Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин
На основании установленной в сообщении 1 связи размера пластической зоны в вершине трещины с параметрами цикла нагружения и свойствами материала разработан метод прогнозирования скорости роста трещин усталости при малоцикловом механическом нагружении и циклическом нагреве с учетом смещения фаз. Да...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112785 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин / А.П. Гопкало, А.И. Новиков // Проблемы прочности. — 2011. — № 4. — С. 32-47. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859908101091622912 |
|---|---|
| author | Гопкало, А.П. Новиков, А.И. |
| author_facet | Гопкало, А.П. Новиков, А.И. |
| citation_txt | Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин / А.П. Гопкало, А.И. Новиков // Проблемы прочности. — 2011. — № 4. — С. 32-47. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | На основании установленной в сообщении 1 связи размера пластической зоны в вершине
трещины с параметрами цикла нагружения и свойствами материала разработан метод
прогнозирования скорости роста трещин усталости при малоцикловом механическом нагружении и циклическом нагреве с учетом смещения фаз. Данные для расчетной зависимости
получены из простых экспериментов. Использование метода показало хорошее соответствие
расчетных результатов с экспериментальными.
На основі зв’язку розміру пластичної зони у вістрі тріщини з параметрами
циклу навантаження і властивостями матеріалу розроблено метод прогнозування швидкості росту тріщин утоми за малоциклового механічного навантаження та циклічного нагрівання з урахуванням зсуву фаз. Дані для розрахункової залежності отримано з простих експериментів. Використання методу показало хорошу збіжність розрахункових результатів з експериментальними.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:01:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.4
Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ è öèêëè÷åñêîãî
íàãðåâà íà ñêîðîñòü ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí. Ñîîáùåíèå 2.
Ïðîãíîçèðîâàíèå ñêîðîñòè ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí
À. Ï. Ãîïêàëî, À. È. Íîâèêîâ
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Íà îñíîâàíèè óñòàíîâëåííîé â ñîîáùåíèè 1 ñâÿçè ðàçìåðà ïëàñòè÷åñêîé çîíû â âåðøèíå
òðåùèíû ñ ïàðàìåòðàìè öèêëà íàãðóæåíèÿ è ñâîéñòâàìè ìàòåðèàëà ðàçðàáîòàí ìåòîä
ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ïðè ìàëîöèêëîâîì ìåõàíè÷åñêîì íàãðó-
æåíèè è öèêëè÷åñêîì íàãðåâå ñ ó÷åòîì ñìåùåíèÿ ôàç. Äàííûå äëÿ ðàñ÷åòíîé çàâèñèìîñòè
ïîëó÷åíû èç ïðîñòûõ ýêñïåðèìåíòîâ. Èñïîëüçîâàíèå ìåòîäà ïîêàçàëî õîðîøåå ñîîòâåòñòâèå
ðàñ÷åòíûõ ðåçóëüòàòîâ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: öèêëè÷åñêèé íàãðåâ, ìàëîöèêëîâîå ìåõàíè÷åñêîå íàãðó-
æåíèå, öèêëè÷åñêàÿ òðåùèíîñòîéêîñòü, ìîäåëü, ñìåùåíèå ôàç.
Ââåäåíèå. Çàðîæäåíèå è ðàçâèòèå òðåùèí óñòàëîñòè èç ïîâðåæäåííûõ
ìåñò ìàòåðèàëîâ, êîòîðûå ðàáîòàþò ïðè ìàëîöèêëîâîì èçîòåðìè÷åñêîì íàãðó-
æåíèè, èçó÷åíû äîñòàòî÷íî îáñòîÿòåëüíî, ðàçðàáîòàíû òàêæå ñîîòâåòñòâó-
þùèå êðèòåðèè îöåíêè ïðî÷íîñòè è äîëãîâå÷íîñòè â óêàçàííûõ óñëîâèÿõ [1].
Äëÿ ñëîæíîãî ìàëîöèêëîâîãî íåèçîòåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ, îñîáåííî ïðè
ñìåùåíèè ôàç ìàëîöèêëîâîãî ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ (ÌÍ) è öèêëè÷åñ-
êîãî íàãðóæåíèÿ (ÖÍ), òàêèå êðèòåðèè îòñóòñòâóþò. Èñïîëüçîâàíèå êðèòå-
ðèåâ, ðàçðàáîòàííûõ äëÿ èçîòåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ, ïðè íåèçîòåðìè÷åñ-
êîì äàåò íåêîððåêòíûå ðåçóëüòàòû, ïîñêîëüêó ìåæäó ïðîöåññàìè äåôîðìè-
ðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ â ýòèõ óñëîâèÿõ èìåþòñÿ ñóùåñòâåííûå
ðàçëè÷èÿ [2, 3]. Èçâåñòíûå ïîäõîäû ê îöåíêå ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòà-
ëîñòè (ÑÐÒÓ) ïðè òåðìîìåõàíè÷åñêîì íàãðóæåíèè (ÒÌÍ), îñíîâàííûå íà
ïðèíöèïå ñóììèðîâàíèÿ âêëàäîâ îò öèêëè÷åñêîãî ïðèëîæåíèÿ íàãðóçêè è
âðåìåíè âîçäåéñòâèÿ [4], ÿâëÿþòñÿ äîñòàòî÷íî ãðîìîçäêèìè è ñëîæíûìè äëÿ
èíæåíåðíîé ïðàêòèêè.
 ñîîáùåíèè 1 [5] êðàòêî ðàññìîòðåíî âëèÿíèå ôàçíîñòè ÌÍ è ÖÍ íà
öèêëè÷åñêóþ äîëãîâå÷íîñòü è òðåùèíîñòîéêîñòü êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðè-
àëîâ. Ïîêàçàíî âëèÿíèå ðåæèìîâ ÌÍ â óñëîâèÿõ èçîòåðìè÷åñêîãî è íåèçî-
òåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ (ñî ñìåùåíèåì ôàç ÌÍ è ÖÍ) íà èçìåíåíèå âåëè-
÷èíû ïëàñòè÷åñêîé çîíû â âåðøèíå òðåùèíû.
Íà îñíîâàíèè óñòàíîâëåííîé ñâÿçè ÑÐÒÓ ñ ðàçìåðîì ïëàñòè÷åñêîé çîíû
[6] â íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäïðèíÿòà ïîïûòêà ðàçðàáîòàòü ñ ïîçèöèè ëèíåéíîé
ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ìåòîä îöåíêè ÑÐÒÓ äëÿ óñëîâèé íåèçîòåðìè÷åñêîãî
íàãðóæåíèÿ ñ ó÷åòîì ñìåùåíèÿ ôàç ÌÍ è ÖÍ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðåçóëüòàòîâ
ïðîñòûõ ýêñïåðèìåíòîâ.
Ðàçðàáîòêà ðàñ÷åòíîé çàâèñèìîñòè. Ïðè íàãðóæåíèè íîðìàëüíûì îòðû-
âîì êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (ÊÈÍ) çàâèñèò îò ãåîìåòðèè
òåëà, ðàçìåðà òðåùèíû, è åãî ìîæíî òðàêòîâàòü êàê ïàðàìåòð, õàðàêòåðèçó-
© À. Ï. ÃÎÏÊÀËÎ, À. È. ÍÎÂÈÊÎÂ, 2011
32 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
þùèé ïåðåðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé â âåðøèíå òðåùèíû ïîñëå åå îáðàçî-
âàíèÿ. Ïðè íàëè÷èè óñòàëîñòíîé òðåùèíû ïðîöåññû ðàçðóøåíèÿ ëîêàëè-
çóþòñÿ â åå âåðøèíå, è â òàêèõ óñëîâèÿõ ïàðàìåòð íàãðóæåíèÿ õàðàêòåðèçóåò
íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå (ÍÄÑ) èìåííî â ýòîé îáëàñòè. Äëÿ
öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ çàêîíîìåðíîñòè ðàçâèòèÿ òðåùèí ñ èñïîëüçîâà-
íèåì ïàðàìåòðà ÊÈÍ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå òàê íàçûâàåìîé êèíåòè-
÷åñêîé äèàãðàììû óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ (ÊÄÓÐ).  ñîîòâåòñòâèè ñ [1] ýòà
äèàãðàììà èìååò S-îáðàçíûé âèä è óñëîâíî äåëèòñÿ íà òðè ó÷àñòêà, êàæäîìó
èç êîòîðûõ ïðèñóù îïðåäåëåííûé ìåõàíèçì ðàçðóøåíèÿ, è èõ ñìåíà îïðå-
äåëÿåò ïåðåõîä îò îäíîãî ó÷àñòêà ê äðóãîìó.
Ñâÿçü ìåæäó ÑÐÒÓ è ÊÈÍ äëÿ óñòàíîâèâøåãîñÿ ó÷àñòêà çàïèøåì â âèäå
óðàâíåíèÿ Ïàðèñà [7]:
da
dN
C K n� ( ) ,� (1)
ãäå da dN – ÑÐÒÓ; �K – ðàçìàõ ÊÈÍ; K max , K min – ìàêñèìàëüíîå è
ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ â òå÷åíèå ïîëóöèêëà íàãðóæåíèÿ; C è n –
ïîñòîÿííûå ìàòåðèàëà.
Çàâèñèìîñòü (1) ïîçâîëÿåò îïèñûâàòü ÑÐÒÓ íà óñòàíîâèâøåìñÿ ó÷àñòêå
ñ ïîìîùüþ ïîñòîÿííûõ ìàòåðèàëà Ñ è n, ïàðàìåòðîâ ÌÍ, çíà÷åíèé äëèíû è
ôîðìû òðåùèíû, à òàêæå ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ êîíñòðóêöèè, èñïîëü-
çóåìûõ ïðè îïðåäåëåíèè �K .
Èñõîäÿ èç òîãî ÷òî ðåàëüíûå ìåõàíè÷åñêèå óñëîâèÿ â âåðøèíå òðåùèíû
êîíòðîëèðóþòñÿ ïëàñòè÷åñêèìè äåôîðìàöèÿìè, â ðàáîòå [6] ñäåëàíî ïðåäïî-
ëîæåíèå, ÷òî ÑÐÒÓ ïðè öèêëè÷åñêîì ÌÍ ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
da
dN
A P Pm n� ( ) ( ) ,max � 1 (2)
ãäå Pmax , �P – ìàêñèìàëüíàÿ äëèíà è ðàçìàõ ïëàñòè÷åñêîé çîíû â âåðøèíå
òðåùèíû â íàïðàâëåíèè åå ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñîîòâåòñòâåííî; A, m, n1 –
îïðåäåëÿåìûå ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîñòîÿííûå ìàòåðèàëà.
Ðàçìàõ ïëàñòè÷åñêîé çîíû â âåðøèíå òðåùèíû â íàïðàâëåíèè åå ðàñïðî-
ñòðàíåíèÿ äëÿ èäåàëüíî óïðóãîïëàñòè÷íîãî ìàòåðèàëà ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
[1]
�
�
P
K
�
2
0 2
22�� ,
, (3)
ãäå � 0 2, – óñëîâíûé ïðåäåë òåêó÷åñòè.
Äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ óðàâíåíèé (1) è (2) â îáîáùåííîì âèäå ââåäåì
ñëåäóþùåå îáîçíà÷åíèå:
C A P m
1 � ( ) ,max (4)
ãäå Ñ1 – êîíñòàíòà ìàòåðèàëà.
Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 33
Òîãäà çàâèñèìîñòü (2) ñ èñïîëüçîâàíèåì (3) è (4) ïðåîáðàçóåòñÿ òàê:
da
dN
C
K
n
�
�
�
�
�
�
�1
0 2
2
2
1
�
�� ,
. (5)
 óðàâíåíèå (5) âõîäèò âåëè÷èíà óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè, êîòîðàÿ
ïðè íåèçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé òåìïåðàòóðû, èçìåíÿ-
þùåéñÿ âî âðåìåíè [5]. À ïîñêîëüêó â ðàáîòå ðàññìàòðèâàåòñÿ âëèÿíèå
ôàçíîñòè ÌÍ è ÖÍ (ðèñ. 1), óðàâíåíèå â òàêîì âèäå ó÷èòûâàåò èçìåíåíèå
ñâîéñòâ ìàòåðèàëà íå â òå÷åíèå öèêëà, à òîëüêî â íà÷àëå è êîíöå.
 ñâÿçè ñ ýòèì â óðàâíåíèè (5) íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü íå âåëè÷èíû
K è � 0 2, â íà÷àëå è êîíöå öèêëà, à èõ êèíåòèêó â òå÷åíèå âñåãî öèêëà, ò.å.
ôóíêöèè ðàçìàõà ÊÈÍ (K) è óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè (� 0 2, ) îò âðåìåíè
öèêëà t. Äëÿ ýòîãî îïðåäåëèì ñâÿçü ìåæäó îòíîøåíèåì ðàçìàõà ÊÈÍ ê
óñëîâíîìó ïðåäåëó òåêó÷åñòè è åãî ñðåäíèì çíà÷åíèåì ( ),�K � 0 2 ñð â òå÷å-
íèå íàãðóæàþùåé ÷àñòè öèêëà äëÿ èçîòåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ.
Ðàññìîòðèì ôóíêöèè K t( ) è � 0 2, ( )t â óñëîâèÿõ íåèçîòåðìè÷åñêîãî
íàãðóæåíèÿ. Ñðåäíåå çíà÷åíèå îòíîøåíèÿ ðàçìàõà ÊÈÍ ê óñëîâíîìó ïðåäåëó
òåêó÷åñòè äëÿ âñåõ ñëó÷àåâ òåðìîìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ñîãëàñíî äàí-
íûì ðèñ. 1 ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê
�K K t
t
K
� � � �0 2 0 2 0 2
1 0
0, , ,
( )
( )
( )
( )
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
ñð
dt
0
�
� . (6)
Âûðàæåíèå (6) äëÿ èçîòåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ (ðèñ. 1,â) ìîæíî çàïè-
ñàòü â âèäå
�K K t K
dt
� � � �0 2 0 2 0 20
1 1
2, ,
min
,
( )�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
� �
ñð
�
�
� �K
0 2,
. (7)
À. Ï. Ãîïêàëî, À. È. Íîâèêîâ
34 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
à á â
Ðèñ. 1. Ôóíêöèè K t( ) è �0 2, ( )t äëÿ íàãðóæàþùåé ÷àñòè òðåóãîëüíîãî íåèçîòåðìè÷åñêîãî
ñèíôàçíîãî (à) è ïðîòèâîôàçíîãî (á) öèêëà, à òàêæå èçîòåðìè÷åñêîãî (â). (Ð – íàãðóçêà, Ò –
òåìïåðàòóðà.)
Ïðåîáðàçóåì çàâèñèìîñòü (5) ñ ó÷åòîì (6) è (7), ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ñîîòíî-
øåíèå ìåæäó ( ),�K � 0 2 ñð è �K � 0 2, , ïîëó÷åííîå äëÿ èçîòåðìè÷åñêîãî
íàãðóæåíèÿ, äåéñòâèòåëüíî òàêæå äëÿ íåèçîòåðìè÷åñêîãî:
da
dN
C
K
C
K t
n
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
�1
0 2
2
1
2 2 1
1
� � � � �
�
,
( )
ñð
0 2 0 20
2
0
0
1
, ,( )
( )
( )
.
t
K
dt
n
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
(8)
Çàâèñèìîñòü (8) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óíèâåðñàëüíîå óðàâíåíèå äëÿ îïðå-
äåëåíèÿ ÑÐÒÓ äëÿ èçîòåðìè÷åñêîãî è íåèçîòåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ. Çàâè-
ñèìîñòü âêëþ÷àåò â ñåáÿ íåèçâåñòíûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ Ñ1 è n1,
ôóíêöèè K t( ) è � 0 2, ( ),t çàâèñÿùèå îò ïàðàìåòðîâ ÌÍ, è èçìåíåíèÿ ìåõà-
íè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ïðè ÖÍ.
Îïðåäåëèì ôóíêöèè K t( ) è � 0 2, ( )t äëÿ òðåóãîëüíîãî ðåæèìà ñèíôàç-
íîãî íàãðóæåíèÿ (óãîë ñìåùåíèÿ ôàç ìåæäó ÌÍ è ÖÍ – � �0) è ïðîòèâî-
ôàçíîãî íàãðóæåíèÿ (� �� ) – ðèñ. 1,à,á.  ñîîòâåòñòâèè ñ ðåçóëüòàòàìè
ïðîâåäåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ ïàðàìåòðû ÌÍ è ÖÍ èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè
ëèíåéíî. Òîãäà ñ íåêîòîðûì äîïóùåíèåì ïðåäïîëàãàåì, ÷òî â ðàññìàòðèâà-
åìîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ íàãðóçîê è òåìïåðàòóð ôóíêöèè K t( ) è � 0 2, ( )t
òàêæå èçìåíÿþòñÿ ëèíåéíî [5].
Ôóíêöèþ K t( ) ïðåäñòàâèì òàê:
K t a bt( ) ,� � (9)
ãäå t – âðåìåííîé àðãóìåíò; a è b – ïàðàìåòðû, îïðåäåëÿåìûå èç íà÷àëüíûõ
óñëîâèé.
Íà÷àëüíûå óñëîâèÿ äëÿ ôóíêöèè K t( ) èìåþò âèä
K K( ) ;min0 � (10a)
K K( ) ,max� � (10á)
ãäå � – ïåðèîä ïîëóöèêëà íàãðóæåíèÿ.
Êîýôôèöèåíòû a è b óðàâíåíèÿ (9) ñ ïîìîùüþ íà÷àëüíûõ óñëîâèé
(10à), (10á) íàéäåì êàê
a K� min ; (11a)
b K K�
1
�
( ).max min (11á)
Ïîñëå ïîäñòàíîâêè ïàðàìåòðîâ a è b (11à), (11á) â (9) ôóíêöèÿ K t( )
ïðèíèìàåò âèä
K t K K K
t
( ) ( ) .min max min� �
�
(12)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 35
Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ...
Ïîëàãàåì, ÷òî àñèììåòðèÿ öèêëà íàãðóæåíèÿ ïî ÊÈÍ RK îïðåäåëÿåòñÿ
îòíîøåíèåì ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ K min ê ìàêñèìàëüíîìó K max:
R
K
KK � min
max
. (13)
Ïðåîáðàçóåì âûðàæåíèå (12) ñ èñïîëüçîâàíèåì (13):
K t K R R
t
K K( ) ( ) .max� �
�
��
�
��1
�
(14)
Àíàëîãè÷íî îïðåäåëèì ôóíêöèþ óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè � 0 2, ( )t
äëÿ ñèíôàçíîãî è ïðîòèâîôàçíîãî íàãðóæåíèÿ. Íà÷àëüíûå óñëîâèÿ äëÿ íà-
õîæäåíèÿ ýòîé ôóíêöèè çàïèøåì ñëåäóþùèì îáðàçîì:
� �0 2 0 20, ,( ) ;min�
T
� � �0 2 0 2, ,( ) ;max�
T
(15à)
� �0 2 0 20, ,( ) ;max�
T
� � �0 2 0 2, ,( ) ,min�
T
(15á)
ãäå � 0 2,
min ,
T
� 0 2,
maxT
– óñëîâíûé ïðåäåë òåêó÷åñòè ñîîòâåòñòâåííî ïðè ìèíèìàëü-
íîé è ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðå òåðìîöèêëà.
Ïðåäñòàâèì èçìåíåíèå ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà îò òåìïåðàòóðû
êàê àñèììåòðèþ óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè è îïðåäåëèì åå â âèäå îòíî-
øåíèÿ � 0 2,
maxT
ïðè ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðå òåðìîöèêëà ê � 0 2,
minT
ïðè ìèíè-
ìàëüíîé òåìïåðàòóðå:
R
T
T�
�
�0 2
0 2
0 2
,
max
min
,
,
,� (16)
ãäå R�0 2,
– àñèììåòðèÿ öèêëà ïî óñëîâíîìó ïðåäåëó òåêó÷åñòè.
Òîãäà ñîãëàñíî äàííûì ðèñ. 1à,á è ïî àíàëîãèè ñ (12), èñïîëüçóÿ òàêæå
íà÷àëüíûå óñëîâèÿ (15à) è (15á), ïîëó÷àåì
� �
��0 2 0 2 1 1
0 2, ,( ) ( ) ;min
,
t R
tT
�
�
��
�
�� (17à)
� �
�� �0 2 0 2 0 2 0 2
1, ,( ) ( ) .min
, ,
t R R
tT
� �
�
��
�
�� (17á)
Ïðîàíàëèçèðîâàâ çàâèñèìîñòè (17à), (17á) è ïðåîáðàçîâàâ èõ â îáîáùåí-
íîì âèäå ïóòåì ââåäåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ � è z , çàïèøåì
36 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
À. Ï. Ãîïêàëî, À. È. Íîâèêîâ
� � �
�� �0 2 0 2 0 2 0 2
1, ,( ) ( ) .min
, ,
t R R
tT z� �
�
��
�
�� (18)
Êîýôôèöèåíòû � è z (18) äëÿ ñèíôàçíîãî è ïðîòèâîôàçíîãî íàãðóæå-
íèÿ ñîîòâåòñòâåííî èìåþò âèä:
��
�1 0, ;z (19à)
�� �1 1, .z (19á)
Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíî èçìåíåíèå îòíîøåíèÿ ôóíêöèé K t t( ) ( ),� 0 2 â òå÷å-
íèå íàãðóæàþùåé ÷àñòè öèêëà äëÿ ðàçíûõ ðåæèìîâ ÒÌÍ. Âèäíî, ÷òî îòíî-
øåíèå ýòèõ ôóíêöèé èìååò ëèíåéíûé õàðàêòåð äëÿ óñëîâèé èçîòåðìè÷åñêîãî
(êðèâûå 1, 4) è íåëèíåéíûé äëÿ íåèçîòåðìè÷åñêîãî (êðèâûå 2, 3) öèêëà
íàãðóæåíèÿ. Ïîýòîìó ïðè èçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè íåîáõîäèìî ó÷èòû-
âàòü êèíåòèêó èçìåíåíèÿ ýòîãî îòíîøåíèÿ.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîíñòàíò ìàòåðèàëà Ñ1 è n1 ïðè íåèçîòåðìè÷åñêîì
íàãðóæåíèè ñðàâíèì ïðàâûå ÷àñòè óðàâíåíèé Ïàðèñà (1), äëÿ êîòîðîãî èçâåñò-
íû êîýôôèöèåíòû Ñ è n, ñ âèäîèçìåíåííûì óðàâíåíèåì Ýðäîãàíà (5):
C K
C
Kn
n
n
( )
( )
( ) .
,
� �� 1
0 2
2
2
2 1
1
�� (20)
Ñ ôèçè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ñ ó÷åòîì ðàçìåðíîñòè êîýôôèöèåíòû Ñ1 è
n1 (20) íàéäåì êàê
C C
n
1 0 2
2
2 1� ( ) ;,�� (21à)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 37
Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ...
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü îòíîøåíèÿ ôóíêöèé K t t( ) ( ),�0 2 â òå÷åíèå íàãðóæàþùåé ÷àñòè öèêëà äëÿ
ðàçíûõ ðåæèìîâ ÒÌÍ: 1, 4 – èçîòåðìè÷åñêîå íàãðóæåíèÿ ïðè Tmax , Tmin íåèçîòåðìè÷åñêîãî
öèêëà íàãðóæåíèÿ ñîîòâåòñòâåííî; 2, 3 – ñèíôàçíîå è ïðîòèâîôàçíîå íàãðóæåíèå ñîîòâåòñò-
âåííî. (Øòðèõîâûå ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò êèíåòèêå èçìåíåíèÿ îòíîøåíèÿ çíà÷åíèé �K �0 2, â
ëèíåéíîé ïîñòàíîâêå.)
K t
t
( )
( ),� 0 2
K
T
min
, max( )� 0 2
K
T
min
, min( )� 0 2
K
T
max
, max( )� 0 2
K
T
max
, min( )� 0 2
n n1 2� . (21á)
Óðàâíåíèå (8) ïîñëå ïîäñòàíîâêè â íåãî ïîëó÷åííûõ êîýôôèöèåíòîâ Ñ1,
n1 (21a), (21á) è ôóíêöèé ÊÈÍ (14), à òàêæå óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè (18)
ïðèíèìàåò âèä
da
dN
C
K R R
t
R
K K
T z
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
� ��
0 2
0 2
2
1
0 2
,
max
,
( )
(min
,
1
0 2
0 20 2
�
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�R
t
K R
R
d
K
T z
� �
�
�
,
min
,)
max
,
t
n
0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
. (22)
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ âûðàæåíèÿ (22) ïîëó÷èì
da
dN
C
K R R R R
T
K
z
K
�
�
�
�
�
2
1 1
0 2
0 2
0 2 0
�
�
�� �
,
max
,
min
, ,
( ) (
2
0 2
1
)
( )
,
� �
�
R
�
�
ln( ( )) ln( )
( )
, , ,
, ,
R R R
R R
z z
� � �
� �
�
�
0 2 0 2 0 2
0 2 0 2
1
1
1
z
n�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
. (23)
Âûðàæåíèå (23) ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ÑÐÒÓ äëÿ òðåóãîëüíîãî öèêëà
ñèíôàçíîãî è ïðîòèâîôàçíîãî íàãðóæåíèÿ. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî ðàñïîëàãàòü
êîýôôèöèåíòàìè óðàâíåíèÿ Ïàðèñà Ñ è n, ïàðàìåòðàìè ñìåùåíèÿ ôàç �, z,
õàðàêòåðèñòèêàìè ðåæèìà K max , K min , óñëîâíûì ïðåäåëîì òåêó÷åñòè ïðè
ñîîòâåòñòâóþùèõ òåìïåðàòóðàõ ÖÍ (� 0 2,
min ,
T
� 0 2,
max ,
T
� 0 2, ).
Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà è ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ïðîâåðêà ðàñ÷åòíîé çàâèñè-
ìîñòè. Ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà ïðîãíîçèðîâàíèÿ ÑÐÒÓ â óñëîâèÿõ ìàëîöèê-
ëîâîãî ÒÌÍ áûëà àïðîáèðîâàíà íà ðåçóëüòàòàõ èñïûòàíèé ñòàëè 25Õ1Ì1Ô
(ðèñ. 3) [8], ïîëó÷åííûõ ïðè èçîòåðìè÷åñêîì è íåèçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæå-
íèè, ïðè ëèíåéíîì èçìåíåíèè ïàðàìåòðîâ ÒÌÍ (ðèñ. 1) â íàãðóæàþùåé
÷àñòè öèêëà. Äëÿ èñïûòàíèé èñïîëüçîâàëè ïëîñêèå îáðàçöû ñ êðàåâûì
êîíöåíòðàòîðîì, êîòîðûå ïðåäâàðèòåëüíî íàãðóæàëè [5]. Ïî ÊÄÓÐ ñòàëè
25Õ1Ì1Ô (ðèñ. 3) áûëè îïðåäåëåíû êîýôôèöèåíòû óðàâíåíèÿ Ïàðèñà Ñ è n
(òàáë. 1) äëÿ âñåõ ðàññìîòðåííûõ ðåæèìîâ íàãðóæåíèÿ.
×òîáû ïðîãíîçèðîâàòü ÑÐÒÓ â íåèçîòåðìè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ïî äàííûì
èçîòåðìè÷åñêèõ èñïûòàíèé, íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíòû óðàâíå-
íèÿ Ïàðèñà Ñ è n. Äëÿ ýòîãî ñëåäóåò ïðîàíàëèçèðîâàòü çàêîíîìåðíîñòè
èçìåíåíèÿ óêàçàííûõ êîýôôèöèåíòîâ â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû äëÿ
èçîòåðìè÷åñêèõ óñëîâèé èñïûòàíèé è óñòàíîâèòü çíà÷åíèÿ ýêâèâàëåíòíûõ
òåìïåðàòóð äëÿ íåèçîòåðìè÷åñêèõ óñëîâèé. (Çäåñü è äàëåå ýêâèâàëåíòíàÿ
òåìïåðàòóðà ïðè íåèçîòåðìè÷åñêèõ èñïûòàíèÿõ – ýòî òåìïåðàòóðà, èñïîëü-
çóåìàÿ ïðè èçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè, ïðè êîòîðîì äîñòèãàåòñÿ ðàâåíñòâî
ÑÐÒÓ äëÿ ýòèõ ðåæèìîâ.
38 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
À. Ï. Ãîïêàëî, À. È. Íîâèêîâ
Ïî äàííûì òàáë. 1 ïîñòðîåíû çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòîâ Ñ è n îò
òåìïåðàòóðû äëÿ èçîòåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ (íà ðèñ. 4 òî÷êè 1, 2, 3). Ïîñëå
ýòîãî íà ïîëó÷åííûå êðèâûå íàíîñèëè çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ óðàâíåíèÿ
Ïàðèñà Ñ è n äëÿ íåèçîòåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ (íà ðèñ. 4 òî÷êè 4, 5) è
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 39
Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ...
Ò à á ë è ö à 1
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå è ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòîâ Ñ è n,
ýêâèâàëåíòíûõ òåìïåðàòóð è óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè ñòàëè 25Õ1Ì1Ô
Ðåæèì
íàãðóæåíèÿ
Ò ,
�Ñ
Ñ ,
10 13
n �0 2, ,
ÌÏà
T
Ò
C
n
ýêâ
ýêâ
Tý
ýêâ,
�Ñ
Ò ð
ýêâ,
�Ñ
Ñ ð,
10 13
nð | ( )|,� Tð
ýêâ
%
| ( )|
| ( )|
,
�
�
C
n
%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Èçîòåðìè-
÷åñêîå
600 0,964 5,74 321 – – – – – – –
Ñèíôàçíîå 600 2,28 5,30 – 540 6
559 8
,
,
550,87 551,69 2,210 5,39 0,2 3 1
1 7
,
,
Ïðîòèâî-
ôàçíîå
600 2,80 4,85 – 502 1
492 3
,
,
497,25 495,36 2,880 4,77 0,4 2 7
1 6
,
,
Èçîòåðìè-
÷åñêîå
375 12,1 3,90 430 – – – – – – –
20 2100 1,94 509 – – – – – – –
Ïðèìå÷àíèå.  øåñòîì ñòîëáöå íàä ÷åðòîé ïðèâåäåíû äàííûå äëÿ ÒÑ
ýêâ, ïîä ÷åðòîé – äëÿ
Ò n
ýêâ, â 12 ñòîëáöå: íàä ÷åðòîé – äàííûå äëÿ �( ),Ñ ïîä ÷åðòîé – äëÿ �( ).n
Ðèñ. 3. Êèíåòè÷åñêàÿ äèàãðàììà óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ñòàëè 25Õ1Ì1Ô â èçîòåðìè÷åñêèõ
(1 – Ò � �600 Ñ; 4 – Ò � �375 Ñ) è íåèçîòåðìè÷åñêèõ (2, 3 – ñîîòâåòñòâåííî ñèíôàçíîå è
ïðîòèâîôàçíîå íàãðóæåíèå ïðè Ò � �375 600... Ñ) óñëîâèÿõ ÌÍ è ÖÍ. (Òî÷êè è ñïëîøíûå
ëèíèè – äàííûå ýêñïåðèìåíòà; øòðèõîâûå ëèíèè – ðàñ÷åò ïî çàâèñèìîñòè (23).)
îïðåäåëÿëè ÒÑ
ýêâ è Ò n
ýêâ ïðè íåèçîòåðìè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ïî òî÷êàì 4, 5. Èç
äàííûõ ðèñ. 4 è òàáë. 1 âèäíî, ÷òî ïðè ïðîòèâîôàçíîì íàãðóæåíèè çíà÷åíèÿ
ÒÑ
ýêâ è Ò n
ýêâ íà 3 è 1% áîëüøå çíà÷åíèé ñðåäíåé òåìïåðàòóðû òåðìîöèêëà,
ïðè ñèíôàçíîì íàãðóæåíèè – íà 11 è 15% (òàáë. 1).
Èñõîäÿ èç àíàëèçà çàêîíîìåðíîñòåé èçìåíåíèÿ ýêâèâàëåíòíîé òåìïåðà-
òóðû åå ýìïèðè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü îò ñðåäíåé òåìïåðàòóðû äëÿ ðåæèìîâ
ñèíôàçíîãî è ïðîòèâîôàçíîãî íàãðóæåíèÿ ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
T Ò Ò Tý
ýêâ
ñð��
� � �
0
113 0 565, , ( );max min (24à)
Ò Ò T Tý
ýêâ
ñð� ��
� � �1 02 0 51, , ( ),max min (24á)
ãäå Tmax , Tmin , Tñð – ìàêñèìàëüíîå, ìèíèìàëüíîå è ñðåäíåå çíà÷åíèÿ òåìïå-
ðàòóðû ïðè èçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè; � – óãîë ñìåùåíèÿ ôàç ìåæäó ÌÍ
è ÖÍ. Çíà÷åíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ýêâèâàëåíòíûõ òåìïåðàòóð, îïðåäåëåí-
íûõ ïî çàâèñèìîñòÿì (24à), (24á), ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 1.
Ïðèâåäåííûå óðàâíåíèÿ äëÿ íàõîæäåíèÿ ðàñ÷åòíîé ýêâèâàëåíòíîé òåì-
ïåðàòóðû (24) ÿâëÿþòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì, îáùèé âèä êîòîðûõ ìîæåò áûòü
ïðèíÿò êàê
Ò T T Tð min max min( ) ,ýêâ � �
� (25)
ãäå � – êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò êèíåòèêè ÒÌÍ, ò.å. èçìåíåíèÿ îòíîøå-
íèÿ ôóíêöèé K t t( ) ( ).,� 0 2
40 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
À. Ï. Ãîïêàëî, À. È. Íîâèêîâ
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòîâ Ñ (I) è n (II) îò òåìïåðàòóðû ïðè èçîòåðìè÷åñêîì (òî÷êè
1, 2, 3), ñèíôàçíîì (òî÷êà 4) è ïðîòèâîôàçíîì (òî÷êà 5) íàãðóæåíèè ñòàëè 25Õ1Ì1Ô.
Êîýôôèöèåíò � îïðåäåëÿëè êàê îòíîøåíèå ðàçíîñòè ýíåðãèè A â íàãðó-
æàþùåé ÷àñòè öèêëà íåèçîòåðìè÷åñêîãî è èçîòåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ïðè
ìèíèìàëüíîé òåìïåðàòóðå ê ðàçíîñòè ýíåðãèè èçîòåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ
ïðè ìàêñèìàëüíîé è ìèíèìàëüíîé òåìïåðàòóðå:
�
� �
�
�
A t A T
A T A T
K t
t
dt
K
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
min
max min
,
,
0 2
0 2
�
T
T T
dt
K
dt
K
dt
min
max min
, ,
00
0 20 0 20
��
� �
� �
��
� �
�
� �
�
� �K t
t
dt
K R
dt
K R
K
T
K
( )
( )
( )
(
,
max
,
max
min� �
� �
0 20 0 20
1
1 ) ( )
.
,
max
,
max min� �
��
0 2 0 200
1
T
K
T
dt
K R
dt
��
(26)
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ çàâèñèìîñòè (26) ïîëó÷èì
�
�
� �
�
�
�
�
R
R K R
K t
t
dt
T
K
0 2
0 2
1 1
1
0 2
0 20
,
,
min
,
max ,( )
( )
( )
�
�
�
�
�
�
�
�
�
. (27)
Òàêèì îáðàçîì, çàâèñèìîñòü (25) ñ ó÷åòîì (27) ïðèìåò âèä
Ò Ò T T
R
R K
T
ð
ýêâ � �
min max min)
,
max
(
(
,
,
min
�
�
�
�
0 2
0 2
1 1
0 2
R
K t
t
dt
K )
( )
( )
.
,�
�
0 20
1
�
�
�
�
�
�
�
�� (28)
Çíà÷åíèå èíòåãðàëà â çàâèñèìîñòè (28) ìîæåò áûòü íàéäåíî ñëåäóþùèì
îáðàçîì:
K t
t
dt
R R R R
R
K
z
K( )
( )
( ) ( )
( ),
, ,
,
�
�
�
� �
�0 20
1 1
1
0 2 0 2
0 2
�
�
� �
�
�
ln( ( )) ln( )
( )
, , ,
, ,
R R R
R R
z z
� � �
� �
�
�
0 2 0 2 0 2
0 2 0 2
1
1
1
z
�
�
�
�
�
��. (29)
Óðàâíåíèå (28) ñ èñïîëüçîâàíèåì (29) ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ýêâèâàëåíò-
íóþ òåìïåðàòóðó, íåîáõîäèìóþ äëÿ óñòàíîâëåíèÿ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ
óðàâíåíèÿ Ïàðèñà Ñ è n (ðèñ. 4) äëÿ íåèçîòåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ïî
ãðàôèêó èçìåíåíèÿ ýòèõ êîýôôèöèåíòîâ ïðè èçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 41
Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ...
 ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì (28) áûëè ïîñòðîåíû êðèâûå èçìåíåíèÿ
âåëè÷èíû Ò ð
ýêâ äëÿ ðåæèìîâ ñèíôàçíîãî è ïðîòèâîôàçíîãî íàãðóæåíèÿ â
çàâèñèìîñòè îò K max äëÿ ðàçëè÷íûõ K min (ðèñ. 5).
Èç ðèñ. 5 âèäíî, ÷òî ïðè ïîâûøåíèè K max çíà÷åíèå ðàñ÷åòíîé ýêâè-
âàëåíòíîé òåìïåðàòóðû ñòðåìèòñÿ ê àñèìïòîòè÷åñêîìó, îïðåäåëåííîìó äëÿ
îòíóëåâîãî öèêëà ÌÍ ïðè ñèíôàçíîì è ïðîòèâîôàçíîì íàãðóæåíèè (íà ðèñ. 6
òî÷êè 1, 2), ïðè íåçíà÷èòåëüíîì ðàçëè÷èè ìåæäó êîýôôèöèåíòàìè K min è
K max çíà÷åíèÿ ýêâèâàëåíòíîé òåìïåðàòóðû äëÿ ýòèõ íàãðóæåíèé ñòðåìÿòñÿ ê
îäíîìó çíà÷åíèþ (íà ðèñ. 6 òî÷êà 3).
42 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
À. Ï. Ãîïêàëî, À. È. Íîâèêîâ
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü Ò ð
ýêâ îò ÊÈÍ K max äëÿ ñèíôàçíîãî (à) è ïðîòèâîôàçíîãî (á) íàãðóæåíèÿ
ïðè ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ K min : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 – K min ;� 0 1,25; 2; 3; 4; 5; 6; 8 ÌÏà ì� 1 2/
ñîîòâåòñòâåííî.
a
á
Tð
ýêâ C, �
Tð
ýêâ C, �
Óðàâíåíèå (28) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ãðàôèêîâ èçìåíåíèÿ ðàñ÷åò-
íîé ýêâèâàëåíòíîé òåìïåðàòóðû äëÿ ðåæèìîâ ñèíôàçíîãî è ïðîòèâîôàçíîãî
íàãðóæåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè öèêëà ïî ÊÈÍ RK
(ðèñ. 6).
Íà ðèñ. 6 òî÷êè 1 è 2 ñîîòâåòñòâóþò àñèìïòîòè÷åñêîé ðàñ÷åòíîé òåì-
ïåðàòóðå ïðè ñèíôàçíîì è ïðîòèâîôàçíîì íàãðóæåíèè ñîîòâåòñòâåííî (êðè-
âûå 1 íà ðèñ. 5), ïåðåñå÷åíèå êðèâûõ I è II â òî÷êå 3 ñîîòâåòñòâóåò ñòàòè-
÷åñêîìó ÌÍ ïðè ÖÍ.
Ïî çàâèñèìîñòè (28) áûëà òàêæå îïðåäåëåíà âåëè÷èíà Ò ð
ýêâ ïðè ñèí-
ôàçíîì è ïðîòèâîôàçíîì íàãðóæåíèè äëÿ èññëåäóåìîé ñòàëè 25Õ1Ì1Ô
(òàáë. 1). Îøèáêà â îïðåäåëåíèè ðàñ÷åòíîé ýêâèâàëåíòíîé òåìïåðàòóðû ïî
îòíîøåíèþ ê ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñîñòàâëÿåò 0,2 è 0,4% ïðè ñèíôàçíîì è
ïðîòèâîôàçíîì íàãðóæåíèè ñîîòâåòñòâåííî. Çàòåì îïðåäåëÿëè ðàñ÷åòíûå
êîýôôèöèåíòû óðàâíåíèÿ Ïàðèñà Ñ ð è np ïðè íåèçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæå-
íèè, îøèáêà â èõ îïðåäåëåíèè ïî îòíîøåíèþ ê íàéäåííûì ýêñïåðèìåí-
òàëüíî ïðèâåäåíà â òàáë. 1. Êàê âèäíî, äîñòèãíóòî õîðîøåå ñîîòíîøåíèå
ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè çíà÷åíèÿìè êîýôôèöèåíòîâ óðàâ-
íåíèÿ Ïàðèñà Ñ è n, ÷òî ïîçâîëÿåò ïåðåéòè ê ïðîãíîçó ÑÐÒÓ äëÿ íåèçî-
òåðìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ïî ðåçóëüòàòàì èçîòåðìè÷åñêîãî.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ÊÄÓÐ ïðè ñèíôàçíîì è ïðîòèâîôàçíîì íàãðóæåíèè
íåîáõîäèìî â óðàâíåíèå (23) ââåñòè íàéäåííûå êîýôôèöèåíòû óðàâíåíèÿ
Ïàðèñà Ñ è n, ïàðàìåòðû ñìåùåíèÿ ôàç �, z , ïàðàìåòðû ðåæèìà ÌÍ K max ,
RK è ïàðàìåòðû (� 0 2,
min ,
T
R�0 2,
, � 0 2, ) ñâîéñòâ ìàòåðèàëà, çàâèñÿùèå îò òåìïå-
ðàòóðû.
Èñõîäÿ èç âûøåèçëîæåííîãî îáùàÿ ñõåìà äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÑÐÒÓ ïðè
ÌÍ è ÖÍ òàêîâà.
1. Ïðîâåñòè èñïûòàíèÿ ëàáîðàòîðíûõ îáðàçöîâ íà öèêëè÷åñêóþ òðåùèíî-
ñòîéêîñòü â èçîòåðìè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ïðè òåìïåðàòóðàõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 43
Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ...
Tð
ýêâ C, �
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü ðàñ÷åòíîé ýêâèâàëåíòíîé òåìïåðàòóðû îò êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè
öèêëà ïî ÊÈÍ äëÿ ñèíôàçíîãî (I) è ïðîòèâîôàçíîãî (II) íàãðóæåíèÿ.
RK
ìàêñèìàëüíîé è ìèíèìàëüíîé òåìïåðàòóðå íåèçîòåðìè÷åñêîãî öèêëà íàãðó-
æåíèÿ, à òàêæå ïðè êîìíàòíîé èëè ïðîìåæóòî÷íîé òåìïåðàòóðå.
2. Ïîñòðîèòü ñîîòâåòñòâóþùèå ï. 1 ÊÄÓÐ (ðèñ. 3).
3. Èç ïîëó÷åííûõ â ï. 2 ÊÄÓÐ îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíòû Ñ è n ñîîò-
âåòñòâåííî äëÿ çàäàííûõ òåìïåðàòóð (òàáë. 1).
4. Ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòè äëÿ ïîëó÷åííûõ â ï. 3 êîýôôèöèåíòîâ Ñ è n
îò òåìïåðàòóðû (ðèñ. 4).
5. Îïðåäåëèòü ýêâèâàëåíòíóþ òåìïåðàòóðó äëÿ ñèíôàçíîãî è ïðîòèâî-
ôàçíîãî íàãðóæåíèÿ ïî çàâèñèìîñòè (28).
6. Îïðåäåëèòü êîýôôèöèåíòû Ñ è n äëÿ ñèíôàçíîãî è ïðîòèâîôàçíîãî
íàãðóæåíèÿ èç ãðàôèêîâ, ïîëó÷åííûõ â ï. 4, ñ èñïîëüçîâàíèåì íàéäåííîãî
ñîãëàñíî ï. 5 çíà÷åíèÿ ýêâèâàëåíòíîé òåìïåðàòóðû.
7. Ïîñòðîèòü ÊÄÓÐ äëÿ ñèíôàçíîãî ëèáî ïðîòèâîôàçíîãî íàãðóæåíèÿ,
ïîäñòàâëÿÿ â óðàâíåíèå (23) ïîëó÷åííûå â ï. 6 êîýôôèöèåíòû Ñ è n, à òàêæå
çíà÷åíèÿ íåîáõîäèìûõ ïàðàìåòðîâ öèêëà è ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà.
Ïîñòðîåíèå ÊÄÓÐ ñ ïîìîùüþ çàâèñèìîñòè (23) ïîçâîëÿåò:
äëÿ çàäàííîãî ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ N ðàññ÷èòàòü óâåëè÷åíèå äëè-
íû òðåùèíû îò íà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ l0 äî òåêóùåãî l è ñðàâíèòü åãî ñ
êðèòè÷åñêèì lêð ;
äëÿ êðèòè÷åñêîé äëèíû òðåùèíû lêð óñòàíîâèòü ÷èñëî öèêëîâ ýêñï-
ëóàòàöèè N;
ïðè èçâåñòíîì ÷èñëå öèêëîâ íàãðóæåíèÿ N è êðèòè÷åñêîé äëèíå òðå-
ùèíû lêð ðàññ÷èòàòü áåçîïàñíóþ äëèíó òðåùèíû l0 , ïðè êîòîðîé âîçìîæíà
ýêñïëóàòàöèÿ èçäåëèé.
Àíàëîãè÷íî îïèñàííîé âûøå ñõåìå ðàñ÷åòà áûëà ïðîâåäåíà ïðîâåðêà
ïðåäëàãàåìîé ðàñ÷åòíîé çàâèñèìîñòè (23) äëÿ ñïëàâà Ti–24Al–11Ni [4]. Íà
ðèñ. 7 ïðèâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå è ðàñ÷åòíûå ÊÄÓÐ äëÿ ýòîãî
ñïëàâà. Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè è ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ýêâèâàëåíòíîé
òåìïåðàòóðû ïî çàâèñèìîñòè (28) ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 2.
Êèíåòè÷åñêèå äèàãðàììû óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ äëÿ äàííûõ ðåæè-
ìîâ ÒÌÍ ïîëó÷åíû ïðè àñèììåòðèè öèêëà R �0 1, , ÷àñòîòå íàãðóæåíèÿ f �
�0 01, Ãö, ìàêñèìàëüíîé è ìèíèìàëüíîé òåìïåðàòóðàõ öèêëà, ñîñòàâëÿþùèõ
649 è 315�Ñ ñîîòâåòñòâåííî.
Êàê âèäíî èç äàííûõ òàáë. 2, ðàçðàáîòàííûé ìåòîä ïîêàçûâàåò õîðîøåå
ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è îïðåäåëåííûìè ýêñïåðèìåíòàëüíî êîýô-
ôèöèåíòàìè óðàâíåíèÿ Ïàðèñà Ñ è n ïðè íåèçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè.
Çàâèñèìîñòü ðàñ÷åòíîé ýêâèâàëåíòíîé òåìïåðàòóðû îò êîýôôèöèåíòà àñèì-
ìåòðèè öèêëà ïî ÊÈÍ RK ïðèâåäåíà íà ðèñ. 8.
Îòìåòèì, ÷òî äàííàÿ ðàñ÷åòíàÿ çàâèñèìîñòü ïðèìåíèìà äëÿ ÷àñòîò ÌÍ è
ÖÍ, íå âëèÿþùèõ íà õàðàêòåðèñòèêè óñòàëîñòè è öèêëè÷åñêóþ äîëãîâå÷-
íîñòü. Ïîëó÷åíà îíà èç ïðåäïîëîæåíèÿ ëèíåéíîãî çàêîíà èçìåíåíèÿ ïàðà-
ìåòðîâ ÌÍ è ÖÍ âî âðåìåíè è óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè îò òåìïåðàòóðû,
à òàêæå òðåóãîëüíîé ôîðìû öèêëà ÒÌÍ (ðèñ. 1). Åå ìîæíî ðàñøèðèòü íà
ñëó÷àè íåëèíåéíîãî èçìåíåíèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ, à òàêæå íà ñëó÷àé òðàïåöå-
èäàëüíîé èëè ëþáîé äðóãîé ôîðìû òåðìîöèêëà. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî çàïè-
ñàòü óðàâíåíèÿ (14) è (18) â òðåáóåìîì âèäå.  îáùåì âèäå ðàñ÷åòíàÿ
çàâèñèìîñòü îïèñûâàåòñÿ (8).
44 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
À. Ï. Ãîïêàëî, À. È. Íîâèêîâ
Ðàñ÷åòíàÿ çàâèñèìîñòü ïîçâîëÿåò òàêæå îïðåäåëÿòü ÑÐÒÓ ïðè èçîòåðìè-
÷åñêîì íàãðóæåíèè. Ïðè ïîäñòàíîâêå â óðàâíåíèÿ (22) èëè (23) ïàðàìåòðîâ
öèêëà íàãðóæåíèÿ ��0 è z �1 ïîëó÷èì çàâèñèìîñòü äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÑÐÒÓ
ïðè òåìïåðàòóðå, ðàâíîé ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðå íåèçîòåðìè÷åñêîãî öèêëà,
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 45
Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ...
Ðèñ. 7. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå (òî÷êè è ñïëîøíûå ëèíèè) è ðàññ÷èòàííûå ïî çàâèñèìîñòÿì (23) è
(28) (øòðèõîâûå ëèíèè) ÊÄÓÐ ñïëàâà Ti–24Al–11Ni â èçîòåðìè÷åñêèõ (1 – Ò � �315 Ñ; 4 –
Ò � �649 Ñ) è íåèçîòåðìè÷åñêèõ (2 – ñèíôàçíîå íàãðóæåíèå ïðè Ò � �315 649... ;Ñ 3 – ïðîòèâî-
ôàçíîå íàãðóæåíèå ïðè Ò � �315 649... Ñ) óñëîâèÿõ ÌÍ è ÖÍ.
Ò à á ë è ö à 2
Îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòîâ Ñ è n, ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî
è ïî çàâèñèìîñòè (28), è óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè ïðè ÌÍ è ÖÍ
ñïëàâà Ti–24Al–11Ni
Ðåæèì
íàãðóæåíèÿ
Ò ,
�Ñ
Ñ ,
10 13
n �0 2, ,
ÌÏà
Ò ð
ýêâ,
�Ñ
Ñ ð,
10 13
nð �( ),Ñ
%
�( ),n
%
Èçîòåðìè÷åñêîå 649 0,137 2,63 410 – – – – –
Ñèíôàçíîå 315...649 3,77 2,46 – 550,1 4,17 2,56 9,6 3,9
Ïðîòèâîôàçíîå 315...649 1,80 2,31 – 478,63 1,95 2,39 7,7 3,4
Èçîòåðìè÷åñêîå 315 63,7 2,17 920 – – – – –
20 7860 1,87 1100 – – – – –
ïðè ïîäñòàíîâêå çíà÷åíèé ��0 è z �0 – ïðè òåìïåðàòóðå, ðàâíîé ìèíè-
ìàëüíîé òåìïåðàòóðå íåèçîòåðìè÷åñêîãî öèêëà.
 û â î ä û
1. Ðàçðàáîòàíà ìåòîäèêà è ïîëó÷åíà ïðîñòàÿ äëÿ èíæåíåðíîãî èñïîëü-
çîâàíèÿ ðàñ÷åòíàÿ çàâèñèìîñòü äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ÑÐÒÓ â ìàëîöèêëîâîé
îáëàñòè ñ ó÷åòîì ñìåùåíèÿ ôàç ÌÍ è ÖÍ. Ðàñ÷åòíàÿ çàâèñèìîñòü îñíîâàíà
íà óñòàíîâëåííîé ñâÿçè ðàçìàõà ïëàñòè÷åñêîé çîíû â âåðøèíå òðåùèíû ñ
ïàðàìåòðàìè öèêëà íàãðóæåíèÿ è èçìåíåíèÿ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà.
2. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ÊÄÓÐ ðàñ÷åòíûì ìåòîäîì ïðè íåèçîòåðìè÷åñêîì
íàãðóæåíèè íåîáõîäèìî ðàñïîëàãàòü ÊÄÓÐ ïðè èçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè
ïðè òåìïåðàòóðàõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ìàêñèìàëüíîé è ìèíèìàëüíîé òåìïåðà-
òóðàì òåðìîöèêëà, êîìíàòíîé è ïðîìåæóòî÷íîé òåìïåðàòóðå, à òàêæå çíà÷å-
íèÿìè óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè äëÿ ýòèõ òåìïåðàòóð.
3. Ïðîâåðêà ðàñ÷åòíûõ çàâèñèìîñòåé ïîêàçàëà õîðîøåå ñîîòâåòñòâèå
ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è ðàñ÷åòíûìè äàííûìè ïðè ñèíôàçíîì è ïðî-
òèâîôàçíîì íàãðóæåíèè äëÿ äâóõ ìàòåðèàëîâ. Òàêèì îáðàçîì, ñ ïîìîùüþ
óðàâíåíèÿ (23) ñîâìåñòíî ñ (28) ìîæíî ñ äîñòàòî÷íîé äëÿ èíæåíåðíûõ
ðàñ÷åòîâ òî÷íîñòüþ îïðåäåëÿòü ÑÐÒÓ â èçîòåðìè÷åñêèõ è íåèçîòåðìè÷åñêèõ
óñëîâèÿõ ñ ó÷åòîì ñìåùåíèÿ ôàç ÌÍ è ÖÍ ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòîâ.
Ð å ç þ ì å
Íà îñíîâ³ çâ’ÿçêó ðîçì³ðó ïëàñòè÷íî¿ çîíè ó â³ñòð³ òð³ùèíè ç ïàðàìåòðàìè
öèêëó íàâàíòàæåííÿ ³ âëàñòèâîñòÿìè ìàòåð³àëó ðîçðîáëåíî ìåòîä ïðîãíîçó-
âàííÿ øâèäêîñò³ ðîñòó òð³ùèí óòîìè çà ìàëîöèêëîâîãî ìåõàí³÷íîãî íàâàí-
òàæåííÿ òà öèêë³÷íîãî íàãð³âàííÿ ç óðàõóâàííÿì çñóâó ôàç. Äàí³ äëÿ ðîçðà-
46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4
À. Ï. Ãîïêàëî, À. È. Íîâèêîâ
Tð
ýêâ C, �
Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòü ðàñ÷åòíîé ýêâèâàëåíòíîé òåìïåðàòóðû îò êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè
öèêëà ïî ÊÈÍ ïðè ñèíôàçíîì (I) è ïðîòèâîôàçíîì (II) íàãðóæåíèè: 1, 2 – àñèìïòîòè÷åñêàÿ
ðàñ÷åòíàÿ òåìïåðàòóðà ïðè ñèíôàçíîì è ïðîòèâîôàçíîì íàãðóæåíèè; 3 – ñòàòè÷åñêîå ÌÍ ïðè
ÖÍ.
RK
õóíêîâî¿ çàëåæíîñò³ îòðèìàíî ç ïðîñòèõ åêñïåðèìåíò³â. Âèêîðèñòàííÿ ìåòî-
äó ïîêàçàëî õîðîøó çá³æí³ñòü ðîçðàõóíêîâèõ ðåçóëüòàò³â ç åêñïåðèìåíòàëü-
íèìè.
1. Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ è ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ. Ñïðàâî÷íîå ïîñîáèå: Â
4 ò. / Ïîä îáù. ðåä. Â. Â. Ïàíàñþêà. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1988–1990. –
680 ñ.
2. Ãîïêàëî À. Ï. Îöåíêà öèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷íîñòè ñòàëåé 15ÕÌë è
20ÕÌë â íåèçîòåðìè÷åñêèõ óñëîâèÿõ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1998. – ¹ 3.
– Ñ. 22 – 27.
3. Ãîïêàëî À. Ï. Èññëåäîâàíèå îñîáåííîñòåé íàãðóæåííîñòè ìàòåðèàëîâ
ïðè òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè // Òàì æå. – 1994. – ¹ 10. – Ñ. 17 – 22.
4. Pernot J. J., Nicolas T., and Moll S. Modelling thermomechanical fatigue
crack growth rates in Ti–24Al–11Ni // Fatigue. – 1994. – 16, No. 2. – P. 111 –
122.
5. Ãîïêàëî À. Ï. Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ è
öèêëè÷åñêîãî íàãðåâà íà ñêîðîñòü ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí. Ñîîáù. 1.
Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ è öèêëè÷åñêîãî íàãðå-
âà íà ðàçìåð ïëàñòè÷åñêîé çîíû â âåðøèíå òðåùèíû // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè.
– 2011. – ¹ 3. – Ñ. 132 – 140.
6. Roberts R. and Erdogan F. The effect of mean stress on fatigue crack
propagation in plates under extension and bending // Trans. ASME, J. Basic.
Eng. – 1967. – 89. – P. 885 – 899.
7. Áðîåê Ä. Îñíîâû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ / Ïåð. ñ àíãë. – Ì.: Âûñø. øê.,
1980. – 368 ñ.
8. Ãîïêàëî À. Ï., ×åðíÿâñêèé À. À. Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäî-
âàíèé öèêëè÷åñêîé òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëîâ â íåèçîòåðìè÷åñêèõ
óñëîâèÿõ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2005. – ¹ 2. – Ñ. 151 – 158.
Ïîñòóïèëà 23. 12. 2009
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 47
Âëèÿíèå ñìåùåíèÿ ôàç ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112785 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:01:28Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гопкало, А.П. Новиков, А.И. 2017-01-27T10:27:49Z 2017-01-27T10:27:49Z 2011 Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин / А.П. Гопкало, А.И. Новиков // Проблемы прочности. — 2011. — № 4. — С. 32-47. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112785 539.4 На основании установленной в сообщении 1 связи размера пластической зоны в вершине трещины с параметрами цикла нагружения и свойствами материала разработан метод прогнозирования скорости роста трещин усталости при малоцикловом механическом нагружении и циклическом нагреве с учетом смещения фаз. Данные для расчетной зависимости получены из простых экспериментов. Использование метода показало хорошее соответствие расчетных результатов с экспериментальными. На основі зв’язку розміру пластичної зони у вістрі тріщини з параметрами циклу навантаження і властивостями матеріалу розроблено метод прогнозування швидкості росту тріщин утоми за малоциклового механічного навантаження та циклічного нагрівання з урахуванням зсуву фаз. Дані для розрахункової залежності отримано з простих експериментів. Використання методу показало хорошу збіжність розрахункових результатів з експериментальними. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин Гопкало, А.П. Новиков, А.И. Научно-технический раздел |
| title | Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин |
| title_full | Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин |
| title_fullStr | Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин |
| title_full_unstemmed | Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин |
| title_short | Влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. Сообщение 2. Прогнозирование скорости роста усталостных трещин |
| title_sort | влияние смещения фаз механического нагружения и циклического нагрева на скорость роста усталостных трещин. сообщение 2. прогнозирование скорости роста усталостных трещин |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112785 |
| work_keys_str_mv | AT gopkaloap vliâniesmeŝeniâfazmehaničeskogonagruženiâicikličeskogonagrevanaskorostʹrostaustalostnyhtreŝinsoobŝenie2prognozirovanieskorostirostaustalostnyhtreŝin AT novikovai vliâniesmeŝeniâfazmehaničeskogonagruženiâicikličeskogonagrevanaskorostʹrostaustalostnyhtreŝinsoobŝenie2prognozirovanieskorostirostaustalostnyhtreŝin |