system. The class of the equations used for model is rather widely investigated. The software for the solution of a number of mathematical problems, both in case of two-products, and in case of n-products model have been created.
|
| issn |
XXXX-0013 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112407 |
| citation_txt |
Обобщенная модель системы регуляции защитных функций организма / Т.А. Лазебная // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2015. — № 2015. — № 2015. — № 2015. — С. 114-118. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lazebnaâta obobŝennaâmodelʹsistemyregulâciizaŝitnyhfunkciiorganizma AT lazebnaâta uzagalʹnenamodelʹsistemiregulâcíízahisnihfunkcíiorganízmu AT lazebnaâta thegeneralizedmodelofregulationsystemofanorganismprotectivefunctions |
| first_indexed |
2025-11-25T22:20:30Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:20:30Z |
| _version_ |
1850563032724275200 |
| fulltext |
114 Теорія оптимальних рішень. 2015
ТЕОРІЯ
ОПТИМАЛЬНИХ
РІШЕНЬ
Рассматриваются построение и
исследование модели системы регу-
ляции защитных функций орга-
низма на примере дифференциров-
ки стволовой кроветворной клетки.
Модель представлена в виде
системы интегрофункциональных
уравнений типа Вольтерра. Класс
уравнений, используемых для моде-
ли, достаточно широко исследо-
ван. Создано программное обеспе-
чение для решения ряда математи-
ческих задач, как в случае двухпро-
дуктовой, так и в случае n-про-
дуктовой модели.
Т.А. Лазебная, 2015
УДК 519.6
Т.А. ЛАЗЕБНАЯ
ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ
СИСТЕМЫ РЕГУЛЯЦИИ
ЗАЩИТНЫХ ФУНКЦИЙ ОРГАНИЗМА
Введение. В настоящей работе обсуждается
построение и исследование модели системы
регуляции защитных функций организма
(СРЗФО) на примере дифференцировки ство-
ловой кроветворной клетки. Известно, что В-
клетки, как и все другие клетки крови, воз-
никают из плюрипотентных стволовых кро-
ветворных клеток [1].
Клетка называется стволовой, если одна из
возникающих в результате ее деления дочер-
них клеток дифференцируется, а другая
остается недифференцированной и служит
источником образования последующих по-
колений дифференцированных клеток. Такое
асимметричное деление характерно не толь-
ко для плюрипотентных стволовых клеток.
Клетки, сохранившие способность лишь к
одному пути дифференцировки, также могут
оставаться способными к самообновлению.
Например, стволовые клетки, из которых
могут возникать клетки миелоидной диффе-
ренцировки, но не лимфоциты, были экспе-
риментально выведены в самоподдержива-
ющуюся линию.
Иммунологи предполагают, что предше-
ственники Т-клеток (пре-Т-клетки) и пред-
шественники В-клеток (пре-В-клетки) спо-
собны к самовоспроизводству, поскольку у
человека обнаруживаются наследуемые де-
фекты, затрагивающие избирательно Т- или
В-клет-ки. Однако прямых эксперименталь-
ных доказательств существования общей
лимфоидной стволовой клетки пока еще нет.
Пре-В-клетки отличаются от В-клеток тем,
что у них нет поверхностных иммуноглобу-
линов. Появление их означает переход к ста-
дии В-клеток.
ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ РЕГУЛЯЦИИ ЗАЩИТНЫХ ФУНКЦИЙ ОРГАНИЗМА
Теорія оптимальних рішень. 2015 115
На рис. 1 показано, что плюрипотентная стволовая кроветворная клетка
(СКК) может превратиться в самовоспроизводящуюся клетку-предшественник с
более ограниченными возможностями. Так, комитированная стволовая лимфо-
цитарная клетка (СКЛ) дает начало предшественникам Т- и В-клеток. Более
дифференцированная миелоидная стволовая клетка (СКМ) служит непосред-
ственным предшественником других клеток крови, к которым относятся эрит-
роциты, гранулоциты, мегакариоциты, тромбоциты и моноциты/макрофаги.
РИС. 1. Гипотетическая схема дифференцировки стволовой кроветворной клетки
Для описания процесса, который на рис. 1 выделен пунктирной линией,
была предложена следующая математическая модель, которая описывается
системой интегрофункциональных уравнений типа Вольтерра:
( )
( ) ( , , , , ) ( ) ( ) ,
i i
i
t
i ij i j i i i
a t
m t t M C u z m d
( )
( ) ( , , , ) 1 ( ) ( ) ,
i i i i
i
t
j ij i j ij i
b t
c t t M C y m d (1)
( ) ( )
( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ,
i
i i
t t
i i i ij i
a t b t
P t z m d y m d
Т.А. ЛАЗЕБНАЯ
116 Теорія оптимальних рішень. 2015
* *
( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ,
i
t t
i i i ij i
t t
G t z m d y m d
( )
( ) ( ) ,
i
t
i i
a t
M t m d
( )
( ) ( ) ,
i i
i
t
j j
b t
C t c d
1,2;i 1 1,3;j
2 4,5;j 0 1;
iijy
0;t t
1
1
3
1 1
1
1;j
j
z y
2
2
5
2 2
4
1.j
j
z y
Здесь 1m t и 2m t – соответственно скорости воспроизводства Т-пред-
шественников и В-предшественников, 1 ,c t 2 ,c t 3 ,c t 4 ,c t 5 ;c t
6c t – соответственно скорости образования hT , sT , efT ,
1B - и
2B -лимфоцитов, ,
iij
iij – показатели эффективности функционирования по
каналам соответственно
i im m и ,
ii jm c
iz – относительная доля ресурса
(или клеток типа im ), поступающего на воспроизводство клеток типа im ,
iijy – относительная доля ресурса (или клеток типа im ), поступающего на про-
изводство клеток типа ,
ij
c ( )ia t , ( )ib t – временные границы гибели клеток, вы-
полнивших свои функции, iP – общее количество функционирующих і-х кле-
ток, iG – не функционирующие клетки і-го типа,
*t – начало функционирова-
ния иммунной сети,
0t – начало моделирования.
Величины ,
iij
iij зависят от управляющих факторов соответственно ,
iiju
,
iijv опосредующих влияние различных медиаторов, лимфокинов (интерферон,
Т-активин и др.), гормонов (гидрокортизон и др.), а также биоактивных химиче-
ских соединений и др. [2]. Простейший вид этой зависимости
,
i i iij ij iju ,
i i iij ij ijv
где величины ,
iiju
iijv определенным образом зависят от средних нормальных
стационарных значений
*,im 1,2i и
*,jc 1,5.j Нередко [3, 4] эту зави-
симость предполагают в виде
,u
du t
m t u t
dt
ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ РЕГУЛЯЦИИ ЗАЩИТНЫХ ФУНКЦИЙ ОРГАНИЗМА
Теорія оптимальних рішень. 2015 117
*( ), ,
0, ,
u u n
n
m m m m
m m
(аналогично для v ), где , ,u ,u ,nm u – параметры, подлежащие иденти-
фикации.
Класс уравнений, используемых для модели (1), достаточно широко иссле-
дован в работах [5 – 7]. Создано программное обеспечение для решения ряда
математических задач (динамики, оптимизации, идентификации исходных
функций) в случае двухпродуктовой модели, описываемой данным классом
интегральных уравнений [8, 9], трехпродуктовой и n-продуктовой модели [10],
которое вошло в комплекс программ для моделирования развивающихся систем
с приложениями в экономике и биологии МРС-1 [11 – 13] и, частично, в ком-
плекс программ по расчету и оценке основных вероятностных характеристик,
аппроксимации функций, решению ряда классов особых уравнений, минимиза-
ции функций и математическому программированию ПОМ-1 [14].
Т.О. Лазебна
УЗАГАЛЬНЕНА МОДЕЛЬ СИСТЕМИ РЕГУЛЯЦІЇ ЗАХИСНИХ ФУНКЦІЙ ОРГАНІЗМУ
Розглядаються побудова та дослідження моделі системи регуляції захисних функцій
організму на прикладі дифференціювання стовбурової клітини кровотворення. Модель
представлена у вигляді системи інтегрофункціональних рівнянь типу Вольтерра. Клас
рівнянь, використаних для моделі, досить широко досліджений. Створено програмне
забезпечення для рішення ряду математичних задач як у випадку двохпродуктової, так і у
випадку n-продуктової моделі.
T.A. Lazebna
THE GENERALIZED MODEL OF REGULATION SYSTEM OF AN ORGANISM
PROTECTIVE FUNCTIONS
In paper construction and research of model of regulation system of an organism protective
functions on the example of a differentiation of a stem hematopoietic cell is considered. The model
is presented in the form of the Volterra type integrofunctional equations system. The class of the
equations used for model is rather widely investigated. The software for the solution of a number of
mathematical problems, both in case of two-products, and in case of n-products model have been
created.
1. Иванов В.В., Яненко В.М., Дынько Т.А. Моделирование управления ауторегуляторными
механизмами иммунной сети // Механизмы иммуностимуляции. Тез. Респ. конф. – Киев:
Ин-т кибернетики имени В.М. Глушкова АН УССР, 1985. – С. 96 — 97.
2. Phillips R.А., Melchers R., Miller R.G. Stem cells and the ontogeny of B-lymphocytes // Progress
in Immunology. III / T.E. Mandel, C. Cheers, C.G. Hosking, I.F.C. McKenzie, and G.J.V.
Nossal, Eds. – Canberra City: Australian Academy of Science. – 1977. – P. 155.
Т.А. ЛАЗЕБНАЯ
118 Теорія оптимальних рішень. 2015
3. Михалевич В.С., Иванов В.В., Яненко В.М. и др. Интегрофункциональная модель системы
регуляции кровотворения // Кибернетика. – Киев, 1986. – № 3. – С. 69 — 77.
4. Молер Р., Бруни Ж., Гандольфи А. Системный подход к иммунологии // Тр. Ин-та инжене-
ров по электронике и радиотехнике. – 1980. – Т. 68, № 8. – С. 25 — 57.
5. Глушков В.М., Иванов В.В., Яценко Ю.П. Аналитическое исследование одного класса
динамических моделей // Кибернетика. I. – 1980. – № 2. – С. 1 — 2; II. – 1982. – № 3. –
С. 104 — 112.
6. Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. О новом классе динамических моделей и его
приложении в биологии // Кибернетика. I. – 1979. – № 4. – С. 131 — 139; II. – 1980. – № 4.
– С. 109 — 118; III. – 1981. – № 5. – С. 113 — 127.
7. Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. Применение одного класса динамических
моделей к исследованию иммунной системы // Математические методы в биологии. Тр.
II Республ. конф. – Киев: Наукова думка, 1983. – С. 22 — 35.
8. Яценко Ю.П., Дынько Т.А. О структуре программного комплекса для исследования
двухпродуктовой интегральной модели В.М. Глушкова // Вопросы оптимизации
алгоритмов и моделирования на ЭВМ. Труды III конф. молодых ученых ИК АН УССР. –
Киев: Ин-т кибернетики имени В.М. Глушкова АН УССР, 1982. – С. 59 — 74.
9. Дынько Т.А. Программные средства решения некоторых нелинейных интегральных
уравнений в динамических моделях В.М. Глушкова // Интегральные уравнения в
прикладном моделировании. Тез. Респ. конф. – Киев: Ин-т электродинамики АН УССР,
1983. – С. 100 — 101.
10. Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. Моделирование развивающихся систем. – М.:
Наука, 1983. – 352 с.
11. Михалевич В.С., Иванов В.В., Дынько Т.А. и др. Комплекс программ по моделированию
развивающихся систем с приложениями в экономике и биологии (МРС-1). – Киев: Ин-т
кибернетики имени В.М. Глушкова АН УССР, 1985. –711 с.
12. Дынько Т.А. О стуктурном представлении ППП МРС // Вопросы оптимизации алгоритмов
и моделирования на ЭВМ. Тр. 4-й конф. молодых ученых ИК АН УССР. – Киев: Ин-т
кибернетики имени В.М. Глушкова АН УССР, 1983. – С. 118 — 123.
13. Дынько Т.А., Яценко Ю.П., Вишня А.Т. и др. О разработке программных комплексов для
моделирования развивающихся систем при помощи АПРОП // Кибернетика. – 1985. –
№ 4. – С. 22 — 25.
14. Иванов В.В., Яненко В.М., Дынько Т.А. и др. Комплекс программ по расчету и оценке
основных вероятностных характеристик, аппроксимации функций, решению ряда классов
особых уравнений, минимизации функций и математическому программированию
(ПОМ-1). – Киев: Ин-т кибернетики имени В.М. Глушкова АН УССР, 1985. – 1234 с.
Получено 17.03.2015
|