Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду

Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду

У роботі представлено узагальнення кінетичної середньопольової методи Мартана—Ердеї—Беке на вакансійний механізм дифузії із використанням наближення квазистаціонарности вакансій. Проведено моделювання узагальненою методою процесу спинодального розпаду для двовимірного та тривимірного випадків. Предс...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Металлофизика и новейшие технологии
Datum:2015
Hauptverfasser: Безпальчук, В.М., Гусак, А.М.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2015
Schlagworte:
Дефекты кристаллической решётки
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112456
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду / В. М. Безпальчук, А. М. Гусак // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 12. — С. 1583-1593. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112456
record_format dspace
spelling Безпальчук, В.М.
Гусак, А.М.
2017-01-21T20:20:44Z
2017-01-21T20:20:44Z
2015
Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду / В. М. Безпальчук, А. М. Гусак // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 12. — С. 1583-1593. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
1024-1809
PACS: 61.72.Bb, 61.72.Cc, 64.60.De, 64.60.Q-, 64.75.-g, 66.30.Dn, 81.30.-t
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112456
У роботі представлено узагальнення кінетичної середньопольової методи Мартана—Ердеї—Беке на вакансійний механізм дифузії із використанням наближення квазистаціонарности вакансій. Проведено моделювання узагальненою методою процесу спинодального розпаду для двовимірного та тривимірного випадків. Представлено залежність параметрів спинодального розпаду (характерної довжини неоднорідности системи та девіяції концентрації) від рухливостей компонентів системи і значення коефіцієнта асиметрії. Показано, що швидкість експоненційного наростання девіяції визначається повільнішим компонентом і практично не залежить від початкового шуму в системі.
В работе представлено обобщение кинетического метода среднего поля Мартана—Эрдейи—Беке на вакансионный механизм диффузии с использованием приближения квазистационарности вакансий. Проведено моделирование указанным обобщённым методом процесса спинодального распада для двумерного и трёхмерного случаев. Представлены зависимости параметров спинодального распада (характерной длины неоднородности системы и девиации концентрации) от подвижностей компонентов системы и значения коэффициента асимметрии. Показано, что скорость экспоненциального нарастания девиации определяется медленным компонентом и практически не зависит от начального шума в системе.
The paper presents a generalization of the Martin—Erdélyi—Beke kinetic mean-field method for vacancy diffusion mechanism within the quasistationary approximation of vacancies. The simulation of spinodal decomposition with using the generalized method for the two-dimensional and three-dimensional cases is made. The dependences of the spinodal decomposition parameters (characteristic inhomogeneity and deviation of concentration) on the mobilities of components and on the asymmetry coefficient are presented. The exponential-growth rate of the deviation is determined by the slow component and is practically independent on the initial noise in the system.
Робота була підтримана європейською програмою FP7-PEOPLE-2013-IRSES (ґрантова угода: PIRSES-GA-2013-612552), а також ґрантом МОН України.
uk
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Металлофизика и новейшие технологии
Дефекты кристаллической решётки
Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду
Обобщение кинетического среднеполевого метода на вакансионный механизм и его применение к описанию спинодального распада
Generalization of the Kinetic Mean-Field Method for Vacancy Diffusion Mechanism and Application of It to Spinodal Decomposition
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду
spellingShingle Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду
Безпальчук, В.М.
Гусак, А.М.
Дефекты кристаллической решётки
title_short Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду
title_full Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду
title_fullStr Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду
title_full_unstemmed Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду
title_sort узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду
author Безпальчук, В.М.
Гусак, А.М.
author_facet Безпальчук, В.М.
Гусак, А.М.
topic Дефекты кристаллической решётки
topic_facet Дефекты кристаллической решётки
publishDate 2015
language Ukrainian
container_title Металлофизика и новейшие технологии
publisher Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
format Article
title_alt Обобщение кинетического среднеполевого метода на вакансионный механизм и его применение к описанию спинодального распада
Generalization of the Kinetic Mean-Field Method for Vacancy Diffusion Mechanism and Application of It to Spinodal Decomposition
description У роботі представлено узагальнення кінетичної середньопольової методи Мартана—Ердеї—Беке на вакансійний механізм дифузії із використанням наближення квазистаціонарности вакансій. Проведено моделювання узагальненою методою процесу спинодального розпаду для двовимірного та тривимірного випадків. Представлено залежність параметрів спинодального розпаду (характерної довжини неоднорідности системи та девіяції концентрації) від рухливостей компонентів системи і значення коефіцієнта асиметрії. Показано, що швидкість експоненційного наростання девіяції визначається повільнішим компонентом і практично не залежить від початкового шуму в системі. В работе представлено обобщение кинетического метода среднего поля Мартана—Эрдейи—Беке на вакансионный механизм диффузии с использованием приближения квазистационарности вакансий. Проведено моделирование указанным обобщённым методом процесса спинодального распада для двумерного и трёхмерного случаев. Представлены зависимости параметров спинодального распада (характерной длины неоднородности системы и девиации концентрации) от подвижностей компонентов системы и значения коэффициента асимметрии. Показано, что скорость экспоненциального нарастания девиации определяется медленным компонентом и практически не зависит от начального шума в системе. The paper presents a generalization of the Martin—Erdélyi—Beke kinetic mean-field method for vacancy diffusion mechanism within the quasistationary approximation of vacancies. The simulation of spinodal decomposition with using the generalized method for the two-dimensional and three-dimensional cases is made. The dependences of the spinodal decomposition parameters (characteristic inhomogeneity and deviation of concentration) on the mobilities of components and on the asymmetry coefficient are presented. The exponential-growth rate of the deviation is determined by the slow component and is practically independent on the initial noise in the system.
issn 1024-1809
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112456
citation_txt Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм і його застосування до опису спінодального розпаду / В. М. Безпальчук, А. М. Гусак // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 12. — С. 1583-1593. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT bezpalʹčukvm uzagalʹnennâkínetičnogoserednʹopolʹovogometodunavakansíiniimehanízmíiogozastosuvannâdoopisuspínodalʹnogorozpadu
AT gusakam uzagalʹnennâkínetičnogoserednʹopolʹovogometodunavakansíiniimehanízmíiogozastosuvannâdoopisuspínodalʹnogorozpadu
AT bezpalʹčukvm obobŝeniekinetičeskogosrednepolevogometodanavakansionnyimehanizmiegoprimeneniekopisaniûspinodalʹnogoraspada
AT gusakam obobŝeniekinetičeskogosrednepolevogometodanavakansionnyimehanizmiegoprimeneniekopisaniûspinodalʹnogoraspada
AT bezpalʹčukvm generalizationofthekineticmeanfieldmethodforvacancydiffusionmechanismandapplicationofittospinodaldecomposition
AT gusakam generalizationofthekineticmeanfieldmethodforvacancydiffusionmechanismandapplicationofittospinodaldecomposition
first_indexed 2025-11-25T15:38:35Z
last_indexed 2025-11-25T15:38:35Z
_version_ 1850517015035379712
fulltext 1583 ДЕФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЁТКИ PACS numbers: 61.72.Bb, 61.72.Cc,64.60.De,64.60.Q-,64.75.-g,66.30.Dn, 81.30.-t Узагальнення кінетичного середньопольового методу на вакансійний механізм та його застосування до опису спинодального розпаду В. М. Безпальчук, А. М. Гусак  Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького, бульв. Шевченка, 81, 18031 Черкаси, Україна У роботі представлено узагальнення кінетичної середньопольової методи Мартана—Ердеї—Беке на вакансійний механізм дифузії із використанням наближення квазистаціонарности вакансій. Проведено моделювання уза- гальненою методою процесу спинодального розпаду для двовимірного та тривимірного випадків. Представлено залежність параметрів спинодаль- ного розпаду (характерної довжини неоднорідности системи та девіяції концентрації) від рухливостей компонентів системи і значення коефіціє- нта асиметрії. Показано, що швидкість експоненційного наростання деві- яції визначається повільнішим компонентом і практично не залежить від початкового шуму в системі. Ключові слова: дифузія, спинодальний розпад, середньопольова метода, вакансії, моделювання. В работе представлено обобщение кинетического метода среднего поля Мартана—Эрдейи—Беке на вакансионный механизм диффузии с использо- ванием приближения квазистационарности вакансий. Проведено моде- лирование указанным обобщённым методом процесса спинодального рас- пада для двумерного и трёхмерного случаев. Представлены зависимости параметров спинодального распада (характерной длины неоднородности Corresponding author: Volodymyr Mykolaiovych Bezpalchuk E-mail: bezpalchukv@gmail.com Bohdan Khmelnytsky National University of Cherkasy, 81 Shevchenko Blvd., 18031 Cherkasy, Ukraine V. M. Bezpalchuk and A. M. Gusak Generalization of the Kinetic Mean-Field Method for Vacancy Diffusion Mechanism and Application of It to Spinodal Decomposition, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 37, No. 12: 1583—1593 (2015) (in Ukrainian). Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 2015, т. 37, № 12, сс. 1583—1593 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией 2015 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 1584 В. М. БЕЗПАЛЬЧУК, А. М. ГУСАК системы и девиации концентрации) от подвижностей компонентов систе- мы и значения коэффициента асимметрии. Показано, что скорость экспо- ненциального нарастания девиации определяется медленным компонен- том и практически не зависит от начального шума в системе. Ключевые слова: диффузия, спинодальный распад, метод среднего поля, вакансии, моделирование. The paper presents a generalization of the Martin—Erdélyi—Beke kinetic mean-field method for vacancy diffusion mechanism within the quasi- stationary approximation of vacancies. The simulation of spinodal decompo- sition with using the generalized method for the two-dimensional and three- dimensional cases is made. The dependences of the spinodal decomposition parameters (characteristic inhomogeneity and deviation of concentration) on the mobilities of components and on the asymmetry coefficient are presented. The exponential-growth rate of the deviation is determined by the slow com- ponent and is practically independent on the initial noise in the system. Key words: diffusion, spinodal decomposition, mean-field method, vacan- cies, modelling. (Отримано 25 вересня 2015 р.) 1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ КІНЕТИЧНОГО СЕРЕДНЬОПОЛЬОВОГО МОДЕЛЮ – KINETIC MEAN-FIELD (KMF) MODEL Наближення середнього поля для опису дифузії в атомній шкалі розвинув Ж. Мартан [1], а застосування цього моделю з різкою ди- фузійною асиметрією було розвинуто в серії робіт З. Ердеї, Д. Беке та їхніх співробітників [2—4]. Зокрема, було передбачений теорети- чно і перевірено експериментально ефект загострення концентра- ційного профілю (замість згладжування) на початковій стадії дифу- зії. Крім того, було знайдено альтернативне пояснення лінійної стадії дифузії (через асиметрію парних взаємодій замість бар’єру на інтерфейсі). Група Беке—Ердеї також уперше застосувала згаданий метод до утворення впорядкованих фаз на інтерфейсах в процесах реакцій- ної дифузії між системами зі значною ріжницею парних взаємодій. Для дифузійної пари з ОЦК-ґратницею і значною асиметрією пар- них взаємодій був знайдений ефект впорядкування фази типу бета- латуні з концентраціями, значно меншими за стехіометричну. По- дальше застосування Мартанового моделю до ГЦК-ґратниці дозво- лило спостерігати раніше невідомий ефект зміни інкубаційного пе- ріоду впорядкованих фаз при взаємній дифузії залежно від параме- тра асиметрії [5]. У попередніх роботах застосовувався квазиодно- вимірний алґоритм для даної методи; у [6] він був модифікований для тривимірного випадку. УЗАГАЛЬНЕННЯ КІНЕТИЧНОГО СЕРЕДНЬОПОЛЬОВОГО МЕТОДУ 1585 Основною ідеєю кінетичного моделю середньопольового набли- ження є опис окремого атома кристалічної ґратниці одночасно, як окремого атома, і як окремої комірки об’ємом в один атом. Атом може володіти певними макроскопічними параметрами (в даному випадку – концентрацією). Основним поняттям моделю є «сірий атом» – атом, концентрація якого знаходиться в межах від 0 до 1. Концентрація в цьому моделю розглядається не як концентрація в істинному значенні цього слова, а як певна ймовірність знаходжен- ня атома конкретного сорту в даному вузлі ґратниці. В даному мо- делю фактично для кожного атома розглядається усереднення по статистичному ансамблю. Такий середньопольовий підхід було розвинуто, зокрема, А. Ха- чатуряном [7]. Однак у роботах Хачатуряна і його послідовників (наприклад, у [8]) кожному вузлу схеми приписується одночасно параметер порядку, що зберігається (концентрація) і локальний параметер порядку, що не зберігається (). Внесок Мартана [1] по- лягав, у першу чергу, у введенні самоузгодженої залежности частот стрибків від локального оточення. Крім того, для опису локального порядку в Мартановій схемі не потрібно вводити додаткове поле ло- кального порядку , оскільки цей порядок визначається конкрет- ними перепадами концентрацій між сусідніми вузлами ґратниці. Саме ці нововведення у методу KMF уможливили передбачити і по- яснити такі згадані вище незвичайні ефекти як: 1) зв’язок дифузій- ної асиметрії системи із загостренням дифузійного профілю на по- чатковій стадії взаємної дифузії або 2) початок впорядкування про- міжної фази в областях зі значними відхилами концентрацій ком- понентів від стехіометричних значень. Величина зміни концентрації в кожному вузлі тривимірної ґрат- ниці визначається відповідно до закону збереження речовини, а са- ме, ріжницею вхідних потоків із найближчої координаційної сфери і зустрічних вихідних потоків: 1 1 (1 ) (1 ) , Z Z i i k ik k i ki k k dC C C C C dt           (1) де Ci – концентрація атомів сорту А в цьому вузлі, Ck – концентра- ція в k-му сусідньому вузлі з загального числа сусідів Z, Ci(1  Ck) – це ймовірність того, що в і-му вузлі знаходиться атом А, а в сусід- ньому k-му вузлі – атом В, тобто обмін атомів можливий, ik – час- тота стрибків атомів А з даного вузла у вузол k-го сусіда (і зворотніх стрибків атомів В), яка визначається як saddle before AV exp ,ik ik E E kT         (2) де E saddle береться однаковою для всіх стрибків; before A B iik kE E E  – 1586 В. М. БЕЗПАЛЬЧУК, А. М. ГУСАК енергія системи до стрибка; A iE і B kE – енергії зв’язку і-го вузла з сусідами, коли в даному вузлі знаходиться атом сорту А і В відпові- дно:             A B AA AB AB BB 1 1 1 1 (1 ), (1 ), Z Z Z Z i k k i k k k k k k E V C V C E V C V C (3) де VAA, VAB, VBB – енергії парної взаємодії компонентів А і В; енергія взаємодії з вакансіями вважається рівною 0. 2. KMF-МЕТОДА З ВАКАНСІЙНИМ МЕХАНІЗМОМ В попередньому тривимірному моделю застосовувався обмінний механізм дифузії в твердих тілах, але фізично він майже не реалізу- ється через значну енергозатратність. Введення вакансій у модель розглядалося в роботі [8], але лише для квазиодновимірного випад- ку. Тому є необхідність узагальнення даної тривимірної методи для вакансійного механізму дифузії. Запишемо аналоги рівняння (1) для кожного з трьох компонентів А, В і вакансій V. При цьому врахуємо, що А і В можуть обмінюва- тись лише з вакансіями: V AV BV V A V B 1 1 AV BV A V B V 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , Z Z ki ki k k Z Z ik ik k k dC i C i C k C i C k dt C i C k C i C k                   (4) A AV AV A V V A 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , Z Z ik ki k k dC i C i C k C i C k dt         (5) B BV BV B V V B 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , Z Z ik ki k k dC i C i C k C i C k dt         (6) де CA(i), CB(i) і Cv(i) – концентрації A, B і вакансій в і-му вузлі. При цьому сума концентрацій всіх компонентів дорівнює 1: CV  CA  CB  1. (7) Значення  AV BV, ik ik тепер будуть частотами обміну атому А (або В) в і-му вузлі та вакансії в k-му вузлі. Передекспонентне значення час- тоти  може бути різним для компонентів А і В та залежить від рух- ливости кожного з компонентів. Тоді  AV BV, ik ik матимуть вигляд                    saddle before saddle before AV BV 0A 0Bexp , exp ,ik ik E E E E kT kT (8) УЗАГАЛЬНЕННЯ КІНЕТИЧНОГО СЕРЕДНЬОПОЛЬОВОГО МЕТОДУ 1587 а енергії до стрибка          before before A AA B AB A BA B BB 1 ' 1 ( ( ) ( ) ), ( ( ) ( ) ), Z Z i i E C i V C i V E C i V C i V (9) де i – номер одного із Z сусідів i-го вузла. Аналогічно буде для  AV BV, .ki ki Одержану систему рівнянь (4)—(6) можна розв’язувати безпосе- редньо, але оскільки частота стрибків вакансій набагато більше ча- стот стрибків атомів компонентів А і В (в 1/CV разів), крок по часу потрібно буде брати досить малий. Моделювання за такою системою буде дуже повільним. Тому введемо умову квазистаціонарности для вакансій: V ( ) 0. dC i dt  (10) Припущення квазистаціонарности вакансійної підсистеми базуєть- ся на тому факті, що коефіцієнт дифузії вакансій на кілька порядків вище коефіцієнтів дифузії обох компонентів. Нові значення концентрації вакансій у кожному вузлі будемо знаходити за допомогою ітераційної процедури, на кожному кроці по часу. Для цього перепишемо рівняння (4) з врахуванням умови (10) в такому вигляді: iter AV iter BV A BV V 1 1iter+1 V AV BV A B 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . ( ( ) ( ) ) Z Z ik ik k k Z ki ki k C i C k C i C k C i C k C k              (11) Ітераційний процес буде продовжуватися до моменту виконання умови збіжности iter+1 iter ,C C   де  має бути значно менше зна- чення середньої концентрації вакансій. Обраховані після ітерацій- ної процедури значення концентрацій вакансій будуть використо- вуватись у рівняннях (5) і (6). Для того, щоб виконувалася умова незмінности суми концентра- цій всіх компонентів (7), скоректуємо ітераційний процес процеду- рою нормування    0iter+1 iter+1 iter+1 0 0V V V V( ) ( ), , , S C i C i S C S C S (12) де S0 – сума заданих початкових значень концентрацій вакансій, S – сума значень концентрацій вакансій після кожної ітерації. В результаті даної процедури середнє значення концентрації вакан- сій в системі буде константою. 1588 В. М. БЕЗПАЛЬЧУК, А. М. ГУСАК 3. РЕЗУЛЬТАТИ ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДИ KMF З ВАКАНСІЙНИМ МЕХАНІЗМОМ ДО МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ СПИНОДАЛЬНОГО РОЗПАДУ Використавши описану вище методу, ми змоделювали процес спи- нодального розпаду в двокомпонентній системі для ГЦК-ґратниці у двовимірному випадку. Для спрощення розрахунків приймається Esaddle  0. Було проведено декілька модельних експериментів, для яких енергії парної взаємодії VAA  VBB  0,1 еВ, VAB  0,05 еВ і від- повідно енергія змішування V  VAB  (VAA  VBB)/2, а також коефіці- єнт асиметрії M  (VAA  VBB)/2 були однакові. При цьому рухливість повільного компонента була сталою для кожного випадку, а рухли- вість швидкого компонента зменшувалась. Для цього зменшувало- ся значення частоти B відносно A. В усіх комп’ютерних експериментах використовувалися крайові умови Борна—Кармана. Температура в процесі моделювання – T   700 К, початкові концентрації були такі: CA  CB  0,5  CV/2, CV  210 5 (щоб сума дорівнювала 1). Перед моделюванням для іні- ціяції процесу розпаду в кожному вузлі було додано невеликий по- чатковий розкид концентрацій біля середнього значення (рис. 1): 6 A (2rand 1), 10 .C C       Значення частоти 0B для швидшого компонента B бралося бли- зьким до Дебайової частоти B  1013 Гц. В процесі моделювання (рис. 2—6) для різних значень рухливости повільнішого (або однакового) компонента А, що характеризували- ся частотами A  1013, 0,21013, 1012, 0,051013, 0,0251013 Гц, було знайдено залежність від часу характерної довжини неоднорідности системи (рис. 2): 2 2 ( ) (grad ) С С    або 1/2 2 1, 1,2 , 1/2 2 2 1/2, 1 1/2, 1 1/2, 1 1/2, 1 2 ( ) 3 2 , 2 2 i j i j i j i j i j i j i j i j i j C C C C a C C C C a a                                              (13) де a – міжатомна віддаль, Ci,j – концентрація компонента у відпові- дному вузлі, Ci1,j, Ci1,j, Ci1/2,j1,  – концентрації сусідів вузла (i, j). УЗАГАЛЬНЕННЯ КІНЕТИЧНОГО СЕРЕДНЬОПОЛЬОВОГО МЕТОДУ 1589 Для характерних довжин  середній танґенс кута нахилу (на ста- дії коалесценції) в осях натуральних логарифмів близький до 1/2. Також було знайдено залежність від часу девіяції (характерис- тика ступеню розпаду системи; рис. 3): 2 , 1 dev ( ) ,i j i j C C N   (14) де C – середня концентрація компонента, N – загальна кількість вузлів у системі. Зазвичай при описі кінетики спинодального розпаду користу- ються Фур’є-перетворами концентраційного поля (розклад по мо- нохроматичним концентраційним хвилям), але для наших цілей достатньо інтеґральних характеристик (13) і (14). Рис. 1. Спинодальний розпад: початковий шум в кожному вузлі із B  1013 Гц, A  1012 Гц, M  0 еВ (а); початковий шум в кожному вузлі із B  1013 Гц, A  0,0251013 Гц, M  0 еВ (б); початковий шум в одному вузлі із A  B   1013 Гц, M  0 еВ (в); початковий шум в одному вузлі із A  B  1013 Гц, M  0,03 еВ (г). Fig. 1. Spinodal decomposition: initial noise in every site with B  1013 Hz, A  1012 Hz, M  0 eV (а); initial noise in every site with B  1013 Hz, A  0.0251013 Hz, M  0 eV (б); initial noise in one site with A  B  1013 Hz, M  0 eV (в); initial noise in one site with A  B  1013 Hz, M  0.03 eV (г). 1590 В. М. БЕЗПАЛЬЧУК, А. М. ГУСАК Рис. 2. Логарифмічна залежність характерної довжини  неоднорідности системи від часу для різних частот: 1 – A  1013 Гц, 2 – A  0,21013 Гц, 3 – A  1012 Гц, 4 – A  0,051013 Гц, 5 – A  0,0251013 Гц (із B  1013 Гц). Fig. 2. Time dependence of the heterogeneity length  in the logarithmic scale at various frequencies: 1–A  1013 Hz, 2–A  0.21013 Hz, 3–A  1012 Hz, 4–A  0.051013 Hz, 5–A  0.0251013 Hz (when B  1013 Hz). Рис. 3. Логарифмічна залежність девіяції від часу для тих самих частот, що й на рис. 2. Fig. 3. Time dependence of the concentration deviation for the same frequen- cies as in Fig. 2. УЗАГАЛЬНЕННЯ КІНЕТИЧНОГО СЕРЕДНЬОПОЛЬОВОГО МЕТОДУ 1591 З рисунку 3 видно, що при зменшенні рухливости компонента А, час до розпаду збільшується, при цьому нахил кривої наростання девіяції, коли відбувається сам розпад, зменшується. Для перевірки коректности результатів комп’ютерні експериме- нти були повторені за іншого рівня шуму (  10 8), результати при цьому практично не змінилися. Також ми повторили експерименти для симетричного початкового шуму, коли початковий відхил кон- центрації задається в центральній частині зразка лише в одному вузлі. Очевидно при цьому стартова конфіґурація стає набагато си- метричнішою (див. рис. 1, в, г), але поведінка в часі двох основних параметрів  і dev залишається аналогічною. Крім того, дані експе- рименти було повторено для тривимірного випадку, при цьому по- ведінка параметрів  і dev істотно не змінилася, середній танґенс кута нахилу характерних довжин , на стадії коалесценції, в осях натуральних логарифмів залишився близьким до 1/2. Моделювання спинодального розпаду було проведено також для випадку однакових частот A  B  1013 Гц, але різних коефіцієнтів асиметрії (рис. 5, 6). У цьому випадку швидкість експоненційного наростання девіяції зменшувалась при збільшенні значення асиме- трії, кут нахилу  став близьким до значення 1. Рис. 4. Залежність експоненційної швидкости росту девіяції від значення комбінації Назарова—Гурова (Нернста—Планка) AB/(A  B). Fig. 4. Dependence of the rate of deviations’ growth on the Nazarov—Gurov (Nernst—Planck) combination AB/(A  B). 1592 В. М. БЕЗПАЛЬЧУК, А. М. ГУСАК Рис. 5. Логарифмічна залежність характерної довжини  неоднорідности системи від часу для різних значень коефіцієнту асиметрії. Fig. 5. Time dependence of the heterogeneity length  in the logarithmic scale at various asymmetry coefficients. Рис. 6. Логарифмічна залежність девіяції від часу для різних значень кое- фіцієнту асиметрії. Fig. 6. Time dependence of the concentration deviation in the logarithmic scale at various asymmetry coefficients. УЗАГАЛЬНЕННЯ КІНЕТИЧНОГО СЕРЕДНЬОПОЛЬОВОГО МЕТОДУ 1593 4. ВИСНОВКИ 1. Кінетичний середньопольовий метод Мартана—Беке—Ердеї уза- гальнено на вакансійний механізм із використанням наближення квазистаціонарности вакансій і застосовано до кінетики спинода- льного розпаду. 2. Як і слід було очікувати, процес спинодального розпаду природ- нім чином поділяється на наступні стадії – (1) утворення «кістяка» структури (вихід на константу характерного розміру неодноріднос- ти), (2) експоненційне наростання девіяції, (3) коалесценція. 3. Параметри спинодального розпаду (характерний розмір сепара- ції і характерний темп наростання концентраційних хвиль) прак- тично не залежать від початкового шуму. 4. Стабілізований характерний розмір структури на другій стадії практично не залежить від частот. 5. Швидкість експоненційного наростання девіяції визначається повільнішим компонентом, а точніше, комбінацією Назарова— Гурова (Нернста—Планка). 6. Основні результати комп’ютерних експериментів збігаються із результатами феноменологічної теорії [9] з урахування нерівнова- жного розподілу вакансій. Робота була підтримана європейською програмою FP7-PEOPLE- 2013-IRSES (ґрантова угода: PIRSES-GA-2013-612552), а також ґрантом МОН України. ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА–REFERENCES 1. G. Martin, Phys. Rev. B, 41: 2279 (1990). 2. Z. Erdélyi, G. L. Katona, and D. L. Beke, Phys. Rev. B, 69: 113407 (2004). 3. Z. Erdélyi, M. Sladecek, Lorenz-M. Stadler, I. Zizak, G. A. Langer, M. Kis-Varga, D. L. Beke, and B. Sepiol, Science, 306: 1913 (2004). 4. Z. Erdélyi, I. A. Szabó, and D. Beke, Phys. Rev. Lett., 89: 165901 (2002). 5. Z. Erdélyi, D. Beke, and A. Taranovskyy, Appl. Phys. Lett., 92: 133110 (2008). 6. N. Storozhuk, K. Sopiga, and A. Gusak, Philosophical Magazine, 93: 1999 (2013). 7. A. G. Khachaturyan, Theory of Structural Transformations in Solids (Newburyport: Dover Publications: 2013). 8. Z. Erdélyi, H. Bakker, and D. L. Beke, Acta Univ. Deb., 34—35: 321 (2002). 9. N. V. Tyutyunnyk and A. M. Gusak, Ukrayins’kyy Fizychnyy Zhurnal, 57: 628 (2012). << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <FEFF03a703c103b703c303b903bc03bf03c003bf03b903ae03c303c403b5002003b103c503c403ad03c2002003c403b903c2002003c103c503b803bc03af03c303b503b903c2002003b303b903b1002003bd03b1002003b403b703bc03b903bf03c503c103b303ae03c303b503c403b5002003ad03b303b303c103b103c603b1002000410064006f006200650020005000440046002003c003bf03c5002003b503af03bd03b103b9002003ba03b103c42019002003b503be03bf03c703ae03bd002003ba03b103c403ac03bb03bb03b703bb03b1002003b303b903b1002003c003c103bf002d03b503ba03c403c503c003c903c403b903ba03ad03c2002003b503c103b303b103c303af03b503c2002003c503c803b703bb03ae03c2002003c003bf03b903cc03c403b703c403b103c2002e0020002003a403b10020005000440046002003ad03b303b303c103b103c603b1002003c003bf03c5002003ad03c703b503c403b5002003b403b703bc03b903bf03c503c103b303ae03c303b503b9002003bc03c003bf03c103bf03cd03bd002003bd03b1002003b103bd03bf03b903c703c403bf03cd03bd002003bc03b5002003c403bf0020004100630072006f006200610074002c002003c403bf002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002003ba03b103b9002003bc03b503c403b103b303b503bd03ad03c303c403b503c103b503c2002003b503ba03b403cc03c303b503b903c2002e> /HEB <FEFF05D405E905EA05DE05E905D5002005D105D405D205D305E805D505EA002005D005DC05D4002005DB05D305D9002005DC05D905E605D505E8002005DE05E105DE05DB05D9002000410064006F006200650020005000440046002005D405DE05D505EA05D005DE05D905DD002005DC05D405D305E405E105EA002005E705D305DD002D05D305E405D505E1002005D005D905DB05D505EA05D905EA002E002005DE05E105DE05DB05D90020005000440046002005E905E005D505E605E805D5002005E005D905EA05E005D905DD002005DC05E405EA05D905D705D4002005D105D005DE05E605E205D505EA0020004100630072006F006200610074002005D5002D00410064006F00620065002000520065006100640065007200200035002E0030002005D505D205E805E105D005D505EA002005DE05EA05E705D305DE05D505EA002005D905D505EA05E8002E05D005DE05D905DD002005DC002D005000440046002F0058002D0033002C002005E205D905D905E005D5002005D105DE05D305E805D905DA002005DC05DE05E905EA05DE05E9002005E905DC0020004100630072006F006200610074002E002005DE05E105DE05DB05D90020005000440046002005E905E005D505E605E805D5002005E005D905EA05E005D905DD002005DC05E405EA05D905D705D4002005D105D005DE05E605E205D505EA0020004100630072006F006200610074002005D5002D00410064006F00620065002000520065006100640065007200200035002E0030002005D505D205E805E105D005D505EA002005DE05EA05E705D305DE05D505EA002005D905D505EA05E8002E> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f00620065002000500044004600200070006900f900200061006400610074007400690020006100200075006e00610020007000720065007300740061006d0070006100200064006900200061006c007400610020007100750061006c0069007400e0002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043204380441043e043a043e044f043a04560441043d043e0433043e0020043f0435044004350434043404400443043a043e0432043e0433043e0020043404400443043a0443002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Ähnliche Einträge