Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой
Проведены обширные численные эксперименты по исследованию зависимости функции влияния напряженно-деформированного состояния конструкции на скорость коррозионного процесса от жесткости оптимизируемой конструкции. При оптимальном проектировании конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой, пред...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112771 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой / Г.В. Филатов // Проблемы прочности. — 2011. — № 3. — С. 35-46. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860195819218534400 |
|---|---|
| author | Филатов, Г.В. |
| author_facet | Филатов, Г.В. |
| citation_txt | Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой / Г.В. Филатов // Проблемы прочности. — 2011. — № 3. — С. 35-46. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Проведены обширные численные эксперименты по исследованию зависимости функции влияния напряженно-деформированного состояния конструкции на скорость коррозионного процесса от жесткости оптимизируемой конструкции. При оптимальном проектировании конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой, предлагается применение метода многократной идентификации математических моделей коррозионного разрушения. Исследуются
теоретические аспекты проблемы. Приводится методика определения параметров математической модели коррозионного разрушения, обеспечивающих эволюционный переход конструкции
в оптимальное состояние.
Проведено числові дослідження залежності функції впливу напружено-дефор-
мованого стану конструкції на швидкість корозійного процесу від жорсткості
конструкції, що оптимізується. При оптимальному проектуванні конструкцій,
що взаємодіють з агресивним середовищем, запропоновано використання
методу багаторазової ідентифікації математичних моделей корозійного руйнування. Досліджуються теоретичні аспекти проблеми. Приведено методику
визначення параметрів математичної моделі корозійного руйнування, що
забезпечують еволюційний перехід конструкції в оптимальний стан.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:07:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.4
Îá îäíîé îñîáåííîñòè îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ êîíñòðóêöèé,
âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ àãðåññèâíîé ñðåäîé
Ã. Â. Ôèëàòîâ
Óêðàèíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé õèìèêî-òåõíîëîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò, Äíåïðîïåòðîâñê,
Óêðàèíà
Ïðîâåäåíû îáøèðíûå ÷èñëåííûå ýêñïåðèìåíòû ïî èññëåäîâàíèþ çàâèñèìîñòè ôóíêöèè âëèÿ-
íèÿ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ êîíñòðóêöèè íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðî-
öåññà îò æåñòêîñòè îïòèìèçèðóåìîé êîíñòðóêöèè. Ïðè îïòèìàëüíîì ïðîåêòèðîâàíèè êîíñò-
ðóêöèé, âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ àãðåññèâíîé ñðåäîé, ïðåäëàãàåòñÿ ïðèìåíåíèå ìåòîäà ìíîãî-
êðàòíîé èäåíòèôèêàöèè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé êîððîçèîííîãî ðàçðóøåíèÿ. Èññëåäóþòñÿ
òåîðåòè÷åñêèå àñïåêòû ïðîáëåìû. Ïðèâîäèòñÿ ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ìàòåìàòè-
÷åñêîé ìîäåëè êîððîçèîííîãî ðàçðóøåíèÿ, îáåñïå÷èâàþùèõ ýâîëþöèîííûé ïåðåõîä êîíñòðóêöèè
â îïòèìàëüíîå ñîñòîÿíèå.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: îïòèìàëüíîå ïðîåêòèðîâàíèå, ñêîðîñòü êîððîçèè, ìàòåìà-
òè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, ìíîãîêðàòíàÿ èäåíòèôèêàöèÿ.
Î á î ç í à ÷ å í è ÿ
� – ïàðàìåòð, ó÷èòûâàþùèé âëèÿíèå íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî
ñîñòîÿíèÿ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà
� – òåêóùåå çíà÷åíèå ãëóáèíû êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ
t – âðåìÿ êîððîçèè
� i , � i – èíòåíñèâíîñòü äåôîðìàöèé è íàïðÿæåíèé
� ïîð – ïîðîãîâîå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ, íèæå êîòîðîãî âëèÿíèå
íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî
ïðîöåññà îòñóòñòâóåò
� – ñêîðîñòü êîððîçèè íåíàïðÿæåííîãî ìåòàëëà
f – îïåðàòîð, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé ôóíêöèþ èíòåíñèâíîñòè
íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé
� f
ý
– ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ãëóáèíà êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ
�� , ��
– ñîîòâåòñòâåííî íèæíÿÿ è âåðõíÿÿ ãðàíèöû èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ
íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî
ïðîöåññà
xi
� , xi
�
– ñîîòâåòñòâåííî íèæíÿÿ è âåðõíÿÿ ãðàíèöû óïðàâëÿþùèõ ïåðåìåííûõ
r – ÷èñëî îãðàíè÷åíèé
m – ÷èñëî óïðàâëÿþùèõ ïåðåìåííûõ
– òîëùèíà ñòåíêè îïòèìàëüíîé îáîëî÷êè
R – ðàäèóñ ñðåäèííîé ïîâåðõíîñòè îáîëî÷êè
Àîïò – îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå ïëîùàäè îáîëî÷êè
J – êðèòåðèé êà÷åñòâà – öåëåâàÿ ôóíêöèÿ â âèäå ñóììû êâàäðàòîâ ðàçíîñòè
ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è ðàñ÷åòíûìè çíà÷åíèÿìè ãëóáèíû
êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ
© Ã. Â. ÔÈËÀÒÎÂ, 2011
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3 35
Ââåäåíèå. Ïðîöåññ îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ êîíñòðóêöèé ìîæíî
ðàññìàòðèâàòü êàê ýâîëþöèþ êîíñòðóêöèè îò íåîïòèìàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ê
îïòèìàëüíîìó, ÷òî ñîïðîâîæäàåòñÿ èçìåíåíèåì åå ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåò-
ðîâ è íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ). Âëèÿíèå ÍÄÑ íà
ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà ó÷èòûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíûõ ïàðà-
ìåòðîâ (êîýôôèöèåíòîâ) ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè êîððîçèîííîãî ðàçðóøåíèÿ
êîíñòðóêöèè. Â áîëüøèíñòâå ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ îïòèìàëüíîìó ïðîåêòèðî-
âàíèþ êîíñòðóêöèé [1–4], âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ àãðåññèâíîé ñðåäîé, ýòè
ïàðàìåòðû ïðèíèìàþòñÿ ïîñòîÿííûìè. Ïðèâåäåííûå â íàñòîÿùåé ðàáîòå
ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòèðîâàíèÿ íà ÝÂÌ è òåîðåòè÷åñêèå èññëå-
äîâàíèÿ äàþò îñíîâàíèå óòâåðæäàòü, ÷òî ýòî íå òàê: â ïðîöåññå ýâîëþöèè
êîíñòðóêöèè ïàðàìåòðû, õàðàêòåðèçóþùèå âëèÿíèå ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððî-
çèè, ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèåé èçìåíåíèÿ ÍÄÑ è èçìåíÿþòñÿ äî “îïòèìàëüíîé”
âåëè÷èíû, îáåñïå÷èâàþùåé ïåðåõîä êîíñòðóêöèè â îïòèìàëüíîå ñîñòîÿíèå.
Èãíîðèðîâàíèå ýòîãî ôàêòà ìîæåò ïðèâåñòè ê ñåðüåçíîìó èñêàæåíèþ ðåçóëü-
òàòîâ îïòèìèçàöèè. Îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ïîëó÷àåìûõ ðåøåíèé ïî
ñðàâíåíèþ ñ èñòèííûìè îïòèìàëüíûìè ðåøåíèÿìè â îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ
ìîæåò ñîñòàâèòü íåñêîëüêî äåñÿòêîâ ïðîöåíòîâ.
1. ×èñëåííîå ýêñïåðèìåíòèðîâàíèå íà ÝÂÌ. Îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ
ñëóæèëè áåçìîìåíòíàÿ öèëèíäðè÷åñêàÿ îáîëî÷êà, íàãðóæåííàÿ âíóòðåííèì
äàâëåíèåì (ðèñ. 1,à), êîððîçèîííîå ðàçðóøåíèå ïðîèñõîäèò íà âíóòðåííåé
ïîâåðõíîñòè ñòåíêè; ãëàäêàÿ öèëèíäðè÷åñêàÿ îáîëî÷êà, ñæàòàÿ â îñåâîì
íàïðàâëåíèè; ñòàòè÷åñêè îïðåäåëèìàÿ áàëêà ñ ïðÿìîóãîëüíûì ïîïåðå÷íûì
ñå÷åíèåì (ðèñ. 1,á), êîððîçèîííîå ðàçðóøåíèå ïðîèñõîäèò íà âåðõíåé è
íèæíåé ïîâåðõíîñòÿõ; ñòàòè÷åñêè îïðåäåëèìàÿ ñâàðíàÿ áàëêà äâóòàâðîâîãî
ïðîôèëÿ (ðèñ. 1,â), êîððîçèîííîå ðàçðóøåíèå ïðîèñõîäèò íà âåðõíåé è íèæ-
íåé ïîâåðõíîñòÿõ.
Äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññà êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ êîíñòðóêöèé áûëè
ðàññìîòðåíû äâå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè – Îâ÷èííèêîâà è Êàðïóíèíà ñîîò-
âåòñòâåííî [5]:
d
dt
fi i i
�
�� � � � � �
� �
�( ) ;ïîð (1)
d
dt
fi i
�
�� � � �
�
� , (2)
Ã. Â. Ôèëàòîâ
36 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3
à á â
Ðèñ. 1. Îáúåêòû äëÿ ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòèðîâàíèÿ.
ãäå � – ïàðàìåòð, ó÷èòûâàþùèé âëèÿíèå ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî
ïðîöåññà, îïðåäåëÿåòñÿ ïóòåì èäåíòèôèêàöèè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî
ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì; � – òåêóùåå çíà÷åíèå ãëóáèíû êîððîçèîííîãî
ïîðàæåíèÿ; t – âðåìÿ êîððîçèè; � i , � i – ñîîòâåòñòâåííî èíòåíñèâíîñòü
äåôîðìàöèé è íàïðÿæåíèé; � ïîð – ïîðîãîâîå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ, íèæå
êîòîðîãî âëèÿíèå ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà îòñóòñòâóåò: ïðè
� �i � ïîð ïðèíèìàþò ( ) ;� �i �
ïîð 0 � – ñêîðîñòü êîððîçèè íåíàïðÿæåí-
íîãî ìåòàëëà; f i i i
�� � �( )ïîð äëÿ ìîäåëè (1) è f i i
� äëÿ ìîäåëè (2).
Ýêñïåðèìåíò ïðîâîäèëñÿ ïðè � ïîð
0 è �
0. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ãëóáè-
íû êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ ïðèìåíÿëñÿ ìåòîä êîíå÷íîðàçíîñòíîé àïïðîê-
ñèìàöèè. Çàìåíÿÿ äèôôåðåíöèàëû êîíå÷íûìè ðàçíîñòÿìè d� �� ; dt t� ,
ïîëó÷àåì [6]
� � �
� � �
( ) ( ) ( );
( ) ( ) ( );
....
t t f t t
t t f t t
1 0 0 1 0
2 1 1 2 1
�
�
�
�
...............................................
(� tn n n n nt f t t) ( ) ( ).�
�� � �� �1 1 1
(3)
Ñêëàäûâàÿ ïåðâûå j óðàâíåíèé (3), ïîëó÷àåì ãëóáèíó êîððîçèîííîãî
ïîðàæåíèÿ äëÿ âðåìåíè t j :
� �( ) ( ),t f t tj k k k
k
j
�� �
1 1
1
k j
1 2, , ... , . (4)
 âûðàæåíèÿõ (1)–(4) îïåðàòîð f ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ôóíêöèþ èíòåí-
ñèâíîñòè íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé äëÿ ìîäåëè (1) è ôóíêöèþ èíòåíñèâ-
íîñòè íàïðÿæåíèé äëÿ ìîäåëè (2).
Îáùàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è èäåíòèôèêàöèè ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà
ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà � êàê çàäà÷è ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììè-
ðîâàíèÿ ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Âûáèðàåòñÿ öåëåâàÿ ôóíêöèÿ â âèäå ñóììû
êâàäðàòîâ ðàçíîñòè ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è ðàñ÷åòíûìè çíà÷åíèÿìè
ãëóáèíû êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ:
J t f t tj j j k k k
k
j
j
�
� �
�
�
�
��
�
�
�
��
� �
{ ( )} ( )� � � �ý ý2
1 1
1
2
11
n
j
n
(5)
è ìèíèìèçèðóåòñÿ ïðè âûïîëíåíèè îãðàíè÷åíèÿ:
� � �� �� � , (6)
ãäå � j
ý – ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ãëóáèíà êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ; ��, �� –
ñîîòâåòñòâåííî íèæíÿÿ è âåðõíÿÿ ãðàíèöû èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ
ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà.
Îá îäíîé îñîáåííîñòè îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ êîíñòðóêöèé ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3 37
Îáùàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â
ñëåäóþùåì. Ïðèíèìàÿ â êà÷åñòâå öåëåâîé ôóíêöèè ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî
ñå÷åíèÿ êàæäîãî èç èññëåäóåìûõ îáúåêòîâ, à â êà÷åñòâå îïòèìèçèðóåìûõ
ïàðàìåòðîâ – ðàçìåðû ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé ýòèõ îáúåêòîâ, è, ïîëàãàÿ, ÷òî ýòè
ïàðàìåòðû ÿâëÿþòñÿ óïðàâëÿþùèìè ïåðåìåííûìè, ïîëó÷àåì çàäà÷ó ìàòåìà-
òè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ: íàéòè ìèíèìóì öåëåâîé ôóíêöèè
A F
( ),X (7)
ãäå Õ – âåêòîð óïðàâëÿþùèõ ïåðåìåííûõ.
 êà÷åñòâå öåëåâîé ôóíêöèè ìîæåò áûòü ðàññìîòðåíà ïëîùàäü ïîïåðå÷-
íîãî ñå÷åíèÿ îïòèìèçèðóåìîãî îáúåêòà, åãî îáúåì èëè ìàññà ëèáî êàêîé-
íèáóäü ýíåðãåòè÷åñêèé êðèòåðèé.  äàííîé ðàáîòå òàêîé öåëåâîé ôóíêöèåé
ÿâëÿåòñÿ ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ.  êà÷åñòâå îïòèìèçèðóåìûõ ïàðà-
ìåòðîâ (óïðàâëÿþùèå ïåðåìåííûå) ïðèíèìàþòñÿ ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû
êîíñòðóêöèè, íàïðèìåð ðàçìåðû åå ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé. Òðåáóåòñÿ íàéòè
ìèíèìóì öåëåâîé ôóíêöèè (7) ïðè âûïîëíåíèè îãðàíè÷åíèé ïî ïðî÷íîñòè,
æåñòêîñòè è óñòîé÷èâîñòè:
g gj j( ) | |X � (8)
è ãåîìåòðè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé, íàêëàäûâàåìûõ íà îáëàñòü äîïóñêàåìûõ
ïàðàìåòðîâ:
g x x x xS i i i i
� � � �� �( ; ),0 0 i m
1 2, , ... , ; S r
1 2, , ... , , (9)
ãäå x i
�, x i
� – ñîîòâåòñòâåííî íèæíÿÿ è âåðõíÿÿ ãðàíèöû óïðàâëÿþùèõ
ïåðåìåííûõ; r – ÷èñëî îãðàíè÷åíèé; m – ÷èñëî óïðàâëÿþùèõ ïåðåìåííûõ.
Äëÿ ðåàëèçàöèè è îïòèìèçàöèè çàäà÷ èäåíòèôèêàöèè ìàòåìàòè÷åñêèõ
ìîäåëåé èñïîëüçóåòñÿ îäèí èç áëóæäàþùèõ àëãîðèòìîâ ìåòîäà ñëó÷àéíîãî
ïîèñêà ãëîáàëüíîãî ýêñòðåìóìà ôóíêöèè [7].
Èññëåäîâàíèå ïðîâîäèëîñü â íåñêîëüêî ýòàïîâ. Íà ïåðâîì ýòàïå äëÿ
êàæäîãî èç ðàññìàòðèâàåìûõ îáúåêòîâ âûáèðàëàñü ñòàðòîâàÿ òî÷êà â îáëàñòè
äîïóñêàåìûõ ðåøåíèé, äëÿ êîòîðîé âûïîëíÿëàñü èäåíòèôèêàöèÿ ìàòåìàòè-
÷åñêèõ ìîäåëåé êîððîçèîííîãî ðàçðóøåíèÿ (1), (2). Ïîä òî÷êîé ñëåäóåò ïîíè-
ìàòü çíà÷åíèå öåëåâîé ôóíêöèè è ñîîòâåòñòâóþùèå ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðà-
ìåòðû êîíñòðóêöèè. Â ðåçóëüòàòå èäåíòèôèêàöèè ìîäåëè îïðåäåëÿëñÿ êîýô-
ôèöèåíò âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà �, ñ èñïîëü-
çîâàíèåì êîòîðîãî èç âûáðàííîé ñòàðòîâîé òî÷êè âûïîëíÿëàñü îïòèìèçàöèÿ
îáúåêòà.  ïðîöåññå ïîèñêà ôèêñèðîâàëàñü èíôîðìàöèÿ î ïðîìåæóòî÷íûõ
òî÷êàõ â âèäå çíà÷åíèé öåëåâîé ôóíêöèè è ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ
ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé. Èç ýòèõ ïðîìåæóòî÷íûõ òî÷åê äëÿ êàæäîãî èç îáúåêòîâ
îòáèðàëîñü ïî 30 òî÷åê â ïîðÿäêå óáûâàíèÿ öåëåâîé ôóíêöèè, äëÿ êàæäîé èç
êîòîðûõ âûïîëíÿëàñü èäåíòèôèêàöèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé (1) è (2). Ðå-
çóëüòàòû èäåíòèôèêàöèè çàíîñèëèñü â òàáëèöû è íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííîé
èíôîðìàöèè ñòðîèëèñü ãðàôèêè çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà
ñêîðîñòü êîððîçèè îò æåñòêîñòè ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé êîíñòðóêöèè.
38 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3
Ã. Â. Ôèëàòîâ
Ïðèâåäåì â êà÷åñòâå ïðèìåðà âûáîðêó èç 30 ïðîìåæóòî÷íûõ òî÷åê,
ïîëó÷åííûõ ïðè îïòèìàëüíîì ïðîåêòèðîâàíèè áåçìîìåíòíîé îáîëî÷êè ñ
èñïîëüçîâàíèåì ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè êîððîçèîííîãî ðàçðóøåíèÿ Îâ÷èí-
íèêîâà (1) – òàáë. 1.  ëåâîé ÷àñòè òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû òåêóùèå (íà÷àëüíîå,
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3 39
Îá îäíîé îñîáåííîñòè îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ êîíñòðóêöèé ...
Ò à á ë è ö à 1
Ðåçóëüòàòû ìíîãîêðàòíîé èäåíòèôèêàöèè ïðè îïòèìàëüíîì ïðîåêòèðîâàíèè
áåçìîìåíòíîé òîíêîñòåííîé îáîëî÷êè
Ñòàðòîâàÿ òî÷êà Ïàðàìåòðû îïòèìèçàöèè
À, ñì2 , ñì R, ñì � Àîïò, ñì2 , ñì �, ñì
2310,60 3,645 100,89 0,2197 960,12 1,529 0,4464
2205,32 3,406 103,05 0,1922 947,84 1,473 0,3909
2180,92 3,450 100,61 0,1979 941,10 1,498 0,4152
2160,24 3,393 101,33 0,1925 935,92 1,490 0,4070
2020,42 3,214 100,05 0,1736 920,26 1,465 0,3817
2004,77 3,166 100,78 0,1659 909,46 1,447 0,3647
1988,27 3,165 100,01 0,1684 911,96 1,451 0,3688
1996,11 3,152 100,79 0,1644 907,82 1,445 0,3623
1853,72 2,950 100,01 0,1433 885,38 1,409 0,3265
1668,68 2,641 100,56 0,1158 854,1 1,359 0,2768
1654,97 2,618 100,61 0,1137 851,67 1,355 0,2727
1576,85 2,251 111,49 0,0970 838,16 1,256 0,1738
1472,29 2,343 100,01 0,0920 824,77 1,313 0,2301
1230,37 1,944 100,73 0,0730 784,56 1,249 0,1661
1132,29 1,752 102,86 0,0574 762,48 1,214 0,1309
1027,42 1,608 101,69 0,0501 753,63 1,199 0,1169
1022,49 1,622 100,33 0,0432 756,01 1,203 0,1206
1018,77 1,610 100,71 0,0426 755,05 1,202 0,1191
1010,42 1,590 101,14 0,0412 752,85 1,198 0,1156
990,19 1,575 100,06 0,0413 753,05 1,199 0,1158
959,80 1,523 100,30 0,0384 748,45 1,191 0,1085
953,28 1,511 100,41 0,0378 747,46 1,190 0,1070
938,32 1,491 100,16 0,0370 746,19 1,188 0,1050
944,36 1,503 100,00 0,0374 746,83 1,189 0,1060
942,88 1,499 100,11 0,0373 746,70 1,188 0,1057
938,80 1,494 100,01 0,0372 746,51 1,188 0,1055
936,25 1,488 100,14 0,0374 746,79 1,189 0,1060
934,52 1,486 100,09 0,0376 747,79 1,189 0,1065
933,87 1,486 100,02 0,0376 747,14 1,189 0,1065
932,42 1,484 100,00 0,0376 747,19 1,189 0,1065
ïðîìåæóòî÷íûå è êîíå÷íîå) çíà÷åíèÿ öåëåâîé ôóíêöèè è ãåîìåòðè÷åñêèõ
ïàðàìåòðîâ îáîëî÷êè, â ïðàâîé ÷àñòè – çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà
ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà, ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå èäåíòèôèêàöèè
ìîäåëè êîððîçèîííîãî ðàçðóøåíèÿ äëÿ òåêóùèõ òî÷åê, ïðèíèìàåìûõ â êà-
÷åñòâå ñòàðòîâûõ. Òàì æå ïðèâåäåíû îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ öåëåâîé ôóíê-
öèè è âåëè÷èíû ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ îáîëî÷êè, ïîëó÷åííûå ïðè îïòè-
ìàëüíîì ïðîåêòèðîâàíèè îáîëî÷êè èç ïðîìåæóòî÷íûõ òî÷åê ñ ñîîòâåòñòâó-
þùèìè ïàðàìåòðàìè âëèÿíèÿ ÍÄÑ.  ïðàâîé ÷àñòè òàáë. 1 äàíû ñâåäåíèÿ î
ãëóáèíå êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ äëÿ êàæäîãî èç îïòèìàëüíûõ ïðîåêòîâ.
Äëÿ ïåðâûõ äâóõ îáúåêòîâ çíà÷åíèÿ öåëåâîé ôóíêöèè (ïëîùàäè ïîïåðå÷-
íîãî ñå÷åíèÿ) è æåñòêîñòè ñå÷åíèé ñîâïàäàþò, òàê êàê èìåííî ïëîùàäü
ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé îïðåäåëÿåò èõ æåñòêîñòü. Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû çàâè-
ñèìîñòè ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà îò
æåñòêîñòè ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé áåçìîìåíòíîé îáîëî÷êè. Âèäíî, ÷òî âìåñòå ñ
óáûâàíèåì æåñòêîñòè ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé óìåíüøàþòñÿ òàêæå çíà÷åíèÿ
ïàðàìåòðîâ âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà.
Ïðè èçãèáå ãåîìåòðè÷åñêèì ôàêòîðîì æåñòêîñòè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ
áàëîê ÿâëÿåòñÿ îñåâîé ìîìåíò èíåðöèè. Ïîýòîìó äëÿ èçãèáàåìûõ áàëîê
çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà
îïðåäåëÿëàñü íå ïî âåëè÷èíå öåëåâîé ôóíêöèè, ò.å. ïëîùàäè, à ïî æåñòêîñòè
ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ (ðèñ. 3).
Èç ðèñ. 3, êàê è èç ðèñ. 2, âèäíî, ÷òî ñ óìåíüøåíèåì æåñòêîñòè ïîïåðå÷-
íûõ ñå÷åíèé óìåíüøàåòñÿ è ïàðàìåòð âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçè-
îííîãî ïðîöåññà. Ýòîò ýôôåêò íàáëþäàåòñÿ âî âñåì èíòåðâàëå èçìåíåíèÿ
æåñòêîñòè ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé ðàññìîòðåííûõ âûøå îáúåêòîâ.
Íà ðèñ. 3,á ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ îò âåëè-
÷èíû ìîìåíòà èíåðöèè J z ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ñâàðíîé áàëêè äâóòàâðîâîãî
ïðîôèëÿ ïî ìîäåëè (1). Áàëêà òàêîãî ïðîôèëÿ îáëàäàåò òîé îñîáåííîñòüþ,
÷òî äî îïðåäåëåííîãî ìîìåíòà æåñòêîñòü åå ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïðè îïòè-
ìàëüíîì ïðîåêòèðîâàíèè óáûâàåò îäíîâðåìåííî ñ óìåíüøåíèåì öåëåâîé
40 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3
Ã. Â. Ôèëàòîâ
à á
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà � îò æåñò-
êîñòè ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé áåçìîìåíòíîé îáîëî÷êè: à, á – ìîäåëè (1) è (2) ñîîòâåòñòâåííî.
ôóíêöèè. Çàòåì íà ãðàôèêå íàáëþäàåòñÿ èçëîì, è ïàðàìåòð âëèÿíèÿ ÍÄÑ
íà÷èíàåò ðàñòè, íåñìîòðÿ íà òî ÷òî öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ïðîäîëæàåò óìåíü-
øàòüñÿ.
Îáúÿñíèòü ýòî ìîæíî, åñëè èçìåíåíèå ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêî-
ðîñòü êîððîçèè ñâÿçûâàòü íå ñ èçìåíåíèåì öåëåâîé ôóíêöèè, à èçìåíåíèåì
æåñòêîñòè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ áàëêè â ïðîöåññå åå ýâîëþöèè. Ñ íåêîòîðîãî
ìîìåíòà áàëêà, ïûòàÿñü ñîõðàíèòü íåñóùóþ ñïîñîáíîñòü ïðè óìåíüøåíèè
ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ (öåëåâîé ôóíêöèè), íà÷èíàåò âûòÿãèâàòüñÿ â
âåðòèêàëüíîì íàïðàâëåíèè, ïåðïåíäèêóëÿðíîì íåéòðàëüíîìó ñëîþ, ïðè ýòîì
óâåëè÷èâàåòñÿ åå æåñòêîñòü (ðèñ. 3,á).
Îò ìåñòà èçëîìà êðèâîé (ðèñ. 3,á) æåñòêîñòü íà÷èíàåò óâåëè÷èâàòüñÿ.
Îäíîâðåìåííî íà÷èíàåò ïîâûøàòüñÿ è ïàðàìåòð âëèÿíèÿ ÍÄÑ �. Ýòî äîêà-
çûâàåò, ÷òî èìååò ìåñòî çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü
êîððîçèîííîãî ïðîöåññà îò æåñòêîñòè êîíñòðóêöèè ïðè åå ýâîëþöèè. Ïîäîá-
íûé ýôôåêò íàáëþäàåòñÿ òàêæå ïðè èñïîëüçîâàíèè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè
Êàðïóíèíà.
Íà âòîðîì ýòàïå èññëåäîâàíèé âûáðàííûå ðàíåå 30 òî÷åê ïðèíèìàëèñü â
êà÷åñòâå ñòàðòîâûõ è èç íèõ äëÿ êàæäîãî èç ðàññìàòðèâàåìûõ îáúåêòîâ
âûïîëíÿëàñü îïòèìèçàöèÿ ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè ýòèì òî÷êàì ïàðàìåòðàìè
âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà. Ïî ðåçóëüòàòàì ðàñ÷åòîâ
ïîñòðîåíû çàâèñèìîñòè íàéäåííûõ òàêèì îáðàçîì îïòèìàëüíûõ ðåøåíèé â
âèäå ìèíèìàëüíûõ ïëîùàäåé ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé îò âåëè÷èíû ïàðàìåòðîâ
âëèÿíèÿ ÍÄÑ. Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíû ñîîòâåòñòâóþùèå ãðàôèêè äëÿ áåçìî-
ìåíòíîé îáîëî÷êè.
Àíàëèç ïðèâåäåííûõ ãðàôèêîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ
öåëåâîé ôóíêöèè, íàéäåííûå èç ñòàðòîâûõ òî÷åê, âçÿòûõ âäàëè (áîëüøàÿ
æåñòêîñòü, áîëüøîé ïàðàìåòð âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèè) è âáëèçè
öåëè, çíà÷èòåëüíî ðàçëè÷àþòñÿ. Äëÿ ðàçíûõ îáúåêòîâ ýòî ìîæåò ñîñòàâëÿòü îò
8 äî 90% â çàâèñèìîñòè îò âûáîðà ïåðâîé ñòàðòîâîé òî÷êè. Êà÷åñòâî îïòè-
ìàëüíîãî ðåøåíèÿ ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò âåëè÷èíû ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ
ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà. ×åì ìåíüøå êîýôôèöèåíò âëèÿíèÿ
ÍÄÑ, òåì âûøå êà÷åñòâî îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3 41
Îá îäíîé îñîáåííîñòè îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ êîíñòðóêöèé ...
à á
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà � îò æåñò-
êîñòè ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé èçãèáàåìîé áàëêè ñ ïðÿìîóãîëüíûì ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåì (à), ñ
äâóòàâðîâûì ïðîôèëåì (á) äëÿ ìîäåëè (1).
Çàìåòèì, ÷òî íàèëó÷øåå ðåøåíèå ñðåäè ïîëó÷åííûõ òàêèì îáðàçîì íå
âñåãäà äåéñòâèòåëüíî îïòèìàëüíîå èëè áëèçêîå ê íåìó. Ðåøåíèå ìîæíî óëó÷-
øèòü ïóòåì ðÿäà óòî÷íÿþùèõ èäåíòèôèêàöèé è îïòèìèçàöèé. Ïðîöåññ ýòîò
íîñèò èòåðàöèîííûé õàðàêòåð. Äîñòàòî÷íî íåñêîëüêèõ èòåðàöèé, ÷òîáû ïîëó-
÷èòü îêîí÷àòåëüíîå, òàê íàçûâàåìîå “îïòèìàëüíîå” çíà÷åíèå äëÿ ïàðàìåòðà
âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèè, ñîîòâåòñòâóþùåå îïòèìàëüíîìó ðåøå-
íèþ (òàáë. 2).
Êàê îòìå÷àëîñü âûøå, èìåÿ “îïòèìàëüíûé” ïàðàìåòð âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà
ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà �, ìîæíî èç ëþáîé òî÷êè ïðîñòðàíñòâà
óïðàâëÿþùèõ ïåðåìåííûõ îïðåäåëèòü çíà÷åíèå öåëåâîé ôóíêöèè, áëèçêîå ê
îïòèìàëüíîìó.
 òàáë. 3 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ îáîëî÷êè
èç ïÿòè ïðîèçâîëüíî âûáðàííûõ ñòàðòîâûõ òî÷åê. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû
(çíà÷åíèå öåëåâîé ôóíêöèè, êîîðäèíàòû òî÷êè, ãëóáèíà ïîðàæåíèÿ) ïðàêòè-
÷åñêè ñîâïàäàþò ñ ðåøåíèåì, ïðèíÿòûì ðàíåå â êà÷åñòâå îïòèìàëüíîãî.
42 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3
Ã. Â. Ôèëàòîâ
à á
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòè îïòèìàëüíûõ ðåøåíèé îò âåëè÷èíû ïàðàìåòðà � äëÿ áåçìîìåíòíîé
îáîëî÷êè: à, á – ìîäåëè (1), (2) ñîîòâåòñòâåííî.
Ò à á ë è ö à 2
Ðåçóëüòàòû óòî÷íÿþùèõ èäåíòèôèêàöèé è îïòèìàëüíûå ïàðàìåòðû áåçìîìåíòíîé
îáîëî÷êè ïîñëå óòî÷íåíèÿ ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ
Ñòàðòîâàÿ òî÷êà äëÿ óòî÷íÿþùåé
èäåíòèôèêàöèè
Îïòèìàëüíûå ïàðàìåòðû îáîëî÷êè
À, ñì2 , ñì R, ñì � Amin , ñì2 , ñì R, ñì �, ñì
747,190 1,189 100,000 0,02344254 723,600 1,152 100,002 0,0690
723,600 1,152 100,002 0,02199859 721,073 1,148 100,001 0,0651
721,073 1,148 100,001 0,02191039 720,940 1,147 100,000 0,0648
720,940 1,147 100,000 0,02180674 720,760 1,147 100,001 0,0645
720,760 1,147 100,001 0,02180620 720,750 1,147 100,001 0,0645
Òàêèì îáðàçîì, áëàãîäàðÿ èòåðàöèîííîé ïðîöåäóðå â âèäå ðÿäà óòî÷-
íÿþùèõ èäåíòèôèêàöèé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè êîððîçèîííîãî ðàçðóøåíèÿ
è óòî÷íÿþùèõ îïòèìèçàöèé óäàëîñü ñíèçèòü ðàíåå ïîëó÷åííîå îïòèìàëüíîå
ðåøåíèå ñ À
747 19, ñì 2 äî À
720 75, ñì 2, ò.å. íà 3,68%, è îïðåäåëèòü
“îïòèìàëüíîå” çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîí-
íîãî ïðîöåññà.
 ðàìêàõ ïðîâåäåííîãî ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà èññëåäîâàëàñü çàâè-
ñèìîñòü ãëóáèíû êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ îò âåëè÷èíû ïàðàìåòðîâ âëèÿíèÿ
ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèè. Íà ðèñ. 5 ïðåäñòàâëåíû ñîîòâåòñòâóþùèå ãðàôè-
êè äëÿ áåçìîìåíòíîé îáîëî÷êè ïî ìîäåëè (1).
Âèäíî, ÷òî ãëóáèíà êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ ñ óìåíüøåíèåì ïàðàìåòðà
âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèè òàêæå óìåíüøàåòñÿ, äîñòèãàÿ ìèíèìàëü-
íîé âåëè÷èíû ïðè “îïòèìàëüíîì” çíà÷åíèè � (ðèñ. 5,à). Ýòîò ýôôåêò íàáëþ-
äàåòñÿ äëÿ âñåõ ðàññìàòðèâàåìûõ îáúåêòîâ è îáåèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé
êîððîçèîííîãî ðàçðóøåíèÿ.
Ðèñ. 5,á èëëþñòðèðóåò çàâèñèìîñòü ãëóáèíû êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ
îò âðåìåíè êîððîçèè äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé �. Âèäíî, ÷òî ñêîðîñòü êîððî-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3 43
Îá îäíîé îñîáåííîñòè îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ êîíñòðóêöèé ...
Ò à á ë è ö à 3
Ðåçóëüòàòû ïîèñêà îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ èç ðàçíûõ ñòàðòîâûõ òî÷åê
ïðè “îïòèìàëüíîì” ïàðàìåòðå âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà
Ñòàðòîâàÿ òî÷êà Îïòèìàëüíûå ïàðàìåòðû îáîëî÷êè
À, ñì2 , ñì R, ñì Amin , ñì2 , ñì R, ñì �, ñì
2513,28 2,00 200,00 720,856 1,147 100,001 0,0645
7539,84 3,00 400,00 720,781 1,147 100,004 0,0645
4398,24 2,50 280,00 720,755 1,147 100,001 0,0645
1413,72 1,50 150,00 720,846 1,147 100,006 0,0645
1413,72 1,25 180,00 720,794 1,147 100,002 0,0645
à á
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ãëóáèíû êîððîçèîííîãî ïîðàæåíèÿ � îò âåëè÷èíû ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ
ÍÄÑ � (à) è âðåìåíè êîððîçèè ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ � (á).
çèè, âûçâàííàÿ âëèÿíèåì ÍÄÑ, áóäåò íàèìåíüøåé ïðè “îïòèìàëüíûõ” çíà÷å-
íèÿõ ïàðàìåòðà �. Îòñþäà ñëåäóåò, åñëè îáúåêò íàõîäèòñÿ â îïòèìàëüíîì
ñîñòîÿíèè, òî ñêîðîñòü êîððîçèè, âûçâàííàÿ âëèÿíèåì ÍÄÑ, áóäåò íàèìåíü-
øåé.
2. Òåîðåòè÷åñêèå àñïåêòû èññëåäóåìîé ïðîáëåìû. Ñôîðìóëèðóåì òåî-
ðåìó: ôóíêöèÿ âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà ïðÿìî
ïðîïîðöèîíàëüíà æåñòêîñòè îïòèìèçèðóåìîé êîíñòðóêöèè. Äîêàæåì ýòî.
Äëÿ ýòîãî ñôîðìóëèðóåì êðèòåðèé êà÷åñòâà. Ïðèìåíèòåëüíî ê ìàòåìà-
òè÷åñêèì ìîäåëÿì, ó÷èòûâàþùèì âëèÿíèå ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî
ïðîöåññà, êðèòåðèé èìååò âèä [6]
J t t f t tj j
j
n
j k k k j
k
j
�
� � �
�
�
�
� �
[ ( ) ] ( )� � � � �ý ý
1
2
1 1
1
�
�
�
�
�
2
1
.
j
n
(10)
Âîçüìåì ÷àñòíûå ïðîèçâîäíûå îò ôóíêöèîíàëà (10) ïî ïàðàìåòðàì � è
� è ïðèðàâíÿåì ïîëó÷åííûå âûðàæåíèÿ íóëþ:
�
��
� � �
J
t t f t t tj j k k k
k
j
j j
j
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
2
1 1
1
0( ) ;ý
111
n
j
n
j
n
(11)
�
��
� �
J
t f t t f t tj k k k
k
j
k k k
k
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �� �
� �
1 1
1
1 1( ) ( )
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
2
11
j
j
n
j
n
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� j k
k
j
k k
j
n
f t tý
1
1
1
1
0( ) . (12)
Ðåøàÿ óðàâíåíèå (12) ïðè ñêîðîñòè êîððîçèè íåíàïðÿæåííîãî ìåòàëëà
�
0 îòíîñèòåëüíî ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèè �, ïîëó-
÷àåì
�
�
�
� �
j
j
n
k k k
k
j
j
n
f t t
ý
=1=1
1
1 1( )
. (13)
Èç âûðàæåíèÿ (13) ñëåäóåò, ÷òî ïàðàìåòð � çàâèñèò íå òîëüêî îò ñîñòîÿ-
íèÿ ñðåäû, íî è îò ôóíêöèè ÍÄÑ f . Ôóíêöèÿ âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü
êîððîçèîííîãî ïðîöåññà âñåãäà îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà æåñòêîñòè êîíñò-
ðóêöèè. Çíà÷èò, çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ � îò æåñòêîñòè êîíñò-
ðóêöèè ÿâëÿåòñÿ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíîé: ñ ïîíèæåíèåì æåñòêîñòè êîíñò-
ðóêöèè óìåíüøàåòñÿ è âåëè÷èíà ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððî-
44 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3
Ã. Â. Ôèëàòîâ
çèîííîãî ïðîöåññà, ÷òî ïîäòâåðæäàåòñÿ ðåçóëüòàòàìè ÷èñëåííîãî ýêñïåðè-
ìåíòà.
Èç ýòîé òåîðåìû ñëåäóåò: “îïòèìàëüíîå” çíà÷åíèå ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ
ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà îáåñïå÷èâàåò ñõîäèìîñòü ïîèñêà ê
îïòèìàëüíîìó ðåøåíèþ áåç äîïîëíèòåëüíîé ïðîöåäóðû ìíîãîêðàòíîé èäåí-
òèôèêàöèè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè.
Ñôîðìóëèðóåì ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äåéñòâèé ïðè îïòèìàëüíîì ïðîåêòè-
ðîâàíèè êîíñòðóêöèé, âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ àãðåññèâíîé ñðåäîé, ñ ó÷åòîì
âëèÿíèÿ ÍÄÑ.
1. Çàïèñûâàåòñÿ çàäà÷à íåëèíåéíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ
(7)–(9).
2. Èç ïðîèçâîëüíîé ñòàðòîâîé òî÷êè îáëàñòè îïòèìèçèðóåìûõ ïàðàìåò-
ðîâ âûïîëíÿåòñÿ ïîèñê îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ âûáðàííûì
êðèòåðèåì êà÷åñòâà ïðè ïàðàìåòðå âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî
ïðîöåññà �
0, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò íåéòðàëüíîé ñðåäå.
3. Ïðèíèìàÿ â êà÷åñòâå ñòàðòîâîé íàéäåííóþ â ïðîöåññå ïîèñêà îïòè-
ìàëüíóþ òî÷êó, âûïîëíÿåòñÿ ïåðâàÿ óòî÷íÿþùàÿ èäåíòèôèêàöèÿ ìàòåìàòè-
÷åñêîé ìîäåëè ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì è îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèå �,
êîòîðîå áîëüøå íóëÿ. Äàëåå èç îïòèìàëüíîé òî÷êè, êàê èç ñòàðòîâîé, âûïîë-
íÿåòñÿ ïåðâàÿ óòî÷íÿþùàÿ îïòèìèçàöèÿ îáúåêòà. Ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå öåëå-
âîé ôóíêöèè îêàçûâàåòñÿ áîëüøèì, ÷åì îïòèìàëüíîå, îïðåäåëåííîå äëÿ
íåéòðàëüíîé ñðåäû.
4. Èç íîâîé, ïîëó÷åííîé òàêèì îáðàçîì òî÷êè, ïîäîçðåâàåìîé íà ýêñòðå-
ìóì, âûïîëíÿåòñÿ åùå íåñêîëüêî óòî÷íÿþùèõ èäåíòèôèêàöèé è îïòèìèçàöèé
äî òåõ ïîð, ïîêà óëó÷øåíèå öåëåâîé ôóíêöèè è èçìåíåíèå îïòèìèçèðóåìûõ
ïàðàìåòðîâ óæå íå ïðîèñõîäèò.  ýòîì ñëó÷àå ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ïðîöåññ ïîèñêà
çàâåðøåí. Ïàðàìåòð � äîñòèãàåò îïòèìàëüíîé âåëè÷èíû, à öåëåâàÿ ôóíêöèÿ
è ïàðàìåòðû êîíñòðóêöèè ïðèîáðåòàþò îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ. Îáû÷íî òðå-
áóåòñÿ òðè-÷åòûðå óòî÷íÿþùèå èäåíòèôèêàöèè è îïòèìèçàöèè, ÷òîáû ïðî-
öåññ ïîèñêà ñîøåëñÿ.
5. Äëÿ êîíòðîëÿ èç ïðîèçâîëüíîé òî÷êè îïòèìèçèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ ïðè
“îïòèìàëüíîì” çíà÷åíèè ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ ÍÄÑ � âûïîëíÿåòñÿ îïòèìè-
çàöèÿ îáúåêòà. Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ öåëåâîé ôóíêöèè è ïàðàìåòðû êîíñò-
ðóêöèè äîëæíû ïðàêòè÷åñêè ñîâïàñòü ñ íàéäåííûìè â ðåçóëüòàòå óòî÷íÿ-
þùèõ èäåíòèôèêàöèé è îïòèìèçàöèé.
 û â î ä û
1.  ðåçóëüòàòå ïðîâåäåíèÿ ìíîãîêðàòíîé èäåíòèôèêàöèè ìàòåìàòè÷åñ-
êèõ ìîäåëåé êîððîçèîííîãî ðàçðóøåíèÿ ïîëó÷åíà çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà
âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà îò æåñòêîñòè ïîïåðå÷íûõ
ñå÷åíèé êîíñòðóêöèè ïðè åå îïòèìèçàöèè. Òàêèì îáðàçîì, ïàðàìåòð âëèÿíèÿ
ÍÄÑ íå ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé, à ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé æåñòêîñòè
êîíñòðóêöèè ïðè åå îïòèìàëüíîì ïðîåêòèðîâàíèè.
2. Óñòàíîâëåíî íàëè÷èå “îïòèìàëüíîãî” çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà âëèÿíèÿ
ÍÄÑ íà ñêîðîñòü êîððîçèè, îñíîâíîå ñâîéñòâî êîòîðîãî – åãî ñîîòâåòñòâèå
îïòèìàëüíîé æåñòêîñòè êîíñòðóêöèè. Åñëè æåñòêîñòü êîíñòðóêöèè â ïðî-
öåññå åå ýâîëþöèè èçìåíÿåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî öåëåâîé ôóíêöèè, òî íàëè-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3 45
Îá îäíîé îñîáåííîñòè îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ êîíñòðóêöèé ...
÷èå îïòèìàëüíîé æåñòêîñòè ñîîòâåòñòâóåò äîñòèæåíèþ îïòèìàëüíîãî ñîñòîÿ-
íèÿ êîíñòðóêöèè ïî âûáðàííîìó êðèòåðèþ êà÷åñòâà.
3. Êîíñòðóêöèÿ, íàõîäÿùàÿñÿ â îïòèìàëüíîì ñîñòîÿíèè, îáëàäàåò íàè-
ìåíüøåé ñêîðîñòüþ êîððîçèè, âûçâàííîé âëèÿíèåì ÍÄÑ.
4. Ðàññìîòðåíû òåîðåòè÷åñêèå àñïåêòû èññëåäóåìîé ïðîáëåìû: ñôîðìó-
ëèðîâàíà è äîêàçàíà òåîðåìà î çàâèñèìîñòè ôóíêöèè âëèÿíèÿ ÍÄÑ íà ñêî-
ðîñòü êîððîçèîííîãî ïðîöåññà îò æåñòêîñòè îïòèìèçèðóåìîé êîíñòðóêöèè;
ïðèâåäåíà ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè êîððî-
çèîííîãî ðàçðóøåíèÿ, îáåñïå÷èâàþùèõ ýâîëþöèîííûé ïåðåõîä êîíñòðóêöèè
â îïòèìàëüíîå ñîñòîÿíèå.
Ð å ç þ ì å
Ïðîâåäåíî ÷èñëîâ³ äîñë³äæåííÿ çàëåæíîñò³ ôóíêö³¿ âïëèâó íàïðóæåíî-äåôîð-
ìîâàíîãî ñòàíó êîíñòðóêö³¿ íà øâèäê³ñòü êîðîç³éíîãî ïðîöåñó â³ä æîðñòêîñò³
êîíñòðóêö³¿, ùî îïòèì³çóºòüñÿ. Ïðè îïòèìàëüíîìó ïðîåêòóâàíí³ êîíñòðóêö³é,
ùî âçàºìîä³þòü ç àãðåñèâíèì ñåðåäîâèùåì, çàïðîïîíîâàíî âèêîðèñòàííÿ
ìåòîäó áàãàòîðàçîâî¿ ³äåíòèô³êàö³¿ ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé êîðîç³éíîãî ðóé-
íóâàííÿ. Äîñë³äæóþòüñÿ òåîðåòè÷í³ àñïåêòè ïðîáëåìè. Ïðèâåäåíî ìåòîäèêó
âèçíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ êîðîç³éíîãî ðóéíóâàííÿ, ùî
çàáåçïå÷óþòü åâîëþö³éíèé ïåðåõ³ä êîíñòðóêö³¿ â îïòèìàëüíèé ñòàí.
1. Àëåêñååíêî Á. Ã., Çåëåíöîâ Ä. Ã., Ïî÷òìàí Þ. Ì. Îïòèìàëüíîå ïðîåêòè-
ðîâàíèå ôåðì, ïîäâåðæåííûõ êîððîçèîííîìó èçíîñó, íà îñíîâå ìåòîäà
êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ // Ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëîâ è òåîðèÿ ñîîðóæåíèé.
– Êèåâ: Áóä³âåëüíèê, 1991. – Âûï. 59. – Ñ. 72 – 76.
2. Çåëåíöîâ Ä. Ã. Ðàñ÷åò êîíñòðóêöèé ñ èçìåíÿþùåéñÿ ãåîìåòðèåé â àãðåñ-
ñèâíûõ ñðåäàõ. Ñòåðæíåâûå ñèñòåìû. – Äíåïðîïåòðîâñê: ÓÃÕÒÓ, 2002.
– 168 ñ.
3. Êîëåñíèê È. À., Çåëåíöîâ Ä. Ã., Õðàïà÷ Þ. À. Îá îïðåäåëåíèè ðàöèîíàëü-
íîé ôîðìû ñòàòè÷åñêè íåîïðåäåëèìûõ ñòåðæíåâûõ êîíñòðóêöèé ñ ó÷å-
òîì âîçäåéñòâèÿ àãðåññèâíûõ ñðåä // Theoretical Foundations of Civil
Engineering. – Warsaw, 2001. – P. 89 – 94.
4. Îâ÷èííèêîâ È. Ã., Ïî÷òìàí Þ. Ì. Òîíêîñòåííûå êîíñòðóêöèè â óñëî-
âèÿõ êîððîçèîííîãî èçíîñà. Ðàñ÷åò è îïòèìèçàöèÿ. – Äíåïðîïåòðîâñê:
ÄÃÓ, 1995. – 192 ñ.
5. Ïåòðîâ Â. Â., Îâ÷èííèêîâ È. Ã., Øèõîâ Þ. Ì. Ðàñ÷åò ýëåìåíòîâ êîíñò-
ðóêöèé, âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ àãðåññèâíîé ñðåäîé. – Ñàðàòîâ: ÑÃÓ,
1987. – 288 ñ.
6. Îâ÷èííèêîâ È. Ã., Õàäååâ Â. Ì. Ðàñ÷åò êîíñòðóêöèé, ïîäâåðæåííûõ
êîððîçèîííîìó èçíîñó. – Èâàíîâî: ÈÈÑÈ, 1991. – 102 ñ.
7. Ô³ëàòîâ Ã. Â. Îïòèìàëüíå ïðîåêòóâàííÿ êîíñòðóêö³é ìåòîäàìè âèïàä-
êîâîãî ïîøóêó. – Äí³ïðîïåòðîâñüê: ÓÄÕÒÓ, 2003. – 433 ñ.
Ïîñòóïèëà 10. 01. 2009
46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 3
Ã. Â. Ôèëàòîâ
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006600f600720020006b00760061006c00690074006500740073007500740073006b0072006900660074006500720020007000e5002000760061006e006c00690067006100200073006b0072006900760061007200650020006f006300680020006600f600720020006b006f007200720065006b007400750072002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112771 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:07:56Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Филатов, Г.В. 2017-01-27T09:44:49Z 2017-01-27T09:44:49Z 2011 Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой / Г.В. Филатов // Проблемы прочности. — 2011. — № 3. — С. 35-46. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112771 539.4 Проведены обширные численные эксперименты по исследованию зависимости функции влияния напряженно-деформированного состояния конструкции на скорость коррозионного процесса от жесткости оптимизируемой конструкции. При оптимальном проектировании конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой, предлагается применение метода многократной идентификации математических моделей коррозионного разрушения. Исследуются
 теоретические аспекты проблемы. Приводится методика определения параметров математической модели коррозионного разрушения, обеспечивающих эволюционный переход конструкции
 в оптимальное состояние. Проведено числові дослідження залежності функції впливу напружено-дефор-
 мованого стану конструкції на швидкість корозійного процесу від жорсткості
 конструкції, що оптимізується. При оптимальному проектуванні конструкцій,
 що взаємодіють з агресивним середовищем, запропоновано використання
 методу багаторазової ідентифікації математичних моделей корозійного руйнування. Досліджуються теоретичні аспекти проблеми. Приведено методику
 визначення параметрів математичної моделі корозійного руйнування, що
 забезпечують еволюційний перехід конструкції в оптимальний стан. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой Article published earlier |
| spellingShingle | Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой Филатов, Г.В. Научно-технический раздел |
| title | Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой |
| title_full | Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой |
| title_fullStr | Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой |
| title_full_unstemmed | Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой |
| title_short | Об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой |
| title_sort | об одной особенности оптимального проектирования конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112771 |
| work_keys_str_mv | AT filatovgv obodnoiosobennostioptimalʹnogoproektirovaniâkonstrukciivzaimodeistvuûŝihsagressivnoisredoi |