Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме

Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме

Предложен метод анализа основных электрокардиографических признаков ЭКГ на основе построения конструктивного алгоритма описания циклов сигнала совокупностью несимметричных гауссовых функций. Разработан конструктивный алгоритм решения задачи аналитическим методом, основанный на модификации критерия о...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2016
Hauptverfasser: Файнзильберг, Л.С., Матушевич, Н.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2016
Schriftenreihe:Управляющие системы и машины
Schlagworte:
Применения (опыт разработки и внедрения информационных технологий)
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113316
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме / Л.С. Файнзильберг, Н.А. Матушевич // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 2. — С. 76-84. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-113316
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1133162025-02-09T10:07:11Z Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме Ефективний метод аналізу діагностичних ознак по зашумленной електрокардіограмі An Effective Method for Analysis of the Diagnostic Features Based on Noisy Electrocardiogram Файнзильберг, Л.С. Матушевич, Н.А. Применения (опыт разработки и внедрения информационных технологий) Предложен метод анализа основных электрокардиографических признаков ЭКГ на основе построения конструктивного алгоритма описания циклов сигнала совокупностью несимметричных гауссовых функций. Разработан конструктивный алгоритм решения задачи аналитическим методом, основанный на модификации критерия оптимальности метода наименьших квадратов и введения ограничения на интервал аппроксимации элементов сигнала. Представлены результаты численных экспериментов на модельных и реальных данных, подтвердившие эффективность предложенного алгоритма. Запропоновано метод аналізу основних електрокардіограмних ознак ЕКГ на основі побудови конструктивного алгоритму опису циклів сигналу сукупністю несиметричних гаусових функцій. Розроблено конструктивний алгоритм розв’язання задачі аналітичним методом, заснований на модифікації критерію оптимальності методу найменших квадратів і введення обмежень на інтервал апроксимації елементів сигналу. Представлено результати чисельних експериментів на модельних та реальних даних, котрі підтвердили ефективність запропонованого алгоритму. Introduction. Computer algorithms of ECG processing often lead to errors on the stage of measuring the diagnostic features focused on the informative fragments of ECG. Therefore, the actual task is a construction of the methods that enhance the reliability of the signs assessment of the real ECG that was distorted by the noise. The objective of the article is development of the ECG cycles approximation method by set of Gaussian functions, advancing on its basis a constructive algorithm ensuring an effective transition from the signal, observed on the conditions of the imposed external perturbations, to the diagnostic features system. Methods. The proposed method is based on model descriptions of ECG cycle as the sum of asymmetrical Gaussian functions. The determination of the optimal parameter values of the function based on the criteria of the Least Squares Method. The main electrocardiographic features are evaluated using the optimal parameters of the approximating function. Results: As the Gaussian function is nonlinear by parameters, for the practical realization the analytical method of evaluation optimal parameters, it is proposed to modify the optimality criterion moving from approximation of the actual data to their logarithms. For correct use of this approach, the original interval of approximation is narrowed to the desired value. The model experiments have shown that the modification criterion and introduction of the restrictions on interval of approximation allows an analytical solutions for estimating the parameters of the approximating functions from noisy data with the required accuracy. Even with a high noise level that in the experiments has reached 50% of the signal change range, mean square error of approximation was close to 1%. Conclusions: The proposed method provides the evaluation of the major electrocardiographic features of real signal with the necessary accuracy for their proper interpretation. 2016 Article Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме / Л.С. Файнзильберг, Н.А. Матушевич // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 2. — С. 76-84. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113316 616.12-008.318.1 ru Управляющие системы и машины application/pdf Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Применения (опыт разработки и внедрения информационных технологий)
Применения (опыт разработки и внедрения информационных технологий)
spellingShingle Применения (опыт разработки и внедрения информационных технологий)
Применения (опыт разработки и внедрения информационных технологий)
Файнзильберг, Л.С.
Матушевич, Н.А.
Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме
Управляющие системы и машины
description Предложен метод анализа основных электрокардиографических признаков ЭКГ на основе построения конструктивного алгоритма описания циклов сигнала совокупностью несимметричных гауссовых функций. Разработан конструктивный алгоритм решения задачи аналитическим методом, основанный на модификации критерия оптимальности метода наименьших квадратов и введения ограничения на интервал аппроксимации элементов сигнала. Представлены результаты численных экспериментов на модельных и реальных данных, подтвердившие эффективность предложенного алгоритма.
format Article
author Файнзильберг, Л.С.
Матушевич, Н.А.
author_facet Файнзильберг, Л.С.
Матушевич, Н.А.
author_sort Файнзильберг, Л.С.
title Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме
title_short Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме
title_full Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме
title_fullStr Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме
title_full_unstemmed Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме
title_sort эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме
publisher Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate 2016
topic_facet Применения (опыт разработки и внедрения информационных технологий)
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113316
citation_txt Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме / Л.С. Файнзильберг, Н.А. Матушевич // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 2. — С. 76-84. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
series Управляющие системы и машины
work_keys_str_mv AT fajnzilʹbergls éffektivnyjmetodanalizadiagnostičeskihpriznakovpozašumlennojélektrokardiogramme
AT matuševična éffektivnyjmetodanalizadiagnostičeskihpriznakovpozašumlennojélektrokardiogramme
AT fajnzilʹbergls efektivnijmetodanalízudíagnostičnihoznakpozašumlennojelektrokardíogramí
AT matuševična efektivnijmetodanalízudíagnostičnihoznakpozašumlennojelektrokardíogramí
AT fajnzilʹbergls aneffectivemethodforanalysisofthediagnosticfeaturesbasedonnoisyelectrocardiogram
AT matuševična aneffectivemethodforanalysisofthediagnosticfeaturesbasedonnoisyelectrocardiogram
first_indexed 2025-11-25T15:39:28Z
last_indexed 2025-11-25T15:39:28Z
_version_ 1849777370180878336
fulltext 76 УСиМ, 2016, № 2 УДК 616.12-008.318.1 Л.С. Файнзильберг, Н.А. Матушевич Эффективный метод анализа диагностических признаков по зашумленной электрокардиограмме Предложен метод анализа основных электрокардиографических признаков ЭКГ на основе построения конструктивного алго- ритма описания циклов сигнала совокупностью несимметричных гауссовых функций. Разработан конструктивный алгоритм решения задачи аналитическим методом, основанный на модификации критерия оптимальности метода наименьших квадра- тов и введения ограничения на интервал аппроксимации элементов сигнала. Представлены результаты численных экспери- ментов на модельных и реальных данных, подтвердившие эффективность предложенного алгоритма. Ключевые слова: диагностический признак ЭКГ, гауссова функция, аппроксимация, критерий оптимальности Запропоновано метод аналізу основних електрокардіограмних ознак ЕКГ на основі побудови конструктивного алгоритму опи- су циклів сигналу сукупністю несиметричних гаусових функцій. Розроблено конструктивний алгоритм розв’язання задачі аналітичним методом, заснований на модифікації критерію оптимальності методу найменших квадратів і введення обмежень на інтервал апроксимації елементів сигналу. Представлено результати чисельних експериментів на модельних та реальних да- них, котрі підтвердили ефективність запропонованого алгоритму. Ключові слова: діагностична ознака ЕКГ, гаусова функція, апроксимація, критерій оптимальності. Введение. Электрокардиография до сих пор остается наиболее распространенным методом функциональной диагностики в кардиологии. Последние десятилетия привнесли революци- онные преобразования в эту область: в клини- ческой и амбулаторной практике широко ис- пользуют цифровые электрокардиографы, про- шедшие несколько стадий развития. Первые цифровые электрокардиографы име- ли всего одну, но очень важную функцию ре- гистрации, отображения и хранения электро- кардиограммы (ЭКГ) в цифровой форме. Вто- рое поколение приборов обеспечивало уже воз- можность автоматического распознавания ин- формативных фрагментов сигнала и измерение традиционных электрокардиографических при- знаков сердечно-сосудистых заболеваний. И наконец, появились цифровые электрокардио- графы, со встроенными алгоритмами поддерж- ки принятия решений врача–кардиолога, осно- ванными на многолетнем опыте визуальной интерпретации. Безусловно, применение таких средств су- щественно облегчает труд медицинского пер- сонала и сокращает время получения результа- тов диагностики. Однако опытные клиницисты часто по-прежнему предпочитают визуальную интерпретацию ЭКГ, не полностью доверяя компьютерным алгоритмам. В значительной мере такая ситуация обусловлена тем, что ком- пьютерные алгоритмы в силу сложности и многообразия ЭКГ, часто приводят к ошибкам еще на стадии измерения диагностических признаков, сосредоточенных на информатив- ных фрагментах ЭКГ. Заметим, что область применения компью- терных систем обработки ЭКГ существенно расширяется и уже не ограничивается меди- цинскими учреждениями. Приближение таких средств к пациенту, не имеющему специально- го медицинского образования, для самокон- троля в бытовых условиях, выдвигает еще большие требования к эффективности компь- ютерных алгоритмов анализа ЭКГ. Существуют различные подходы к компью- терному анализу формы информативных фраг- ментов ЭКГ. Чаще всего для такого анализа используются алгоритмы аппроксимации на- блюдаемого сигнала различными функциями, заданными с точностью до неизвестных пара- метров. В работах [1–3] предложено аппроксимиро- вать элементы ЭКГ полиномиальными функ- циями. Другие авторы рассматривают возмож- ность описания ЭКГ сплайн-функциями [4] или функцией Безье [5]. На основе интегрирования упрощенной сис- темы дифференциальных уравнений, предло- женных в [6] для описания механизма порож- дения искусственной ЭКГ, в работе [7] полу- УСиМ, 2016, № 2 77 чена модель ЭКГ в виде суммы несимметрич- ных гауссовых функций. Аналогичные модели рассмотрены в [8–10]. Как показано в [11], на основе описания ЭКГ совокупностью гауссовых функций мо- жет быть построен эффективный метод анали- за диагностических признаков ЭКГ, имеющий ряд преимуществ перед известными. Цель статьи – дальнейшее развитие этого метода и разработка на его основе конструк- тивного алгоритма, обеспечивающего переход от ЭКГ, наблюдаемой в условиях внешних возмущений, к системе диагностических при- знаков. Метод анализа диагностических призна- ков ЭКГ Дадим краткую характеристику информа- тивным фрагментам цикла ЭКГ [12]. Комплекс QRS Сегмент PQ Сегмент ST Интервал QT Интервал PQ Рис. 1. Идеализированная форма цикла ЭКГ здорового человека Зубец P образуется вследствие возбужде- ния предсердий. Сегмент PQ соответствует времени прохождения возбуждения по пред- сердно-желудочковому (атриовентрикулярному) соединению. Комплекс QRS отражает слож- ный процесс возбуждения (деполяризации) желудочков. Начальный зубец Q регистриру- ется во время возбуждения левой части меж- желудочковой перегородки. Зубец R (чаще всего наиболее выраженный зубец ЭКГ), обу- словлен возбуждением основной массы мио- карда левого и правого желудочков. Зубец S в основном обусловлен возбуждением основа- ния левого желудочка. Интервал ST называ- ется конечной частью желудочкового комп- лекса и отражает реполяризацию желудочков. Он разделяется на сегмент ST , отражающий период угасания возбуждения желудочков, и зубец T , форма которого отражает процесс быстрой реполяризации желудочков. Органические поражения и функциональ- ные нарушения сердечно-сосудистой системы отображаются соответствующими изменения- ми параметров и формы фрагментов ЭКГ. По- этому главная цель морфологического анализа ЭКГ – распознавание и информативных фраг- ментов ЭКГ, и определение амплитудно-вре- менных параметров зубцов P, Q, R, S, T, интер- валов PQ, QT, и смещения сегмента ST вниз (депрессия) или вверх (элевация) относительно нулевой (изоэлектрической) линии. Форма цикла ЭКГ отличается от идеальной даже у здорового человека (рис. 1), что затруд- няет построение эффективных алгоритмов об- работки ЭКГ-сигнала. Даже решение, казалось бы, совсем простой задачи разделения ЭКГ на отдельные циклы требует привлечения доста- точно сложных алгоритмов обнаружения QRS- комплексов [13]. Еще большие проблемы создает задача мор- фологического анализа ЭКГ для определения значений диагностических признаков, сосре- доточенных на информативных фрагментах. Например, задача определения продолжитель- ности интервалов PQ и QT требует точного вычисления моментов начала и окончания со- ответствующих зубцов (см. рис. 1), которые в результате искажений циклов реальных ЭКГ не имеют четких границ [14]. Поэтому опреде- ление таких моментов на основе дифференци- рования сигнала и использования пороговых функций [15] становится ненадежным уже при сравнительно невысоком уровне шума. В основу предлагаемого метода морфологи- ческого анализа положена модель описания цикла ЭКГ суммой несимметричных гауссо- вых функций [11]           i i i i t tAt 2 2 )]([2 )(exp)( , (1) 78 УСиМ, 2016, № 2 в которой параметры iA и i определяют зна- чения амплитуд и моментов времени, когда i-й информативный фрагмент },,,,,{ TSTSRQPi принимает максимальное значение при 0iA или минимальное значение при 0iA , а функция )(ti , определяемая выражением        , , )( )2( )1( ii ii i t t t (2) позволяют описать несимметричные фрагмен- ты при )2()1( ii  , например, несимметричный зубец T при )2()1( TT  . Для описания реалистических циклов ЭКГ наложим дополнительные ограничения (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) 0 0 , P P Q Q R R S S ST ST T T t t t t t t t t t t t t t               (3) где )1( it и )2( it – моменты начала и окончания каждого i-го фрагмента, а 0t – общая про- должительность цикла (мс), связанная с часто- той HF сердечных сокращений (уд/мин) со- отношением HF t 100060 0   . (4) Поскольку гауссова функция главным обра- зом сосредоточена на трехсигмовом интервале, правомерно полагать, что моменты начала )1( it и окончания )2( it каждого i-го фрагмента, },,,,,{ TSTSRQPi , связаны с параметрами )1( i , )2( i и i следующим образом: )1()1( 3 iiit  , (5) )2()2( 3 iiit  . (6) В цифровых электрокардиографах каждый цикл ЭКГ представляет последовательность дискретных значений сигнала 1z , 2z , …, Kz , наблюдаемых в моменты времени  ktk , Kk ,...2,1 , где  – шаг квантования по вре- мени. Для определения оптимальных значений параметров TTTTPPPP bbAbbA  ,,,,...,,,, )2()1()2()1( , фигурирующих в (1), воспользуемся критери- ем минимума суммы квадратов отклонений функции )( от наблюдаемых дискретных значений kz : min )]([2 )(exp 1 2 2 2                   K k k i i i i z k kACr , },,,,,{ TSTSRQPi . (7) Оптимальные значения параметров (1), ,P PA b (2) (1) (2), ,..., , , ,P P T T T Tb A b b  позволяют опреде- лить основные диагностические признаки ЭКГ. Например, интервалы PQ, QT, продол- жительности Q , QRS зубца Q и комплекса QRS (см. рис. 1) в соответствии с (5), (6) легко могут быть вычислены по формулам )(3 )1()1()1()1( QpPQPQ ttPQ  , (8) )(3 )2()1()1()2( TQQTQT ttQT  , (9) )(3 )2()1()1()2( QQQQQ tt   , (10)   )1()2( QSQRS tt (1) (2)3( )S Q Q S     .(11) Другие традиционные признаки ЭКГ, такие как глубина зубца Q, смещение сегмента ST и амплитуда зубца T непосредственно опреде- ляют параметры QA , STA , TA соответственно. Показатель T симметрии зубца T, который, согласно [16], несет информацию о начальных признаках ишемии миокарда, определяет соот- ношение )1( )2( T T T    . (12) Поскольку в соответствии с (5) и (6) протя- женность каждой i-й гауссовой функции огра- ничена, будем искать оптимальные значения параметров iA , i , )2()1( , TT bb для каждого от- дельного фрагмента. Для упрощения задачи будем вначале пола- гать, что такой фрагмент можно описать сим- метричной гауссовой функцией          2 2 2 )(exp)( kAk , Kk ,...2,1 (13) УСиМ, 2016, № 2 79 с тремя неизвестными параметрами A,  ,  . Поскольку функция (13) нелинейна по па- раметрам  ,  , то классический метод наи- меньших квадратов (МНК) не позволяет ана- литически решить эту задачу. Поэтому в ряде публикаций, в частности в [17], для определе- ния оптимальных значений параметров пред- ложено использовать поисковые процедуры. Для сокращения времени обработки сигнала попытаемся частично получить решение этой задачи аналитическим методом. Для этого за- пишем (13) в эквивалентной форме записи               2 2 2 2 2 22 2 2 1exp =)( kkk . (14) Вводя обозначения 22 1  B , 2 2 , 2 C    2 2 , 2 D    (15) функцию (14) можно представить так: 2( )= expk Α Bk Ck D      . (16) Для того чтобы перейти к линейному МНК, будем аппроксимировать не значения kz функ- цией (k), а значения kzln функцией )(ln k . Другими словами, модифицируем критерий оптимальности следующим образом: min]lnln[ 2 1 2   k K k zDCkBkΑS . (17) Поскольку критерий S теперь уже нели- нейно зависит от A, будем искать приближен- ную оценку Â , непосредственно используя наблюдаемые значения:     0 0 12 1ˆ k kk kzA (18) в  -окрестности точки k Kk zk   1 0 maxarg . Эксперименты показали, что для надежной оценки A достаточно в (18) положить 3 . Остальные параметры, фигурирующие в (17), теперь можно определить, непосредствен- но используя линейный МНК. Поскольку по определению kzln существует только для не- отрицательных значений kz , то для удовле- творения этого ограничения при 0A ис- ходный интервал индексов ],1[ KI  сузим до интервала IkkI rl  ],[0 на основе следую- щей процедуры: 1 arg max ; 0 : 1; : 1 . l r k k K k l l r r k k z while z do Begin k k k k End                    . (19) Теперь можно решить систему нормальных уравнений, полученных из (17) на основе ли- нейного МНК, и найти оптимальные значения ,B C , а значит, и интересующие нас оценки 1ˆ ˆσ , μ 2 2 C B B   . (20) Для проверки качества оценки параметров Â , ̂ , ̂ приведем результаты модельных экспериментов, состоявшие в следующем. Ге- нерировался массив дискретных значений сиг- нала по формуле k kAk          2 0 2 0 0 2 )(exp)( , Kk ,...1 (21) с заданными значениями параметров 0A , 0 , 0 , где  00 ,k – последовательность независимых равномерно распределенных случайных величин с нулевым математиче- ским ожиданием, а число 0 определяет уро- вень аддитивного шума (в процентах по отно- шению к амплитуде А0). На рис. 2 представлены результаты одного из таких экспериментов при 7,00 A , 100  , 200  . По полученным оценкам параметров по- строена зависимость среднего квадратического отклонения (СКО)  наблюдаемых точек kz от заданной функции. Эксперименты проводи- лись при разных уровнях шума  (рис. 3). 80 УСиМ, 2016, № 2 10ˆ 53,20ˆ 69,0ˆ   A 10ˆ 43,20ˆ 7,0ˆ   A 0,5 1 0 -0,5 -100 -50 0 50 100 150 -100 -50 0 50 100 150 0,5 1 0 -0,5 %50  %100  10ˆ 49,20ˆ 67,0ˆ   A 10ˆ 37,20ˆ 7,0ˆ   A -100 -50 0 50 100 150 -100 -50 0 50 100 150 0,5 1 0 -0,5 0,5 1 0 -0,5 %500  %250  Рис. 2. Результаты восстановления симметричной гауссовой функции (k)   , % Рис. 3. График зависимости  от  Установлено, что СКО не превышает 0,05 процента уровня сигнала при 0 = 10 процен- там. И даже при 0 = 50 процентам средне- квадратичная ошибка аппроксимации близка к одному проценту, что подтверждает высокое качество аппроксимации. Понятно, что использование процедуры (19), обеспечивающей необходимое ограничение 0kz , приводит к тому, что число точек, об- рабатываемых МНК, уменьшается с уменьше- нием параметра . Поэтому возникает вопрос: насколько введение такого ограничения ухуд- шает качество аппроксимации. Эксперименты показали, что точность ап- проксимации данных практически не зависит от «ширины» гауссовой функции, определяе- мой значением  (рис. 4). Среднеквадратиче- ская ошибка  наблюдалась в пределах 0,041– 0,053 процента при довольно широком диапа- зоне значений 501  . %,  Рис. 4. Зависимости  от  при уровне шума 0 = 10 % Теперь рассмотрим возможность аналити- ческого решения задачи восстановления не- симметричной гауссовой функции по наблю- даемым значениям zk, т.е. функции вида          2 2 )(2 )(exp)( k kAk , (22) где        , , )( )2( )1( k k k (23) причем )2()1(  . (24) Математическое обоснование такой воз- можности следует из теоремы, доказанной в работе [7]. Теорема. Несмотря на то, что при выполне- нии условия (24) функция (23), фигурирующая в (22), не является непрерывной, функция )(k и ее производная )(k непрерывны во всех точках области определения, в том числе, в точках k =  разрыва функции (k). Отличительная особенность аппроксимации данных несимметричной гауссовой функцией (22) состоит в том, что для определения пара- метра (1) на основе МНК используются значе- ния  0,kkz lk  , а для определения (2) – зна- чения  rk kkz ,0 . УСиМ, 2016, № 2 81 Результаты одного из экспериментов вос- становления несимметричной функции )(k с параметрами ,7,00 A 100  и разными показателями симметрии 10)1( 0  , 30)2( 0  и 30)1( 0  , 10)2( 0  показаны соответствен- но на рис. 5 и 6. Очевидно, что и в данном слу- чае обеспечивается высокая точность оценки неизвестных параметров. Так, например, по результатам, представ- ленным на рис. 5, заключаем, что даже при 50- процентном шуме относительные ошибки не превышают 5 процентов и составляют %29,4 0 0    A AA A ; %0 0 0     ; %7,0)1( 0 )1( 0 )1( )1(     ; %87,4)2( 0 )2( 0 )2( )2(     . При аппроксимации реальных циклов ЭКГ требуется оценить параметры нескольких га- уссовых функций. Понятно, что для такой оценки можно независимо (автономно) ап- проксимировать каждый из фрагментов, пере- ходя к 1i фрагменту после аппроксимации i-го, },,,,,{ TSTSRQPi . Однако следует учесть, что при аппрокси- мации зубцов Q , R , S , для которых, соглас- но (3), наложены ограничения )1()2( RQ tt  и )1()2( SR tt  , (25) интервалы QRQR  и RSRS  в силу (5) и (6), могут быть меньше интервалов )1()2( iii tt   ,  SRQi ,, , на которых сосре- доточены зубцы Q, R, S. Казалось бы, для более точного восстанов- ления функции (1) целесообразно построить алгоритм совместной (связанной) аппроксима- ции сразу всех зубцов или, по крайней мере, пары соседних зубцов, чтобы минимизировать их взаимное влияние. В то же время такой привлекательный при- ем связанной аппроксимации зубцов нереали- зуем в силу невозможности аналитического вычисления логарифма суммы. 10ˆ 25,31ˆ 13,10ˆ 69,0ˆ )2( )1(    A 10ˆ 97,30ˆ 14,10ˆ 67,0ˆ )2( )1(    A 0,5 1 0 -0,5 -100 -50 0 50 100 150 -100 -50 0 50 100 150 0,5 1 0 -0,5 %50  %100  10ˆ 24,31ˆ 1,10ˆ 71,0ˆ )2( )1(    A 10ˆ 46,31ˆ 07,10ˆ 67,0ˆ )2( )1(    A -100 -50 0 50 100 150 -100 -50 0 50 100 150 0,5 1 0 -0,5 0,5 1 0 -0,5 %500  %250  Рис. 5. Результаты восстановления несимметричной гауссо- вой функции (k) при (1)  (2) 10ˆ 14,10ˆ 77,30ˆ 7,0ˆ )2( )1(    A 10ˆ 12,10ˆ 89,30ˆ 69,0ˆ )2( )1(    A 0,5 1 0 -0,5 -100 -50 0 50 100 150 -100 -50 0 50 100 150 0,5 1 0 -0,5 %50  %100  10ˆ 06,10ˆ 21,31ˆ 67,0ˆ )2( )1(    A 10ˆ 03,10ˆ 07,31ˆ 73,0ˆ )2( )1(    A -100 -50 0 50 100 150 -100 -50 0 50 100 150 0,5 1 0 -0,5 0,5 1 0 -0,5 %500  %250  Рис. 6. Результаты восстановления несимметричной гауссовой функции (k) при (1)  (2) Для исследования точности восстановления функции (1) при автономной аппроксимации не- скольких фрагментов сигналов на фоне адди- 82 УСиМ, 2016, № 2 тивного шума проведены дополнительные про- цедуры. В качестве эталонного тестового сигна- ла использована модель комплекса QRS с ад- дитивным шумом разных уровней (рис. 7). 0,5 1 0 -0,5 0,5 1 0 -0,5 %50  %100  -30 -20 0 10 -10 20 30 40 -30 -20 0 10 -10 20 30 40 Q Q R R S S 0,5 1 0 -0,5 0,5 1 0 -0,5 %500  %250  -30 -20 0 10 -10 20 30 40 -30 -20 0 10 -10 20 30 40 Q Q R R S S Рис. 7. Результаты восстановления комплекса QRS на фоне аддитивного шума Результаты оценки оптимальных значений параметров при автономной аппроксимации зубцов Q, R, S сведены в табл. 1. Т а б л и ц а 1. Результаты восстановления комплекса QRS по зашумленным данным Оценки параметров комплекса QRS при уровне шума Параметры эталонного сигнала 0 =5% 0 =10% 0 =25% 0 = 50% AQ = –0,1, Мв –0,09 –0,07 –0,06 –0,03 Q = –10, у.е. –9,98 –9,99 –9,97 –9,92 (1) Q = 3, у.е. 3,17 3,42 3,46 5,24 (2) Q = 3, у.е. 3,13 3,34 4,03 5,24 RA = 0,9, Мв 0,86 0,85 0,86 0,82 R =3, у.е. 3,08 3,01 3,01 3,00 (1) R = 4, у.е. 4,16 4,36 4,36 4,29 (2) R = 4, у.е. 4,11 4,32 4,77 5,93 AS = –0,2, Мв –0,19 –0,02 –0,18 –0,18 S = 15, у.е. 15,00 15,05 15,06 15,10 (1) S = 5, у.е. 5,03 5,12 5,92 5,80 (2) S = 5, у.е. 5,12 5,41 5,46 6,22 Для того чтобы оценить взаимное влияние соседних зубцов при их последовательной ап- проксимации, сопоставим результаты оценки амплитуд зубцов Q, R, S, вычисленные на ос- нове МНК при их автономной аппроксимации, с амплитудами, полученными по формуле           i i i i k kAk 2 2 )]([2 )ˆ(expˆ)( ,  SRQi ,, , в которой использованы найденные оптималь- ные оценки (табл. 2). Очевидно, что при уров- не шума 0  10 процентам последовательная аппроксимация зубцов не приводит к значи- тельным погрешностям. На основании рассмотренных алгоритмов могут быть реконструированы циклы реаль- ных ЭКГ (рис. 8). а б в г Реконструированные циклыРеальные циклы Рис. 8. Реконструкция циклов реальных ЭКГ: а – нормальный цикл, б – широкий QRS-комплекс, в – отрицательный зубец T, депрессия сегмента ST Эксперименты показали, что при реконст- рукции циклов различной формы погрешности оценки значений продолжительности комплек- са QRS, депрессии сегмента S – T, амплитуды зубца T и других основных электрокардиогра- фических признаков находились в пределах, позволяющих провести достоверную интер- претацию сигнала [16]. УСиМ, 2016, № 2 83 Заключение. Практическая реализации эф- фективного вычислительного алгоритма анали- за диагностических признаков ЭКГ может быть сведена к аналитическому решению задачи МНК, в том числе, при аппроксимации на фоне аддитивного шума элементов ЭКГ совокупно- стью несимметричных гауссовых функций. Эксперименты на модельных и реальных данных подтвердили, что даже при высоком уровне шума, который в экспериментах дости- гал 50 процентов диапазона изменения сигна- ла, среднеквадратичная ошибка аппроксима- ции была близка к одному проценту, что под- тверждает высокое качество аппроксимации. Такое качество восстановления полезного сигнала на фоне аддитивных помех обеспечи- вает требуемую точность оценки основных электрокардиографических показателей для правильной интерпретации реальных ЭКГ. 1. Efficient ECG Modeling using Polynomial Functions / S. Jokic, V. Delic, Z. Peric et al. // Electronics and Electrical Engineering. – 2011. – N 4(110). – P. 121–124. 2. Riad B., Amine N., Jacques L. ECG Compression Using an Ensemble Polynomial Modeling: Comparison With the DCT Based Technique // Cardiovascular Engine- ering. – 2004. – 4, N 3. – P. 237–244. 3. Kovacs P. ECG Signal Generator Based On Geometri- cal Features // Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp. – 2012. – N 37. – P. 247–260. 4. Вишневский В.В., Калмыков В.Г., Романенко Т.Н. Аппроксимация одно-, дву- и трехмерных дуг кри- вых параметрическими сплайнами // Математичні машини і системи. – 2015. – № 4. – C. 57–64. 5. Вишневский В.В., Рысцов И.К., Волжева М.В. Итера- ционный алгоритм построения кривой Безье по за- данным точкам // Там же. – 2004. – № 4. – C. 108–116. 6. McSharry Clifford G., Tarasenko L., Smith L. A Dy- namical Model For Generating Synthetic Electrocar- diogram Signals // IEEE Transaction on Biomedical Engin. – 2003. – 50 (3). – P. 289–294. 7. Fainzilberg L.S., Bekler T.Yu., Glushauskene G.A. Ma- thematical Model for Generation of Artificial Electro- cardiogram with Given Amplitude-Time Characteris- tics of Informative Fragments // J. of Automation and Inform. Sci. – 2011. – 43. – Issue 9. – P. 20–33. 8. Абрамов М.В. Аппроксимации экспонентами вре- менного кардиологического ряда на основе ЭКГ // Вестн. кибернетики. – 2010. – № 9. – С. 85–91. 9. Никифоров П.Л. Модель электрокардиографического сигнала на основе совокупности колокольных им- пульсов // Вестн. молодых ученых. Серия техн. на- ук. – 1998. – № 1. – С. 64–68. 10. Parvaneh S., Pashna М. Electrocardiogram Synthesis Using a Gaussian Combination Model (GCM) // Com- puters in Cardiology. – 2007. – Issue 34. – P. 621−624. 11. Fainzilberg L.S. Generalized Method of Processing Cyclic Signals of Complex Form in Multidimension Space of Parameters // J. of Automation and Inform. Sci. – 2015. – 47. – Issue 3. – P. 24–39. 12. Мурашко В.В., Струтинский А.В. Электрокардио- графия. – М.: Медицина, 1991. – 288 с. 13. Pan J., Tompkins W. A Real-Time QRS Detection Algorithm // IEEE Transaction on Biomed. Engin. – 1985. – 32, N 3. – P. 230–236. 14. Strumillo P. Nested Median Filtering for Detecting T- Wave Ofset in ECGs // Electron. Lett. – 2002. – 38, N 14. – P. 682–683. 15. Рослякова А.В., Чупраков П.Г. Сравнительный анализ алгоритмов обнаружения R-зубца электрокардиограм- мы // Вятский мед. вестн. – 2012. – № 2. – С. 29–35. 16. Файнзильберг Л.С. Компьютерная диагностика по фазовому портрету электрокардиограммы. – К.: Освита Украины, 2013. – 191 с. 17. Clifford G.D. A Novel Framework for Signal Repre- sentation and Source Separation: Applications to Fil- tering and Segmentation of Biosignals // J. of Biol. Syst. – 2006. – N 14. – P. 169–183. Поступила 09.04.2015 Тел. для справок: +38 044 411-6904, 252-7263 (Киев) E-mail: fainzilberg@voliacable.com, natalie.matushevych@gmail.com © Л.С. Файнзильберг, Н.А. Матушевич, 2016 Т а б л и ц а 2. Оценка взаимных влияний зубцов при восстановлении комплекса QRS Оценка амплитуды зубца, Мв, при уровне шума 0 = 5% 0 =10% 0 =25% 0 =50% Параметры модельного сигнала, Мв Автон. Связан. Автон. Связан. Автон. Связан. Автон. Связан. AQ = –0,1 –0,09 –0,08 –0,07 –0,06 –0,06 –0,05 –0,03 –0,03 AR = 0,9 0,86 0,82 0,85 0,82 0,86 0,82 0,82 0,78 AS = –0,2 –0,19 –0,17 –0,18 –0,16 –0,18 –0,15 –0,18 –0,13 84 УСиМ, 2016, № 2 UDC 616.12-008.318.1 L.S. Fainzilberg, N.A. Matushevych An Effective Method for Analysis of the Diagnostic Features Based on Noisy Electrocardiogram Keywords: electrocardiographic sign ECG, Gaussian functions, approximation, optimality criterion. Introduction. Computer algorithms of ECG processing often lead to errors on the stage of measuring the diagnostic fea- tures focused on the informative fragments of ECG. Therefore, the actual task is a construction of the methods that enhance the reliability of the signs assessment of the real ECG that was distorted by the noise. The objective of the article is development of the ECG cycles approximation method by set of Gaussian functions, ad- vancing on its basis a constructive algorithm ensuring an effective transition from the signal, observed on the conditions of the imposed external perturbations, to the diagnostic features system. Methods. The proposed method is based on model descriptions of ECG cycle as the sum of asymmetrical Gaussian func- tions. The determination of the optimal parameter values of the function based on the criteria of the Least Squares Method. The main electrocardiographic features are evaluated using the optimal parameters of the approximating function. Results: As the Gaussian function is nonlinear by parameters, for the practical realization the analytical method of evalua- tion optimal parameters, it is proposed to modify the optimality criterion moving from approximation of the actual data to their logarithms. For correct use of this approach, the original interval of approximation is narrowed to the desired value. The model experiments have shown that the modification criterion and introduction of the restrictions on interval of ap- proximation allows an analytical solutions for estimating the parameters of the approximating functions from noisy data with the required accuracy. Even with a high noise level that in the experiments has reached 50% of the signal change range, mean square error of approximation was close to 1%. Conclusions: The proposed method provides the evaluation of the major electrocardiographic features of real signal with the necessary accuracy for their proper interpretation.  Окончание статьи А.М Касим Более того, благодаря формализации задачи приоритет- ного вывода прозрачных изображений символов на кар- тографический фон удалось выделить классы операций, общие для многих методов формирования динамиче- ских сценариев в части достижения эффекта прозрачно- сти, а именно – построение маски прозрачности, ее ис- пользование с учетом взаимодействия точек изображе- ний источника и приемника, перенос битов изображения из источника в место назначения (бит-блиттинг). Пред- варительное выполнение поразрядных логических опе- раций типа AND и OR с исходными и результирующими пикселами в специально отведенном видеобуфере со- гласно предлагаемой технике «прозрачных» цветов по- зволяет также избежать возможного мигания при им- плементации процесса блиттинга. Поступила 09.04.2015 Тел. для справок: +38 044 526-3518 (Киев) E-mail: aneesa.qasem@gmail.com © А.М. Касим, 2016 UDC 004:519.876, 004.93 A.M. Qasem The Formalization of the Data Handling Process of Raster Masking of Sprites' Transparency Keywords: dynamic 2D-scene, transparency mask, raster logic operations, sprite, cartographical background Method is proposed for providing the transparency of the background bitmap pixels of multi-format symbols of moving objects at their outputting to the cartographic background. The essence of the method is in the intermediate buffer to perform the two sequential formalized raster operations with the masks of transparency AND and OR. It ensures the prioritized dis- playing of transparent sprites in relation to the cartographic background, without the need to comply the requirement which consists in absence the value of transparent background color among the color codes in the image contour of a single symbol. Due to the formalizing of the task of the display of transparent symbol images on the cartographic background it was suc- ceeded to allocate the classes of operations that are common to many existing methods of forming the dynamic scenarios in terms of achieving the transparency effect. Such operations include the construction of a transparency mask, its use, taking into account the interaction of image pixels of the source and receiver, the transfer of the image bits from the source to the destination (bit-blitting). Pre-execution of the bitwise logical operations as AND and OR with initial and final pixels into special designated video- buffer according to the proposed technics for transparent colors also allows to avoid the possible flashing during the imple- mentation of the blitting process.  << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b0074006f007200e90020007300610020006e0061006a006c0065007001610069006500200068006f0064006900610020006e00610020006b00760061006c00690074006e00fa00200074006c0061010d00200061002000700072006500700072006500730073002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e> /SLV <FEFF005400650020006e006100730074006100760069007400760065002000750070006f0072006100620069007400650020007a00610020007500730074007600610072006a0061006e006a006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b006900200073006f0020006e0061006a007000720069006d00650072006e0065006a016100690020007a00610020006b0061006b006f0076006f00730074006e006f0020007400690073006b0061006e006a00650020007300200070007200690070007200610076006f0020006e00610020007400690073006b002e00200020005500730074007600610072006a0065006e006500200064006f006b0075006d0065006e0074006500200050004400460020006a00650020006d006f0067006f010d00650020006f0064007000720065007400690020007a0020004100630072006f00620061007400200069006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200069006e0020006e006f00760065006a01610069006d002e> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043204380441043e043a043e044f043a04560441043d043e0433043e0020043f0435044004350434043404400443043a043e0432043e0433043e0020043404400443043a0443002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Ähnliche Einträge