Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации

Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации

Исследованы закономерности генерации макроскопических фазовых автоволн локализации пластического течения на линейных стадиях деформационного упрочнения. Показано, что характеристики упругих и пластических волн образуют инвариантную величину. Существование упругопластического инварианта деформации оп...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Металлофизика и новейшие технологии
Дата:2016
Автор: Зуев, Л.Б.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2016
Теми:
Физика прочности и пластичности
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112626
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации / Л.Б. Зуев// Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 10. — С. 1335-1349. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112626
record_format dspace
spelling Зуев, Л.Б.
2017-01-24T12:40:36Z
2017-01-24T12:40:36Z
2016
Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации / Л.Б. Зуев// Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 10. — С. 1335-1349. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
1024-1809
DOI: 10.15407/mfint.38.10.1335
PACS: 05.70.Ln, 62.20.F-, 62.50.-p, 81.40.Jj, 81.40.Lm, 83.10.-y, 83.50.-v
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112626
Исследованы закономерности генерации макроскопических фазовых автоволн локализации пластического течения на линейных стадиях деформационного упрочнения. Показано, что характеристики упругих и пластических волн образуют инвариантную величину. Существование упругопластического инварианта деформации определяется закономерностями изменения энтропии системы при формировании таких автоволн. Рассмотрены следствия из существования упругопластического инварианта и оценены его роль и возможности в описании закономерностей развития локализованного пластического течения.
Досліджено закономірності ґенерації макроскопічних фазових автохвиль локалізації пластичної течії на лінійних стадіях деформаційного зміцнення. Показано, що характеристики пружніх і пластичних хвиль утворюють інваріянтну величину. Існування пружньо-пластичного інваріянту деформації визначається закономірностями зміни ентропії системи при формуванні таких автохвиль. Розглянуто наслідки з існування пружньо-пластичного інваріянту й оцінено його роль і можливості в описі закономірностей розвитку локалізованої пластичної течії.
Regularities of generation of macroscopic phase autowaves of localized plasticity are investigated for linear stages of work hardening. As shown, the characteristics of autowaves and ultrasound waves form the invariant value. Its occurrence is governed by the behaviour of entropy in the course of autowaves’ generation. The consequences of this invariant are considered, and its role and descriptive possibilities for the development of localized plastic flow are discussed.
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 16-19-10025.
ru
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Металлофизика и новейшие технологии
Физика прочности и пластичности
Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации
Закономірності локалізованої пластичної течії як наслідки пружньо-пластичного інваріянту деформації
Regularities of the Localized Plastic Flow Viewed as Consequences of Elastoplastic Invariant of Strain
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации
spellingShingle Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации
Зуев, Л.Б.
Физика прочности и пластичности
title_short Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации
title_full Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации
title_fullStr Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации
title_full_unstemmed Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации
title_sort закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации
author Зуев, Л.Б.
author_facet Зуев, Л.Б.
topic Физика прочности и пластичности
topic_facet Физика прочности и пластичности
publishDate 2016
language Russian
container_title Металлофизика и новейшие технологии
publisher Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
format Article
title_alt Закономірності локалізованої пластичної течії як наслідки пружньо-пластичного інваріянту деформації
Regularities of the Localized Plastic Flow Viewed as Consequences of Elastoplastic Invariant of Strain
description Исследованы закономерности генерации макроскопических фазовых автоволн локализации пластического течения на линейных стадиях деформационного упрочнения. Показано, что характеристики упругих и пластических волн образуют инвариантную величину. Существование упругопластического инварианта деформации определяется закономерностями изменения энтропии системы при формировании таких автоволн. Рассмотрены следствия из существования упругопластического инварианта и оценены его роль и возможности в описании закономерностей развития локализованного пластического течения. Досліджено закономірності ґенерації макроскопічних фазових автохвиль локалізації пластичної течії на лінійних стадіях деформаційного зміцнення. Показано, що характеристики пружніх і пластичних хвиль утворюють інваріянтну величину. Існування пружньо-пластичного інваріянту деформації визначається закономірностями зміни ентропії системи при формуванні таких автохвиль. Розглянуто наслідки з існування пружньо-пластичного інваріянту й оцінено його роль і можливості в описі закономірностей розвитку локалізованої пластичної течії. Regularities of generation of macroscopic phase autowaves of localized plasticity are investigated for linear stages of work hardening. As shown, the characteristics of autowaves and ultrasound waves form the invariant value. Its occurrence is governed by the behaviour of entropy in the course of autowaves’ generation. The consequences of this invariant are considered, and its role and descriptive possibilities for the development of localized plastic flow are discussed.
issn 1024-1809
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112626
citation_txt Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации / Л.Б. Зуев// Металлофизика и новейшие технологии. — 2016. — Т. 38, № 10. — С. 1335-1349. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT zuevlb zakonomernostilokalizovannogoplastičeskogotečeniâkaksledstviâuprugoplastičeskogoinvariantadeformacii
AT zuevlb zakonomírnostílokalízovanoíplastičnoítečííâknaslídkipružnʹoplastičnogoínvaríântudeformacíí
AT zuevlb regularitiesofthelocalizedplasticflowviewedasconsequencesofelastoplasticinvariantofstrain
first_indexed 2025-11-26T15:17:19Z
last_indexed 2025-11-26T15:17:19Z
_version_ 1850626122758225920
fulltext 1335 ФИЗИКА ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ PACS numbers: 05.70.Ln, 62.20.F-,62.50.-p,81.40.Jj,81.40.Lm,83.10.-y, 83.50.-v Закономерности локализованного пластического течения как следствия упругопластического инварианта деформации Л. Б. Зуев  Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, просп. Академический, 2/4, 634055 Томск, Российская Федерация Национальный исследовательский Томский государственный университет, ул. Фёдора Лыткина, 28-г, 634050 Томск, Российская Федерация Исследованы закономерности генерации макроскопических фазовых ав- товолн локализации пластического течения на линейных стадиях дефор- мационного упрочнения. Показано, что характеристики упругих и пла- стических волн образуют инвариантную величину. Существование упру- гопластического инварианта деформации определяется закономерностя- ми изменения энтропии системы при формировании таких автоволн. Рас- смотрены следствия из существования упругопластического инварианта и оценены его роль и возможности в описании закономерностей развития локализованного пластического течения. Ключевые слова: деформация, пластичность, упругость, дефекты, лока- лизация, упрочнение, автоволны. Досліджено закономірності ґенерації макроскопічних фазових автохвиль локалізації пластичної течії на лінійних стадіях деформаційного зміц- нення. Показано, що характеристики пружніх і пластичних хвиль утво- рюють інваріянтну величину. Існування пружньо-пластичного інваріян- Corresponding author: Lev Borisovich Zuev E-mail: lbz@ispms.tsc.ru Institute of Strength Physics and Materials Science, SB RAS, 2/4 Akademicheskiy Ave., 634055, Tomsk, Russia National Research Tomsk State University, 28-g Fedor Lytkin Str., 653050 Tomsk, Russia Please cite this article as: L. B. Zuev, Regularities of the Localized Plastic Flow Viewed as Consequences of Elastoplastic Invariant of Strain, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 38, No. 10: 1335—1349 (2016) (in Russian), DOI: 10.15407/mfint.38.10.1335. Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 2016, т. 38, № 10, сс. 1335—1349 / DOI: 10.15407/mfint.38.10.1335 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией 2016 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 1336 Л. Б. ЗУЕВ ту деформації визначається закономірностями зміни ентропії системи при формуванні таких автохвиль. Розглянуто наслідки з існування пру- жньо-пластичного інваріянту й оцінено його роль і можливості в описі закономірностей розвитку локалізованої пластичної течії. Ключові слова: деформація, пластичність, пружність, дефекти, локалі- зація, зміцнення, автохвилі. Regularities of generation of macroscopic phase autowaves of localized plas- ticity are investigated for linear stages of work hardening. As shown, the characteristics of autowaves and ultrasound waves form the invariant value. Its occurrence is governed by the behaviour of entropy in the course of auto- waves’ generation. The consequences of this invariant are considered, and its role and descriptive possibilities for the development of localized plastic flow are discussed. Key words: deformation, plasticity, elasticity, defects, localization, harden- ing, autowaves. (Получено 10мая 2016 г.) 1. ВВЕДЕНИЕ Как было показано ранее [1], пластическая деформация твёрдых тел независимо от их природы протекает локализовано, начиная от предела текучести и заканчивая разрушением. При локализации материал самопроизвольно расслаивается на активно деформируе- мые в данный момент и пассивные объёмы. Их распределение по образцу формирует паттерн макроскопически локализованного пластического течения. Паттерны закономерно эволюционируют в ходе процесса, последовательно приобретая одну из четырёх форм, соответствующих действующему на данной стадии процесса тече- ния [3] закону деформационного упрочнения. Эти формы рассмат- риваются как моды автоволн локализованного пластического тече- ния [1—3]. В ходе деформации последовательно наблюдаются [1] ав- товолны переключения, фазовые автоволны, стационарные дисси- пативные структуры и коллапс автоволны на стадии предразруше- ния. Фазовые автоволны локализованного пластического течения наблюдаются на стадиях линейного деформационного упрочнения или лёгкого скольжения (для монокристаллов), для которых    [4, 5]. Их длина   10 2 м, а скорость распространения вдоль образ- ца Vaw  10 5—10 4 м/с. Обе характеристики измеряются с достаточ- ной точностью и пригодны для количественного анализа. Харак- терные паттерны для этого случая показаны на рис. 1. Очевидно, что представления о непрерывной связи пластической деформации с локализационными явлениями важны для понимания физики ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ 1337 процесса. По этой причине существенными являются количествен- ные данные о кинетике процессов пластического течения. 2. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ ИНВАРИАНТ ДЕФОРМАЦИИ Так, в частности, количественный анализ результатов наблюдений локализованного пластического течения на стадиях лёгкого сколь- жения и линейного деформационного упрочнения позволил ввести соотношение aw 2 3 1 4, t V Z V       (1) которое было названо упругопластическим инвариантом деформа- ции. Кроме определённых выше характеристик фазовых автоволн  и Vaw в инвариант входят также материальные характеристики де- формируемой среды: межплоскостное расстояние  и скорость рас- пространения поперечной упругой волны Vt. Исходные данные для обоснования соотношения (1), приведённые в табл. 1, охватывают металлы и сплавы в разных состояниях. Очевидно, инвариантное соотношение (1) формальным образом связывает характеристики упругой ( и Vt) и пластической ( и Vaw) деформации. Эта связь должна играть важную роль в описании любых процессов пласти- ческого формоизменения. Рис. 1. Развитие локализованного пластического течения в деформируе- мом монокристалле стали Гадфильда как эволюция автоволнового процес- са. I, II, III и IV – стадии деформационного упрочнения. Fig. 1. The development of localized plastic flow in Hadfield steel single crys- tal under deformation viewed as autowave process evolution. I, II, III, and IV are the stages of work hardening. Т А Б Л И Ц А 1 .И с х о д н ы е д а н н ы е д л я м е т а л л о в и с п л а в о в д л я в в е д е н и я у п р у г о п л а с т и ч е с к о г о и н в а р и а н т а . T A B L E 1 . T h e o r ig in a l d a ta f o r m e ta ls a n d a ll o y s f o r i n tr o d u c ti o n o f e la s to p la s ti c i n v a r ia n t. Ч л е н ы и н в а р и а н т а 1 0 7 м 2 с  1 М е т а л л ы и с п л а в ы C u Z n A l Z r T i V N b - F e - F e N i C o S n M g C d In P b V a w 3 ,6 3 ,7 7 ,6 2 ,9 3 ,5 2 ,8 1 ,8 2 ,1 2 ,3 2 ,1 3 ,0 2 ,8 9 ,9 0 ,9 5 2 ,6 2 ,7 V t 4 ,8 5 ,2 7 ,5 5 ,5 6 ,6 6 ,1 5 ,2 6 ,9 6 ,7 6 ,5 6 ,0 5 ,3 1 5 ,8 3 ,5 2 2 ,2 2 ,0 1338 Л.Б.ЗУЕВ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ 1339 Для понимания природы инварианта (1) в развитие работы [4] сформулируем некоторые соображения о природе автоволн локали- зованного пластического течения на основании термодинамической оценки. Как было экспериментально установлено [1], зависимость скорости распространения автоволн Vaw от коэффициента деформа- ционного упрочнения    1 ,E d d где E – упругий модуль, имеет вид 1 aw V   . В литературе ранее также обсуждались и экспери- ментально исследовались волны напряжений (волны Кольского), связанные с распространением фронтов пластичности. Их скорость распространения 1 2 pw V   [6, 7]. Различие функций 1 aw V   и 1 2 pw V   для двух типов волновых процессов принципиально, и можно ожидать, что генерации каждого из них отвечает разное по- ведение термодинамических характеристик деформируемых си- стем, в частности, их энтропии. Для анализа этого предположения примем, что скорость плас- тической деформации wV  , и используем кинетическое уравне- ние Тейлора—Орована для дислокационной деформации [8]   m db V  , где b – модуль вектора Бюргерса, m – плотность по- движных дислокаций, а Vd – скорость их термически активиро- ванного движения. Последняя определяется как exp( )d BV G k T  [9], где G U TS A   – термодинамический потенциал Гиббса, U – внутренняя энергия, S – энтропия, A   – работа деформи- рующего напряжения , а  – активационный объём процесса, kB – постоянная Больцмана, а T – температура. В предположении, что constm  , .d wV V  Тогда скорость распространения любой волны, связанной с деформацией, есть  exp( / ) exp ( )/( ) .w d t B B tV V V S k U k T V         (2) Исследованные монокристаллы и поликристаллы имеют близкие механические характеристики, и можно считать, что ( )/( )BU k T    const. При этом очевидно, что из (2) следует ln ln .wV S   При- нимая во внимание, что для волн Кольского 1 2 , w pw V V   а для автоволн 1 aw ,wV V    приходим к выводу, что энтропия волн Кольского и энтропия автоволн различным образом ведут себя при деформации. В случае автоволн локализованной пластичности эн- тропия системы убывает с ростом коэффициента деформационного упрочнения, как на стадии лёгкого скольжения, так и на стадии линейного деформационного упрочнения, то есть, для этих случаев S  0. Напротив, при генерации волн Кольского энтропия системы воз- растает (S  0). Такой рост характерен для процессов, сопровож- дающихся диссипацией энергии. Эти рассуждения подчёркивают принципиальное различие меж- ду обнаруженными автоволнами локализованного пластического 1340 Л. Б. ЗУЕВ течения и другими волновыми процессами, отмечавшимися при пластическом деформировании твёрдых тел [9]. Снижение энтро- пии деформируемой системы при генерации автоволн показывает, что система является самоорганизующейся [1, 10], поскольку она «без специфического воздействия извне обретает какую-то про- странственную, временную или функциональную структуру» [11]. Очевидно, что перераспределение напряжений при пластическом течении вызывает деформацию, а изменение деформации ведёт к перестройке поля упругих напряжений. Производства энтропии S  и S  в этих двух взаимно сопряжённых процессах линей- но связаны со скоростями деформации  и релаксации напряжений , так что [12] S     (3) и .S     (4) Для коэффициентов этих уравнений  и , согласно принципу симметрии Онзагера [13], справедливо равенство .    (5) Из соображений размерности можно записать эти коэффициенты в виде 2 aw ( )Tu V    (6) и 2 ( ) ,tTu V    (7) где T  – скорость изменения температуры, а u – ускорение. Две последние величины характеризуют локальное поведение материа- ла в очаге пластической деформации. При условиях constT  и constu  мы приходим к равенству aw ,tV V   (8) которое с точностью до Z  определяет упругопластический инвари- ант (1). Величина Z  может быть получена следующим образом. Сопо- ставление автоволновых характеристик aw V и  с одной стороны и характеристик среды Vt и  с другой позволяет переписать упруго- ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ 1341 пластический инвариант деформации в виде уравнения aw aw 2 3 1 4 1. t t V V Z V V          (9) При такой записи безразмерную величину * 1     можно рас- сматриваться как соотношение между основным и наименьшим масштабом в системе [10]. В свою очередь, безразмерное отношение основной и наибольшей скоростей [10] * aw 1tV V V  служит ме- рой выбора скорости автоволны из её возможных значений. Учиты- вая, что при формировании автоволны, как было показано выше, энтропия системы уменьшается, положим, что общее изменение энтропии деформируемой системы при генерации автоволны есть сумма приращений её конфигурационной и вибрационной частей 0.c vS S S S        (10) В этом выражении величина 0S   характеризует общее уменьше- ние энтропии при формировании автоволны локализации пласти- ческого течения. Можно оценить знаки соответствующих приращений энтропии в уравнении (10). Используя формулу Больцмана для энтропии и вы- сказанные выше соображения, для приращения конфигурационной части имеем: ln( / ) 0,c BS k     (11) где   рассматривается как возможное число мест зарождения ав- товолны локализованной пластической деформации. Для приращения вибрационной энтропии используем соотноше- ние aw ln( / ) 0,v B tS k V V   (12) в котором отношение aw ,tV V как было сказано, определяет выбор скорости распространения автоволны из спектра её возможных значений 0 .aw tV V  aw ln( / ) ln( / ) 0t BV V S k      (13) и, соответственно aw exp( ) 1.B t V S k V      (14) Очевидно, 1342 Л. Б. ЗУЕВ exp( ) 2 3,BZ S k    (15) откуда ln2 3 0,4B BS k k    на осциллятор [13]. 3. СЛЕДСТВИЯ ИЗ СУЩЕСТВОВАНИЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ИНВАРИАНТА Существование упругопластического инварианта деформации (1) имеет ряд важных следствий, касающихся экспериментально наблюдаемых существенных закономерностей развития локализо- ванного пластического течения. Рассмотрим эти следствия и убе- димся в том, что они охватывают многие закономерности, ранее установленные экспериментальным образом. 3.1. Скорость распространения автоволн Уравнение (1) можно продифференцировать по деформации , по- лучив aw aw .t t dV dVd d V Z ZV d d d d             (16) Записав это уравнение относительно aw V , мы имеем: 1 aw aw .t t dVdVd d V Z ZV d d d d                    (17) Величина  не зависит от пластической деформации, так что 0.tZV d d    Тогда aw aw .t dVdV V Z d d        (18) Простые преобразования уравнения (18) приводят к уравнению aw aw 0 ,t dVdV V Z V d d             (19) аналогичному ранее экспериментально полученной зависимости 1 aw ( ) ,V    если положить, что коэффициент деформационного упрочнения есть отношение двух структурных параметров  и    [14], т.е. .    3.2. Дисперсия автоволн Запишем уравнение (1) в форме ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ 1343 aw , 2 V k      (20) где .tZ V    Если aw ,V d dT d dk    то ( 2 ) .d kdk    В этом случае 0 0 0 . 2 k k d kdk       (21) Таким образом, если принять, что 4 ,    то закон дисперсии ав- товолн локализованного пластического течения приобретает квад- ратичную форму 2 0 0 ( ) ( ) ,k k k      (22) существование которой ранее было установлено экспериментально [1]. 3.3. Влияние структуры материала Запишем уравнение (1) в форме aw ,t V Z V     (23) и примем во внимание, что скорости Vt и aw V зависят от размера зерна  [15]. В таком случае дифференцирование соотношения (23) по  даёт aw aw 2 aw aw .t tt V dV d V V dVd d Z Z d d V V                     (24) Преобразование уравнения (24) приводит к 2aw 1 22 aw aw 1 1 ( ) ,t t dVdV d Z V d a a d d V d V                 (25) где 1 ln1 t t t dV d V a V d d     и aw 2 1 t dV a dZ V    , поскольку aw 1 .tV Z V    Решением уравнения (25) является логистическая функция 1 2 0 1 ( ) , 1 exp( ) a a C a         (26) где 0 const  , а C – константа интегрирования. Зависимость (26) 1344 Л. Б. ЗУЕВ экспериментально получена в [1] для размеров зерна 510 3    15 мм в алюминии. 3.4. Масштабный эффект Продифференцируем выражение для инварианта (1) по длине об- разцов L aw aw aw ( ) ( ) 0.t dVd d d V V Z V dL dL dL dL         (27) В этом случае aw aw . dVd dL V dL    (28) При условиях 0 const    и aw aw dV V dL L  приходим к 0 aw aw Vd dL V L   и ,d dL L  т.е. к экспериментально установленной ранее зависи- мости   lnL [1]. 3.5. Автоволновое уравнение Запишем уравнение инварианта (1) в виде aw ( )tZ V V    (29) и примем, что 1     – пластическая деформация. Применяя оператор 2 2 ,t D x     в котором коэффициент D имеет размер- ность L2T1, к левой и правой частям этого уравнения, соответ- ственно, получаем 2 1 2 1 22 1aw aw aw aw2 2 2 2 ( ) .tt t t V V V VV ZD V V ZD V t x x x x                              (30) Скорость распространения ультразвука слабо зависит от деформа- ции [15], так что можно положить, что const.tV  Кроме того, в си- лу (29) 1 awtV V Z      . В этом случае 2 1 2 aw 2 2 ,t V ZD V D t x x             (31) что эквивалентно дифференциальному уравнению для скорости де- формации ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ 1345 ( , ) .f D       (32) Это – уравнение реакционно-диффузионного типа ( ) ,D       которое обычно возникает при добавлении нелинейной функции ( )  (точечной кинетики) в правую часть второго уравнения Фика для диффузии D    [16]. Такие уравнения используются при анализе автоволновых процессов в термодинамически открытых системах при адекватном выборе переменных. Из общей теории ав- товолновых процессов известно, что для строгого их описания в до- полнение к уравнению типа (32) для автокаталитического фактора, которым в рассматриваемом случае является пластическая дефор- мация [1], необходимо также уравнение кинетики демпфирующего фактора [1, 16]. Роль последнего в случае пластического течения играют упругие напряжения [1], а требуемое уравнение имеет вид ( , ) ,g D       где ( , )g   – также нелинейная функция, задаю- щая локальную скорость релаксации напряжений [1]. Используя систему уравнений для  и  при надлежащем выборе явного вида нелинейных функций ( , )f   и ( , )g   , удаётся правильно объяс- нить различия автоволновых режимов пластического течения, как это было сделано в [1]. Учитывая совпадение размерностей коэффи- циентов D и членов инварианта (1), можно предположить, что aw D V   и .tD V   3.6. Плотность подвижных дислокаций Запишем инвариант (1) в виде .D ZD   Используя соображения размерности, коэффициентам уравнений автоволновой пластично- сти можно придать вид 1 ( )m d D dt     и 1 2 ( ) ,D F   где F – сила натяжения образца, а  – плотность материала. Тогда 1 ( )m d Z F dt       (33) или 1 2 ( ) .m m m dd dt dt         (34) Отсюда следует 2 ,m md dt    (35) т.е. 1 m t   или 1 .m    Аналогичная закономерность для обла- сти больших деформаций была установлена ранее [17, 18]. 1346 Л. Б. ЗУЕВ 3.7. Уравнение дислокационной кинетики Тейлора—Орована Важнейшая проблема развиваемого автоволнового подхода к пла- стическому течению связана с необходимостью установить его связь с теорией дислокаций [8, 19]. Известно, что дислокационные тео- рии пластичности базируются, главным образом, на использовании уравнения Тейлора—Орована, определяющего скорость пластиче- ской деформации .m dt b V    (36) Обозначения величин в уравнении (36) были даны выше. Сравнивая уравнения (36) и (31), получаем, что первый член в правой части уравнения (31) 2 1 aw 2t V ZD V x       аналогичен выражению m db V в урав- нении Тейлора—Орована (36). Действительно, пусть ,t D DV b    а .tD ZD Z V      Примем также, что 2 1 1 aw aw 2 2 . V V x x     Тогда, если дислокации распределены хаотически, то 2 2 ,mx l    где l – пробег дислокаций. Следовательно 2 1 1 2 2 2 2 * 1aw aw aw 2 2 2 .t t t D t t V V V V ZD V Z V b Z bV Z V b V x x l                    (37) Скорость дислокаций Vd, согласно формуле (2), связана со скоро- стью Vt, так что 1 .t dV V   Окончательно имеем 2 2 2 2 2 * .m d m d Z b V D x b V D x t V                     (38) Заметим, что подобная связь автоволновых представлений с урав- нением дислокационной кинетики была установлена нами ранее [20] на основании принципа непрерывности пластической дефор- мации. Уравнение (38) отличается от уравнения Тейлора—Орована (36) наличием члена 22 xD  в правой части. Это означает, что урав- нение Тейлора—Орована является частным случаем общего уравне- ния дислокационной кинетики (38), которое включает «гидроди- намическую» ( , ) m d df b V V     и «диффузионно-подобную» 2 2 2 2D x x        компоненты деформационного потока. Можно утверждать, что автоволновая модель пластического те- чения и теория дислокаций взаимно дополнительны. При малых плотностях дислокаций использование уравнения (36) позволяет получить правильные результаты. Однако при больших пластиче- ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ 1347 ских деформациях и соответствующих им больших плотностях де- фектов теория дислокаций становится нелинейной, и при решении конкретных задач [21] следует применять уравнение (38). 3.8. Объяснение возникновения автоволн В рамках развиваемых представлений находится объяснение фор- мирования автоволн локализованной пластической деформации. Если m db V    , то задаваемое испытательной машиной условие const  может быть удовлетворено только при const,m dV  т.е. оно требует достаточной плотности подвижных дислокаций и до- статочной скорости их движения. Это условие может не выполнять- ся из-за снижения плотности подвижных дислокаций при росте де- формации в соответствии с уравнением (35), или за счёт падения скорости движения подвижных дислокаций при уменьшении эф- фективного напряжения, действующего на дислокацию, от  до dGb   [19] при деформационном упрочнении. В таком случае постоянство скорости пластического течения обеспечивается вклю- чением в работу диффузионно-подобного механизма, который опи- сывается членом D   в уравнении (38) и порождает новые очаги локализованного пластического течения на расстоянии  от ис- ходного. Это является причиной формирования автоволны локали- зованного пластического течения. 3.9. Коэффициент деформационного упрочнения Используем два полученных выше соотношения для скорости рас- пространения автоволны (19) и её дисперсии (22). На их основании можно записать равенство 1 , 2 2 tt VZ V               (39) из которого следует 3 3 10 ,    что близко к экспериментально наблюдаемым значениям этой величины 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Существование упругопластического инварианта деформации яв- ляется следствием уменьшения энтропии деформируемой системы при генерации фазовой автоволны локализованного пластического течения. 1348 Л. Б. ЗУЕВ Справедливость следствий из выражения для упругопластиче- ского инварианта позволяет рассматривать его как основное урав- нение физической теории пластичности реальных сред, основанной на представлениях о макромасшабной локализации пластического течения. При этом автоволновая теория локализованного пластиче- ского течения и теория дислокаций являются взаимно дополни- тельными. БЛАГОДАРНОСТИ Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 16-19-10025. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Л. Б. Зуев, В. И. Данилов, С. А. Баранникова, Физика макролокализации пластического течения (Новосибирск: Наука: 2008). 2. Е. П. Земсков, А. Ю. Лоскутов, ЖЭТФ, 134, № 3: 406 (2008). 3. В. А. Давыдов, В. С. Зыков, А. С. Михайлов, Успехи физических наук, 161, № 1: 45 (1991). 4. Л. Б. Зуев, Успехи физики металлов, 16, № 1: 35 (2015). 5. Л. Б. Зуев, Известия РАН. Сер. физическая, 78, № 10: 1206 (2014). 6. Г. Кольский, Волны напряжений в твёрдых телах (Москва: Иностр. лит.: 1955). 7. Л. М. Шестопалов, Деформирование металлов и волны пластичности в них (Москва—Ленинград: Изд-во АН СССР: 1958). 8. U. Messerschmidt, Dislocation Dynamics during Plastic Deformation (Berlin: Springer: 2010). 9. D. Caillard and J. L. Martin, Thermally Activated Mechanisms in Crystal Plasticity (Oxford: Elsevier: 2003). 10. Ю. Л. Климонтович, Введение в физику открытых систем (Москва: Янус-К: 2002). 11. Г. Хакен, Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам (Москва: URSS: 2014). 12. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Гидродинамика (Москва: Наука: 1988). 13. В. Л. Гиляров, А. И. Слуцкер, ЖТФ, 80, № 5: 94 (2010). 14. А. Л. Ройтбурд, Физика деформационного упрочнения монокристаллов (Киев: Наукова думка: 1972), с. 5. 15. L. B. Zuev and B. S. Semukhin, Philos. Mag. A, 82, No. 10: 1183 (2002). 16. А. М. Косевич, А. С. Ковалев, Введение в нелинейную физическую механику (Киев: Наукова думка: 1989). 17. J. J. Gilman, J. Appl. Phys., 36, No. 11: 2772 (1965). 18. В. З. Бенгус, Е. Д. Табачникова, В. Н. Островерх, Физика твёрдого тела, 15, № 12: 3452 (1973). 19. А. М. Косевич, Физическая механика реальных кристаллов (Киев: Наукова думка: 1981). 20. L. B. Zuev and V. I. Danilov, Philos. Mag. A, 79, No. 1: 43 (1999). ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛОКАЛИЗОВАННОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ 1349 21. P. Landau, R. Z. Shneck, G. Makov, and A. Venkert, Mat. Sci. Eng., 3, No. 3: 012004 (2009). REFERENCES 1. L. B. Zuev, V. I. Danilov, and S. A. Barannikova, Fizika Macrolokalizatsii Plasticheskogo Techeniya [Plastic Flow Macrolocalization Physics] (Novosibirsk: Nauka: 2008) (in Russian). 2. E. P. Zemskov and A. Yu. Loskutov, ZhETF, 134, No. 3: 406 (2008). 3. V. A. Davydov, V. S. Zykov, and A. S. Mikhailov, Uspekhi Fizicheskikh Nauk, 161, No. 1: 45 (1991) (in Russian). 4. L. B. Zuev, Uspehi Fiziki Metallov, 16, No. 1: 35 (2015) (in Russian). 5. L. B. Zuev, Bull. Rus. Acad. Sci. Physics, 78, No. 10: 957 (2014) (in Russian). 6. H. Kolsky, Stress Waves in Solids (Oxford: Dover Phoenix Edition: 2003). 7. L. M. Shestopalov, Deformirovanie Metallov i Volny Plastichnosti v Nikh [Deformation of Metals and Plasticity Waves within Them] (Moscow— Leningrad: AS of USSR Publ.: 1958) (in Russian). 8. U. Messerschmidt, Dislocation Dynamics during Plastic Deformation (Berlin: Springer: 2010). 9. D. Caillard and J. L. Martin, Thermally Activated Mechanisms in Crystal Plasticity (Oxford: Elsevier: 2003). 10. Yu. L. Klimontovich, Vvedenie v Fiziku Otkrytykh Sistem [An Introduction of Open System Physics] (Moscow: Yanus-K Publ.: 2002) (in Russian). 11. H. Haken, Information and Self-Organization (Berlin: Springer: 1988). 12. L. D. Landau and E. M. Lifshits, Gidrodinamika [Hydrodynamics] (Moscow: Nauka: 1988) (in Russian). 13. V. L. Gilyarov and A. I. Slutsker, ZhTF, 80, No. 5: 94 (2010). 14. A. L. Roytburd, Fizika Deformatsionnogo Uprochneniya Monokristallov (Kiev: Naukova Dumka: 1972), p. 5 (in Russian). 15. L. B. Zuev and B. S. Semukhin, Philos. Mag. A, 82, No. 10: 1183 (2002). 16. A. M. Kosevich and A. S. Kovalev, Vvedenie v Nelineynuyu Fizicheskuyu Mekhaniku [An Introduction of Nonlinear Physical Mechanics] (Kiev: Naukova Dumka: 1989) (in Russian). 17. J. J. Gilman, J. Appl. Phys., 36, No. 11: 2772 (1965). 18. V. Z. Bengus, E. D. Tabachnikova, and V. N. Ostroverkh, Fizika Tverdogo Tela, 15, No. 12: 3452 (1973) (in Russian). 19. A. M. Kosevitch, Fizicheskaya Mekhanika Real’nykh Kristallov [The Physical Mechanics of Real Crystals] (Kiev: Naukova Dumka: 1981) (in Russian). 20. L. B. Zuev and V. I. Danilov, Philos. Mag. A, 79, No. 1: 43 (1999). 21. P. Landau, R. Z. Shneck, G. Makov, and A. Venkert, Mat. Sci. Eng., 3, No. 3: 012004 (2009). << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <FEFF005400610074006f0020006e006100730074006100760065006e00ed00200070006f0075017e0069006a007400650020006b0020007600790074007600e101590065006e00ed00200064006f006b0075006d0065006e0074016f002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b00740065007200e90020007300650020006e0065006a006c00e90070006500200068006f006400ed002000700072006f0020006b00760061006c00690074006e00ed0020007400690073006b00200061002000700072006500700072006500730073002e002000200056007900740076006f01590065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f007400650076015900ed007400200076002000700072006f006700720061006d0065006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076011b006a016100ed00630068002e> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <FEFF005400650020006e006100730074006100760069007400760065002000750070006f0072006100620069007400650020007a00610020007500730074007600610072006a0061006e006a006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b006900200073006f0020006e0061006a007000720069006d00650072006e0065006a016100690020007a00610020006b0061006b006f0076006f00730074006e006f0020007400690073006b0061006e006a00650020007300200070007200690070007200610076006f0020006e00610020007400690073006b002e00200020005500730074007600610072006a0065006e006500200064006f006b0075006d0065006e0074006500200050004400460020006a00650020006d006f0067006f010d00650020006f0064007000720065007400690020007a0020004100630072006f00620061007400200069006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200069006e0020006e006f00760065006a01610069006d002e> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Схожі ресурси