Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении
В результате испытаний образцов из роторной стали Р2МА получены кривая многоцикловой усталости при симметричном кручении, зависимость предела выносливости от среднего напряжения цикла, а также характеристика демпфирования крутильных колебаний образца....
Gespeichert in:
| Datum: | 2011 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2011
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112777 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении / А.П. Бовсуновский // Проблемы прочности. — 2011. — № 4. — С. 124-135. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112777 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1127772025-02-23T17:55:39Z Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении Бовсуновский, А.П. Научно-технический раздел В результате испытаний образцов из роторной стали Р2МА получены кривая многоцикловой усталости при симметричном кручении, зависимость предела выносливости от среднего напряжения цикла, а также характеристика демпфирования крутильных колебаний образца. У результаті випробувань зразків із роторної сталі Р2МА отримано криву багатоциклової втоми сталі при симетричному крученні, залежність границі витривалості від середнього напруження циклу та характеристику демпфірування крутильних коливань зразка. 2011 Article Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении / А.П. Бовсуновский // Проблемы прочности. — 2011. — № 4. — С. 124-135. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112777 539.67; 620.178 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Бовсуновский, А.П. Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении Проблемы прочности |
| description |
В результате испытаний образцов из роторной стали Р2МА получены кривая многоцикловой
усталости при симметричном кручении, зависимость предела выносливости от среднего
напряжения цикла, а также характеристика демпфирования крутильных колебаний образца. |
| format |
Article |
| author |
Бовсуновский, А.П. |
| author_facet |
Бовсуновский, А.П. |
| author_sort |
Бовсуновский, А.П. |
| title |
Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении |
| title_short |
Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении |
| title_full |
Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении |
| title_fullStr |
Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении |
| title_full_unstemmed |
Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении |
| title_sort |
экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали р2ма при кручении |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112777 |
| citation_txt |
Экспериментальное исследование многоцикловой усталости и демпфирующих свойств роторной стали Р2МА при кручении / А.П. Бовсуновский // Проблемы прочности. — 2011. — № 4. — С. 124-135. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT bovsunovskijap éksperimentalʹnoeissledovaniemnogociklovojustalostiidempfiruûŝihsvojstvrotornojstalir2maprikručenii |
| first_indexed |
2025-11-24T04:14:52Z |
| last_indexed |
2025-11-24T04:14:52Z |
| _version_ |
1849643701098250240 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.67; 620.178
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè è
äåìïôèðóþùèõ ñâîéñòâ ðîòîðíîé ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè êðó÷åíèè
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
 ðåçóëüòàòå èñïûòàíèé îáðàçöîâ èç ðîòîðíîé ñòàëè Ð2ÌÀ ïîëó÷åíû êðèâàÿ ìíîãîöèêëîâîé
óñòàëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì êðó÷åíèè, çàâèñèìîñòü ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè îò ñðåäíåãî
íàïðÿæåíèÿ öèêëà, à òàêæå õàðàêòåðèñòèêà äåìïôèðîâàíèÿ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé îáðàçöà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìíîãîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü, äåìïôèðîâàíèå, êðó÷åíèå, ñðåä-
íåå íàïðÿæåíèå öèêëà.
Ââåäåíèå. Îäíîé èç îñíîâíûõ ïðè÷èí êàòàñòðîôè÷åñêèõ ðàçðóøåíèé
âàëîïðîâîäîâ ïàðîâûõ òóðáèí è òóðáîãåíåðàòîðîâ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ÿâëÿ-
þòñÿ êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ, âîçíèêàþùèå â ðåçóëüòàòå íåøòàòíûõ ðåæèìîâ
ðàáîòû òóðáîãåíåðàòîðîâ, íàïðèìåð ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè èëè âêëþ÷åíèè
ãåíåðàòîðà â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé [1–3]. Ó÷èòûâàÿ ïîòåíöèàëüíóþ
îïàñíîñòü òàêèõ ðåæèìîâ äëÿ âñåõ ïàðîâûõ òóðáèí, íàõîäÿùèõñÿ â ýêñïëóà-
òàöèè, íåîáõîäèìî îöåíèòü ñòåïåíü óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ âàëîïðîâîäîâ
òóðáîàãðåãàòîâ, ÷òî îáóñëîâëåíî ðåøåíèåì ðÿäà ïðîáëåì. Îäíà èç íèõ –
îïðåäåëåíèå õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìàòåðèàëà âàëîïðîâîäà
òóðáèíû ïðè öèêëè÷åñêîì êðó÷åíèè ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ ýêñïëóàòàöèîííûõ
ôàêòîðîâ: òåìïåðàòóðû; àñèììåòðèè öèêëà è ìàñøòàáíîãî ôàêòîðà [4]. Êðîìå
òîãî, ïðè ðàñ÷åòå êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà ñëåäóåò ðàñïîëàãàòü äàííûìè î
äåìïôèðóþùèõ ñâîéñòâàõ ðîòîðíîé ñòàëè ïðè êðó÷åíèè, êîòîðûå â íàñòîÿùåå
âðåìÿ îòñóòñòâóþò.
Öåëü ðàáîòû çàêëþ÷àåòñÿ â èññëåäîâàíèè óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè ðîòîð-
íîé ñòàëè Ð2ÌÀ è åå äåìïôèðóþùåé ñïîñîáíîñòè ïðè öèêëè÷åñêîì êðó÷å-
íèè, à òàêæå óñòàíîâëåíèè âëèÿíèÿ ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà íà ïðåäåë
âûíîñëèâîñòè ñòàëè.
Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëå-
äîâàíèÿ îáðàçöîâ èç ðîòîðíîé ñòàëè Ð2ÌÀ âûïîëíÿëè íà ñîçäàííîé â Èíñòè-
òóòå ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû èñïûòàòåëüíîé
óñòàíîâêå ÊÄ-1Ì [5], ïðåäíàçíà÷åííîé äëÿ îïðåäåëåíèÿ óñòàëîñòíûõ è äåìï-
ôèðóþùèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëîâ ïðè ðàçëè÷íûõ âèäàõ äåôîðìèðîâàíèÿ (ðàñòÿ-
æåíèå–ñæàòèå, èçãèá, êðó÷åíèå) â øèðîêîì äèàïàçîíå òåìïåðàòóð (20 800... �Ñ)
è àñèììåòðèè öèêëà íàãðóæåíèÿ.
Óñòàíîâêà ñîñòîèò èç êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû, ñèñòåìû âîçáóæäåíèÿ êîëå-
áàíèé è ñèñòåìû èçìåðåíèÿ. Åå áëîê-ñõåìà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1.
Äëÿ èñïûòàíèé îáðàçöîâ èñïîëüçîâàëè êîëåáàòåëüíûå ñèñòåìû äâóõ
âèäîâ: ïåðâûé – êðóòèëüíûé ìàÿòíèê ñ îäíîé ñòåïåíüþ ñâîáîäû, ñîñòîÿùèé
èç îáðàçöà è èíåðöèîííîãî äèñêà (ðèñ. 2); âòîðîé – êðóòèëüíûé ìàÿòíèê ñ
äâóìÿ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû, âêëþ÷àþùèé îáðàçåö 1, óïðóãèé ýëåìåíò èç íèçêî-
äåìïôèðóþùåãî òèòàíîâîãî ñïëàâà ÂÒ8 è èíåðöèîííûå äèñêè 3 è 4 (ðèñ. 1).
© À. Ï. ÁÎÂÑÓÍÎÂÑÊÈÉ, 2011
124 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
Óïðóãèé ýëåìåíò èñïîëüçîâàí äëÿ ïåðåäà÷è íà îáðàçåö ñòàòè÷åñêîãî êðó-
òÿùåãî ìîìåíòà ïðè èñïûòàíèÿõ îáðàçöîâ â óñëîâèÿõ àñèììåòðèè öèêëà
íàãðóæåíèÿ. Ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà êîëåáàíèé òàêîé ñèñòåìû ñîñòàâëÿåò 103...
...105 Ãö.
Ñ ïîìîùüþ êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà ñ îäíîé ñòåïåíüþ ñâîáîäû îïðåäå-
ëÿëè õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé îáðàçöà, ñ ïîìîùüþ êðó-
òèëüíîãî ìàÿòíèêà ñ óïðóãèì ýëåìåíòîì èññëåäîâàëè óñòàëîñòíóþ ïðî÷íîñòü
ñòàëè ïðè öèêëè÷åñêîì êðó÷åíèè â óñëîâèÿõ âàðüèðîâàíèÿ ñðåäíåãî íàïðÿ-
æåíèÿ öèêëà.
 îáîèõ ñëó÷àÿõ êîëåáàòåëüíóþ ñèñòåìó æåñòêî êðåïèëè ÷åðåç âåðõíèé
çàõâàò 5 â æåñòêîé ìàññèâíîé ðàìå 6 (ðèñ. 1). Æåñòêîñòü âåðõíåãî çàõâàòà íà
äâà ïîðÿäêà ïðåâûøàëà æåñòêîñòü îáðàçöà. Ìàññà ðàìû ïðèáëèçèòåëüíî â 20
ðàç áîëüøå ìàññû êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû, ÷òî îáåñïå÷èâàåò óðàâíîâåøèâà-
íèå ñèë èíåðöèè êîëåáëþùèõñÿ ìàññ. Äëÿ èçîëÿöèè îò ôóíäàìåíòà ðàìó ñ
çàêðåïëåííîé â íåé êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìîé ïîäâåøèâàëè íà òîíêèõ ñòàëü-
íûõ ñòðóíàõ. Èíåðöèîííûå è æåñòêîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè êîëåáàòåëüíîé
Ðèñ. 1. Áëîê-ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè ÊÄ-1Ì.
Ðèñ. 2. Êîëåáàòåëüíàÿ ñèñòåìà â âèäå êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà ñ îäíîé ñòåïåíüþ ñâîáîäû: 1 –
îáðàçåö; 2 – ýëåêòðîìàãíèò; 3 – èíåðöèîííûé äèñê; 4 – ôåððîìàãíèòíûå ïëàñòèíû; 5 –
ìèêðîñêîï.
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 125
ñèñòåìû ïîäáèðàëè òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû åå êîëåáàíèé
íå ñîâïàäàëè ñ ñîáñòâåííûìè èëè êðàòíûìè èì ÷àñòîòàìè êîëåáàíèé ðàìû,
÷òî âàæíî äëÿ êîððåêòíîãî îïðåäåëåíèÿ äåìïôèðóþùèõ ñâîéñòâ îáðàçöîâ.
Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè ìàòåðèàëà èñïîëüçîâàëè
ñòàíäàðòíûå îáðàçöû òèïà II [6]. Îáðàçåö ïðåäñòàâëÿë ñîáîé ñïëîøíîé
öèëèíäð äèàìåòðîì dî �10 ìì è äëèíîé ðàáî÷åé ÷àñòè Lî �65 ìì.
Óïðóãèé ýëåìåíò âûïîëíÿëè â âèäå ñïëîøíîãî âàëà äèàìåòðîì d ý �
�25 ìì è äëèíîé Lý �294 ìì èç òèòàíîâîãî ñïëàâà ÂÒ8 çà îäíî öåëîå ñ
ôëàíöàìè äèàìåòðîì 112 ìì.  ðàáî÷åì äèàïàçîíå àìïëèòóä íàïðÿæåíèé
ëîãàðèôìè÷åñêèé äåêðåìåíò êîëåáàíèé óïðóãîãî ýëåìåíòà íå ïðåâûøàåò
0,062%, ÷òî ïðàêòè÷åñêè íà ïîðÿäîê íèæå óðîâíÿ õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðî-
âàíèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé.
Êðåïëåíèå ýëåìåíòîâ êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà ìåæäó ñîáîé îñóùåñòâëÿëè
ñ ïîìîùüþ ôëàíöåâûõ ñîåäèíåíèé. Óñèëèå çàòÿæêè áîëòîâ, ïðè êîòîðîì
ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ èñêëþ÷àåòñÿ ïðîñêàëüçûâàíèå ìåæäó ôëàíöåâûìè
ñîåäèíåíèÿìè è ñâÿçàííîå ñ íèì êîíñòðóêöèîííîå ðàññåÿíèå ýíåðãèè, îïðå-
äåëÿëè ýêñïåðèìåíòàëüíî. Äëÿ ýòîãî ïðîâîäèëè òåñòû, öåëü êîòîðûõ çàêëþ-
÷àëàñü â óñòàíîâëåíèè âçàèìîñâÿçè ìåæäó õàðàêòåðèñòèêîé äåìïôèðîâàíèÿ
êîëåáàíèé êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà, ñîñòîÿùåãî èç îáðàçöà è óïðóãîãî ýëåìåí-
òà èç òèòàíîâîãî ñïëàâà ÂÒ8, è êðóòÿùèì ìîìåíòîì çàòÿæêè áîëòîâ. Êàê âèäíî
èç ðèñ. 3, ñ óâåëè÷åíèåì ìîìåíòà çàòÿæêè áîëòîâ äåêðåìåíò êîëåáàíèé âíà-
÷àëå èíòåíñèâíî ïîíèæàåòñÿ âñëåäñòâèå óìåíüøåíèÿ òðåíèÿ ìåæäó ôëàíöà-
ìè, çàòåì ïîñòåïåííî âûõîäèò íà ãîðèçîíòàëüíûé ó÷àñòîê ïðè Ì � �60 Í ì,
÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ïðàêòè÷åñêè ïîëíîì îòñóòñòâèè êîíñòðóêöèîííîãî
ðàññåÿíèÿ ýíåðãèè âî ôëàíöåâûõ ñîåäèíåíèÿõ. Ïðè ïðîâåäåíèè èñïûòàíèé
îáðàçöîâ èç ñòàëè Ð2ÌÀ âåëè÷èíó êðóòÿùåãî ìîìåíòà çàòÿæêè áîëòîâ ïðè-
íèìàëè ðàâíîé 120 Í ì� , ÷òî îáåñïå÷èâàåò æåñòêîå (áåç ïðîñêàëüçûâàíèÿ)
ñîåäèíåíèå ýëåìåíòîâ êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû ìåæäó ñîáîé.
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé � ñèñòåìû îáðàçåö–
óïðóãèé ýëåìåíò îò âåëè÷èíû ìîìåíòà Ì çàòÿæêè áîëòîâ ôëàíöåâûõ ñîåäèíåíèé êîëåáà-
òåëüíîé ñèñòåìû ïðè � � 200 ÌÏà.
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
126 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
Êîëåáàíèÿ âîçáóæäàëè ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîìàãíèòíîé ñèñòåìû, êîòîðàÿ
ñîñòîèò èç çâóêîâîãî ãåíåðàòîðà ñèãíàëîâ ÃÇ-34, óñèëèòåëÿ ìîùíîñòè ÒÓ-5-4
è ýëåêòðîìàãíèòà (ðèñ. 2). Äëÿ áåñêîíòàêòíîé ïåðåäà÷è óñèëèÿ îò ýëåêòðî-
ìàãíèòîâ ê êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìå ïðèìåíÿëè ôåððîìàãíèòíóþ ïëàñòèíêó,
çàêðåïëåííóþ ê èíåðöèîííîìó äèñêó (ðèñ. 2). Èñïîëüçîâàëè ðåçîíàíñíûé
ïðèíöèï âîçáóæäåíèÿ êîëåáàíèé, ïðè êîòîðîì ÷àñòîòó âûíóæäàþùåé ñèëû
çàäàâàëè ðàâíîé ñîáñòâåííîé ÷àñòîòå êîëåáàíèé êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà. Ýòî
ïîçâîëÿåò âîçáóæäàòü êîëåáàíèÿ îáðàçöà ñî çíà÷èòåëüíîé àìïëèòóäîé è ìèíè-
ìàëüíîé ýíåðãèåé, à òàêæå ôèêñèðîâàòü ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ ñâÿçàííîå ñ
óñòàëîñòíûì ïîâðåæäåíèåì îáðàçöà èçìåíåíèå ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû åãî
êîëåáàíèé.
Ñèñòåìà èçìåðåíèÿ ñîñòîèò èç òåíçîðåçèñòîðîâ ÊÔ5-200-À, ÷åòûðåõ-
êàíàëüíîãî òåíçîóñèëèòåëÿ Mikrotechna 1101, öèôðîâîãî âîëüòìåòðà Â7-39,
äâóõêàíàëüíîãî îñöèëëîãðàôà Ñ1-83, ÷àñòîòîìåðà Ô551À, ñ÷åò÷èêà èìïóëü-
ñîâ Ô588, àíàëîãî-öèôðîâûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé Ô7077/1 è ïåðñîíàëüíîãî
êîìïüþòåðà. Òåíçîðåçèñòîðû íàêëåèâàëè íà îáðàçöû è íà óïðóãèé ýëåìåíò
ïîä óãëîì 45� ê èõ îñè.
Òàðèðîâêó íàïðÿæåíèé âûïîëíÿëè ïî ðàññ÷èòàííîìó ðàçìàõó êîëåáàíèé
ôåððîìàãíèòíîé ïëàñòèíêè, êîòîðûé â ýêñïåðèìåíòå èçìåðÿëè îïòè÷åñêèì
ìèêðîñêîïîì ÌÁÑ-10.
Ïðè ðàñ÷åòå ðàçìàõà êîëåáàíèé îáðàçöà íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü âëèÿíèå
ãàëòåëåé ñîïðÿæåíèÿ ðàáî÷åé ÷àñòè îáðàçöà ñ ãîëîâêàìè êðåïëåíèÿ äèàìåò-
ðîì 17 ìì íà åãî æåñòêîñòü.  ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî äèàìåòð ðàáî÷åé ÷àñòè
îáðàçöà ïî åãî äëèíå íå èçìåíÿåòñÿ, óãîë çàêðó÷èâàíèÿ (ðèñ. 2) îïðåäåëÿåòñÿ
ñëåäóþùåé ôîðìóëîé:
�
�
�
î î o
o î
W L
G I
ð
ð
, (1)
ãäå � o – ìàêñèìàëüíûå êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ â îáðàçöå; W ðî – ïîëÿðíûé
ìîìåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöà; Lo – äëèíà ðàáî÷åé
÷àñòè îáðàçöà; Go – ìîäóëü óïðóãîñòè ìàòåðèàëà îáðàçöà ïðè ñäâèãå; I ðî –
ïîëÿðíûé ìîìåíò èíåðöèè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöà.
Òîãäà ôîðìóëà äëÿ âû÷èñëåíèÿ ðàçìàõà êîëåáàíèé âíåøíåãî òîðöà ôåððî-
ìàãíèòíîé ïëàñòèíû èìååò âèä
��
2DL
d G
o
o
o
o
�
, (2)
ãäå D – èçìåðÿåìîå çíà÷åíèå äèàìåòðà (ðèñ. 2).
Ñ ó÷åòîì çíà÷åíèé äèàìåòðà è äëèíû ðàáî÷åé ÷àñòè îáðàçöà ôîðìóëó (2)
çàïèøåì òàê:
��13D
G
� o
o
. (3)
Ôîðìóëà (3) íå ó÷èòûâàåò âëèÿíèå ãàëòåëåé ñîïðÿæåíèÿ ðàáî÷åé ÷àñòè
îáðàçöà ñ ãîëîâêàìè íà åãî æåñòêîñòü. Èçìåíåíèå äèàìåòðà ãàëòåëè âäîëü
îáðàçöà ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñòåïåííûì ïîëèíîìîì òðåòüåé ñòåïåíè:
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 127
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè ...
d x x x xã ( ) , , , .� 10 0 0861 0 04552 0 008032 3 (4)
Ïîäàòëèâîñòü ðàáî÷åé ÷àñòè îáðàçöà ñ ãàëòåëÿìè îïðåäåëÿëè êàê ñóììó
èíòåãðàëîâ ïî òðåì åãî ó÷àñòêàì:
�
�
�
�
�
�
�
�
���32
2 4 4
2
3
1
2
G
dx
d x
dx
dl
l
l
l
o ã o( )
, (5)
ãäå l1 0� ; l2 7 7� , ìì; l3 49 6� , ìì – ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííûå
ó÷àñòêè ðàáî÷åé ÷àñòè îáðàçöà ðàçíîãî äèàìåòðà.
Ñ ó÷åòîì ÷èñëåííîãî èíòåãðèðîâàíèÿ ïî (5) óòî÷íåííàÿ ôîðìóëà äëÿ
îïðåäåëåíèÿ ðàçìàõà êîëåáàíèé âíåøíåãî òîðöà ôåððîìàãíèòíîé ïëàñòèíû
ïðèíèìàåò âèä
��11 7, .D
G
� o
o
(6)
Òàêèì îáðàçîì, ïðåíåáðåæåíèå âëèÿíèåì ãàëòåëåé íà æåñòêîñòü îáðàçöà
ïðèâîäèò ê ïîãðåøíîñòè òàðèðîâêè íà 11%. Ïðè òàðèðîâêå íàïðÿæåíèé â
îáðàçöå èñïîëüçîâàëè ôîðìóëó (6).
Ðàçìåðû óñòàëîñòíûõ òðåùèí èçìåðÿëè ñ ïîìîùüþ îïòè÷åñêîãî ìèêðî-
ñêîïà ÌÁÑ-10. Äëÿ ëó÷øåãî íàáëþäåíèÿ çà òðåùèíîé ïîâåðõíîñòü ðàáî÷åé
÷àñòè îáðàçöîâ ïåðåä èñïûòàíèåì ïîäâåðãàëè ìåõàíè÷åñêîìó ïîëèðîâàíèþ.
Êðèòåðèåì ðàçðóøåíèÿ îáðàçöîâ ïðè îïðåäåëåíèè ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñ-
òè è ïîñòðîåíèè êðèâîé óñòàëîñòè ñëóæèëî óìåíüøåíèå ðåçîíàíñíîé ÷àñòî-
òû èõ êîëåáàíèé íà 1%. Îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü â îïðåäåëåíèè ðåçîíàíñ-
íîé ÷àñòîòû íà óñòàíîâêå ÊÄ-1Ì îáóñëîâëåíà óðîâíåì ïîòåðü ýíåðãèè â êî-
ëåáàòåëüíîé ñèñòåìå, òî÷íîñòüþ ÷àñòîòîìåðà è íå ïðåâûøàëà� �2 2 0 3, , % [7].
Ìåòîäèêà çàäàíèÿ ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà êîëåáàíèé îáðàçöà îñíî-
âûâàëàñü íà èñïîëüçîâàíèè êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà ñ óïðóãèì ýëåìåíòîì, çà-
ùåìëåííûì ÷åðåç èíåðöèîííûé äèñê 4 (ðèñ. 1) â äâóõ ñèììåòðè÷íî ðàñïî-
ëîæåííûõ âèíòîâûõ ïàðàõ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ äèñê ïîâîðà÷èâàëñÿ íà çà-
äàííûé óãîë. Òåì ñàìûì ñîçäàâàëñÿ ñòàòè÷åñêèé êðóòÿùèé ìîìåíò Ì ñò ,
êîòîðûé ÷åðåç óïðóãèé ýëåìåíò ïåðåäàâàëñÿ íà îáðàçåö (ðèñ. 1).
Ñòàòè÷åñêóþ òàðèðîâêó êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé îñóùåñòâëÿëè ïî óãëî-
âîìó ïåðåìåùåíèþ êîíöà ôåððîìàãíèòíîé ïëàñòèíû (ðèñ. 2), èçìåðÿåìîìó
ìèêðîñêîïîì. Ïåðåìåùåíèå âû÷èñëÿëè ïî ôîðìóëå, êîòîðàÿ íåïîñðåäñòâåí-
íî ñëåäóåò èç (6) äëÿ äèíàìè÷åñêîé òàðèðîâêè:
� ñò
o
�5 85, ,D
G
m�
(7)
ãäå � m – êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ, âîçíèêàþùèå â îáðàçöå îò äåéñòâèÿ
ñòàòè÷åñêîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà. Ïðè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ îáðàçöà ýòè
íàïðÿæåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñðåäíèìè íàïðÿæåíèÿìè öèêëà.
128 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Ïðè ñòàòè÷åñêîì íàãðóæåíèè îòíîøåíèå ìåæäó êàñàòåëüíûìè íàïðÿ-
æåíèÿìè â îáðàçöå è óïðóãîì ýëåìåíòå áóäåò
�
�
î
ý
ý
î
�
�
��
�
�
�� �
d
d
3
15 6, , (8)
ãäå � ý – ìàêñèìàëüíûå êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ â óïðóãîì ýëåìåíòå.
Ïðè êîëåáàíèÿõ êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà ñ óïðóãèì ýëåìåíòîì ïî âòîðîé
ôîðìå (òàêîé âèä íàãðóæåíèÿ èñïîëüçîâàëè ïðè èñïûòàíèÿõ îáðàçöîâ íà
óñòàëîñòü) òàêîå ñîîòíîøåíèå íàïðÿæåíèé îïðåäåëÿëè ñëåäóþùèì îáðàçîì
[5]:
�
�
�î
ý
ý î î
î ý ý
ý
ý ý
� �
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
��
L G d
L G d
f
I L
G I ð
1 4 12 2 4
1
�
�
�
�1
, (9)
ãäå f – ñîáñòâåííàÿ ÷àñòîòà êîëåáàíèé êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà ïî âòîðîé
ôîðìå; I ðý – ïîëÿðíûé ìîìåíò èíåðöèè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ óïðóãîãî
ýëåìåíòà; Lý – äëèíà óïðóãîãî ýëåìåíòà; I 4 – ìîìåíò èíåðöèè ìàññû
èíåðöèîííîãî äèñêà 4 (ðèñ. 1).
Ïðè ÷àñòîòå êîëåáàíèé êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà f �104 Ãö ñîîòíîøåíèå
ìåæäó êàñàòåëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè â îáðàçöå � î è óïðóãîì ýëåìåíòå � ý
ñîñòàâëÿåò 3,0. Òàêèì îáðàçîì, ïðè êîëåáàíèÿõ, êàê è â ñëó÷àå ñòàòè÷åñêîãî
íàãðóæåíèÿ, íàïðÿæåííîñòü óïðóãîãî ýëåìåíòà çíà÷èòåëüíî íèæå, ÷åì îáðàç-
öà, ÷òî îáåñïå÷èâàåò îòíîñèòåëüíî íèçêèé óðîâåíü íàïðÿæåíèé â óïðóãîì
ýëåìåíòå â ïðîöåññå äëèòåëüíîãî öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ îáðàçöîâ.
Ìåòîäèêà èñïûòàíèé îáðàçöîâ ïðè ðàçëè÷íîé àñèììåòðèè öèêëà çàêëþ-
÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Âíà÷àëå ñ ïîìîùüþ âèíòîâûõ ïàð â îáðàçöå çàäàâàëè
îïðåäåëåííûé óðîâåíü ñòàòè÷åñêèõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé � m . Äëÿ èõ
òàðèðîâêè, êîòîðàÿ â ýòîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ ñòàòè÷åñêîé, èñïîëüçîâàëè ôîðìó-
ëó (7). Çàòåì âîçáóæäàëè ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ ñèñòåìû è âûïîëíÿëè
äèíàìè÷åñêóþ òàðèðîâêó àìïëèòóäíûõ çíà÷åíèé êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé
� î â îáðàçöå ïî ôîðìóëå (6). Ïîñëå ñòàòè÷åñêîé è äèíàìè÷åñêîé òàðèðîâîê
ïðîâîäèëè öèêëè÷åñêèå èñïûòàíèÿ îáðàçöà â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðîãðàììîé. Â
ïðîöåññå èñïûòàíèé ïåðèîäè÷åñêè îïðåäåëÿëè àìïëèòóäíûå çàâèñèìîñòè
ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êîëåáàíèé îáðàçöà.
 îáëàñòè íàïðÿæåíèé, ïðåäñòàâëÿþùåé èíòåðåñ äëÿ èíæåíåðíîé ïðàê-
òèêè, õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ
ÿâëÿþòñÿ àìïëèòóäíî-çàâèñèìûìè. Çàâèñèìîñòè õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðî-
âàíèÿ êîëåáàíèé îò àìïëèòóäû îïðåäåëÿëè ìåòîäîì ñâîáîäíûõ çàòóõàþùèõ
êîëåáàíèé ñ ïîìîùüþ àâòîìàòèçèðîâàííîé ñèñòåìû èçìåðåíèÿ è ðàçðàáîòàí-
íîãî ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ [8].
 êà÷åñòâå õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ èñïîëüçîâàëè ëîãàðèôìè÷åñ-
êèé äåêðåìåíò êîëåáàíèé [8]. Îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü åãî îïðåäåëåíèÿ
íå ïðåâûøàåò 10%.
Èñïûòàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî èñïîëüçóåìàÿ êîëåáàòåëüíàÿ ñèñòåìà îáëàäàåò
âûñîêîé äîáðîòíîñòüþ: íèæíèé çàôèêñèðîâàííûé óðîâåíü ëîãàðèôìè÷åñêî-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 129
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè ...
ãî äåêðåìåíòà êîëåáàíèé ñèñòåìû äîñòèãàåò 0,02%. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ìîæíî
ïðîâîäèòü èñïûòàíèÿ ðîòîðíîé ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè àìïëèòóäàõ êðóòèëüíûõ
êîëåáàíèé, çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþùèõ åå ïðåäåë âûíîñëèâîñòè, è, òàêèì
îáðàçîì, èññëåäîâàòü ìíîãîöèêëîâóþ óñòàëîñòü â øèðîêîì äèàïàçîíå àìïëè-
òóä íàïðÿæåíèé, àñèììåòðèè öèêëà êîëåáàíèé, à òàêæå îïðåäåëÿòü õàðàêòå-
ðèñòèêó äåìïôèðîâàíèÿ ñòàëè ïðè òåõ æå óñëîâèÿõ íàãðóæåíèÿ.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ çàâèñèìîñòè ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êðóòèëü-
íûõ êîëåáàíèé îáðàçöîâ èç ñòàëè Ð2ÌÀ îò àìïëèòóäû êàñàòåëüíûõ íàïðÿ-
æåíèé èñïîëüçîâàëè êîëåáàòåëüíóþ ñèñòåìó â âèäå êðóòèëüíîãî ìàÿòíèêà ñ
îäíîé ñòåïåíüþ ñâîáîäû (ðèñ. 2). Ìåòîäèêà ïðîâåäåíèÿ èñïûòàíèé ñëåäó-
þùàÿ: ïîñëå äèíàìè÷åñêîé òàðèðîâêè ñèñòåìû èçìåðåíèÿ íà çàäàííûé óðî-
âåíü íàïðÿæåíèé (äëÿ ýòîãî âîçáóæäàëèñü ðåçîíàíñíûå êîëåáàíèÿ êðóòèëü-
íîãî ìàÿòíèêà) ñèñòåìà âîçáóæäåíèÿ êîëåáàíèé âûêëþ÷àëàñü, ïîñëå ÷åãî
àâòîìàòè÷åñêè îñóùåñòâëÿëèñü ðåãèñòðàöèÿ çàòóõàþùåãî êîëåáàòåëüíîãî ïðî-
öåññà è åãî îáðàáîòêà, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïîëó÷àëè àìïëèòóäíóþ çàâèñè-
ìîñòü ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êîëåáàíèé îáðàçöà.
Ïðè îïðåäåëåíèè ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëà èñïîëüçîâàëè óñêî-
ðåííûé ìåòîä, îñíîâàííûé íà õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòè àìïëèòóäíîé çàâèñè-
ìîñòè ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êîëåáàíèé îáðàçöà, ïîëó÷àåìîé â øèðî-
êîì äèàïàçîíå àìïëèòóä íàïðÿæåíèé [9]. Â îñíîâå ìåòîäà ëåæèò óñòàíîâëåí-
íûé ýêñïåðèìåíòàëüíî ôàêò ðåçêîãî óâåëè÷åíèÿ ðàññåèâàåìîé â îáðàçöå çà
öèêë êîëåáàíèé ýíåðãèè, êîãäà àìïëèòóäà íàïðÿæåíèé ïðè êîëåáàíèÿõ îáðàç-
öà ïðåâûøàåò ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëà. Ýòî ÿâëåíèå ñâÿçûâàþò ñ
íåîáðàòèìûì ïîãëîùåíèåì ýíåðãèè êîëåáàíèé â ðåçóëüòàòå ïîâðåæäåíèÿ
ìàòåðèàëà.  òàêîì ñëó÷àå àìïëèòóäíàÿ çàâèñèìîñòü ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðå-
ìåíòà êîëåáàíèé îáðàçöà, ïîñòðîåííàÿ â ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ, èìå-
åò ÿðêî âûðàæåííûé ïåðåëîì. Àìïëèòóäà íàïðÿæåíèé, ñîîòâåòñòâóþùàÿ òî÷-
êå ýòîãî ïåðåëîìà, áëèçêà ê âåëè÷èíå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëà, íàé-
äåííîãî òðàäèöèîííûì ñïîñîáîì.
Òàêèì îáðàçîì, ðàñïîëàãàÿ äåìïôèðóþùèìè ñâîéñòâàìè îáðàçöà ïðè
çàäàííîì âèäå êîëåáàíèé, îïðåäåëÿåìûìè ïî ðåçóëüòàòàì êðàòêîñðî÷íûõ
èñïûòàíèé, ìîæíî ñ äîñòàòî÷íîé äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé òî÷íîñòüþ íàéòè
ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëà. Êîëåáàòåëüíàÿ ñèñòåìà â âèäå êðóòèëüíîãî
ìàÿòíèêà ñ îáðàçöîì è óïðóãèì ýëåìåíòîì ïîçâîëÿåò ïðîâîäèòü òàêèå èñïû-
òàíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ ñðåäíèõ íàïðÿæåíèÿõ öèêëà.
Ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé. Äåìïôèðóþùèå ñâîéñòâà ñòàëè Ð2ÌÀ èññëå-
äîâàëè ïðè òðåõ íà÷àëüíûõ óðîâíÿõ àìïëèòóäû íàïðÿæåíèé: � max ,�50 100 è
150 ÌÏà (ðèñ. 4). Êàê âèäíî, ëîãàðèôìè÷åñêèé äåêðåìåíò êðóòèëüíûõ êîëå-
áàíèé äàííîé ñòàëè ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò àìïëè òóäû êîëåáàíèé, èçìåíÿÿñü
îò 0,037 äî ïî÷òè 2% â èññëåäîâàííîì äèàïàçîíå íàïðÿæåíèé, ò.å. áîëåå ÷åì â
50 ðàç. Íà÷àëüíàÿ àìïëèòóäà íàïðÿæåíèé â èññëåäîâàííîì äèàïàçîíå ïðàê-
òè÷åñêè íå âëèÿåò íà àìïëèòóäíóþ çàâèñèìîñòü äåêðåìåíòà êîëåáàíèé îáðàç-
öà.
Ïðåäñòàâëåííóþ íà ðèñ. 4 àìïëèòóäíóþ çàâèñèìîñòü äåêðåìåíòà êîëå-
áàíèé îáðàçöà àïïðîêñèìèðîâàëè ñòåïåííîé ôóíêöèåé âèäà
� �� B a
n , (10)
130 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
ãäå Â � � �3 9 10 5, ; n�1 23, . (Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî äåêðåìåíò êîëåáàíèé
îïðåäåëÿåòñÿ â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ, à íå â ïðîöåíòàõ.)
Áàçîâîé õàðàêòåðèñòèêîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà ïðè öèêëè÷åñêèõ íàãðóç-
êàõ ÿâëÿåòñÿ êðèâàÿ óñòàëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðóæåíèÿ è íîð-
ìàëüíîé òåìïåðàòóðå. Òàêàÿ êðèâàÿ äëÿ îáðàçöîâ èç ñòàëè Ð2ÌÀ ïîëó÷åíà ïî
ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé 15 îáðàçöîâ (ðèñ. 5). Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëà
��1 íà áàçå 107 öèêë ðàâåí 230 ÌÏà.
Êðèâóþ óñòàëîñòè (ðèñ. 5) àïïðîêñèìèðîâàëè çàòóõàþùåé ýêñïîíåíòîé
âèäà
� � � �à p
c
u
bN N� 0 ( ) ( ) , (11)
ãäå �0 , � p è �u – êîýôôèöèåíòû ôóíêöèè; N – ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøå-
íèÿ îáðàçöà; ñ è b – ïîêàçàòåëè ñòåïåíè.
Ðèñ. 4. Àìïëèòóäíàÿ çàâèñèìîñòü ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé îáðàç-
öà èç ñòàëè Ð2ÌÀ: 1 – � max � 50 ÌÏà; 2 – � max �100 ÌÏà; 3 – � max �150 ÌÏà.
Ðèñ. 5. Êðèâàÿ ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè îáðàçöîâ èç ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå
íàãðóæåíèÿ: òåìíûå òî÷êè – ðàçðóøåííûå îáðàçöû, ñâåòëûå – íåðàçðóøèâøèåñÿ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 131
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè ...
Ïàðàìåòðû óðàâíåíèÿ (11) äëÿ ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè öèêëè÷åñêîì ñèììåò-
ðè÷íîì êðó÷åíèè ïðè òåìïåðàòóðå èñïûòàíèé 20�Ñ ñëåäóþùèå: �0 208 3� , ;
� p �3176 229, ; �u �185966 681, ; c��0 3114, ; b��0 8348, .
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ñòàëè Ð2ÌÀ èñïîëüçîâàëè òàêæå
óñêîðåííûé ìåòîä, îñíîâàííûé íà îñîáåííîñòÿõ àìïëèòóäíîé çàâèñèìîñòè
õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé îáðàçöîâ (ñì. ìåòîäèêó ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé). Íà ðèñ. 6 ïðèâåäåíà àìïëèòóäíàÿ çàâèñèìîñòü
ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé îáðàçöîâ, ïðåäíàçíà-
÷åííûõ äëÿ óñêîðåííîãî îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ñòàëè, ïîñòðîåí-
íàÿ â äâîéíûõ ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ.  ñîîòâåòñòâèè ñ óñêîðåííûì
ìåòîäîì àáñöèññà ïåðåëîìà àìïëèòóäíîé çàâèñèìîñòè óêàçûâàåò íà ïðåäåë
âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëà ��1 (äëÿ äàííûõ îáðàçöîâ îí ñîñòàâëÿåò 235 ÌÏà).
Äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè åãî îïðåäåëåíèÿ òàêèì æå ñïîñîáîì èñïûòûâàëè
åùå äâà îáðàçöà. Èõ ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ðàâåí 226 è 232 ÌÏà. Ñðåäíåå
çíà÷åíèå ��1 ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé òðåõ îáðàçöîâ ñîñòàâëÿåò 231 ÌÏà,
÷òî ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàåò ñ ïðåäåëîì âûíîñëèâîñòè äàííîé ñòàëè, îïðåäå-
ëåííûì òðàäèöèîííûì ñïîñîáîì (�� �1 230 ÌÏà).
Òàêèì îáðàçîì, óñêîðåííûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè
îáðàçöîâ èç ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè öèêëè÷åñêîì êðó÷åíèè ïîçâîëÿåò äîñòàòî÷íî
òî÷íî îöåíèòü õàðàêòåðèñòèêó öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà.
Îòìåòèì, ÷òî èíòåíñèâíîñòü ðàññåÿíèÿ ýíåðãèè ïðè êðó÷åíèè, êîãäà
ðåàëèçóåòñÿ ïëîñêîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå ÷èñòîìó ñäâè-
ãó, ñóùåñòâåííî âûøå, ÷åì ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè, ÷òî ïîäòâåðæäàþò âûâî-
äû, ñäåëàííûå â [10]. Ïîýòîìó ïðè óñêîðåííîì îïðåäåëåíèè ïðåäåëà âûíîñ-
ëèâîñòè îáðàçöîâ èç ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè êðó÷åíèè âîçíèêàþò íåêîòîðûå òðóä-
íîñòè, ñâÿçàííûå ñ íåîáõîäèìîñòüþ ãåíåðàöèè çíà÷èòåëüíîé ìîùíîñòè â
ñèñòåìå âîçáóæäåíèÿ êîëåáàíèé èç-çà âûñîêîãî óðîâíÿ ðàññåÿíèÿ ýíåðãèè
êîëåáàíèé ïðè àìïëèòóäàõ íàïðÿæåíèé, ïðåâûøàþùèõ ïðåäåë âûíîñëèâîñòè
ìàòåðèàëà (ìàêñèìàëüíûé óðîâåíü ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êîëåáàíèé
ïðè èñïûòàíèÿõ îáðàçöîâ äîñòèãàåò 15%).
Ðèñ. 6. Àìïëèòóäíàÿ çàâèñèìîñòü ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé îáðàç-
öîâ èç ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè ðàçëè÷íûõ ñðåäíèõ íàïðÿæåíèÿõ öèêëà: 1 – �m � 0; 2 – �m � 240 ÌÏà.
132 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà íà ïðåäåë âûíîñëè-
âîñòè îáðàçöîâ èç ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè öèêëè÷åñêîì êðó÷åíèè âûïîëíÿëè óñêî-
ðåííûì ìåòîäîì ñ èñïîëüçîâàíèåì êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû ñ óïðóãèì ýëå-
ìåíòîì, ÷åðåç êîòîðûé îñóùåñòâëÿëàñü ñòàòè÷åñêàÿ ïîäãðóçêà îáðàçöà.
Ìàêñèìàëüíàÿ àìïëèòóäà íàïðÿæåíèé ïðè èñïûòàíèÿõ íå ïðåâûøàëà
280 ÌÏà è ñíèæàëàñü ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà. Àìïëè-
òóäíûå çàâèñèìîñòè ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êîëåáàíèé îïðåäåëÿëè
ïðè ÷åòûðåõ óðîâíÿõ ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà: � m �0, 80, 160 è 240 ÌÏà.
 êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 6 ïîêàçàíû òàêæå àìïëèòóäíûå çàâèñèìîñòè
ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé îáðàçöà ïðè äâóõ óðîâ-
íÿõ ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà. Âèäíî, ÷òî àáñöèññà ïåðåëîìà àìïëèòóäíûõ
çàâèñèìîñòåé ñìåùàåòñÿ âëåâî ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ
öèêëà. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè ýòîì ñíèæà-
åòñÿ: ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðóæåíèÿ �� �1 235 ÌÏà, ïðè ñðåäíåì
íàïðÿæåíèè öèêëà � m �240 ÌÏà âåëè÷èíà � R �190 ÌÏà (� R – ïðåäåë
âûíîñëèâîñòè ïðè íåñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðóæåíèÿ).
Äèàãðàììà ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä, ïîñòðîåííàÿ ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòà-
íèé òðåõ îáðàçöîâ èç ñòàëè Ð2ÌÀ, ïîêàçàíà íà ðèñ. 7. Óðàâíåíèå, îïèñû-
âàþùåå êðèâóþ ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä, èìååò âèä
� � � � ��0 1
2 2 2 2� �� m , (12)
ãäå �� �1 230 ÌÏà; � � �� �� �1 1 0 922, ; �� �0 505, . Âåëè÷èíà êîýôôèöè-
åíòà � óêàçûâàåò, ÷òî ñîîòíîøåíèå ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ èññëåäóåìîé
ñòàëè ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè (èçãèáå) è êðó÷åíèè íàèëó÷øèì îáðàçîì îïè-
ñûâàþòñÿ âòîðîé òåîðèåé ïðî÷íîñòè.
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî â ïðîöåññå äëèòåëüíîãî
öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ îáðàçöîâ õàðàêòåðèñòèêà äåìïôèðîâàíèÿ èõ êîëå-
áàíèé ìîíîòîííî ñíèæàåòñÿ. Íàèáîëåå èíòåíñèâíî íåóïðóãèå ñâîéñòâà ìàòå-
Ðèñ. 7. Äèàãðàììà ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè öèêëè÷åñêîì êðó÷åíèè, ïîñòðîåííàÿ
ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé òðåõ îáðàçöîâ: �, �, � – ñîîòâåòñòâåííî ïåðâûé, âòîðîé è òðåòèé
îáðàçöû.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 133
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè ...
ðèàëà óìåíüøàþòñÿ (äî øåñòè ðàç) â òå÷åíèå ïåðâîé ïîëîâèíû öèêëè÷åñêèõ
èñïûòàíèé, çàòåì ýòîò ïðîöåññ ñóùåñòâåííî çàìåäëÿåòñÿ. Ñíèæåíèå õàðàê-
òåðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé íàáëþäàåòñÿ äî ìîìåíòà âîçíèêíîâåíèÿ
ìàêðîòðåùèíû â îáðàçöå, ÷òî ñîïðîâîæäàåòñÿ åå ìîíîòîííûì óâåëè÷åíèè
âñëåäñòâèå ïîäðàñòàíèÿ òðåùèíû.
Òàêîé õàðàêòåð èçìåíåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ êðóòèëüíûõ
êîëåáàíèé îáðàçöîâ èç ñòàëè Ð2ÌÀ â ïðîöåññå öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ
ïîçâîëÿåò çàêëþ÷èòü, ÷òî äàííàÿ ñòàëü îòíîñèòñÿ ê êëàññó öèêëè÷åñêè óïðî÷-
íÿþùèõñÿ [10].
 û â î ä û
1. Ðàçðàáîòàíà ìåòîäèêà è ñîçäàíà íà åå îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ
óñòàíîâêà, ÷òî ïîçâîëÿåò ïðîâîäèòü èñïûòàíèÿ ñïëîøíûõ öèëèíäðè÷åñêèõ
îáðàçöîâ èç ðîòîðíîé ñòàëè Ð2ÌÀ ñ îïðåäåëåíèåì ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè è
õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé ïðè öèêëè÷åñêîì êðó÷åíèè.
2. Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëè÷åñêîì
êðó÷åíèè, îïðåäåëåííûé â ðåçóëüòàòå èñïûòàíèé îáðàçöîâ ïðè êîìíàòíîé
òåìïåðàòóðå òðàäèöèîííûì ñïîñîáîì è ïî ïåðåëîìó àìïëèòóäíîé çàâèñè-
ìîñòè ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé îáðàçöîâ, ðàâåí
230 ÌÏà.
3. Ïîëó÷åíû êðèâàÿ óñòàëîñòè ðîòîðíîé ñòàëè ïðè ñèììåòðè÷íîì
êðó÷åíèè è çàâèñèìîñòü ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëà îò ñðåäíåãî íàïðÿ-
æåíèÿ öèêëà. Â èññëåäîâàííîì äèàïàçîíå ñðåäíèõ íàïðÿæåíèé öèêëà ñíèæå-
íèå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ñòàëè Ð2ÌÀ ñîñòàâëÿåò ïîðÿäêà 15%.
4. Ëîãàðèôìè÷åñêèé äåêðåìåíò êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé îáðàçöîâ èç ñòàëè
Ð2ÌÀ ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò àìïëèòóäû êîëåáàíèé è â èññëåäîâàííîì
äèàïàçîíå àìïëèòóä êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé äîñòèãàåò 2%. Âûÿâëåííûé
õàðàêòåð èçìåíåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé
îáðàçöîâ â ïðîöåññå öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ, à èìåííî åå ìîíîòîííîå
ñíèæåíèå, ïîçâîëÿåò çàêëþ÷èòü, ÷òî äàííàÿ ñòàëü îòíîñèòñÿ ê êëàññó öèêëè-
÷åñêè óïðî÷íÿþùèõñÿ.
Ð å ç þ ì å
Ó ðåçóëüòàò³ âèïðîáóâàíü çðàçê³â ³ç ðîòîðíî¿ ñòàë³ Ð2ÌÀ îòðèìàíî êðèâó
áàãàòîöèêëîâî¿ âòîìè ñòàë³ ïðè ñèìåòðè÷íîìó êðó÷åíí³, çàëåæí³ñòü ãðàíèö³
âèòðèâàëîñò³ â³ä ñåðåäíüîãî íàïðóæåííÿ öèêëó òà õàðàêòåðèñòèêó äåìïô³ðó-
âàííÿ êðóòèëüíèõ êîëèâàíü çðàçêà.
1. Çàãðåòäèíîâ È. Ø., Êîñòþê À. Ã., Òðóõíèé À. Ä., Äîëæàíñêèé Ï. Ð.
Ðàçðóøåíèå òóðáîàãðåãàòà 300 ÌÂò Êàøèðñêîé ÃÐÝÑ: ïðè÷èíû, ïîñëåä-
ñòâèÿ è âûâîäû // Òåïëîýíåðãåòèêà. – 2004. – ¹ 5. – Ñ. 5 – 15.
2. Dorfman L. S. and Trubelja M. Torsional monitoring of turbine-generators for
incipient failure detection // Proc. of the Sixth EPRI Steam Turbine/Generator
Workshop (Missouri, Aug. 17–20, 1999). – 1999. – P. 1 – 6.
134 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
3. Joyce J. S., Kulig T., and Lambrecht D. Torsional fatigue of turbine-generator
shafts caused by different electrical system faults and switching operations //
IEEE Trans. PAS-97, Sept.–Oct., 1978. – P. 965 – 977.
4. Áîâñóíîâñêèé À. Ï., ×åðíîóñåíêî Î. Þ., Øòåôàí Å. Â., Áàøòà Ä. À. Óñòà-
ëîñòíîå ïîâðåæäåíèå è ðàçðóøåíèå ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí â ðåçóëü-
òàòå êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2010. – ¹ 1. – Ñ. 144
– 151.
5. Ìàòâååâ Â. Â., Áîâñóíîâñêèé À. Ï. Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëå-
äîâàíèÿ äåìïôèðóþùåé ñïîñîáíîñòè ìàòåðèàëîâ ïðè áèãàðìîíè÷åñêîì
äåôîðìèðîâàíèè â óñëîâèÿõ îäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ //
Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1986. – ¹ 10. – Ñ. 118 – 122.
6. ÃÎÑÒ 25.502-79. Ìåòîäû ìåõàíè÷åñêèõ èñïûòàíèé ìåòàëëîâ. Ìåòîäû
èñïûòàíèé íà óñòàëîñòü. – Ì.: Èçä-âî ñòàíäàðòîâ, 1980. – 32 ñ.
7. Áîâñóíîâñêèé À. Ï. Ê âîïðîñó îá îïðåäåëåíèè ñîáñòâåííîé ÷àñòîòû
ïîïåðå÷íûõ è ïðîäîëüíûõ êîëåáàíèé ñòåðæíÿ ñ òðåùèíîé. Ñîîáù. 2.
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà è ðàñ÷åòà // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1999. – ¹ 3. –
Ñ. 45 – 53.
8. Áàñêîâ À. Ã., Êðàòêî À. Ã., Áîâñóíîâñêèé À. Ï. è äð. Àâòîìàòè÷åñêàÿ
ñèñòåìà èçìåðåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé ìåõàíè-
÷åñêèõ ñèñòåì íà îñíîâå ìèêðîÝÂÌ // Òàì æå. – 1990. – ¹ 1. – Ñ. 110 –
112.
9. Òðîùåíêî Â. Ò. Êðèòåðèè óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ,
îñíîâàííûå íà ó÷åòå ðàññåÿíèÿ ýíåðãèè // Ðàññåÿíèå ýíåðãèè ïðè êîëåáà-
íèÿõ óïðóãèõ ñèñòåì. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1966. – Ñ. 168 – 177.
10. Òðîùåíêî Â. Ò. Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ìåòàëëîâ ïðè ìíîãî-
öèêëîâîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1981. – 344 ñ.
Ïîñòóïèëà 15. 02. 2010
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 135
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006600f600720020006b00760061006c00690074006500740073007500740073006b0072006900660074006500720020007000e5002000760061006e006c00690067006100200073006b0072006900760061007200650020006f006300680020006600f600720020006b006f007200720065006b007400750072002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|