Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування
На основі енергетичного підходу механіки руйнування побудовано розрахункову модель поширення втомної макротріщини в тривимірному пружньопластичному тілі за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування. Одержане кінетичне рівняння уможливлює визначати період докритичного росту втомної макротріщини, який...
Saved in:
| Published in: | Металлофизика и новейшие технологии |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112492 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування / Д. В. Рудавський, Ю. І. Канюк, В. Р. Бас // Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 3. — С. 415-425. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860268454441910272 |
|---|---|
| author | Рудавський, Д.В. Канюк, Ю.І. Бас, В.Р. |
| author_facet | Рудавський, Д.В. Канюк, Ю.І. Бас, В.Р. |
| citation_txt | Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування / Д. В. Рудавський, Ю. І. Канюк, В. Р. Бас // Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 3. — С. 415-425. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Металлофизика и новейшие технологии |
| description | На основі енергетичного підходу механіки руйнування побудовано розрахункову модель поширення втомної макротріщини в тривимірному пружньопластичному тілі за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування. Одержане кінетичне рівняння уможливлює визначати період докритичного росту втомної макротріщини, який відповідає залишковій довговічності елементу металоконструкції з тріщиною під зовнішнім циклічним навантаженням. Кінетичне рівняння моделі містить лише дві експериментальні константи матеріалу, що визначаються з випробувань на циклічну втому. Запропонована в роботі розрахункова модель може бути використана при побудові методик розрахунку залишкового ресурсу металевих елементів конструкцій з втомними тріщинами, що розвиваються за змішаним Ⅰ + Ⅲ макромеханізмом руйнування.
На основе энергетического подхода механики разрушения построена расчётная модель распространения усталостной макротрещины по смешанному Ⅰ + Ⅲ макромеханизму разрушения в трёхмерном упругопластическом теле. Полученное кинетическое уравнение позволяет определять период докритического роста усталостной макротрещины, который соответствует остаточной долговечности элемента металлоконструкции с трещиной под внешним цикличным нагружением. Кинетическое уравнение модели содержит только две экспериментальные константы материала, определяемые из испытаний на циклическую усталость. Предложенная в работе расчётная модель может быть использована при построении методик расчёта остаточного ресурса металлических элементов конструкций с усталостными трещинами, растущими по смешанному Ⅰ + Ⅲ макромеханизму разрушения.
Based on energy approach in the mechanics of fracture, the calculation model of fatigue macrocrack propagation in three-dimensional elastoplastic body is constructed for the case of Ⅰ + Ⅲ mixed-mode of fracture macromechanism. Subcritical period of fatigue macrocrack growth, which corresponds to residual lifetime of metalware element with a crack under external cyclic loading, can be determined using the obtained kinetic equation. The kinetic equation of the model contains only two experimental constants of the material, which are determined from tests on cyclic fatigue. The proposed calculation model can be used for development of techniques of residual lifetime estimation of metallic structural elements with fatigue cracks grown according to Ⅰ + Ⅲ mixed-mode of fracture macromechanism.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:03:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
415
PACS numbers:05.70.Ln, 46.35.+z,46.50.+a,46.80.+j,62.20.M-,81.40.Np, 83.60.Uv
Розрахункова модель росту втомної макротріщини
за змішаного І ІІІ макромеханізму руйнування
Д. В. Рудавський, Ю. І. Канюк, В. Р. Бас
*
Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України,
вул. Наукова, 5,
79060 Львів, Україна
*ПАТ «Львівський локомотиворемонтний завод»,
вул. Залізнична, 1а,
79018 Львів, Україна
На основі енергетичного підходу механіки руйнування побудовано розра-
хункову модель поширення втомної макротріщини в тривимірному пру-
жньопластичному тілі за змішаного I III макромеханізму руйнування.
Одержане кінетичне рівняння уможливлює визначати період докритич-
ного росту втомної макротріщини, який відповідає залишковій довговіч-
ності елементу металоконструкції з тріщиною під зовнішнім циклічним
навантаженням. Кінетичне рівняння моделі містить лише дві експериме-
нтальні константи матеріалу, що визначаються з випробувань на цикліч-
ну втому. Запропонована в роботі розрахункова модель може бути вико-
ристана при побудові методик розрахунку залишкового ресурсу метале-
вих елементів конструкцій з втомними тріщинами, що розвиваються за
змішаним I III макромеханізмом руйнування.
Ключові слова: втомна тріщина, залишкова довговічність, змішаний ма-
кромеханізм руйнування, пластична зона, енергія руйнування.
Corresponding author: Denis Volodymyrovych Rudavskyy
E-mail: rudavskyy@gmail.com
Karpenko Physico-Mechanical Institute of N.A.S. of Ukraine,
5 Naukova Str., 79060 Lviv, Ukraine
*PAT ‘L’vivskyy Lokomotyvoremontnyy Zavod’,
1a Zaliznychna Str., 79018 Lviv, Ukraine
Please cite this article as: D. V. Rudavskyy, Yu. I. Kanyuk, and V. R. Bas,
Calculation Model of Growth of a Fatigue Macrocrack in Case of the I III Mixed-Mode
Macromechanism of Fracture, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 38, No. 3: 415—425
(2016) (in Ukrainian), DOI: 10.15407/mfint.38.03.0415.
Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2016, т. 38, № 3, сс. 415—425 / DOI: 10.15407/mfint.38.03.0415
Оттиски доступны непосредственно от издателя
Фотокопирование разрешено только
в соответствии с лицензией
2016 ИМФ (Институт металлофизики
им. Г. В. Курдюмова НАН Украины)
Напечатано в Украине.
416 Д. В. РУДАВСЬКИЙ, Ю. І. КАНЮК, В. Р. БАС
На основе энергетического подхода механики разрушения построена рас-
чётная модель распространения усталостной макротрещины по смешан-
ному I III макромеханизму разрушения в трёхмерном упругопластиче-
ском теле. Полученное кинетическое уравнение позволяет определять пе-
риод докритического роста усталостной макротрещины, который соответ-
ствует остаточной долговечности элемента металлоконструкции с трещи-
ной под внешним цикличным нагружением. Кинетическое уравнение мо-
дели содержит только две экспериментальные константы материала,
определяемые из испытаний на циклическую усталость. Предложенная в
работе расчётная модель может быть использована при построении мето-
дик расчёта остаточного ресурса металлических элементов конструкций с
усталостными трещинами, растущими по смешанному I III макромеха-
низму разрушения.
Ключевые слова: усталостная трещина, остаточная долговечность, сме-
шанный макромеханизм разрушения, пластическая зона, энергия раз-
рушения.
Based on energy approach in the mechanics of fracture, the calculation model
of fatigue macrocrack propagation in three-dimensional elastoplastic body is
constructed for the case of I III mixed-mode of fracture macromechanism.
Subcritical period of fatigue macrocrack growth, which corresponds to resid-
ual lifetime of metalware element with a crack under external cyclic loading,
can be determined using the obtained kinetic equation. The kinetic equation
of the model contains only two experimental constants of the material, which
are determined from tests on cyclic fatigue. The proposed calculation model
can be used for development of techniques of residual lifetime estimation of
metallic structural elements with fatigue cracks grown according to I III
mixed-mode of fracture macromechanism.
Key words: fatigue cracks, residual lifetime, mixed-mode of fatigue fracture,
plastic zone, fracture energy.
(Отримано 11 червня 2015 р.; остаточн. варіант– 17 лютого 2016 р.)
1. ВСТУП
Втомне руйнування відноситься до найпоширеніших видів сповіль-
неного руйнування металевих матеріалів [1—6], за якого відбуваєть-
ся поступовий ріст зародженої в конструкції тріщини, яка є най-
більш небезпечним дефектом з точки зору втрати міцності. Практи-
ка показує, що такий вид руйнування є основною причиною експлу-
атаційних пошкоджень більшості сучасних металоконструкцій.
Незважаючи на те, що відповідальні елементи таких конструк-
цій підлягають періодичному технічному огляду, їх втомне руйну-
вання часто відбувається без видимих ознак і здавалося б неперед-
бачено. Тому для адекватної оцінки залишкової довговічності та-
ких елементів виникає необхідність у розробленні ефективних ме-
РОЗРАХУНКОВА МОДЕЛЬ РОСТУ ВТОМНОЇ МАКРОТРІЩИНИ 417
тодик оцінювання кінетики наявної в металевому матеріалі тріщи-
ни залежно від її розмірів.
Задача визначення докритичного періоду поширення втомних
тріщин є однією з найважливіших та складних у теорії втоми. Її
розв’язок відомими методами сучасної теорії пружньопластичності
пов’язаний зі значними математичними труднощами, зокрема, з
розв’язком складних нелінійних рівнянь у частинних похідних,
для яких математичні методи ще не розроблені. Розв’язок цієї за-
дачі додатково ускладнюється у випадку росту тріщини за зміша-
ними макромеханізмами руйнування, зокрема, І ІІІ, який часто
спостерігається при руйнуванні силових вузлів різного типу сучас-
ного інженерного обладнання (енергетичне, транспортне та ін.).
Енергетичний підхід механіки руйнування матеріалів [1—5] зали-
шається одним з найбільш ефективних для вирішення таких задач.
На його основі в даній роботі сформульовано розрахункову модель
для оцінювання кінетики та докритичного періоду росту втомної
макротріщини в металевому матеріалі за змішаного І ІІІ макроме-
ханізму руйнування.
2. ФОРМУЛЮВАННЯ МОДЕЛІ
Якщо відома залежність швидкості V поширення втомної тріщини
від її площі S, тоді докритичний період Nд її росту від початкових S0
до кінцевих S розмірів, що відповідає залишковій довговічності
елемента металоконструкції з тріщиною, легко визначити за відо-
мим співвідношенням [6]:
*
0
1
д
( ) ,
S
S
N V S dS V dS dN , (1)
де dS – елементарний приріст площі тріщини, dN – елементарний
приріст величини кількості циклів навантаження.
Отже для визначення величини Nд необхідно знайти функцію
швидкості росту втомної тріщини V(S), яка в цьому випадку визна-
чає кінетику втомного руйнування. Для цього нижче пропонується
розрахункова модель, в основу якої закладено рівняння балансу
енергій в термодинаміці (перший закон термодинаміки) [7, 8] та на-
ступна гіпотеза: величина сумарного розсіювання енергії пружньо-
пластичних деформацій в матеріалі, що припадає на одиницю пло-
щі новоутвореної поверхні внаслідок росту втомної тріщини, є кон-
стантою матеріалу при заданих зовнішніх умовах і температурі.
Розглянемо пружньопластичне тіло, послаблене поверхневою
пласкою макротріщиною глибиною l та з прямолінійним фронтом
довжиною L (рис. 1). Нехай на тіло зовні діють циклічно змінні зу-
силля розтягу p та зсуву q з деякою постійною асиметрією циклу
418 Д. В. РУДАВСЬКИЙ, Ю. І. КАНЮК, В. Р. БАС
R pmin/pmax (рис. 2), створюючи біля фронту тріщини змішаний
І ІІІ напружено-деформований стан (рис. 1). Задача полягає у ви-
значенні періоду докритичного росту такої втомної тріщини.
Її розв’язок здійснюємо на основі першого закону термодинаміки
[8], згідно з яким для довільного об’єму тіла та нескінченно малого
приросту втомної тріщини, можемо записати наступне співвідно-
шення:
0
.dA dQ dK dU dU (2)
Тут dA – приріст роботи зовнішніх поверхневих та об’ємних сил,
dQ – зовнішній приплив—відтік тепла, dU – зміна внутрішньої
енергії матеріалу, яка в цьому випадку визначається зміною поля
пружньопластичних деформацій в його об’ємі, dU0 – зміна поверх-
невої енергії в об’ємі тіла при утворенні нових поверхонь у ході рос-
ту тріщини, що дорівнює роботі на переміщеннях цих поверхонь,
взятій зі знаком мінус, тому що вона виконується проти дії внутрі-
шніх поверхневих сил зчеплення в об’ємі матеріалу [8], dK – зміна
кінетичної енергії тіла.
В свою чергу величину dU можна представити у вигляді суми
двох доданків dU1 та dU2. Перший з них dU1 визначає ту незворотну
Рис. 1. Схема навантаження тіла з тріщиною та пластичної зони біля її вершини.
Fig. 1. Scheme of cracked body loading and plastic zone near the crack tip.
РОЗРАХУНКОВА МОДЕЛЬ РОСТУ ВТОМНОЇ МАКРОТРІЩИНИ 419
частину розсіяної енергії пружньопластичних деформацій в об’ємі
матеріалу, яка обумовлена нагромадженням втомних мікропошко-
джень біля вершини тріщини в ході зовнішнього циклічного наван-
таження та призводить до утворення нових внутрішніх поверхонь у
матеріалі (ріст втомної тріщини). Другий доданок dU2 визначає ча-
стину внутрішньої енергії, яка обумовлена лише зовнішніми фак-
торами: зміною роботи зовнішніх поверхневих та об’ємних сил dA
та зовнішнім припливом—відтоком тепла. Тоді рівняння балансу (2)
можна переписати у вигляді:
2 1 0
,dA dQ dU dK dU u dS (3)
де u0 – густина енергії руйнування матеріалу [2, 3, 5, 8].
Вважаючи процеси теплообміну та інерційні ефекти в об’ємі ма-
теріалу достатньо малими, щоб покласти dQ dK 0, і врахувавши,
що права частина рівняння (3) рівна нулю, одержуємо:
1 0
,dU u dS (4)
або розділивши на dN, одержуємо:
1 0
0.dU dN u dS dN (5)
За циклічного навантаження тіла з тріщиною напружено-
деформований стан біля її вершини має складний характер (рис. 2)
через реверсивну зміну пластичної деформації матеріалу в цій зоні
(зоні передруйнування) [2, 6]. За максимального навантаження ци-
Рис. 2. Модельне представлення циклу навантаження.
Fig. 2. Model representation of loading cycle.
420 Д. В. РУДАВСЬКИЙ, Ю. І. КАНЮК, В. Р. БАС
клу у вершині тріщини через високу концентрацію напружень ви-
никає зона, де матеріал деформований за межу плинності. Це мак-
симальна пластична зона за циклічного навантаження довжиною lp
(рис. 1). Пластичні деформації під час розвантаження призводять
до того, що матеріал поза даною областю, деформуючись пружньо,
стискає її, створюючи високі стискальні напруження. Внаслідок
усередині первинної області пластичних деформацій, поблизу вер-
шини тріщини, утворюється область, в якій відбувається зворотна
(реверсивна) пластична деформація матеріалу – циклічна пласти-
чна зона довжиною lpf (рис. 1). В ній відбувається знакозмінна плас-
тична деформація, яка утворює на діаграмі циклічного розтягу
елемента об’єму циклічної пластичної зони петлю гістерезису [2, 5].
Описувати процес пластичної деформації матеріалу біля верши-
ни втомної тріщини на основі континуальних теорій пластичності
достатньо складно. Проте можна використовувати деякі спрощені,
але фізично арґументовані підходи [2, 3, 5].
Достатньо проста схема утворення циклічної пластичної зони бу-
ла запропонована Дж. Р. Райсом [2], згідно з якою одержано на-
ближену формулу для визначення її довжини:
2
0,25(1 ) .pf pl R l (6)
Величина незворотного розсіювання енергії пружньопластичних
деформацій U1 матиме дві складові: статичну Us, що дорівнює роз-
сіяній енергії пружньопластичних деформацій в статичній пласти-
чній зоні (рис. 1) за однократного навантаження до максимального
рівня (рис. 2), та циклічну Uf, яка дорівнює сумарній за всі цикли
навантаження розсіяній енергії пружньопластичних деформацій в
циклічній пластичній зоні (рис. 1). Тоді рівняння (5) можна подати
у вигляді [9]:
0
( ),
f s
dS dN u u u (7)
де uf dUf/dN, uf – незворотне розсіювання енергії пружньоплас-
тичних деформацій, витраченої на утворення втомних мікропош-
коджень у циклічній пластичній зоні за один цикл навантаження
тіла; us dUs/dS – густина за площею незворотного розсіювання
енергії пружньопластичних деформацій, витраченої на утворення
втомних мікропошкоджень у статичній пластичній зоні.
Вважаючи, що пластична зона за контуром втомної тріщини має
достатньо витягнуту форму, щоб її моделювати тонким шаром, за-
стосуємо для визначення енергетичних складових у рівнянні (7) ві-
дому в механіці руйнування матеріалів с-модель Леонова—
Панасюка—Дагдейла [3, 5]. Згідно з якою замінимо пластичну зону
біля контуру втомної тріщини плоским розрізом із деякими усеред-
РОЗРАХУНКОВА МОДЕЛЬ РОСТУ ВТОМНОЇ МАКРОТРІЩИНИ 421
неними та рівномірно розподіленими по ньому розтягальними 01 та
зсувними 03 зусиллями (рис. 1).
Тоді на основі вище сказаного, величину дисипації енергії пруж-
ньопластичних деформацій за один цикл навантаження можна ви-
значити як [9]:
1 01 I 3 03 III
0 0
[ ( ) ( ) ],
pf pfl l
fu L x dx x dx (8)
де 0 i 1 – поправкові коефіцієнти, що визначають лише ту час-
тину розсіяної енергії пружньопластичних деформацій, яка витра-
чається на утворення втомних пошкоджень в об’ємі біля вершини
тріщини, (і 1 для тріщини нормального відриву, і 3 для тріщини
повздовжнього зсуву), I, III – розмахи розкриття модельного
розрізу за механізмом І та ІІІ відповідно, згідно з с-моделлю.
В роботі [10] одержано співвідношення, яке пов’язує максималь-
не та мінімальне значення величини розкриття за цикл наванта-
ження в пластичній зоні через асиметрію циклу R:
2
min max
1 (1 ) 2 .R (9)
Тоді (8) можна переписати у вигляді:
2
1 01 Іmax 3 03 ІІІmax
0 0
0,5(1 ) ( ) ( ) .
pf pfl l
fu R L x dx x dx
(10)
Густину статичної складової розсіяння енергії пружньоплас-
тичних деформацій подамо у вигляді [11]:
01 І max 03 ІІІmax
(0) (0).
s
u (11)
Величину густини енергії руйнування матеріалу u0 можна з дос-
татньою точністю прирівняти до площі під повною діаграмою ста-
тичного розтягу циліндричного зразка цього матеріалу за однокра-
тного навантаження [3, 5]:
2 1
0 0 І
,
c с
u K E (12)
де KIс – статична тріщиностійкість матеріалу, Е – модуль пруж-
ності.
Представимо наближено залежність розподілу розкриття imax за
областю модельного розрізу на продовженні біля вершини тріщини
в такому вигляді:
max max
( ) (0) ( ),
і і і
x F ,pfx l (13)
422 Д. В. РУДАВСЬКИЙ, Ю. І. КАНЮК, В. Р. БАС
де F() – деяка безрозмірна апроксимаційна функція, що задово-
льняє умові F(0) 1, F(lpf) 0, i – номер механізму руйнування.
В свою чергу, для автомодельної тріщини справедливі вирази [5]:
2 1 1
max max 0i i i
K E ,
1 2 2
0 max
8 ,
p i i
l K (14)
де Kimax – максимальне в циклі навантаження значення коефіцієн-
та інтенсивності напружень (КІН) за контуром макротріщини.
Тоді, враховуючи (13) і (14), енергетичні складові, що входять у
рівняння (7), набуватимуть вигляду:
4 2 1 4 2 1 4
1 1 01 I max 3 3 03 III max
(1 ) ,
64
f
L
u R I E K I E K (15)
де
1
0
( )
i i
I F d ,
1 2 1 2
I max III max
.
s
u E K E K (16)
Тоді кінетичне рівняння (7) запишеться:
4 44
1 I max 3 III max
2 2 2
I I max III max
(1 )
,
64
c
a K a Kdl R
dN K K K
(17)
де
2
0i i i i
a I (i 1, 3) – параметри, що визначають з експерименту.
Таким чином, період Nд. докритичного росту втомної макротрі-
щини можна визначити на основі формул (1) та (17).
В роботі [12] побудовано експериментальні кінетичні діаграми
втомного руйнування сталі 20 за змішаним І ІІІ макромеханізмом.
Ці діаграми було одержано на основі втомних випробувань суціль-
ного циліндричного зразка з кільцевою тріщиною за циклічно при-
кладених зусиль розтягу та скручування, які діють синхронно за
різних співвідношень KIІІ/KI. На рисунку 3 наведено зіставлення
цих діаграм у припороговій ділянці з розрахунковим рівнянням
(17). Невідомі константи матеріалу ai було визначено внаслідок та-
кого зіставлення методом найменших квадратів: a1 24,510
8
МПа
2, a3 58,310
8
МПа
2.
3. ВИСНОВОК
Отже, в роботі на основі закону збереження енергії в термодинаміці
запропоновано розрахункову модель оцінювання докритичного пе-
ріоду росту втомної тріщини за I III макромеханізмом руйнуван-
ня. Вона передбачає мінімальну кількість експериментальних дос-
РОЗРАХУНКОВА МОДЕЛЬ РОСТУ ВТОМНОЇ МАКРОТРІЩИНИ 423
ліджень з визначення констант матеріалу і може бути використана
при побудові методик розрахунку залишкового ресурсу елементів
металоконструкцій з тріщинами, які розвиваються за змішаним
I III макромеханізмом.
В літературі відомі підходи (див., наприклад, [13]) в яких на ос-
нові значної кількості експериментальних даних для аналітичного
опису кінетики росту втомної тріщини при змішаних макромехані-
змах руйнування пропонуються емпіричні вирази, еквівалентні рі-
внянню (17), що свідчить на користь побудованої в даній роботі роз-
рахункової моделі.
Для практичного застосування сформульованої вище моделі при
оцінюванні залишкового ресурсу конструкційних металевих мате-
Рис. 3. Кінетичні діаграми втомного руйнування за змішаним І ІІІ макроме-
ханізмом (R 0,3): точки – експериментальні дані, суцільні лінії – розраху-
нок; світлі кружки та лінія 1 відповідають співвідношенню KIІІ/KI 0,4, а
темні кружки та лінія 2 – KIІІ/KI 0,8.
Fig. 3. Kinetic diagrams of І ІІІ mixed-mode fatigue fracture (R 0.3): points–
experimental data, solid lines–calculation data; light points and line 1 corre-
spond to relationship KIІІ/KI 0.4 anddark points and line2–KIІІ/KI 0.8.
424 Д. В. РУДАВСЬКИЙ, Ю. І. КАНЮК, В. Р. БАС
ріалів з тріщинами, необхідно лише знати невідомі фізико-механіч-
ні характеристики досліджуваного матеріалу, які входять у рів-
няння (17), а саме статичну характеристику тріщиностійкості ма-
теріалу KIс, методи визначення якої добре відомі з літератури [14,
15], та параметри ai, які можуть бути визначені з експериментально
побудованих кінетичних діаграм втомного руйнування методом
найменших квадратів [16].
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА
1. В. Т. Трощенко, Деформирование и разрушение металлов при многоцикло-
вом нагружении (Киев: Наукова думка: 1981).
2. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие (Ред.
В. В. Панасюк) (Киев: Наукова думка: 1990), т. 4.
3. В. В. Панасюк, Механика квазихрупкого разрушения материалов (Киев:
Наукова думка: 1991).
4. Г. П. Черепанов, Механика хрупкого разрушения (Москва: Наука: 1974).
5. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие (Ред.
В. В. Панасюк) (Киев: Наукова думка: 1988), т. 1.
6. А. Е. Андрейкив, А. И. Дарчук, Усталостное разрушение и долговечность
конструкций (Киев: Наукова думка: 1992).
7. В. А. Киреев, Курс физической химии (Москва: Химия: 1975).
8. Л. И. Седов, Механика сплошной среды (Москва: Наука: 1973), т. 1, 2.
9. М. Шата, З. О. Терлецька, Енергетичний підхід у механіці втомного поши-
рення макротріщин. Механіка руйнування матеріалів і міцність конс-
трукцій (Львів: Каменяр: 1999), т. 2, с. 141.
10. V. V. Panasyuk, O. Ye. Andreykiv, O. I. Darchuk, and P. S. Kun, Proc. 10 Euro-
pean Conference on Fracture ECF-10 (Sept. 20—23, 1994, Berlin) (EMAS:
1994), vol. 2, p. 1271.
11. О. Є. Андрейків, Д. В. Рудавський, О. В. Гембара, Фіз.-хім. механіка мате-
ріалів, № 6: 18 (2002).
12. Я. Л. Іваницький, П. С. Кунь, Тріщиностійкість конструкційних матері-
алів за складного навантаження (Львів: СПОЛОМ: 2013), с. 240.
13. R. Roberts and J. J. Kibler, J. Basic Engineering. Trans. ASME, 93: 671 (1971).
14. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие (Ред.
В. В. Панасюк) (Киев: Наукова думка: 1988), т. 3.
15. В. Р. Скальський, І. М. Лясота, Техническая диагностика и неразрушающий
контроль, № 3: 7 (2012).
16. В. Р. Скальський, Д. В. Рудавський, П. Я. Галан та ін., Вісник Дніпропет-
ровського національного університету залізничного транспорту ім. Акад.
В. Лазаряна, вип. 33: 251 (2010).
REFERENCES
1. V. T. Troshchenko, Deformirovanie i Razrushenie Metallov pri Mnogotsiklovom
Nagruzhenii [Deformation and Fracture of Metals at Multicyclic Loading]
(Kiev: Naukova Dumka: 1981) (in Russian).
РОЗРАХУНКОВА МОДЕЛЬ РОСТУ ВТОМНОЇ МАКРОТРІЩИНИ 425
2. Mekhanika Razrusheniya i Prochnost’ Materialov: Spravochnoe Posobie
[Fracture Mechanics and Strength of Materials: Handbook]
(Ed. V. V. Panasyuk) (Kiev: Naukova Dumka: 1990), vol. 4 (in Russian).
3. V. V. Panasyuk, Mekhanika Kvazikhrupkogo Razrusheniya Materialov
[Mechanics of Quasibrittle Fracture of Materials] (Kiev: Naukova Dumka:
1991), p. 416 (in Ukrainian).
4. G. P. Cherepanov, Mekhanika Khrupkogo Razrusheniya [Mechanics of Brittle
Fracture] (Moscow: Naukа: 1974) (in Russian).
5. Mekhanika Razrusheniya i Prochnost’ Materialov: Spravochnoe Posobie
[Fracture Mechanics and Strength of Materials: Handbook] (Ed.
V. V. Panasyuk) (Kiev: Naukova Dumka: 1988), vol. 1 (in Russian).
6. O. Ye. Andreykiv and O. I. Darchuk, Ustalostnoe Razrushenie i Dolgovechnost’
Konstruktsiy [Fatigue Failure and Durability of Structures] (Kiev: Naukova
Dumka: 1992) (in Russian).
7. V. O. Kireev, Kurs Fizicheskoy Khimii [Course of Physical Chemistry] (Moscow:
Khimiya: 1975) (in Russian).
8. L. I. Sedov, Mekhanika Sploshnoy Sredy [Continuum Mechanics] (Moscow:
Naukа: 1973), vol. 1, 2 (in Russian).
9. M. Shata and Z. O. Terletska, Energetychyy Pidkhid u Mekhanitsi Vtomnogo
Poshyrennya Makrotrishchyn. Mekhanika Ruynuvannya Materialiv i Mitsnist’
Konstruktsiy [Energy Approach in Mechanics of Fatigue Cracks Propagation.
Fracture Mechanics and Strength of Materials Structures] (Lviv: Kamenyar:
1999), vol. 2, p. 141 (in Ukrainian).
10. V. V. Panasyuk, O. Ye. Andreykiv, O. I. Darchuk, and P. S. Kun, Proc. 10
European Conference on Fracture ECF-10 (Sept. 20—23, 1994, Berlin) (EMAS:
1994), vol. 2, p. 1271.
11. O. Ye. Andreikiv, D. V. Rudavskyi, and O. V. Gembara, Fiz.-Khim. Mekh.
Mater., No. 6: 18 (2002) (in Ukrainian).
12. Ya. L. Ivanitskyi and P. S. Kun, Trishchynostiykist’ Konstruktsiynykh
Materialiv za Skladnogo Navantazhennya [Crack Growth Resistance of
Structural Materials for Mixed-Mode of Fracture Mechanisms] (Lviv: SPOLOM:
2013) (in Ukrainian).
13. R. Roberts and J. J. Kibler, J. Basic Engineering. Trans. ASME, 93: 671 (1971).
14. Mekhanika Razrusheniya i Prochnost’ Materialov: Spravochnoe Posobie
[Fracture Mechanics and Strength of Materials: Handbook]
(Ed. V. V. Panasyuk) (Kiev: Naukova Dumka: 1988), vol. 3 (in Russian).
15. V. R. Skalsky and I. M. Liasota, Tekhnicheskaya Diagnostika i
Nerazrushayushchiy Kontrol [Technical Diagnostics and Nondestructive
Control], No. 3: 7 (2012) (in Ukrainian).
16. V. R. Skalsky, D. V. Rudavskyi, P. Ya. Galan et al., Visnyk Dnipropetrovskogo
Natsionalnogo Universytetu Zaliznychnogo Transportu imeni Akad.
V. Lazaryana [Bulletin After Acad. V. Lazaryan Dnipropetrovsk National
University of Railway Transport], Iss. 33: 251 (in Ukrainian).
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112492 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1024-1809 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:03:48Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рудавський, Д.В. Канюк, Ю.І. Бас, В.Р. 2017-01-22T15:33:10Z 2017-01-22T15:33:10Z 2016 Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування / Д. В. Рудавський, Ю. І. Канюк, В. Р. Бас // Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 3. — С. 415-425. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 1024-1809 PACS: 05.70.Ln, 46.35.+z, 46.50.+a, 46.80.+j, 62.20.M-, 81.40.Np, 83.60.Uv DOI: 10.15407/mfint.38.03.0415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112492 На основі енергетичного підходу механіки руйнування побудовано розрахункову модель поширення втомної макротріщини в тривимірному пружньопластичному тілі за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування. Одержане кінетичне рівняння уможливлює визначати період докритичного росту втомної макротріщини, який відповідає залишковій довговічності елементу металоконструкції з тріщиною під зовнішнім циклічним навантаженням. Кінетичне рівняння моделі містить лише дві експериментальні константи матеріалу, що визначаються з випробувань на циклічну втому. Запропонована в роботі розрахункова модель може бути використана при побудові методик розрахунку залишкового ресурсу металевих елементів конструкцій з втомними тріщинами, що розвиваються за змішаним Ⅰ + Ⅲ макромеханізмом руйнування. На основе энергетического подхода механики разрушения построена расчётная модель распространения усталостной макротрещины по смешанному Ⅰ + Ⅲ макромеханизму разрушения в трёхмерном упругопластическом теле. Полученное кинетическое уравнение позволяет определять период докритического роста усталостной макротрещины, который соответствует остаточной долговечности элемента металлоконструкции с трещиной под внешним цикличным нагружением. Кинетическое уравнение модели содержит только две экспериментальные константы материала, определяемые из испытаний на циклическую усталость. Предложенная в работе расчётная модель может быть использована при построении методик расчёта остаточного ресурса металлических элементов конструкций с усталостными трещинами, растущими по смешанному Ⅰ + Ⅲ макромеханизму разрушения. Based on energy approach in the mechanics of fracture, the calculation model of fatigue macrocrack propagation in three-dimensional elastoplastic body is constructed for the case of Ⅰ + Ⅲ mixed-mode of fracture macromechanism. Subcritical period of fatigue macrocrack growth, which corresponds to residual lifetime of metalware element with a crack under external cyclic loading, can be determined using the obtained kinetic equation. The kinetic equation of the model contains only two experimental constants of the material, which are determined from tests on cyclic fatigue. The proposed calculation model can be used for development of techniques of residual lifetime estimation of metallic structural elements with fatigue cracks grown according to Ⅰ + Ⅲ mixed-mode of fracture macromechanism. uk Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Металлофизика и новейшие технологии Физика прочности и пластичности Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування Расчётная модель роста усталостной макротрещины при смешанном Ⅰ + Ⅲ макромеханизме разрушения Calculation Model of Growth of a Fatigue Macrocrack in Case of the Ⅰ + Ⅲ Mixed-Mode Macromechanism of Fracture Article published earlier |
| spellingShingle | Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування Рудавський, Д.В. Канюк, Ю.І. Бас, В.Р. Физика прочности и пластичности |
| title | Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування |
| title_alt | Расчётная модель роста усталостной макротрещины при смешанном Ⅰ + Ⅲ макромеханизме разрушения Calculation Model of Growth of a Fatigue Macrocrack in Case of the Ⅰ + Ⅲ Mixed-Mode Macromechanism of Fracture |
| title_full | Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування |
| title_fullStr | Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування |
| title_full_unstemmed | Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування |
| title_short | Розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного Ⅰ + Ⅲ макромеханізму руйнування |
| title_sort | розрахункова модель росту втомної макротріщини за змішаного ⅰ + ⅲ макромеханізму руйнування |
| topic | Физика прочности и пластичности |
| topic_facet | Физика прочности и пластичности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112492 |
| work_keys_str_mv | AT rudavsʹkiidv rozrahunkovamodelʹrostuvtomnoímakrotríŝinizazmíšanogoiiiimakromehanízmuruinuvannâ AT kanûkûí rozrahunkovamodelʹrostuvtomnoímakrotríŝinizazmíšanogoiiiimakromehanízmuruinuvannâ AT basvr rozrahunkovamodelʹrostuvtomnoímakrotríŝinizazmíšanogoiiiimakromehanízmuruinuvannâ AT rudavsʹkiidv rasčetnaâmodelʹrostaustalostnoimakrotreŝinyprismešannomiiiimakromehanizmerazrušeniâ AT kanûkûí rasčetnaâmodelʹrostaustalostnoimakrotreŝinyprismešannomiiiimakromehanizmerazrušeniâ AT basvr rasčetnaâmodelʹrostaustalostnoimakrotreŝinyprismešannomiiiimakromehanizmerazrušeniâ AT rudavsʹkiidv calculationmodelofgrowthofafatiguemacrocrackincaseoftheiiiimixedmodemacromechanismoffracture AT kanûkûí calculationmodelofgrowthofafatiguemacrocrackincaseoftheiiiimixedmodemacromechanismoffracture AT basvr calculationmodelofgrowthofafatiguemacrocrackincaseoftheiiiimixedmodemacromechanismoffracture |