Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду
У роботі методу Мієдеми використано для опису термодинамічних параметрів бінарних стопів та енергій сеґреґації компонентів на міжфазних межах. Розроблений термодинамічний підхід використано для розвитку моделю, що описує процес гальмування руху міжфазної межі в бінарних полікристалічних стопах. Ство...
Gespeichert in:
| Datum: | 2015 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2015
|
| Schriftenreihe: | Металлофизика и новейшие технологии |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112457 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду / Ю. О. Ляшенко, С. І. Дерев'янко, О. А. Шматко // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 12. — С. 1619-1632. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112457 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1124572025-02-09T17:38:55Z Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду Determination of Segregation Influence on the Motion of the Interphase Boundaries During Cellular Precipitation Ляшенко, Ю.О. Дерев'янко, С.І. Шматко, О.А. Дефекты кристаллической решётки У роботі методу Мієдеми використано для опису термодинамічних параметрів бінарних стопів та енергій сеґреґації компонентів на міжфазних межах. Розроблений термодинамічний підхід використано для розвитку моделю, що описує процес гальмування руху міжфазної межі в бінарних полікристалічних стопах. Створений кінетичний модель використано для опису особливостей руху межі зерна в ході коміркового розпаду. На основі розробленого моделю виконано розрахунки концентраційних профілів через межу зерна, коефіцієнта сеґреґації, швидкости дисипації енергії всередині міжфазної межі залежно від швидкости її руху. Модельні розрахунки виконано для системи Pb—Sn. В работе метод Миедемы использован для описания термодинамических параметров бинарных сплавов и энергий сегрегации компонентов на межфазных границах. Разработанный термодинамический подход использован для развития модели, описывающей процесс торможения движения межфазной границы в бинарных поликристаллических сплавах. Созданная кинетическая модель использована для описания особенностей движения границы зерна в процессе ячеистого распада. На основе разработанной модели выполнены расчёты концентрационных профилей через границу зерна, коэффициента сегрегации, скорости диссипации энергии внутри межфазной границы в зависимости от скорости её движения. Модельные расчёты выполнены для системы Pb—Sn. The Miedema’s method is used for the description of both the thermodynamic parameters of binary alloys and the segregation energy of components at the interphase boundaries. The thermodynamic approach developed in this paper is applied within the model, which describes the solute drag of the moving interphase boundary in the binary alloys with a polycrystalline structure. This kinetic model allows both the explanation of peculiarities of the interphase boundary motion at a cellular decomposition and the determination of the concentration profiles across the interphase boundaries, segregation coefficient, and energy dissipation rate in dependence on the interphase boundary velocity. The suggested model is applied for the Pb—Sn system. Роботу підтримано Міністерством освіти та науки України. 2015 Article Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду / Ю. О. Ляшенко, С. І. Дерев'янко, О. А. Шматко // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 12. — С. 1619-1632. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. 1024-1809 PACS: 61.72.Bb, 64.70.kd, 64.75.Jk, 64.75.Nx, 66.30.-h, 68.35.-p, 81.30.Mh https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112457 uk Металлофизика и новейшие технологии application/pdf Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Дефекты кристаллической решётки Дефекты кристаллической решётки |
| spellingShingle |
Дефекты кристаллической решётки Дефекты кристаллической решётки Ляшенко, Ю.О. Дерев'янко, С.І. Шматко, О.А. Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду Металлофизика и новейшие технологии |
| description |
У роботі методу Мієдеми використано для опису термодинамічних параметрів бінарних стопів та енергій сеґреґації компонентів на міжфазних межах. Розроблений термодинамічний підхід використано для розвитку моделю, що описує процес гальмування руху міжфазної межі в бінарних полікристалічних стопах. Створений кінетичний модель використано для опису особливостей руху межі зерна в ході коміркового розпаду. На основі розробленого моделю виконано розрахунки концентраційних профілів через межу зерна, коефіцієнта сеґреґації, швидкости дисипації енергії всередині міжфазної межі залежно від швидкости її руху. Модельні розрахунки виконано для системи Pb—Sn. |
| format |
Article |
| author |
Ляшенко, Ю.О. Дерев'янко, С.І. Шматко, О.А. |
| author_facet |
Ляшенко, Ю.О. Дерев'янко, С.І. Шматко, О.А. |
| author_sort |
Ляшенко, Ю.О. |
| title |
Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду |
| title_short |
Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду |
| title_full |
Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду |
| title_fullStr |
Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду |
| title_full_unstemmed |
Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду |
| title_sort |
розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду |
| publisher |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| publishDate |
2015 |
| topic_facet |
Дефекты кристаллической решётки |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112457 |
| citation_txt |
Розрахунок впливу сегрегаційних ефектів на рух міжфазних меж за коміркового розпаду / Ю. О. Ляшенко, С. І. Дерев'янко, О. А. Шматко // Металлофизика и новейшие технологии. — 2015. — Т. 37, № 12. — С. 1619-1632. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
| series |
Металлофизика и новейшие технологии |
| work_keys_str_mv |
AT lâšenkoûo rozrahunokvplivusegregacíjnihefektívnaruhmížfaznihmežzakomírkovogorozpadu AT derevânkosí rozrahunokvplivusegregacíjnihefektívnaruhmížfaznihmežzakomírkovogorozpadu AT šmatkooa rozrahunokvplivusegregacíjnihefektívnaruhmížfaznihmežzakomírkovogorozpadu AT lâšenkoûo determinationofsegregationinfluenceonthemotionoftheinterphaseboundariesduringcellularprecipitation AT derevânkosí determinationofsegregationinfluenceonthemotionoftheinterphaseboundariesduringcellularprecipitation AT šmatkooa determinationofsegregationinfluenceonthemotionoftheinterphaseboundariesduringcellularprecipitation |
| first_indexed |
2025-11-28T19:41:38Z |
| last_indexed |
2025-11-28T19:41:38Z |
| _version_ |
1850064427002363904 |
| fulltext |
1619
PACS numbers:61.72.Bb, 64.70.kd,64.75.Jk,64.75.Nx,66.30.-h,68.35.-p, 81.30.Mh
Розрахунок впливу сеґреґаційних ефектів на рух
міжфазних меж за коміркового розпаду
Ю. О. Ляшенко, С. І. Дерев’янко, О. А. Шматко*
Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького,
бульв. Шевченка, 81,
18031 Черкаси, Україна
*Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України,
бульв. Акад. Вернадського, 36,
03680, МСП, Київ, Україна
У роботі методу Мієдеми використано для опису термодинамічних пара-
метрів бінарних стопів та енергій сеґреґації компонентів на міжфазних
межах. Розроблений термодинамічний підхід використано для розвитку
моделю, що описує процес гальмування руху міжфазної межі в бінарних
полікристалічних стопах. Створений кінетичний модель використано для
опису особливостей руху межі зерна в ході коміркового розпаду. На основі
розробленого моделю виконано розрахунки концентраційних профілів
через межу зерна, коефіцієнта сеґреґації, швидкости дисипації енергії
всередині міжфазної межі залежно від швидкости її руху. Модельні роз-
рахунки виконано для системи Pb—Sn.
Ключові слова: дифузія, міґрація меж зерен, притягання домішок, комі-
рковий розпад, розсіяння енергії.
В работе метод Миедемы использован для описания термодинамических
параметров бинарных сплавов и энергий сегрегации компонентов на
Corresponding author: Yuriy Oleksiyovych Lyashenko
E-mail: urico@ukr.net
Bohdan Khmelnytsky National University of Cherkasy,
81 Shevchenko Blvd., UA-18031 Cherkasy, Ukraine
*G. V. Kurdyumov Institute for Metal Physics, N.A.S. of Ukraine,
36 Academician Vernadsky Blvd.,UA-03680 Kyiv, Ukraine
Yu. O. Lyashenko, S. I. Derevyanko, and O. A. Shmatko,
Determination of Segregation Influence on the Motion of the Interphase Boundaries
During Cellular Precipitation, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 37, No. 12: 1619—1632
(2015) (in Ukrainian).
Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2015, т. 37, № 12, сс. 1619—1632
Оттиски доступны непосредственно от издателя
Фотокопирование разрешено только
в соответствии с лицензией
2015 ИМФ (Институт металлофизики
им. Г. В. Курдюмова НАН Украины)
Напечатано в Украине.
1620 Ю. О. ЛЯШЕНКО, С. І. ДЕРЕВ’ЯНКО, О. А. ШМАТКО
межфазных границах. Разработанный термодинамический подход ис-
пользован для развития модели, описывающей процесс торможения дви-
жения межфазной границы в бинарных поликристаллических сплавах.
Созданная кинетическая модель использована для описания особенностей
движения границы зерна в процессе ячеистого распада. На основе разра-
ботанной модели выполнены расчёты концентрационных профилей через
границу зерна, коэффициента сегрегации, скорости диссипации энергии
внутри межфазной границы в зависимости от скорости её движения. Мо-
дельные расчёты выполнены для системы Pb—Sn.
Ключевые слова: диффузия, миграция границ зёрен, притяжение приме-
сей, ячеистый распад, рассеяние энергии.
The Miedema’s method is used for the description of both the thermodynamic
parameters of binary alloys and the segregation energy of components at the
interphase boundaries. The thermodynamic approach developed in this paper
is applied within the model, which describes the solute drag of the moving
interphase boundary in the binary alloys with a polycrystalline structure.
This kinetic model allows both the explanation of peculiarities of the inter-
phase boundary motion at a cellular decomposition and the determination of
the concentration profiles across the interphase boundaries, segregation co-
efficient, and energy dissipation rate in dependence on the interphase bound-
ary velocity. The suggested model is applied for the Pb—Sn system.
Key words: diffusion, grain boundary migration, solute drag, cellular precip-
itation, energy dissipation.
(Отримано 26 серпня 2015 р.)
1. ВСТУП
Експлуатаційна стабільність полікристалічних бінарних та багато-
компонентних металічних систем за низьких гомологічних темпе-
ратур залежить від мобільности міжфазних меж та кінетики сеґре-
ґації компонентів на них. Якщо міжфазні межі рухаються з достат-
ньо високою швидкістю, то процес сеґреґації починає бути залеж-
ним від величини цієї швидкости, і для опису процесу слід застосу-
вати динамічний коефіцієнт сеґреґації. Одночасно всередині між-
фазних меж виникає концентраційний розподіл, який відповідає
нерівноважній сеґреґації. Виникнення таких нерівноважних сеґре-
ґацій може спричиняти додаткову дисипацію енергії, що знижує
термодинамічний стимул реакції, та впливає на значення швидкос-
ти руху міжфазної межі [1—3]. Основним кінетичним механізмом,
що відповідає за дисипацію енергії всередині міжфазних меж, є
процес гальмування їхнього руху сеґреґованими атомами (ефект
«solute drag»). Такий процес має місце у випадку відхилення кон-
центраційного розподілу сеґреґованих атомів всередині міжфазної
межі від такого за рівноважної сеґреґації, що опосередковано має
РОЗРАХУНОК ВПЛИВУ СЕҐРЕҐАЦІЙНИХ ЕФЕКТІВ НА РУХ МІЖФАЗНИХ МЕЖ 1621
бути пов’язане зі зміною поверхневої енергії. Своєю чергою зміна
поверхневої енергії може також впливати на величину коефіцієнта
дифузії атомів поперек міжфазної межі.
В роботі [3] описано рівняння руху межі зерна з використанням
дифузійного моделю поверхні розмежування фаз та побудовано мо-
дель процесу гальмування руху межі зерна сеґреґованими атомами.
Розроблену модель використано щоб описати особливості руху межі
зерна за коміркового розпаду, коли висококутова межа зерна руха-
ється в область пересиченого і пружньо деформованого бінарного
твердого розчину, залишаючи за собою область збідненого і менш
термодинамічно нерівноважного твердого розчину [4—9]. На основі
розробленого моделю виконано розрахунки концентраційних про-
філів всередині межі зерна в напрямку її руху, поверхневої енергії
всередині межі зерна, коефіцієнта сеґреґації залежно від швидкости
межі зерна. В межах модельних наближень розраховано залежність
швидкости розсіяння Ґіббсової вільної енергії, що виникає внаслі-
док притягання сеґреґованих атомів межею зерен, від швидкости
цієї межі. Показано, що в певному інтервалі швидкостей руху межі
зерна швидкість розсіяння енергії, за рахунок притягання нею сеґ-
реґованих атомів, може ставати значною, що впливає на термоди-
намічний стимул коміркового розпаду. Модельні розрахунки вико-
нано за використання моделю субреґулярних розчинів для опису
Ґіббсового потенціялу всередині зерен та в міжфазних межах.
В цій роботі для опису процесу гальмування руху межі зерна сеґ-
реґованими атомами за коміркового розпаду в системі Pb—Sn вико-
ристано термодинамічний підхід Мієдеми [10, 11]. На основі моде-
лю Мієдеми виконано розрахунок термодинамічних параметрів бі-
нарних стопів та енергій сеґреґації компонентів на міжфазних ме-
жах, що впроваджено в модель опису руху міжфазних меж. На ос-
нові розробленого моделю виконано розрахунки концентраційних
профілів через межу зерна, поверхневої енергії всередині межі зер-
на, коефіцієнта сеґреґації залежно від швидкости межі зерна. В
межах модельних наближень розраховано залежності дисипації
енергії залежно від швидкости цієї межі. Модельні розрахунки ви-
конано для системи Pb—Sn.
2. ОПИС МОДЕЛЮ
Для розрахунку концентраційного профілю через рухому межу зе-
рна використано основні ідеї дифузійного моделю інтерфейсу [3, 12]
та елементи методу фазового поля [13, 14]. Для опису термодинамі-
чних властивостей суміжних фаз та енергій сеґреґації використає-
мо узагальнений модель Мієдеми [10, 11]:
2 2(1 ) ( ) 1 ( ) ,b reg
B A
g g W c x W c x (1)
1622 Ю. О. ЛЯШЕНКО, С. І. ДЕРЕВ’ЯНКО, О. А. ШМАТКО
де
regg – Ґіббсова енергія, , B AW W – енергії взаємодії компонен-
тів з межею зерна, причому
2 2(1 )( )A BP W W визначає енергію
сеґреґації [13—16], 0 / 1x h – безрозмірна координата все-
редині межі зерна. Для термодинамічного опису 0-фази додатково
до (1) додаємо внесок пружньої енергії, пов’язаної з відмінностями
в концентрації [17—19]:
0
2
0
( ) ,
b bg g r c c x
(2)
де
1 2(1 ) ,r E E – модуль Юнґа, – Пуассонів коефіцієнт,
00
1
( ) c c
da
a c dc
– параметер концентраційного розширення, a –
параметер ґратниці, c0 – концентрація пересиченого твердого роз-
чину.
Для розрахунку ентальпії концентрованих твердих розчинів
враховуємо, що один компонент випадковим чином розчинений в
кристалічній ґратниці іншого; тоді можливо використати підхід
Мієдеми [10, 11]. В такому випадку ентальпія утворення твердого
розчину з чистих компонентів є сумою трьох доданків: Hchem
– хе-
мічної складової енергії взаємодії, Helastic
– пружньої енергії і
Hstruct
– структурної енергії, яка, в свою чергу, має відмінні від
нуля значення тільки для твердих розчинів з перехідними метала-
ми:
Hform
Hchem
Helastic
Hstruct. (3)
Нехай cA і cB – концентрації елементів твердого розчину, а
s
Ac ,
s
Bc
– поверхневі концентрації компонентів на їх поверхнях взаємодії.
Поверхні взаємодії – поняття, запропоноване Мієдемою, у випадку
щільного заповнення простору сферами впливу кожного компонен-
та в бінарному стопі:
2
3
2 2
3 3
s A A
A
A A B B
c V
c
c V c V
,
2
3
2 2
3 3
.
s B B
B
A A B B
c V
c
c V c V
Розрахунок поверхневої ентальпії Hinter(AinB) і Hinter(BinA) для
твердих розчинів елемента A у B та B в A будемо здійснювати за ви-
разом [10, 11]:
2/3
2
2 1/30
1/3 1/3
2
( ) ,
1 1
A
wn
A B
QV R
H FP n
P P
n n
(4)
РОЗРАХУНОК ВПЛИВУ СЕҐРЕҐАЦІЙНИХ ЕФЕКТІВ НА РУХ МІЖФАЗНИХ МЕЖ 1623
де nA, nB – значення густини елементів А і В, а nwn відповідно є рі-
жницею значень nA і nB, є ріжницею електронеґативностей еле-
ментів А і В, F – стала Фарадея, що дорівнює добутку елементарно-
го заряду на сталу Авоґадро (F 96485 Клмоль1), а 0
, / , /P Q P R P
– емпіричні константи.
Для розрахунку ентальпії (3) спочатку визначимо хемічну скла-
дову енергії взаємодії за виразом:
chem inter inter
( ) ( ) ( ) .
s s
A B B AH ss c c c H AinB c H BinA (5)
Другим доданком є величина ентальпії пружної взаємодії компо-
нентів:
elastic elastic elastic
( ) ( ) ( ) .A B B AH ss c c c H AinB c H BinA (6)
Значення Helastic(AinB) i Helastic(BinA) ми знаходили через
об’ємні модулі KA та KB і модулі зсуву GA та GB:
2
elastic 2 ( )
( )
4 3
A B A B
B A A B
K G W W
H AinB
G W K W
,
2
elastic 2 ( )
( ) .
4 3
B A B A
A B B A
K G W W
H BinA
G W K W
(7)
Об’єми сфер впливу компонентів WA, WB розраховувалися за фо-
рмулами
,A B
A A A
ws
W V
n
,A B
B B B
ws
W V
n
(8)
де VA, VB – молярні об’єми, ,A
wsn
B
wsn – густини відповідних елемен-
тів, A, B – параметри, що характеризують електронеґативність
металів, – емпірична константа:
2/3
1/3 1/3
1,5 .A
A B
ws ws
V
n n
(9)
Далі, за моделем Мієдеми, зерномежова ентальпія сеґреґації бі-
нарних стопів містить як хемічну ентальпію змішування компоне-
нтів, так і ентальпію пружньої взаємодії атомів різного розміру.
Згідно з моделем Мак-Ліна [20], рівноважна концентрація сеґреґо-
ваних атомів у межі зерна визначається з рівняння:
seg
exp ,
1 1
gb c
gb c
x x H
x x kT
(10)
1624 Ю. О. ЛЯШЕНКО, С. І. ДЕРЕВ’ЯНКО, О. А. ШМАТКО
де xgb і xc – мольні частки компонента розчиненої речовини в межі
зерна і об’ємі зерна, Hseg
– ентальпія сеґреґації (позитивне значен-
ня ентальпії сеґреґації означає схильність межі зерен до сеґреґації).
Перший доданок у формулі (11) відповідає за міжатомову хеміч-
ну складову енергії взаємодії [21]:
2 2
seg int er 3 3
0 0
1
0,71 ,
3
S S
B B A A elH H AinB c V c V E
(11)
де
2/3
0 ,S
A Ac V
2/3
0
S
B Bc V – поверхневі енергії чистих металів, – без-
розмірна константа, c0 – безрозмірна напівемпірична константа.
Другим доданком є ентальпія пружньої взаємодії атомів у межі зе-
рен, що виникає при деформації:
2
24 ( )
,
4 3
AV A B A B A B
el
B B A A
N K G r r r r
E
G r K r
(12)
де rA, rB – атомові радіуси компонентів А і В, NAV – стала Авоґадро;
1
33
,
4
A
A
AV
V
r
N
1
33
.
4
B
B
AV
V
r
N
(13)
Вираз для потоку компонента B всередині межі зерен у точці з
координатою беремо у вигляді [3]:
( ) ( ) 1 ( )
( ) ,B
m
D c d
I
RTV h d
(14)
де
0
0
( )
( ) ,
d d dd df
c c f
d d d d d
(15)
та використаємо функціональну залежність f(), що визначає спів-
відношення внесків 0- та -фаз до термодинамічних властивостей
межі зерна:
2 2 2( ) (3 2 ) 3 (1 ).f (16)
Для розрахунку концентраційного профілю всередині межі зе-
рен, що рухається з постійною швидкістю , розв’язуємо рівняння:
( ) ( ) ( )
,
( )
dc A B
d C
(17)
де
РОЗРАХУНОК ВПЛИВУ СЕҐРЕҐАЦІЙНИХ ЕФЕКТІВ НА РУХ МІЖФАЗНИХ МЕЖ 1625
( ) (0) ( ( ) ) ,B L
m
A I c c
V
(18)
seg 2
0
( ) ( ) 1 ( ) ( )
2 ( ) 2 (1 2 ) ,m
m
D c c f
B r c c H
RTV h
(19)
2
2( ) 2 1
( ) ( ) ( ) 1 ( ) .
m m m
gD r
C f c c
h V RT V RT V
(20)
При виконанні розрахунків взято до уваги, що коефіцієнт дифу-
зії через межу зерен пов’язаний з перескоком атомів другого ком-
понента через неї, тобто з коефіцієнтом взаємної дифузії в об’ємі
зерен та зі зміною його значення внаслідок розупорядкування межі
зерна (впливу поверхневої енергії). Врахування такого впливу мо-
же бути задане моделем [22] (див. також [23]), що сполучає коефіці-
єнт D() з коефіцієнтом об’ємної дифузії D та значенням поверхне-
вої енергії .
Для обчислення дисипації енергії всередині межі зерна викорис-
тано розрахований з (17) концентраційний профіль (див. також [3]):
21
0 0
( )
.
( )(1 ( )) ( )
h
Ds x x
I c
I X dx d
c c D c
(21)
3. РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКІВ ТА ОБГОВОРЕННЯ
В модельних розрахунках значень параметрів коміркового розпаду
в системі Pb—Sn за температури 293 К показано [8], що за врахуван-
ня розсіяння енергії лише внаслідок латеральної зерномежової ди-
фузії одержано величину випадної фракції олова, що збігається з
експериментальною для середніх значень концентрації c0 в діяпазо-
ні 10—15 ат.%. На підставі аналізи розрахованих [7, 8] та експери-
ментальних залежностей [24, 25], зроблено висновок про те, що во-
ни мають подібний функціональний вигляд, хоча модельні значен-
ня міжплатівкових віддалей дещо занижені, а значення швидкостей
руху фронту коміркового розпаду вищі на 2—3 порядки за експери-
ментальні. Такі відмінності модельних та експериментальних зна-
чень параметрів коміркового розпаду, можливо, пов’язані або з іс-
нуванням концентраційної залежности коефіцієнта дифузії в межі
зерна, або з існуванням додаткового механізму розсіяння енергії пе-
ред фронтом фазового перетворення, або ж з наявністю розсіяння
енергії гальмуванням сеґреґованими атомами рухомої межі зерна.
Виконаємо модельні розрахунки розсіяння вільної енергії вна-
слідок гальмування межі зерна сеґреґованими атомами, що може
1626 Ю. О. ЛЯШЕНКО, С. І. ДЕРЕВ’ЯНКО, О. А. ШМАТКО
впливати на параметри коміркового розпаду в системі Pb—Sn. Роз-
рахунки виконаємо за значення атомної концентрації в пересиче-
ному твердому розчині 0-фази c0 10 ат.%. До того ж розглянемо
лише одну ділянку межі зерна, де концентрація в -фазі за фронтом
перетворення дорівнює cL 5 ат.%. Для розрахунків скористаємося
значеннями параметрів коміркового розпаду та Ґіббсових потенці-
ялів для чистих компонентів, яких описано в роботі [3].
Значення модельних параметрів для розрахунку термодинаміч-
них характеристик системи Pb—Sn за методикою Мієдеми [10, 11,
26] наведено в таблиці. Параметр R/P нами уточнено за збігом межі
розчинности Sn у Pb за температури 293 К.
Поверхневі ентальпії, що розраховані за виразом (4), мають зна-
чення: Hinter(AinB) 6709,47 Дж/моль, Hinter(BinA) 995
Дж/моль, де A – Sn, B – Pb. Ентальпія змішування твердого роз-
чину Pb—Sn, розрахована за виразом (3), приймає значення Hform
2,85 Дж/моль.
У виконаних розрахунках значення енергії сеґреґації, що розра-
ховано за виразом (11), дорівнює W Hseg
1622,74 Дж/моль.
Для розрахунків використано оптимізаційну процедуру підбору
параметрів 0
mc та значення поверхневої енергії, що виникає в межі
зерна між 0- та -фазами з метою забезпечення виконання крайо-
вих умов. Для цього використано ітераційні процедури, яких опи-
сано в [3].
Внаслідок розрахунків побудовано концентраційні профілі c()
за різних значень швидкости руху межі зерна, які подано на рис. 1.
У всіх випадках розглядалася ситуація з концентрацією на лівій
стороні межі зерна cL c0/2 за умови, що потоку компонента B у ру-
хому міжфазну межу -фази немає. На рисунку 1 зображено конце-
нтраційні розподіли всередині межі зерна, розраховані для концен-
трації c0 10 ат.% в пересиченому твердому розчині 0-фази. Як ви-
дно з рис. 1, за низьких швидкостей межі зерна форма концентра-
ційного профілю всередині межі зерна визначається виглядом ма-
сової функції f() з амплітудою, яка залежить від величини енергії
сеґреґації Hseg.
Внаслідок розрахунків одержано концентраційний розподіл,
який виходить на правий бік межі зерна з концентрацією 0 .m
Lc c З
ТАБЛИЦЯ. Модельні параметри для Pb і Sn.
TABLE. Model parameters for Pb and Sn systems.
n,
од. густ.
,
В
V10
6,
м
3
P104, В
1м2
од. густ.
1/3
Q0/P,
В2/(од. густ.)
2/3
R/P,
В2
Pb 1,52 4,10 18,28 0,25 1 0
Sn 1,9 4,15 16,3 0,25 1 —0,03
РОЗРАХУНОК ВПЛИВУ СЕҐРЕҐАЦІЙНИХ ЕФЕКТІВ НА РУХ МІЖФАЗНИХ МЕЖ 1627
підвищенням швидкости руху розраховані значення концентрації
на правому боці починають відрізнятися від cL. Показано, що мак-
симальні відхилення 0
mc від cL досягаються за значень віднормова-
ної швидкости / 2.h D
За подальшого зростання швидкости руху межі зерна концент-
раційні профілі стають все більш наближеними до лінійної залеж-
ности зі значенням c() cL в усіх точках межі зерна. Як видно з рис.
1, така зміна вигляду залежностей c() всередині межі зерна від
швидкости руху не залежить від концентрації пересиченого твердо-
го розчину в 0-фазі.
На рисунку 2, а подано залежності нормалізованої швидкости
розсіяння вільної енергії від швидкости межі зерна. Розрахунки
виконано за концентрації c0 10 ат.% в 0-фазі та при cL c0/2 за
фронтом перетворення. З рисунка 2, а видно, що максимальні зна-
чення швидкости розсіяння вільної енергії досягаються при зна-
ченнях віднормованої швидкости межі / 2.h D На рисунку 2, б
надано залежності коефіцієнтів сеґреґації, розраховані за допомо-
гою виразу:
Рис. 1. Залежності концентрації в атомних відсотках від зведеної коорди-
нати стосовно лівого боку межі зерна за значень c0 10 ат.%, cL c0/2 та
швидкостей: 1) 10
14
м/с, h/D 610
3, 2) 10
11
м/с, h/D 5, 3)
10
7
м/с, h/D 104.
Fig. 1. Concentration (in atomic percent) dependences on reduced coordinate
in relation to the left side of the grain boundary at values c0 10 at. %, cL
c0/2 and velocities: 1) 10
14
m/s, h/D 610
3, 2) 10
11
m/s, h/D
5, 3) 10
7 m/s, h/D 104.
1628 Ю. О. ЛЯШЕНКО, С. І. ДЕРЕВ’ЯНКО, О. А. ШМАТКО
1
0
1
( ) .
L
s c d
c
(22)
Рис. 2. Розраховані нормалізована швидкість розсіяння вільної енергії в
безрозмірних одиницях (а) та коефіцієнт сеґреґації компонента В (б) за-
лежно від безрозмірного параметра h/D за значень
2 1(1 )r E
3,8106
Па та c0 10 ат.%.
Fig. 2. The calculated free energy dissipation rate in dimensionless units (a) and
the segregation coefficient of component B (b) in dependence on a dimensionless
parameter h/D at values
2 1(1 )r E 3,8106
Pa and c0 10 at. %.
Рис. 3. Залежність зміни зведеного хемічного потенціялу (в безрозмірних
одиницях) від безрозмірного параметра h/D.
Fig. 3. Dependence of the reduced chemical potential change (in dimensionless
units) versus dimensionless parameter h/D.
РОЗРАХУНОК ВПЛИВУ СЕҐРЕҐАЦІЙНИХ ЕФЕКТІВ НА РУХ МІЖФАЗНИХ МЕЖ 1629
З одержаних залежностей видно, що коефіцієнт сеґреґації стає
близьким до одиниці при значеннях віднормованої швидкости
/ 2.h D При цьому максимальні відхили коефіцієнта сеґреґації
від одиниці досягаються за мінімальних значень швидкости фронту
перетворення.
На рисунку 3 наведено залежність значень зміни зведеного хемі-
чного потенціялу поперек межі зерна
1
0
( )
( )(1 ( )) ( )
mV RTI c
d
c c D c
(23)
від швидкости руху межі зерна за значення концентрації c0 10
ат.% в 0-фазі. Значення по різні боки межі зерна дорівнюють
нулеві за надто низьких та надто високих значень швидкости її ру-
ху та мають максимальні значення за швидкостей, що відповідають
максимальній швидкості розсіяння вільної енергії.
4. ВИСНОВКИ
Побудовано модель процесу гальмування межі зерна за рахунок
притягання сеґреґованих атомів цією межею на основі моделю Міє-
деми як за розрахунку термодинамічних параметрів твердих роз-
чинів, так і ентальпій сеґреґації компонентів на міжфазних межах.
Розроблений модель використано для опису руху межі зерна за ко-
міркового розпаду в системі Pb—Sn, якщо вона міґрує до области
пересиченого і пружньо деформованого бінарного твердого розчину.
Для опису руху межі зерна використано дифузійний модель повер-
хні розмежування фаз. На основі розробленого моделю виконано
розрахунки концентраційних профілів всередині межі зерна в на-
прямку її руху, коефіцієнта сеґреґації, швидкости дисипації енер-
гії, що виникає внаслідок притягання сеґреґованих атомів межею
зерен, залежно від швидкости межі зерна.
Показано, що за низьких відносних швидкостей руху межі зерна,
концентраційний розподіл всередині цієї межі відповідає рівневі
рівноважної сеґреґації та визначається виглядом масової функції,
яка лежить в основі побудови дифузійного моделю поверхні розме-
жування фаз. За руху межі зерна в певному інтервалі швидкостей
розсіяння енергії, внаслідок притягання нею сеґреґованих атомів,
стає значним і починає впливати на термодинамічний стимул комі-
ркового розпаду та, відповідно, має спричиняти зміни основних йо-
го кінетичних параметрів: швидкости руху фронту перетворення та
міжплатівкової віддалі. При цьому концентраційні профілі на пра-
вому боці поверхні межі зерна відрізняються від квазирівноважної
концентрації, якою є концентрація в атомних відсотках на лівому
боці. Це означає, що на величину термодинамічного стимулу комі-
1630 Ю. О. ЛЯШЕНКО, С. І. ДЕРЕВ’ЯНКО, О. А. ШМАТКО
ркового розпаду починає впливати як розсіяння енергії всередині
межі зерна за рахунок гальмування її сеґреґованими атомами, так і
розсіяння внаслідок об’ємної дифузії перед фронтом перетворення.
За подальшого зростання швидкости руху межі зерна концентра-
ційний профіль всередині неї стає лінійним та рівним значенню
концентрації на лівому боці поверхні межі зерна. До того ж швид-
кість розсіяння енергії всередині межі за рахунок її гальмування
сеґреґованими атомами наближається до нуля, а концентраційний
профіль на фронті стає східчастим.
Роботу підтримано Міністерством освіти та науки України.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА
1. J. W. Cahn, Acta Metall., 10, No. 9: 789 (1962).
2. M. Hillert, Acta Metall., 47, No. 18: 4481 (1999).
3. Ю. О. Ляшенко, Л. І. Гладка, І. О. Шматко, О. А. Шматко, Металлофиз.
новейшие технол., 34, № 12: 1693 (2012).
4. И. Каур, В. Густ, Диффузия по границам зёрен и фаз (Москва: Машиностро-
ение: 1991).
5. Л. Н. Лариков, О. А. Шматко, Ячеистый распад пересыщенных твёрдых
растворов (Киев: Наукова думка: 1976).
6. J. W. Cahn, Acta Metall., 7: 18 (1959).
7. Ю. О. Ляшенко, А. М. Гусак, О. А. Шматко, Металлофиз. новейшие тех-
нол., 27, № 7: 873 (2005).
8. Yu. A. Lyashenko, N. V. Zaitzeva, and O. A. Shmatko, Defect and Diffusion
Forum, 261: 61 (2007).
9. A. M. Gusak, T. V. Zaporozhets, Yu. O. Lyashenko, S. V. Kornienko,
M. O. Pasichnyy, and A. S. Shirinyan, Diffusion-Controlled Solid State
Reactions: in Alloys, Thin-Films and Nanosystems (Berlin: Wiley-VCH: 2010).
10. H. Bakker, Enthalpies in Alloys Miedema’s Semi-Empirical Model
(Switzerland: Trans Tech Publications Ltd.: 1998).
11. A. R. Miedema, Less Common Metals, 46: 67 (1976).
12. J. W. Cahn and J. E. Hilliard, J. Chem. Phys., 28: 258 (1958).
13. H. Wang, F. Liu, W. Yang, Z. Chen, G. Yang, and Y. Zhou, Acta Mater., 56:
746 (2008).
14. Sh. Li, J. Zhang, and P. Wu, Scr. Mater., 62, No. 9: 716 (2010).
15. S. G. Kim and Y. B. Park, Acta Mater., 56: 3739 (2008).
16. H. Strandlund, J. Odqvist, and J. Agren, Comput. Mater. Sci., 44: 265 (2008).
17. M. Hillert, Scr. Metallica, 17: 237 (1983).
18. Y. J. M. Brechet and G. R. Purdy, Scr. Metall. Mater., 24: 1831 (1990).
19. A. R. Denton and N. W. Ashcroft, Phys. Rev., 43: 3161 (1991).
20. D. McLean, Grain Boundaries in Metals (London: Oxford University Press:
1957).
21. A. Murdoch, Design of a Stable Nanocrystalline Alloy (Cambridge:
Massachusetts Institute of Technology Press: 2013).
22. В. Т. Борисов, В. M. Голиков, Г. В. Щербединский, Физ. мет. металловед.,
17, № 6: 881 (1964).
РОЗРАХУНОК ВПЛИВУ СЕҐРЕҐАЦІЙНИХ ЕФЕКТІВ НА РУХ МІЖФАЗНИХ МЕЖ 1631
23. D. Gupta, K. Vieregge, and W. Gust, Acta Mater., 47, No. 5: 5 (1999).
24. Ю. М. Коваль, А. М. Безуглий, М. І. Дідик, Н. В. Зайцева, О. А. Шматко,
Доповіді НАНУ, 2: 102 (2004).
25. Ю. О. Бондаренко, Н. Ф. Вороніна, Ю. О. Ляшенко, О. А. Шматко,
Науковий вісник Ужгородського університету, 21: 17 (2007).
26. A. B. Shubin and K. Yu. Shunyaev, Proc. of Symp. ‘Fifth International
Conference on Mathematical Modelling and Computer Simulation of Material
Technologies-2008’ (Ariel, Israel: MMT: 2008), vol. 1, p. 1172.
REFERENCES
1. J. W. Cahn, Acta Metall., 10, No. 9: 789 (1962).
2. M. Hillert, Acta Metall., 47, No. 18: 4481 (1999).
3. Yu. O. Lyashenko, L. I. Gladka, I. O. Shmatko, and O. A. Shmatko, Metallofiz.
Noveishie Tekhnol., 34, No. 12: 1693 (2012) (in Ukrainian).
4. I. Kaur and V. Gust, Diffuziya po Granitsam Zeren i Faz (Moscow:
Mashinostroenie: 1991) (Russian translation).
5. L. N. Larikov and O. A. Shmatko, Yacheistyy Raspad Peresyshchennykh
Tverdykh Rastvorov (Kiev: Naukova Dumka: 1976) (in Russian).
6. J. W. Cahn, Acta Metall., 7: 18 (1959).
7. Yu. O. Lyashenko, A. M. Gusak, and O. A. Shmatko, Metallofiz. Noveishie
Tekhnol., 27, No. 7: 873 (2005) (in Russian).
8. Yu. A. Lyashenko, N. V. Zaitzeva, and O. A. Shmatko, Defect and Diffusion
Forum, 261: 61 (2007).
9. A. M. Gusak, T. V. Zaporozhets, Yu. O. Lyashenko, S. V. Kornienko,
M. O. Pasichnyy, and A. S. Shirinyan, Diffusion-Controlled Solid State
Reactions: in Alloys, Thin-Films and Nanosystems (Berlin: Wiley-VCH: 2010).
10. H. Bakker, Enthalpies in Alloys Miedema’s Semi-Empirical Model
(Switzerland: Trans Tech Publications Ltd.: 1998).
11. A. R. Miedema, Less Common Metals, 46: 67 (1976).
12. J. W. Cahn and J. E. Hilliard, J. Chem. Phys., 28: 258 (1958).
13. H. Wang, F. Liu, W. Yang, Z. Chen, G. Yang, and Y. Zhou, Acta Mater., 56:
746 (2008).
14. Sh. Li, J. Zhang, and P. Wu, Scr. Mater., 62, No. 9: 716 (2010).
15. S. G. Kim and Y. B. Park, Acta Mater., 56: 3739 (2008).
16. H. Strandlund, J. Odqvist, and J. Agren, Comput. Mater. Sci., 44: 265 (2008).
17. M. Hillert, Scr. Metallica, 17: 237 (1983).
18. Y. J. M. Brechet and G. R. Purdy, Scr. Metall. Mater., 24: 1831 (1990).
19. A. R. Denton and N. W. Ashcroft, Phys. Rev., 43: 3161 (1991).
20. D. McLean, Grain Boundaries in Metals (London: Oxford University Press:
1957).
21. A. Murdoch, Design of a Stable Nanocrystalline Alloy (Cambridge:
Massachusetts Institute of Technology Press: 2013).
22. V. T. Borisov, V. M. Golikov, and G. V. Scherbedinskiy, Fiz. Met. Metalloved.,
17, No. 6: 881 (1964) (in Russian).
23. D. Gupta, K. Vieregge, and W. Gust, Acta Mater., 47, No. 5: 5 (1999).
24. Yu. M. Koval, A. M. Bezugliy, M. I. Didik, N. V. Zaytseva, O. A. Shmatko,
Dopovidi N.A.N. Ukrayiny, 2: 102 (2004) (in Ukrainian).
1632 Ю. О. ЛЯШЕНКО, С. І. ДЕРЕВ’ЯНКО, О. А. ШМАТКО
25. Yu. O. Bondarenko, N. F. Voronina, Yu. O. Lyashenko, and O. A. Shmatko,
Naukovyy Visnyk Uzhgorodskogo Universitetu, 21: 17 (2007) (in Ukrainian).
26. B. Shubin and K. Yu. Shunyaev, Proc. of Symp. ‘Fifth International Conference
on Mathematical Modelling and Computer Simulation of Material
Technologies-2008’ (Ariel, Israel: MMT: 2008), vol. 1, p. 1172.
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <FEFF04180437043f043e043b043704320430043904420435002004420435043704380020043d0430044104420440043e0439043a0438002c00200437043000200434043000200441044a0437043404300432043004420435002000410064006f00620065002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d04420438002c0020043c0430043a04410438043c0430043b043d043e0020043f044004380433043e04340435043d04380020043704300020043204380441043e043a043e043a0430044704350441044204320435043d0020043f04350447043004420020043704300020043f044004350434043f0435044704300442043d04300020043f043e04340433043e0442043e0432043a0430002e002000200421044a04370434043004340435043d043804420435002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d044204380020043c043e0433043004420020043404300020044104350020043e0442043204300440044f0442002004410020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200441043b0435043404320430044904380020043204350440044104380438002e>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f006300680077006500720074006900670065002000500072006500700072006500730073002d0044007200750063006b0065002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e0074007200750020007400690070010300720069007200650061002000700072006500700072006500730073002000640065002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f006100720103002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f00740020006c00e400680069006e006e00e4002000760061006100740069007600610061006e0020007000610069006e006100740075006b00730065006e002000760061006c006d0069007300740065006c00750074007900f6006800f6006e00200073006f00700069007600690061002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d002000e400720020006c00e4006d0070006c0069006700610020006600f60072002000700072006500700072006500730073002d007500740073006b00720069006600740020006d006500640020006800f600670020006b00760061006c0069007400650074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|