Нанокристаллическая структура расплавов

Показано, что в расплаве вблизи кривой плавления может образовываться равновесная нанокристаллическая структура, состоящая из наноразмерных частиц низкотемпературной кристаллической фазы. Термодинамическая устойчивость наноструктуры обусловлена понижением свободной энергии, связанным с вращением нан...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Металлофизика и новейшие технологии
Date:	2016
Main Author:	Карасевский, А.И.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2016
Subjects:	Аморфное и жидкое состояния
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112475
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Нанокристаллическая структура расплавов / А. И. Карасевский // Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 2. — С. 141-157. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859723651417374720
author	Карасевский, А.И.
author_facet	Карасевский, А.И.
citation_txt	Нанокристаллическая структура расплавов / А. И. Карасевский // Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 2. — С. 141-157. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Металлофизика и новейшие технологии
description	Показано, что в расплаве вблизи кривой плавления может образовываться равновесная нанокристаллическая структура, состоящая из наноразмерных частиц низкотемпературной кристаллической фазы. Термодинамическая устойчивость наноструктуры обусловлена понижением свободной энергии, связанным с вращением наночастиц. Причиной спонтанного вращения наночастиц в среде является возрастание вращательной энтропии, которое сопровождает рост частоты вращения частиц и приводит к оптимизации параметров наноструктуры. Получено уравнение и найдено его решение, описывающие вращательное движение наночастиц в среде. Показано, что формирование большого количества хаотически ориентированных нанокристаллов вблизи кривой плавления может быть причиной образования аморфной фазы при охлаждении расплава. Показано, що в розтопах поблизу кривої топлення може утворюватися рівноважна нанокристалічна структура, яка складається з нанорозмірних частинок низькотемпературної кристалічної фази. Термодинамічну стійкість наноструктури зумовлено зниженням вільної енергії внаслідок обертання наночастинок. Причиною спонтанного обертання наночастинок у середовищі є зростання обертальної ентропії, яке супроводжує ріст частоти обертання і приводить до оптимізації параметрів наноструктури. Одержано рівняння та його розв’язок, які описують обертальний рух наночастинок у середовищі. Показано, що формування великої кількости хаотично орієнтованих нанокристалів поблизу кривої топлення може бути причиною утворення аморфної фази при охолодженні розтопу. As shown, in a melt near the melting temperature, the thermodynamically stable nanocrystalline structure can be formed. This structure consists of nanosize solid inclusions of the low-temperature phase. Thermodynamic stability of nanostructure is caused by decreasing of free energy due to the rotation of nanoparticles. The reason for the spontaneous rotation of nanoparticles in a medium is the increasing of the rotational entropy that accompanies the increasing of rotational frequencies of the nanoparticles. An equation describing the rotational motion of the nanoparticles in a medium is obtained and its solution is found. As shown, the formation of a large number of randomly oriented nanocrystals may be reason to form an amorphous phase upon cooling of the melt.
first_indexed	2025-12-01T10:42:48Z
format	Article
fulltext	141 АМОРФНОЕ И ЖИДКОЕ СОСТОЯНИЯ PACS numbers:61.20.Gy, 61.20.Lc,61.25.Mv,64.30.Ef,64.60.Q-,64.70.D-,64.70.Nd, 65.40.Gd Нанокристаллическая структура расплавов А. И. Карасевский  Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Акад. Вернадского, 36, 03680, ГСП, Киев, Украина Показано, что в расплаве вблизи кривой плавления может образовывать- ся равновесная нанокристаллическая структура, состоящая из нанораз- мерных частиц низкотемпературной кристаллической фазы. Термодина- мическая устойчивость наноструктуры обусловлена понижением свобод- ной энергии, связанным с вращением наночастиц. Причиной спонтанного вращения наночастиц в среде является возрастание вращательной энтро- пии, которое сопровождает рост частоты вращения частиц и приводит к оптимизации параметров наноструктуры. Получено уравнение и найдено его решение, описывающие вращательное движение наночастиц в среде. Показано, что формирование большого количества хаотически ориенти- рованных нанокристаллов вблизи кривой плавления может быть причи- ной образования аморфной фазы при охлаждении расплава. Ключевые слова: расплав, нанокристаллы, вращение нанокристаллов, термодинамическое равновесие. Показано, що в розтопах поблизу кривої топлення може утворюватися рівноважна нанокристалічна структура, яка складається з нанорозмір- них частинок низькотемпературної кристалічної фази. Термодинамічну стійкість наноструктури зумовлено зниженням вільної енергії внаслідок обертання наночастинок. Причиною спонтанного обертання наночасти- нок у середовищі є зростання обертальної ентропії, яке супроводжує ріст частоти обертання і приводить до оптимізації параметрів наноструктури. Corresponding author: Anatolii Illich Karasevskii E-mail: akaras@imp.kiev.ua G. V. Kurdyumov Institute for Metal Physics, N.A.S. of Ukraine, 36 Academician Vernadsky Blvd., UA-03680 Kyiv, Ukraine Please cite this article as: A. I. Karasevskii, Nanocrystalline Structure of Melts, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 38, No. 2: 141—157 (2016) (in Russian), DOI: 10.15407/mfint.38.02.0141. Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 2016, т. 38, № 2, сс. 141—157 / DOI: 10.15407/mfint.38.02.0141 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией 2016 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 142 А. И. КАРАСЕВСКИЙ Одержано рівняння та його розв’язок, які описують обертальний рух на- ночастинок у середовищі. Показано, що формування великої кількости хаотично орієнтованих нанокристалів поблизу кривої топлення може бу- ти причиною утворення аморфної фази при охолодженні розтопу. Ключові слова: розтоп, нанокристали, обертання нанокристалів, термо- динамічна рівновага. As shown, in a melt near the melting temperature, the thermodynamically stable nanocrystalline structure can be formed. This structure consists of nanosize solid inclusions of the low-temperature phase. Thermodynamic sta- bility of nanostructure is caused by decreasing of free energy due to the rota- tion of nanoparticles. The reason for the spontaneous rotation of nanoparti- cles in a medium is the increasing of the rotational entropy that accompanies the increasing of rotational frequencies of the nanoparticles. An equation describing the rotational motion of the nanoparticles in a medium is obtained and its solution is found. As shown, the formation of a large number of ran- domly oriented nanocrystals may be reason to form an amorphous phase upon cooling of the melt. Key words: melt, nanocrystals, nanocrystals’ rotation, thermodynamic equi- librium. (Получено 11 января 2016 г.) 1. ВВЕДЕНИЕ В начале семидесятых годов прошлого столетия сотрудниками Ин- ститута металлофизики АН Украины была обнаружена гетероген- ная структура в металлических расплавах [1]. Оказалось, что в рас- плавах вблизи кривой плавления сохраняются наноразмерные включения низкотемпературной кристаллической фазы [1]. Подоб- ные результаты были получены также другими исследователями [2, 3] и впоследствии подтверждены во многих рентгенографиче- ских и электронно-микроскопических исследованиях металличе- ских расплавов [4, 5]. Длительное время эти результаты не находи- ли должного физического объяснения, так как образование в рас- плаве наночастиц низкотемпературной фазы с избыточной поверх- ностной и объёмной энергией должно приводить к возрастанию термодинамического потенциала системы и исчезновению такого наногетерогенного состояния. Кристаллические кластеры малого размера ( 20—40 Å) были найдены также и в аморфных металлах [4—6]. В частности, отмеча- лось [4—6], что основной структурной составляющей металличе- ских аморфных лент являются нанокристаллические кластеры, часть из которых периодически вращается с большой скоростью. Кроме массивных расплавов, плавление некоторых нанокристал- НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА РАСПЛАВОВ 143 лов также сопровождается формированием гетерогенной структуры (расплав—кристалл). Электронно-микроскопические исследования плавления нанокристаллов свинца [7—9] выявили, что при плавле- нии наночастиц вначале образуется жидкий поверхностный слой, который покрывает твердокристаллическое ядро наночастицы, вращающееся вокруг своего центра тяжести. С ростом температуры толщина жидкого слоя возрастает и, соответственно, уменьшается радиус кристаллического ядра; при этом частота вращения ядра увеличивается. В работах [10, 11] было показано, что реализация частицами в расплаве вращательных степеней свободы может яв- ляться причиной стабилизации такого гетерофазного состояния. Однако до настоящего времени причина возникновения спонтанно- го вращения наночастиц в среде, которое неоднократно наблюда- лось в экспериментах, оставалась не ясной. В данной работе будут исследованы физические механизмы, ко- торые приводят к спонтанному вращению наночастиц, определены параметры таких вращательных состояний и рассмотрены гетеро- фазные структурные состояния, которые возникают в среде. 2. ВРАЩЕНИЕ НАНОЧАСТИЦ В СРЕДЕ При исследовании нанокристаллов, находящихся в конденсиро- ванной среде, в ряде случаев наблюдалось спонтанное вращение на- ночастиц. Так, в [12, 13] вращение наночастиц Bi и Pb в аморфной SiO-матрице исследовалось методом высокоразрешающей элек- тронной микроскопии. Было установлено, что вращение наноча- стиц имеет прерывистый характер, частота вращения зависит от размера частиц и температуры; при относительно большом радиусе наночастиц спонтанное вращение наночастиц не возникает. Подоб- ные результаты были получены и при изучении спонтанного вра- щения наночастиц Bi, находящихся в аморфном SiO и жидком Ga [14]. В работах [15, 16] наблюдалось свободное вращение магнит- ных наночастиц в твёрдых матрицах. Электронно-микроскопи- ческое исследование плавления нанокристаллов свинца [7—9] вы- явило, что плавление наночастиц начинается с формирования жид- кого поверхностного слоя, покрывающего твёрдое ядро наночасти- цы, которое вращается вокруг её центра масс. Спонтанное враще- ние нанокластеров низкотемпературной фазы наблюдалось и в рас- плавах [4, 5], а нанозёрен – в аморфных металлических лентах [6]. 2.1. Спонтанное вращение наночастиц в среде Наночастицы являются статистическими объектами, вращение ко- торых приводит к изменению их свободной энергии. Из-за трения 144 А. И. КАРАСЕВСКИЙ со средой максимальное значение частоты вращения наночастицы ограничено, и при вычислении статистического интеграла инте- грирование по проекциям момента вращения частицы необходимо проводить в конечных пределах. В этом случае для вращательной части свободной энергии сферической частицы получаем: 3/2 rot 3 a 8 ( ) ln 3 ln(Erf( )),B B B Ik T F k T k T        (1) где 2 0 2 Erf( ) , xe dx      2. 2 B I k T    (2) В выражении (2)  – частота вращения наночастицы, I – момент инерции частицы, a – число физически эквивалентных ориента- ций наночастицы, которое в случае кристаллической частицы при- ближённо равно числу узлов решётки, выходящих на поверхность наночастицы a  4l2/sa, где sa площадь поверхности, приходящая- ся на узел. В случае ГЦК-кристаллов sa  R 2/2, где R – межатомное расстояние. Если кристаллическое зерно не является сферой, a  1. Для сферической частицы радиуса l и плотности  58 . 15 I l   (3) В вязкой среде на вращающуюся частицу действуют силы тре- ния, и при повороте на угол  наночастица выполняет работу ,A M    (4) где 3 8M l    (5) – момент сил трения,  – динамическая вязкость жидкости. При определении момента сил трения (5) мы воспользовались прибли- жением вязкой жидкости [18]. Примем, что оптимальное значение частоты 0, с которой нано- частица начинает вращаться в среде, должно отвечать минималь- ной величине суммы свободной энергии вращения наночастицы (1) и работы (4), которую выполняет наночастица против сил вязкого трения при полном обороте частицы (  4): НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА РАСПЛАВОВ 145 3/2 2 3 3 a 8 ( ) 32 2 ( , ) ln 3 ln[Erf( ( , ))]. B B B B k T Ik T R l l k T I k T l                 (6) На рисунке 1 приведена зависимость R() для трёх близких зна- чений l. Как видно из рисунка, внесённая в среду (или образовав- шаяся в среде) наночастица, безактивационным образом увеличи- вает частоту вращения, достигая оптимальной частоты. Оптималь- ное значение частоты вращения наночастицы 0, определяется из условия минимума R():   0, R    (7) откуда, с учётом   1, получаем: 0 2 3 3 . 32 B k T l     (8) Зависимость 0 от размера частиц 0  l 3 и температуры 0  T в (8) полностью соответствует зависимости (l,T), установленной в [13] при исследовании вращения наночастиц Pb в матрице SiO. Рис. 1. Зависимость величины R()/(kBT) от частоты вращения наночасти- цы при трёх близких значениях l  7, 8, 9 нм. Fig. 1. Dependence of R()/(kBT) on nanoparticles’ rotation frequency at three nearby values of l  7, 8, 9 nm. 146 А. И. КАРАСЕВСКИЙ Учитывая (8), можно определить равновесные значения энтро- пии, энергии и свободной энергии наночастицы, которые соответ- ствуют начальному оптимальному значению 0: 20 0 4/3 1/3 a ( ) 1 3 ln , 10 B B R k T S k l T             (9) 0 0 0 ( ) ( ) 3 ,B R E R T k T T        (10) 2 0 4/3 1/3 a 1 3 1 ln . 10 B B k T R k T l              (11) Как следует из (9)—(11), спонтанное вращение наночастицы возни- кает вследствие скачка ориентационной энтропии наночастицы (9), который делает термодинамически выгодным вращательное состо- яние наночастицы. В качестве примера на рис. 2—4 приведены зависимости R0(l), S0(l)/NS и 0(l), вычисленные при значениях T  300 К,   1,8 г/(ссм) и   11,34 г/см 3. Как следует из рис. 3, максимальная величина удельной энтро- пии приходится на наночастицы размером  5—7 нм, т.е. наноча- стицы именно такого размера должны формироваться в конденси- рованной среде. Стремительное возрастание удельной энтропии вращения как раз и является причиной безактивационного раскру- чивания наночастиц. Рис. 2. Зависимость минимального значения R0(l)/(kBT) от размера нано- частицы. Fig. 2. Dependence of minimal value of R0(l)/(kBT) on the nanoparticle size. НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА РАСПЛАВОВ 147 Значение 0 (8) можно считать начальным значением (t) в урав- нении, описывающем динамику вращательного движения наноча- стицы. 2.2. Уравнение вращения наночастицы На вращающуюся частицу в вязкой жидкости действуют силы тре- ния, которые за время t выполняют работу ,U M t   (12) где M – момент сил трения, действующий на вращающуюся сфе- рическую частицу в вязкой жидкости (5),  – частота вращения,   t – угол поворота частицы. Работа вязких сил приводит к изменению кинетической энергии вращения частицы: k ,W I   (13) где I – момент инерции частицы. В условиях динамического равновесия U  Wk, откуда уравне- ние динамики вращательного движения массивного твёрдого тела в вязкой среде имеет вид: Рис. 3. Зависимость удельного значения ориентационной энтропии от раз- мера наночастицы свинца; NS  4l3/(3m) – число атомов в частице, m – масса атома. Fig. 3. Dependence of the specific value of orientational entropy on the size of the lead nanoparticle; NS  4l3/(3m)–the number of atoms in a particle, m–atomic mass. 148 А. И. КАРАСЕВСКИЙ . d M I dt  (14) Из (14) временная релаксация частоты механического вращения массивного шара в вязкой жидкости определяется уравнением: R/ 0 , t e     (15) где R  I/(8l3) – характерное время частотной релаксации, 0 – первоначальное значение частоты. Уравнение (14) описывает механическое движение массивного твёрдого тела под действием вращательного момента внешних сил. Однако в среде изменение частоты вращения частицы  приводит к изменению свободной энергии вращения (1), что вносит дополни- тельный вклад в работу, которую выполняет наночастица в среде: rot rot rot F R F        . (16) При этом условие динамического равновесия вращающейся нано- частицы в среде U  Wk  Frot можно записать в виде: rot1 . F d M I dt        (17) Рис. 4. Зависимость приведённого значения частоты 0(l) от размера нано- частицы. Fig. 4. Dependence of specific value of frequency 0(l) on the nanoparticle size. НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА РАСПЛАВОВ 149 Равенство (17) перепишем в безразмерных переменных  (2): 3/2 R 1 3 1 2 . Erf( ) e d dt           (18) Уравнением (18) описывается временная зависимость частоты собственного вращения наночастицы в вязкой среде. При определе- нии начального значения 0 будем исходить из уравнения (8), со- гласно которому 0 3 2 3 . 1280 B k T l      (19) Из выражений (2), (3) и рис. 4 следует, что   1 и, ограничиваясь квадратичными слагаемыми по , решение дифференциального уравнения (18) можно записать в виде: 0 0 0 3 1 1 4 ( ) 2 ln 2 , 2 15                (20) где   t/R. На рисунке 5 приведена, найденная из (20), зависимость частоты вращения сферической наночастицы в среде от времени. С ростом  обращается в нуль множитель перед временной производной в (18), что приводит к аномальному возрастанию (t) и срыву устойчивого вращения наночастицы. Из (20) следует, что временной момент срыва устойчивого вращения частицы tc равен: 3 3 c 64 / (3 ). B t l k T   (21) Кратковременное вращение наночастиц Pb в матрице SiO и Bi в матрице Ga наблюдалось в работах [13, 14]. Импульсный характер вращения нанозёрен в аморфной ленте отмечался также и в [6]. Как следует из (17), неустойчивость вращательного движения наночастиц в среде обусловлена конкуренцией между изменениями кинетической энергии (13) и свободной энергии вращательного движения наночастиц (16). При   1 основной вклад (2) в урав- нение (18) вносит Frot: ro 2 t 1 3 1 4 , 152 1 F I                что проявляется в возрастании  (частоты вращения наночастицы) со временем (рис. 5). Когда величина  достигает критического зна- чения c  0,845, вклады Wk и Frot в (18) сравниваются, после чего 150 А. И. КАРАСЕВСКИЙ при   1 вклад Frot в (18) становится экспоненциально малым, и вращение наночастицы определяется вязким трением (изменением кинетической энергии Wk). Согласно (14), это приведёт к экспо- ненциальному затуханию частоты вращения наночастицы за очень короткий промежуток времени R  10 13—10 14 с. 3. НАНОСТРУКТУРНЫЕ СОСТОЯНИЯ В РАСПЛАВЕ Как следует из (9)—(11), возрастание ориентационной энтропии (9) делает термодинамически выгодным спонтанное вращение наноча- стиц. В расплавах вблизи кривых плавления наночастицы могут образовываться в среде как участки неравновесной, низкотемпера- турной фазы, термодинамическая стабильность которых обуслов- лена вращением [11]. Если при этом суммарное изменение термо- динамического потенциала системы отрицательно (или относи- тельно невелико), хаотически ориентированные наночастицы за- полняют весь объём, при охлаждении которого может формиро- ваться аморфная структура. Ранее в [10, 11] при рассмотрении образования термодинамиче- ски равновесных наночастиц низкотемпературной фазы в распла- вах мы исходили из приближения свободных наночастиц, и при вычислении статистической суммы интегрирование по проекциям момента вращения частиц проводилось в бесконечных пределах. Рис. 5. Зависимость частоты вращения наночастицы свинца (  11,34 г/см3) от времени, l  10 нм,   1,5 г/(ссм). Fig. 5. The frequency of rotation of the lead nanoparticles (  11.34 g/cm3) versus time; l  10 nm,   1.5 g/(scm). НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА РАСПЛАВОВ 151 При этом вращательная часть свободной энергии наночастиц не за- висела от частоты. Однако в среде вязкое трение наночастиц со сре- дой приводит к ограничению частоты и появлению во вращатель- ной части свободной энергии (1) дополнительного частотно-зависи- мого слагаемого, значение которого самосогласованным образом определяется из динамического уравнения (17). Пусть в однокомпонентном расплаве, состоящем из Nl атомов жидкости, образовалось N 0 наночастиц низкотемпературной кри- сталлической фазы, каждая из которых содержит NS атомов. Тер- модинамический потенциал такой гетерогенной системы (T,P) будем отсчитывать от термодинамического потенциала однородного расплава 0  Nl, т.е. (T,P)    0. Принимая во внимание постоянство общего числа атомов N  Nl  N 0NS, получаем: 0 0 S l S 2/3 5 1/3 a Sl 16 ( ) ( ) 15 15 3 lnln , B B W N l N N S k T k T R R                             (22) где l и S – химические потенциалы атомов в жидкой и твёрдой фазах, NS  4l3/(3m), m – масса атома, S  4l2 – площадь по- верхности наночастицы, Sl – поверхностная энергия межфазной границы нанокристалл—расплав,  – текущее значение частоты вращения наночастицы, W(N0) – вклад в (22) конфигурационной энтропии наночастиц в расплаве. Выражение в фигурных скобках в (22) есть свободная энергия образования наночастицы в расплаве (T): 2/3 5 S l S Sl 1/3 a 16 ( ) ( ) 15 ln 3 ln . 15 B B l R T N S k T k T R                       (23) На кривой плавления l(Tm)  S(Tm) и вблизи температуры плавле- ния кристалла Tm (T  Tm) разность химических потенциалов в (23) может быть разложена в ряд по T  Tm. Ограничиваясь линейным членом и принимая во внимание, что , P s T     где s – энтропия на атом, выражение (23) можно переписать в без- размерном виде 2/3 5 1/3 3 2 S Sl m m am 16 . 15 ( , ) ( ) 15 ln 3 ln B T y T T T y y y k T T T R                  (24) 152 А. И. КАРАСЕВСКИЙ В (24) y  l/R – приведённый радиус наночастицы, S m m 4 2 ( ) 1 , 3 B T T k T T         2 Sl Sl m 4 , B R k T     (25)   Tm(sl  sS) – теплота плавления на атом. В общем случае частота вращения наночастицы зависит от её радиуса. При образовании на- ночастицы эта зависимость определяется уравнением (8), и выра- жение (24) можно переписать в виде 2 3 2 S Sl 4 /3 1/3 m m m a ( , ) 1 1 ( ) 6 ln 3 ln . 10 B B k TT y T T R T y y y k T T T                       (26) На рисунке 6 представлена зависимость (Tm,y) при трёх различ- ных значениях , из которой следует, что в расплаве вблизи кривой плавления безактивационно образуются наночастицы кристалли- ческой фазы, равновесный размер которых y0 определяется из усло- вия ( , ) 0, T y y    (27) а термодинамическая стабильность – значением (T,y0). Применительно к (26) уравнение (27) можно записать в явном виде: 2 Sl S m 1 2 3 ( ) 6 0. T y y T T y      (28) В общем случае решение уравнения (28) имеет достаточно громозд- кий вид; поэтому ограничимся рассмотрением образования ква- зикристаллических наночастиц в расплаве вблизи и вдали от тем- пературы плавления твёрдого тела. Вблизи температуры плавления, когда 3/2 S Sl ( ) ,T   1/2 1/2 S 0 Sl m 3/2 Slm ( )3 3 .1 3 4 TT T y T T                       (29) Подставляя (29) в (26), для равновесного значения свободной энер- гии образования нанокристаллической частицы в расплаве получа- ем: 3 1/2 2 S 3/20 4/3 m mSl Sl ( )3 ( , ) ln 3 3 . 10 B B B Tk TR T T T y k T k T T T                   (30) Так, например, в расплаве свинца при T  Tm, Tm  600,7 К,   11,34 НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА РАСПЛАВОВ 153 г/см3, R  3,510 8 см,   1,2 г/(ссм), 2 Sl 2,5 эрг/см ,  равновесные значения параметров наноструктуры равны y0  2,53, 0(T)  8,5kBT. В противоположном предельном случае, когда 3/2 S Sl ( ) ,T   1/3 1/3 2/3 1/3 Sl 0 1/3 2/3 m mS S 1 2 2 1 , 9( ) ( ) T T y T TT T                   (31) и для свободной энергии образования наночастицы в расплаве име- ем: 2/3 1/32 22 3 3 2/3 4/3 2/3 m mS S ( ) 1 2 3 ln 2 2 . ( ) 10 ( ) B B T k TRT T k T T TT T                            (32) В этом предельном случае при T  610 К,   11,34 г/см 3, R  3,510 8 см,   1,2 г/(ссм), Sl 0  имеем y0  2,85, 0(T)  8,5kBT. В общем случае зависимость равновесного значения радиуса на- ночастицы от температуры при трёх различных значениях Sl пред- ставлена на рис. 7. Как следует из рис. 7, стабильные наночастицы равновесного размера y0 образуются в среде вне зависимости от знака и величины (T,y0). В случае (T,y0)  0 наночастицы в расплаве возникают как Рис. 6. Зависимость свободной энергии от приведённого радиуса наноча- стицы. Fig. 6. Dependence of dimensionless free energy versus reduced radius of the nanoparticle. 154 А. И. КАРАСЕВСКИЙ метастабильные образования, устойчивость которых возрастает при возрастании их частоты вращения (см. рис. 5 и уравнение (24)). На рисунке 8 приведена зависимость энергии образования кри- сталлической наночастицы в расплаве свинца в зависимости от ча- стоты вращения наночастицы. Как следует из рисунка, энергия об- разования наночастиц в расплаве положительна, т.е. первоначаль- ная концентрация наночастиц мала, и W(N0) в (22) определяется известным выражением теории идеального газа [17], а концентра- ция наночастиц – распределением Больцмана. Однако вследствие большого размера частиц взаимодействие между частицами стано- вится существенным уже при относительно малой концентрации частиц. Образование в гомогенном расплаве большого количества хаоти- чески ориентированных квазикристаллических наночастиц долж- но приводить к образованию аморфной фазы при охлаждении рас- плава. Действительно, являясь центрами роста кристаллической фазы, хаотически ориентированные нанокристаллы при охлажде- нии расплава приводят к росту хаотически ориентированных нано- зёрен. Именно такие, периодически вращающиеся нанозёрна и наблюдаются при электронно-микроскопическом исследовании аморфных лент [6]. Механизм нанозернового образования аморф- ной фазы, по-видимому, реализуется и при формировании аморф- ного состояния в процессе затвердевания He4 [19, 20]. Рис. 7. Равновесный размер наночастицы y0 в расплаве свинца как функ- ция температуры. Fig. 7. Equilibrium size of the nanoparticle, y0, in a lead melt versus tempera- ture. НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА РАСПЛАВОВ 155 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Спонтанное вращение твёрдых тел – явление достаточно широко распространённое в природе. Все, от космических объектов до объ- ектов микромира, находятся в постоянном вращении, причина воз- никновения которого часто остаётся неясной. В [11] и в данной статье было показано, что одной из причин спонтанного вращения частиц может быть возрастание вращатель- ной энтропии, которое сопровождает увеличение частоты вращения частицы. Причём, частица может быть как внесена в среду, так и образована в среде. В последнем случае необходимым условием воз- никновения ротонного состояния в конденсированной среде явля- ется наличие внутреннего параметра, область изменения которого формирует ротонное состояние в среде. Наиболее известным приме- ром такого состояния являются ротоны в жидком гелии [21], кото- рые можно представить как вращающиеся кластеры частиц нор- мальной He4 фазы [11]. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. А. В. Романова, Металлофизика (Киев: Наукова думка: 1971), вып. 37, с. 3. 2. R. Hezel and S. Steeb, Z. Naturforsch., 25a: 1085 (1970). Рис. 8. Температурная зависимость свободной энергии образования нано- частицы в расплаве свинца. Fig. 8. Temperature dependence of free energy of the nanoparticles’ for- mation in a molten lead. 156 А. И. КАРАСЕВСКИЙ 3. Я. И. Дутчак, Рентгенография чистых металлов (Львов: Вища школа: 1977), c. 162. 4. A. Il’inskii, I. Kaban, W. Hoyer, A. Shpak, and L. Taranenko, J. Non-Cryst. Solids, 347, Iss. 1—3: 39 (2004). 5. I. Kaban, S. Gruner, W. Hoyer, A. Il’inskii, and A. Shpak, J. Non-Cryst. Solids, 353: 1979 (2007). 6. А. Г. Ильинский, В. Л. Карбовський, А. П. Шпак, Ю. В. Лепеева, Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології, 8, вип. 3: 483 (2010). 7. R. Kofman, P. Cheyssac, A. Aouaj, Y. Lereah, G. Deutscher, T. Ben David, J. M. Penisson, and A. Bourret, Surf. Sci., 303: 231 (1994). 8. T. Ben David, Y. Lereah, G. Deutscher, R. Kofman, and P. Cheyssac, Philos. Mag. A, 71: 1135 (1995). 9. Y. Lereah, G. Deutscher, P. Cheyssac, and R. Kofman, Europhys. Lett., 12: 709 (1990). 10. А. И. Карасевский, В. В. Любашенко, Металлофиз. новейшие технол., 35: 431 (2013). 11. A. I. Karasevskii, Philos. Mag., 95: 1717 (2015). 12. A. Be’er, R. Kofman, F.Phillipp, and Y. Lereah, Phys. Rev. B, 74: 224111 (2006). 13. A. Be’er, R. Kofman, F.Phillipp, and Y. Lereah, Phys. Rev. B, 76: 075410 (2007). 14. A. Be’er, R. Kofman, and Y. Lereah, Centr. Eur. J. Phys., 8: 1 (2010). 15. E. del Barco, J. Asenjo, X. X. Zhang, R. Pieczynsky, A. Julia, J. Tejada, and R. F. Ziolo, Chem. Mater., 13: 1487 (2001). 16. M. Klokkenburg, B. H. Erne, and A. P. Philipse, Langmuir, 21: 1187 (2005). 17. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Курс теоретической физики. Том V. Статистическая физика (Москва: Наука: 1976). 18. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Курс теоретической физики. Том VI. Гидродинамика (Москва: Наука: 1986). 19. V. N. Grigor’ev, V. A. Maidanov, V. Yu. Rubanskii, S. P. Rubets, E. Ya. Rudavskii, A. S. Rybalko, Ye. V. Syrnikov, and V. A. Tikhii, Phys. Rev. B, 76: 224524 (2007). 20. E. Y. Rudavskii, V. N. Grigor’ev, A. A. Lisunov, V. A. Maidanov, V. Y. Rubanskii , S. P. Rubets, A. S. Rybalko, and V. A. Tikhii, J. Low Temp. Phys., 158: 578 (2010). 21. И. М. Халатников, Теория сверхтекучести (Москва: Наука: 1971). REFERENCES 1. A. V. Romanova, Metallofizika (Kiev: Naukova Dumka: 1971), Iss. 37, p. 3 (in Russian). 2. R. Hezel and S. Steeb, Z. Naturforsch., 25a: 1085 (1970). 3. Ya. I. Dutchak, Rentgenografiya Chistykh Metallov (L’vov: Vishcha Shkola: 1977), p. 162 (in Russian). 4. A. Il’inskii, I. Kaban, W. Hoyer, A. Shpak, and L. Taranenko, J. Non-Cryst. Solids, 347, Iss. 1—3: 39 (2004). 5. I. Kaban, S. Gruner, W. Hoyer, A. Il’inskii, and A. Shpak, J. Non-Cryst. Solids, 353: 1979 (2007). 6. A. G. Il’inskyy, V. L. Karbivs’kyy, A. P. Shpak, and Yu. V. Lepeeva, НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА РАСПЛАВОВ 157 Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii, 8, Iss. 3: 483 (2010) (in Russian). 7. R. Kofman, P. Cheyssac, A. Aouaj, Y. Lereah, G. Deutscher, T. Ben David, J. M. Penisson, and A. Bourret, Surf. Sci., 303: 231 (1994). 8. T. Ben David, Y. Lereah, G. Deutscher, R. Kofman, and P. Cheyssac, Philos. Mag. A, 71: 1135 (1995). 9. Y. Lereah, G. Deutscher, P. Cheyssac, and R. Kofman, Europhys. Lett., 12: 709 (1990). 10. A. I. Karasevskii and V. V. Lyubashenko, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 35: 431 (2013) (in Russian). 11. A. I. Karasevskii, Phil. Mag., 95: 1717 (2015). 12. A. Be’er, R. Kofman, F.Phillipp, and Y. Lereah, Phys. Rev. B, 74: 224111 (2006). 13. A. Be’er, R. Kofman, F.Phillipp, and Y. Lereah, Phys. Rev. B, 76: 075410 (2007). 14. A. Be’er, R. Kofman, and Y. Lereah, Centr. Eur. J. Phys., 8: 1 (2010). 15. E. del Barco, J. Asenjo, X. X. Zhang, R. Pieczynsky, A. Julia, J. Tejada, and R. F. Ziolo, Chem. Mater., 13: 1487 (2001). 16. M. Klokkenburg, B. H. Erne, and A. P. Philipse, Langmuir, 21: 1187 (2005). 17. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Kurs Teoreticheskoy Fiziki. Tom V. Statisticheskaya Fizika (Moscow: Nauka: 1976) (in Russian). 18. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Kurs teoreticheskoy Fiziki. Tom VI. Gidrodinamika (Moscow: Nauka: 1986) (in Russian). 19. V. N. Grigor’ev, V. A. Maidanov, V. Yu. Rubanskii, S. P. Rubets, E. Ya. Rudavskii, A. S. Rybalko, Ye. V. Syrnikov, and V. A. Tikhii, Phys. Rev. B, 76: 224524 (2007). 20. E. Y. Rudavskii, V. N. Grigor’ev, A. A. Lisunov, V. A. Maidanov, V. Y. Rubanskii , S. P. Rubets, A. S. Rybalko, and V. A. Tikhii, J. Low Temp. Phys., 158: 578 (2010). 21. I. M. Khalatnikov, Teoriya Sverkhtekuchesti (Moscow: Nauka: 1971) (in Russian). << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f006300680077006500720074006900670065002000500072006500700072006500730073002d0044007200750063006b0065002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e> /ESP <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> /ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e4007400740065006900640020006b00760061006c006900740065006500740073006500200074007200fc006b006900650065006c007300650020007000720069006e00740069006d0069007300650020006a0061006f006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e000d000a> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112475
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1024-1809
language	Russian
last_indexed	2025-12-01T10:42:48Z
publishDate	2016
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
record_format	dspace
spelling	Карасевский, А.И. 2017-01-22T14:24:12Z 2017-01-22T14:24:12Z 2016 Нанокристаллическая структура расплавов / А. И. Карасевский // Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 2. — С. 141-157. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1024-1809 PACS: 61.20.Gy, 61.20.Lc, 61.25.Mv, 64.30.Ef, 64.60.Q-, 64.70.D-, 64.70.Nd, 65.40.Gd DOI: 10.15407/mfint.38.02.0141 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112475 Показано, что в расплаве вблизи кривой плавления может образовываться равновесная нанокристаллическая структура, состоящая из наноразмерных частиц низкотемпературной кристаллической фазы. Термодинамическая устойчивость наноструктуры обусловлена понижением свободной энергии, связанным с вращением наночастиц. Причиной спонтанного вращения наночастиц в среде является возрастание вращательной энтропии, которое сопровождает рост частоты вращения частиц и приводит к оптимизации параметров наноструктуры. Получено уравнение и найдено его решение, описывающие вращательное движение наночастиц в среде. Показано, что формирование большого количества хаотически ориентированных нанокристаллов вблизи кривой плавления может быть причиной образования аморфной фазы при охлаждении расплава. Показано, що в розтопах поблизу кривої топлення може утворюватися рівноважна нанокристалічна структура, яка складається з нанорозмірних частинок низькотемпературної кристалічної фази. Термодинамічну стійкість наноструктури зумовлено зниженням вільної енергії внаслідок обертання наночастинок. Причиною спонтанного обертання наночастинок у середовищі є зростання обертальної ентропії, яке супроводжує ріст частоти обертання і приводить до оптимізації параметрів наноструктури. Одержано рівняння та його розв’язок, які описують обертальний рух наночастинок у середовищі. Показано, що формування великої кількости хаотично орієнтованих нанокристалів поблизу кривої топлення може бути причиною утворення аморфної фази при охолодженні розтопу. As shown, in a melt near the melting temperature, the thermodynamically stable nanocrystalline structure can be formed. This structure consists of nanosize solid inclusions of the low-temperature phase. Thermodynamic stability of nanostructure is caused by decreasing of free energy due to the rotation of nanoparticles. The reason for the spontaneous rotation of nanoparticles in a medium is the increasing of the rotational entropy that accompanies the increasing of rotational frequencies of the nanoparticles. An equation describing the rotational motion of the nanoparticles in a medium is obtained and its solution is found. As shown, the formation of a large number of randomly oriented nanocrystals may be reason to form an amorphous phase upon cooling of the melt. ru Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Металлофизика и новейшие технологии Аморфное и жидкое состояния Нанокристаллическая структура расплавов Нанокристалічна структура розтопів Nanocrystalline Structure of Melts Article published earlier
spellingShingle	Нанокристаллическая структура расплавов Карасевский, А.И. Аморфное и жидкое состояния
title	Нанокристаллическая структура расплавов
title_alt	Нанокристалічна структура розтопів Nanocrystalline Structure of Melts
title_full	Нанокристаллическая структура расплавов
title_fullStr	Нанокристаллическая структура расплавов
title_full_unstemmed	Нанокристаллическая структура расплавов
title_short	Нанокристаллическая структура расплавов
title_sort	нанокристаллическая структура расплавов
topic	Аморфное и жидкое состояния
topic_facet	Аморфное и жидкое состояния
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112475
work_keys_str_mv	AT karasevskiiai nanokristalličeskaâstrukturarasplavov AT karasevskiiai nanokristalíčnastrukturaroztopív AT karasevskiiai nanocrystallinestructureofmelts

Нанокристаллическая структура расплавов

Institution

Similar Items