Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію
Ефективна парна міжйонна взаємодія, вільна енергія, тиск та електричний опір рідкого металічного гелію обчислено в широкому діяпазоні густин і температур. Для цього використано теорію збурень за псевдопотенціялом електрон-йонної взаємодії. В усіх випадках розрахунки велись із врахуванням членів трет...
Saved in:
| Published in: | Металлофизика и новейшие технологии |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112433 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію / В. Т. Швець // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 10. — С. 1425-1442. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859653912705892352 |
|---|---|
| author | Швець, В.Т. |
| author_facet | Швець, В.Т. |
| citation_txt | Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію / В. Т. Швець // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 10. — С. 1425-1442. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Металлофизика и новейшие технологии |
| description | Ефективна парна міжйонна взаємодія, вільна енергія, тиск та електричний опір рідкого металічного гелію обчислено в широкому діяпазоні густин і температур. Для цього використано теорію збурень за псевдопотенціялом електрон-йонної взаємодії. В усіх випадках розрахунки велись із врахуванням членів третього порядку теорії збурень, що на сьогодні є максимально можливою точністю обчислень. Як псевдопотенціял взято модельний однопараметричний псевдопотенціял. Для електронів провідности використано наближення випадкових фаз. їх обмінна взаємодія і кореляції враховано в наближенні локального поля. Для йонної підсистеми використано модель твердих сфер. їхній діяметер вважається одним з підгінних параметрів теорії. Цей діяметер та густина, за якої відбувається перехід металічного гелію з одновалентного в двовалентний стан, одержуються з аналізи парної ефективної міжйонної взаємодії. Детально аналізується випадок одновалентного металічного гелію. В усіх розглянутих випадках роль членів третього порядку виявилася істотною. Значення електроопору металічного гелію відповідає величинам, характерним для простих одновалентних металів. Такою ж виявилась і поведінка тиску як функції густини і температури. Досліджений діяпазон густин і температур відповідає умовам, спостережуваним у центральній частині планет газових гігантів. Аналіза одержаних результатів свідчить про можливість існування гелію в металічному стані в надрах планет Юпітерової групи.
Эффективное парное межионное взаимодействие, свободная энергия, давление и электрическое сопротивление жидкого металлического гелия вычислены в широком диапазоне плотностей и температур. Для этого использована теория возмущений по псевдопотенциалу электрон-ионного взаимодействия. Во всех случаях расчёты велись с учётом членов третьего порядка теории возмущений, что на сегодня является максимально возможной точностью вычислений. В качестве псевдопотенциала взят модельный однопараметрический псевдопотенциал. Для электронов проводимости использовано приближение случайных фаз. Их обменное взаимодействие и корреляции учтены в приближении локального поля. Для ионной подсистемы использована модель твёрдых сфер. Их диаметр считается одним из подгоночных параметров теории. Этот диаметр и плотность, при которой происходит переход металлического гелия из одновалентного в двухвалентное состояние, получены из анализа эффективного парного межионного взаимодействия. Подробно рассмотрен случай одновалентного металлического гелия. Во всех рассмотренных случаях роль членов третьего порядка оказалась существенной. Значение электросопротивления металлического гелия соответствует величинам, характерным для простых одновалентных металлов. Таким же оказалось и поведение давления как функции плотности и температуры. Исследованный диапазон плотностей и температур соответствует условиям, наблюдаемым в центральной части планет газовых гигантов. Анализ полученных результатов свидетельствует о возможности существования гелия в металлическом состоянии в недрах планет группы Юпитера.
Pair effective ion—ion interactions, free energy, pressure, and electrical resistance of liquid metallic helium are calculated in a wide range of densities and temperatures. For this problem, a perturbation theory by the pseudopotential of the electron—ion interaction is used. In all cases, calculations are carried out with regard to terms of the third-order perturbation theory, which is the maximum possible accuracy of calculations today. As pseudopotential, the one-parameter model pseudopotential is taken into account. For conduction electrons, the random phase approximation is used. Their exchange interaction and correlation are taken into account in local field approximation. For ionic subsystem, the model of hard spheres is used. Their diameter is one of the fitting parameters of a theory. This diameter and density, at which the transition from one-valent metallic helium to the divalent state takes place, are obtained from the analysis of the effective pair ion—ion interaction. The case of the one-valent metal helium is considered in detail. In all the above cases, the role of the third-order terms is significant. The value of electrical resistivity of metallic helium corresponds to the characteristic value of elementary one-valent metals. The behaviour of pressure as a function of density and temperature has the same peculiarity. The investigated ranges of densities and temperatures correspond to conditions observed in the central part of the gas-giants. Analysis of the results indicates the possible existence of the helium in a metallic state in the central parts of the Jovian-group planets.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:37:42Z |
| format | Article |
| fulltext |
1425
PACS numbers:61.25.Bi, 61.25.Mv,64.10.+h,65.20.De,71.15.Dx,71.15.Nc, 96.30.Kf
Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного
металічного гелію
В. Т. Швець
Одеська національна академія харчових технологій,
вул. Дворянська, 1/3,
65082 Одеса, Україна
Ефективна парна міжйонна взаємодія, вільна енергія, тиск та електрич-
ний опір рідкого металічного гелію обчислено в широкому діяпазоні гус-
тин і температур. Для цього використано теорію збурень за псевдопотен-
ціялом електрон-йонної взаємодії. В усіх випадках розрахунки велись із
врахуванням членів третього порядку теорії збурень, що на сьогодні є ма-
ксимально можливою точністю обчислень. Як псевдопотенціял взято мо-
дельний однопараметричний псевдопотенціял. Для електронів провіднос-
ти використано наближення випадкових фаз. Їх обмінна взаємодія і коре-
ляції враховано в наближенні локального поля. Для йонної підсистеми
використано модель твердих сфер. Їхній діяметер вважається одним з пі-
дгінних параметрів теорії. Цей діяметер та густина, за якої відбувається
перехід металічного гелію з одновалентного в двовалентний стан, одер-
жуються з аналізи парної ефективної міжйонної взаємодії. Детально ана-
лізується випадок одновалентного металічного гелію. В усіх розглянутих
випадках роль членів третього порядку виявилася істотною. Значення
електроопору металічного гелію відповідає величинам, характерним для
простих одновалентних металів. Такою ж виявилась і поведінка тиску як
функції густини і температури. Досліджений діяпазон густин і темпера-
тур відповідає умовам, спостережуваним у центральній частині планет
газових гігантів. Аналіза одержаних результатів свідчить про можливість
існування гелію в металічному стані в надрах планетЮпітерової групи.
Corresponding author: Valerii Tymofiyovych Shvets
E-mail: tarval@breezein.net
Odessa National Academy for Food Technologies, 1/3 Dvoryanska Str.,
65082 Odessa, Ukraine
V. T. Shvets,
The Thermodynamic and Kinetic Properties of One-Valent Metallic Helium,
Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 37, No. 10: 1425—1442 (2015) (in Ukrainian).
Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2015, т. 37, № 10, сс. 1425—1442
Оттиски доступны непосредственно от издателя
Фотокопирование разрешено только
в соответствии с лицензией
2015 ИМФ (Институт металлофизики
им. Г. В. Курдюмова НАН Украины)
Напечатано в Украине.
1426 В. Т. ШВЕЦЬ
Ключові слова: рівняння стану, термодинаміка, електричний опір, мета-
лічний гелій.
Эффективное парное межионное взаимодействие, свободная энергия,
давление и электрическое сопротивление жидкого металлического гелия
вычислены в широком диапазоне плотностей и температур. Для этого ис-
пользована теория возмущений по псевдопотенциалу электрон-ионного
взаимодействия. Во всех случаях расчёты велись с учётом членов третьего
порядка теории возмущений, что на сегодня является максимально воз-
можной точностью вычислений. В качестве псевдопотенциала взят мо-
дельный однопараметрический псевдопотенциал. Для электронов прово-
димости использовано приближение случайных фаз. Их обменное взаи-
модействие и корреляции учтены в приближении локального поля. Для
ионной подсистемы использована модель твёрдых сфер. Их диаметр счи-
тается одним из подгоночных параметров теории. Этот диаметр и плот-
ность, при которой происходит переход металлического гелия из однова-
лентного в двухвалентное состояние, получены из анализа эффективного
парного межионного взаимодействия. Подробно рассмотрен случай одно-
валентного металлического гелия. Во всех рассмотренных случаях роль
членов третьего порядка оказалась существенной. Значение электросо-
противления металлического гелия соответствует величинам, характер-
ным для простых одновалентных металлов. Таким же оказалось и пове-
дение давления как функции плотности и температуры. Исследованный
диапазон плотностей и температур соответствует условиям, наблюдаемым
в центральной части планет газовых гигантов. Анализ полученных ре-
зультатов свидетельствует о возможности существования гелия в метал-
лическом состоянии в недрах планет группы Юпитера.
Ключевые слова: уравнение состояния, термодинамика, электрическое
сопротивление, металлический гелий.
Pair effective ion—ion interactions, free energy, pressure, and electrical re-
sistance of liquid metallic helium are calculated in a wide range of densities
and temperatures. For this problem, a perturbation theory by the pseudopo-
tential of the electron—ion interaction is used. In all cases, calculations are
carried out with regard to terms of the third-order perturbation theory,
which is the maximum possible accuracy of calculations today. As pseudopo-
tential, the one-parameter model pseudopotential is taken into account. For
conduction electrons, the random phase approximation is used. Their ex-
change interaction and correlation are taken into account in local field ap-
proximation. For ionic subsystem, the model of hard spheres is used. Their
diameter is one of the fitting parameters of a theory. This diameter and den-
sity, at which the transition from one-valent metallic helium to the divalent
state takes place, are obtained from the analysis of the effective pair ion—ion
interaction. The case of the one-valent metal helium is considered in detail.
In all the above cases, the role of the third-order terms is significant. The
value of electrical resistivity of metallic helium corresponds to the character-
istic value of elementary one-valent metals. The behaviour of pressure as a
function of density and temperature has the same peculiarity. The investi-
gated ranges of densities and temperatures correspond to conditions ob-
ТЕРМОДИНАМІЧНІ ТА КІНЕТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МЕТАЛІЧНОГО ГЕЛІЮ 1427
served in the central part of the gas-giants. Analysis of the results indicates
the possible existence of the helium in a metallic state in the central parts of
the Jovian-group planets.
Key words: equation of state, thermodynamics, electrical resistance, metal
helium.
(Отримано 23 червня 2015 р.; остаточний варіянт– 8 вересня 2015 р.)
1. ВСТУП
Останнім часом проблема металізації речовин, що за нормальних
умов є газами, привертає все більшу увагу науковців. Експеримен-
ти з ударного стискання речовини зробили можливою металізацію
деяких з них [1, 2]. Зокрема, в 1996—1999 рр. у металічному стані
були одержані водень і дейтерій [3—5], у 2001 р. – кисень [6], у
2003 р. – азот [7]. Однак, незважаючи на численні намагання, ге-
лій в металічному стані так і не одержали. На тепер існує лише де-
кілька теоретичних робіт, присвячених металізації гелію. Відпові-
дно до однієї з перших робіт [8], для металізації гелію при низьких
температурах потрібен тиск у 100 Мбар. Такого тиску не існує на-
віть у центральних частинах планет гігантів сонячної системи. Ви-
користовуючи метод молекулярної динаміки, автори роботи [9]
одержали досить дивний результат: перехід метал—діелектрик для
рідкого гелію має спостерігатись вже при густині 1 г/см
3. Автори
роботи [10] одержали рівняння стану твердого гелію, використову-
ючи квантовий метод Монте-Карло і дійшли висновку, що перехід
метал—діелектрик у гелію має спостерігатись для густини 21,3
г/см3
і тиску 25,7 Мбар. Автори роботи [11] одержали рівняння ста-
ну і коефіцієнт електричної провідности гелію, використовуючи
методи молекулярної динаміки для йонної підсистеми і функціона-
лу густини для електронної підсистеми. До того ж з’ясувалось, що
зонна структура гелію надзвичайно сильно залежить від темпера-
тури. При нульовій температурі заборонена зона зникає при густині
13 г/см
3, у той час як при температурі 20000 К вона зникає при гус-
тині 6,6 г/см
3. Отже, комп’ютерні експерименти, виконані різними
авторами, погано узгоджуються між собою.
Вперше термодинамічні властивості двічі йонізованого металіч-
ного гелію вивчались у роботі [12]. Метою даної роботи є розгляд у
межах такого ж мікроскопічного підходу різних властивостей од-
норазово йонізованого металічного гелію. Зокрема, вперше буде
одержано і проаналізовано рівняння стану металічного одновален-
тного гелію. Для знаходження діяметра твердих сфер – одного з
двох підгінних параметрів даної теорії – буде використано аналіз
парної ефективної міжйонної, аналогічно тому як це робилось для
металічного водню та двовалентного металічного гелію [12—15].
1428 В. Т. ШВЕЦЬ
Однією з найуспішніших теорій сучасної фізики металів є теорія
псевдопотенціялів. Її засадничим принципом є заміна потенціялу
електрон-йонної взаємодії псевдопотенціялом [16]. Якщо ряд теорії
збурень за електрон-йонною взаємодією для певної характеристики
металу збігається, то його збіжність суттєво зростає при заміні по-
тенціялу електрон-йонної взаємодії псевдопотенціялом. Однак
структура псевдопотенціялу є настільки складною, що для невпо-
рядкованих металів його не можна розраховувати з високою точні-
стю. Неминучим тут є використання модельних псевдопотенціялів
з одним або більшою кількістю підгінних параметрів. Звичайно,
для їх знаходження використовуються експериментальні дані, від-
мінні від тих, що розраховуються. Складність ситуації з одноразово
йонізованим металічним гелієм полягає в тому, що будь-які експе-
риментальні дані, що стосуються металічного стану, відсутні. У ра-
зі дворазово йонізованого металічного гелію псевдопотенціял збіга-
ється з потенціялом, створюваним ядром, і є Кулонівським, тобто
не містить жодних підгінних параметрів. Неможливість застосу-
вання традиційної для фізики металів процедури знаходження під-
гінних параметрів, що входять у псевдопотенціял, і є однією з голо-
вних складнощів нашого підходу.
2. ГАМІЛЬТОНІЯН
Гамільтоніян металічного гелію візьмемо у вигляді, характерному
для простих рідких металів, вважаючи гелій невпорядкованим, а
йонну підсистему – статичною [16, 17]:
i e ieH H H H ; (1)
тут
1
1
(2 ) ( )[ ( ) ( ) ]
N
i i
i n ii i
n
H T V V q N
q
q q (2)
є Гамільтоніяном йонної підсистеми, яка вважається класичною.
Перший доданок з правого боку останнього рівняння відповідає кі-
нетичній енергії йонів, другий – енергії їх взаємодії, V є об’ємом
системи, Ni – кількістю йонів системи, Tn – кінетичною енергією
n-го йона,
2 2 2( ) 4 /iiV q z e q є Фур’є-зображенням потенціяльної
енергії Кулонової взаємодії пари йонів, ( )i q – Фур’є-зображенням
густини йонів. Підсистема електронів провідности вважається ви-
родженою і в представленні вторинного квантування за пласкими
хвилями її Гамільтоніян має вигляд
1(2 ) ( )[ ( ) ( ) ].
e e
e k ee eH a a V V q N kk
k q
q q (3)
ТЕРМОДИНАМІЧНІ ТА КІНЕТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МЕТАЛІЧНОГО ГЕЛІЮ 1429
Перший член з правого боку останнього рівняння відповідає кіне-
тичній енергії електронів провідности, другий – їхній Кулоновій
взаємодії; ,a a
k k є операторами народження і знищення електронів
у стані з хвильовим вектором k,
2 2 / 2k k m – кінетичною енер-
гією вільного електрона,
2 2( ) 4 /eeV q e q – Фур’є-зображенням
потенціяльної енергії їхньої Кулонової взаємодії, ( )e q – Фур’є-
зображенням оператора густини електронів, Ne – оператором кіль-
кости електронів. Гамільтоніян взаємодії між електронами і йона-
ми має вигляд
1
( ) ( ) ( ),
i e
ie ieH w q
V
q
q q (4)
де ( )eiw q – формфактор псевдопотенціялу електрон-йонної взаємо-
дії. Умова електронейтральности системи вимагає не враховувати в
кожній з вище наведених сум доданка з q 0.
3. ПСЕВДОПОТЕНЦІЯЛ ЕЛЕКТРОН-ЙОННОЇ ВЗАЄМОДІЇ
Як псевдопотенціял електрон-йонної взаємодії ми використали мо-
дельний псевдопотенціял. Його характерною рисою є наявність під-
гінних параметрів. У разі Ашкрофтового псевдопотенціялу такий
псевдопотенціял має лише один підгінний параметр r:
2
2
4
( ) cos( ).ie
e z
w q rq
q
(5)
Цей формфактор має правильну асимптотику для 0q , якісно
правильну поведінку для проміжних значень q і незадовільну аси-
мптотичну поведінку для q , оскільки формфактор досить по-
вільно спадає із зростанням хвильового вектора. Остання обставина
обумовлена тим фактом, що Ашкрофтів псевдопотенціял повністю
іґнорує детальну поведінку взаємодії електронів провідности з еле-
ктронами йонного кістяка. Асимптотична поведінка формфактора
для q є вкрай важливою для більшости характеристик мета-
лів, оскільки містить інтеґрали з нескінченною верхньою межею за
q [18].
З іншого боку, якщо використати воднеподібні хвильові функції
для опису основного стану одновалентного стану йона гелію, ми
одержуємо наступний електростатичний потенціял такого йона:
2 4
2 2 2 2
4 16
( ) .
(4 )
ie
e z
v q z
q z q
(6)
Такий формфактор має коректну асимптотичну поведінку для
0q , якісно коректну поведінку для проміжних значень q і коре-
1430 В. Т. ШВЕЦЬ
ктну асимптотичну поведінку для q .
Ми пропонуємо наступний комбінований формфактор, що збері-
гає однопараметричний характер Ашкрофтового псевдопотенціялу,
але має кращу ніж у нього короткохвильову поведінку, зберігаючи
правильну довгохвильову поведінку, і задовільну поведінку для
проміжних значень хвильового вектора
2 4
2 2 2 2
4 16
( ) cos( ).
(4 )
ie
e z
w q z rq
q z q
(7)
Для Гелію заряд ядра – 2 .ez e
Рисунок 1 показує поведінку формфакторів H, He та Li для гус-
тини, характерної для переходу водню в металічний стан. З рисун-
ка видно подібну поведінку формфакторів гелію і літію та їх від-
мінність від поведінки формфактора водню.
Зазвичай, для знаходження підгінного параметра використову-
ється експериментальна інформація, але в разі металічного гелію
така інформація відсутня. Можливим є використання лише якіс-
них міркувань. Зрозуміло, що значення ефективного радіуса йона
Гелію rHe має бути меншим за радіус атома Гідроґену H 1r . В на-
ших розрахунках ми використали rHe 0,8. Тільки в цьому разі ре-
зультати розрахунків широкого набору властивостей металічного
гелію є фізично несуперечливими. Наш висновок такий: чим шир-
шим є коло розрахованих властивостей, тим меншим є інтервал
можливих значень ефективного радіуса.
Рис. 1. Формфактори для H, He, Li (re 0,8 для He, re 1 для Li).
Fig. 1. Form-factors for H, He, Li (re 0.8 for He, re 1 for Li).
ТЕРМОДИНАМІЧНІ ТА КІНЕТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МЕТАЛІЧНОГО ГЕЛІЮ 1431
4. ВНУТРІШНЯ ЕНЕРГІЯ
Внутрішню енергію системи одержуємо усередненням за Ґіббсовим
канонічним ансамблем із наведеним вище Гамільтоніяном системи
.i e ieE H H H (8)
Внесок йонної підсистеми в енергію металу має вигляд:
3 1
' ( )[ ( ) 1].
2 2
i i B i ii iE N k T N V q S q
V
q
(9)
Штрих біля знаку суми вказує на відсутність доданка з q 0. Тут T є
абсолютною температурою системи. Перший доданок з правого бо-
ку рівняння є кінетичною енергією класичної йонної підсистеми.
Другий доданок – енергією взаємодії йонів; це – так звана Маде-
лунґова енергія; точність її обчислення залежить від точности ви-
разу для статичного структурного фактора йонної підсистеми Si(q).
В цій роботі використовується структурний фактор для моделю
твердих сфер. Він залежить від густини йонів, діяметра твердих
сфер і параметра густини пакування. Незалежними серед них є ли-
ше два. Для фіксованої густини в якості незалежного параметра до-
цільно обрати діяметер твердих сфер.
Зручно розглядати разом енергію електронної підсистеми та ене-
ргію взаємодії електронів з йонами. Цю суму, енергію основного
стану електронного газу в полі йонів, зручно представити у вигляді
ряду теорії збурень за електрон-йонною взаємодією [13]:
0
.e ie n
n
E E E
(10)
Кожний доданок ряду теорії збурень за електрон-йонною взаємоді-
єю слід розвинути в ряд теорії збурень за електрон-електронною
взаємодією. Для члена нульового порядку за електрон-йонною вза-
ємодією маємо
0
0
.en
n
E E
(11)
Для низьких температур / 1B Fk T , де F – Фермійова енергія, а
кінетична енергія електронної підсистеми –
0
1,105
( ) .e k e
s
E n k N
r
k
(12)
Тут rs є Бракнеровим параметром – радіусом сфери, об’єм якої до-
рівнює об’єму системи, що припадає на один електрон. Внесок в
енергію першого порядку за електрон-електронною взаємодією на-
1432 В. Т. ШВЕЦЬ
зивається енергією обмінної взаємодії. Для його одержання достат-
ньо використати у виразі для енергії взаємодії електронного газу
статичний структурний фактор невзаємодійної електронної підсис-
теми Se(q) [19]. Внаслідок цього маємо:
1 (0)
1
(2 ) ' ( )[ ( ) 1] 0,458/ .e XF e ee e e sE E N V V q S q N r
q
(13)
Члени теорії збурень за електрон-електронною взаємодією вищих
порядків називаються кореляційною енергією. Їх врахування не
може бути здійснено точно. Для них ми використали інтерполяцій-
ну формулу Ноз’єра—Пайнса [19, 20]:
2
( 0,058 0,016 ln ).en cor e s
n
E E N r
(14)
Через електронейтральність системи член першого порядку за
електрон-йонною взаємодією буде наступним:
1
(0),e ieE n w (15)
де
2 3(0) 2 (1 )iew r z z (16)
є некулонівською частиною псевдопотенціялу.
Члени другого і вищих порядків за електрон-йонною взаємодією
мають вигляд:
1
( )
1 1 1 1
, ,
( , , ) ( ) ( ) ( , , ) ( )
n
i
n n
n
n ie ie n i n n
N
E
V
w q w q S
q q
q q q q q q
(17)
(n 2), де 1
( , , )i nS q q є n-частинковим структурним фактором йон-
ної підсистеми, що залежить лише від координат йонної підсистеми
і формально точно враховує йон-йонну взаємодію, 1
( )n q q –
Кронекерів символ, а
( )
1
( , , )n
n q q є електронним n-полюсником
[13], що залежить лише від електронних ступенів вільности і фор-
мально точно враховує електрон-електронну взаємодію. Вираз (17)
є формально точним і непридатним для практичних обчислень. Іс-
нує декілька наближених варіянтів для електронних багатополюс-
ників [21—24] і багаточастинкових структурних факторів йонної
підсистеми [25]. Двополюсник має наступну блочну структуру:
(2) 1 ( )
( , ) ,
2 ( )
q
q
q q (18)
ТЕРМОДИНАМІЧНІ ТА КІНЕТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МЕТАЛІЧНОГО ГЕЛІЮ 1433
де (q) і (q) є поляризаційною функцією і ефективною діелектрич-
ною проникністю електронного газу відповідно. В наближенні ви-
падкових фаз із врахуванням обмінної взаємодії і кореляцій елект-
ронів провідности в наближенні локального поля діелектрична
проникність має вигляд
0
( ) 1 [ ( ) ( )] ( ),eeq V q U q q (19)
де
2 2 2( ) 2 /( )FU q e q k є енергією обмінної взаємодії і кореляцій
електронного газу, 2 [26], а 0(q) є поляризаційною функцією
ідеального електронного газу. Для електронного триполюсника на-
ми обрано вираз, одержаний в [17], що повністю збігається з раніше
одержаним виразом у роботі [22]. Блочна структура триполюсника
є наступною
(3)
(3) 0 1 2 3
1 2 3
1 2 3
( , , )
( , , ) ,
( ) ( ) ( )
q q q
q q q
q q q
(20)
де
(3)
0 1 2 3
( , , ) q q q є електронним триполюсником невзаємодійного
електронного газу. Для членів другого і третього порядків теорії
збурень за електрон-йонною взаємодією після переходу до сферич-
ної системи координат ми одержуємо наступні вирази:
2 2
2 2
0
1 ( )
( ) ( ) ,
( )4
i ie i
q
E N w q S q q dq
q
(21)
2 2
3 4
0 0
1
( , ),
4
i
E N dqq dpp F q p
(22)
де
(3)
0
0
2 1
( , )
2
( , , )
( ) ( ) (| |) ( , , ) sin( ) .
( ) ( ) (| |)
ie ie ie i
n
F q p
w q w p w S d
q p
q p q p
q p q p q p
q p
(23)
Тут є кутом між векторами q і p. Головним наближенням при об-
численні члена третього порядку є геометричне наближення для
тричастинкового структурного фактора [25, 27]:
1 2 3 1 2 3
( , , ) ( ) ( ) ( ).i i i iS S S Sq q q q q q (24)
5. ВІЛЬНА ЕНЕРГІЯ І ТИСК
Вільна енергія визначається як
1434 В. Т. ШВЕЦЬ
,F E TS (25)
де S – ентропія системи, яка є сумою електронної та йонної складових
.e gas confS S S S (26)
Тут
2 2 2
e B FS k T k (27)
є ентропією ідеального виродженого електронного газу,
2/3
5 3
ln
2 2 2
B
gas B B
i
Mk T
S k T k
n
(28)
є ентропією ідеального класичного газу йонів, а
2
2
4 3
(1 )
conf BS k
(29)
є конфіґураційною енергією рідини твердих сфер з параметром па-
кування .
Вільну енергію також можна представити рядом теорії збурень за
електрон-йонною взаємодією
0
,n
n
F F
(30)
де
0 0
,F E TS (31)
,n nF E 1.n (32)
Відповідно, тиск
.
T
F
P
V
(33)
Тиск також можна представити рядом теорії збурень за електрон-
йонною взаємодією
0
,n
n
P P
(34)
де
.n
n
T
F
P
V
(35)
ТЕРМОДИНАМІЧНІ ТА КІНЕТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МЕТАЛІЧНОГО ГЕЛІЮ 1435
Для знаходження діяметра твердих сфер нами використано пар-
ну ефективну міжйонну взаємодію [28]. Діяметер твердих сфер є
мінімальною відстанню, на яку можуть зблизитися два йони при
даній температурі. Якщо кінетичну енергію йонів відраховувати
від мінімуму потенціяльної ями парної йонної взаємодії, то діяме-
тер знаходиться з умови
3
( ) .
2
ef BV k T (36)
6. ЕФЕКТИВНА ЙОН-ЙОННА ВЗАЄМОДІЯ
Подібно випадку металічного водню [12, 29, 30], ефективна взаємо-
дія йонів у рідкому металічному гелію розглядається в межах теорії
збурень за електрон-йонною взаємодією. Її можна представити на-
ступним рядом [13]
( )
2
0
( ) ( ),
n
n
U R U R
(37)
де R – відстань між йонами. У разі одноразово йонізованого мета-
лічного гелію, член нульового порядку має вигляд
(0) 2
2
( ) ( )iiU R V R e R (38)
і є енергією Кулонової взаємодії між йонами. Член першого порядку
(1)
2
( ) 0,U R (39)
член другого порядку має вигляд
2
(2) 2 0
2 2
0
( )
( ) ( ) sin( ) ,
( )2
ei
qe
U R w q qR qdq
qR
(40)
член третього порядку буде таким:
1 2
1 2
2
(3)
2 4
2 (3)1 2 3
1 1 1 2 2 3 0 1 2 3
1 2 30 0 | |
3
( )
4
( ) ( ) ( )
sin( ) ( , , ).
( ) ( ) ( )
q q
ie ie ie
q q
e
U R
R
w q w q w q
dq q q R dq q dq q q q
q q q
(41)
1436 В. Т. ШВЕЦЬ
Рис. 2. Ефективна парна взаємодія; для He густина 2,56 г/см
3; для H гус-
тина 0,64 г/см
3.
Fig. 2. Effective pair interactions; for He, density is 2.56 g/cm3; for H, densi-
ty is 0.64 g/cm3.
Рис. 3. Ефективна парна взаємодія для гелію в другому і третьому поряд-
ках теорії збурень для густини 2,56 г/см
3.
Fig. 3. Effective pair interaction for helium in the second and third orders of
perturbation theory for density of 2.56 g/cm3.
ТЕРМОДИНАМІЧНІ ТА КІНЕТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МЕТАЛІЧНОГО ГЕЛІЮ 1437
Розглянемо спочатку міжйонну взаємодію для високих густин
електронного газу. Рисунки 2 і 3 містять залежність парної ефекти-
вної взаємодії від віддалі між йонами. Потенціяли на рисунку 2 для
металічного гелію і водню мають таку ж форму, як і для типових
простих металів. Глибина потенціяльної ями для гелію є значно бі-
льшою, ніж для водню, але обидві є малими порівняно з характер-
ними для їх існування температурами. Рівноважні ж віддалі між
йонами є практично однаковими.
Парний потенціял для металічного гелію, розрахований в друго-
му і третьому порядках теорії збурень і поданий на рис. 3, подібний
до відповідного потенціялу для металічного водню. Член третього
порядку для гелію є надзвичайно важливим для формування міні-
муму потенціяльної енергії. Ця ситуація також характерна і для
металічного водню [15]. Глибини і положення мінімумів потенція-
льної енергії для гелію і водню надзвичайно близькі в разі враху-
вання членів третього порядку. Мала глибина потенціяльної ями,
навіть при врахуванні члена третього порядку теорії збурень, ро-
бить малоймовірною можливість існування одновалентного металі-
чного гелію у вільному стані без зовнішнього тиску. Внесок члена
третього порядку у вільну енергію металічного гелію становить
лише декілька відсотків і набагато менший, ніж внесок члена дру-
гого порядку. Зауважимо, що для двовалентного металічного Гелію
глибина потенціяльної ями парного потенціялу поблизу точки пе-
реходу між двовалентним і одновалентним станами досягає декіль-
Рис. 4. Ефективна парна взаємодія для йонів Гелію за різних густин.
Fig. 4. The effective pair interaction of helium ions for different densities.
1438 В. Т. ШВЕЦЬ
кох тисяч ґрадусів [31]. У цьому разі існування металічного гелію у
вільному стані стає цілком ймовірним.
З рисунка 4 видно, що для густин одновалентного металічного
гелію, що дещо перевищують 5 г/см
3, у системі спостерігається не-
стабільність. Для цієї ж густини спостерігається нестабільність і
для двовалентного гелію [31]. Ця обставина дозволяє припустити,
що перехід між одновалентним і двовалентним станами металічно-
го гелію відбувається саме при цій густині.
У нашій теорії є два параметри. Один з них – це параметр моде-
льного псевдопотенціялу. Другий – це діяметер твердих сфер.
Оскільки при температурі в декілька тисяч ґрадусів значення дія-
метра, обчислені з аналізи парного потенціялу, знайденого в друго-
му і третьому порядках теорії збурень, мало відрізняються чисель-
но, але істотно відрізняються з точки зору обсягів обчислювальної
роботи, то ми тут використовуватимемо для подібних розрахунків
лише члени другого порядку.
7. ОБГОВОРЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ
Нами вперше для металічного гелію проаналізовано теорію збурень
Рис. 5. Залежність вільної енергії від густини, обчислена в нульовому (F0),
першому (F1), другому (F2), і третьому (F3) порядках теорії збурень для
T 5000 К, густина наведена в г/см
3, вільна енергія – в атомних одиницях.
Fig. 5. The calculated dependence of free energy on density for zero (F0), first
(F1), second (F2) and third (F3) orders of perturbation theory for T 5000 K;
density is given in g/cm3; free energy is given in atomic units.
ТЕРМОДИНАМІЧНІ ТА КІНЕТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МЕТАЛІЧНОГО ГЕЛІЮ 1439
за електрон-йонною взаємодію для вільної енергії. На рисунку 5
показано залежність цієї енергії від густини металу. З рисунка вид-
но, що внесок в енергію членів ряду теорії збурень швидко спадає із
зростанням порядку цих членів за електрон-йонною взаємодією.
Членами ряду вище третього порядку цілком можна знехтувати.
Ряд теорії збурень швидко збігається для всіх розглянутих густин.
Із зростанням густини ця збіжність лише збільшується. Діяпазон
густини 2,56—4,2 г/см
3
відповідає рідкій фазі металічного гелію,
оскільки ентропія металу, обчислена за формулами відповідними
рідкій фазі, в цьому разі є додатною. Якщо густина металічного ге-
лію перевищує значення 4,2 г/см
3, то ентропія стає від’ємною. Цей
факт ми інтерпретуємо як перехід рідкого гелію в кристалічний
стан.
Залежність від густини тиску рідкого металічного гелію подібна
до аналогічної залежности вільної енергії (рис. 6). Тиск для густини
2,56 г/см
3
приблизно дорівнює 4 Мбар. Найбільша розглянута нами
густина металічного гелію є 4,2 г/см
3. Це найбільше значення гус-
тини одноразово йонізованого металічного гелію добре узгоджуєть-
ся з найменшим значенням густини дворазово йонізованого металі-
чного гелію, одержаним в [12]. Тиски і густини, наведені на рис. 6,
відповідають тискам і густинам, що існують всередині Юпітера
Рис. 6. Залежність тиску від густини в нульовому (P0), першому (P1), дру-
гому (P2) і третьому (P3) порядках теорії збурень для T 5000 К, густина
наведена в г/см
3, тиск – у Мбар.
Fig. 6. Dependence of pressure on the density for zero (P0), first (P1), second
(P2) and third (P3) orders of perturbation theory for T 5000 K; density is
given in g/cm3; pressure is given in Mbar.
1440 В. Т. ШВЕЦЬ
[32]. Ця обставина дозволяє припустити можливість існування ме-
талічного гелію в центральній частині Юпітера, а також інших ек-
зопланет Юпітерової групи. Рисунок 7 показує залежність тиску
від густини для різних значень температури. Ця залежність завжди
монотонно зростаюча.
Залежність електричного опору рідкого металічного гелію RHe
(рис. 8) від густини подібна до аналогічної залежности для рідкого
металічного водню [15]. Аналіз показує, що ряд теорії збурень для
електричного опору добре збігається для всіх розглянутих темпера-
тур і густин. Електричний опір одновалентного металічного гелію
знаходиться в діяпазоні значень, характерних для простих однова-
лентних металів. Так само як і для інших одновалентних простих
металів, він зростає із зростанням температури. В околі значення
густини 0,4 г/см
3
ряд теорії збурень розбігається. Цей факт можна
інтерпретувати як існування в околі цього значення фазового пере-
ходу метал—діелектрик. Таким чином, областю існування рідкого
металічного гелію в металічному стані для температури 5000 К є
область густин 0,4—4,2 г/см
3.
В цілому, загальна картина різних властивостей одноразово йо-
нізованого металічного гелію видається цілком реалістичною. Тис-
ки, густини і температури, використані нами при обчисленнях у
Рис. 7. Залежність тиску від густини для різних температур при враху-
ванні члена третього порядку, густина наведена в г/см
3, тиск – у Мбар.
Fig. 7. Dependence of pressure on density for different temperatures taking
into account the third-order contribution; density is given in g/cm3; pressure
is given in Mbar.
ТЕРМОДИНАМІЧНІ ТА КІНЕТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МЕТАЛІЧНОГО ГЕЛІЮ 1441
цій роботі, можуть бути одержані експериментально найближчим
часом. В усякому разі, ми на це сподіваємось. Ми також сподіває-
мось, що майбутні експериментальні результати будуть близькими
до тих, що ми одержали у даній роботі.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА–REFERENCES
1. E. G. Maksimov and Yu. T. Shilov, Physics-Uspekhi, 42, No. 11: 1121 (1999).
2. V. E. Fortov, Physics-Uspekhi, 50, No. 4: 333 (2007).
3. S. T. Weir, A. C. Mitchell, and W. J. Nellis, Phys. Rev. Lett., 76: 1860 (1996).
4. V. E. Fortov, V. Ya. Ternovoi, S. V. Kvitov, V. B. Mintsev, D. N. Nikolaev,
A. A. Pyalling, and A. S. Filimonov, JETP Lett., 69, No. 12: 926 (1999).
5. V. Ya. Ternovoi, A. S. Filimonov, V. E. Fortov, S. V. Kvitov, D. N. Nikolaev,
and A. A. Pyaling, Physica B (Amsterdam), 265: 6 (1999).
6. M. Bastea, A. C. Mitchell, and W. J. Nellis, Phys. Rev. Lett., 86: 3108 (2001).
7. R. Chau, A. C. Mitchell, R. W. Minich, and W. J. Nellis, Phys. Rev. Lett., 90:
245501 (2003).
8. D. A. Young, A. K. McMahan, and M. Ross, Phys. Rev. B: Condens. Matter, 24:
5119 (1981).
9. A. Kietzmann, B. Holst, R. Redmer, M. P. Desjarfais, and T. R. Mattsson,
Phys. Rev. Lett., 98: 190602 (2007).
10. S. A. Kharallah and B. Militzer, Phys. Rev. Lett., 101: 106407 (2008).
Рис. 8. Залежність електричного опору, одержаного в третьому порядку
теорії збурень, від густини для різних температур, густина наведена в
г/см3, опір – у мкОмсм.
Fig. 8. Dependence of electrical resistivity on density resulting in a third or-
der of the perturbation theory for different temperatures; density is given in
g/cm3; resistivity is given in cm.
1442 В. Т. ШВЕЦЬ
11. L. Stixrude and R. Jeanloz, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 105: 11071 (2008).
12. V. T. Shvets, JETP, 143, No. 1: 159 (2013).
13. E. G. Brovman, Yu. M. Kagan, and A. Holas, JETP, 34: 1300 (1971).
14. D. J. Stevenson and N. W. Ashcroft, Phys. Rev. A: At., Mol., Opt. Phys., 9: 782
(1974).
15. V. T. Shvets, JETP, 104, No. 4: 655 (2007).
16. W. A. Harrison, Pseudopotentials in the Theory of Metals (New York:
WA Benjamin: 1966).
17. V. T. Shvets, Method of Green’s Functions in the Theory of Metals (Odesa:
Latstar: 2002) (in Ukrainian).
18. V. T. Shvets and E. V. Belov, Acta Physica Polonica A, 96, No. 6: 403 (1999).
19. I. A. Vakarchuk, Introduction to the Many-Body Problem (Lviv: Lviv
University: 1999) (in Ukrainian).
20. W. H. Shih and D. Stroud, Phys. Rev. B: Condens. Matter, 31: 3715 (1985).
21. P. Lloyd and C. A. Shall, J. Phys. C: Solid State Phys., 1: 1620 (1968).
22. E. G. Brovman and Yu. Kagan, JETP, 36, No. 5: 1025 (1972).
23. E. G. Brovman and A. Holas, JETP, 39: 924 (1974).
24. J. Hammerberg and N. W. Ashcroft, Phys. Rev. B: Solid State, 9: 3999 (1974).
25. L. Ballentine and V. Heine, Philos. Mag., 9: 617 (1964).
26. D. J. M. Geldart and S. H. Vosko, Can. J. Phys., 44: 2137 (1966).
27. V. T. Shvets, Phys. Met. Metallogr., 89, No. 3: 211 (2000).
28. V. T. Shvets, S. V. Savenko, and Ye. K. Malinovskiy, Condens. Matter Phys., 9:
1 (2006).
29. S. D. Kaim, N. P. Kovalenko, and E. V. Vasiliu, J. Phys. Studies, 1: 589 (1997).
30. V. T. Shvets, JETP Lett., 95, No. 1: 29 (2012).
31. V. T. Shvets, Phys. Met. Metallogr., 113, No. 10: 977 (2012).
32. V. T. Shvets, T. V. Shvets, and Ya. Ye. Rachynskiy, Ukr. J. Phys., 55: 251
(2010).
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000640065002000410064006f0062006500200061006400650063007500610064006f00730020007000610072006100200069006d0070007200650073006900f3006e0020007000720065002d0065006400690074006f007200690061006c00200064006500200061006c00740061002000630061006c0069006400610064002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <FEFF004e006100750064006f006b0069007400650020016100690075006f007300200070006100720061006d006500740072007500730020006e006f0072011700640061006d00690020006b0075007200740069002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b00750072006900650020006c0061006200690061007500730069006100690020007000720069007400610069006b007900740069002000610075006b01610074006f00730020006b006f006b007900620117007300200070006100720065006e006700740069006e00690061006d00200073007000610075007300640069006e0069006d00750069002e0020002000530075006b0075007200740069002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400610069002000670061006c006900200062016b007400690020006100740069006400610072006f006d00690020004100630072006f006200610074002000690072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610072002000760117006c00650073006e0117006d00690073002000760065007200730069006a006f006d00690073002e>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <FEFF04180441043f043e043b044c04370443043904420435002004340430043d043d044b04350020043d0430044104420440043e0439043a043800200434043b044f00200441043e043704340430043d0438044f00200434043e043a0443043c0435043d0442043e0432002000410064006f006200650020005000440046002c0020043c0430043a04410438043c0430043b044c043d043e0020043f043e04340445043e0434044f04490438044500200434043b044f00200432044b0441043e043a043e043a0430044704350441044204320435043d043d043e0433043e00200434043e043f0435044704300442043d043e0433043e00200432044b0432043e04340430002e002000200421043e043704340430043d043d044b04350020005000440046002d0434043e043a0443043c0435043d0442044b0020043c043e0436043d043e0020043e0442043a0440044b043204300442044c002004410020043f043e043c043e0449044c044e0020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200431043e043b043504350020043f043e04370434043d043804450020043204350440044104380439002e>
/SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b0074006f007200e90020007300610020006e0061006a006c0065007001610069006500200068006f0064006900610020006e00610020006b00760061006c00690074006e00fa00200074006c0061010d00200061002000700072006500700072006500730073002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d002000e400720020006c00e4006d0070006c0069006700610020006600f60072002000700072006500700072006500730073002d007500740073006b00720069006600740020006d006500640020006800f600670020006b00760061006c0069007400650074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112433 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1024-1809 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:37:42Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Швець, В.Т. 2017-01-21T16:07:43Z 2017-01-21T16:07:43Z 2015 Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію / В. Т. Швець // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 10. — С. 1425-1442. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. 1024-1809 PACS: 61.25.Bi, 61.25.Mv, 64.10.+h, 65.20.De, 71.15.Dx, 71.15.Nc, 96.30.Kf https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112433 Ефективна парна міжйонна взаємодія, вільна енергія, тиск та електричний опір рідкого металічного гелію обчислено в широкому діяпазоні густин і температур. Для цього використано теорію збурень за псевдопотенціялом електрон-йонної взаємодії. В усіх випадках розрахунки велись із врахуванням членів третього порядку теорії збурень, що на сьогодні є максимально можливою точністю обчислень. Як псевдопотенціял взято модельний однопараметричний псевдопотенціял. Для електронів провідности використано наближення випадкових фаз. їх обмінна взаємодія і кореляції враховано в наближенні локального поля. Для йонної підсистеми використано модель твердих сфер. їхній діяметер вважається одним з підгінних параметрів теорії. Цей діяметер та густина, за якої відбувається перехід металічного гелію з одновалентного в двовалентний стан, одержуються з аналізи парної ефективної міжйонної взаємодії. Детально аналізується випадок одновалентного металічного гелію. В усіх розглянутих випадках роль членів третього порядку виявилася істотною. Значення електроопору металічного гелію відповідає величинам, характерним для простих одновалентних металів. Такою ж виявилась і поведінка тиску як функції густини і температури. Досліджений діяпазон густин і температур відповідає умовам, спостережуваним у центральній частині планет газових гігантів. Аналіза одержаних результатів свідчить про можливість існування гелію в металічному стані в надрах планет Юпітерової групи. Эффективное парное межионное взаимодействие, свободная энергия, давление и электрическое сопротивление жидкого металлического гелия вычислены в широком диапазоне плотностей и температур. Для этого использована теория возмущений по псевдопотенциалу электрон-ионного взаимодействия. Во всех случаях расчёты велись с учётом членов третьего порядка теории возмущений, что на сегодня является максимально возможной точностью вычислений. В качестве псевдопотенциала взят модельный однопараметрический псевдопотенциал. Для электронов проводимости использовано приближение случайных фаз. Их обменное взаимодействие и корреляции учтены в приближении локального поля. Для ионной подсистемы использована модель твёрдых сфер. Их диаметр считается одним из подгоночных параметров теории. Этот диаметр и плотность, при которой происходит переход металлического гелия из одновалентного в двухвалентное состояние, получены из анализа эффективного парного межионного взаимодействия. Подробно рассмотрен случай одновалентного металлического гелия. Во всех рассмотренных случаях роль членов третьего порядка оказалась существенной. Значение электросопротивления металлического гелия соответствует величинам, характерным для простых одновалентных металлов. Таким же оказалось и поведение давления как функции плотности и температуры. Исследованный диапазон плотностей и температур соответствует условиям, наблюдаемым в центральной части планет газовых гигантов. Анализ полученных результатов свидетельствует о возможности существования гелия в металлическом состоянии в недрах планет группы Юпитера. Pair effective ion—ion interactions, free energy, pressure, and electrical resistance of liquid metallic helium are calculated in a wide range of densities and temperatures. For this problem, a perturbation theory by the pseudopotential of the electron—ion interaction is used. In all cases, calculations are carried out with regard to terms of the third-order perturbation theory, which is the maximum possible accuracy of calculations today. As pseudopotential, the one-parameter model pseudopotential is taken into account. For conduction electrons, the random phase approximation is used. Their exchange interaction and correlation are taken into account in local field approximation. For ionic subsystem, the model of hard spheres is used. Their diameter is one of the fitting parameters of a theory. This diameter and density, at which the transition from one-valent metallic helium to the divalent state takes place, are obtained from the analysis of the effective pair ion—ion interaction. The case of the one-valent metal helium is considered in detail. In all the above cases, the role of the third-order terms is significant. The value of electrical resistivity of metallic helium corresponds to the characteristic value of elementary one-valent metals. The behaviour of pressure as a function of density and temperature has the same peculiarity. The investigated ranges of densities and temperatures correspond to conditions observed in the central part of the gas-giants. Analysis of the results indicates the possible existence of the helium in a metallic state in the central parts of the Jovian-group planets. uk Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Металлофизика и новейшие технологии Электронные структура и свойства Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію Термодинамические и кинетические свойства одновалентного металлического гелия The Thermodynamic and Kinetic Properties of One-Valent Metallic Helium Article published earlier |
| spellingShingle | Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію Швець, В.Т. Электронные структура и свойства |
| title | Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію |
| title_alt | Термодинамические и кинетические свойства одновалентного металлического гелия The Thermodynamic and Kinetic Properties of One-Valent Metallic Helium |
| title_full | Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію |
| title_fullStr | Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію |
| title_full_unstemmed | Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію |
| title_short | Термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію |
| title_sort | термодинамічні та кінетичні властивості одновалентного металічного гелію |
| topic | Электронные структура и свойства |
| topic_facet | Электронные структура и свойства |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112433 |
| work_keys_str_mv | AT švecʹvt termodinamíčnítakínetičnívlastivostíodnovalentnogometalíčnogogelíû AT švecʹvt termodinamičeskieikinetičeskiesvoistvaodnovalentnogometalličeskogogeliâ AT švecʹvt thethermodynamicandkineticpropertiesofonevalentmetallichelium |