О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой
С помощью структурного критерия разрушения оценивается предельная нагрузка для пластины с боковыми вырезами гиперболической формы и для тела вращения с кольцевой выточкой такой же формы в условиях одноосного растяжения. Анализируются условия согласования структурного критерия с классическими крите...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112691 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой / В.И. Смирнов // Проблемы прочности. — 2014. — № 1. — С. 110-120. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112691 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Смирнов, В.И. 2017-01-26T10:23:43Z 2017-01-26T10:23:43Z 2014 О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой / В.И. Смирнов // Проблемы прочности. — 2014. — № 1. — С. 110-120. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112691 539.3 С помощью структурного критерия разрушения оценивается предельная нагрузка для пластины с боковыми вырезами гиперболической формы и для тела вращения с кольцевой выточкой такой же формы в условиях одноосного растяжения. Анализируются условия согласования структурного критерия с классическими критериями прочности. Дано сравнение с экспериментальными данными, а также с результатами, полученными по теории макронапряжений Леонова–Русинко. За допомогою структурного критерію руйнування оцінено граничне навантаження для пластини з боковими вирізами гіперболічної форми і для тіла обертання з кільцевою виточкою, що має таку ж форму, в умовах одновісного розтягу. Аналізу- ються умови узгодження структурного критерію з класичними критеріями міцності. Наведено порівняння з експериментальними даними та з результатами, що отримані за допомогою теорії макронапружень Леонова–Русинка. Using the structural fracture criterion, the ultimate load is evaluated for both the plate with side notches of hyperbolic geometry, and for the body of revolution with a circumferential groove of the same geometry under conditions of uniaxial tension. The conditions of matching between the structural strength criterion and the classical strength criteria are analyzed. A comparison is given with the experimental data and also with the results obtained by the Leonov–Rusinko microstress theory. Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 10-08-00966а, 11-01-00491а). ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой On the Critical Tensile Load of Flat and Round Specimens with a Deep Notch Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой |
| spellingShingle |
О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой Смирнов, В.И. Научно-технический раздел |
| title_short |
О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой |
| title_full |
О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой |
| title_fullStr |
О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой |
| title_full_unstemmed |
О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой |
| title_sort |
о критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой |
| author |
Смирнов, В.И. |
| author_facet |
Смирнов, В.И. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2014 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On the Critical Tensile Load of Flat and Round Specimens with a Deep Notch |
| description |
С помощью структурного критерия разрушения оценивается предельная нагрузка для пластины с боковыми вырезами гиперболической формы и для тела вращения с кольцевой
выточкой такой же формы в условиях одноосного растяжения. Анализируются условия
согласования структурного критерия с классическими критериями прочности. Дано сравнение с экспериментальными данными, а также с результатами, полученными по теории
макронапряжений Леонова–Русинко.
За допомогою структурного критерію руйнування оцінено граничне навантаження
для пластини з боковими вирізами гіперболічної форми і для тіла обертання з
кільцевою виточкою, що має таку ж форму, в умовах одновісного розтягу. Аналізу-
ються умови узгодження структурного критерію з класичними критеріями міцності.
Наведено порівняння з експериментальними даними та з результатами, що отримані
за допомогою теорії макронапружень Леонова–Русинка.
Using the structural fracture criterion, the ultimate load is evaluated for both the plate with side notches of hyperbolic geometry, and for the body of revolution with a circumferential groove of the same geometry under conditions of uniaxial tension. The conditions of matching between the structural strength criterion and the classical strength criteria are analyzed. A comparison is given with the experimental data and also with the results obtained by the Leonov–Rusinko microstress theory.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112691 |
| citation_txt |
О критической нагрузке при растяжении плоских и круглых образцов с глубокой выточкой / В.И. Смирнов // Проблемы прочности. — 2014. — № 1. — С. 110-120. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT smirnovvi okritičeskoinagruzkeprirastâženiiploskihikruglyhobrazcovsglubokoivytočkoi AT smirnovvi onthecriticaltensileloadofflatandroundspecimenswithadeepnotch |
| first_indexed |
2025-11-25T22:20:30Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:20:30Z |
| _version_ |
1850563037936746496 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.3
Î êðèòè÷åñêîé íàãðóçêå ïðè ðàñòÿæåíèè ïëîñêèõ è êðóãëûõ îáðàçöîâ ñ
ãëóáîêîé âûòî÷êîé
Â. È. Ñìèðíîâ
Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò ïóòåé ñîîáùåíèÿ, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ
vsmirnov1@gmail.com
Ñ ïîìîùüþ ñòðóêòóðíîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ îöåíèâàåòñÿ ïðåäåëüíàÿ íàãðóçêà äëÿ ïëàñ-
òèíû ñ áîêîâûìè âûðåçàìè ãèïåðáîëè÷åñêîé ôîðìû è äëÿ òåëà âðàùåíèÿ ñ êîëüöåâîé
âûòî÷êîé òàêîé æå ôîðìû â óñëîâèÿõ îäíîîñíîãî ðàñòÿæåíèÿ. Àíàëèçèðóþòñÿ óñëîâèÿ
ñîãëàñîâàíèÿ ñòðóêòóðíîãî êðèòåðèÿ ñ êëàññè÷åñêèìè êðèòåðèÿìè ïðî÷íîñòè. Äàíî ñðàâíå-
íèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè, à òàêæå ñ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè ïî òåîðèè
ìàêðîíàïðÿæåíèé Ëåîíîâà–Ðóñèíêî.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñòðóêòóðíûé êðèòåðèé ïðî÷íîñòè, áîêîâîé âûðåç, êîëüöåâàÿ âû-
òî÷êà, êðèòè÷åñêàÿ íàãðóçêà, ñòðóêòóðíûé ïàðàìåòð ðàçðóøåíèÿ, êîýôôèöèåíò èíòåí-
ñèâíîñòè íàïðÿæåíèé, ïðåäåë ïðî÷íîñòè.
Î á î ç í à ÷ å í è ÿ
(õ y, ) – ïðÿìîóãîëüíûå êîîðäèíàòû
(r z, ) – öèëèíäðè÷åñêèå êîîðäèíàòû
(� �, ) – ýëëèïòè÷åñêèå êîîðäèíàòû
� – êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà
� ñ – ïðåäåë ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè
K I – êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé
K cI – êðèòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (âÿçêîñòü
ðàçðóøåíèÿ)
à – ïîëóøèðèíà ïåðåìû÷êè, ðàäèóñ ïåðåøåéêà
� – ðàäèóñ êðèâèçíû â âåðøèíå âûðåçà (âûòî÷êè)
Ð – íàãðóçêà
� x , � y , � z , � � – ðàçðûâàþùåå íàïðÿæåíèå
p* – êðèòè÷åñêàÿ íàãðóçêà (íàïðÿæåíèå)
d – ñòðóêòóðíûé ïàðàìåòð ðàçðóøåíèÿ
�0 – ñòðóêòóðíûé ïàðàìåòð ìàòåðèàëà
de – ýôôåêòèâíûé ñòðóêòóðíûé ïàðàìåòð ðàçðóøåíèÿ
d0 – îáîáùåííûé ñòðóêòóðíûé ïàðàìåòð ðàçðóøåíèÿ
k – êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè ìàêðîíàïðÿæåíèé
l – äëèíà òðåùèíû
Ââåäåíèå. Èçâåñòíî, ÷òî êëàññè÷åñêèå êðèòåðèè Ãðèôôèòñà è Èðâèíà íåïðè-
ìåíèìû â îáëàñòè íåóñòîé÷èâûõ êîðîòêèõ òðåùèí, òàê êàê ïðèâîäÿò ê íåîãðàíè-
÷åííîé ðàçðóøàþùåé íàãðóçêå. Àíàëîãè÷íàÿ ñèòóàöèÿ èìååò ìåñòî â ñëó÷àå ãëàäêèõ
êîíöåíòðàòîðîâ íàïðÿæåíèé – êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé K t ïðè áîëü-
øèõ çíà÷åíèÿõ îêàçûâàåòñÿ íåïðèãîäíûì äëÿ îïðåäåëåíèÿ êðèòè÷åñêîé íàãðóçêè. Â
ñâÿçè ñ ýòèì Ã. Íåéáåðîì [1] è Â. Â. Íîâîæèëîâûì [2] áûëî ïðåäëîæåíî óñðåäíÿòü
© Â. È. ÑÌÈÐÍÎÂ, 2014
110 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1
íàïðÿæåíèÿ â çîíå èõ âûñîêîé êîíöåíòðàöèè ó âåðøèíû òðåùèíû íà îïðåäåëåííîì
ðàññòîÿíèè d. Ñîîòâåòñòâóþùèé ñèëîâîé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ ïîëó÷èë íàçâàíèå
ñòðóêòóðíîãî.
Ïåðâîíà÷àëüíî ñòðóêòóðíûé ïàðàìåòð ðàçðóøåíèÿ d àññîöèèðîâàëñÿ ñ ìåæ-
àòîìíûì ðàññòîÿíèåì è ðàçìåðàìè çåðåí. Ïîñêîëüêó äëÿ ïîëèìåðîâ ïàðàìåòð d,
âîîáùå ãîâîðÿ, íå îïðåäåëåí, â [3, 4] áûëî ïðåäëîæåíî âûáèðàòü åãî èç óñëîâèÿ
ñîãëàñîâàíèÿ ñòðóêòóðíîãî êðèòåðèÿ ñ êðèòåðèåì Ãðèôôèòñà–Èðâèíà â ïðîñòåéøèõ
ñëó÷àÿõ. Òàêîâûì, â ÷àñòíîñòè, ÿâëÿåòñÿ çàäà÷à îá îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè íåîãðà-
íè÷åííîé ïëàñòèíû ñ öåíòðàëüíîé òðåùèíîé äëèíîé 2l íàïðÿæåíèåì p, ïðèëî-
æåííûì íà óäàëåíèè. Ñòðóêòóðíûé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ ïðè ýòîì çàïèñûâàåòñÿ
ñëåäóþùèì îáðàçîì [5, 6]:
1
d
x dxy c
l
l d
� �( ) ,�
(1)
ãäå � ó õ( ) – ðàñïðåäåëåíèå ðàçðûâàþùåãî íàïðÿæåíèÿ íà ïðîäîëæåíèè òðåùèíû
(íà÷àëî äåêàðòîâûõ êîîðäèíàò ðàñïîëîæåíî â ñåðåäèíå òðåùèíû, îñü Îõ íàïðàâëåíà
âäîëü òðåùèíû); � ñ – ïðåäåë ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà ïðè ðàñòÿæåíèè;
ñòðóêòóðíûé ïàðàìåòð ðàçðóøåíèÿ d îïðåäåëÿåòñÿ èç ðàâåíñòâà [7]
d
K c
c
�
2 2
2
I
��
, (2)
K cI – âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ (ïëîñêàÿ äåôîðìàöèÿ).
 áîëåå ñëîæíûõ ñëó÷àÿõ óñëîâèå ñîãëàñîâàíèÿ ñ êëàññè÷åñêèìè êðèòåðèÿìè
òðåáóåò îáîáùåíèÿ ïàðàìåòðà d , ÷òîáû ó÷åñòü ðàçìåðíîñòü çàäà÷è, ôîðìó äåôåêòà è
ðàçìåðû òåëà.
Öåëü äàííîé ðàáîòû çàêëþ÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè óêàçàííûõ óñëîâèé ñîãëàñî-
âàíèÿ ñòðóêòóðíîãî êðèòåðèÿ ñ êëàññè÷åñêèìè êðèòåðèÿìè ðàçðóøåíèÿ ïðèìåíè-
òåëüíî ê äâóì çàäà÷àì: ðàñòÿæåíèå óïðóãîé áåñêîíå÷íîé ïëàñòèíû ñ áîêîâûìè
âûðåçàìè ãèïåðáîëè÷åñêîé ôîðìû è ðàñòÿæåíèå óïðóãîãî ïðîñòðàíñòâà ñ ãëóáîêîé
êîëüöåâîé âûòî÷êîé òàêîé æå ôîðìû.
Ïëîñêàÿ çàäà÷à. Ðàññìîòðèì çàäà÷ó î ðàñòÿæåíèè â íàïðàâëåíèè îñè îðäèíàò
íåîãðàíè÷åííîé ïëàñòèíû ñ áîêîâûìè âûðåçàìè ãèïåðáîëè÷åñêîé ôîðìû ñèëàìè,
ãëàâíûé âåêòîð êîòîðûõ (íà åäèíèöó òîëùèíû ïëàñòèíû) ðàâåí Ð (ðèñ. 1).
Ðàñïðåäåëåíèå ðàçðûâàþùåãî íàïðÿæåíèÿ íà ïåðåìû÷êå â ýëëèïòè÷åñêèõ êîîð-
äèíàòàõ (�, �) èìååò âèä [1]
� �
�
� � � �
�
�
� ( , )
sin
sin cos cos
cos
cos
0
1
1
0
0 0 0
2
0
2
�
�
�
�
�p
�
�
�, (3)
ãäå p P at� ( );2 t – òîëùèíà ïëàñòèíû, ïðèíèìàåìàÿ ðàâíîé åäèíèöå; à – ïîëó-
øèðèíà ïåðåìû÷êè.
Ýëëèïòè÷åñêèå êîîðäèíàòû (�, �) ñâÿçàíû ñ äåêàðòîâûìè ( , )õ y ñëåäóþùèìè
âûðàæåíèÿìè:
x a� sh � �cos ; y a� ch � �sin . (4)
Íàïðÿæåíèþ � � �� ( , )� 0 â ïðÿìîóãîëüíûõ êîîðäèíàòàõ ñîîòâåòñòâóåò íàïðÿ-
æåíèå � ó õ ó( , ).� 0 Çíà÷åíèþ �0 îòâå÷àåò âûðåç çàäàííîé êðèâèçíû � â åãî âåð-
øèíå � �� a tg 2
0.
Î êðèòè÷åñêîé íàãðóçêå ïðè ðàñòÿæåíèè ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 111
Èç (3) ñëåäóþò äâà ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿ: 1) ïðè �0 0� èìååì íàïðÿæåíèå äëÿ
áåçäåôåêòíîé ïëàñòèíû � ó p P a� � ( );2 2) ïðè � �0 2� ïîëó÷àåì ðàñïðåäåëåíèå
íàïðÿæåíèÿ íà ïåðåìû÷êå â ïëàñòèíå ñ äâóìÿ ïîëóáåñêîíå÷íûìè êðàåâûìè òðåùè-
íàìè
�
�
y
P
a x
�
�2 2
. (5)
Ïðè õ à� âûðàæåíèå (5) ìîæíî çàìåíèòü ïðèáëèæåííûì
�
�
y
P
a a x
�
�2 ( )
.
Êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â ñëó÷àå 2) ðàâåí
K
P
a
I �
�
. (6)
Ïðèìåíèì ê (3) ñòðóêòóðíûé êðèòåðèé ïðî÷íîñòè (1), êîòîðûé â ýëëèïòè÷åñêèõ
êîîðäèíàòàõ çàïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
a
d
d c
0
0
1
0
� � � � ��
�
�
( , )cos ,�
�1 01� �arcsin ( ),d a (7)
ãäå
d
d d a
a d a
0 �
�
�
�
�
�
ïðè
ïðè
,
;
(8)
ïàðàìåòð d îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî (2).
Îêîí÷àòåëüíî êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå íàãðóçêè ïðèíèìàåò âèä
p d
ac
* sin cos
sin cos ( )�
� � �
� � � � � �
�
� �
0 0 0 0
0 0 1
2
0 0 1
1
tg tg
,
�1 01� �arcsin ( ).d a
(9)
Â. È. Ñìèðíîâ
112 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1
Ðèñ. 1. Ïëàñòèíà ñ áîêîâûìè âûðåçàìè.
Ñëåäñòâèåì (9) ÿâëÿþòñÿ äâà ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿ:
ïðè �0 0� êðèòè÷åñêàÿ íàãðóçêà äëÿ ïëàñòèíû áåç âûðåçîâ áóäåò p c* ;� �1
ïðè � �0 2� äëÿ ïëàñòèíû ñ êðàåâûìè òðåùèíàìè èìååì
p d
a d ac
*
arccos ( )
.
�
�
�
�
0
02 1
(10)
 ñâîþ î÷åðåäü, èç (10) ñëåäóåò ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå ïðè d d a0 � �� :
p d ac* ( ) ( ).� �� 2 2 (11)
Ïîäñòàâèâ d èç (2) â (11), ïîëó÷èì çàâèñèìîñòü p* îò K cI :
p K ac* ( ) .� 1 2 I � (12)
Äëÿ óäîáñòâà âû÷èñëåíèÿ ïåðåïèøåì âûðàæåíèå (9) â ñëåäóþùåì âèäå:
p f
f g
f
c
* ( )
( ) ( )
( )
;
( ) ( ) ar
�
�
� �
� �
� � �
�
� �
�
�
�
�
�
� �
1
1 1 2
1
2
csin ( ) ;
( ) ( ) arcsin[ ( )( )];
� � �
� � � � �
1 1 1
1 1 1
� �
�
g
d
�
� 0 0a a; ; .� � �� � ��
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
(13)
Çàâèñèìîñòü (13) ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2 êðèâîé 1. Òàì æå òî÷êàìè íàíåñåíû
ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, ïîëó÷åííûå ïðè èñïûòàíèÿõ íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå
îáðàçöîâ â âèäå ïîëîñ ñ âûðåçàìè ãèïåðáîëè÷åñêîãî ïðîôèëÿ èç ñåðîãî ÷óãóíà Ñ×
24-48 (� ñ � 270 ÌÏà, âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ íå óêàçàíà) [8]. Øèðèíà ïåðåìû÷êè â
ýêñïåðèìåíòàõ îñòàâàëàñü ïîñòîÿííîé (2 16à� ìì), èçìåíÿëñÿ òîëüêî ðàäèóñ êðè-
âèçíû ó âåðøèíû âûðåçîâ (0,5...16 ìì).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 113
Î êðèòè÷åñêîé íàãðóçêå ïðè ðàñòÿæåíèè ...
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ïðåäåëüíîé íàãðóçêè îò ðàäèóñà êðèâèçíû âûðåçà. (Çäåñü è íà ðèñ. 3: 1 –
ïî ñòðóêòóðíîìó êðèòåðèþ; 2 – ïî êðèòåðèþ Ëåîíîâà–Ðóñèíêî.)
p c* �
Õîðîøåå ñîâïàäåíèå òåîðåòè÷åñêîé êðèâîé (13) ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàí-
íûìè ïîëó÷åíî ïðè d�106, ìì. Òàêîå óñðåäíåííîå çíà÷åíèå ñòðóêòóðíîãî ïàðà-
ìåòðà, îïðåäåëåííîå ïî äàííûì ýêñïåðèìåíòîâ, ñëåäóÿ [9], áóäåì íàçûâàòü ýôôåê-
òèâíûì ñòðóêòóðíûì ïàðàìåòðîì ðàçðóøåíèÿ de .
Âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ ñåðîãî ÷óãóíà ñîñòàâëÿåò 11...20 ÌÏà ì [10]. Ïîýòîìó
òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñòðóêòóðíîãî ïàðàìåòðà, ñîãëàñíî ðàâåíñòâó (2), íàõîäèòñÿ â
äèàïàçîíå 1,06...3,5 ìì. Òàêèì îáðàçîì, ýôôåêòèâíîå çíà÷åíèå ñòðóêòóðíîãî ïàðà-
ìåòðà ñîâïàäàåò ñ íèæíåé òåîðåòè÷åñêîé îöåíêîé.
 ðàáîòå [8] òàêæå òåîðåòè÷åñêè íà îñíîâå ãèïîòåçû ìàêðîíàïðÿæåíèé Ëåî-
íîâà–Ðóñèíêî [11] îïðåäåëåíà ðàçðóøàþùàÿ íàãðóçêà ïî ôîðìóëå p kc* � � , â
êîòîðîé êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè ìàêðîíàïðÿæåíèé k , çàâèñÿùèé îò ãåîìåòðèè
êîíöåíòðàòîðà è ñòðóêòóðíîãî ïàðàìåòðà ìàòåðèàëà �0, âû÷èñëÿåòñÿ ñëåäóþùèì
îáðàçîì:
k
u
u u
u
�
�
�
�
�
�
�
2
1
2
1
1
2
2 2 2 2
�
�
�
�!
!
sin
cos (
sh ch
sh 2
1
12
�
"
#
$
$
%
&
'
'
�
�
�
�
�
!
! �
)
( )
,
arcctg
(14)
sh 2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 1 2u� � � � �%
&
"
#( ) ( ) ( ) ( ) ; ! ! ! ! !
ch 2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 1 2 1u� � � � %
&
"
#( ) ( ) ( ) ( ) ; ! ! ! ! !
cos ( ) ( ) ( ) ( ) ;2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 1 2� ! ! ! ! ! � � � %
&
"
#
sin ( ) ( ) ( ) ( ) ;2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 1 2 1� ! ! ! ! ! � � � � � %
&
"
#
�� a; ! �� 0 a.
Êðèòè÷åñêàÿ íàãðóçêà, îïðåäåëåííàÿ ïî êðèòåðèþ Ëåîíîâà–Ðóñèíêî, ïðè �� 0 3,
ïîêàçàíà íà ðèñ. 2 êðèâîé 2. Ýòà êðèâàÿ ïîñòðîåíà ïðè çíà÷åíèè �0 0 37� , ìì,
êîòîðîå íàèëó÷øèì îáðàçîì óäîâëåòâîðÿåò ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì [8]. Êàê
âèäíî, îáå òåîðåòè÷åñêèå êðèâûå ðàñïîëîæåíû î÷åíü áëèçêî äðóã ê äðóãó. Çàìåòèì,
÷òî â îáîèõ ïîäõîäàõ ïðèñóòñòâóåò ñòðóêòóðíûé ïàðàìåòð ïðî÷íîñòè, â êîòîðûé,
îäíàêî, âêëàäûâàåòñÿ ðàçëè÷íûé ôèçè÷åñêèé ñìûñë. Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ðåøåíèå
Íåéáåðà â ýòîé çàäà÷å îãðàíè÷åíî ñëó÷àåì d a�2 .
Îñåñèììåòðè÷íàÿ çàäà÷à. Ðàññìîòðèì àíàëîãè÷íóþ îñåñèììåòðè÷íóþ çàäà÷ó.
Ïóñòü òåëî âðàùåíèÿ ñ ãëóáîêîé êîëüöåâîé âûòî÷êîé ãèïåðáîëè÷åñêîãî ïðîôèëÿ
ðàñòÿãèâàåòñÿ íà áåñêîíå÷íîñòè ñèëàìè Ð. Ðàñïðåäåëåíèå ðàçðûâàþùåãî íàïðÿæåíèÿ
íà ïåðåøåéêå â ýëëèïòè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ (� �, ) èìååò âèä [1]
� �
�
( �
( � � �� ( , )
( cos )
cos
[( cos )cos cos ],0
1
2
0
3 0
2 2
0�
�
p
(15)
( � � �� 1 2 0
2
0cos cos ,
ãäå p P a� ( );� 2 a – ðàäèóñ ïåðåøåéêà; � – êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà.
114 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1
Â. È. Ñìèðíîâ
Èç (15) ñëåäóþò ïðåäåëüíûå ñëó÷àè: à) ïðè �0 0� íàïðÿæåíèå äëÿ ãëàäêîãî
êðóãëîãî îáðàçöà áóäåò � �z p P a� � ( );2 á) ïðè � �0 2� ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿ-
æåíèÿ íà ïåðåøåéêå âíåøíåé êðóãîâîé òðåùèíû (â öèëèíäðè÷åñêîé ñèñòåìå êîîð-
äèíàò r z0 , ðèñ. 1) òàêîâî:
�
�
z
P
a a r
�
�2 2 2
, (16)
îòêóäà ñëåäóåò êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé
K p aI � ( ) .1 2 � (17)
Ïðèìåíèì ñòðóêòóðíûé êðèòåðèé â âèäå (7) ê (15):
p d a
c
* ( cos cos )( )
( cos )[( ( )co�
� � �
� �
�
� �
2 1 2
1 1 1 2
0
2
0 0
0 s cos )( ) cos ( )]
,
� � � � � � �0
2
0 0 1
2
0 0 1 � �tg tg
(18)
�1 01� �arcsin ( ),d a
ãäå ïî-ïðåæíåìó âåëè÷èíà d0 îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî (8).
Ðàññìîòðèì ÷àñòíûå ñëó÷àè (18):
1) �0 0� , áåçäåôåêòíîå ïðîñòðàíñòâî: p c* ;� �1 2) � �0 2� , âíåøíÿÿ êðóãî-
âàÿ òðåùèíà:
p d
a d ac
*
arccos ( )
.
�
�
�
2
1
0
0
(19)
Èç (19) ñëåäóåò ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå ïðè d d a0 � �� :
p d ac* .� � 2 (20)
Ïîäñòàâëÿÿ çíà÷åíèå d èç (2) â (20), ïîëó÷àåì ïðåäåëüíóþ íàãðóçêó â çàâè-
ñèìîñòè îò âÿçêîñòè ðàçðóøåíèÿ K cI :
p K ac* .� 2 I � (21)
Ýòîò ðåçóëüòàò íåïîñðåäñòâåííî ñëåäóåò èç (17) ïðè èñïîëüçîâàíèè êðèòåðèÿ
ðàçðóøåíèÿ Èðâèíà K K cI I� .
Êàê è â ïëîñêîé çàäà÷å, äëÿ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ âûðàæåíèå äëÿ ïðåäåëüíîé
íàãðóçêè (18) óäîáíî çàïèñàòü â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ a p� tg 2
0� :
p h
h qc
* ( )( )
( )( ( ) ) ( )
(
�
� �
� � � �
�
�
� �
�
�
2 1
1 1 1 1
1
1 2
�
�
� �2
1
)
,
(22)
h( ) ;�
�
�
�
�
�
�
2
2
1 1
q( ) ( ) arcsin ( ) ( ) arcsin [ ( ) ( )];� � � � � � � � �� � �1 1 1 1 1 �
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 115
Î êðèòè÷åñêîé íàãðóçêå ïðè ðàñòÿæåíèè ...
�� d a0 ; � �� a ; 0� ��� .
Çàâèñèìîñòü (22) ïðè �� 0 3, ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 3 êðèâîé 1. Òàì æå òî÷êàìè
íàíåñåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, âçÿòûå èç ðàáîòû [12]. Â óêàçàííîé ðàáîòå
ïðîâîäèëèñü èñïûòàíèÿ íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå êðóãëûõ îáðàçöîâ ñ ãëóáîêîé
êîëüöåâîé âûòî÷êîé ãèïåðáîëè÷åñêîãî ïðîôèëÿ èç ñåðîãî ÷óãóíà. Ðàäèóñû ïåðåøåéêà
è êðèâèçíû ó âåðøèíû âûòî÷êè íå óêàçàíû.
Òàêæå â [12] íà îñíîâå ãèïîòåçû ìàêðîíàïðÿæåíèé Ëåîíîâà–Ðóñèíêî [11] îïðå-
äåëåíà ðàçðóøàþùàÿ íàãðóçêà, êîòîðàÿ, êàê è â ïëîñêîé çàäà÷å, ðàññ÷èòûâàåòñÿ ÷åðåç
êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè ìàêðîíàïðÿæåíèé k ( p kc* � � ) è ñòðóêòóðíûé ïàðà-
ìåòð ìàòåðèàëà �0 (ìàêðîðàñøèðåíèå ñôåðû ðàäèóñà �0).
Ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè ìàêðîíàïðÿæåíèé â ýòîé çàäà÷å áóäåò
k�
� �%
&
'
�
1
2 2 1
2
2
2
1
1
1
2
!)
) )
)
) )
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
) �
) )
� �
1
1 2
1 2
2
2
2 2
arcctg
1 !
) !2 2
"
#
$
$
, (23)
�� a; ! �� 0 a; ) ! !
� � ( ) ;1
2
2
) ) ! 1
2 2 21� ( ); ) �
2
2
2
2
1 2
1 1
�
.
Çàâèñèìîñòü êðèòè÷åñêîé íàãðóçêè îò áåçðàçìåðíîãî ðàäèóñà êðèâèçíû â âåð-
øèíå âûòî÷êè, ïîñòðîåííàÿ ïî êðèòåðèþ Ëåîíîâà-Ðóñèíêî â ñîîòâåòñòâèè ñ (23) (ïðè
�� 0 3, ), ïðèâåäåíà íà ðèñ. 3 êðèâîé 2. Êðèâûå 1 è 2 íà ðèñ. 3 ðàññ÷èòàíû äëÿ ñëó÷àÿ
à� 8 ìì.
Êàê âèäíî, ýôôåêòèâíûå çíà÷åíèÿ ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ â ñëó÷àå êðóãëûõ
îáðàçöîâ (�0 0 86� , ìì, de � 2 5, ìì) îòëè÷àþòñÿ îò òàêîâûõ äëÿ ïëîñêèõ îáðàçöîâ
( ,�0 0 37� ìì, de �106, ìì). Äëÿ êðóãëûõ îáðàçöîâ, êàê óêàçûâàëîñü âûøå, íåèç-
âåñòíû ìàðêà ñåðîãî ÷óãóíà è ðàäèóñ ïåðåìû÷êè.
116 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1
Â. È. Ñìèðíîâ
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ïðåäåëüíîé íàãðóçêè îò ðàäèóñà êðèâèçíû êîëüöåâîé âûòî÷êè.
p c* �
Îòìåòèì, ÷òî ñòðóêòóðíûé êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ Íåéáåðà–Íîâîæèëîâà (6)
“äàåò” ìîíîòîííóþ çàâèñèìîñòü p f ac* ( ),� �� âûõîäÿùóþ íà àñèìïòîòó Èðâèíà
ïðè à ��� (íà ðèñ. 3 øòðèõîâàÿ ëèíèÿ), ÷òî ñîîòâåòñòâóåò òðåùèíå.  òî æå âðåìÿ
êðèâàÿ 2 íà ðèñ. 3, ïîñòðîåííàÿ íà îñíîâàíèè ìàêðîñêîïè÷åñêîé òåîðèè õðóïêîãî
ðàçðóøåíèÿ (23), èìååò âûðàæåííûé ìèíèìóì, ÷òî ñ ôèçè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ î÷åíü
íåîæèäàííî. Òàêèå æå ìèíèìóìû îòìå÷àþòñÿ è â ñëó÷àå èçãèáà ïëîñêèõ [13] è
êðóãëûõ [12] îáðàçöîâ ñ ãèïåðáîëè÷åñêèìè âûðåçàìè.  [14] ïðåäïðèíèìàþòñÿ
ïîïûòêè îáúÿñíèòü ýòîò ýôôåêò íà îñíîâå èñïûòàíèé íà öèêëè÷åñêóþ ïðî÷íîñòü.
Çîíà ïðåäðàçðóøåíèÿ è ðàçìåð ìèíèìàëüíîãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ. Õàðàê-
òåðíûé ëèíåéíûé ðàçìåð çîíû ïðåäðàçðóøåíèÿ d ÿâëÿåòñÿ êîíñòàíòîé ìàòåðèàëà è
ìîæåò îïðåäåëÿòüñÿ èëè íåïîñðåäñòâåííî èç ýêñïåðèìåíòà (ýôôåêòèâíîå çíà÷åíèå),
èëè êîñâåííî ÷åðåç ïàðàìåòðû ïðî÷íîñòè � ñ è òðåùèíîñòîéêîñòè K cI ñîãëàñíî (2).
Ñîîòíîøåíèå (2) ïîëó÷åíî äëÿ öåíòðàëüíîé òðåùèíû èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà ïðå-
äåëüíûõ íàãðóçîê p* , ïîëó÷àåìûõ ïî ñòðóêòóðíîìó êðèòåðèþ (1) è ïî êðèòåðèþ
ðàçðóøåíèÿ Èðâèíà K K cI I� . Ïîñëåäíèé, îäíàêî, íåïðèìåíèì äëÿ óçêèõ (òîíêèõ)
ïåðåìû÷åê (ïåðåøåéêîâ).
Ñòðóêòóðíûé ïàðàìåòð d , èãðàþùèé ðîëü ôàêòîðà ìàñøòàáíîãî ñîîòâåòñòâèÿ,
ïîçâîëÿåò ïîäîáðàòü îïòèìàëüíûé ðàçìåð ìèíèìàëüíîãî (îñëàáëåííîãî) ïîïåðå÷íîãî
ñå÷åíèÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ñîãëàñîâàíèå ñ êðèòåðèåì Èðâèíà ïðè
ïðåîáðàçîâàíèè âûðåçà (âûòî÷êè) â òðåùèíó. Äðóãèìè ñëîâàìè, ðàçìåð ñòðóêòóðíîé
ÿ÷åéêè d ìîæåò ñëóæèòü òåîðåòè÷åñêèì îáîñíîâàíèåì óñëîâèé àâòîìîäåëüíîñòè
(ìàòåìàòè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíûõ ðàçìåðîâ îáðàçöîâ è
òðåùèí). Òàêàÿ çàäà÷à ñòàâèëàñü íåîäíîêðàòíî ïðèìåíèòåëüíî ê öèëèíäðè÷åñêèì
îáðàçöàì ñ êîëüöåâîé òðåùèíîé (ñì., íàïðèìåð, [15–18]). Îäíàêî, â îòëè÷èå îò
óêàçàííûõ ðàáîò, â äàííîì ñëó÷àå çàäà÷à ñòàâèòñÿ íåñêîëüêî øèðå: òàê êàê ñòðóê-
òóðíûé êðèòåðèé òèïà (1) ïðèìåíèì íå òîëüêî ê ìàòåðèàëàì ñ òðåùèíàìè, íî è ê
êîíöåíòðàòîðàì íàïðÿæåíèé ïðîèçâîëüíîé ôîðìû (óãëû, îòâåðñòèÿ, âûðåçû), à òàêæå
“áåçäåôåêòíûì” ìàòåðèàëàì, ïàðàìåòð d çàäàåò ìàñøòàáíîå ñîîòâåòñòâèå âñåé ïîñëå-
äîâàòåëüíîñòè èñïûòàíèé: ãëàäêèé îáðàçåö – âûðåç – òðåùèíà. Ñëåäóåò òàêæå
îòìåòèòü, ÷òî â ðàáîòàõ [15 – 18] â êà÷åñòâå ëèíåéíîãî ðàçìåðà çîíû ïðåäðàçðóøåíèÿ
ïðèíèìàëàñü äëèíà ïîëîñû ñêîëüæåíèÿ, ò.å. õàðàêòåðèñòèêà, çàâèñÿùàÿ îò íàãðóçêè è
ïðèìåíèìàÿ ëèøü ê ïëàñòè÷íûì ìàòåðèàëàì. Ñòðóêòóðíûé ïàðàìåòð d íå çàâèñèò îò
íàãðóçêè, ò.å. íå ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé çàäà÷è è èñïîëüçóåòñÿ äëÿ âñåõ ìàòåðèàëîâ, äëÿ
êîòîðûõ ìîæíî îïðåäåëèòü âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ K cI .
Ñ ó÷åòîì èçëîæåííîãî ïîïûòàåìñÿ îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûé äèàìåòð ïåðå-
øåéêà 2à ðàññìàòðèâàåìîãî êðóãëîãî îáðàçöà ñ ãëóáîêîé êîëüöåâîé âûòî÷êîé èç
ñåðîãî ÷óãóíà. Âåëè÷èíó ñòðóêòóðíîãî ïàðàìåòðà d ïðèìåì, ñîãëàñíî êàíîíè÷åñêîé
ôîðìóëå (2), ðàâíîé 1,06 ìì (ïðè K cI �11 ÌÏà ì). Ïîäáèðàåì ðàäèóñ ïåðåøåéêà à
(è ñîîòâåòñòâóþùóþ åìó êðèâèçíó âûòî÷êè �) òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñòðóêòóðíûé
ïàðàìåòð d îñòàâàëñÿ ïîñòîÿííûì è ïðè ýòîì áûë áû âûõîä íà àñèìïòîòó (òðå-
ùèíó) – ðåøåíèå Èðâèíà. Íà ðèñ. 4 ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü íîðìàëèçîâàííîé êðè-
òè÷åñêîé íàãðóçêè îò îòíîñèòåëüíîé êðèâèçíû âûòî÷êè � �� à ïðè ðàçíûõ çíà÷å-
íèÿõ à.
Íà ïåðâûé âçãëÿä èç ðèñ. 4 ñëåäóåò, ÷òî îïòèìàëüíûé ðàäèóñ ïåðåøåéêà ðàâåí
5 ìì, îäíàêî áîëåå òî÷íûé ðàñ÷åò (ïðè �� 500) ïîêàçûâàåò, ÷òî íàèëó÷øåå ïðèáëè-
æåíèå äîñòèãàåòñÿ ïðè à� 7 7, ìì.  ýòîì ñëó÷àå îòíîñèòåëüíàÿ ðàçíîñòü â âåëè÷èíå
êðèòè÷åñêîé íàãðóçêè, îïðåäåëåííîé ïî ñòðóêòóðíîìó êðèòåðèþ è êðèòåðèþ Èðâèíà,
íå ïðåâûøàåò 1% (óæåñòî÷åíèå ýòîé ðàçíîñòè ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ðàçìåðà
ìèíèìàëüíîãî ñå÷åíèÿ è âñåãî îáðàçöà). Òàêèì îáðàçîì, îïòèìàëüíûé äèàìåòð
ïåðåøåéêà ñîñòàâëÿåò ïðèìåðíî 16 ìì. Èìåííî òàêàÿ øèðèíà ïåðåìû÷êè èñïîëü-
çîâàëàñü ïðè èñïûòàíèè ïëîñêèõ îáðàçöîâ èç ñåðîãî ÷óãóíà [8]. C òî÷êè çðåíèÿ
àâòîìîäåëüíîñòè çîíû ïðåäðàçðóøåíèÿ òàêîé âûáîð ïðåäñòàâëÿåòñÿ âåñüìà óäà÷íûì.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 117
Î êðèòè÷åñêîé íàãðóçêå ïðè ðàñòÿæåíèè ...
Ìîæíî ñ óâåðåííîñòüþ ïîëàãàòü, ÷òî âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ â ýòîì (ïëîñêîì) ñëó÷àå –
ñâîéñòâî ìàòåðèàëà, à íå îáðàçöà. Äëÿ öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ ðàçìåð ïåðåøåéêà
îêàçûâàåòñÿ òàêèì æå, êàê è äëÿ ïëîñêèõ îáðàçöîâ, ÷òî, îäíàêî, òðåáóåò äîïîë-
íèòåëüíîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè.
Î ñòðóêòóðíûõ êðèòåðèÿõ ðàçðóøåíèÿ è òèïå íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ.
Ñóùåñòâóåò äîñòàòî÷íî ìíîãî êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ, ñîäåðæàùèõ ñòðóêòóðíûé ïà-
ðàìåòð òèïà d ñ ðàçìåðíîñòüþ äëèíû. Îäíàêî èíòåðïðåòàöèÿ ôèçè÷åñêîé ïðèðîäû
ýòîãî ïàðàìåòðà ðàçíûìè àâòîðàìè ðàçëè÷àåòñÿ: îí ìîæåò òðàêòîâàòüñÿ êàê ìèêðî-
ñòðóêòóðíàÿ êîíñòàíòà (Ã. Íåéáåð); ìåæàòîìíîå ðàññòîÿíèå äëÿ ñðåäû ñ ðåãóëÿðíîé
àòîìíîé ñòðóêòóðîé (Â. Â. Íîâîæèëîâ); ðàçìåð çåðíà äëÿ ïîëèêðèñòàëëè÷åñêîé ñðåäû
(Â. Â. Ïàíàñþê–À. Å. Àíäðåéêèâ–Ñ. Å. Êîâ÷èê, Â. Ì. Êîðíåâ); ïàðàìåòð íåîäíî-
ðîäíîñòè ñòðóêòóðû ìàòåðèàëà (Ì. ß. Ëåîíîâ–Ê. Í.Ðóñèíêî); “ðàçìåð çîíû ïðîöåññà/
ðàçðóøåíèÿ/ïðåäðàçðóøåíèÿ” (K. Àndo, B. L. Karihaloo, et al.) è ò.ï. Êðèòåðèè ðàçðó-
øåíèÿ, ó÷èòûâàþùèå ñòðóêòóðíûå ïaðàìåòðû ìàòåðèàëà, ñâåäåíû â [19].
Ïðèíöèïèàëüíîå îòëè÷èå ñòðóêòóðíîãî ïàðàìåòðà â âèäå (2) îò áîëüøèíñòâà
äðóãèõ ñîñòîèò â òîì, ÷òî îí íå ñâÿçàí ñ ôèçè÷åñêîé ñòðóêòóðîé êîíêðåòíîé ñðåäû è
ïðèãîäåí äëÿ ëþáûõ ìàòåðèàëîâ, äëÿ êîòîðûõ ìîæíî îïðåäåëèòü êðèòè÷åñêèé êîýô-
ôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé K cI . Êðîìå òîãî, âûðàæåíèå (2) îáåñïå÷èâàåò
ñîâïàäåíèå ñ êëàññè÷åñêèìè êðèòåðèÿìè Ãðèôôèòñà è Èðâèíà è, ïî ñóòè, íå âíîñèò
íèêàêèõ íîâûõ õàðàêòåðèñòèê, à ëèøü óñòàíàâëèâàåò âçàèìîñâÿçü ñî ñòàíäàðòíûìè
õàðàêòåðèñòèêàìè ïðî÷íîñòè � c è K cI .
×òî êàñàåòñÿ òèïà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, íåïîñðåäñòâåííî ñâÿçàííîãî ñ òîë-
ùèíîé ïëîñêèõ îáðàçöîâ, òî, íà íàø âçãëÿä, ïðåäïî÷òèòåëüíåå èçìåðÿòü âÿçêîñòü
ðàçðóøåíèÿ K cI (â ÷àñòíîñòè, ìåòàëëîâ) â óñëîâèÿõ ïëîñêîé äåôîðìàöèè. Êàê
ïîêàçûâàþò ýêñïåðèìåíòû, âåëè÷èíà K cI ïåðåñòàåò çàâèñåòü îò òîëùèíû îáðàçöà
ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì óâåëè÷åíèè ïîñëåäíåé è ñòàíîâèòñÿ ïîñòîÿííîé. Ïðè ýòîì
âëèÿíèå ïëàñòè÷åñêèõ ýôôåêòîâ íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöà (ãóáû ñðåçà) ñòàíîâèòñÿ
ïðåíåáðåæèìî ìàëûì, à äîëÿ õðóïêîé ñîñòàâëÿþùåé â èçëîìå äîñòèãàåò 100% [20].
Ñ ýòîé òî÷êè çðåíèÿ ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ öèëèíäðè÷åñêèé îáðàçåö, â êîòîðîì
ðåàëèçóåòñÿ ëîêàëüíîå ñîñòîÿíèå ïëîñêîé äåôîðìàöèè âäîëü âñåãî êîíòóðà òðåùèíû,
à êðàåâûå ïëàñòè÷åñêèå ýôôåêòû îòñóòñòâóþò, òàê êàê êîíòóð òðåùèíû íå âûõîäèò íà
ïîâåðõíîñòü îáðàçöà. Êðîìå òîãî, â ðàñ÷åòíîé ìîäåëè ïðîùå ó÷èòûâàòü âëèÿíèå
ïîâåðõíîñòè îáðàçöà íà íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå â îêðåñòíîñòè ôðîíòà òðåùèíû.
Ïðîñòîòà â èçãîòîâëåíèè êðóãëûõ îáðàçöîâ òàêæå ñâèäåòåëüñòâóåò â ïîëüçó èõ
118 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1
Â. È. Ñìèðíîâ
Ðèñ. 4. Ïîäáîð îïòèìàëüíîãî ðàäèóñà ïåðåøåéêà: 1 – à� 3 0, ìì; 2 – à� 5 0, ìì; 3 – à� 9 0, ìì;
4 – à� 20 0, ìì. (Øòðèõîâûå ëèíèè – àñèìïòîòè÷åñêîå (ïðè � � 0) ðåøåíèå Èðâèíà, ñîîò-
âåòñòâóþùåå òðåùèíå (21).)
p c* �
âûáîðà â êà÷åñòâå ñòàíäàðòíûõ äëÿ îïðåäåëåíèÿ òðåùèíîñòîéêîñòè è ïðî÷íîñòè (â
ñëó÷àå ãëàäêîãî îáðàçöà).
Çàêëþ÷åíèå. Ñòðóêòóðíûé êðèòåðèé ïîçâîëÿåò ïðîãíîçèðîâàòü êðèòè÷åñêóþ
íàãðóçêó, êîòîðàÿ ñîãëàñóåòñÿ ñ òàêîâîé ïî êëàññè÷åñêèì êðèòåðèÿì ïðî÷íîñòè
(êðèòåðèé êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ ïðè îòñóòñòâèè ìàêðîäåôåêòîâ, ãëàäêèé îáðà-
çåö) è òðåùèíîñòîéêîñòè (êðèòåðèé Èðâèíà, îáðàçåö ñ òðåùèíîé). Â ðåçóëüòàòå
îáåñïå÷èâàåòñÿ åäèíûé ïîäõîä ê îöåíêå ïðî÷íîñòíûõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ñ êîíöåíò-
ðàòîðàìè íàïðÿæåíèé ðàçëè÷íîãî òèïà (îñòðîêîíå÷íûå è ãëàäêèå) è áåç êîíöåíòðà-
òîðîâ. Êàê ñëåäñòâèå, îáëåã÷àåòñÿ çàäà÷à ïîääåðæàíèÿ óñëîâèé àâòîìîäåëüíîñòè
çîíû ïðåäðàçðóøåíèÿ ñ öåëüþ âûáîðà îïòèìàëüíûõ ñîîòíîøåíèé ðàçìåðîâ îáðàçöîâ
è òðåùèí. Äëÿ îáðàçöîâ êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ ïîòðåáóåòñÿ ïðîâåäåíèå ñåðèé ýêñïåðè-
ìåíòîâ íà îäíîòèïíûõ êðóãëûõ èëè ïëîñêèõ îáðàçöàõ ïî ñõåìå: ãëàäêèé îáðàçåö –
îáðàçåö ñ âûðåçîì (âûòî÷êîé) – îáðàçåö ñ òðåùèíîé, ÷òî áóäåò ñïîñîáñòâîâàòü
ïîâûøåíèþ äîñòîâåðíîñòè ðåçóëüòàòîâ ïî îïðåäåëåíèþ õàðàêòåðèñòèê ïðî÷íîñòè è
òðåùèíîñòîéêîñòè.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå ÐÔÔÈ (ïðîåêòû 10-08-00966à, 11-01-00491à).
Ð å ç þ ì å
Çà äîïîìîãîþ ñòðóêòóðíîãî êðèòåð³þ ðóéíóâàííÿ îö³íåíî ãðàíè÷íå íàâàíòàæåííÿ
äëÿ ïëàñòèíè ç áîêîâèìè âèð³çàìè ã³ïåðáîë³÷íî¿ ôîðìè ³ äëÿ ò³ëà îáåðòàííÿ ç
ê³ëüöåâîþ âèòî÷êîþ, ùî ìຠòàêó æ ôîðìó, â óìîâàõ îäíîâ³ñíîãî ðîçòÿãó. Àíàë³çó-
þòüñÿ óìîâè óçãîäæåííÿ ñòðóêòóðíîãî êðèòåð³þ ç êëàñè÷íèìè êðèòåð³ÿìè ì³öíîñò³.
Íàâåäåíî ïîð³âíÿííÿ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè òà ç ðåçóëüòàòàìè, ùî îòðèìàí³
çà äîïîìîãîþ òåî𳿠ìàêðîíàïðóæåíü Ëåîíîâà–Ðóñèíêà.
1. Íåéáåð Ã. Êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿæåíèé. – Ì.; Ë.: Ãîñòåõèçäàò, 1947. – 204 ñ.
2. Íîâîæèëîâ Â. Â. Î íåîáõîäèìîì è äîñòàòî÷íîì êðèòåðèè õðóïêîé ïðî÷íîñòè //
Ïðèêë. ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà. – 1969. – 33, âûï. 2. – Ñ. 212 – 222.
3. Ìîðîçîâ Í. Ô. Ìàòåìàòè÷åñêèå âîïðîñû òåîðèè òðåùèí. – Ì.: Íàóêà, 1984. –
256 ñ.
4. Ìîðîçîâ Í. Ô., Ïåòðîâ Þ. Â., Óòêèí À. À. Ê ðàñ÷åòó ïðåäåëüíîé èíòåíñèâíîñòè
èìïóëüñíûõ äèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê â ìåõàíèêå òðåùèí // Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ.
Ìåõàíèêà òâåðäîãî òåëà. – 1988. – ¹ 5. – Ñ. 180 – 182.
5. Ïåòðîâ Þ. Â. “Êâàíòîâàÿ” ìàêðîìåõàíèêà äèíàìè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ òâåðäûõ
òåë / ÀÍ ÑÑÑÐ. Èí-ò ïðîáë. ìàøèíîâåäåíèÿ. – Ïðåïð. – ÑÏá., 1996. – 51 ñ.
6. Ïåòðîâ Þ. Â., Òàðàáàí Â. Â. Î äâóõêðèòåðèàëüíûõ ìîäåëÿõ ðàçðóøåíèÿ õðóï-
êèõ ìàòåðèàëîâ // Âåñòí. ÑÏáÃÓ. – 1997. – ¹ 2, ñåð. 1. – Ñ. 78 – 81.
7. Ïåòðîâ Þ. Â., Òàðàáàí Â. Â. Äâóõêðèòåðèàëüíûé àíàëèç õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ
îáðàçöîâ ñ ìàëûìè ïîâåðõíîñòíûìè ïîâðåæäåíèÿìè // Òàì æå. – 1999. – ¹ 1,
ñåð. 1. – Ñ. 78 – 81.
8. ßðåìà Ñ. ß., Ðàòû÷ Ë. Â. Èññëåäîâàíèå õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ îáðàçöîâ ñ
êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèé // Êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿæåíèé. – Êèåâ: Íàóê.
äóìêà, 1965. – Âûï. 1. – Ñ. 338 – 343.
9. Ìîðîçîâ Í. Ô. Èññëåäîâàíèå ðàçðóøàþùåé íàãðóçêè äëÿ îáëàñòè, îñëàáëåííîé
âûðåçîì â âèäå ëóíêè // Äîêë. ÀÍ ÑÑÑÐ. – 1980. – 253, ¹ 6. – Ñ. 1336 – 1338.
10. Êîâ÷èê Ñ. Å., Ìîðîçîâ Å. Ì. Õàðàêòåðèñòèêè êðàòêîâðåìåííîé òðåùèíîñòîé-
êîñòè ìàòåðèàëîâ è ìåòîäû èõ îïðåäåëåíèÿ // Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ è ïðî÷-
íîñòü ìàòåðèàëîâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1988. – Ò. 3. – 436 ñ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 119
Î êðèòè÷åñêîé íàãðóçêå ïðè ðàñòÿæåíèè ...
11. Ëåîíîâ Ì. ß., Ðóñèíêî Ê. Í. Ìàêðîíàïðÿæåíèÿ óïðóãîãî òåëà // Ïðèêë. ìåõàíèêà
è òåõí. ôèçèêà. – 1963. – ¹ 1. – Ñ. 104 – 110.
12. Ðàòû÷ Ë. Â., Áàðàíîâè÷ Ñ. Ò. Îá ýôôåêòèâíîì êîýôôèöèåíòå êîíöåíòðàöèè
íàïðÿæåíèé äëÿ êðóãëûõ îáðàçöîâ ñ ãëóáîêîé âûòî÷êîé // Êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿ-
æåíèé. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1971. – Âûï. 3. – Ñ. 125 – 129.
13. Ðàòû÷ Ë. Â., ßðåìà Ñ. À. Î âëèÿíèè ñïîñîáà íàãðóæåíèÿ íà ïðî÷íîñòü îáðàçöîâ
ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèé // Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1967. – 3,
¹ 1. – Ñ. 102 – 106.
14. ßðåìà Ñ. ß., Ðàòû÷ Ë. Â. Âëèÿíèå ìèêðîíåîäíîðîäíîñòåé ñòðóêòóðû ìàòåðèàëà
íà ïðî÷íîñòü ïîëîñ ñ ãèïåðáîëè÷åñêèìè âûðåçàìè // Òàì æå. – 1965. – 1, ¹ 3. –
Ñ. 317 – 325.
15. Ïàíàñþê Â. Â., Àíäðåéêèâ À. Å. Ê òåîðèè îïðåäåëåíèÿ êðèòè÷åñêîãî ðàñêðûòèÿ
òðåùèí // Ìåõàíèêà äåôîðìèðóåìûõ òåë è êîíñòðóêöèé. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå,
1975. – Ñ. 373 – 378.
16. Ïàíàñþê Â. Â., Àíäðåéêèâ À. Å., Êîâ÷èê Ñ. Å. è äð. Îá óñëîâèÿõ àâòîìîäåëüíîñòè
çîíû ïðåäðàçðóøåíèÿ â îêðåñòíîñòè êîíòóðà ìàêðîòðåùèíû // Ôèç.-õèì. ìåõà-
íèêà ìàòåðèàëîâ. – 1977. – 13, ¹ 5. – Ñ. 23 – 27.
17. Ïàíàñþê Â. Â., Àíäðåéêèâ À. Å., Êîâ÷èê Ñ. Å. è äð. Óñòàíîâëåíèå óñëîâèé
ïðèìåíèìîñòè êðèòåðèÿ Èðâèíà // Ìåòîäû è ñðåäñòâà îöåíêè òðåùèíîñòîéêîñòè
êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1981. – Ñ. 5 – 11.
18. Àíäðåéêèâ À. Å. Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü ëîêàëüíîãî ðàçðóøåíèÿ óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ
òåë ñ òðåùèíàìè // Ìåòîäû è ñðåäñòâà îöåíêè òðåùèíîñòîéêîñòè êîíñòðóê-
öèîííûõ ìàòåðèàëîâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1981. – Ñ. 63 – 73.
19. Ïàíàñþê Â. Â., Àíäðåéêèâ À. Å., Êîâ÷èê Ñ. Å. Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ è ïðî÷íîñòü
ìàòåðèàëîâ. Ñïðàâî÷íîå ïîñîáèå:  4 ò. Ò. 1: Îñíîâû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. –
Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1988. – 488 ñ.
20. Êåðøòåéí È. Ì., Êëþøíèêîâ Â. Ä., Ëîìàêèí Å. Â., Øåñòåðèêîâ Ñ. À. Îñíîâû
ýêñïåðèìåíòàëüíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. – Ì.: Èçä-âî Ìîñê. óí-òà, 1989. –
140 ñ.
Ïîñòóïèëà 28. 12. 2010
120 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1
Â. È. Ñìèðíîâ
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f00620065002000500044004600200070006f007500720020006400650073002000e90070007200650075007600650073002000650074002000640065007300200069006d007000720065007300730069006f006e00730020006400650020006800610075007400650020007100750061006c0069007400e90020007300750072002000640065007300200069006d007000720069006d0061006e0074006500730020006400650020006200750072006500610075002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|