Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов
Рассматривается необратимая деформация роторов паровых турбин вследствие неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на основе численного анализа их трехмерного напряженно-деформированного состояния. Показано, что такая неравномерность может быть одной из причин появления...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112793 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов / Н.Г. Шульженко, П.П. Гонтаровский, Т.В. Протасова // Проблемы прочности. — 2014. — № 4. — С. 50-61. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859614478420672512 |
|---|---|
| author | Шульженко, Н.Г. Гонтаровский, П.П. Протасова, Т.В. |
| author_facet | Шульженко, Н.Г. Гонтаровский, П.П. Протасова, Т.В. |
| citation_txt | Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов / Н.Г. Шульженко, П.П. Гонтаровский, Т.В. Протасова // Проблемы прочности. — 2014. — № 4. — С. 50-61. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Рассматривается необратимая деформация роторов паровых турбин вследствие неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на основе численного
анализа их трехмерного напряженно-деформированного состояния. Показано, что такая
неравномерность может быть одной из причин появления и развития прогрессирующего
прогиба при ползучести длительно эксплуатирующихся высокотемпературных роторов, а
также их искривления в случае превышения номинальной частоты вращения.
Розглядається необоротна деформація роторів парових турбін унаслідок нерівномірності механічних властивостей матеріалу по окружності на основі чисельного
аналізу їхнього тривимірного напружено-деформованого стану. Показано, що така
нерівномірність може бути однією з причин появи і розвитку прогресуючого прогину
при повзучості високотемпературних роторів, що тривало експлуатуються, та їхнього
викривлення при перевищенні номінальної частоти обертання.
The paper considers the irreversible deformation of steam turbine rotors due to the circumferential non-uniformity of the material mechanical properties based on the numerical analysis of their three-dimensional stress-strain state. It is shown that this non-uniformity can be one of the causes for the occurrence and development of progressive creep deflection of high-temperature rotors that have been in long-term operation and also their bending in case of excess of the rated rotational speed.
|
| first_indexed | 2025-11-28T17:19:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.3:621.165
Âëèÿíèå íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà â îêðóæíîì
íàïðàâëåíèè íà äåôîðìèðîâàíèå ðîòîðîâ ýíåðãåòè÷åñêèõ àãðåãàòîâ
Í. Ã. Øóëüæåíêî
1
, Ï. Ï. Ãîíòàðîâñêèé, Ò. Â. Ïðîòàñîâà
Èíñòèòóò ïðîáëåì ìàøèíîñòðîåíèÿ èì. À. Í. Ïîäãîðíîãî ÍÀÍ Óêðàèíû, Õàðüêîâ, Óêðàèíà
1 shulzh@ipmach.kharkov.ua
Ðàññìàòðèâàåòñÿ íåîáðàòèìàÿ äåôîðìàöèÿ ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí âñëåäñòâèå íåðàâíî-
ìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè íà îñíîâå ÷èñëåííîãî
àíàëèçà èõ òðåõìåðíîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî òàêàÿ
íåðàâíîìåðíîñòü ìîæåò áûòü îäíîé èç ïðè÷èí ïîÿâëåíèÿ è ðàçâèòèÿ ïðîãðåññèðóþùåãî
ïðîãèáà ïðè ïîëçó÷åñòè äëèòåëüíî ýêñïëóàòèðóþùèõñÿ âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ðîòîðîâ, à
òàêæå èõ èñêðèâëåíèÿ â ñëó÷àå ïðåâûøåíèÿ íîìèíàëüíîé ÷àñòîòû âðàùåíèÿ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ðîòîð ïàðîâîé òóðáèíû, íåðàâíîìåðíîñòü ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ
ìàòåðèàëà â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè, íåîñåñèììåòðè÷íîå äåôîðìèðîâàíèå, ïðîãèá
ðîòîðà, ïîëóàíàëèòè÷åñêèé ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ.
Ââåäåíèå. Âîïðîñû îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîé ýêñïëóàòàöèè òóðáîìàøèí è ïðåäîò-
âðàùåíèÿ àâàðèéíûõ ñèòóàöèé ÿâëÿþòñÿ àêòóàëüíûìè â ñîâðåìåííîé ýíåðãåòèêå,
îñîáåííî ñ ó÷åòîì ñòàðåíèÿ îñíîâíîãî îáîðóäîâàíèÿ òåïëîâûõ ýëåêòðîñòàíöèé è
îòñóòñòâèÿ âîçìîæíîñòè åãî îäíîâðåìåííîãî îáíîâëåíèÿ. Ïðè ýòîì íàäåæíîñòü
ðàáîòû òóðáîìàøèí âî ìíîãîì îïðåäåëÿåòñÿ ñîñòîÿíèåì ðîòîðîâ êàê íàèáîëåå
òåðìîíàãðóæåííûõ ýëåìåíòîâ.
 õîäå äëèòåëüíîé ýêñïëóàòàöèè â óñëîâèÿõ âûñîêèõ òåìïåðàòóð è íàïðÿæåíèé
â ðîòîðàõ ïàðîâûõ òóðáèí íàêàïëèâàþòñÿ ïîâðåæäåíèÿ, âûçâàííûå ïîëçó÷åñòüþ è
óñòàëîñòüþ ïðè èçìåíåíèè ñòðóêòóðû è ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà. Ýòî ïðè-
âîäèò ê ïîÿâëåíèþ îñòàòî÷íûõ äåôîðìàöèé èëè ïðîãèáîâ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ÷àñòî
ïîâûøàåòñÿ óðîâåíü âèáðàöèè òóðáîàãðåãàòîâ. Â ñîîòâåòñòâèè ñ îáùåïðèíÿòûìè
ðåêîìåíäàöèÿìè äëÿ òóðáèí ñ ÷àñòîòîé âðàùåíèÿ 3000 îá/ìèí îñòàòî÷íûé ïðîãèá
âàëà â ëþáîì åãî ñå÷åíèè íå äîëæåí ïðåâûøàòü 0,02–0,03 ìì [1].
Ðåçóëüòàòû ðåìîíòíûõ îáñëåäîâàíèé ðîòîðîâ òóðáèí ìîùíîñòüþ 200...800 ÌÂò
ïîäòâåðæäàþò âîçìîæíîñòü èõ ïðîãðåññèðóþùåãî èñêðèâëåíèÿ [2–5].  êà÷åñòâå
ïðèìåðà íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îáñëåäîâàíèé ðîòîðîâ ñðåäíåãî äàâëåíèÿ
(ÐÑÄ) è âûñîêîãî äàâëåíèÿ (ÐÂÄ). Âèäíî, ÷òî ïðîãèáû ðîòîðîâ â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ
ìîãóò áûòü çíà÷èòåëüíî âûøå äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé uäîï .
 ìèðîâîé ïðàêòèêå èçâåñòíû ñëó÷àè ïîâðåæäåíèÿ ðîòîðîâ âñëåäñòâèå íåîáðà-
òèìîãî ïðîãèáà âàëà ïðè ïðåâûøåíèè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ. Ïî ïðè÷èíå óãîíà ðîòîðà
èç-çà íåñâîåâðåìåííîãî ñðàáàòûâàíèÿ ñèñòåìû çàùèòû àãðåãàòà ïðîèçîøëè àâàðèè íà
Åðìàêîâñêîé ñòàíöèè (1972 ã.) [6], ïðè ðàçãîííûõ èñïûòàíèÿõ – íà Îìñêîé ÒÝÖ-2
(1995 ã.), Áàðíàóëüñêîé ÒÝÖ-3 (1996 ã.) è Íàçàðîâñêîé ÃÐÝÑ (1996 ã.), õîòÿ ñðîê
ýêñïëóàòàöèè ìàøèí áûë äàëåê îò èñ÷åðïàíèÿ ðåñóðñà [7]. Ýòî óêàçûâàåò íà çàðîæ-
äåíèå äåôåêòîâ â ïðåäøåñòâóþùèé ïåðèîä ýêñïëóàòàöèè è áûñòðîå èõ ðàçâèòèå â
ñëó÷àå ïðåâûøåíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ [8].
Îñíîâíûå ïðè÷èíû ïîÿâëåíèÿ îñòàòî÷íûõ ïðîãèáîâ ðîòîðîâ óñëîâíî ìîæíî
ðàçäåëèòü íà êîíñòðóêöèîííûå, ñâÿçàííûå ñ ìåõàíè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè ìàòåðèàëîâ,
è òåõíîëîãè÷åñêèå, îáóñëîâëåííûå íàðóøåíèÿìè ýêñïëóàòàöèîííîãî õàðàêòåðà. Â
ñîîòâåòñòâèè ñ ïåðâîé ãðóïïîé ïðè÷èí ïðîãèáû âûçâàíû ïîëçó÷åñòüþ èëè ïðåâû-
øåíèåì â ðÿäå ñëó÷àåâ ýêñïëóàòàöèîííûìè íàïðÿæåíèÿìè ïðåäåëà ïðîïîðöèîíàëü-
© Í. Ã. ØÓËÜÆÅÍÊÎ, Ï. Ï. ÃÎÍÒÀÐÎÂÑÊÈÉ, Ò. Â. ÏÐÎÒÀÑÎÂÀ, 2014
50 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4
íîñòè. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå îñíîâûâàåòñÿ íà ñóùåñòâîâàíèè íåðàâíîìåðíîñòè ôèçè-
êî-ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ïîêîâêè ðîòîðà [9], ÷òî ïðîÿâëÿåòñÿ â ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ
óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè ïî ñå÷åíèþ âàëà è ïðèâîäèò ê ïðîãèáó ðîòîðà. Ñ ó÷åòîì
âûøåèçëîæåííîãî ïðèîáðåòàþò àêòóàëüíîñòü âîïðîñû óñòàíîâëåíèÿ âêëàäà îòäåëü-
íûõ ôàêòîðîâ â äåôîðìèðîâàíèå ðîòîðîâ è âîçìîæíîñòè åãî ñíèæåíèÿ äî äîïóñòè-
ìûõ çíà÷åíèé.
Öåëü ðàáîòû çàêëþ÷àåòñÿ â èññëåäîâàíèè äåôîðìèðîâàíèÿ ðîòîðîâ òóðáèí ïðè
íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè íà îñíî-
âå èñïîëüçîâàíèÿ òðåõìåðíûõ ðàñ÷åòíûõ ìîäåëåé, êîòîðîå âêëþ÷àåò:
ðàçðàáîòêó ìåòîäèêè è åå ïðîãðàììíóþ ðåàëèçàöèþ äëÿ îïðåäåëåíèÿ òåðìî-
íàïðÿæåííîãî è äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèé ýëåìåíòîâ ýíåðãîìàøèí ïðè íàëè÷èè
ïëàñòè÷íîñòè è ïîëçó÷åñòè íà îñíîâå òðåõìåðíîé ìîäåëè ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîëó-
àíàëèòè÷åñêîãî ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÏÌÊÝ) ñ ó÷åòîì àíèçîòðîïèè è çàâè-
ñèìîñòè ñâîéñòâ ìàòåðèàëà îò òåìïåðàòóðû;
ðàñ÷åòíóþ îöåíêó âëèÿíèÿ ðàññìàòðèâàåìîé íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ
ñâîéñòâ ìàòåðèàëà íà äåôîðìèðîâàíèå ðîòîðîâ òóðáîìàøèí.
Ìåòîäè÷åñêîå îáåñïå÷åíèå ðåøåíèÿ çàäà÷. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðîãèáîâ ðîòîðîâ
ñ ïîìîùüþ òðåõìåðíîé ìîäåëè â öèëèíäðè÷åñêîé ñèñòåìå êîîðäèíàò ñ ó÷åòîì
íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ðàçðàáîòàíà ìåòîäèêà [10], îñíî-
âàííàÿ íà ñîâìåñòíîì ðåøåíèè íåñòàöèîíàðíûõ çàäà÷ òåïëîïðîâîäíîñòè è òåðìî-
ìåõàíèêè. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ìåõàíèêè ñïëîøíîé ñðåäû èñïîëüçóåòñÿ èíôîðìàöèÿ
î òåìïåðàòóðíîì ïîëå, êîòîðîå ó÷èòûâàåòñÿ ïðè îïðåäåëåíèè òåìïåðàòóðíûõ äåôîð-
ìàöèé è ñâîéñòâ ìàòåðèàëà, çàâèñÿùèõ îò òåìïåðàòóðû. Ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóð è
ïàðàìåòðîâ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ) îïðåäåëÿþòñÿ íà åäè-
íîé êîíå÷íîýëåìåíòíîé ñåòêå, ÷òî èñêëþ÷àåò âîçìîæíûå íåòî÷íîñòè àïïðîêñèìàöèè
òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ ïðè âû÷èñëåíèè òåìïåðàòóðíûõ äåôîðìàöèé.
Ðîòîð òóðáèíû ìîäåëèðóåòñÿ ñ ïîìîùüþ öèëèíäðè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ â âèäå
íåîñåñèììåòðè÷íî íàãðóæåííûõ èëè íåîäíîðîäíûõ òåë âðàùåíèÿ â öèëèíäðè÷åñêîé
ñèñòåìå êîîðäèíàò (ðèñ. 2,à). Ó÷èòûâàþòñÿ óïðóãèå, òåìïåðàòóðíûå è ïëàñòè÷åñêèå
äåôîðìàöèè, à òàêæå äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè. Ïîâåäåíèå ìàòåðèàëà îïèñûâàåòñÿ
ñîîòíîøåíèÿìè òåîðèè óïðóãîñòè, òåîðèè ïëàñòè÷íîñòè òèïà òå÷åíèÿ ñ èçîòðîïíûì
óïðî÷íåíèåì è òåîðèè ïîëçó÷åñòè ñ àíèçîòðîïíûì óïðî÷íåíèåì.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4 51
Ðèñ. 1. Ðåçóëüòàòû îáñëåäîâàíèÿ ïðîãèáîâ ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí ïðè ðåìîíòàõ: � – ÐÑÄ
òóðáèíû Ò-250/300-240 [2], � – òî æå òóðáèíû Ê-800-240-3 [2], �, � – ñîîòâåòñòâåííî ÐÑÄ è
ÐÂÄ òóðáèíû Ê-210-130 [3], �, � – òî æå òóðáèíû Ê-1200-240-3 [4].
Âëèÿíèå íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ...
Ïðîöåäóðà ðåøåíèÿ íà÷àëüíîé çàäà÷è ñî÷åòàåòñÿ ñ êîíå÷íîýëåìåíòíûì ðåøå-
íèåì êðàåâîé çàäà÷è íà øàãå ïî âðåìåíè. Íà êàæäîì øàãå ïóòåì ðåøåíèÿ ñèñòåìû
ðàçðåøàþùèõ óðàâíåíèé îïðåäåëÿþòñÿ àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ ïðèðàùåíèÿ ïåðå-
ìåùåíèé �ui
k
� äëÿ âñåõ ãàðìîíèê â óçëàõ êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÊÝ), çàòåì –
àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ ïðèðàùåíèÿ äåôîðìàöèé â óçëàõ ÊÝ. Äàëåå íà îñíîâàíèè
çàêîíà Ãóêà îïðåäåëÿþòñÿ àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ êîìïîíåíò ïðèðàùåíèÿ íàïðÿæå-
íèé â óçëàõ ÊÝ. Ïðè ýòîì èñïîëüçóþòñÿ àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ êîìïîíåíò ïðè-
ðàùåíèÿ îñòàòî÷íûõ äåôîðìàöèé èç ïðåäûäóùåé èòåðàöèè èëè ïðåäûäóùåãî øàãà, ñ
ó÷åòîì êîòîðûõ ôîðìèðîâàëèñü ïðàâûå ÷àñòè ñèñòåì óðàâíåíèé. Íà ïåðâîé èòåðàöèè
ïåðâîãî øàãà â ïðèðàùåíèÿ íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé âõîäÿò òîëüêî òåìïåðàòóðíûå
êîìïîíåíòû.
Êðàåâàÿ çàäà÷à ðåøàåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ÏÌÊÝ. Ïðè ýòîì ìåðèäèîíàëüíîå
ñå÷åíèå êîíñòðóêöèè ðàçáèâàåòñÿ íà êîíå÷íûå ýëåìåíòû, à â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè
ðåøåíèå îïèñûâàåòñÿ îòðåçêîì ðÿäà Ôóðüå. Ïîñëåäíåå ïîçâîëÿåò çíà÷èòåëüíî ñîêðà-
òèòü âðåìÿ âûïîëíåíèÿ ðàñ÷åòîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ ðåøåíèåì òðåõìåðíîé çàäà÷è íà
îñíîâå ïðèìåíåíèÿ êëàññè÷åñêîãî ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ [11]. Âûðàæåíèÿ äëÿ
òåìïåðàòóð è ïåðåìåùåíèé ïðåäñòàâëÿþòñÿ â âèäå
T t T tik i k( , , , ) ( ) ( , ) ( );� � � � � � � �� (1)
� �u t u tik i k� �� � � � � � � �( , , , ) ( ) ( , ) ( );�
� �u t u tik i k� �� � � � � � � �( , , , ) ( ) ( , ) ( ),�
(2)
ãäå Tik , �u ik� , �u ik� – àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóð è ïðè-
ðàùåíèÿ ïåðåìåùåíèé â óçëàõ ÊÝ; � � �i ( , ) – êîîðäèíàòíûå ôóíêöèè ÊÝ; � �k ( ),
� �k ( ) – êîîðäèíàòíûå ôóíêöèè â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè; �� r z, ; i�1, 2, 3, 4;
k n� 0, ... , ; n – êîëè÷åñòâî óäåðæèâàåìûõ ñëàãàåìûõ ðÿäà Ôóðüå.
Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è èñïîëüçóåòñÿ òîðîèäàëüíûé ÊÝ ñ ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåì â
âèäå âûïóêëîãî êîñîóãîëüíîãî ÷åòûðåõóãîëüíèêà ñ óçëàìè â âåðøèíàõ (ðèñ. 2,á).
Êîîðäèíàòíûå ôóíêöèè â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè ïðåäñòàâëÿþòñÿ ÷åðåç òðèãîíîìåò-
ðè÷åñêèå ôóíêöèè:
� � � �0 0 1( ) ( ) ;� � � �
�
�
k
k
k
k
k
( )
cos , , , , ...
sin , ,
�
�
�
�
� �
�
�
�
� �
1
2
1 3 5
2
2 4, , ...
;
6
�
�
��
�
�
�
�
�
��
�
�
�
(3a)
Í. Ã. Øóëüæåíêî, Ï. Ï. Ãîíòàðîâñêèé, Ò. Â. Ïðîòàñîâà
52 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4
á
Ðèñ. 2. Ñõåìà ýëåìåíòà êîíñòðóêöèè (à) è êîíå÷íûé ýëåìåíò â ãëîáàëüíîé è ìåñòíîé ñèñòåìàõ
êîîðäèíàò (á).
a
� �
�
�
k
k
k
k
k
( )
sin , , , , ...
cos , ,
�
�
�
�
� �
�
�
�
� �
1
2
2 4 6
2
1 3, , ...
.
5
�
�
��
�
�
�
�
�
��
�
�
�
(3á)
Åñëè ìîäåëü ðàññìàòðèâàåìîé êîíñòðóêöèè èìååò îäíó èëè áîëåå ìåðèäèîíàëü-
íûõ ïëîñêîñòåé ñèììåòðèè, ïðè ðàçëîæåíèè â ðÿäû Ôóðüå ðàäèàëüíûõ è îñåâûõ
êîìïîíåíò ðåøåíèÿ, à òàêæå âíåøíåãî íàãðóæåíèÿ ó÷èòûâàþòñÿ òîëüêî ÷ëåíû ðÿäà,
ñîäåðæàùèå êîñèíóñû, ïðè ðàçëîæåíèè îêðóæíûõ êîìïîíåíò – òîëüêî ñèíóñû.
Íà áàçå ðàçðàáîòàííîé ìåòîäèêè ñîçäàíî ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå äëÿ ïîøà-
ãîâîãî ðåøåíèÿ ñôîðìóëèðîâàííûõ çàäà÷. Âíà÷àëå îáðàáàòûâàåòñÿ èñõîäíàÿ èíôîð-
ìàöèÿ, âûïîëíÿþòñÿ äèñêðåòèçàöèÿ íà êîíå÷íûå ýëåìåíòû è ïðåäâàðèòåëüíûå âñïî-
ìîãàòåëüíûå âû÷èñëåíèÿ, çàòåì ðåøàåòñÿ íà÷àëüíî-êðàåâàÿ çàäà÷à ñ âèçóàëèçàöèåé
ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.
Ôîðìàëèçàöèÿ íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà â îêðóæ-
íîì íàïðàâëåíèè. Óñëîâèÿ èçãîòîâëåíèÿ ðîòîðîâ (èëè ïîêîâîê) íå ïîçâîëÿþò îáåñ-
ïå÷èòü àáñîëþòíóþ ðàâíîìåðíîñòü èõ ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ, äîïóñòèìàÿ íå-
ðàâíîìåðíîñòü îãîâàðèâàåòñÿ òåõíè÷åñêèìè óñëîâèÿìè. Ó âûñîêîêà÷åñòâåííûõ ðîòî-
ðîâ ÿïîíñêèõ òóðáîñòðîèòåëüíûõ ôèðì íåðàâíîìåðíîñòü ñâîéñòâ ìåòàëëà, õàðàêòå-
ðèçóþùèõ óïðóãîïëàñòè÷åñêîå äåôîðìèðîâàíèå, äîñòèãàåò 2%, â îòíîøåíèè ñâîéñòâ
ïîëçó÷åñòè ýòà íåðàâíîìåðíîñòü ìîæåò áûòü âûøå. Ñîãëàñíî äàííûì êîíòðîëüíî-
ïðèåìî÷íûõ èñïûòàíèé ïåðèôåðèè äèñêîâ ïåðâîé ñòóïåíè [12] ìàêñèìàëüíîå ðàñ-
õîæäåíèå ìåæäó óñëîâíûìè ïðåäåëàìè òåêó÷åñòè �� 0 2, äëÿ äâóõ äèàìåòðàëüíî
ïðîòèâîïîëîæíûõ îáðàçöîâ äîñòèãàåò 20 ÌÏà, â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ – 30 ÌÏà.
Óêàçàííàÿ íåðàâíîìåðíîñòü ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ñ äîñòàòî÷íîé ñòåïåíüþ ïðèáëèæåíèÿ
ìîæåò áûòü ðàñïðîñòðàíåíà íà âåñü îáúåì ïîêîâêè.
Èçìåíåíèå õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè, íå òåðÿÿ îáù-
íîñòè ðåøåíèÿ, ìîæíî ïðåäñòàâèòü äâóìÿ ñëàãàåìûìè ðÿäà Ôóðüå. Îíè âû÷èñëÿþòñÿ
ïî ìàêñèìàëüíîìó è ìèíèìàëüíîìó çíà÷åíèÿì ïðåäåëà òåêó÷åñòè, êîòîðûå íàáëþ-
äàþòñÿ íà äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíûõ ñòîðîíàõ ðîòîðà. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì
èçìåíåíèå ïëàñòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè çàäàåòñÿ â âèäå
� � � � � �i ip i ip k( , ) ( )( cos ),� 1 (4)
ãäå � i – èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé ñîãëàñíî äèàãðàììå äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà
ïðè îòñóòñòâèè íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ, êîòîðàÿ õàðàêòåðèçóåòñÿ
êîýôôèöèåíòîì k.
Íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ [13] î çàâèñèìîñòè âåëè÷èíû óñëîâíîãî
ïðåäåëà òåêó÷åñòè, ïîëó÷åííîé ïðè òåðìîîáðàáîòêå ñòàëè, îò ñîïðîòèâëåíèÿ ïîëçó-
÷åñòè ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ îïðåäåëåíû ñêîðîñòè äåôîðìàöèé ïîëçó÷åñòè �� ij è
èõ ðàçíîñòü äëÿ ñòàëè 20Õ3ÌÂÔ, êîòîðûå ìîæíî èñïîëüçîâàòü òàêæå äëÿ äðóãèõ
ðîòîðíûõ ñòàëåé, â ÷àñòíîñòè 25Õ1Ì1ÔÀ. Èçìåíåíèå ñêîðîñòè äåôîðìàöèè ïîëçó-
÷åñòè �� ij â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè ïðè k� 0 çàäàåòñÿ ôîðìóëîé
� ( ) � ( cos ).� � � �ij ij k� 1 (5)
Èñêðèâëåíèå âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí ïðè ïîëçó-
÷åñòè. Ïîÿâëåíèå è ðàçâèòèå íåîñåñèììåòðè÷íîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ðîòîðîâ ïðè
íåðàâíîìåðíîñòè ïîëçó÷åñòè ìàòåðèàëà â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè îöåíèâàëîñü íà
ïðèìåðå âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ÐÂÄ è ÐÑÄ-1 òóðáèí Ò-250/300 è Ê-300-240 (ðèñ. 3),
ðàáîòàâøèõ íà ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå â òå÷åíèå 300 òûñ. ÷.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4 53
Âëèÿíèå íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ...
Îñíîâó ìåòîäèêè ðåøåíèÿ çàäà÷è ñîñòàâëÿåò ïîøàãîâàÿ ïðîöåäóðà. Îò øàãà ê
øàãó èçìåíÿþòñÿ âðåìÿ è (èëè) âíåøíåå âîçäåéñòâèå. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ïîëçó-
÷åñòè â óñëîâèÿõ ñòàöèîíàðíîãî òåïëîâîãî ðåæèìà ïîñëå îäíîãî øàãà ðåøåíèÿ
çàäà÷è òåïëîïðîâîäíîñòè ñëåäóþò íåñêîëüêî øàãîâ ðåøåíèÿ çàäà÷è ìåõàíèêè ñïëîø-
íîé ñðåäû. Òåìïåðàòóðíîå ïîëå ðàññìàòðèâàåìûõ ðîòîðîâ îïðåäåëÿåòñÿ èç ðåøåíèÿ
îñåñèììåòðè÷íîé çàäà÷è òåïëîïðîâîäíîñòè ñ ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè, ñîîòâåòñòâó-
þùèìè ñòàöèîíàðíîìó ðåæèìó ðàáîòû òóðáèí. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ìåõàíèêè
ñïëîøíîé ñðåäû èñïîëüçóþòñÿ äàííûå ðåøåíèÿ çàäà÷è òåïëîïðîâîäíîñòè â âèäå
òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ, ÷åðåç êîòîðîå âû÷èñëÿþòñÿ òåìïåðàòóðíûå äåôîðìàöèè è
ñâîéñòâà ìàòåðèàëà, çàâèñÿùèå îò òåìïåðàòóðû [10].
Ïðè àíàëèçå ïîëçó÷åñòè èñïîëüçóåòñÿ òåîðèÿ ïîëçó÷åñòè ñ àíèçîòðîïíûì óïðî÷-
íåíèåì, êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò íàïðàâëåííûé õàðàêòåð óïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà è îáðàò-
íóþ ïîëçó÷åñòü è äîïîëíåíà êèíåòè÷åñêèìè óðàâíåíèÿìè âíóòðè- è ìåæçåðåííîé
ïîâðåæäàåìîñòè ìàòåðèàëà, ÷òî ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòûâàòü íå òîëüêî ðîòîð òóðáèíû, íî
è äðóãèå ýëåìåíòû è óçëû ýíåðãîìàøèí. Îïðåäåëÿþùèå ñîîòíîøåíèÿ ïîëçó÷åñòè,
îïèñûâàþùèå âñå òðè ñòàäèè, è êèíåòè÷åñêèå óðàâíåíèÿ ïîâðåæäàåìîñòè ìàòåðèàëà
èìåþò ñëåäóþùèé âèä [10]:
� ( , , ) ;� � �ij i ijs T s� � � ( )� ( , , ) ;� � � �� � � � � � �ij i ij i ijH T
2
3
(6a)
54 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4
Í. Ã. Øóëüæåíêî, Ï. Ï. Ãîíòàðîâñêèé, Ò. Â. Ïðîòàñîâà
a
á
â
ã
Ðèñ. 3. Ìåðèäèîíàëüíûå ñå÷åíèÿ ÐÂÄ (à, â) è ÐÑÄ (á, ã) òóðáèí Ê-250/300 (à, á) è Ê-300-240 (â,
ã). (Ðr – èíòåíñèâíîñòü ëîïàòî÷íîé íàãðóçêè ïî ñòóïåíÿì ðîòîðà.)
�
�
( , )*
�
� �
�
�
ij ij
iA T
( );0 1� �� �
( )
( )
exp( )exp( )
( )
�
�
� !� " �
�
�
Q
k T
e
e
i1
( ),0 1� � � (6á)
ãäå
�
�
# $
" �
�
�
3
2 1
a
s
s T
i
i
i( )
exp( )exp( );
( )
�
� �
#� $
" �
�
�
b
T
i
i
i( )
exp( )exp( );
( )1
� ij , sij , � ij – òåíçîðû ñîîòâåòñòâåííî ïîëíûõ, àêòèâíûõ è äîáàâî÷íûõ íàïðÿæåíèé,
ïðè÷åì � �ij ij ijs� ; � i , si , � i – èíòåíñèâíîñòè ñîîòâåòñòâóþùèõ íàïðÿæåíèé; �,
� – ñêàëÿðíûé è âåêòîðíûé ôåíîìåíîëîãè÷åñêèå ñòðóêòóðíûå ïàðàìåòðû, îòâå÷à-
þùèå ñîîòâåòñòâåííî çà âíóòðè- è ìåæçåðåííîå íàêîïëåíèå ïîâðåæäåíèé è ïðèíèìà-
þùèå çíà÷åíèÿ èç èíòåðâàëà [0, 1]; A* – óäåëüíàÿ ýíåðãèÿ âÿçêîãî ðàçðóøåíèÿ; � å –
ýêâèâàëåíòíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðÿæåíèå, äåéñòâóþùåå íà ïëîùàäêå ñ íîðìàëüþ �;
Ò – òåìïåðàòóðà; òî÷êîé íàä ñèìâîëîì îáîçíà÷åíî äèôôåðåíöèðîâàíèå ïî âðåìåíè t,
øòðèõîì – äåâèàòîðû íàïðÿæåíèé.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ýâîëþöèîííûõ óðàâíåíèé èñïîëüçóþòñÿ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûå äàííûå ïî ïîëçó÷åñòè âïëîòü äî ðàçðóøåíèÿ îáðàçöîâ ðîòîðíîé ñòàëè
25Õ1Ì1ÔÀ. Ýòè äàííûå èñïîëüçóþòñÿ òàêæå äëÿ ðîòîðíîé ñòàëè 20Õ3ÌÂÔ. Äëÿ
ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí ñ íàðàáîòêîé ñâåðõïàðêîâîãî ðåñóðñà õàðàêòåðíû ïðîöåññû
íåîáðàòèìûõ èçìåíåíèé â ñòàëÿõ. Èç-çà íåäîñòàòî÷íîñòè èëè îòñóòñòâèÿ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî õàðàêòåðèñòèêàì äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè è ïîëçó÷åñòè ìåòàëëà
ïîñëå äëèòåëüíîé ýêñïëóàòàöèè çà÷àñòóþ èñïîëüçóþòñÿ ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëü-
íûå äàííûå ïî ìåõàíè÷åñêèì ñâîéñòâàì ïðè ñâåðõäëèòåëüíûõ ñðîêàõ ýêñïëóàòàöèè
[13–15].
Äëÿ èíòåãðèðîâàíèÿ óðàâíåíèé ïîëçó÷åñòè ïî âðåìåíè ïðèìåíÿåòñÿ íåÿâíàÿ
ñõåìà ñ çàäàííûì è àâòîìàòè÷åñêèì âûáîðîì øàãà [16]. Íà ïåðâîì âðåìåííîì øàãå
ðåøàåòñÿ óïðóãàÿ èëè óïðóãîïëàñòè÷åñêàÿ çàäà÷à. Ïðè íàëè÷èè ïëàñòè÷åñêèõ äåôîð-
ìàöèé âûïîëíÿåòñÿ íåñêîëüêî èòåðàöèé äëÿ ñõîäèìîñòè ìåòîäà ïåðåìåííûõ ïàðà-
ìåòðîâ óïðóãîñòè. Â êàæäîé èòåðàöèè ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ ñèñòåì ëèíåéíûõ
óðàâíåíèé ñîâìåùåí ñ ïðÿìûì õîäîì ìåòîäà êâàäðàòíîãî êîðíÿ. Ýòî ñóùåñòâåííî
ñíèæàåò êîëè÷åñòâî îáìåíîâ ñ âíåøíåé ïàìÿòüþ [10]. Ïîñëå êàæäîãî øàãà íà îñíîâå
ïîëó÷åííîãî ÍÄÑ îïðåäåëÿþòñÿ ïðèðàùåíèÿ äåôîðìàöèé ïîëçó÷åñòè è ïðèðàùåíèÿ
äîáàâî÷íûõ íàïðÿæåíèé. Íà ñëåäóþùåì (m 1)-ì øàãå ïðîâîäèòñÿ óòî÷íåíèå ÍÄÑ ñ
ó÷åòîì íàêîïëåííûõ äåôîðìàöèé çà m ïðåäûäóùèõ øàãîâ è íîâûõ çíà÷åíèé âíåø-
íèõ âîçäåéñòâèé, åñëè îíè èçìåíèëèñü âî âðåìåíè.
Ñõîäèìîñòü ðåçóëüòàòîâ ïðè ðåøåíèè çàäà÷è òåðìîìåõàíèêè îöåíèâàëàñü ïóòåì
ñãóùåíèÿ êîíå÷íîýëåìåíòíîé ñåòêè ïðè ðàçáèåíèè ìåðèäèîíàëüíîãî ñå÷åíèÿ êîíñò-
ðóêöèè è óäåðæàíèÿ ðàçëè÷íîãî êîëè÷åñòâà ñëàãàåìûõ ðÿäà Ôóðüå ïðè ðàçëîæåíèè
êîìïîíåíò ðåøåíèÿ â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè. Íà îñíîâàíèè àíàëèçà ñõîäèìîñòè
ðåçóëüòàòîâ óñòàíîâëåíî, ÷òî äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è äîñòàòî÷íî îãðàíè-
÷èòüñÿ ÷åòûðüìÿ ãàðìîíè÷åñêèìè ñîñòàâëÿþùèìè äëÿ êîìïîíåíò èñêîìûõ âåëè÷èí.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ èñêðèâëåíèé ðîòîðîâ, âûïîëíåííûõ ïðè âàðüèðîâàíèè
ðàçíîñòüþ óñëîâíûõ ïðåäåëîâ òåêó÷åñòè �� 0 2, íà äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíûõ
èõ ñòîðîíàõ, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4 è â òàáë. 1. Äàæå ïðè íåçíà÷èòåëüíîé íå-
ðàâíîìåðíîñòè ñêîðîñòè ïîëçó÷åñòè, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò �� 0 2 5, � ÌÏà, ïðîãèáû
ðîòîðà çà 150 òûñ. ÷ ýêñïëóàòàöèè ïðåâûñÿò 0,03 ìì. Ïðè áîëüøåé íåðàâíîìåðíîñòè
ñêîðîñòè ïîëçó÷åñòè îñòàòî÷íûå ïðîãèáû çà 300 òûñ. ÷ äîñòèãíóò 0,08 ìì, ÷òî ìîæåò
ïîòðåáîâàòü îñòàíîâà òóðáîàãðåãàòà è ïðîâåäåíèÿ äîðîãîñòîÿùèõ ðåìîíòíûõ ðàáîò.
Äëÿ ñðàâíåíèÿ íà ðèñ. 4,á ïîêàçàíû ïðèâåäåííûå â [2] çíà÷åíèÿ ïðîãèáîâ ÐÑÄ
(äàííûå îáñëåäîâàíèé âî âðåìÿ ðåìîíòîâ) ýêñïëóàòèðîâàâøèõñÿ íà ÒÝÖ-22 Ìîñ-
ýíåðãî òóðáèí Ò-250/300-240. Çíà÷åíèÿ ïðîãèáîâ ðîòîðîâ ïîñëå äëèòåëüíîé ýêñïëóà-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4 55
Âëèÿíèå íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ...
òàöèè ñîîòâåòñòâóþò ðàñ÷åòíûì ïðè íåðàâíîìåðíîñòè ñêîðîñòè ïîëçó÷åñòè, âûçâàí-
íîé ðàçíîñòüþ óñëîâíûõ ïðåäåëîâ òåêó÷åñòè íà äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíûõ
ñòîðîíàõ ðîòîðà äî 10 ÌÏà.
56 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4
Í. Ã. Øóëüæåíêî, Ï. Ï. Ãîíòàðîâñêèé, Ò. Â. Ïðîòàñîâà
Ò à á ë è ö à 1
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ èñêðèâëåíèé ðîòîðîâ
Ðîòîð ��0 2, ,
ÌÏà
Ìàêñèìàëüíûå ïðîãèáû ðîòîðîâ umax , ìì,
äëÿ âðåìåíè ýêñïëóàòàöèè, òûñ. ÷
30 100 150 200 250 300
ÐÂÄ
Ò-250/300
5 0,015 0,028 0,033 0,036 0,037 0,040
10 0,031 0,056 0,067 0,072 0,074 0,080
20 0,062 0,111 0,133 0,143 0,148 0,158
ÐÑÄ-1
Ò-250/300
5 0,034 0,053 0,063 0,073 0,083 0,092
10 0,068 0,106 0,126 0,146 0,166 0,185
20 0,136 0,210 0,250 0,289 0,328 0,365
ÐÂÄ
Ê-300-240
5 0,014 0,026 0,032 0,034 0,037 0,038
10 0,028 0,053 0,064 0,069 0,074 0,077
20 0,055 0,105 0,126 0,137 0,146 0,154
ÐÑÄ
Ê-300-240
5 0,015 0,027 0,032 0,037 0,041 0,045
10 0,031 0,054 0,065 0,074 0,083 0,090
20 0,061 0,107 0,128 0,147 0,163 0,179
a á
â ã
Ðèñ. 4. Èçìåíåíèå âî âðåìåíè ìàêñèìàëüíûõ ïðîãèáîâ ÐÂÄ (à, â) è ÐÑÄ (á, ã) òóðáèí
Ò-250/300 (à, á) è Ê-300-240 (â, ã); �, �, � – òóðáèíû Ò-250/300-240 ¹ 9, 10 è 11 ñîîòâåò-
ñòâåííî. (Çäåñü è íà ðèñ. 6: 1 – ��0 2 5, � ÌÏà; 2 – ��0 2 10, � ÌÏà; 3 – ��0 2 20, � ÌÏà.)
Îòìåòèì, ÷òî ïîñëå óñòðàíåíèÿ îñòàòî÷íîãî ïðîãèáà, ïðîòî÷êè è áàëàíñèðîâêè
ðîòîðà îí ñíîâà äåôîðìèðóåòñÿ ïðèìåðíî ñ òàêèì æå òåìïîì ïî âðåìåíè, î ÷åì
ñâèäåòåëüñòâóþò äàííûå ðåìîíòíûõ îáñëåäîâàíèé [2, 5]. Âñå ýòî ïîäòâåðæäàåò
ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî îäíîé èç ïðè÷èí ïðîãðåññèðóþùèõ ïðîãèáîâ âûñîêîòåìïåðà-
òóðíûõ ðîòîðîâ ÿâëÿåòñÿ íåðàâíîìåðíîñòü ñêîðîñòè ïîëçó÷åñòè ìàòåðèàëà.
Äåôîðìèðîâàíèå ðîòîðîâ ïðè ïðåâûøåíèè ðàáî÷åé ÷àñòîòû âðàùåíèÿ.
Èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ ìåñòíûõ óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé, âîçíèêàþùèõ ïðè
ïðåâûøåíèè íîìèíàëüíîé ÷àñòîòû âðàùåíèÿ âñëåäñòâèå íåðàâíîìåðíîñòè ñâîéñòâ
òåêó÷åñòè, íà èñêðèâëåíèå îñè ðîòîðà âûïîëíåíû íà ïðèìåðå ñâàðíîãî ðîòîðà
íèçêîãî äàâëåíèÿ (ÐÍÄ) òóðáèíû Ê-220-44 (ðèñ. 5). Çàêîí èçìåíåíèÿ èíòåíñèâíîñòè
íàïðÿæåíèé � i â çàâèñèìîñòè îò èíòåíñèâíîñòè ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé � i
p
(äèàãðàììà äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà) îïèñàí â [17]. Ïðîãèáû ðîòîðà âû÷èñëÿëèñü
äëÿ çàäàííûõ êîýôôèöèåíòîâ íåðàâíîìåðíîñòè ñâîéñòâ ìàòåðèàëà äî ïðåâûøåíèÿ
íîìèíàëüíîé ÷àñòîòû âðàùåíèÿ íà 40%.
Ïðè ðàñ÷åòå íåîñåñèììåòðè÷íîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ðîòîðîâ òóðáîìàøèí ïðèìå-
íÿåòñÿ òåîðèÿ òèïà òå÷åíèÿ ñ èçîòðîïíûì óïðî÷íåíèåì, êîòîðàÿ óäîâëåòâîðèòåëüíî
îïèñûâàåò ïîâåäåíèå ìàòåðèàëà ïðè óìåðåííûõ äåôîðìàöèÿõ â ñëó÷àå àêòèâíîãî
íàãðóæåíèÿ è óïðóãîé ðàçãðóçêè. Äëÿ èçîòðîïíîãî ìàòåðèàëà ïðèðàùåíèÿ êîìïîíåíò
òåíçîðà ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé âû÷èñëÿþòñÿ ïî çàâèñèìîñòÿì [10]
� ��
�
�
�
ij
p
i k
ij km km
E E
S S�
�
�
�
�
�
� �
�
��
�
��
3
2
1 1 3
21
2
2 1
i k
iE E
1 1
2
1 1�
�
��
�
�� �( ),� � ò (7)
ãäå 1� i – èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé, ñîîòâåòñòâóþùàÿ íà÷àëó øàãà, 1� i �
�
2
3
S Sij ij ; S ij – äåâèàòîðíàÿ ÷àñòü òåíçîðà íàïðÿæåíèé, S ij ij
ij ij
� ��
� !
3
; � ij –
êîìïîíåíòû ïîëíîãî òåíçîðà íàïðÿæåíèé; ! ij – ñèìâîë Êðîíåêåðà; Ek – êàñàòåëü-
íûé ìîäóëü, îïðåäåëåííûé ïî äèàãðàììå äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà ïðè òåìïå-
ðàòóðå, ñîîòâåòñòâóþùåé êîíöó øàãà 2Ò; 2Å – ìîäóëü Þíãà ïðè òåìïåðàòóðå,
îòâå÷àþùåé êîíöó øàãà 2Ò; 1� ò – ïðåäåë òåêó÷åñòè, ñîîòâåòñòâóþùèé íà÷àëó øàãà.
Ïðè ðåøåíèè óïðóãîïëàñòè÷åñêîé çàäà÷è ñîáëþäàåòñÿ ñëåäóþùàÿ ïîñëåäîâà-
òåëüíîñòü âû÷èñëåíèé. Åñëè íàïðÿæåíèÿ ïðåâûøàþò ïðåäåë òåêó÷åñòè ìàòåðèàëà, â
äàííîì ýëåìåíòå ôèêñèðóåòñÿ âîçíèêíîâåíèå ïëàñòè÷åñêîé çîíû, ÷òî òðåáóåò ÷èñëåí-
íîãî îáðàùåíèÿ ìàòðèöû ïîäàòëèâîñòè ìàòåðèàëà è âû÷èñëåíèÿ êàñàòåëüíîãî ìîäóëÿ
èç äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ. Íà ïîñëåäóþùèõ èòåðàöèÿõ êàñàòåëüíûé ìîäóëü
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4 57
Ðèñ. 5. Ìåðèäèîíàëüíîå ñå÷åíèå ÐÍÄ òóðáèíû Ê-220-44.
Âëèÿíèå íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ...
çàìåíÿåòñÿ ñåêóùèì, è óòî÷íÿþòñÿ ïðèðàùåíèÿ óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé ïî
ñõåìå ìåòîäà ïåðåìåííûõ ïàðàìåòðîâ óïðóãîñòè.  ñëó÷àå ôèêñèðîâàíèÿ ðàçãðóçêè
òåêóùèé ïðåäåë òåêó÷åñòè çàïîìèíàåòñÿ, è îñóùåñòâëÿåòñÿ ïåðåõîä ê óïðóãèì ñîîò-
íîøåíèÿì, ò.å. êàñàòåëüíûé ìîäóëü çàìåíÿåòñÿ ìîäóëåì Þíãà. Ïëàñòè÷åñêèå äåôîð-
ìàöèè ïðè ýòîì ñîõðàíÿþò ñâîè ïîñëåäíèå çíà÷åíèÿ. Èòåðàöèîííûé ïðîöåññ çàêàí-
÷èâàåòñÿ â ðåçóëüòàòå äîñòèãíóòîé òî÷íîñòè èëè ïî èñ÷åðïàíèè çàäàííîãî ÷èñëà
èòåðàöèé. Åñëè â ïëàñòè÷åñêóþ çîíó íå ïîïàëà íè îäíà òî÷êà òåëà, èòåðàöèîííûé
ïðîöåññ ïðåêðàùàåòñÿ ïîñëå ðåøåíèÿ óïðóãîé çàäà÷è.
 òàáë. 2 ïðèâåäåíû ïîëó÷åííûå ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ èíòåíñèâíîñòè ïëàñòè-
÷åñêèõ äåôîðìàöèé � i
p â 5-é ñòóïåíè ðîòîðà â ïëîñêîñòè ñ ìèíèìàëüíûì ïðåäåëîì
òåêó÷åñòè (� %� ) è åãî ìàêñèìàëüíûé ïðîãèá u max â ïëîñêîñòè ñèììåòðèè ïðè
ðàçíîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ &.
Ðàñ÷åòíûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ìåñòíûå óïðóãîïëàñòè÷åñêèå äåôîð-
ìàöèè â ðîòîðå ïîÿâëÿþòñÿ ïðè ïðåâûøåíèè íîìèíàëüíîé ÷àñòîòû âðàùåíèÿ íà 15%
58 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4
Í. Ã. Øóëüæåíêî, Ï. Ï. Ãîíòàðîâñêèé, Ò. Â. Ïðîòàñîâà
Ò à á ë è ö à 2
Ìàêñèìàëüíûå óðîâíè ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé �i
p
è ìàêñèìàëüíûé ïðîãèá umax ðîòîðà
��0 2, ,
ÌÏà
&, îá/ìèí, ðàâíîå
3450 3600 3750 3900 4200
5 0 023
0
, 0 046
0 002
,
,
0 077
0 007
,
,
0 130
0 016
,
,
0 349
0 088
,
,
10 0 023
0
, 0 047
0 003
,
,
0 078
0 015
,
,
0 131
0 035
,
,
0 351
0 176
,
,
20 0 026
0 001
,
,
0 050
0 006
,
,
0 082
0 030
,
,
0 139
0 070
,
,
0 361
0 344
,
,
Ïðèìå÷àíèå. Íàä ÷åðòîé ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ �i
p , %, ïîä ÷åðòîé – umax , ìì.
Ðèñ. 6. Ìàêñèìàëüíûé ïðîãèá ïðè óãîíå ðîòîðà ñ ðàçëè÷íîé íåðàâíîìåðíîñòüþ óñëîâíîãî
ïðåäåëà òåêó÷åñòè.
(äî 3450 îá/ìèí), ÷òî ìîæåò èìåòü ìåñòî ïðè ýêñïëóàòàöèè òóðáèíû. Ñ óâåëè÷åíèåì
íîìèíàëüíîé ÷àñòîòû âðàùåíèÿ íà 25% (3750 îá/ìèí) ïðè íåðàâíîìåðíîñòè óñëîâ-
íîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè �� 0 2 20, � ÌÏà ìîæåò âîçíèêíóòü çàìåòíûé ïðîãèá ðîòîðà
(0,03 ìì), ÷òî ñîçäàåò ñèëû íåáàëàíñà íà ðàáî÷åé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ, ïðåâûøàþùèå
âåñ ðîòîðà. Ìàêñèìàëüíûå ïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè â ðîòîðå ïðè ýòîì ñîñòàâëÿþò
ëèøü 0,13%. Äàæå ïðè îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîé íåðàâíîìåðíîñòè óñëîâíîãî ïðåäåëà
òåêó÷åñòè (�� 0 2 10, � ÌÏà) è ÷àñòîòå âðàùåíèÿ 3900 îá/ìèí âåëè÷èíà ïðîãèáà ðîòîðà
òàêæå ïðåâûøàåò ðåêîìåíäîâàííûå çíà÷åíèÿ.  ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ íåðàâíîìåðíîñòè
óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè ïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè ÿâëÿþòñÿ îñåñèììåòðè÷íû-
ìè è íå âûçûâàþò èñêðèâëåíèÿ îñè. Íà ðèñ. 6 ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü ìàêñèìàëüíîãî
ïðîãèáà ðîòîðà îò ÷àñòîòû âðàùåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ðàçíîñòè ïðåäåëîâ
òåêó÷åñòè íà äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíûõ åãî ñòîðîíàõ. Èçãèá ðîòîðà âîçðàñòàåò
ñ óâåëè÷åíèåì íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà è ÷àñòîòû åãî
âðàùåíèÿ ïðè óãîíå.
Çàêëþ÷åíèå. Íà îñíîâå ñîçäàííîé ìåòîäèêè ðàñ÷åòà íåîñåñèììåòðè÷íîãî äå-
ôîðìèðîâàíèÿ ýëåìåíòîâ è óçëîâ ýíåðãîìàøèí ÷èñëåííî èññëåäîâàíî òåðìîíàïðÿ-
æåííîå ñîñòîÿíèå ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí ïî òðåõìåðíîé ìîäåëè ñ ó÷åòîì íåðàâíî-
ìåðíîñòè ñâîéñòâ ìàòåðèàëà, îñîáåííîñòåé êîíñòðóêöèé è èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè
âíåøíåãî íàãðóæåíèÿ. Ìåòîäèêà áàçèðóåòñÿ íà ïîëóàíàëèòè÷åñêîì ìåòîäå êîíå÷íûõ
ýëåìåíòîâ ðàñ÷åòà íåñòàöèîíàðíîãî òåïëîâîãî ñîñòîÿíèÿ, äåôîðìàöèé ïëàñòè÷íîñòè
è ïîëçó÷åñòè, èçìåíåíèÿ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè è õàðàêòå-
ðèçóåòñÿ ýêîíîìè÷íîñòüþ âû÷èñëåíèé.
Âïåðâûå ïðè ðàñ÷åòíûõ èññëåäîâàíèÿõ êîíêðåòíûõ ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí
ïîêàçàíî âëèÿíèå íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà íà èõ äåôîðìè-
ðîâàíèå. Íåðàâíîìåðíîñòü ñêîðîñòè äåôîðìàöèé ïîëçó÷åñòè ðîòîðíûõ ñòàëåé â çîíå
âûñîêèõ òåìïåðàòóð ÐÂÄ è ÐÑÄ ïàðîâûõ òóðáèí ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ïðîãèáîâ,
êîòîðûå çà 300 òûñ. ÷ ýêñïëóàòàöèè ðàçâèâàþòñÿ äî 0,1–0,2 ìì, ÷òî â íåñêîëüêî ðàç
ïðåâûøàåò äîïóñòèìûå çíà÷åíèÿ. Ïîëó÷åííûå äëÿ îäíîòèïíûõ ðîòîðîâ ðàñ÷åòíûå
çíà÷åíèÿ ïðîãèáîâ ñ ó÷åòîì íåðàâíîìåðíîñòè õàðàêòåðèñòèê ïîëçó÷åñòè ñîãëàñóþòñÿ
ñ ðåçóëüòàòàìè îáñëåäîâàíèé ðàáîòàþùèõ ðîòîðîâ. Ìåñòíûå óïðóãîïëàñòè÷åñêèå
äåôîðìàöèè, âîçíèêàþùèå ïðè íåðàâíîìåðíîñòè óñëîâíîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè
�� 0 2, � 10...20 ÌÏà è ïðåâûøåíèè íîìèíàëüíîé ÷àñòîòû âðàùåíèÿ, âûçûâàþò
çíà÷èòåëüíîå èñêðèâëåíèå ðîòîðà.
Ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà, åå ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ è ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû
äëÿ êîíêðåòíûõ ðîòîðîâ ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü ïðåäåëüíûå çíà÷åíèÿ íåðàâíîìåð-
íîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà, ïðèâîäÿùåé ê íåäîïóñòèìûì ïðîãèáàì, è
ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ðåøåíèÿ âîïðîñîâ íîðìèðîâàíèÿ íåðàâíîìåðíîñòè
õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà ïîêîâîê ñ öåëüþ èñêëþ÷åíèÿ â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè
äîïîëíèòåëüíîãî ïðîãèáà îò íåðàâíîìåðíîñòè ïîëçó÷åñòè èëè òåêó÷åñòè ìàòåðèàëà.
Ìåòîäèêà ìîæåò áûòü ïðèìåíåíà äëÿ ðàñ÷åòà òåðìîíàïðÿæåííîãî è äåôîðìèðîâàí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ äðóãèõ ýëåìåíòîâ ýíåðãåòè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ (áàðàáàíû êîòëîâ,
êîðïóñà ïàðîâûõ òóðáèí è ò.ï.).
Ð å ç þ ì å
Ðîçãëÿäàºòüñÿ íåîáîðîòíà äåôîðìàö³ÿ ðîòîð³â ïàðîâèõ òóðá³í óíàñë³äîê íåð³âíî-
ì³ðíîñò³ ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé ìàòåð³àëó ïî îêðóæíîñò³ íà îñíîâ³ ÷èñåëüíîãî
àíàë³çó ¿õíüîãî òðèâèì³ðíîãî íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó. Ïîêàçàíî, ùî òàêà
íåð³âíîì³ðí³ñòü ìîæå áóòè îäí³ºþ ç ïðè÷èí ïîÿâè ³ ðîçâèòêó ïðîãðåñóþ÷îãî ïðîãèíó
ïðè ïîâçó÷îñò³ âèñîêîòåìïåðàòóðíèõ ðîòîð³â, ùî òðèâàëî åêñïëóàòóþòüñÿ, òà ¿õíüîãî
âèêðèâëåííÿ ïðè ïåðåâèùåíí³ íîì³íàëüíî¿ ÷àñòîòè îáåðòàííÿ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4 59
Âëèÿíèå íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ...
1. Óðüåâ Å. Â., Êèñòîé÷åâ À. Â., Îëåéíèêîâ À. Â. Î ïðàâêå ðîòîðîâ ñèñòåìàìè
áàëàíñèðîâî÷íûõ ãðóçîâ // Ýëåêòðè÷åñêèå ñòàíöèè. – 2009. – ¹ 1. – Ñ. 10 – 15.
2. Øàðãîðîäñêèé Â. Ñ., Õîìåíîê Ë. À., Ðîçåíáåðã Ñ. Ø., Êîâàëåíêî À. Í. Ïîâûøå-
íèå òåõíè÷åñêîãî óðîâíÿ ïàðîâûõ òóðáèí ïðè âíåäðåíèè ñèñòåì ïðèíóäèòåëü-
íîãî ïàðîâîãî îõëàæäåíèÿ ðîòîðîâ // Òàì æå. – 1999. – ¹ 1. – Ñ. 30 – 36.
3. Õîìåíîê Ë. À., Øàðãîðîäñêèé Â. Ñ., Ðîçåíáåðã Ñ. Ø. è äð. Ïîâûøåíèå íàäåæ-
íîñòè è ïðîäëåíèå ñðîêà ñëóæáû ðîòîðîâ ÂÄ è ÑÄ òóðáèí Ê-210-130 ËÌÇ íà
ÒÝÖ Áîëãàðèè // Òàì æå. – 2001. – ¹ 9. – Ñ. 63 – 66.
4. Øàðãîðîäñêèé Â. Ñ., Õîìåíîê Ë. À., Ðîçåíáåðã Ñ. Ø. è äð. Ïîâûøåíèå ðåìîíòî-
ïðèãîäíîñòè, ðåñóðñà è íàäåæíîñòè ÐÑÄ ìîùíûõ ïàðîâûõ òóðáèí // Òð. ÖÊÒÈ.
– 2002. – Âûï. 283. – Ñ. 151 – 158.
5. Êóìåíêî À. È., Ìàõíîâ Â. Þ., Øêëÿðîâ Ì. È. Î ïðîáëåìå ïðîãèáîâ ðîòîðîâ è
âîçìîæíîñòè ïðàâêè ðîòîðîâ âûñîêîãî è ñðåäíåãî äàâëåíèÿ ìîùíûõ òóðáèí
ñèñòåìàìè áàëàíñèðîâî÷íûõ ãðóçîâ // Íàäåæíîñòü è áåçîïàñíîñòü ýíåðãåòèêè. –
2009. – ¹ 7. – Ñ. 62 – 68.
6. Øàòîõèí Â. Ô., Öèììåðìàí Ñ. Ä. Ðàçðàáîòêà ñèñòåìû ïðåäîòâðàùåíèÿ êàòàñò-
ðîô àãðåãàòîâ. ×. 1. Àíàëèç êàòàñòðîôè÷åñêèõ àâàðèé è ïîñòàíîâêà çàäà÷è //
Àâèàö.-êîñì. òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ. – 2005. – ¹ 10 (26). – Ñ. 19 – 31.
7. Áåëèêîâà Í. Ç., Þëàíîâ Î. À., Ãëàä÷åíêî Â. Ì. è äð. Ýëåêòðîííûé àâòîìàò
áåçîïàñíîñòè êàê ýëåìåíò çàùèòû òóðáîàãðåãàòîâ // Ýëåêòðè÷åñêèå ñòàíöèè. –
2005. – ¹ 5. – Ñ. 40 – 47.
8. Øóëüæåíêî Í. Ã., Ãîíòàðîâñêèé Ï. Ï., Ìàòþõèí Þ. È., Ãðèøèí Í. Í. Îöåíêà
ðàçðóøàþùåãî ÷èñëà îáîðîòîâ ðîòîðà òóðáîàãðåãàòà ÀÝÑ // Ïðîáë. ìàøèíî-
ñòðîåíèÿ. – 2004. – ¹ 1. – Ñ. 55 – 60.
9. Ðîçåíáëþì Â. È. Ïðèáëèæåííûé àíàëèç èñêðèâëåíèÿ âðàùàþùèõñÿ âàëîâ, îáóñ-
ëîâëåííîãî ïîëçó÷åñòüþ // Ñá. ËÃÓ. – 1971. – ¹ 8. – Ñ. 30 – 36.
10. Øóëüæåíêî Í. Ã., Ãîíòàðîâñêèé Ï. Ï., Çàéöåâ Á. Ô. Çàäà÷è òåðìîïðî÷íîñòè,
âèáðîäèàãíîñòèêè è ðåñóðñà ýíåðãîàãðåãàòîâ (ìîäåëè, ìåòîäû, ðåçóëüòàòû èññëå-
äîâàíèé). – Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG,
2011. – 370 c.
11. Áàæåíîâ Â. À., Ãóëÿð À. È., Ìàéáîðîäà Å. Å., Ïèñêóíîâ Ñ. Î. Ïîëóàíàëèòè÷åñêèé
ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ â çàäà÷àõ êîíòèíóàëüíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ïðè
ïîëçó÷åñòè ïðîñòðàíñòâåííûõ òåë ñëîæíîé ôîðìû è èõ ñèñòåì. Ñîîáù. 2.
Èññëåäîâàíèå äîñòîâåðíîñòè ðåçóëüòàòîâ, ýôôåêòèâíîñòè ìåòîäà è àëãîðèòìû
ðåøåíèÿ çàäà÷ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2002. – ¹ 6. – Ñ. 14 – 20.
12. Øóëüæåíêî Í. Ã., Ãîíòàðîâñêèé Ï. Ï., Ïðîòàñîâà Ò. Â. Íåîñåñèììåòðè÷íîå
äåôîðìèðîâàíèå âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí ïðè îêðóæíîé
íåîäíîðîäíîñòè ñâîéñòâ ïîëçó÷åñòè ìàòåðèàëà // ³ñí. ÍÒÓ “Õϲ”. – 2012. –
¹ 55. – Ñ. 179 – 186.
13. Ñâîéñòâà ñòàëåé è ñïëàâîâ, ïðèìåíÿåìûõ â êîòëîòóðáîñòðîåíèè / Ïîä ðåä. À. Â.
Ñòàíþêîâè÷à. – ×. 1. – Ë.: Èçä. ÖÊÒÈ, 1966. – 220 ñ.
14. Êðèâåíþê Â. Â., Îêîëîò Ã. À., Óñêîâ Å. È. Ìåòîäîëîãè÷åñêèå àñïåêòû ïðîãíîçè-
ðîâàíèÿ ïîëçó÷åñòè æàðîïðî÷íûõ ñòàëåé è ñïëàâîâ. Ñîîáù. 2. Ïðîãíîçèðîâàíèå
â øèðîêèõ èíòåðâàëàõ òåìïåðàòóð è äëèòåëüíîñòåé íàãðóæåíèÿ // Ïðîáë. ïðî÷-
íîñòè. – 2007. – ¹ 4. – Ñ. 50 – 61.
15. Ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ è êîíñòðóêöèé / Ïîä îáù. ðåä. Â. Ò. Òðîùåíêî. – Ò. 5:
Ïðîãíîçèðîâàíèå âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ïîëçó÷åñòè è äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè
ìåòàëëîâ / Â. Â. Êðèâåíþê. – Êèåâ: Èí-ò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñà-
ðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, 2012. – 749 ñ.
60 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4
Í. Ã. Øóëüæåíêî, Ï. Ï. Ãîíòàðîâñêèé, Ò. Â. Ïðîòàñîâà
16. Ãîíòàðîâñêèé Ï. Ï., Ìàòþõèí Þ. È. Î ïðèìåíåíèè íåÿâíîé ñõåìû èíòåãðè-
ðîâàíèÿ ïî âðåìåíè â êîíå÷íîýëåìåíòíîì ðàñ÷åòå ïîëçó÷åñòè êîíñòðóêöèé ïî
òåîðèè òå÷åíèÿ ñ àíèçîòðîïíûì óïðî÷íåíèåì // Ïðîáë. ìàøèíîñòðîåíèÿ. –
1998. – ¹ 3-4. – Ñ. 68 – 75.
17. ÐÒÌ 108.021.103–85. Äåòàëè ïàðîâûõ ñòàöèîíàðíûõ òóðáèí. Ðàñ÷åò íà ìàëî-
öèêëîâóþ óñòàëîñòü. – Ââåä. 01.07.86.
Ïîñòóïèëà 10. 04. 2014
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 4 61
Âëèÿíèå íåðàâíîìåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ...
Âíèìàíèþ ïîäïèñ÷èêîâ!
Ïîäïèñàòüñÿ íà æóðíàë «Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè» ìîæíî, êàê îáû÷íî, â
ìåñòíûõ îòäåëåíèÿõ ñâÿçè. Æóðíàë âêëþ÷åí â êàòàëîãè Óêðàèíû è Ðîññèè.
Íàø èíäåêñ – 70730.
Ïîäïèñêó Âû ìîæåòå îôîðìèòü íåïîñðåäñòâåííî â ðåäàêöèè æóðíàëà ñ
ëþáîãî î÷åðåäíîãî íîìåðà.
Öåíà îäíîãî íîìåðà ñ ó÷åòîì ïî÷òîâûõ ðàñõîäîâ â 2014 ãîäó ñîñòàâèò:
â ïðåäåëàõ Óêðàèíû 30 ãðí.;
çà ïðåäåëàìè Óêðàèíû 300 ðîñ. ðóá. (~ 10.0 USD).
Ïî÷òîâûå ïåðåâîäû íàïðàâëÿòü ïî àäðåñó:
01014, Êèåâ–14, óë. Òèìèðÿçåâñêàÿ, 2.
Ðåäàêöèÿ æóðíàëà «Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè»
Øèíêàðåíêî Íèíå Ìèõàéëîâíå.
Ñïðàâêè ïî òåëåôîíó: (044) 286 5657.
Îòäåëüíûì ïèñüìîì íåîáõîäèìî ñîîáùèòü â ðåäàêöèþ òðåáóåìîå êîëè-
÷åñòâî íîìåðîâ, ñóììó è äàòó îòïðàâêè ïåðåâîäà, óêàçàòü ñâîé ïî÷òîâûé
àäðåñ. Îòïðàâêà æóðíàëîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîñëå ïîñòóïëåíèÿ äåíåã ïîäïèñ-
÷èêà.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112793 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T17:19:18Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шульженко, Н.Г. Гонтаровский, П.П. Протасова, Т.В. 2017-01-27T10:47:35Z 2017-01-27T10:47:35Z 2014 Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов / Н.Г. Шульженко, П.П. Гонтаровский, Т.В. Протасова // Проблемы прочности. — 2014. — № 4. — С. 50-61. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112793 539.3:621.165 Рассматривается необратимая деформация роторов паровых турбин вследствие неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на основе численного анализа их трехмерного напряженно-деформированного состояния. Показано, что такая неравномерность может быть одной из причин появления и развития прогрессирующего прогиба при ползучести длительно эксплуатирующихся высокотемпературных роторов, а также их искривления в случае превышения номинальной частоты вращения. Розглядається необоротна деформація роторів парових турбін унаслідок нерівномірності механічних властивостей матеріалу по окружності на основі чисельного аналізу їхнього тривимірного напружено-деформованого стану. Показано, що така нерівномірність може бути однією з причин появи і розвитку прогресуючого прогину при повзучості високотемпературних роторів, що тривало експлуатуються, та їхнього викривлення при перевищенні номінальної частоти обертання. The paper considers the irreversible deformation of steam turbine rotors due to the circumferential non-uniformity of the material mechanical properties based on the numerical analysis of their three-dimensional stress-strain state. It is shown that this non-uniformity can be one of the causes for the occurrence and development of progressive creep deflection of high-temperature rotors that have been in long-term operation and also their bending in case of excess of the rated rotational speed. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов Influence of the Circumferential Non-Uniformity in the Material Mechanical Properties on the Deformation of Rotors of Power-Generating Units Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов Шульженко, Н.Г. Гонтаровский, П.П. Протасова, Т.В. Научно-технический раздел |
| title | Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов |
| title_alt | Influence of the Circumferential Non-Uniformity in the Material Mechanical Properties on the Deformation of Rotors of Power-Generating Units |
| title_full | Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов |
| title_fullStr | Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов |
| title_full_unstemmed | Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов |
| title_short | Влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов |
| title_sort | влияние неравномерности механических свойств материала в окружном направлении на деформирование роторов энергетических агрегатов |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112793 |
| work_keys_str_mv | AT šulʹženkong vliânieneravnomernostimehaničeskihsvoistvmaterialavokružnomnapravleniinadeformirovanierotorovénergetičeskihagregatov AT gontarovskiipp vliânieneravnomernostimehaničeskihsvoistvmaterialavokružnomnapravleniinadeformirovanierotorovénergetičeskihagregatov AT protasovatv vliânieneravnomernostimehaničeskihsvoistvmaterialavokružnomnapravleniinadeformirovanierotorovénergetičeskihagregatov AT šulʹženkong influenceofthecircumferentialnonuniformityinthematerialmechanicalpropertiesonthedeformationofrotorsofpowergeneratingunits AT gontarovskiipp influenceofthecircumferentialnonuniformityinthematerialmechanicalpropertiesonthedeformationofrotorsofpowergeneratingunits AT protasovatv influenceofthecircumferentialnonuniformityinthematerialmechanicalpropertiesonthedeformationofrotorsofpowergeneratingunits |