Сопоставление результатов реанализа гидрофизических полей Черного моря, выполненного по моделям в σ- и z- координатах
В работе проведено сравнение результатов ретроспективного анализа гидрофизических полей Черного моря за период 1971 – 1993 гг., выполненного по σ- и z-координатным моделям с ассимиляцией в моделях среднемесячных данных измерений температуры и солености. Сопоставление, в основном, выполнено для и...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112441 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование термогидродинамики и экологии Черного моря / В.В Кныш, С. Г. Демышев, А.И. Кубряков, В.А. Моисеенко, А.И. Мизюк, Н.В. Инюшина, М.В. Мартынов, Г.К. Коротаев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 24. — С. 19-37. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112441 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Кныш, В.В. Демышев, С.Г. Кубряков, А.И. Моисеенко, В.А. Мизюк, А.И. Инюшина, Н.В. Мартынов, М.В. Коротаев, Г.К. 2017-01-21T17:31:59Z 2017-01-21T17:31:59Z 2011 Моделирование термогидродинамики и экологии Черного моря / В.В Кныш, С. Г. Демышев, А.И. Кубряков, В.А. Моисеенко, А.И. Мизюк, Н.В. Инюшина, М.В. Мартынов, Г.К. Коротаев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 24. — С. 19-37. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1726-9903 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112441 551.465 В работе проведено сравнение результатов ретроспективного анализа гидрофизических полей Черного моря за период 1971 – 1993 гг., выполненного по σ- и z-координатным моделям с ассимиляцией в моделях среднемесячных данных измерений температуры и солености. Сопоставление, в основном, выполнено для интегральных термохалинных и динамических характеристик. Осредненные по горизонтам и за весь период профили солености, температуры и кинетической энергии качественно близки между собою. Мало различаются в качественном отношении горизонтальные течения. Вертикальная скорость качественно и количественно лучше восстанавливается по модели в z-координатах. Количественные различия обусловлены особенностями расчетов по разным моделям, худшим разрешением по вертикали и горизонтали в σ-модели, относительно высокими ошибками интерполяции параметров моря с σ-поверхностей на z-горизонты, а также отличием методик расчета вертикальной скорости. Авторы выражают благодарность В.Н. Белокопытову за подготовку данных наблюдений по температуре и солености на расчетные горизонты z-координатной модели. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Моделирование термогидродинамики и экологии Черного моря Сопоставление результатов реанализа гидрофизических полей Черного моря, выполненного по моделям в σ- и z- координатах Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Сопоставление результатов реанализа гидрофизических полей Черного моря, выполненного по моделям в σ- и z- координатах |
| spellingShingle |
Сопоставление результатов реанализа гидрофизических полей Черного моря, выполненного по моделям в σ- и z- координатах Кныш, В.В. Демышев, С.Г. Кубряков, А.И. Моисеенко, В.А. Мизюк, А.И. Инюшина, Н.В. Мартынов, М.В. Коротаев, Г.К. Моделирование термогидродинамики и экологии Черного моря |
| title_short |
Сопоставление результатов реанализа гидрофизических полей Черного моря, выполненного по моделям в σ- и z- координатах |
| title_full |
Сопоставление результатов реанализа гидрофизических полей Черного моря, выполненного по моделям в σ- и z- координатах |
| title_fullStr |
Сопоставление результатов реанализа гидрофизических полей Черного моря, выполненного по моделям в σ- и z- координатах |
| title_full_unstemmed |
Сопоставление результатов реанализа гидрофизических полей Черного моря, выполненного по моделям в σ- и z- координатах |
| title_sort |
сопоставление результатов реанализа гидрофизических полей черного моря, выполненного по моделям в σ- и z- координатах |
| author |
Кныш, В.В. Демышев, С.Г. Кубряков, А.И. Моисеенко, В.А. Мизюк, А.И. Инюшина, Н.В. Мартынов, М.В. Коротаев, Г.К. |
| author_facet |
Кныш, В.В. Демышев, С.Г. Кубряков, А.И. Моисеенко, В.А. Мизюк, А.И. Инюшина, Н.В. Мартынов, М.В. Коротаев, Г.К. |
| topic |
Моделирование термогидродинамики и экологии Черного моря |
| topic_facet |
Моделирование термогидродинамики и экологии Черного моря |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу |
| publisher |
Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| format |
Article |
| description |
В работе проведено сравнение результатов ретроспективного анализа гидрофизических полей Черного моря за период 1971 – 1993 гг., выполненного по σ- и
z-координатным моделям с ассимиляцией в моделях среднемесячных данных измерений температуры и солености. Сопоставление, в основном, выполнено для
интегральных термохалинных и динамических характеристик. Осредненные по
горизонтам и за весь период профили солености, температуры и кинетической
энергии качественно близки между собою. Мало различаются в качественном
отношении горизонтальные течения. Вертикальная скорость качественно и количественно лучше восстанавливается по модели в z-координатах. Количественные различия обусловлены особенностями расчетов по разным моделям, худшим разрешением по вертикали и горизонтали в σ-модели, относительно высокими
ошибками интерполяции параметров моря с σ-поверхностей на z-горизонты, а также отличием методик расчета вертикальной скорости.
|
| issn |
1726-9903 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112441 |
| citation_txt |
Моделирование термогидродинамики и экологии Черного моря / В.В Кныш, С. Г. Демышев, А.И. Кубряков, В.А. Моисеенко, А.И. Мизюк, Н.В. Инюшина, М.В. Мартынов, Г.К. Коротаев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 24. — С. 19-37. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT knyšvv sopostavlenierezulʹtatovreanalizagidrofizičeskihpoleičernogomorâvypolnennogopomodelâmvσizkoordinatah AT demyševsg sopostavlenierezulʹtatovreanalizagidrofizičeskihpoleičernogomorâvypolnennogopomodelâmvσizkoordinatah AT kubrâkovai sopostavlenierezulʹtatovreanalizagidrofizičeskihpoleičernogomorâvypolnennogopomodelâmvσizkoordinatah AT moiseenkova sopostavlenierezulʹtatovreanalizagidrofizičeskihpoleičernogomorâvypolnennogopomodelâmvσizkoordinatah AT mizûkai sopostavlenierezulʹtatovreanalizagidrofizičeskihpoleičernogomorâvypolnennogopomodelâmvσizkoordinatah AT inûšinanv sopostavlenierezulʹtatovreanalizagidrofizičeskihpoleičernogomorâvypolnennogopomodelâmvσizkoordinatah AT martynovmv sopostavlenierezulʹtatovreanalizagidrofizičeskihpoleičernogomorâvypolnennogopomodelâmvσizkoordinatah AT korotaevgk sopostavlenierezulʹtatovreanalizagidrofizičeskihpoleičernogomorâvypolnennogopomodelâmvσizkoordinatah |
| first_indexed |
2025-11-26T01:42:43Z |
| last_indexed |
2025-11-26T01:42:43Z |
| _version_ |
1850604968485060608 |
| fulltext |
19
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ТЕРМОГИДРОДИНАМИКИ И
ЭКОЛОГИИ ЧЕРНОГО МОРЯ
УДК 551.465
В.В . Кныш, С.Г. Демышев, А.И. Кубряков,
В.А. Моисеенко , А.И. Мизюк, Н .В. Инюшина,
М.В. Мартынов, Г.К. Коротаев
Морской гидрофизический институт НАН Украины, г. Севастополь
СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАНАЛИЗА ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ
ПОЛЕЙ ЧЕРНОГО МОРЯ, ВЫПОЛНЕННОГО ПО МОДЕЛЯМ
В σ- И z- КООРДИНАТАХ
В работе проведено сравнение результатов ретроспективного анализа гидрофи-
зических полей Черного моря за период 1971 – 1993 гг., выполненного по σ- и
z-координатным моделям с ассимиляцией в моделях среднемесячных данных из-
мерений температуры и солености. Сопоставление, в основном, выполнено для
интегральных термохалинных и динамических характеристик. Осредненные по
горизонтам и за весь период профили солености, температуры и кинетической
энергии качественно близки между собою. Мало различаются в качественном
отношении горизонтальные течения. Вертикальная скорость качественно и ко-
личественно лучше восстанавливается по модели в z-координатах. Количествен-
ные различия обусловлены особенностями расчетов по разным моделям, худ-
шим разрешением по вертикали и горизонтали в σ-модели, относительно высокими
ошибками интерполяции параметров моря с σ-поверхностей на z-горизонты, а так-
же отличием методик расчета вертикальной скорости.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : модель гидротермодинамическая, анализ ретроспек-
тивный, поля гидрофизические, температура, соленость, σ-координаты, z-коор-
динаты, Черное море.
Введение. Проведение ретроспективного анализа гидрофизических по-
лей Черного моря на основе ассимиляции в численной модели данных из-
мерений температуры и солености является актуальной и важной задачей
[1, 2]. Численная гидротермодинамическая модель течений, как показали
первые результаты реанализа [2, 3], является основой для воспроизведения
гидрофизических полей моря. Именно модель позволяет использовать ре-
альное атмосферное воздействие и усваивать имеющиеся данные измерений
параметров моря. В конечном итоге предоставляется возможность восста-
новить, за определенные периоды времени, термохалинные и динамические
поля моря и проследить особенности их сезонной и межгодовой изменчивости.
© В.В. Кныш, С.Г. Демышев, А.И. Кубряков, В.А. Моисеенко,
А .И . Мизюк, Н.В. Инюшина , М.В. Мартынов, Г .К . Коротаев , 2011
20
В последнее время все большее внимание уделяется вопросу сопостав-
ления результатов моделирования гидрофизических процессов в морских
бассейнах посредством использования различных моделей (мультимодели-
рование). Отметим, что калибрация моделей является весьма сложной зада-
чей и может осуществляться различными способами. Для этих целей можно
выбрать в рассматриваемом морском бассейне наиболее яркое гидрофизи-
ческое явление и с учетом его особенностей сопоставить результаты моде-
лирования данного явления различными численными моделями. Так, из-
вестной особенностью распределения температуры моря по глубине являет-
ся наличие в нем холодного промежуточного слоя (ХПС). Представляется,
что в случае реанализа гидрофизических полей Черного моря для сопостав-
ления результатов, полученных по двум различным моделям, можно ис-
пользовать выявленные в работах [2–4] особенности тенденций межгодовой
изменчивости восстановленных гидрофизических полей. Именно долговре-
менная изменчивость интегральных характеристик температуры, солености,
кинетической энергии, вертикальной скорости течений представляет как
научный, так и практический интерес.
В данной работе проведено сравнение результатов реанализа гидрофи-
зических полей Черного моря за период 1971 – 1993 гг., выполненного по σ-
и z-координатным моделям с ассимиляцией в моделях среднемесячных дан-
ных измерений температуры и солености. Сопоставление, в основном, вы-
полнено для интегральных термохалинных и динамических характеристик.
Они включают:
– осредненные по горизонтам и за весь период профили солености,
температуры и кинетической энергии течений;
– среднегодовые значения солености, температуры и кинетической
энергии;
– среднегодовые профили вертикальной скорости в области моря с преиму-
щественно циклонической завихренностью (глубины между 1 050 и 2 000 м).
Обсуждаются причины количественных различий между интегральны-
ми характеристиками и распределениями температуры в ХПС летом и тече-
ний зимой.
Используемые модели морской динамики и данные наблюдений.
Ретроспективный анализ гидрофизических полей моря проводился по двум
численным гидротермодинамическим моделям течений. Первая из них –
модель POM Принстонского университета [5], адаптированная к черномор-
скому бассейну [6]. Эта региональная модель базируется на системе полных
уравнений термогидродинамики моря со свободной поверхностью в при-
ближении Буссинеска, гидростатики и несжимаемости жидкости. В ней ис-
пользуется σ-координата
η
ησ
+
−=
H
z
, (1)
где декартова z-координата направлена вертикально вверх. Свободная по-
верхность моря z = η (x,y,t) представляется в преобразованных координатах
поверхностью σ = 0, а рельеф морского дна z = H(x,y) – поверхностью σ = -1,
x, y – горизонтальные декартовы координаты, направленные на восток и
север соответственно, t – время.
21
Не приводя уравнений движения и неразрывности, представим здесь
лишь уравнения переноса-диффузии тепла и соли, модифицированные для
ассимиляции в модели данных измерений температуры и солености
TT
H DQF
RT
D
KT
y
TVD
x
TUD
t
TD ++
∂
∂−
∂
∂
∂
∂=
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
σσσσ
ω
, (2)
SS
H DQF
S
D
KS
y
SVD
x
SUD
t
SD ++
∂
∂
∂
∂=
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
σσσ
ω
. (3)
В уравнениях (2), (3) T – температура, S – соленость; U, V – компоненты скоро-
сти течений вдоль осей x, y; ω – скорость нормальная к σ-поверхности;
D = H+η; KH – коэффициент вертикальной турбулентной диффузии;
∂
∂
∂
∂+
∂
∂
∂
∂=
y
T
HA
yx
T
HA
x
F HHT ,
∂
∂
∂
∂+
∂
∂
∂
∂=
y
S
HA
yx
S
HA
x
F HHS ;
AH – коэффициент горизонтальной турбулентной диффузии; QT, QS – функции
мощности источников, имеющие следующий вид:
)],(),([
)](1[
1
),(
2
txTtxT
xREL
txQ obs
T
T
rr
r
r
−
+
=
σ
, (4)
)](1[
1
),(
2 xREL
txQ
S
S r
r
σ+
= )],(),([ txStxSobs rr − , (5)
где REL – параметр релаксации; )(2 xT
rσ , )(2 xS
rσ – относительные дисперсии
ошибок оптимальной интерполяции измерений температуры и солености в уз-
лы сеточной области, нормированные на дисперсии соответствующих полей;
),( txTobs r
, ),( txSobs r
– измеренные значения, ),( txT
r
, ),( txS
r
– модельные зна-
чения температуры и солености; R – проникающая коротковолновая радиа-
ция; ),,( σyxx =r .
На поверхности моря задаются:
– касательное напряжение трения ветра;
– суммарный поток тепла, включающий слагаемое, которое зависит от
разности между рассчитываемой и задаваемой температурой поверхности
моря;
– поток соли равный произведению рассчитываемой поверхностной со-
лености на разность между осадками и испарением.
На дне моря потоки тепла и соли равны нулю, а для скоростей использу-
ются рассчитываемые по принятой методике [6] компоненты напряжений
трения. На твердой боковой границе принимаются условия равенства нулю:
нормальных скоростей и нормальных производных касательной скорости;
нормальных потоков соли и тепла.
При конечно-разностной аппроксимации исходных уравнений модели
по пространству применяется сетка С. По времени используется схема «че-
харда». Численное решение ищется отдельно для бароклинной и баротроп-
ной мод. Для избежания расщепления решения на четных и нечетных шагах
22
по времени используется слабый фильтр Айселина [7], т. е. решение барок-
линной и баротропной мод сглаживается на каждом шаге по времени. Уро-
вень моря вычисляется из уравнения неразрывности.
Ассимиляционные источники учитываются с предыдущего шага по
времени. Ежемесячные массивы данных измерений температуры и солено-
сти, так же как и ежемесячные поля дисперсий ошибок оптимальной интер-
поляции температуры и солености (см. ниже) интерполировались с z-
горизонтов на σ-поверхности модели. При этом использовалось тридцать
шесть горизонтов: 0; 5; 10; 16;… 52; 60; 68;… 100; 110; 120; 135; 150; 175;
200; 250; 300; 400;… 600; 750;... 1 350; 1 550;… 2 150 м.
Расчеты проводились на сетке с шагами по горизонтали 8,1 км вдоль
параллели и 6,95 км вдоль меридиана. По вертикали использовалось два-
дцать шесть σ-поверхностей: 0,000; -0,003; -0,006; -0,009; -0,012; -0,015;
-0,020; -0,025; -0,030; -0,035; -0,040; -0,045; -0,050; -0,055; -0,060; -0,067;
-0,075; -0,090; -0,140; -0,200; -0,330; -0,500; -0,670; -0,830; -0,910; -1,000. Ко-
эффициенты турбулентного обмена импульсом, теплом и солью по горизон-
тали принимались равными: MA = 300 м2/с, HA = 60 м2/с соответственно.
Шаг по времени полагался равным: для баротропной моды – 10 сек, для ба-
роклинной моды – 5 мин.
Вторая численная модель достаточно высокого уровня физической
полноты, в z-координатах и приближении Буссинеска, гидростатики и не-
сжимаемости морской воды, была разработана ранее в МГИ НАН Украины
[8]. Она применялась для решения задачи восстановления климатических
гидрофизических полей Черного моря на сетке с горизонтальным разреше-
нием 14,8 × 14,8 км [9]. Позже модель была усовершенствована посредст-
вом включения в нее модели турбулентности Меллора и Ямады [10].
Для краткости изложения здесь также приведем только уравнения пе-
реноса-диффузии тепла и соли с включенными в правую часть ассимиляци-
онными источниками. Уравнения имеют вид
zTzz
VH
zyxt RQTTwTvTuTT −++∇−=+++ )()()()( 4 κκ , (6)
Szz
VH
zyxt QSSwSvSuSS ++∇−=+++ )()()()( 4 κκ . (7)
В z-координатной модели турбулентный обмен импульсом, теплом и солью
по горизонтали параметризован в виде бигармонического оператора с ко-
эффициентами vH и кН соответственно. В уравнениях (6), (7) кV – коэффици-
ент вертикальной турбулентной диффузии (vV – коэффициент вертикально-
го турбулентного обмена импульсом). Источники QT, QS в правых частях
уравнений (6), (7) имеют такой же вид как (4), (5).
Граничные условия в z-координатной модели в основном такие же, как
в модели с σ-координатами, с небольшим отличием. На поверхности моря в
модели с z-горизонтами к потоку соли, равному произведению рассчиты-
ваемой поверхностной солености на разность между осадками и испарени-
ем, добавляется разность между поверхностной климатической и рассчиты-
ваемой соленостью. На дне для компонент вектора скорости течений приня-
ты условия прилипания. Наличие бигармонических операторов требует до-
23
полнительных условий на твердой боковой границе. Таковыми принимают-
ся условия равенства нулю:
– лапласиана от нормальной скорости; лапласиана от нормальной про-
изводной касательной скорости;
– лапласиана от нормальной производной температуры и солености.
На части границы, где вода втекает, задаются обе, u- и v-компоненты ско-
рости, T и S и нулевые перечисленные выше лапласианы. Для верхнебосфор-
ского течения и Керченского пролива, когда течение направлено из Черного
моря в Азовское, задается меридиональная компонента скорости, а лапласианы
от нормальной скорости, от нормальной производной касательной скорости и
от нормальной производной температуры и солености равны нулю.
Конечно-разностная аппроксимация исходных уравнений z-коорди-
натной модели выполнялась на сетке С. Она обладает вторым порядком ап-
проксимации по времени и, с точностью до равномерного шага, вторым –
по пространству.
По времени используется схема «чехарда». Для предотвращения рас-
щепления решения по времени используется схема Мацуно [11]. В случае
отсутствия трения дискретная модель обеспечивает выполнение ряда зако-
нов сохранения. Запись уравнений движения в форме Громеки-Лэмба [12]
позволяет обеспечить в баротропном приближении сохранение с точностью
до аппроксимации по времени полной энергии и потенциальной энстрофии
[12, 13]. Специальная аппроксимация уравнения гидростатики [14] обеспе-
чивает выполнение закона сохранения полной энергии в случае нелинейно-
го уравнения состояния.
Следуя работе [15], при аппроксимации уравнения для уровня моря была
использована полунеявная схема [16]. В соответствии с ней в проинтегриро-
ванное по вертикали дискретное уравнение неразрывности подставляются вы-
ражения для горизонтальных компонент скорости, которые выводятся из ко-
нечно-разностных уравнений движения. Полученное дискретное уравнение для
приведенного уровня решается методом верхней блочной релаксации. Асси-
миляционные источники учитываются с предыдущего шага по времени.
Расчеты проводились на сетке с равномерным шагом по горизонтали рав-
ном 4,93 км. По вертикали использовалось тридцать восемь горизонтов: 2,5; 5;
10; … 30; 40; 50; 63; 75; 88; 100; 113; 125; 150; … 200; 250; 300; 400; … 2 100 м.
Значения коэффициента vH были выбраны следующими: 2·108 м4/с до глубины
550 м, 3 × 108 м4/с на глубинах 600 и 900 м, 4 × 108 м4/с на глубинах 700 – 1500
м, затем увеличивались до 10 × 108 м4/с на глубинах 1 600 – 2 100 м. Коэффи-
циент кН равнялся 5 × 108 м4/с. Шаг по времени полагался равным 5 мин.
В начальный момент времени задаются климатические поля, восстанов-
ленные в обеих моделях посредством ассимиляции в них климатических мас-
сивов температуры и солености.
Характерной чертой для рассматриваемых моделей является параметриза-
ция турбулентности Меллора-Ямады с уровнем замыкания 2.5 [10]. Тем самым
модели позволяют достаточно адекватно воспроизводить термодинамику
верхнего слоя моря. Приведем соотношения и уравнения модели турбу-
лентности, представленные в z-координатах. В соответствии с теорией
Меллора-Ямады для определения неизвестных функций vV, кV необходимо
знать кинетическую энергию турбулентности ( 2/2e ) и макромасштаб турбу-
24
лентности (l). Соответствующие соотношения для расчета коэффициентов
имеют вид
M
V
H
V leSleS == κν , , (8)
где MH SS , – функции устойчивости, которые определяются из эмпирических
соотношений:
1
21211
1
1
1 )91()2(93
6
1 −−
++
−−= HHHM GAAGSAAC
B
A
AS , (9)
[ ])6(31
6
1 212
1
1
2 BAGA
B
A
AS HH +−
−= . (10)
Здесь
z
g
e
l
e
Nl
GH ∂
∂−=
−= ρ
ρ0
2
22
,
2/1
0
∂
∂−=
z
g
N
ρ
ρ
– частота Вяйсяля-Брента.
Эмпирические константы A1, A2, B1, B2, C1 определяются из эксперимента.
Для нахождения 2/2e и l решаются следующие два уравнения:
22
2 24
1
3
0
2222
e
lB
e
z
g
z
v
z
u
z
e
zdt
de eVVV ∇−−
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
∂
∂= νρκ
ρ
νµ , (11)
−
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
∂
∂=
z
glE
z
v
z
u
lE
z
le
zdt
led VVV ρκ
ρ
νµ
0
3
22
1
22 )()(
(12)
)( 24
1
3
leP
B
e ee ∇−− ν ,
где eP – эмпирическая функция и 31, EE – эмпирические константы.
Эта система уравнений должна быть дополнена соотношением для расчета
Vµ , которое имеет вид
,e
V leS=µ (13)
где эмпирическая константа eS = 0,2.
Систему уравнений (8) – (13) необходимо дополнить краевыми и началь-
ными условиями:
3/2
1
2 Be = ( )[ ] 2/1
2
0ρττ yx + 02 =le при 0=z (14)
02 =e 02 =le при ),( yxHz = , (15)
0ee = 0ll = при 0tt = . (16)
25
Таким образом, система уравнений (8) – (16) решается с краевыми
(14) – (15) и начальными (16) условиями.
Разностные аналоги уравнений для кинетической энергии турбулентно-
сти и макромасштаба турбулентности (11), (12) расписывались по аналогии
с работой [10] с учетом неявного представления по времени диффузии по
вертикали. Полученная система дискретных уравнений решалась методом
прогонки по вертикальной координате.
Отметим, что максимальные значения коэффициентов вертикального
турбулентного обмена импульсом, теплом и солью в z-координатной моде-
ли ограничивались 12 × 10-3 м2/с .
В обеих моделях учитывается сток рек в бассейн моря, а также обмен во-
дами с Азовским морем через Керченский пролив и с Мраморным морем через
пролив Босфор. Используются климатические среднемесячные значения рас-
ходов воды. Изменения температуры, солености и уровня моря в местах впаде-
ния рек и в проливах в σ-координатной модели рассчитываются по специаль-
ному алгоритму [17]. В z-координатной модели при расчете температуры и со-
лености в примыкающих к рекам боксах использовались заданные в реках
климатические значения этих параметров.
Атмосферное воздействие в моделях задавалось на основе результатов
глобального реанализа ERA-40, проведенного в Европейском центре средне-
срочных прогнозов погоды ECMWF [18] с пространственном разрешением
1,125° × 1,125° и временной дискретностью 6 часов за период 1958 – 2002 гг.
Исходные поля ERA-40 были пересчитаны методом оптимальной интерполя-
ции на сетки моделей и сглажены 9-точечным фильтром Гаусса тремя итера-
циями.
Период 1971 – 1993 гг. характеризуется большой интенсивностью прове-
дения океанографических работ в Черном море, общее количество станций со-
ставило 101 тыс. В это время было выполнено 67 гидрологических съемок,
практически полностью охватывающих акваторию моря, и 72 съемки от-
дельно западной или восточной части бассейна. Летний сезон наиболее
обеспечен данными наблюдений, в августе было выполнено 12,5 тыс. стан-
ций. Зимний сезон имеет гораздо меньшую обеспеченность, количество
станций минимально в январе – 3,5 тыс. станций. Наибольшая интенсив-
ность проведения гидрологических съемок приходится на вторую половину
1980-х гг., в отдельные месяцы 1986 и 1987 гг. количество станций превы-
шало 1 тыс. На горизонте 50 м количество данных сокращается в 3 раза, на
200 м – в 5 раз. Обеспеченность для глубинных слоев составляет 5,5 тыс.
станций для горизонта 1 000 м и 927 станций для 2 000 м. В северной части
моря (севернее параллели 43,5° с. ш.) выполнена основная часть океаногра-
фических работ – 70 % общего числа станций. Западная часть моря (запад-
нее 34° в.д.) лучше обеспечена данными, чем восточная часть – 65 % и 35 %,
соответственно.
Нерегулярные по пространству и времени первичные данные измерений
температуры и солености были скомпонованы по месяцам и подвергнуты ко-
личественному контролю по традиционной схеме [19]. Восстановление ежеме-
сячных массивов данных измерений температуры и солености в узлах сеточ-
ных областей рассматриваемых моделей для периода ретроспективного анали-
за (275 месяцев) производилось посредством оптимальной интерполяции от-
26
клонений от климата данных измерений на станциях [20]. Одновременно с
этим производился расчет ежемесячных полей относительных дисперсий тем-
пературы и солености, характеризующих точность оптимальной интерполяции
данных измерений в узлах сетки. При выполнении оптимальной интерполяции
использовались автокорреляционные функции климатических полей темпера-
туры и солености, вычисленные в предположении однородности и с учетом
анизотропии [20]. При получении ежемесячных массивов измерений темпера-
туры и солености данные выбирались из временного окна ±45 дней. Вклад из-
мерений, отстоящих по времени на величину ∆t от выбранного месяца, опреде-
лялся с помощью корреляционной функции по времени [4]. Такой способ по-
лучения ежемесячных данных измерений температуры и солености позволяет
каждому конкретному измерению неоднократно участвовать в дальнейшем в
процедуре усвоения данных. Это позволяет также заполнить информацией
временные интервалы, в которых измерения не производились. Таким образом,
удается значительно уменьшить негативное влияние на результаты расчетов
неоднородности пространственно-временного распределения данных измере-
ний. Отметим, что глубже горизонта 300 м в реанализе использовались клима-
тические данные по температуре и солености.
Среднемесячные данные измерений температуры, солености, рассчи-
танные значения дисперсий ошибок оптимальной интерполяции температуры
и солености, значения расходов воды, а также значения параметров атмосферы
линейно интерполировались на каждый шаг по времени в обеих моделях. От-
метим, что имеются различия при интерполяции отмеченных параметров в мо-
делях. Они обусловлены тем, что среднемесячные данные измерений в z-ко-
ординатной модели относились к середине месяца, а в σ-координатной мо-
дели – к началу месяца.
Данные реанализа, полученные в результате расчетов с дискретностью
по времени одни сутки, являются исходными для исследования сезонной и
межгодовой изменчивости температуры, солености, кинетической энергии и
вертикальной скорости.
Анализ и сопоставление результатов реанализа. Основное внимание
при сопоставлении результатов реанализа гидрофизических полей уделяет-
ся анализу интегральных характеристик. Это объясняется особенностями
расчетов по разным моделям – незначительные отличия между краевыми
условиями и данными измерений и их учетом в моделях, худшее разрешение
по вертикали и горизонтали в σ-модели, различие методик расчета верти-
кальной скорости. Ниже сопоставляется межгодовая изменчивость термоха-
линных и динамических параметров моря в деятельном слое 0 – 300 м. От-
метим, что межгодовая изменчивость изучалась по поведению средней за год
температуры, солености и кинетической энергии на отдельных горизонтах
или в слоях моря.
Обратимся сначала к рассмотрению некоторых интегральных харак-
теристик. Профили солености и температуры, полученные посредством
осреднения полей по горизонтам и за весь период 1971 – 1993 гг., показа-
ны на рис. 1 и рис. 2 соответственно. Нетрудно видеть, что качественно они
близки между собой, но имеют количественные различия.
27
17 18 19 20 21 22 23
S, ‰
2100
1800
1500
1200
900
600
300
0
Г
л
у
б
и
н
а,
м
-0.08 -0.04 0 0.04 0.08 0.12
∆S, ‰
а б
Рис . 1. Профили солености, полученные осреднением полей по го-
ризонтам за весь период 1971 – 1993 гг. а – расчет по σ-модели
(сплошная кривая), расчет по z-модели (штриховая кривая); б – гра-
фик изменения по глубине разности ∆ zSSS −= σ .
6 8 10 12 14 16
T, °C
2100
1800
1500
1200
900
600
300
0
Г
л
у
б
и
н
а,
м
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
∆T, °C
а б
Рис . 2. Профили температуры, полученные осреднением полей по гори-
зонтам за весь период 1971 – 1993 гг. а – расчет по σ-модели (сплошная
кривая), расчет по z-модели (штриховая кривая); б – график измене-
ния по глубине разности ∆ zTTT −= σ .
а б
6 8 10 12 14 16 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4
Г
л
у
б
и
н
а,
м
а б
17 18 19 20 21 22 23 -0,08 -0,04 0 0,04 0,08 0,12
Г
л
у
б
и
н
а,
м
28
18.44
18.48
18.52
18.56
18.6
18.64
18.68
С
о
л
е
н
о
с
т
ь
, ‰
1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991годы
19.88
19.92
19.96
20
20.04
20.08
20.12
С
о
л
е
н
о
с
т
ь
, ‰
100 м
50 м
Рис . 3. Межгодовая изменчивость осреднен-
ной на горизонтах 50 и 100 м солености:
сплошные кривые – расчеты по σ-координатной
модели, штриховые кривые – расчеты по
z-координатной модели.
18,68
18,64
18,60
18,56
18,52
18,48
18,44
20,12
20,08
20,04
20,00
19,96
19,92
19,88
С
о
л
ен
о
ст
ь
,
‰
С
о
л
ен
о
ст
ь
,
‰
По солености (см. рис. 1, б) в верхнем галоклине (слой 0 – 20 м) они обу-
словлены отличием краевых условий на поверхности и особенностями фор-
мирования верхнего квазиоднородного слоя (ВКС) из-за более высоких зна-
чений коэффициентов вертикального турбулентного обмена солью в модели
с σ-координатами. В верхней части постоянного галоклина (слой 20 – 120 м)
причиной повышенных значений солености в σ-координатной модели может
быть более интенсивное осенне-зимнее перемешивание, а также ошибки,
связанные с интерполяцией солености с σ-поверхностей на z-горизонты.
Глубже 120 м количественные различия по солености объясняются худшим
разрешением по вертикальной координате в σ-модели (в глубоководной об-
ласти моря) и ошибками интерполяции.
Количественные различия по температуре имеют более сложный харак-
тер (см. рис. 2, б). В верхнем слое (глубины от 0 до 40 м) они обусловлены
отличием краевых условий на поверхности, а также ограничением макси-
мальных значений коэффициентов вертикального турбулентного обмена
теплом в модели с z-горизонтами. В слое 40 – 150 м разности между значе-
ниями осредненных температур объясняются различным холодозапасом
холодного промежуточного слоя, получаемом в рассматриваемых моделях.
В слое с глубинами от 150 до 650 м различия по температуре можно объяс-
нить низким разрешением по вертикальной координате в σ-модели.
Для сопоставления результатов реанализа гидрофизических полей Чер-
ного моря, проведенного по моделям в σ- и z-координатах, на рис. 3 мы
представили графики многолетней изменчивости среднегодовой солености
на отдельных характерных горизонтах, в качестве которых выбраны гори-
зонты 50 и 100 м.. Не трудно
видеть, что, что соленость на
приведенных горизонтах вы-
ше в σ-координатной модели,
что отражается поведением
кривой на рис. 1, б. В тен-
денциях межгодовой измен-
чивости солености на гори-
зонте 50 м прослеживается ее
уменьшение (толстые и тон-
кие линии здесь и далее – ли-
нейные тренды). На глубине
100 м, наоборот, видны по-
ложительные линейные
тренды. Характеристики ли-
нейных трендов несколько
отличаются (см. рис. 3). Так,
на горизонте 50 м характе-
ристики отрицательных трен-
дов равны: -0,33 × 10-2 ‰/год
(σ-координатная модель) и
-0,42 × 10-2 ‰/год (z-координатная модель). На горизонте 100 м скорость уве-
личения среднегодовой солености в σ- и z-моделях равна 0,51 × 10-2 ‰/год и
29
6.8
7
7.2
7.4
7.6
7.8
8
8.2
Т
ем
п
ер
а
т
у
р
а
,
°C
1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991годы
8.62
8.64
8.66
8.68
8.7
Т
ем
п
ер
а
т
у
р
а
, °
C
200 м
50 м
Рис . 4. Межгодовая изменчивость осредненной
на горизонтах 50 и 200 м температуры: сплошные
кривые – расчет по σ-координатной модели,
штриховые кривые – расчет по z-координатной
модели.
8,70
8,68
8,66
8,64
8,62
8,2
8,0
7,8
7,6
7,4
7,2
7,0
6,8
Т
е
м
п
ер
а
ту
р
а
, °
С
Т
е
м
п
е
р
а
ту
р
а,
°
С
0,56 × 10-2 ‰/год соответственно. Отметим, что отрицательные линейные
тренды солености отмечаются также и на поверхности моря. В то же
время устойчивое повышение солености происходит на глубинах 75, 100,
200 и 300 м. На горизонте 50 м полиномиальная аппроксимация рядов
5-й степени хорошо согласуется с поведением полиномов 5-й степени, ап-
проксимирующих многолетние изменения речного стока и количества ат-
мосферных осадков в отмеченные годы [21]. Увеличение солености глубже
50 м может быть объяснено усилением стратификации вод в период с 1970
до 1990 гг. [4, 22].
На рис. 4 показаны
графики временнóго хода
среднегодовых значений
температуры на горизон-
тах 50 и 200 м. Как видно,
значения этого параметра
на приведенных горизон-
тах ниже в σ-координат-
ной модели, что подт-
верждает соответствую-
щая кривая, приведенная
на рис. 2, б. Уменьшение
температуры с течением
времени в обеих моделях
прослеживается от по-
верхности моря до гори-
зонта 100 м включитель-
но. Оно согласуется с
тенденцией изменчивос-
ти среднегодового сум-
марного потока тепла [4].
Вместе с тем на горизонтах 200 и 300 м наблюдается тенденция к увеличению
средней температуры. Этот факт авторы работ [4, 22] объясняют усилением
стратификации и уменьшением потока тепла через слой высоких градиентов
плотности.
Характеристики линейных трендов по температуре, как и по солености,
немного отличаются. На горизонте 50 м скорость уменьшения среднегодо-
вой температуры составляет: -2,62 × 10-2 °С/год в z-координатной модели,
а в модели с σ-координатами -2,49 × 10-2 °С/год. На горизонте 200 м рост
температуры в z- и σ- координатных моделях равен 2,5 × 10-4 °С/год и
3,64 × 10-4 °С/год соответственно.
Кривая разности температур zTTT −=∆ σ (см. рис. 2, б) указывает на
то, что в холодном промежуточном слое на глубинах от 40 до 65 м рас-
считанная по σ-координатной модели осредненная температура воды
ниже, чем осредненная температура, рассчитанная по z-координатной
модели. Известно, что в декабре-феврале наиболее интенсивно развива-
ется процесс зимнего конвективного перемешивания, который приводит
в конечном итоге к обновлению вод «старого» ХПС и формированию
30
«нового». Степень обновления и пополнения ХПС зависит от термиче-
ских условий в атмосфере [23]. По классификации, приведенной в работе
[23], 1993 год характеризуется холодными зимними термическими усло-
виями. Представляет интерес сопоставление сформировавшегося в этом
году ХПС, восстановленного по обеим моделям – результаты расчетов
представлены на рис. 5.
Как видно, температура воды на горизонте 50 м, рассчитанная по
модели в σ-координатах, ниже, чем восстановленная по модели в z-коор-
динатах. Причиной этого является более интенсивное зимнее конвектив-
ное перемешивание, характерное для σ-координатной модели. Укажем на
характерные (в зоне свала глубин) ошибки линейной интерполяции тем-
пературы с σ-поверхностей на z-горизонты, которые хорошо видны на
рис. 5, б. Такого рода ошибки интерполяции свидетельствуют о том, что
анализ результатов расчетов, выполненных по модели в σ-координатах,
является весьма трудной задачей.
Профили кинетической энергии течений, полученные посредством осред-
нения полей КЭ по горизонтам и за весь период 1971 – 1993 гг., показаны на
рис. 6. Качественно они близки между собой. КЭ, рассчитанная с использо-
ванием σ-координатной модели в слое от 10 до 85 м, меньше, по-видимому,
из-за более интенсивного осенне-зимнего перемешивания, а также по причине
больших ошибок интерполяции u-, v-компонент вектора скорости с σ-поверх-
ностей на z-горизонты. Глубже 85 м (до 1 850 м) КЭ течений в σ-координатной
модели существенно выше (о причине различий см. ниже). Разность
∆ КЭ = КЭ
σ
– КЭz в придонном слое обусловлена различием между граничны-
ми условиями на дне для горизонтальных компонент вектора скорости.
Межгодовая изменчивость среднегодовой осредненной по слоям моря
кинетической энергии, графики которой показаны на рис. 7, характеризуется
следующим. Кинетическая энергия, восстановленная по модели с z-коор-
динатами, в слое 0 – 50 м является более высокой, чем рассчитанная в этом
слое по модели в σ-координатах. Однако она меньше в слое 50 – 150 м и су-
щественно меньше в слое 200 – 300 м и глубже. Как показал анализ восста-
новленных гидрофизических полей, это различие объясняется относительно
высокими ошибками интерполяции компонент вектора скорости течений с
σ-поверхностей на z-горизонты, особенно в зоне свала глубин.
Рис . 5. Распределение температуры (°C) на глубине 50 м, восстановленной по
моделям: а – в z-координатах; б – в σ-координатах.
а б
31
0 1 2 3 4 5 6 7 -0,8 -0,4 0 0,4 0,8
Г
л
у
б
и
н
а,
м
31
5,2
4,8
4,4
4,0
3,6
2,6
2,4
2,2
2,0
1,8
0,9
0,7
0,5
0,3
0,1
1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991, годы
глубина 200 – 300 м
глубина 50 – 150 м
глубина 0 – 50 м
К
Э
1
0-3
, м
2 /
c2
К
Э
1
0-3
, м
2 / c
2
К
Э
1
0-3
, м
2 /c
2
Рис . 7. Межгодовая изменчивость осредненной в слоях
кинетической энергии: сплошные кривые – расчет по σ-ко-
ординатной модели, штриховые кривые – расчет по
z-координатной модели.
0 1 2 3 4 5 6 7
КЭ.10-3, м2/с2
2100
1800
1500
1200
900
600
300
0
Г
л
у
б
и
н
а,
м
-0.8 -0.4 0 0.4 0.8
∆КЭ.10-3, м2/с2
а б
Рис . 6 . Профили кинетической энергии, полученные осреднени-
ем полей по горизонтам за весь период 1971 – 1993 гг.: а – расчет
по σ-модели (сплошная кривая); расчет по z-модели (штриховая
кривая); б – график изменения по глубине разности
∆КЭ = КЭ
σ
– КЭz
а б
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
КЭ 10-3, м2/с2
∆
КЭ 10-3, м2/с2
0 1 2 3 4 5 6 7 -0,8 -0,4 0 0,4 0,8
Г
л
у
б
и
н
а,
м
32
Отмеченные ошибки в полях кинетической энергии проявляются в
большей степени из-за нелинейной зависимости рассчитываемой динамиче-
ской характеристики от компонентов вектора скорости.
В качестве одного из примеров работы моделей на рис. 8 показаны
карты течений на глубине 100 м, воспроизведенных обеими моделями на
середину февраля 1988 г.
Рис . 8. Течения на глубине 100 м 15 февраля 1988 г., восстановленные по мо-
дели: а – z-координатах; б – σ-координатах.
Их анализ показывает, что направления векторов скорости течений в зоне
свала глубин (см. рис. 8, б) менее упорядочены по сравнению с течениями,
приведенными на рис. 8, а. Модули векторов течений в этой зоне завышены.
Севастопольский антициклон отсутствует, Кизилирмакское вихреобразование
и западное ядро Батумского антициклона выражены слабо.
Тенденции межгодовой изменчивости кинетической энергии в диапазо-
не глубин от 0 до 50 м – положительные. Характеристики трендов равны:
6,72 × 10-7 м2/с2/год (z-координатная модель) и 3,86 × 10-6 м2/с2/год (σ-коор-
динатная модель). В диапазоне глубин от 50 до 150 м тренд межгодовой из-
менчивости кинетической энергии в σ-координатной модели положитель-
ный (характеристика тренда равна 2,81 × 10-6 м2/с2/год). Тренд изменчиво-
сти кинетической энергии в z-координатной модели отрицательный (ско-
рость уменьшения кинетической энергии равна -2,39 × 10-7 м2/с2/год). Тен-
денции межгодовой изменчивости кинетической энергии в диапазоне глу-
бин от 200 до 300 м отрицательные. Скорость уменьшения среднегодовой
кинетической энергии равна -9,44 × 10-7 м2/с2/год и -3,49 × 10-7 м2/с2/год в
σ- и z-координатных моделях соответственно.
Разработка более точных методов восстановления вертикальной скоро-
сти течений Черного моря и оценка ее достоверности является весьма важ-
ной задачей, поскольку вертикальные движения вод представляют собою один
из основных механизмов переноса импульса, тепла и солей. Знание вертикаль-
ной скорости особенно важно для изучения функционирования экосистемы
моря на основе разрабатываемых трехмерных экологических моделей [24]. С
другой стороны, инструментальные измерения вертикальной скорости в море в
настоящее время не проводятся из-за сложности задачи. Имеющаяся информа-
ция о ней не многочисленна и основана на косвенных методах.
а б min = 3,23e-4
max = 2,77e-1
min = 1,20e-3
max = 4,75e-1 0,3 0,3
33
Известно также, что данные наблюдений температуры и солености, асси-
милируемые в модели, наряду с ошибками измерений содержат мелкомас-
штабную компоненту. Не останавливаясь на вопросе о природе «шумов» (см.,
например, [25]), отметим, что эти «шумы» фильтруются моделью слабо. Как
следствие, наибольшие неточности (завышенные значения) возникают при вы-
числении вертикального компонента вектора скорости. Именно поэтому важ-
ным индикатором качества восстанавливаемых в реанализе гидрофизических
полей моря является вертикальная скорость. Представление об этом дают инте-
гральные характеристики – среднегодовые профили вертикальной скорости
( )(zw ) в характерных районах моря [26]. В настоящей работе они получены
интегрированием среднегодовых полей вертикальной скорости по пространст-
ву в зоне моря с преимущественно циклонической завихренностью, где глуби-
ны больше 1 050 м и меньше 2 000 м. Заметим, что в обеих моделях вертикаль-
ная скорость вычислялась по уравнению неразрывности с учетом линеаризо-
ванного кинематического граничного условия, включающего потоки воды
(осадки минус испарение).
В σ-координатной модели не удалось подобрать метод расчета вер-
тикальной скорости на z-горизонтах, который давал бы удовлетвори-
тельные результаты. Представление о )(zw , рассчитанной в z-коорди-
натной модели, дает рис. 9.
Значения )(zw на горизонтах глубже 1 050 м изменяются в пределах
от 10-10 до 10-12 см/с. Столь малые значения этой вертикальной скорости обу-
словлены интегрированием значений w(x,y.z) по всей площади моря рассмат-
риваемого горизонта. Отметим, что на этих глубинах в полях вертикальной
скорости присутствует «шум» в виде двухшаговых волновых структур. При-
чем, упаковка пространства такими структурами увеличивается с увеличением
глубины. Причиной образования вычислительного шума является аппроксима-
ция кориолисовых слагаемых в уравнениях движения на сетке С [27]. Проце-
дура диагонализации, предложенная в [27], может помочь при использовании
упрощенной модели, но в общей постановке приводит к нарушению закона
сохранения полной энергии и тем самым к расходимости решения задачи.
В z-модели в исследуемой области моря в отдельные годы наблюдаются
как положительные (опускание вод), так и отрицательные (подъем вод) значе-
ния )(zw . В верхнем слое 0 – 200 м преобладает подъем вод. Важно отметить,
что в 1972, 1975, 1977, 1988, 1991 и 1993 гг. в среднем за год на всех горизон-
тах до глубины 1 050 м наблюдаются значимые отрицательные значения
)(zw . Эти же годы характеризуются максимальными значениями кинетиче-
ской энергии в слоях 0 – 50, 50 – 150 и 200 – 300 м (см. рис. 7). В 1973, 1974,
1978, 1980, 1983, 1986, 1989 и 1990 гг. в среднем за год в слое ~ 100 – 1 050 м
наблюдаются значимые положительные значения )(zw .
Именно в эти годы на рис. 7 видны относительно меньшие значения
кинетической энергии течений. Рассчитанная в z-координатной модели вер-
тикальная скорость в слое 0 – 1 050 м «отслеживает» как интенсификацию
ОЧТ, так и его ослабление.
34
-3E-005 -2E-005 -1E-005 0 1E-005
2000
1500
1000
500
71
72
75
74
73
-3E-005 -2E-005 -1E-005 0 1E-005
2000
1500
1000
500
86
87
88
90
89
z, м
-2E-005 -1E-005 0 1E-005 2E-005w(z), см/с
2000
1500
1000
500
76
77
80
79
78
-3E-005 -2E-005 -1E-005 0 1E-005w(z), см/с
2000
1500
1000
500
92
91
93
z, м
а б
в г
Рис . 9. Среднегодовые профили вертикальной скорости, рассчитанные для
разных лет по z-координатной модели. Цифрами у кривых обозначены по-
следние две цифры года, для которых проводились расчеты.
Заключение. Сопоставление результатов реанализа, учитывая осо-
бенности расчетов по σ- и z-координатным моделям, выполнено для ин-
тегральных термохалинных и динамических характеристик. Они вклю-
чают: осредненные по горизонтам и за весь период профили солености,
температуры и кинетической энергии течений; среднегодовые значения
солености, температуры и кинетической энергии; среднегодовые профи-
ли вертикальной скорости течений в зоне моря с преимущественно ци-
клонической завихренностью (глубины между 1 050 и 2 000 м).
Интегральные характеристики, рассчитанные для обеих моделей, ка-
чественно близки между собою. Горизонтальные течения, исключая зону
свала глубин, в качественном отношении также мало отличаются. Количе-
ственные различия обусловлены особенностями расчетов по разным моде-
w(z), см/с w(z), см/с
а б
в г
z, м
z, м
35
лям, а также относительно высокими ошибками интерполяции параметров
моря с σ-поверхностей на z-горизонты, особенно в зоне свала глубин. На-
личие такого рода ошибок является сложной проблемой анализа результа-
тов расчетов, выполняемых по σ-координатной модели.
Важным параметром моря является вертикальная скорость течений,
поскольку она представляет собою один из важнейших механизмов пе-
реноса импульса, тепла и солей. Вертикальная скорость весьма чувстви-
тельна к методике ее восстановления в ретроспективном анализе гидро-
физических полей. Представление об этом дают среднегодовые профили
вертикальной скорости ( )(zw ) в области моря с преимущественно цикло-
нической завихренностью (1 050 < H < 2 000 м).
Значения )(zw , рассчитанные в z-координатной модели в слое, охваты-
вающем глубины 0 – 1 050 м, на 1 – 1,5 порядка меньше, чем полученные в
σ-координатной модели. Малые значения )(zw на горизонтах глубже
1 050 м (~10-10 – 10-12 см/с) обусловлены интегрированием вертикальной ско-
рости по всей площади моря рассматриваемого горизонта. Наиболее неожи-
данным результатом расчетов является опускание вод в центральной части
бассейна в среднем за год в отдельные годы. Отрицательные (подъем вод) и
положительные (опускание вод) значения )(zw в отдельные годы коррели-
руют с максимальными и минимальными значениями кинетической энергии
течений соответственно. Такое соответствие кажется разумным, поскольку
интенсификация ОЧТ или его ослабление связано с подъемом либо опуска-
нием основного пикноклина и соответствующим обострением или ослабле-
нием прибрежного фронта. Вместе с тем достоверность полученного ре-
зультата требует дополнительной проверки.
Недостаток расчета вертикальных скоростей в z-координатной моде-
ли глубже 1 050 м заключается в том, что в полях данного параметра
присутствует «шум» в виде двухшаговых волновых структур.
В σ-координатной модели нам не удалось подобрать метод расчета верти-
кальной скорости на z-горизонтах, который давал бы удовлетворительные ре-
зультаты. Расчеты на горизонтах глубже 1 050 м, где средняя по площади вер-
тикальная скорость должна обращаться в нуль, дают значения до 4 × 10–4 см/с,
что может характеризовать погрешность вычислений. На нижней границе
пикноклина, где погрешность вычислений должна уменьшаться, σ-модель
дает подъем вод со скоростью около 10–4 см/с, что примерно на порядок
выше значений, рассчитанных в z-модели.
Авторы выражают благодарность В.Н. Белокопытову за подготовку
данных наблюдений по температуре и солености на расчетные горизонты
z-координатной модели.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Carton, James A., Benjamin S. Giese. A Reanalysis of Ocean Climate Using Sim-
ple Ocean Data Assimilation (SODA) // Mon. Wea. Rev. – 2008. – v. 136.
– P. 2999-3017.
2. Кныш В.В., Кубряков А.И, Моисеенко В.А., Белокопытов В.Н., Инюшина Н.В.,
Коротаев Г.К. Тенденции в изменчивости термохалинных и динамических ха-
рактеристик Черного моря, выявленные по результатам реанализа за период
36
1985-1994 гг. // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и
комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-
Гидрофизика». – 2008. – вып. 16. – С. 279-290.
3. Моисеенко В.А., Коротаев Г.К., Кныш В.В., Кубряков А.И., Белокопытов В.Н.,
Инюшина Н.В. Межгодовая изменчивость термохалинных и динамических ха-
рактеристик Черного моря по результатам реанализа за период 1971 – 1993 гг. //
Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное ис-
пользование ресурсов шельфа. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика».
– 2009. – вып. 19. – С. 216-227.
4. Кныш В.В., Коротаев Г.К., Моисеенко В.А., Кубряков А.И., Белокопытов В.Н.,
Инюшина Н.В. Сезонная и межгодовая изменчивость гидрофизических полей
Черного моря, восстановленных на основе реанализа за период 1971 – 1993 гг. //
Известия РАН: Физика атмосферы и океана. – 2011. – т. 47, № 3. – С. 433-446.
5. Blumberg A.F., Mellor G.L. A description of a three-dimensional coastal ocean mod-
el / Three dimensional shelf models, Coastal Estuarine Sci., v.5, edited. by
N. Heaps, AGU, Washington D. C., 1987. – P. 1-16.
6. Кубряков А.И. Применение технологии вложенных сеток при создании системы
мониторинга гидрофизических полей в прибрежных районах Черного моря //
Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное ис-
пользование ресурсов шельфа. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика».
– 2004. – вып. 11. – С. 31-50.
7. Asselin R.A. Frequency filter for time integrations // Mon. Wea. Rev. – 1972. – 100.
– P. 487-490.
8. Демышев С.Г., Коротаев Г.К. Численная энергосбалансированная модель ба-
роклинных течений океана с неровным дном на сетке С // Численные модели и
результаты калибровочных расчетов течений в Атлантическом океане. – М.:
ИВМ РАН. – 1992. – С. 163-231.
9. Кныш В.В., Коротаев Г.К., Демышев С.Г., Белокопытов В.Н. Долговременные
изменения термохалинных и динамических характеристик Черного моря по
климатическим данным температуры и солености и их ассимиляции в модели //
Морской гидрофизический журнал. – 2005. – №3. – С. 11-30.
10. Mellor G.L. and Yamada T. Development of a turbulence closure model for geo-
physical fluid problem // Rev. Geophys. and Spase Physics. – 1982. – № 20.
– P. 851-875.
11. Matsuno T. Numerical integrations of the primitive equations by a simulated
backward difference method // J. Meteor. Soc. Japan. Ser. 2. – 1966. – v. 44.
– P. 76-84.
12. Arakawa A., Lamb V.R. A potential enstrophy and energy conserving scheme for the
shallow water equation // Mon. Wea. Rev. – 1981. – v. 109, №1. – P. 18-36.
13. Демышев С.Г. Численные эксперименты по сопоставлению двух конечно-
разностных схем для уравнений движения в дискретной модели гидродинамики
Черного моря // Морской гидрофизический журнал. – 2005. – № 5. – С. 47-59.
14. Демышев С.Г. Аппроксимация силы плавучести в численной модели бароклинных
течений океана // Известия РАН: Физика атмосферы и океана. – 1998. – т. 34,
№ 3. – С. 404-412.
15. Яковлев Н.Г. Численная модель и предварительные результаты расчетов по
воспроизведению летней циркуляции вод Карского моря // Известия РАН: Фи-
зика атмосферы и океана. – 1996. – т. 32, № 5. – С. 714-723.
37
16. Демышев С.Г. О повышении точности расчета течений в Черном море при ис-
пользовании приведенного уровня моря в численной модели // Метеорология и
гидрология. – 1996. – № 9. – С. 75-83.
17. Berntsen J., Skogen M.D., Espelid T.O. Description of a sigma-coordinate ocean
model // Technical Report Fisken og Havet, Institute of Marine Research, P. b. 1870
Nordnes, N-5817 Bergen, Norway. – 1996. – № 12. – P. 18.
18. Uppala S.M., Kаllberg P.W., Simmons A.J. et al. The ERA-40 re-analysis // Quart.
Journ. Royal. Meteorol. Soc. – 2005. – v. 131, № 612. – P. 2 961-3 012. doi:
10.1256/ qj.04.176.
19. Белокопытов В.Н. Термохалинная и гидролого-акустическая структура вод
Черного моря. − Дис…. канд. геогр. наук. – Севастополь: МГИ НАН Украи-
ны. − 2004. − 160 с.
20. Моисеенко В.А., Белокопытов В.Н. Оценка качества массива данных гидроло-
гических измерений, подготовленного для решения задачи реанализа состояния
Черного моря за период 1985 – 1994 гг. // Экологическая безопасность при-
брежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа.
– Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика». – 2008. – вып. 16. – С. 184-189.
21. Репетин Л.Н., Долотов В.В., Липченко М.М. Пространственно-временная и
климатическая изменчивость атмосферных осадков, выпадающих на поверх-
ность Черного моря // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой
зон и комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь: НПЦ
«ЭКОСИ-Гидрофизика». – 2006. – вып. 14. – С. 462-476.
22. Белокопытов В.Н., Шокурова И.Г. Оценки междесятилетней изменчивости
температуры и солености в Черном море в период 1951 – 1995 гг. // Эколо-
гическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное исполь-
зование ресурсов шельфа. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика».
– 2005. – вып. 12. – С. 12-21.
23. Титов В.Б. Влияние многолетней изменчивости климатических условий на
гидрологическую структуру и межгодовое обновление холодного промежуточ-
ного слоя в Черном море // Океанология. – 2003. – т. 43, № 2. – С. 176-184.
24. Дорофеев В.Л., Коротаев Г.К., Сухих Л.И. Трехмерная динамика экосистемы
Черного моря (численное моделирование) // Экологическая безопасность при-
брежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа.
– Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика». – 2009. – вып. 19. – С. 203-215.
25. Демин Ю.Л. Гидродинамический диагноз циркуляции вод Мирового океана.
– Дис…. докт. физ. – мат. наук. − Севастополь: МГИ НАН Украины. – 1987.
– 403 с.
26. Кныш В.В., Демышев С.Г., Коротаев Г.К. Методика реконструкции климатиче-
ской сезонной циркуляции Черного моря на основе ассимиляции гидрологиче-
ских данных в модели // Морской гидрофизический журнал. – 2002. − № 2.
– С. 36-52.
27. Делеклюз П., Залесный В.Б. Вопросы численного моделирования экваториаль-
ной динамики // Океанология. – 1996. – т. 36, № 1. – С. 26-42.
Материал поступил в редакцию 16 .12 .2010 г .
После доработки 15 .01 .2011 г .
|