Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море
На основе разработанной гидродинамической конечно-элементной модели выполнен численный анализ распределения полей ледовитости и сплоченности льда в
 Азовском море, формируемого ветром постоянной интенсивности. Рассмотрена
 зависимость этих полей от направления и продолжительности дей...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112499 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море / А.Е. Букатов, Д.Д. Завьялов, Т.А. Соломаха // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 24. — С. 235-243. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860067147399561216 |
|---|---|
| author | Букатов, А.Е. Завьялов, Д.Д. Соломаха, Т.А. |
| author_facet | Букатов, А.Е. Завьялов, Д.Д. Соломаха, Т.А. |
| citation_txt | Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море / А.Е. Букатов, Д.Д. Завьялов, Т.А. Соломаха // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 24. — С. 235-243. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу |
| description | На основе разработанной гидродинамической конечно-элементной модели выполнен численный анализ распределения полей ледовитости и сплоченности льда в
Азовском море, формируемого ветром постоянной интенсивности. Рассмотрена
зависимость этих полей от направления и продолжительности действия ветра. Построена карта экстремальных значений толщины дрейфующего льда при воздействии ветров различных направлений. Рассчитана ширина прибрежной полосы, в которой толщина льда превышает первоначальное значение в два и более раз.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:08:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
235
УДК 5 5 1 .4 6 : 5 32 .5 9
А .Е . Букатов , Д .Д . Завьялов , Т .А . Соломаха
Морской гидрофизический институт НАН Украины, г. Севастополь
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ЛЕДОВИТОСТИ И СПЛОЧЕННОСТИ
ПЛАВАЮЩЕГО ЛЬДА В АЗОВСКОМ МОРЕ
На основе разработанной гидродинамической конечно-элементной модели вы-
полнен численный анализ распределения полей ледовитости и сплоченности льда в
Азовском море, формируемого ветром постоянной интенсивности. Рассмотрена
зависимость этих полей от направления и продолжительности действия ветра. По-
строена карта экстремальных значений толщины дрейфующего льда при воздейст-
вии ветров различных направлений. Рассчитана ширина прибрежной полосы, в ко-
торой толщина льда превышает первоначальное значение в два и более раз.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : лед, льды морские, сплоченность льда, Азовское море,
моделирование.
Введение. Ледяной покров является важным компонентом гидрологи-
ческого режима Азовского моря, замерзающего в зимний сезон частично, а
в экстремально суровые зимы – полностью. Морские льды существенно ус-
ложняют судоходство, рыбный промысел и представляют реальную опас-
ность для гидротехнических сооружений. Первостепенная роль в образова-
нии льда принадлежит атмосферным процессам, их сезонным и межгодо-
вым особенностям [1]. Кратковременные колебания ледовитости (количест-
во льда) и площади ледяных массивов (сплоченность льда), выраженные в
процентах от общей площади моря или соответствующего района, опреде-
ляются изменениями в текущей погоде. Географическое положение, мелко-
водность, особенности орографии береговой черты Азовского моря и боль-
шая изменчивость атмосферной циркуляции над акваторией обусловливают
высокую пространственно-временную изменчивость ледового режима. Это
определяет актуальность исследований динамики ледяного покрова, яв-
ляющихся важным этапом в разработке методов оперативного краткосроч-
ного прогноза ледовых условий Азовского моря.
Проблемам теоретического и численного моделирования гидродинами-
ческих процессов в ледовых условиях посвящены работы [2 – 4]. Влияние
ледяного покрова на характеристики сгонно-нагонных колебаний и динами-
ка заданного начального распределения льда в акватории Азовского моря
при фиксированном направлении постоянно действующего ветра, рассмот-
рены в [5]. В данной работе выполнено исследование зависимости про-
странственно-временного распределения полей ледовитости и сплоченности
льда в Азовском море от направления и продолжительности действия ветра.
Постановка задачи. Пусть поверхность Азовского моря покрыта льдом
заданной толщины и сплоченности. Рассмотрим обусловленную ветром ди-
намику льда. Исследование зависимости скорости дрейфа льда от направле-
© А .Е . Букатов , Д .Д . Завьялов , Т .А . Соломаха , 2011
236
ния и продолжительности действия ветра постоянной интенсивности прове-
дем в приближении теории мелкой воды, основываясь на:
– уравнениях движения и неразрывности
[ ]
,)1(
)()(
1
bia
aw
w
CC
fPHgHdiv
t
τττ
ζρ
ρ
−+−+
+×−∇−∇−=+∇+
∂
∂
UkUVVU
U
(1)
)(
)(
Udiv
t
Hw −=
∂
∂ ρ
; (2)
– баланса импульса льда на поверхности моря
ζττ ∇−×−−=
∂
∂
mgmf
t
m i
iaii uk
u
)( ; (3)
– горизонтальной адвекции массы и сплоченности льда [4]
)( in
n mdiv
t
m
u−=
∂
∂
, (4)
).( in
n Cdiv
t
C
u−=
∂
∂
(5)
Здесь V=H-1U; u – вектор средней по вертикали скорости течения; ui – вектор
скорости дрейфа льда; ϕω sin2=f – параметр Кориолиса; k – единичный
вектор, направленный вертикально вверх; g – ускорение свободного падения;
Pa – атмосферное давление; ( )a
y
a
x
a τττ , – тангенциальное трение ветра на сво-
бодной от льда поверхности, θργτθργτ sin,cos 2222 WW a
a
ya
a
x == ,
W – скорость ветра; θ – угол между направлением ветра и осью X,
=γ 0,0012 – коэффициент ветрового напряжения; uuuu −−= iiwi
i K )(ρτ –
тангенциальное трение на границе лед-вода; UU12)( −−= wb
b HK ρτ – танген-
циальное трение на дне, где Kb – коэффициент Шези; Chm i
~ρ= – суммар-
ная масса льда на единицу площади; n
N
n
nhCCh ∑
=
−=
1
1~
– средняя толщина
льда; ∑
=
=
N
n
nCC
1
– суммарная сплоченность льда , N – количество градаций
льда по толщине; Cn , hn – парциальная сплоченность и толщина n-ой градации
льда; nnin hCm ρ= – масса льда градации n (на единицу площади);
aiτ – тан-
генциальное трение на границе воздух-лед; iwa ρρρ ,, – плотность воздуха,
воды и льда соответственно.
237
Уравнения движения и неразрывности представлены через вектор пото-
ка количества жидкости ∫
−
=
ζ
ρ
h
w dzuU и сумму ζ+= hH глубины моря h и
отклонения ζ его поверхности от невозмущенного состояния.
В начальный момент времени U = 0, H = h, а распределения сплоченно-
сти и средней толщины льда в градации заданы. На береговых границах
ставится условие непротекания жидкости и условие прилипания для скоро-
сти дрейфа льда.
Уравнения (4), (5) решаются отдельно для каждой градации. Условие
нормировки для парциальных сплоченностей в расчетной ячейке сетки име-
ет вид ∑
=
=
N
n
nC
0
1 . Если лед занимает всю ячейку, а сумма парциальных
сплоченностей после решения уравнений (5) превышает единицу, то счита-
ется возможным процесс торошения льда. Параметризация процесса торо-
шения заключается в уменьшении сплоченности льда первой ненулевой
градации и увеличении сплоченности следующей за ней градации [6].
Реализация модели и анализ результатов. Исследование динамики
Азовского моря в ледовых условиях проводилось в два этапа. Сначала, на
каждом шаге по времени, определялись возвышения поверхности моря,
поля скорости течения и скорости дрейфа льда. Они рассчитывались с ис-
пользованием конечно-элементной модели в расчетной области, разбитой
на 243 линейных треугольных элемента и содержащей 171 узловую точку
[5]. Затем, на регулярной сетке с пространственным шагом 0,1°, содержа-
щей 495 узловых точек и разбитой на 415 элементов, с помощью алгоритма
пошагового переотображения (incremental remapping algorithm) [7] реша-
лась задача о перераспределении сплоченности и толщины льда, а также о
переносе его массы.
Для оценки характера перераспределения сплоченности и толщины льда
по акватории моря, а также динамики ледовых масс, проводились расчеты
дрейфа льда под воздействием ветров восьми румбов скоростью W = 10 м/с.
При численных экспериментах коэффициент Ki задавался равным 5,5 × 10-3,
а коэффициент Шези определялся по формуле )/( 0
22 zHLnKb
−= χ , в кото-
рой постоянная Кармана χ и параметр шероховатости z0 полагались равным
0,4 и 0,01 соответственно. Тангенциальное трение на границе воздух-лед
aiτ определялось по формуле для aτ . В качестве исходной была принята
ледовая обстановка с суммарной сплоченностью льда 5 баллов, характери-
зующаяся равномерным распределением по акватории моря льда двух гра-
даций по его толщине. Таким образом, в начальный момент времени 30 %
площади каждого элемента расчетной области занимал пятисантиметровый
(нилас), а 20 % – двадцатисантиметровый (серый и серо-белый) лед.
На рис. 1 и рис. 2 показаны поля сплоченности (см. рис. 1) и удельной
массы (на единицу площади) льда (см. рис.2) через 6 суток после начала
действия ветра. Над всей акваторией моря скорость ветра принята равной
10 м/с, а его направление соответствует направлению стрелки, расположен-
ной в верхнем левом углу каждого из рисунков.
238
46
47
с.ш.
46
47
46
47
36 38 в.д.
46
47
36 38 в.д.
�
�
�
�
�
0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Рис . 1 . Распределение сплоченности льда по акватории Азовского моря
при различных направлениях ветра.
36° 38° в.д. 36° 38° в.д.
0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
с.ш.
47°
46°
с.ш.
47°
46°
с.ш.
47°
46°
с.ш.
47°
46°
239
46
47
с.ш.
46
47
46
47
36 38 в.д.
46
47
36 38 в.д.
�
�
�
�
�
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.25
Рис . 2 . Распределение объема льда на единицу поверхности по акватории
Азовского моря для различных направлений ветра.
м
36° 38° в.д. 36° 38° в.д.
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,25 м
с.ш.
47°
46°
с.ш.
47°
46°
с.ш.
47°
46°
с.ш.
47°
46°
240
Нетрудно видеть, что подветренные берега достаточно быстро очища-
ются ото льда. В течение первых трех суток лед отходит от них на расстоя-
ние до 40 км, а за 6 суток – от 60 до 80 км. У наветренных берегов, напро-
тив, наблюдается увеличение сплоченности и накопление массы льда. Сле-
дует отметить, что прибрежные области Обиточного, Бердянского и Бело-
сарайского заливов на севере, а также Арабатского и Казантипского заливов
и области западнее Керченского пролива на юге могут являться местами
наиболее вероятного скопления льда, поскольку расчетные значения спло-
ченности и ледовитости в этих областях велики при ветрах как зональных
(З, В) направлений, так и всех южных (ЮЗ, Ю, ЮВ) румбов для северного
побережья и всех северных (СЗ, С, СВ) румбов для южного побережья. Это
обусловлено наличием на севере глубоко выступающих в открытую часть
моря Обиточной, Бердянских и Белосарайской кос, а на юге – многочислен-
ных мысов (Казантипский, Чаганы, Зюк, Тархан, Хрони), которые препятст-
вуют перемещению льда в широтном направлении.
На рис. 3 приведено распределение экстремальных значений средне-
взвешенной толщины льда h
~
, которая сформировалась в процессе его
дрейфа под воздействием ветра каждого из 8 румбов скоростью 10 м/с и
продолжительностью 6 суток. Положение стрелок отвечает местам, где
толщина льда наиболее сильно увеличилась по отношению к первоначаль-
ной, а их направления соответствуют направлению ветра, при котором h
~
достигает своих максимальных значений. Величины этих значений (в мет-
рах) указаны цифрами рядом со стрелками. Также на рис. 3 элементами гис-
тограммы и цифрами над ними показаны превышения (в 0
~
hn раз) над на-
чальными значениями 0
~
h .
34 35 36 37 38 39 в.д.
45
46
47
48 с.ш.
0.66
0.58
0.76
1.04
0.71
0.62
1.11
0.80
Счастливцево
Геническ
Степановка
Приморск
бух.
Таранья
Бердянск
Мариуполь
Таганрогский
залив
Каменское
мыс Зюк Мысовое
Темрюк
Приморско-
Ахтарск
6.0h5.2h
6.9h
9.5h
6.4h
5.7h
10.1h
7.3h
0
0
0
0
0
0
0
0
~
~
~
~
~
~
~
~
Рис . 3 . Экстремальные значения средневзвешенной толщины льда (м), сфор-
мировавшиеся под воздействием ветров 8 различных румбов скоростью 10 м/с
и продолжительностью 6 сут.
с.ш.
47°
46°
45°
34° 35° 36° 37° 38° 39° в.д.
241
Видно, что для указанных условий наибольшие торосы будут образо-
вываться при ЮВ ветре у побережья бухты Таранья, а также при СЗ ветре
вблизи Керченского пролива в районе Мысового. Здесь толщина торосов
достигает 1 м, что превышает первоначальную толщину 0
~
h = 0,11 м почти в
10 раз. Примерно семикратное увеличение толщины льда в результате его
дрейфа наблюдается при ЮЗ ветре в северо-восточной части Обиточного
залива, при С ветре в центральной части Белосарайского залива, а также
при СЗ ветре на востоке Темрюкского залива около Кучугур. Максималь-
ные значения средневзвешенной толщины льда при ветрах восточного, за-
падного и южного направлений будут реализованы соответственно у вос-
точного побережья вблизи Счастливцево, на западе южнее Ясеньского за-
лива, на юге у мыса Зюк и составят приблизительно от 5 0
~
h до 6 0
~
h .
Рис. 4 иллюстрирует распределение средневзвешенной толщины льда,
которая в процессе его дрейфа превысила первоначальную толщину более
чем в два раза.
Как показывают расчеты, ширина полосы, занимаемой льдом толщиной
0
~
2
~
hh ≥ , существенно зависит от направления ветра и составляет в разных
районах моря от нескольких километров до нескольких десятков километ-
ров. Так, максимальное значение ширины этой полосы наблюдается в Бер-
дянском заливе при Ю и ЮЗ ветрах и достигает примерно 20 км. При вет-
рах В, ЮВ и Ю направлений в районе Обиточного залива лед толщиной
более 0
~
2h встречается в прибрежной полосе шириной 10 – 14 км. Для за-
падного, южного и восточного побережий при ветрах, дующих в сторону
берега, ширина полосы 0
~
2
~
hh ≥ , как правило, не превышает 10 км. Исклю-
чения составляют Ясеньский залив на востоке а также район моря между
Казантипским заливом и Керченским проливом на юге, где соответственно
при З и Ю ветрах лед толщиной более 0
~
2h может распространяться от бере-
га на расстояние более чем 13 км.
Заключение. На основе разработанной гидродинамической конечно-
элементной модели выполнен численный анализ распределения полей ледо-
витости и сплоченности льда в Азовском море, формируемого ветром по-
стоянной интенсивности. Рассмотрена зависимость этих полей от направле-
ния и продолжительности действия ветра. Показано, что уже в течение пер-
вых трех суток лед отходит от подветренных берегов на расстояние до
40 км. Построена карта экстремальных значений толщины льда, сформиро-
вавшегося в процессе его дрейфа под воздействием ветров различных на-
правлений. По расчетным данным сделан вывод о том, что наибольшие то-
росы будут образовываться при ЮВ ветре у побережья бухты Таранья, а
также при СЗ ветре вблизи Керченского пролива в районе Мысового. Для
ветров различных направлений рассчитана ширина прибрежной полосы, в
которой толщина льда, сформировавшаяся в результате его дрейфа, будет
превышать первоначальную толщину в два и более раз. Указано, что при
соответствующих условиях наибольшая ширина этой полосы может быть в
Обиточном и Ясеньском заливах, а также в районе моря между Казантип-
ским заливом и Керченским проливом.
242
46
47
с.ш.
46
47
46
47
36 38 в.д.
46
47
36 38 в.д.
�
�
�
�
�
7.1
13.8
3.6
22.5
11.8
1510
14
.2 19.8
3.4
6.
0 13.7
6.8
10
.6
7.6
Рис . 4 . Распределение по акватории Азовского моря средневзвешенной тол-
щины льда, вдвое превышающей первоначальную.
36° 38° в.д. 36° 38° в.д.
с.ш.
47°
46°
с.ш.
47°
46°
с.ш.
47°
46°
с.ш.
47°
46°
243
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Крындин А.Н. Сезонные и межгодовые изменения ледовитости и положения
кромки льда на Черном и Азовском морях в связи с особенностями атмосфер-
ной циркуляции // Труды ГОИН. – 1964. – вып. 76. – С. 7-77.
2. Ашик И.М. Численные расчеты и прогнозы колебаний уровня, течений и дрей-
фа на шельфе морей западного сектора Арктики // Навигация и гидрография.
– 1997. – № 4. – С. 85-93.
3. Тимохов Л.А., Хейсин Д.Е. Динамика морских льдов. Математические модели.
– Л.: Гидрометеоиздат, 1987. – 272 с.
4. Яковлев Н.Г. Численная модель крупномасштабной гидротермодинамики, осно-
ванная на методе конечных элементов. – М., 1990. – 40 с. (Препринт № 255/
АН СССР. ОВМ).
5. Букатов А.E., Завьялов Д.Д., Соломаха Т.А. Динамика Азовского моря в ледо-
вых условиях // Геоинформатика. – 2010. – № 2. – С. 54-60.
6. Поляков И.В., Кулаков И.Ю., Колесов С.А., Дмитриев Н.Е., Притчард Р.С.,
Драйвер Д., Наумов А.К. Термодинамическая модель океана со льдом // Извес-
тия PАН: Физика атмосферы и океана. – 1998. – т. 34, № 1. – С. 51-58.
7. Dukowicz Jonh K., Baumgardner Jonh R. Incremental Remapping as a Trans-
port/Advection Algorithm // Journal of Computational Physics. – 2000. – №160.
– Р. 318-335.
Материал поступил в редакцию 2 2 . 1 0 . 20 1 0 г .
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112499 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1726-9903 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:08:11Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Букатов, А.Е. Завьялов, Д.Д. Соломаха, Т.А. 2017-01-22T16:03:53Z 2017-01-22T16:03:53Z 2011 Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море / А.Е. Букатов, Д.Д. Завьялов, Т.А. Соломаха // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 24. — С. 235-243. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1726-9903 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112499 551.46: 532.59 На основе разработанной гидродинамической конечно-элементной модели выполнен численный анализ распределения полей ледовитости и сплоченности льда в
 Азовском море, формируемого ветром постоянной интенсивности. Рассмотрена
 зависимость этих полей от направления и продолжительности действия ветра. Построена карта экстремальных значений толщины дрейфующего льда при воздействии ветров различных направлений. Рассчитана ширина прибрежной полосы, в которой толщина льда превышает первоначальное значение в два и более раз. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Катастрофические и другие явления в Азово-Черноморском бассейне Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море Букатов, А.Е. Завьялов, Д.Д. Соломаха, Т.А. Катастрофические и другие явления в Азово-Черноморском бассейне |
| title | Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море |
| title_full | Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море |
| title_fullStr | Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море |
| title_full_unstemmed | Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море |
| title_short | Моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в Азовском море |
| title_sort | моделирование динамики распределения ледовитости и сплоченности плавающего льда в азовском море |
| topic | Катастрофические и другие явления в Азово-Черноморском бассейне |
| topic_facet | Катастрофические и другие явления в Азово-Черноморском бассейне |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112499 |
| work_keys_str_mv | AT bukatovae modelirovaniedinamikiraspredeleniâledovitostiispločennostiplavaûŝegolʹdavazovskommore AT zavʹâlovdd modelirovaniedinamikiraspredeleniâledovitostiispločennostiplavaûŝegolʹdavazovskommore AT solomahata modelirovaniedinamikiraspredeleniâledovitostiispločennostiplavaûŝegolʹdavazovskommore |