Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал
В рамках нелинейной теории длинных поверхностных волн методом конечных
 разностей выполнен анализ распространения волн цунами из бассейна, занимающего в плане полуплоскость, в прямолинейный канал постоянного прямоугольного
 поперечного сечения. Очаг цунами имеет эллиптическую форму и...
Saved in:
| Published in: | Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112802 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал / С.Ф. Доценко, Н.К.В. Санникова // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 419-428. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860224519150501888 |
|---|---|
| author | Доценко, С.Ф. Санникова, Н.К.В. |
| author_facet | Доценко, С.Ф. Санникова, Н.К.В. |
| citation_txt | Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал / С.Ф. Доценко, Н.К.В. Санникова // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 419-428. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу |
| description | В рамках нелинейной теории длинных поверхностных волн методом конечных
разностей выполнен анализ распространения волн цунами из бассейна, занимающего в плане полуплоскость, в прямолинейный канал постоянного прямоугольного
поперечного сечения. Очаг цунами имеет эллиптическую форму и располагается в
области, включающей шельфовую зону и материковый склон.
Установлено, что на характеристики волны, прошедшей в канал, влияют его ширина и положение очага цунами по отношению ко входу в канал. Максимальные высоты волн в канале реализуются для очагов цунами, расположенных на материковом
склоне напротив входа в канал. Высоты волн в канале убывают при увеличении сдвига
зоны генерации относительно входа в канал параллельно границе бассейна.
У рамках нелінійної теорії довгих поверхневих хвиль методом кінцевих різниць виконано аналіз розповсюдження хвиль цунамі з басейну, що займає
в плані півплоскість, в прямолінійний канал постійного прямокутного поперечного
перерізу. Осередок цунамі має еліптичну форму і розташовується в області, що
включає шельфову зону і материковий схил.
Встановлено, що на характеристики хвилі, що пройшла у канал, впливають його
ширина і положення осередка цунамі за відношенням до входу у канал. Максимальні
висоти хвиль у каналі реалізуються для осередків цунамі, розташованих на материковому схилі навпроти входу у канал. Висоти хвиль у каналі убувають за збільшенням
зсуву зони генерації відносно входу у канал паралельно границі басейна.
In the frame of the nonlinear theory of long surface waves а numerical
analysis by finite difference method of the tsunami wave propagation from the basin,
which occupies a half-plane, to the straight channel of constant rectangular cross section
was carried out. The tsunami source has an elliptical shape and is located in the area,
which includes the shelf and the continental slope.
It is found that the characteristics of wave transmitted into the channel are affected
by the width and the position of the tsunami source with respect to the entrance of the
channel. The maximum wave heights in the channel are achieved for the tsunami source
generating zones located on the continental slope in front of the channel entrance. Wave
heights in the channel decrease if the generation zone shifts parallel to the basin boundary
with respect to the channel entrance.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:19:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
419
© С.Ф. Доценко, Н.К.В. Санникова, 2011
УДК 5 5 0 .3 44 .4
С .Ф . Доценко, Н.К .В . Санникова
Морской гидрофизический институт НАН Украины, г. Севастополь
АНАЛИЗ ДВУМЕРНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН ЦУНАМИ ИЗ
ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ОЧАГА В ПРЯМОЛИНЕЙНЫЙ КАНАЛ
В рамках нелинейной теории длинных поверхностных волн методом конечных
разностей выполнен анализ распространения волн цунами из бассейна, занимающе-
го в плане полуплоскость, в прямолинейный канал постоянного прямоугольного
поперечного сечения. Очаг цунами имеет эллиптическую форму и располагается в
области, включающей шельфовую зону и материковый склон.
Установлено, что на характеристики волны, прошедшей в канал, влияют его ши-
рина и положение очага цунами по отношению ко входу в канал. Максимальные высо-
ты волн в канале реализуются для очагов цунами, расположенных на материковом
склоне напротив входа в канал. Высоты волн в канале убывают при увеличении сдвига
зоны генерации относительно входа в канал параллельно границе бассейна.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: волны цунами, эллиптический очаг генерации, двумерное
распространение, нелинейные длинные волны, распространение цунами из бассейна
в канал, численное моделирование.
Введение. Разнообразие физико-географических факторов, влияющих
на процессы распространения и трансформации цунами, приводит к значи-
тельной изменчивости высот волн вдоль береговой линии и, тем более, в
удаленных друг от друга точках побережья с различной топографией мест-
ности [1]. Типичный пример – сильное цунами 4 октября 1994 г. на запад-
ном побережье Тихого океана, вызванное подводным землетрясением с
магнитудой M = 8,1 в районе Курильских островов [2]. На восточном побе-
режье Японии высоты волн при подходе к берегу достигали 1,73 м, а в
среднем по всему тихоокеанскому бассейну они составили 0,4 м.
Значительное усиление волн цунами у берега отмечено в бухтах, зали-
вах и устьях рек, в районах островов, проливов и других нерегулярностей
рельефа дна и границ бассейна [3]. Анализ особенностей распространения,
усиления и ослабления волн, вызванных указанными выше факторами,
представляется важным не только для изучения общих физических законо-
мерностей эволюции волн цунами, но и для совершенствования методов
цунамирайонирования морского побережья.
Каналы, в частности проливы, представляют собой водные области, со-
единяющие смежные водоемы и предназначенные для прохода судов. При
вхождении волны цунами в канал осуществляется передача волновых воз-
мущений из одного бассейна, где произошло землетрясение, в другой. При
прохождении канала может происходить значительное усиление волн. К
сожалению, закономерности передачи энергии цунами через каналы изуче-
ны недостаточно полно.
Ниже в рамках нелинейной теории длинных поверхностных волн вы-
полнен численный анализ распространения пространственной волны цуна-
420
ми из бассейна переменной глубины в прямолинейный канал прямоуголь-
ного поперечного сечения. Основное внимание уделено изучению влияния
положения сейсмического источника по отношению к входу в канал и гео-
метрических параметров сечения канала на характер распространения и вы-
соты волн цунами в зоне канала.
Математическая модель. Рассмотрим показанный на рис. 1 прямо-
угольный бассейн (F1-F2-F3-F4-F5-F6-F1), к которому под прямым углом
примыкает канал прямоугольного сечения (F2-F3-S3-S2-F2) ширины B (см.
рис. 1, а). При этом батиметрия бассейна является цилиндрической: глубина
H зависит только от меридиональной координаты y, то есть H = H(y).
При численном моделировании волнового процесса распределение глу-
бины бассейна H(y) задавалось кусочно-линейной функцией (см. рис. 1, б).
Рельеф дна характеризуется шельфом с малым уклоном и крутым плоским
материковым склоном до изобаты 2 000 м. Глубина канала постоянна.
0 200 400
x, км
0
100
200
y, км
F1 F2 F3 F4
F5F6
S1 S2 S3 S4
0 1 2
H, км
B
W
L
G
а б
Рис . 1 . Схема бассейна: а) – геометрия бассейна и примыкающего к не-
му канала; б) – распределение глубины бассейна.
Генератор волн – вертикальные смещения эллиптического участка дна
G (см. рис. 1, а), происходящие при t ≥ 0 по закону
∉
∈
=
Gyx
Gyxtqyxh
tyxh
),( ,0
),( ),(),(
),,( 0 , (1)
конкретный вид которого будет представлен ниже. В формуле (1) t – время;
x – зональная координата; q = 0 при t ≤ 0.
В рамках нелинейной теории длинных волн движение жидкости в бас-
сейне описывается системой уравнений в полных потоках [4]
22
3/7
22
VUU
D
gn
x
gD
D
UV
yD
U
xt
U +−
∂
∂−=
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂ ζ
, (2)
22
3/7
22
VUV
D
gn
y
gD
D
V
yD
UV
xt
V +−
∂
∂−=
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂ ζ
, (3)
y,
к
м
x, км Н, км
а б
F1 F2 F3 F4
F5 F6
S1 S2 S3 S4
L
421
0=
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
y
V
x
U
t
D
, (4)
где U(x, y, t) и V(x, y, t) – проекции полного горизонтального потока жидкости
на оси x и y соответственно; ζ(x, y, t) – смещение свободной поверхности жид-
кости от горизонтального положения; D = H(y) + ζ(x, y, t) – h(x, y, t) > 0 – пол-
ная глубина жидкости с учетом смещений свободной поверхности и деформа-
ций дна бассейна; g – ускорение свободного падения; n = 0,013 – параметр
Маннинга. Положительным значениям h соответствует подъем, отрицатель-
ным – опускание дна бассейна.
В начальный момент времени жидкость неподвижна, а ее свободная по-
верхность горизонтальная, а поэтому
( )0 0 ,0 ==== tVU ζ . (5)
Исходные данные и вычислительный алгоритм. Задача (2) – (5) ре-
шалась методом конечных разностей в области F6-F5-S4-S1-F6 (см.
рис. 1, а). Она имеет четыре открытых участка границы F1-F6, F4-F5, F5-F6,
S2-S3 и четыре участка в виде твердых вертикальных боковых стенок F1-F2,
F3-F4, F2-S2 и F3-S3, ограничивающих бассейн и канал. На открытых уча-
стках границы задавались условия свободного выхода линейных длинных
волн из расчетной области [4 – 6]. На твердых участках границы задавались
условия непротекания жидкости. Весь комплекс граничных условий запи-
сывается в виде:
0=
∂
∂−
∂
∂
x
U
C
t
U
(F5-F6), 0=
∂
∂+
∂
∂
x
U
C
t
U
(S2-S3), (6)
0=
∂
∂−
∂
∂
y
V
C
t
V
(F1-F6), 0=
∂
∂+
∂
∂
y
V
C
t
V
(F4-F5), (7)
V = 0 (F1-F2), V = 0 (F3-F4), U = 0 (F2-S2), U = 0 (F3-S3), (8)
где )(ygHC = – локальная скорость распространения линейных длинных
волн. Условия свободного выхода волн из расчетной области являются при-
ближенными для нелинейной задачи.
Смещения дна бассейна (1) в эллиптической области G с центром в
точке (x0, y0) задавались в виде гладкого распределения
( ) ( ) ( )
2
2
0
2
2
0
2
00 2
,1 ,0
,1 ,2/cos
W
yy
L
xx
ah
−
+
−
=
>
≤= ξ
ξ
ξπξ
, (9)
)( 1 ),(0 / ),0( 0 TtTtTttq >≤≤<= . (10)
Здесь a0 = h0(x0, y0) – максимальное смещение дна бассейна; L и W – длины
большой и малой осей эллиптической зоны деформации дна соответствен-
но; T – длительность деформаций дна. Смещения дна (1), (9), (10) описыва-
ют изменения глубины бассейна с остаточными деформациями h = h0(x, y)
(t ≥ T).
422
Рельеф дна бассейна задавался следующим образом (см. рис. 1, б): глубина
жидкости над континентальным склоном бассейна (0 – 60 км) убывает по на-
правлению к берегу линейно от 2 000 до 100 м; глубина шельфовой зоны
(60 – 100 км) убывает по направлению к береговой черте от 100 до 30 м; глуби-
на канала постоянна (30 м). Ширина канала в вычислительных экспериментах
изменялась в диапазоне 5 – 30 км.
Для задания длины L и ширины W эллиптического участка дна, а также
максимального смещения дна a0 использованы эмпирические зависимости от
магнитуды землетрясения М, предложенные в работах [7, 8]. Результаты рас-
четов, представленные ниже, соответствуют значениям L = 50 км, W = 30 км
и а0 = 1 м (М = 7).
Начально-краевая задача (2) – (8) решалась методом конечных разно-
стей по явно-неявной схеме [4 – 6]. Для проекций полного потока жидкости
U, V и формы свободной поверхности ζ использовались смещенные сетки
(сетка Аракавы С). Шаги интегрирования по пространству и времени выби-
рались путем численного экспериментирования. Для основной части расче-
тов пространственные шаги ∆x = ∆y = 250 м (сетка 1 600 × 800 узлов), шаг
интегрирования по времени ∆t = 1 с.
Численные эксперименты показали, что при входе волны в шельфовую
зону бассейна и при распространении в канале происходит усиление вычис-
лительной дисперсии. Для ее ослабления был применен метод работы [9].
Он использует направленные разности для производных от проекций пол-
ного потока жидкости U и V по x и y соответственно в сочетании с аппрок-
симациями более высокого порядка для частных производных по x и y в
уравнениях (2) – (4). Помимо этого использовалось следующее осреднение
смещений свободной поверхности жидкости ζ и проекций полного потока
жидкости U, V через каждые 30 шагов по времени
32432
31
1
1,
1
1,
1
,1
1
,11
,
1
, ⋅
+++
+=
+
−
+
+
+
−
+
+++
n
ji
n
ji
n
ji
n
jin
ji
n
ji
ϕϕϕϕ
ϕϕ .
Результаты численного анализа. При смещении участка дна бассейна
(9), (10) формируется локальное возмущение жидкости. Для кратковремен-
ных подвижек форма свободной поверхности при t = T практически повто-
ряет остаточные деформации дна бассейна ζ = h0(x, y) [10, 11]. Ниже значе-
ние T = 5 c и подвижку дна можно считать мгновенной. В процессе эволю-
ции начального возмущения жидкости образуется волна цунами, простран-
ственная структура и интенсивность которой вблизи берега зависят от по-
ложения очага цунами и параметров канала.
Вне зависимости от положения зоны деформаций дна G по отношению
к входу в канал (см. рис. 1), наблюдается направленность распространения
волн: волны наибольшей амплитуды излучаются в направлениях перпенди-
кулярных большей оси очага цунами, то есть по направлению ко входу в
канал и в направлении глубоководной части бассейна [12].
Трансформацию пространственной структуры волны для двух положе-
ний очага цунами относительно входа в канал иллюстрирует рис. 2. При
смещении эллиптического участка дна в центральной части материкового
423
склона при t = T формируется вытянутое вдоль изобат поднятие свободной
поверхности жидкости (см. рис. 2, а, ж). При опускании его центральной
части образуется асимметричная кольцевая волна с наибольшей амплитудой
на участках, ориентированных к берегу и от него (см. рис. 2, б, з). Волна,
излученная в глубоководную часть бассейна, выходит через открытые уча-
стки границы F1-F6, F5-F6, F4-F5.
0
100
200
0
100
200
0
100
200
0
100
200
0 200 400x, км
0
100
200
0
100
200
y, км
0 200 400x, км
а
б
в
г
д
е
ж
з
и
к
л
м
5 ct =
200 c
3250 c
4000 c
5000 c
7000 c
Рис . 2 . Распространение волны цунами из эллиптической зоны
генерации: (а – е) – очаг цунами располагается напротив входа в
канал; (ж – м) – очаг сдвинут влево параллельно берегу на рас-
стояние 2L = 100 км. Моменты времени указаны на рисунках (а – м).
Ширина канала (см. рис. 1, а) B = 30 км.
t = 5 с t = 5 с
t = 200 с t = 200 с
t = 3250 с t = 3250 с
t = 4000 с t = 4000 с
t = 5000 с t = 5000 с
t = 7000 с t = 7000 с
Р
а
с
с
т
о
я
н
и
е
п
о
о
с
и
y
, к
м
0 200 400 0 200 400
Расстояние по оси x, км
б
а
и в
з
ж
г к
л
м е
д
424
Наибольшую высоту имеет волна, распространяющаяся в сторону бере-
говой черты. Она включает головную волну повышения и следующую за
ней волну понижения свободной поверхности жидкости. Из-за уменьшения
скорости распространения и рефракции длина волны уменьшается, высота
увеличивается, а гребень стремится стать параллельным береговой черте
(см. рис. 2, в, и) [1].
В случае расположения зоны генерации цунами непосредственно на-
против канала при подходе к нему продолжается усиление волны. В резуль-
тате ее отражения от боковых стенок F1-F2, F3-F4 формируется знакопере-
менная отраженная волна, распространяющаяся в отрицательном направле-
нии оси y, а также две захваченные шельфом знакопеременные волны, рас-
пространяющиеся вдоль твердой границы бассейна в противоположных
(относительно входа в канал) направлениях (см. рис. 2, в). Эффект вдольбе-
регового распространения волн ранее описан в работах [1, 12]. Передний
фронт волны проходит в канал и распространяется по нему (см. рис. 2, д, е).
В дальнейшем волна выходит из расчетной области через открытый участок
границы S2-S3.
В случае расположения очага цунами слева от канала динамика волн
несколько иная. В результате отражения волны от боковой стенки F1-F2
образуется знакопеременная отраженная волна, распространяющаяся в от-
рицательном направлении оси y, и две захваченные шельфом знакопере-
менные волны, распространяющиеся вдоль твердой боковой границы в про-
тивоположных направлениях, как и в случае очага цунами напротив канала
(см. рис. 2, и). Распространяющаяся вправо знакопеременная захваченная
шельфом волна достигает входа в канал, частично проходит в него и час-
тично продолжает свое распространение вдоль правой береговой стенки
(см. рис. 2, к – м).
Профили свободной поверхности вдоль левой и правой границ канала, а
также вдоль его центральной оси позволяют описать пространственную
структуру волнового поля в зоне канала. Они представлены на рис. 3 для
двух значений ширины канала. Очаг цунами расположен на материковом
склоне и сдвинут влево от входа в канал параллельно берегу на расстояние
двух его длин.
В случае относительно узкого канала в нем фактически распространя-
ется волна повышения; существенных отличий в форме волны у левой, пра-
вой границ канала и вдоль центральной линии канала практически нет (см.
рис. 3, а – г).
В более широком канале распространяется знакопеременная волна с
головной волной повышения и следующей за ней волной понижения сво-
бодной поверхности жидкости. Форма волн у границ канала и вдоль его
оси различна. Наибольшую высоту имеет волна, распространяющаяся у
правой границы канала; со временем высота волны не убывает. У левой
границы канала образуется возвышение поверхности жидкости, которое
сменяется в последующем понижением уровня. С небольшой задержкой
такие же колебания поверхности жидкости происходят и у правой грани-
цы (см. рис. 3, д – з). Задержку можно объяснить косым падением волны
цунами на вход в канал.
425
-0.2
0
0.2
0.4
ζ, м 1 2 3
-0.4
0
0.4
-0.4
0
0.4
100 150 200y, км
-0.4
0
0.4
100 150 200y, км
t = 3000 c
4000 c
6000 c
8000 c
а
б
в
г
д
е
ж
з
Рис . 3 . Профили волн вдоль левой границы (кривые 1),
средней линии канала (кривые 2), правой границы канала
(кривые 3). Очаг цунами сдвинут влево параллельно берегу
на расстояние 2L = 100 км. Ширина канала B составляет 5 км
(а – г) и 30 км (д – з).
Большой интерес представляют оценки амплитудных характеристик
волн на входе, в средней части и на выходе из канала. Наибольшие по высо-
те волны цунами у берега образуются, при прочих равных условиях, в слу-
чае смещений дна в зоне материкового склона. Аналогичная зависимость от
положения зоны генерации прослеживается и для высот волн в канале по-
стоянного сечения.
Сказанное иллюстрирует рис. 4. Расчеты экстремальных смещений ζ
вдоль оси y проведены для очагов, смещенных друг относительно друга на
∆y0 = 5 км.
Сравнение приведенных на рис. 4 зависимостей показывает, что чем
больше смещение очага цунами относительно канала вдоль берега, тем
меньше по абсолютной величине максимальные повышения поверхности
жидкости на входе, в середине и выходе из канала. Для очагов, располо-
женных напротив входа в канал F2-F3, максимальные высоты волн дости-
гаются в случае положения зоны генерации на материковом склоне. Для
сдвинутых по оси x относительно канала очагов, экстремальные смещения
поверхности жидкости возрастают с удалением очага цунами от боковой
границы бассейна F1-F2, при этом максимальные высоты волн наблюдают-
ся на входе в канал.
д
е
0,4
0,2
0
-0,2
0,4
0
-0,4
0,4
0
-0,4
0,4
0
-0,4
С
м
ещ
ен
и
е
п
о
в
ер
х
н
о
ст
и
, ζ
, м
Расстояние по оси у, км Расстояние по оси у, км
100 150 200 100 150 200
t = 3000 c
a
б
t = 4000 c
t = 3000 c
t = 4000 c
t = 6000 c t = 6000 c
в ж
г з
t = 8000 c
t = 8000 c
426
10 50 90y0, км
0.6
0.8
1
ζ, м
10 50 90y0, км
0.2
0.35
0.5
1 2 3
10 50 90y0, км
0.2
0.35
0.5
а б в
Рис . 4 . Максимальные подъемы поверхности жидкости на входе в канал
(кривые 1), в средней его части (кривые 2) и на выходе из канала (кри-
вые 3) (B = 5 км) в зависимости от положения центра очага цунами y0 на
оси y и его смещения вдоль берега по отношению к входу в канал: а – очаг
расположен непосредственно напротив канала: б – очаг сдвинут влево на
длину очага L; в – очаг сдвинут влево на 2L.
Описанную зависимость высот волн от сдвига очага цунами вдоль оси x
можно объяснить следующим образом. В случае, когда очаг цунами распо-
ложен напротив канала, в него входит участок головной волны цунами. Го-
ризонтальный сдвиг очага относительно входа в канал приводит к тому, что
в него входит волна, образовавшаяся при отражении от боковой границы
бассейна F1-F2.
Естественно ожидать зависимости высот волн цунами в канале от его
ширины. На рис. 5 приведены зависимости максимального подъема ζ сво-
бодной поверхности жидкости на входе, в средней части и на выходе из канала
в зависимости от ширины канала B, а также от положения очага цунами (на
материковом склоне) относительно входа в канал (аналогично рис. 4). Если
зона генерации цунами располагается напротив входа в канал, то увеличение
ширины канала сопровождается уменьшением максимальных подъемов по-
верхности жидкости на входе, в середине и на выходе из канала. В этом
случае максимальные повышения уровня жидкости наблюдаются на входе в
канал, а минимальные – в его средней части.
Рис . 5 . Максимальные подъемы поверхности жидкости на входе в канал (кривые 1),
в средней его части (кривые 2), на выходе из канала (кривые 3) в зависимости от
ширины B канала для трех положений очага цунами: а – очаг расположен напро-
тив канала; б – очаг сдвинут влево на длину очага L; в – очаг сдвинут влево на 2L.
1,0
0,8
0,6
ζ,
м
0,50
0,35
0,20
6
0,50
0,35
0,20
а в б
10 50 90 10 50 90 10 50 90
Расстояние y0, км
5 10 15 20 25 30
0.72
0.8
0.88
ζ,м
1 2 3
5 10 15 20 25 30
0.32
0.4
0.48
0.56
5 10 15 20 25 30
B,
0.28
0.32
0.36
а б в
0,88
0,80
0,72
0,56
0,48
0,40
0,32
0,36
0,32
0,28
ζ,
м
а в б
5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30
В, км
1 2
1
3
427
Заключение. В рамках теории нелинейных длинных волн численно
решена задача о распространении волны цунами из бассейна, включающего
шельф и материковый склон, в прямолинейный канал постоянной глубины.
Эллиптическая зона деформаций дна располагается на материковом склоне.
Показано, что ширина канала и расположение очага цунами по отноше-
нию к входу в канал влияют на структуру и амплитудные характеристики
волны, как в бассейне, так и в канале. Максимальные высоты цунами на
входе, в канале и на выходе из него наблюдаются для зон деформаций дна
на материковом склоне непосредственно напротив входа в канал.
Для очагов цунами, расположенных напротив входа в канал, волна в
канале близка к плоской (мало изменяется поперек канала). Аналогичная
ситуация имеет место для сдвинутых относительно входа в канал очагов, но
каналов относительно малой ширины. При увеличении ширины канала и
смещении очага цунами от входа в канал влево возникает асимметрия вол-
нового поля в канале с максимальными высотами волн у правой границы.
Анализ интенсивности цунами в канале в зависимости от расстояния
очага до береговой границы показал, что для очагов цунами, находящихся
напротив входа в канал, максимальные высоты волн достигаются в случае
положения зоны генерации на материковом склоне. Для сдвинутых вдоль
берега очагов экстремальные смещения поверхности жидкости возрастают с
удалением очага цунами от боковой границы бассейна, при этом макси-
мальные высоты волн наблюдаются на входе в канал.
Если зона генерации цунами располагается напротив входа в канал, то
увеличение ширины канала сопровождается уменьшением максимальных
подъемов поверхности жидкости на входе, в средней части и на выходе из
канала. В этом случае максимальные повышения уровня жидкости наблю-
даются на входе в канал, а минимальные – в средней части канала.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Государствен-
ного фонда фундаментальных исследований Украины в рамках научного
украинско-российского проекта № 05-05-10 (У) (Постановление Прези-
диума НАН Украины от 26.05.2010 № 155).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мурти Т.С. Сейсмические морские волны цунами. – Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
– 447 с.
2. Gusiakov V.K. Tsunami runup values in Russia, tsunami of 4 October 1994 // Tsu-
nami Newsletter. – 1995. – vol. 27, № 1. – P. 2.
3. Соловьев С.Л., Го Ч.Н. Каталог цунами на западном побережье Тихого океана.
– М.: Наука, 1974. – 308 с.
4. Liu P.L.-F., Cho Y.-S., Briggs M.J. et al. Runup of solitary waves on a circular island //
J. Fluid Mech. – 1995. – vol. 302. – P. 259-285.
5. Марчук Ан.Г., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Численное моделирование волн цу-
нами. – Новосибирск: Наука, 1983. – 175 с.
6. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика
прибрежной зоны. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989. – 272 с.
428
7. Уломов В.И., Полякова Т.П., Шумилина Л.С. и др. Опыт картирования очагов
землетрясений // Сейсмичность и сейсмическое районирование Северной Евра-
зии. – М.: ИФЗ РАН. – 1993. – вып. 1. – С. 99-108.
8. Пелиновский Е.Н. Нелинейная динамика волн цунами. – Горький: ИПФ АН
СССР, 1982. – 226 с.
9. Kowalik Z. Basic relations between tsunamis calculation and their physics – II //
Science of Tsunami Hazards. – 2003. – vol. 21, № 3. – P. 154-173.
10. Kajiura K. Tsunami source, energy and directivity of wave radiation // Bull. Earthq.
Res. Inst. Tokyo Univ. – 1970. – vol. 48, № 5. – P. 835-870.
11. Доценко С.Ф. Влияние остаточных смещений дна океана на эффективность ге-
нерации направленных волн цунами // Известия РАН, серия: Физика атмосфе-
ры и океана. – 1995. – том 31, № 4. – С. 570-576.
12. Доценко С.Ф. Закономерности распространения цунами на шельфе Черного
моря из эллиптической зоны генерации // Морской гидрофизический журнал.
– 2000. – № 6. – С. 18-27.
Материал поступил в редакцию 1 4 .1 1 .20 1 1 г .
АНОТАЦIЯ У рамках нелінійної теорії довгих поверхневих хвиль методом кін-
цевих різниць виконано аналіз розповсюдження хвиль цунамі з басейну, що займає
в плані півплоскість, в прямолінійний канал постійного прямокутного поперечного
перерізу. Осередок цунамі має еліптичну форму і розташовується в області, що
включає шельфову зону і материковий схил.
Встановлено, що на характеристики хвилі, що пройшла у канал, впливають його
ширина і положення осередка цунамі за відношенням до входу у канал. Максимальні
висоти хвиль у каналі реалізуються для осередків цунамі, розташованих на материко-
вому схилі навпроти входу у канал. Висоти хвиль у каналі убувають за збільшенням
зсуву зони генерації відносно входу у канал паралельно границі басейна.
ABSTRACT In the frame of the nonlinear theory of long surface waves а numerical
analysis by finite difference method of the tsunami wave propagation from the basin,
which occupies a half-plane, to the straight channel of constant rectangular cross section
was carried out. The tsunami source has an elliptical shape and is located in the area,
which includes the shelf and the continental slope.
It is found that the characteristics of wave transmitted into the channel are affected
by the width and the position of the tsunami source with respect to the entrance of the
channel. The maximum wave heights in the channel are achieved for the tsunami source
generating zones located on the continental slope in front of the channel entrance. Wave
heights in the channel decrease if the generation zone shifts parallel to the basin boundary
with respect to the channel entrance.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-112802 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1726-9903 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:19:28Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Доценко, С.Ф. Санникова, Н.К.В. 2017-01-27T15:37:20Z 2017-01-27T15:37:20Z 2011 Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал / С.Ф. Доценко, Н.К.В. Санникова // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 419-428. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1726-9903 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112802 550.344.4 В рамках нелинейной теории длинных поверхностных волн методом конечных
 разностей выполнен анализ распространения волн цунами из бассейна, занимающего в плане полуплоскость, в прямолинейный канал постоянного прямоугольного
 поперечного сечения. Очаг цунами имеет эллиптическую форму и располагается в
 области, включающей шельфовую зону и материковый склон.
 Установлено, что на характеристики волны, прошедшей в канал, влияют его ширина и положение очага цунами по отношению ко входу в канал. Максимальные высоты волн в канале реализуются для очагов цунами, расположенных на материковом
 склоне напротив входа в канал. Высоты волн в канале убывают при увеличении сдвига
 зоны генерации относительно входа в канал параллельно границе бассейна. У рамках нелінійної теорії довгих поверхневих хвиль методом кінцевих різниць виконано аналіз розповсюдження хвиль цунамі з басейну, що займає
 в плані півплоскість, в прямолінійний канал постійного прямокутного поперечного
 перерізу. Осередок цунамі має еліптичну форму і розташовується в області, що
 включає шельфову зону і материковий схил.
 Встановлено, що на характеристики хвилі, що пройшла у канал, впливають його
 ширина і положення осередка цунамі за відношенням до входу у канал. Максимальні
 висоти хвиль у каналі реалізуються для осередків цунамі, розташованих на материковому схилі навпроти входу у канал. Висоти хвиль у каналі убувають за збільшенням
 зсуву зони генерації відносно входу у канал паралельно границі басейна. In the frame of the nonlinear theory of long surface waves а numerical
 analysis by finite difference method of the tsunami wave propagation from the basin,
 which occupies a half-plane, to the straight channel of constant rectangular cross section
 was carried out. The tsunami source has an elliptical shape and is located in the area,
 which includes the shelf and the continental slope.
 It is found that the characteristics of wave transmitted into the channel are affected
 by the width and the position of the tsunami source with respect to the entrance of the
 channel. The maximum wave heights in the channel are achieved for the tsunami source
 generating zones located on the continental slope in front of the channel entrance. Wave
 heights in the channel decrease if the generation zone shifts parallel to the basin boundary
 with respect to the channel entrance. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Государственного фонда фундаментальных исследований Украины в рамках научного
 украинско-российского проекта № 05-05-10 (У) (Постановление Президиума НАН Украины от 26.05.2010 № 155). ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Катастрофические явления в регионе Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал Доценко, С.Ф. Санникова, Н.К.В. Катастрофические явления в регионе |
| title | Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал |
| title_full | Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал |
| title_fullStr | Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал |
| title_full_unstemmed | Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал |
| title_short | Анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал |
| title_sort | анализ двумерного распространения волн цунами из эллиптического очага в прямолинейный канал |
| topic | Катастрофические явления в регионе |
| topic_facet | Катастрофические явления в регионе |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/112802 |
| work_keys_str_mv | AT docenkosf analizdvumernogorasprostraneniâvolncunamiizélliptičeskogoočagavprâmolineinyikanal AT sannikovankv analizdvumernogorasprostraneniâvolncunamiizélliptičeskogoočagavprâmolineinyikanal |