Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений

На основе гидродинамической модели, включающей нелинейные уравнения движения, уравнения адвекции тепла и соли и процедуры ассимиляции, проведен численный эксперимент с усвоением данных наблюдений гидрологической съемки в октябре 2007 г. на северо-западном шельфе Черного моря. Результаты расчета с...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Дата:	2011
Автори:	Демышев, С.Г., Евстигнеева, Н.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2011
Теми:	Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112661
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений / С.Г. Демышев, Н.А. Евстигнеева // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 204-219. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112661
record_format	dspace
spelling	Демышев, С.Г. Евстигнеева, Н.А. 2017-01-25T19:54:14Z 2017-01-25T19:54:14Z 2011 Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений / С.Г. Демышев, Н.А. Евстигнеева // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 204-219. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1726-9903 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112661 551.465 На основе гидродинамической модели, включающей нелинейные уравнения движения, уравнения адвекции тепла и соли и процедуры ассимиляции, проведен численный эксперимент с усвоением данных наблюдений гидрологической съемки в октябре 2007 г. на северо-западном шельфе Черного моря. Результаты расчета с ассимиляцией данных температуры и солености сравниваются с гидродинамическим прогнозом. Показано, что учет данных наблюдений приводит к качественным и количественным отличиям в структуре термохалинных полей На основі гідродинамічної моделі, що включає нелінійні рівняння руху, рівняння адвекциі тепла і солі і процедури асиміляції проведений чисельний експеримент із засвоєнням даних спостережень гідрологічної зйомки в жовтні 2007 р. на північно-західному шельфі Чорного моря. Проводиться порівняння результатів моделювання полий температури і солоності з гідродинамічним прогнозом. З результатів розрахунків показана ефективність вживання процедури асиміляції, яка приводить до якісних змін в структурі термохалінних полів. On the basis of hydrodynamic model, including nonlinear equations of motion, equations of heat and salt and assimilation procedure, a numeral experiment is conducted with assimilation of data observations of hydrological survey in October, 2007 on the north-western shelf of the Black sea. A comparison of results of model temperature and salinity fields with a hydrodynamic prognosis is made. From the results of calculations an efficiency of application of assimilation procedure, which results in qualitative changes in the structure of thermohaline fields, is shown. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений
spellingShingle	Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений Демышев, С.Г. Евстигнеева, Н.А. Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря
title_short	Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений
title_full	Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений
title_fullStr	Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений
title_full_unstemmed	Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений
title_sort	численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений
author	Демышев, С.Г. Евстигнеева, Н.А.
author_facet	Демышев, С.Г. Евстигнеева, Н.А.
topic	Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря
topic_facet	Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря
publishDate	2011
language	Russian
container_title	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
format	Article
description	На основе гидродинамической модели, включающей нелинейные уравнения движения, уравнения адвекции тепла и соли и процедуры ассимиляции, проведен численный эксперимент с усвоением данных наблюдений гидрологической съемки в октябре 2007 г. на северо-западном шельфе Черного моря. Результаты расчета с ассимиляцией данных температуры и солености сравниваются с гидродинамическим прогнозом. Показано, что учет данных наблюдений приводит к качественным и количественным отличиям в структуре термохалинных полей На основі гідродинамічної моделі, що включає нелінійні рівняння руху, рівняння адвекциі тепла і солі і процедури асиміляції проведений чисельний експеримент із засвоєнням даних спостережень гідрологічної зйомки в жовтні 2007 р. на північно-західному шельфі Чорного моря. Проводиться порівняння результатів моделювання полий температури і солоності з гідродинамічним прогнозом. З результатів розрахунків показана ефективність вживання процедури асиміляції, яка приводить до якісних змін в структурі термохалінних полів. On the basis of hydrodynamic model, including nonlinear equations of motion, equations of heat and salt and assimilation procedure, a numeral experiment is conducted with assimilation of data observations of hydrological survey in October, 2007 on the north-western shelf of the Black sea. A comparison of results of model temperature and salinity fields with a hydrodynamic prognosis is made. From the results of calculations an efficiency of application of assimilation procedure, which results in qualitative changes in the structure of thermohaline fields, is shown.
issn	1726-9903
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112661
citation_txt	Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений / С.Г. Демышев, Н.А. Евстигнеева // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 204-219. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT demyševsg čislennyianaliztermohalinnyhpoleinaseverozapadnomšelʹfečernogomorâvoktâbre2007godanaosnoveassimilâciivgidrodinamičeskoimodelidannyhnablûdenii AT evstigneevana čislennyianaliztermohalinnyhpoleinaseverozapadnomšelʹfečernogomorâvoktâbre2007godanaosnoveassimilâciivgidrodinamičeskoimodelidannyhnablûdenii
first_indexed	2025-11-25T21:02:29Z
last_indexed	2025-11-25T21:02:29Z
_version_	1850545441005895680
fulltext	204 © С.Г. Демышев, Н.А. Евстигнеева, 2011 УДК 551 .465 С.Г. Демышев , Н .А . Евстигнеева Морской гидрофизический институт НАН Украины, г. Севастополь ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ТЕРМОХАЛИННЫХ ПОЛЕЙ НА СЕВЕРО-ЗАПАДНОМ ШЕЛЬФЕ ЧЕРНОГО МОРЯ В ОКТЯБРЕ 2007 ГОДА НА ОСНОВЕ АССИМИЛЯЦИИ В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ На основе гидродинамической модели, включающей нелинейные уравнения движения, уравнения адвекции тепла и соли и процедуры ассимиляции, проведен численный эксперимент с усвоением данных наблюдений гидрологической съемки в октябре 2007 г. на северо-западном шельфе Черного моря. Результаты расчета с ассимиляцией данных температуры и солености сравниваются с гидродинамиче- ским прогнозом. Показано, что учет данных наблюдений приводит к качественным и количественным отличиям в структуре термохалинных полей. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : северо-западный шельф, высокое пространственное разрешение, поля температуры и солености, ассимиляция данных наблюдений. Введение. Знание прибрежной циркуляции Черного моря играет важ- ную роль в решении задач навигации и строительства прибрежных и порто- вых сооружений. Для ее воспроизведения необходимо использовать гидро- термодинамическую модель, которая должна учитывать влияние стока рек, обмен через открытую границу, описывать течения в мелководных заливах и лиманах. Для реконструкции реальной ситуации важно ассимилировать в модели поступающую гидрологическую информацию. В [1, 2] на базе численной модели [3], включающей в себя полные урав- нения движения, уравнения тепла и соли, была реализована процедура 4-мерного анализа гидрофизических полей Черного моря с усвоением дан- ных измерений температуры и солености, показана эффективность прове- дения усвоения данных на примере съемки в июне 1984 г. В [4] получены поля температуры и солености по модели [3] c ассимиляцией данных спут- никовых и метеорологических измерений, выполнена валидация модельных полей с данными натурных наблюдений в северо-восточной части Черного моря в 2000 – 2004 гг. В [5, 6] была проведена адаптация гидродинамической модели МГИ НАН Украины [3] для расчета течений с высоким разрешением на северо- западном шельфе (СЗШ) Черного моря и было показано, что данная модель позволяет детально анализировать течения на мелководье и в глубинных слоях за счет мелкого шага сетки и уточненного рельефа дна. С 2007 г. Морской гидрофизический институт НАН Украины возобно- вил экспедиционные исследования на НИС «Эксперимент» [7] в северо- западной части Черного моря, в задачи которых входит получение экспери- ментальных данных о вертикальном и пространственном распределении гидрологических характеристик. Однако до настоящего времени обработка 205 Рис . 1. Схема станций, выполненных на НИС «Эксперимент» 15 − 17 октября 2007 г. 30,0° 31,0° 32,0° 33,0° в.д. с.ш. 47,0° 46,5° 46,0° 45,5° данных съемок, полученных в шельфовой зоне моря, на основе усвоения полу- ченных наблюдений в гидротермодинамической модели не проводилась. В настоящей работе гидро- динамическая модель [3] с проце- дурой ассимиляции данных изме- рений температуры и солености, адаптированная к условиям СЗШ, используется для восстановления термохалинных полей, полученных в октябре 2007 г. Изучаются осо- бенности протекания гидрологичес- ких процессов в осенний период на шельфе, проводится сравнение мо- дельных результатов с данными наблюдений о вертикальном и про- странственном распределении тем- пературы и солености. Схема рас- положения станций, на которых выполнялись измерения, показана на рис. 1. Уравнения модели и краевые условия. Система уравнений модели в приближении Буссинеска, гидростатики и несжимаемости морской воды имеет вид [3]: ( ) ( ) ( ) u,uρEP'gζwuvfξu HzzVxxzt 2 0 ∇ν+ν++−−=++− (1) ( ) ( ) ( ) v,vρEP'gζwvufξv HzzVyyzt 2 0 ∇ν+ν++−−=+++ (2) ,0=++ zyx wvu (3) ( ) ( ),EvPrdzvu dt dζ H yx −=++ ∫ 0 (4) ,P'ζgρρdµgζgρP z ∫ +=+= 0 00 (5) ( ) ( ) ( ) ( ) ,zITκTκwTvTuTT zz T Hzyxt ∂∂++∇=+++ 2 (6) ( ) ( ) ( ) ( ) ,2 zz S Hzyxt SSwSvSuSS κκ +∇=+++ (7) ,2 2110 STαTαSαTαρρ STTST ++++= (8) где ( ) ;,222 0 yx uvξvuρE −=+= Pr – скорость выпадения осадков; Ev – скорость испарения воды с поверхности моря; HH к,ν – коэффициенты турбулентной вязкости и диффузии по горизонтали; ST V κ,κ,ν – коэффици- енты турбулентной вязкости и диффузии тепла и соли по вертикали; I – по- 206 токи коротковолновой солнечной радиации. Остальные обозначения в урав- нениях (1) – (8) – общепринятые [3]. В серии численных экспериментов было показано, что учет проникаю- щей коротковолновой радиации I позволяет более точно воспроизводить изменения температуры в мелководных заливах и лиманах. Параметризация I в уравнении (6) подробно описана в работах [8, 9]. Уравнение (4), применяемое для расчета уровня моря, получено интег- рированием уравнения (3) с использованием граничных условий EvPrdtdζw −+−= при z = 0 и 0=w при z = H. Краевые условия на поверхности (при z = 0) имеют вид: ,QTκ,τvν,τuν T z Vy zV x zV =−=−= ( ) 0SEvPrSz V −=κ , где yx τ,τ – составляющие компоненты напряжения трения ветра; S0 – со- леность на поверхности моря; TQ – потоки тепла. На дне выполняются условия: .0,0,0 ===== zz STwvu На твердых боковых стенках используются следующие условия: – для меридиональных участков ,0,0,0,0 ==== xxx STvu – для зональных участков границы ,0,0 == yuv .0,0 == yy ST На участках границы, где втекают реки, используются следующие условия: – для меридиональных участков границы ,,,0, pp x p SSTTvuu ==== – для зональных участков границы ,,,0, pp y p SSTTuvv ==== где pp vu , – скорости в устьях рек; pp ST , – температура и соленость в реках. Отметим, что уровень моря рассчитывается из дискретного аналога уравнения (4) в соответствии с работами [10, 11] и с учетом задания скоро- стей на жидкой части южной границы. Для задания граничных условий на открытой границе области исполь- зовались поля течений, температуры, солености, полученные по модели [3] для всего моря на горизонтальной сетке 5 × 5 км в рамках проекта «Опера- тивная океанография» [12]. Значения для u, v, T и S, рассчитанные для гори- зонтов: 2,5; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 40 м, соответствующие широте жидкой гра- ницы, были линейно проинтерполированы на выбранную сетку на каждый момент времени. Из анализа знаков величин v ставились следующие гра- ничные условия: для участков открытой границы, где вода втекает ( 0>v ), задаются компоненты скорости, температура, соленость; где вода вытекает ( 0<v ), для vu, ставятся условия ,0,0 =∂∂=∂∂ nvnu для определения T и S на открытой границе задаются условия Орланского [13] c использовани- ем центральной явной численной схемы [14] для расчета скорости переноса возмущений. 207 Начальные поля для u, v, ζ , T и S были получены на основе расчета по модели [3] с усвоением данных альтиметрии и «спутниковой» температуры поверхности моря (SST)1 в рамках проекта «Оперативная океанография» [12]. Данные поля были линейно проинтерполированы на сетку высокого разрешения и выбраны значения, попадающие в рассматриваемую область шельфа. Начальный момент времени соответствовал 14 октября 2007 г. Система уравнений (1) – (8) с соответствующими краевыми и началь- ными условиями решалась численно. Численная схема модели подробно описана в [2, 3, 5, 6] с указанием проведенных преобразований, обеспечи- вающих учет задания скоростей, температуры и солености на жидкой части границы. Параметры модели. Рассматривается область Черного моря, ограни- ченная с юга параллелью °5,45 с.ш. и расположенная между меридианами 29,5 и °5,33 в.д., для которой максимальная глубина не превышает 50 м. (см. рис. 1). Численные эксперименты проводились с разрешением 1,66 км по оси x и 1,56 км по оси у. Шаг по времени составлял 30 с. Общее время интегрирова- ния уравнений модели – 5 дней (с 14 по 18 октября 2007 г.). По вертикали гори- зонтальные составляющие скорости течений, температура и соленость рас- считывались для 44 горизонтов: 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; ... 32; 34; ... 49 м. Верти- кальная компонента скорости вычислялась для промежуточных горизонтов. Для коэффициентов турбулентной вязкости и диффузии по горизонтали выбраны значения ./105,/105 2525 cсмкcсм HH ⋅=⋅=ν Коэффициенты турбулентного обмена импульсом и диффузии по вер- тикали до глубины слоя скачка H = 24 м (глубина этого слоя определена по данным наблюдений) рассчитываются с аппроксимацией Филандера – Па- кановского [15]: ( ) ( )[ ] ( ) 101 2 01 2 0 RiRiRi κκ ++ν++ν=ν++ν=ν − 0 − 0 R/R,R S V , ( )[ ] ( ) 101 2 0 RiRi κκ ++ν++ν= − 0 R/RT , Где ;5=ν0 ;10 =R ( ) ( ) ( )[ ] 122 //Ri − ∂∂+∂∂∂∂= zvzugzρ – число Ричардсона; ;11 =ν 11 =κ . Для горизонтов ниже H = 24 м полагаем .1,01,01,0 ===ν TS V κ,κ, Параметры 0ν , 1ν , 1κ аппроксимации Филандера – Пакановского [15] и значения коэффициентов ниже глубины слоя скачка выбирались по резуль- татам серии специализированных численных экспериментов, в которых анализировались профили T, S и сравнивались с натурными данными. На поверхности моря каждые шесть часов задавались поля тангенци- ального напряжения трения ветра, потоки тепла, коротковолновой радиа- ции, осадки и испарение, полученные в рамках проекта «Оперативная океа- нография» [12] и линейно проинтерполированные на выбранную сетку. 1 SST – Sea Surface Temperature – температура поверхности моря. 208 В период времени 14 − 18 октября 2007 г. преобладали северо-западные, юго-западные и западные ветры со средней скоростью 6 − 7 м/с. Макси- мальная скорость ветра (10 – 11 м/с) отмечалась 14 и 15 октября. При расчетах учитывался сток трех рек: Днепра, Днестра и Южного Бу- га. Температура в устьях рек задавалась равной 16,2°С, соленость воды − 1‰ (по данным измерений, полученных в экспедициях в сентябре и октябре 2007 г.). На основе описанной гидродинамической модели с выбранными пара- метрами проведено два численных эксперимента: гидродинамический про- гноз (эксперимент 1) и расчет с ассимиляцией данных температуры и соле- ности (эксперимент 2). Для реализации процедуры усвоения данных натур- ных наблюдений использовалась методика последовательной оптимальной интерполяции по Гандину [16], подробно описанная в работах [1, 2, 16]. Описание съемки 2007 г. Приведем краткую характеристику исполь- зуемых данных измерений температуры и солености, имеющихся в банке данных МГИ НАН Украины [17]. В ходе экспедиции на НИС «Эксперимент» [7] для выбранной области было выполнено 44 станции: 15 октября – 6, 16 ок- тября – 20 и 17 октября – 18 станций (см. рис. 1). Количество станций, которые наиболее всего обеспечены наблюдениями по вертикали (ниже 23 м) – 10. Максимальные значения поверхностной температуры 17,3 – 17,5°С на- блюдались на станциях, расположенных между меридианами 30,5 и °31 в.д. и параллелями 45,5 и °7,45 с.ш., а также вблизи открытой границы. Мини- мальные значения температуры 14,9 – 15,3°С отмечались в приустьевой зо- не Днестра. Для выбранного периода времени характерно охлаждение по- верхностных вод и заглубление слоя скачка. Отметим, что глубина этого слоя в сентябре составляла 17 − 18 м (по данным измерений экспедиции 16 – 22 сентября 2007 г. на НИС «Эксперимент»). На рис. 2 показаны распределения по вертикали измеренной температу- ры (рис. 2, а) и солености (рис. 2, б), наблюдавшиеся на различных станциях 16 и 17 октября 2007 г. Во всех профилях температуры, построенных для станций, где имеются данные наблюдений в слое воды 23 − 31 м, четко прослеживается слой скачка на глубине 22 – 26 м. Средний перепад в значениях температуры в слое скачка составляет от 6 до 7°С. Анализируя изменения по вертикали данных наблюдений температуры на 44 различных станциях, отметим три типа распределения T с глубиной до слоя скачка, представленные на рис. 3: 1. Рост температуры с глубиной. Примеры таких вертикальных про- филей изображены на рис. 3, а (измерения проведены на станциях, распо- ложенных западнее меридиана 30,5º в.д. 16 октября). 2. Уменьшение T с глубиной ( °<∆<° 5,01,0 T С). Примеры таких верти- кальных профилей приведены на рис. 3, б (измерения проведены на станци- ях, расположенных восточнее 30,5º в.д. 17 октября). 3. Незначительное изменение T с глубиной ( °<∆ 1,0T C). На рис. 3, в пред- ставлены профили температуры, измеренные на различных станциях. 209 Рис . 2. Вертикальные профили измеренной 16 и 17 октября 2007 г. на пяти различных станциях температуры (а) и солености (б) морской воды. 15,6 16,0 16,4 16,8 8 10 12 14 16 T, °С 15,6 16,0 16,4 16,8 17,2 17,6 S, ‰ а б 0 10 20 30 z, м Г л у б и н а, м 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 16,4 16,6 16,8 17,0 17,2 17,4 Температура, °, С 0 5 10 15 20 0 4 8 12 16 0 4 8 12 16 20а б в Г л у б и н а, м Г л у б и н а , м Рис . 3. Вертикальные профили измеренной температуры, характе- ризующие три типа распределения с глубиной 15 – 17 октября 2007 г. Г л у б и н а, м 210 Минимальные значения измеренной поверхностной солености (в пределах от 14,9 до 15,4‰) отмечаются вблизи устья Днестра и приустьевой зоны Дуная. Максимумы значений поверхностной солености 16,6 – 16,8‰ наблюдаются восточнее меридиана °5,30 в.д. Во всех профилях солености, построенных для станций, где имеются данные наблюдений в слое воды 23 − 31 м (см. рис. 2, б), наблюдается слой скачка солености на глубине 22 − 26 м. Средний перепад в значениях S в слое скачка составляет 1‰. Сопоставление результатов численного эксперимента 1 с данными наблюдений. В эксперименте 1 система уравнений (1) – (8) с указанными ра- нее краевыми и начальными условиями интегрировалась в течение 5 дней (без ассимиляции данных). На рис. 4 представлены профили модельной и измерен- ной солености и температуры на одной из станций 17 октября 2007 г. При сравнении рассчитанных вертикальных профилей температуры и солености с данными наблюдений, имеющимися в банке данных МГИ НАН Украины [17] для октября 2007 г., были выявлены следующие недостатки модельных полей T и S в слое воды 0 – 30 м: – недостаточная распресненность вод не только в приустьевых участках полигона, но по всему северо-западному шельфу в целом (разница между модельными значениями и данными наблюдений на верхних горизонтах составляет 2 – 3‰, на горизонте 30 м – 1‰) (см. рис. 4, а); – отсутствие в модельных профилях T и S слоя скачка (см. рис. 4, а, б). Hа всех глубоководных станциях, согласно данным наблюдений, четко прослеживается слой скачка температуры и солености (перепад в значениях температуры составляет 6 – 9°С, в значениях солености – 0,5 – 1‰). Суще- ствование этого слоя отмечается также и в сентябре 2007 г. по данным из- мерений экспедиции МГИ НАН Украины на НИС «Эксперимент» в восточ- ной части СЗШ. Рис . 4. Профили модельной и измеренной солености и температу- ры на станции, выполненной 17 октября 2007 г. в точке с координа- тами 46,10º с.ш. и 31,05º в.д. 16,5 17,0 17,5 18,0 18,5 S, ‰ 8 10 12 14 16 T, °C 0 -10 -20 z, м данные прогноз данные прогноз 211 Корректирование начальных полей и данных для краевых условий на открытой границе для эксперимента 2 (с ассимиляцией данных). Проведем модификацию начальных полей температуры и солености для последующего их использования в эксперименте с усвоением данных. Для устранения первого недостатка в начальных полях S на каждом горизонте k до 30 м рассчитывались величины ( ) NSSS N datak ∑ −= 1 modδ (N – число станций на k-м горизонте, modS и dataS – модельная и наблюдаемая соле- ность), а затем на рассматриваемых горизонтах производилось вычитание kSS δ−mod . Для воспроизведения слоя скачка в вертикальных профилях T и S для горизонтов 20 – 31 м была проведена процедура последовательной опти- мальной интерполяции данных натурных наблюдений. При неполном покрытии СЗШ данными измерений, что имеет место в данном случае, возникают пограничные слоя, разделяющие область асси- миляции и область, где усвоение не проводилось. Поэтому после оптималь- ной интерполяции для преодоления этого недостатка использовалась про- цедура сглаживания, которая состояла из нескольких шагов [18]. На первом шаге решались уравнения для невязки температуры и соле- ности 02 =∇ Tδ , 02 =∇ Sδ c краевыми условиями: 0=Tδ , 0=Sδ – на твер- дой границе, dataT TT −= mod 0δ , dataS SS −= mod 0δ – на жидкой границе. Здесь dataT TT −= mod 0δ , dataS SS −= mod 0δ , mod 0T , mod 0S и dataT , dataS – модельная температура, модельная соленость и наблюдаемая температура, наблюдае- мая соленость. На втором шаге формировались температура и соленость в тех частях области, где коррекция полей температуры и солености не про- водилась TTT δ+= mod 0 mod , SSS δ+= mod 0 mod . Для согласования поля плотности (температура и соленость) и поля те- чений была проведена процедура геострофического согласования. Она за- ключалась в том, что уравнения модели (1) – (8) интегрировались на 5 суток с краевыми условиями, которые не изменялись по времени. Из анализа гра- фиков средней по объему и на горизонтах кинетической энергии было уста- новлено, что квазигеострофический баланс достигается через трое суток. Полученные поля для u, v, ζ , T и S, принимались за начальные поля для эксперимента с усвоением данных натурных наблюдений (эксперимент 2). Были внесены следующие изменения в данные T и S для использования при задании граничных условий на открытой границе области в экспери- менте 2: 1) * mod TT δ− , где ** mod * dataTTT −=δ , * modT и * dataT – рассчитанная в экс- перименте 1 и наблюдаемая температура на станции, расположенной вблизи жидкой границы, 2) * mod SS δ− , где ** mod * dataSSS −=δ , * modS и * dataS – рассчитанная в экс- перименте 1 и наблюдаемая соленость на станции, расположенной вблизи жидкой границы. 212 Сравнение результатов численных экспериментов 1 и 2. Напомним, что в эксперименте 1 выполнен гидродинамический прогноз с начальными полями, взятыми из [12]. В эксперименте 2 с подключением процедуры ас- симиляции данных измерений температуры и солености и модифицирован- ными начальными полями получены пространственные распределения T и S. Изучим влияние усвоения данных наблюдений на формирование термо- халинных полей в октябре 2007 г. Проведем сравнение полей температуры на различных горизонтах, по- лученных в экспериментах 1 и 2. На рис. 5 представлены поля температуры на горизонте 5 м в западной части СЗШ для двух экспериментов (изотермы проведены через каждые 0,2°С). 15 октября (см. рис. 5, а, г) минимальные значения температуры (15,8 – 16°С) наблюдаются в районе реки Днестр и на севере области, максимальные значения (17,4 – 18°С) − у открытой гра- ницы. На севере СЗШ воды являются более холодными (16 – 16,4°С) в экс- перименте 1 по сравнению с гидродинамическим прогнозом (16,4 – 16,6°С). После внесения поправок в поля температуры (см. рис. 5, г) с шести стан- ций, расположенных между меридианами 29,7 и °30 в.д., вблизи юго-запад- ной границы области формируются потоки более теплой воды. 16 октября вода в верхнем слое (см. рис. 5, б, д) охлаждается до 15 – 15,6°С вблизи Днестра и на севере области, максимумы значений T не пре- вышают 17,6°С (у открытой границы). В полях температуры, рассчитанных с усвоением натурных данных с 20 станций, расположенных между меридиа- нами 30 и °7,30 в.д. (см. рис. 5, д), формируются зоны с более холодной водой (например, сокращается площадь вод, занятых водой с T = 17°С), на севере и в центре СЗШ вода в среднем на 0,2 – 0,3°С холоднее по сравнению с гидро- динамическим прогнозом. 17 октября отмечается дальнейшее понижение температуры на верхних горизонтах (см. рис. 5, в, е) до 14,8 – 15,5°С вблизи Днестра и на севере облас- ти, в центре располагаются воды с температурой 15,5 – 16,2°С, максимумы значений T не превышают 17,4°С (у открытой границы). Учет данных наблю- дений (18 станций, расположенных между меридианами 30,5 и °2,31 в.д.) приводит к появлению в полях температуры (см. рис. 5, е) зон с более хо- лодной водой (15,8 – 16,2°С) по сравнению с результатами эксперимента 1. 15 – 17 октября на горизонте 15 м в полях температуры, рассчитанных в эксперименте 1, значения T в западной части СЗШ составляют 18 – 19°С, тогда как в эксперименте 2 максимальные значения температуры не превы- шают 17°С. Температура воды в эксперименте 1 на севере области состав- ляет 16,6 – 17°С, тогда как в эксперименте 2 максимальные значения темпе- ратуры не превышают 16,4°С, в центральной части средняя разница между рассчитанными в двух экспериментах значениями составляет 0,5°С. Сравним поля солености, полученные в экспериментах 1 и 2. На рис.6 представлены поля солености на горизонте 5 м в западной части СЗШ для двух экспериментов (изохалины проведены через каждые 0,2‰). 15 – 17 октября в эксперименте 1 на верхних горизонтах (см. рис. 6, a, б, в) минимальные значения солености (17,0 – 17,6‰) наблюдаются в районе реки Днестр, максимальные значения (18,4 – 18,6‰) − в юго-западном районе СЗШ. 213 Рис . 5. Поля температуры (°С) в западной части СЗШ на горизонте 5 м 15, 16 и 17 октября 2007 г.: a, б, в – в эксперименте 1; г, д, е – в эксперименте 2. Рис . 6. Поля солености (‰) на горизонте 5 м в западной части СЗШ на горизонте 5 м 15, 16 и 17 октября 2007 г.: a, б, в – в эксперименте 1; г, д, е – в эксперименте 2. 30,0° 30,5° 31,0° в.д. 30,0° 30,5° 31,0° в.д. 30,0° 30,5° 31,0° в.д. с.ш. 46,5° 46,0° 45,5° с.ш. 46,5° 46,0° 45,5° 15.10.2007 г. а 16.10.2007 г. б 17.10.2007 г. в 15.10.2007 г. г 16.10.2007 г. д 17.10.2007 г. е 30,0° 30,5° 31,0° в.д. 30,0° 30,5° 31,0° в.д. 30,0° 30,5° 31,0° в.д. с.ш. 46,5° 46,0° 45,5° с.ш. 46,5° 46,0° 45,5° 15.10.2007 г. а 16.10.2007 г. б 17.10.2007 г. в 15.10.2007 г. г 16.10.2007 г. д 17.10.2007 г. е 214 В это же время в эксперименте 2 (см. рис. 6, г, д, е) минимальные значения солености (12 – 15‰) наблюдаются в районе Днестра, а максимальные зна- чения (16,4 – 16,5‰) − в юго-западном районе. C учетом внесения попра- вок в поля солености (см. рис. 6, г) с шести станций, расположенных между меридианами 29,7 и °30 в.д. у юго-западной границы области формируются более пресные воды (15,8 – 16‰), поступающие из приустьевой зоны Дуная. Учет данных наблюдений 16 октября (на станциях, расположенных между меридианами 30 и °7,30 в.д.) приводит к появлению в полях солености (см. рис. 6, д) зон воды с пониженной до (16,1 – 16,3‰) соленостью западнее меридиана °5,30 в.д., а восточнее этого меридиана формируются воды с по- вышенной, относительно прилегающих к ним, соленостью (16,4 – 16,7‰). 17 октября (см. рис. 6, е) в области, расположенной между меридианами 30,5 и °2,31 в.д., появляются более распресненные воды вблизи Днестра (с солено- стью 15,8 – 16,2‰), восточнее меридиана 30,7 в.д. формируются воды с более высокой соленостью (16,4 – 16,6‰). Проведем сравнение вертикальной структуры температуры и солености в обоих вариантах расчетов. На рис. 7 представлены вертикальные сечения в полях температуры и солености в западной части СЗШ (вдоль параллели 46° с. ш.). Рис . 7. Вертикальные сечения вдоль параллели 46° с. ш. 17 октября: а – в по- ле температуры в эксперименте 1, б – в поле температуры в эксперименте 2, в – в поле солености в эксперименте 1, г – в поле солености в эксперименте 2. 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 Г л у б и н а, м Г л у б и н а, м 30,0° 30,5° 31,0° в.д. 30,0° 30,5° 31,0° в.д. Т б в г S Т S а 215 На рис. 7, а и рис. 7, б изображены сечения в полях температуры для 17 октября (четвертого расчетного дня), рассчитанные в экспериментах 1 и 2 (изотермы проведены через каждые 0,2°С). Температура поверхностного слоя воды в эксперименте 1 (см. рис. 7, а) увеличивается с запада на восток от 15,8 до 16,2°С. Максимальные значения 17 – 17,2°С достигаются в слое воды 15 – 24 м, воды с минимальной темпе- ратурой 14 – 15°С располагаются на глубине ниже 24 м. Поверхностные воды в эксперименте с усвоением данных (см. рис. 7, б) являются более охлажденными по сравнению с результатами эксперимента 1. Их температура составляет (15,5 – 15,7°С). Максимальные значения темпе- ратуры (16,5 – 16,7°С) достигаются в слое воды 10 – 20 м, при изменении глубины от 20 до 34 м температура уменьшается от 15 до 8,5°С. На рис. 7, в и рис. 7, г представлены вертикальные сечения в полях солено- сти вдоль параллели 46° с.ш. для 17 октября, рассчитанные по модели без учета и с учетом ассимиляции данных (изохалины проведены через каждые 0,1‰). Минимальная соленость, рассчитанная в эксперименте 1 (см. рис. 7, в), на- блюдается в западной части области (17,5 – 17,7‰). В верхнем 20-метровом слое соленость по вертикали меняется незначительно, а при изменении глу- бины от 20 до 34 м соленость увеличивается от 18,6 до 18,8‰. В эксперименте 2 (см. рис. 7, г) воды с минимальной соленостью от 15,5 до 16‰ располагаются в верхнем 15-метровом слое воды между меридиа- нами 30,3 и 30,5° в.д., восточнее меридиана 30,5° в.д. при изменении глуби- ны от 1 до 34 м соленость увеличивается от 16,3 до 17,6‰. Отметим, качественные изменения в вертикальной структуре полей – ассимиляция приводит к наличию бóльших градиентов в полях температу- ры и солености (см. рис. 7, б и рис. 7, г ) по сравнению с гидродинамиче- ским прогнозом (см. рис. 7, а, в). В процессе интегрирования уравнений модели в эксперименте 2 прово- дился расчет средних ( n Tδ и n Sδ ) и среднеквадратических ( Tσ и Sσ ) оши- бок оценок полей T, S на каждый момент усвоения для всех горизонтов k, где имеются данные измерений: ∑     −= N n data nn T TT N 1 mod 1δ , ∑     −= N n data nn S SS N 1 mod 1δ , 2 1 1 2 mod 1             −−= ∑ N n T n data n T TT N δσ , 2 1 1 2 mod 1             −= ∑ N n data n S SS N σ , где N – общее число станций на k-м горизонте, nTmod и nSmod – поля, рассчи- танные по модели на n-ые сутки, n dataT и n dataS – поля, известные из наблю- дений (отнесенные к одному моменту времени). 216 В табл. 1 и 2 представлены средние и среднеквадратические ошибки оценки полей температуры и солености соответственно на горизонтах 1, 5, 15, 24, 28 м для трех дней. Таблица 1. Значения n Tδ и Tσ на различных горизонтах 15 – 17 октября 2007 г. Глубина (м) Параметр Дата измерения 15.10.2007 г. 16.10.2007 г. 17.10.2007 г. 1 n Tδ 0,65 0,35 0,24 Tσ 2,66 1,41 1,03 5 n Tδ 0,69 0,25 0,19 Tσ 2,81 1,03 0,84 10 n Tδ 0,65 0,23 0,22 Tσ 2,58 0,99 0,91 15 n Tδ 0,77 0,36 0,23 Tσ 2,81 1,31 0,89 20 n Tδ 0,89 0,58 0,41 Tσ 2,21 1,41 1,19 24 n Tδ 1,73 0,94 0,75 Tσ 4,69 2,25 2,44 28 n Tδ 0,54 0,51 0,11 Tσ 0,92 0,59 0,14 Таблица 2. Значения n Sδ и Sσ на различных горизонтах 15 – 17 октября 2007 г. Глубина (м) Параметр Дата измерения 15.10.2007 16.10.2007 17.10.2007 1 n Sδ 0,35 0,27 0,18 Sσ 1,45 1,11 0,79 5 n Sδ 0,32 0,23 0,17 Sσ 1,34 0,95 0,76 10 n Sδ 0,32 0,18 0,14 Sσ 1,31 0,75 0,58 15 n Sδ 0,25 0,12 0,12 Sσ 0,97 0,47 0,48 20 n Sδ 0,17 0,14 0,08 Sσ 0,48 0,39 0,28 24 n Sδ 0,28 0,19 0,12 Sσ 0,44 0,27 0,16 28 n Sδ 0,14 0,06 0,03 Sσ 0,296 0,13 0,11 217 Анализируя данные, представленные в табл. 1 и 2, отметим, что наиболь- шие значения ошибок оценки полей температуры n Tδ и Tσ наблюдаются в слое скачка (глубины 20 – 24 м), наибольшие значения средних ошибок оценки полей солености n Sδ и Sσ – в верхнем слое воды. Со временем для n Tδ , Tσ , n Sδ и Sσ на всех горизонтах имеет место тренд к убыванию, что свидетельствует об эффективности применения процедуры ассимиляции. Заключение. На основе гидродинамической модели с усвоением дан- ных наблюдений при учете реальных краевых условий восстановлены не- прерывные во времени и пространстве поля температуры и солености с вы- соким пространственным разрешением (1,66 × 1,56 км по горизонтали и 44 горизонта по вертикали) в период с 14 по 18 октября 2007 г. Учет натурных данных позволил воспроизвести слой скачка в верти- кальных профилях температуры и солености и распространение опреснен- ных речных вод вдоль берега. В соответствии с наблюдениями в поле тем- пературы формируются зоны с более холодной водой относительно гидро- динамического прогноза, в поле солености – более пресные воды. При сопоставлении вертикального распределения температуры и соле- ности показано, что ассимиляция данных наблюдений приводит к качест- венным изменениям в структуре термохалинных полей, в частности, к фор- мированию бóльших градиентов в слое скачка по сравнению с гидродина- мическим прогнозом. Полученные результаты демонстрируют, что модифицированная чис- ленная модель [5, 6] с процедурой ассимиляции данных может быть успеш- но использована при обработке данных натурных полигонных съемок. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Демышев С.Г. Четырехмерное усвоение данных о температуре и солености в Чер- ном море // Известия РАН, серия: Физика атмосферы и океана. – 1996. – том 32, № 2. – С. 280-289. 2. Демышев С.Г. Численная энергосбалансированная модель бароклинных тече- ний океана. Диссертация на соискание ученой степени д. ф.-м. н. – Севасто- поль, 1996. − 343 с. 3. Демышев С.Г., Коротаев Г.К. Численная энергосбалансированная модель ба- роклинных течений океана на сетке С // Численные модели и результаты ка- либровочных расчетов течений в Атлантическом океане. – M.: Изд. ИВМ. – 1992. – С. 163-231. 4. Пиотух В.Б., Ратнер Ю.Б. Сопоставление модельных и натурных термохалин- ных характеристик в северо-восточной части Черного моря // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ре- сурсов шельфа. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика». – 2005, вып. 13. – С. 244-258. 5. Демышев С.Г., Евстигнеева Н.А. Численная баротропная модель течений на шельфе Черного моря // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика». – 2009, вып. 19. – С. 78-86. 218 6. Евстигнеева Н.А. Расчет гидрофизических полей в зимний период в северо- западной части Черного моря // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика». – 2010, вып. 22. – С. 31-39. 7. Горячкин Ю.Н. Экспедиционные исследования в придунайском районе Черного моря и Керченском проливе // Морской гидрофизический журнал. − 2009, № 3. − С. 77-80. 8. Paulson, C. A., Simpson J. Irradiance measurements in the upper ocean // J. Phys. Oceanogr. – 1977. – vol. 7, № 6. – P. 952-956. 9. Чурилова Т.Я., Суслин В.В., Сосик Х.М. Спектральная модель подводной облу- ченности в Черном море // Морской гидрофизический журнал. – 2009, № 6. – С. 33-46. 10. Яковлев Н.Г. Численная модель и предварительные результаты расчетов по воспроизведению летней циркуляции вод Карского моря // Известия РАН, се- рия: Физика атмосферы и океана. – 1996. – том 32, № 5. – С. 714-723. 11. Демышев С.Г., Коротаев Г.К., Кныш В.В. Моделирование сезонной изменчиво- сти температурного режима верхнего деятельного слоя Черного моря. // Известия РАН, серия: Физика атмосферы и океана. – 2004. – том 40, № 2. – С. 259-270. 12. Коротаев Г.К., Еремеев В.Н. Введение в оперативную океанографию. – Сева- стополь.: НПЦ «ЭКОСИ – Гидрофизика», 2006. – 382 c. 13. Orlanski I. A simple boundary condition for unbounded hyperbolic flows // J. Com- put. Phys. – 1976. – vоl. 21, № 3. – P.251-269. 14. Kantha L., Blumberg A., Mellor G. Computing phase speeds at open boundaries // J. Hydraulic Engineering. – 1990. – vol. 116. – P. 592-597. 15. Pacanowski R.C., Philander S.G.H. Parameterization of vertical mixing in numerical models of tropical oceans // J. Phys. Oceanogr. − 1981. − vol. 11, № 11. − P. 1443-1451. 16. Гандин Л.С., Каган Р.Л. Статистические методы интерпретации метео-роло- гических данных. – Л.: Гидрометеоиздат, 1976. – 359 с. 17. Суворов А.М., Андрющенко Е.Г., Годин Е.А. и др. Банк океанологических дан- ных МГИ НАНУ: содержание и структура баз данных, система управления ба- зами данных // Системы контроля окружающей среды. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика». – 2003. − С. 130-137. 18. Ratner Yu., Grigoriev A., Dorofeev V. et. al. Pilot experiment on operational func- tioning of the Black Sea Nowcasting/Forecasting System / Тезисы докладов Меж- дународной научной конференции «Современное состояние экосистемы Черно- го и Азовского морей» (Крым, Донузлав, 13 – 16 сентября 2005 г.). – Севасто- поль: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика», 2005. – С. 95. Материал поступил в редакцию 09 .11 .2011 г . После переработки 14 .11 .2011 г . 219 АНОТАЦ IЯ На основі гідродинамічної моделі, що включає нелінійні рівняння руху, рівняння адвекциі тепла і солі і процедури асиміляції проведений чисельний експеримент із засвоєнням даних спостережень гідрологічної зйомки в жовтні 2007 р. на північно-західному шельфі Чорного моря. Проводиться порівняння результатів моделювання полий температури і солоності з гідродинамічним про- гнозом. З результатів розрахунків показана ефективність вживання процедури асиміляції, яка приводить до якісних змін в структурі термохалінних полів. ABSTRACT On the basis of hydrodynamic model, including nonlinear equations of motion, equations of heat and salt and assimilation procedure, a numeral experiment is conducted with assimilation of data observations of hydrological survey in October, 2007 on the north-western shelf of the Black sea. A comparison of results of model temperature and salinity fields with a hydrodynamic prognosis is made. From the results of calcula- tions an efficiency of application of assimilation procedure, which results in qualitative changes in the structure of thermohaline fields, is shown.

Численный анализ термохалинных полей на северо-западном шельфе Черного моря в октябре 2007 года на основе ассимиляции в гидродинамической модели данных наблюдений

Репозитарії

Схожі ресурси