Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью

Приводится анализ значений дополнительной реактивности, возникающей в реакторе на быстрых нейтронах после его остановки. Современные проекты перспективных ядерных реакторов опираются на реализацию внутренней безопасности реактора, при этом ключевым требованием является удержание максимального запа...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2013
Main Author:	Литвинов, Д.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут проблем безпеки атомних електростанцій НАН України 2013
Series:	Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля
Subjects:	Проблеми безпеки атомних електростанцій
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113450
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью / Д.А. Литвинов // Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля: наук.-техн. зб. — 2013. — Вип. 21. — С. 13–22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-113450
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1134502025-02-23T20:23:41Z Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью Підвищення запасу реактивності швидкого реактора після зупинки та сумісність із внутрішньою безпекою Increase of the reactivity margin of the fast reactor after stopping and compatibility with internal safety Литвинов, Д.А. Проблеми безпеки атомних електростанцій Приводится анализ значений дополнительной реактивности, возникающей в реакторе на быстрых нейтронах после его остановки. Современные проекты перспективных ядерных реакторов опираются на реализацию внутренней безопасности реактора, при этом ключевым требованием является удержание максимального запаса реактивности ниже доли запаздывающих нейтронов и исключение возможности разгона на мгновенных нейтронах. Показана зависимость между плотностью энерговыделения в реакторе и возникающим увеличением реактивности после остановки. Указан предел, при котором данное значение достигает доли запаздывающих нейтронов и, следовательно, реакторная установка становится несовместимой с требованиями внутренней безопасности. Наведено аналіз значень додаткової реактивності, що виникає в реакторі на швидких нейтронах після його зупинки. Сучасні проекти перспективних ядерних реакторів спираються на реалізацію внутрішньої безпеки реактора, при цьому ключовою вимогою є утримання максимального запасу реактивності нижче частки запізнілих нейтронів і виключення можливості розгону на миттєвих нейтронах. Показано залежність між щільністю енерговиділення в реакторі та виникаючим збільшенням реактивності після зупинки. Указано межу, при якій дане значення досягає частки запізнілих нейтронів і, відповідно, реакторна установка стає несумісною з вимогами внутрішньої безпеки. This paper provides an analysis of the values of additional reactivity occurs in fast reactor after shutdown. Modern designs of advanced nuclear reactors are based on the realization of the internal safety of the reactor, with the key requirement is to keep the maximum reactivity margin below the delayed-neutron fraction and the exclusion of the possibility of increasing power on prompt neutrons. The additional reactivity arising after a shutdown of the fast reactor approximately is proportional to the relation of burnout in a year to enrichment of the fuel. The accuracy of this approximation is about 5 % compared with the detailed calculation of the entire system of kinetic equations. The limit in case of which the increase in reactivity reaches a delayed-neutron fraction is specified and, therefore, reactor system becomes incompatible with the requirements of internal safety. 2013 Article Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью / Д.А. Литвинов // Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля: наук.-техн. зб. — 2013. — Вип. 21. — С. 13–22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1813-3584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113450 621.039.51 ru Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля application/pdf Інститут проблем безпеки атомних електростанцій НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Проблеми безпеки атомних електростанцій Проблеми безпеки атомних електростанцій
spellingShingle	Проблеми безпеки атомних електростанцій Проблеми безпеки атомних електростанцій Литвинов, Д.А. Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля
description	Приводится анализ значений дополнительной реактивности, возникающей в реакторе на быстрых нейтронах после его остановки. Современные проекты перспективных ядерных реакторов опираются на реализацию внутренней безопасности реактора, при этом ключевым требованием является удержание максимального запаса реактивности ниже доли запаздывающих нейтронов и исключение возможности разгона на мгновенных нейтронах. Показана зависимость между плотностью энерговыделения в реакторе и возникающим увеличением реактивности после остановки. Указан предел, при котором данное значение достигает доли запаздывающих нейтронов и, следовательно, реакторная установка становится несовместимой с требованиями внутренней безопасности.
format	Article
author	Литвинов, Д.А.
author_facet	Литвинов, Д.А.
author_sort	Литвинов, Д.А.
title	Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью
title_short	Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью
title_full	Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью
title_fullStr	Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью
title_full_unstemmed	Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью
title_sort	повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью
publisher	Інститут проблем безпеки атомних електростанцій НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Проблеми безпеки атомних електростанцій
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113450
citation_txt	Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью / Д.А. Литвинов // Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля: наук.-техн. зб. — 2013. — Вип. 21. — С. 13–22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Проблеми безпеки атомних електростанцій і Чорнобиля
work_keys_str_mv	AT litvinovda povyšeniezapasareaktivnostibystrogoreaktoraposleostanovkiisovmestimostʹsvnutrennejbezopasnostʹû AT litvinovda pídviŝennâzapasureaktivnostíšvidkogoreaktorapíslâzupinkitasumísnístʹízvnutríšnʹoûbezpekoû AT litvinovda increaseofthereactivitymarginofthefastreactorafterstoppingandcompatibilitywithinternalsafety
first_indexed	2025-11-25T04:22:45Z
last_indexed	2025-11-25T04:22:45Z
_version_	1849734808071045120
fulltext	ISSN 1813-3584 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ 2013 ВИП. 21 13 УДК 621.039.51 Д. А. Литвинов Институт проблем безопасности АЭС НАН Украины, ул. Лысогорская, 12, корп. 106, Киев, 03028, Украина ПОВЫШЕНИЕ ЗАПАСА РЕАКТИВНОСТИ БЫСТРОГО РЕАКТОРА ПОСЛЕ ОСТАНОВКИ И СОВМЕСТИМОСТЬ С ВНУТРЕННЕЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ Приводится анализ значений дополнительной реактивности, возникающей в реакторе на быстрых нейтронах после его остановки. Современные проекты перспективных ядерных реакторов опираются на реали- зацию внутренней безопасности реактора, при этом ключевым требованием является удержание максимального запаса реактивности ниже доли запаздывающих нейтронов и исключение возможности разгона на мгновенных нейтронах. Показана зависимость между плотностью энерговыделения в реакторе и возникающим увеличением реактивности после остановки. Указан предел, при котором данное значение достигает доли запаздывающих нейтронов и, следовательно, реакторная установка становится несовместимой с требованиями внутренней без- опасности. Ключевые слова: запас реактивности, нептуниевый эффект реактивности, внутренняя безопасность. Введение Полномасштабное развитие ядерной энергетики напрямую зависит от повышения уровня без- опасности ядерных реакторных установок и всего ядерного топливного цикла. В перспективных ядерных реакторах все чаще предпринимаются попытки достижения внутренней безопасности, т.е. создание реактора, в котором авария гасится не усилиями внешних систем управления и защиты, а автоматически в силу заложенных в него физических причин. Должна быть исключена эвакуация населения при любых внутренних и внешних авариях, включая терроризм. Ключевым свойством та- ких реакторных систем является требование, чтобы максимальный запас реактивности в реакторе был меньше доли запаздывающих нейтронов β . Реализация данного требования в промышленных реакторных установках возможна только при работе реактора с коэффициентом воспроизводства (КВ) актиноидов, близким к единице. В реакторе с КВ, близким к единице, выгорание топлива ком- пенсируется наработкой вторичного ядерного топлива, реактивность в процессе кампании меняется незначительно. При изначально малом запасе реактивности открывается возможность для удержания запаса реактивности меньше доли запаздывающих нейтронов в течение всей кампании реактора. Компенсация выгорания наработкой вторичного топлива может быть реализована как для однозон- ных систем, находящихся около равновесного состояния, так и для систем с несколькими зонами, в которых уменьшение реактивности в одних зонах компенсируется увеличением в других зонах. Пер- вый вариант реализуется в реакторе [1, 2], все твэлы в данном реакторе изначально имеют одинако- вый состав с содержанием актиноидов, близким к равновесному. Средний коэффициент воспроиз- водства за кампанию лежит в переделах 1,05÷1,07 в зависимости от радиального расположения твэла [1, 3], оперативный запас реактивности 3100,1 ∆ −⋅=опρ , в пределах микрокампании изменение реак- тивности имеет вид параболы с максимальным выбегом реактивности 4100,8 ∆ −⋅=выбρ , эффективная доля запаздывающих нейтронов 31064,3 −⋅=эфβ [3]. Вариант с многозонной схемой реактора, в котором обеспечивается интегральное приблизи- тельное равенство 1КВ ≈ , имеет большее число возможных реализаций. В проекте [4] зона выгора- ния окружена бланкетами 238U как в радиальном, так и аксиальном направлениях. Согласно результа- там расчетов [5], изменение эффективного коэффициента размножения нейтронов эфk в процессе кампании находится в пределах 1,0038÷1,0093. Данные расчеты выполнены в рамках проведения benchmark тестов МАГАТЕ, результаты других организаций дают иное поведение изменения эфk в процессе реакторной кампании. В работе [6] проведено сравнение результатов различных расчетов, из которого можно сделать вывод, что для сложных многозонных систем с 1КВ ≈ точность расчетных кодов не позволяет делать однозначных выводов об эволюции эфk с точностью превыша- ющей β . © Д. А. Литвинов, 2013 Д. А. ЛИТВИНОВ ________________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1813-3584 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ 2013 ВИП. 21 14 Другим примером быстрого реактора с интегральным значением 1КВ ≈ и полностью ском- пенсированными изменениями реактивности является реактор на бегущей волне ядерного горения [7 - 10]. В волновом реакторе происходит постепенное «перетекание» реактивности из зоны с повышен- ным обогащением в зону с сырьевым материалом. Важным условием для распространения самопод- держивающейся волны горения является возможность достижения в сырьевом материале критиче- ской концентрации делящихся актиноидов. В формулировке, предложенной Феоктистовым, критиче- ская концентрация должна быть меньше равновесной. В последнее время ведется активное исследо- вание различных аспектов волнового реактора [11]. Рассмотрим некоторые особенности упрощенно- го плутониевого топливного цикла с одним делящимся актиноидом 239Pu. В каждом элементе объема концентрация 239Pu стремится к своей равновесной концентрации, однако как и в любой реакторной системе, интегральная концентрация делящегося вещества не может существенно и длительное время превышать его интегральную критическую концентрацию. По мере того как элемент объема реактора достигает и переходит через локальное критическое состояние, увеличивается его отдача нейтронов в подкритические области. Зона горения расширяется и автоматически занимает такое пространствен- ное распределение, в котором интегральный коэффициент размножения равен в точности единице. В дальнейшем происходит распространение зоны ядерного горения в направлении сырьевого материа- ла с постоянным автоматическим поддержанием критичности всей системы. Нелинейные процессы формирования и распространения волны ядерного горения очень сложны для исследования. Более того, даже для относительно простой по сравнению с волновым ре- актором системы РБЕЦ-М результаты численного моделирования не дают удовлетворительной точ- ности в исследовании эволюции коэффициента размножения реактора. Подобные сложности приво- дят к тому, что не были исследованы дополнительные эффекты реактивности, такие как мощностной, температурный, пустотный и т.д., как для волнового реактора, так и для многих других предлагаемых систем, в которых малые изменения реактивности важны на фоне малого оперативного запаса реак- тивности или вообще без такового. В данной работе рассматривается увеличение реактивности после остановки быстрого реак- тора. В плутониевом топливном цикле после захвата нейтрона ядром 238U образуются нуклиды 239U и 239Np, последовательно испытывающие бета-распад с конечным переходом в ядро 239Pu. Аналогично 233Th и 233Pa являются промежуточными нуклидами в ториевом цикле: Pu , Np , UU 239 94 3,2 239 93 5,23 239 92 1 0 238 92 2/12/1  → →→+ == днмин TT n ββ , U , Pa , ThTh 233 92 27 233 91 22 233 90 1 0 232 90 2/12/1  → →→+ == днмин TT n ββ . При работе реактора на определенной мощности промежуточные нуклиды достигают своего равновесного состояния и их наработка из 238U, компенсируется распадом в 239Pu. В случае остановки реактора процессы захвата нейтронов ядром 238U и деления 239Pu прекращаются, но продолжается бе- та-распад промежуточных нуклидов с постепенным увеличением концентрации 239Pu. За длительное время после остановки реактора, определяемое временем жизни 239Np, практически все ядра 239Np испытают распад и соответственно столько же накопится дополнительного 239Pu. Чем больше время жизни промежуточного нуклида, тем больше его концентрация в равновесном режиме и соответ- ственно тем большим будет накопление дополнительной реактивности. Таким образом, ториевый цикл дает на порядок большее увеличение реактивности. Изменение реактивности за счет запаздывания распада 239Np, нептуниевый эффект реактивно- сти, является важным в физике быстрых реакторов и вносит свой вклад при любых изменениях мощ- ности реактора. Однако в быстрых реакторах работающих при большом оперативном запасе реактив- ности нептуниевый эффект имеет не принципиальное значение. Ситуация существенно меняется для систем работающих с условием βρ <<оп∆ , являющимся ключевым для реакторов с внутренней без- опасностью. В этом случае нептуниевый эффект реактивности ∆ Npρ сравним с оперативном запасом реактивности и является принципиальным для всей конструкции реактора и в ряде случаев может иметь ключевое значение для обеспечения безопасности. Данное утверждение можно проиллюстри- ровать на примере саморегулирующегося волнового реактора с аварийным управлением стрежнями. В случае быстрой остановки волнового реактора путем введения отрицательной реактивности систе- мами управления и защиты, т.е. опускания стержней, через некоторое время в реакторе накопится дополнительное количество плутония. Если после этого стержни по каким-либо причинам будут из- влечены в свое первоначальное положение, то в реакторе реализуется значительная надкритичность. ПОВЫШЕНИЕ ЗАПАСА РЕАКТИВНОСТИ БЫСТРОГО РЕАКТОРА ________________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1813-3584 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ 2013 ВИП. 21 15 В случае ∆ Npρ β≈ , ни о какой внутренней безопасности такой системы не может быть и речи, как бы хорошо она ни саморегулировалась на рабочем режиме. С точки зрения безопасности такая си- стема не лучше обычного реактора с изначально проектируемым ∆ опρ β≥ . Приближенная аналитическая оценка Проведем приблизительную оценку величины добавочной реактивности, возникающей после остановки реактора. В общем виде систему кинетических уравнений для нуклидов можно записать в виде ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ),trnλ,trφ,trnσ,trφ,trnσ ,trnλ,trφ,trnσ,trφ,trnσγ t ,trn iii i ci i f ll l i i cj j fji j i rrrrr rrrrr r −−− −++= ∂ ∂ ∑∑ − − 1 1 (1) где ( ),trφ r – плотность потока нейтронов; ( ),trni r – относительные концентрации нуклидов по отно- шению к начальной концентрации 238 92U ; ( ) ( )∑ j j j fji ,trφ,trnσγ rr – вклад, соответствующий делению всех актиноидов ( ),trn j r ; jiγ – выход нуклида ( ),in r t r в результате деления актиноида ( ),jn r t r ; ( ) ( ),trφ,trnσ i i c rr 1 1 − − – образование нуклида ( ),trni r в результате радиационного захвата нейтрона нук- лидом ( )1 ,in r t− r ; ( )∑l ll trn , rλ – образование нуклида ( ),trni r в результате всех возможных типов распадов; ( ) ( ), ,i f in r t r tσ ϕr r - вклад, соответствующий делению нуклида ( ),trni r ; ( ) ( ),trφ,trnσ i i c rr – вклад, соответствующий выгоранию нуклида ( ),trni r в результате всех типов реакций с захватом нейтрона ( ( )n,γ , ( )n,α , ( )n,p , ( )nn,2 , ( )nn,3 ); ( ), ,i i fn r tλ r – радиоактивный распад нуклида ( ), ,i fn r t r . Определяющим для величины добавочной реактивности является относительная концентра- ция промежуточного нуклида на момент остановки. Согласно формуле (1) и с использованием кон- стантного обеспечения модуля Origen [12], кинетическое уравнение для 239Np имеет вид ( ) n φ n nn φ n t ,trn 238 93 243 95 12239 92 239 93 239 93 6 239 93 36,01099,200049,0188,11040,3 ⋅+⋅+⋅+⋅−⋅−= ∂ ∂ −− r (2) Вкладами образования 239Np в реакции захвата нейтрона 238Np и в результате распада 243Am можно пренебречь. Нуклид 239U является промежуточным в цепочке превращений NpUU 239 93 239 92 238 92 →→+ n , существующий единственный альтернативный канал с захватом нейтрона ядром 239U не вносит значительного вклада вследствие малого времени распада 239U и превалирова- ния распадного канала. Таким образом, все реакции с захватом нейтрона 238U приводят к образова- нию 239Np, однако сечение реакции захвата 8 ( , )n γσ составляет 8 87,0 aσ≈ , при этом приходим к уравне- нию ( ) , τ n φ nσ φ nσ t ,trn ac 9 9 9 8 89 −−= ∂ ∂ r (3) где введены обозначения "8" и "9" для 238U и 239Np соответственно; τ – время жизни 239Np. Вкладом φ nσa 9 9− для определения равновесной концентрации 239Np можно пренебречь, так как для потоков нейтронов в промышленных реакторах он на несколько порядков меньше распадного канала τ n9− . Равновесную концентрацию 9n% находим из условия ( ) 0 ~ 9 = ∂ ∂ t ,trn r и уравнения (3) ( ) φnτ σ,trn c 8 8 9 ~ =r , (4) где φ nσc 8 8 представляет собой количество захватов нейтронов ядрами 238U в единице объема в секун- ду. Данную величину можно рассчитать, используя значения и оценки для каждого множителя в от- дельности. Однако может быть удобней провести оценку данного множителя целиком. Введем вели- чину γ , равную выгоранию 238U в год. В кинетическом уравнении (1) для 238U существенным являет- Д. А. ЛИТВИНОВ ________________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1813-3584 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ 2013 ВИП. 21 16 ся только вклад соответствующий поглощению нейтронов φnσa 8 8 . При этом, как уже отмечалось вы- ше, сечение захвата 8 сσ составляет приблизительно 88 87,0 aс σσ ≈ , согласно константному обеспече- нию Origen для типового спектра нейтронов в быстром реакторе. Оставшуюся часть составляют ре- акции деления 238U. Дальнейшее рассмотрение проведем для определенного элемента объема, в пределах которого пространственной зависимостью величин можно пренебречь. Величину γ определим как ( ) ( ) год 1год 1 8 88 ⋅=⋅ ∂ ∂−= φ tnσ t tn γ sta st . (5) Таким образом, величина γ представляет собой не интегральное по времени выгорание 238 92U , а вы- горание в момент времени, предшествовавший остановке реактора t st , умноженный на масштабный множитель времени в один год для удобства использования величины. Для реакторов с 1КВ ≈ количество захватов нейронов в сырьевом материале приближенно равно количеству делений, таким образом, величина γ может характеризовать также и энерговыде- ление в реакторе. С учетом 1КВ ≈ можно считать, что количество делящихся нуклидов не меняется в течение времени, в то же время их образование в долгосрочной перспективе идет исключительно за счет реакции захвата нейтронов ядрами 238U. Приближенно можно считать, что каждый акт поглоще- ния нейтрона ядром 238U ведет к делению или непосредственно 238U или дочерних актиноидов. Дан- ное утверждение выполняется с точностью выполнения условия 1КВ ≈ . Совмещая уравнения (4) и (5) и представляя время жизни 239Np в сутках, для равновесной концентрации 239Np получим γγ τ σ σ n a с ⋅⋅≈= −3 8 8 9 101,8 365 ~ . (6) Согласно формуле (1), уравнение для 239Pu имеет вид ( ) ( ) φn ,n ,n ,n , n ,n ,n ,n, t ,trn 241 94 6240 94 238 94 239 94 243 96 10239 95 5239 93 6239 94 13 239 94 1095000510220352 10697106211040310119 − −−−− ⋅+⋅+⋅+⋅−+ +⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅−= ∂ ∂ r (7) Полное сечение поглощения 35,2=Pu aσ б. состоит из части с захватом нейтрона 50,0),( =Pu n γσ и де- ления 85,1=Pu fσ . После остановки реактора и соответственно 0=φ в уравнении (7) остаются рас- падные вклады нуклидов 239Np, 239Am, 234Cm и собственно 239Pu. Нуклиды 243Cm и 239Pu имеют очень большое время жизни и не вносят существенного вклада в уравнении (7), а нуклид 239Am практически не нарабатывается в реакторе. Соответственно, эволюция 239Pu при условии 0=φ полностью опре- деляется распадом 239Np и имеет вид ( ) ( ) ( )t/τ PuPu enntn −−+= 1~0 9 , (8) где введено обозначение " "Pu для 239Pu, нулевой момент времени соответствует остановке реактора. Обозначим через T время, прошедшее после остановки реактора, в момент которого необходимо определить возникшую добавочную реактивность. В случае если время T достаточно большое по сравнению с τ , например 5T τ= , при котором распадается более 99 % ядер 239Np, концентрация 239Pu будет приблизительно равна ( ) ( ) γnnnTn PuPuPu ⋅⋅+≈+≈ −3 9 101,80~0)( . (9) В простейшем случае, когда критичность системы определяется только концентрацией 239Pu, из уравнения (9) можно сразу получить ( ) ( ) ( ) ( )0 10181 0 ~0 0 )( 39 PuPu Pu Pu Pu n γ , n nn n Tn ⋅⋅+≈+= − . (10) Коэффициент размножения нейтронов равен ПОВЫШЕНИЕ ЗАПАСА РЕАКТИВНОСТИ БЫСТРОГО РЕАКТОРА ________________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1813-3584 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ 2013 ВИП. 21 17 Σ Σ f a k ν = , Σ i f f i i nσ=∑ , Σ i a a i i nσ=∑ . (11) Отношение коэффициента размножения через длительное время после остановки к коэффи- циенту размножения в момент остановки равно 11 )0(Σ Σ 1 )0(Σ Σ 1 )0(Σ )(Σ )0(Σ )(Σ )0( )( −−       ∆+        ∆ +=      = a a f f a a f f TT k Tk , (12) где введены величины ( ) )0(ΣΣΣ ,,, fafafa T −=∆ для сечений поглощения и деления. Естественно ожидать, что после остановки реактора изменения Σ f и Σa будут незначительные, такие, что будут выполняться условия ( ) 1 0Σ Σ , , << ∆ fa fa . В этом случае для отношения ( ) (0) k T k справедливо приближенное равенство ( ) ( ) ( ) ( ) ( ))0Σ 0Σ ΣΣ( 0Σ 1 1 0Σ Σ 0Σ Σ 1 )0( )( a f af fa a f f k Tk ∆−∆+=∆− ∆ +≈ . (13) Величина ( ) ( ) ν )0( 0Σ 0Σ k a f = , с учетом того что (0)k близко к единице в выражении (13), допу- стимо использовать приближенное равенство ( ) ( ) ν 1 0Σ 0Σ ≈ a f . Величины fa ,Σ∆ можно представить в ви- де сумм fafaPu Pu fafa nn ,9 9 ,,, ΣΣ ′∆+∆+∆=∆ σσ , где fa,Σ′∆ представляет собой суммирование по всем остальным нуклидам, кроме 239Pu и 239Np. Данное разбиение суммы основывается на предположении, что после остановки быстрого реактора основной вклад в изменение критичности будут вносить из- менения концентраций 239Pu и 239Np, а суммарный вклад остальных нуклидов будет значительно меньше. Значение ( )09n определяется уравнением (6), а значение ( )Tn9 близко к нулю, таким обра- зом получаем 99 n~−=∆n . Для Pun∆ согласно (9) получаем 9n~=∆ Pun . Таким образом формулу (13) можно переписать в виде ( ) ( ) )Σ 1 Σ 1 ( 0Σ n~ 1 )0( )( 999 afa Pu af Pu f fk Tk ′∆−′∆+−−−+≈ ν σσ ν σσ (14) или, пренебрегая вкладами fΣ′∆ и aΣ 1 ′∆ ν , ( ) ( ))1 ( 0Σ n~ 1 )0( )( 999 a Pu af Pu f fk Tk σσ ν σσ −−−+≈ . (15) Приближенное равенство (14) является довольно точным, основными приближениями здесь является ( ) ( ) ν 1 0Σ 0Σ ≈ a f , что с учетом рассмотрения систем с 1k β< + , выполняется с точностью до трех порядков, а также условие ( )9 0n T = , что незначительным увеличением времени T может быть удовлетворено с любой точностью. Точность приближенного равенства (15) определяется вкладом af Σ 1 Σ ′∆−′∆ ν . Точная оценка данного вклада может быть произведена только на основе решения ки- нетических уравнений (1) для всех нуклидов включая продукты деления и учитывая распределение концентраций на момент остановки реактора. Расчет состава нуклидов в работающем реакторе воз- можен лишь приближенный, вследствие недостаточной полноты и точности необходимых баз дан- ных. Также в проведенном рассмотрении не учитывается спектральная зависимость сечений, темпе- ратурные и мощностные эффекты реактивности. Как будет показано при численном решении систе- мы уравнений (1), отклонение результатов (15) от значения, даваемого равенством (14), не превышает 5 %, что представляется более чем достаточным на фоне указанных выше неучтенных эффектов. Д. А. ЛИТВИНОВ ________________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1813-3584 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ 2013 ВИП. 21 18 Для практического использования выражения (15) может быть удобным ввести обозначение суммарного обогащения в единицах обогащения по 239Pu. Введем относительную концентрацию en , равную ( ) Pu f f en σ 0Σ = . (16) Концентрация en представляет собой эффективную концентрацию 239Pu дающую такой же вклад в суммарное сечение деления, как и смесь нуклидов в исследуемой системе. Основные вклады в деление дают изотопы 235U, 238U, 239Pu, 240Pu и 241Pu относительные концентрации которых, как пра- вило, хорошо известны. С учетом обозначения (16) выражение (15) перепишем в виде 9 9 9( ) n 1 1 (1 ) (0) Pu f a a Pu Pu Pu e f f f k T k n σ σ σ σ ν σ σ   ≈ + − − −     % , (17) с учетом используемого константного обеспечения и уравнения (6) получаем enk Tk γ 108,41 )0( )( 3 ⋅⋅+≈ − . (18) Добавочная реактивность, возникающая после остановки быстрого реактора приближенно равна отношению выгорания в год к обогащению с коэффициентом 3108,4 −⋅ . Например, для реакто- ра, в котором выгорание 238U составляет 2 % в год, а обогащение составляет 10 %, величина добавоч- ной реактивности составляет 310− . Из равенства (18) следует, что предельное выгорание, при кото- ром выполняется условие меньше ∆ опρ β< , приближенно равно 3 γ 5max en≈ . (19) Для реактора с % 10=en , максимальное выгорание % 6γ ≈max , что значительно выше по- добной величины в проектируемых реакторах с внутренней безопасностью. Тем не менее даже при возникающей добавочной реактивности β3,0 , что соответствует, например, реактору БРЕСТ, данное значение суммируется с запасом реактивности, имеющемся в реакторе без учета нептуниевого эф- фекта, что может принципиально менять концепцию безопасности. Основной вывод проведенных рассуждений состоит в том, что даже для реактора, работаю- щего без оперативного запаса реактивности, например волнового реактора, после остановки накапли- вается добавочная реактивность, равная десяткам процентов от β и приближенно равная формуле (18). Контроль состояния и повторный запуск возможны только при наличии соответствующих си- стем управления и защиты. При этом сохраняется возможность создания реактора с внутренней без- опасностью, поскольку γmax значительно выше используемых значений. Для ториевого топливного цикла время жизни 233Pa более чем на порядок больше и соответ- ственно на порядок меньше оценка в равенстве, подобном выражению (19). Уже для реакторов с вы- горанием более 0,5 % в год есть угроза достижения β . Соответственно реализация внутренней без- опасности для реакторов на ториевом топливном цикле затруднена и требует поиска дополнительных решений для обеспечения безопасности остановки и перезапуска реактора. Результаты численного моделирования Для численного моделирования кинетики нуклидов в активной зоне использовалась система уравнений (1), соответствующая системе, используемой в модуле Origen, входящем в пакет SCALE, совместно с константным обеспечением модуля Origen [12]. Система (1) решалась для 114 актинои- дов и 886 продуктов деления. Проводился расчет эволюции нуклидного состава при работе реактора с заданным значением плотности потока нейтронов ( )tφ . После этого проводился расчет кинетики в остановленном реакторе при нулевой плотности потока нейтронов. Исходный состав топливной сме- си был выбран следующим образом: 238 92 1n = . Содержание всего плутония 14 %, изотопный состав 1/0,1/0,53,1/1,7/2,0,5/64/28/Am Am/Am/Pu/Pu/Pu/Pu/Pu/ 243 95 242 95 241 95 242 94 241 94 240 94 239 94 238 94 = . Такой изотопный ПОВЫШЕНИЕ ЗАПАСА РЕАКТИВНОСТИ БЫСТРОГО РЕАКТОРА ________________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1813-3584 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ 2013 ВИП. 21 19 состав согласно [1] является равновесным и был получен для реактора БРЕСТ в предположении, что при переработке выгружаемого топлива от него отделяются продукты деления и замещаются на эк- вивалентное по массе количество 238 92U . Все актиноиды возвращаются в реактор в составе основного топлива для дожигания и трансмутации. Расчеты проводились для трех случаев, в таблице представлены параметры и результаты рас- четов для конечного времени выдержи 14T = сут. Параметры и результаты расчетов добавочной реактивности Параметры Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 ( )tφ в работающем реакторе, 1/(б·c) 2⋅ 10-9 4⋅ 10-9 4⋅ 10-9 Время работы реактора, годы 1 1 5 Плотность энерговыделения, МВт/м3 122,5 245 256 Время выдержки в остановленном состоянии T , сут 14 14 14 Выгорание на момент остановки γ , % 2,10 4,11 3,46 Эффективное обогащение на момент остановки en , % 13,49 13,83 14,45 239 93n на момент остановки, % 0,0170 0,0333 0,0280 9 ~n , согласно формуле (6), % 0,0171 0,0334 0,0282 ( ) 1 (0) k T k − , согласно формуле (12), 10-3 0,71 1,40 1,15 ( ) 1 (0) k T k − , согласно формуле (17), 10-3 0,74 1,42 1,15 Плотность энерговыделения для концентрации 238U, равной 7,5⋅ 10-3 1/(б·cм). Расчеты по формулам (12) и (13) совпадают с точностью до 10-7. Например, в варианте 1 точ- ное значение ( ) 1 (0) k T k − по формуле (12) равно 0,66866⋅ 10-3, а по формуле (13) равно 0,66884⋅ 10-3. Ре- зультаты формулы (14) от (13) отличаются использованием 9 ~n , вместо истинных концентраций 239Np и 239Pu. Как видно из таблицы, ошибка в начальной концентрации 239Np из-за использования значения 9 ~n составляет 10-6. Такой же порядок имеет и остаточная концентрация для времени выдержки 14T = сут. Совпадение концентраций 239 93n и 9 ~n обусловлено точным вычислением γ на момент остановки реактора, однако эта величина довольно слабо меняется при эволюции реактора от началь- ного к конечному состоянию кампании. Вследствие этого возможно использовать среднее за кампа- нию значение выгорания γ без существенной потери точности. Например, для варианта 1 начальное значение γ составляет 2,14 % и практически линейно меняется к конечному значению 2,1 %. Также слабо и линейно, начиная с нескольких суток после запуска реактора, меняется величина en , от начального значения 13,1 % к конечному 13,49 %. Выражение итоговых формул для увеличения ре- активности (17) и (18) через величины γ и en было обусловлено хорошей стабильностью и известно- стью этих величин для реакторов с 1КВ ≈ . Формула (17) представляет собой увеличение реактивности непосредственно вследствие нептуниевого эффекта. Как видно из таблицы, нептуниевый эффект является доминирующим в об- щем изменении реактивности (12). Следующими по величине вкладами являются распад 241Pu и сово- купный вклад продуктов деления. Распад 241Pu может быть учтен путем добавления к правой части выражения (17) вклада 241 241 2411 n n a f e Pu f ∆      − ν σσ σ . (20) Изменение концентрации 241n∆ в общем случае не может быть выражено через 9 ~n , так как зависит от времени работы реактора. В варианте 3 вклад распада 241Pu максимальный и согласно (20) Д. А. ЛИТВИНОВ ________________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1813-3584 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ 2013 ВИП. 21 20 составляет 31006,0 −⋅− , приблизительно 5 % от общего значения. Следует отметить, что вклад рас- пада 241Pu в изменение реактивности при остановке реактора всегда отрицательный. Рис. 1 Рис. 2 Рис. 1. Зависимость вида ( ) 31010 −⋅−)X(X(t) , где ( )X t – функции k , Σ f , Σa с учетом только ак- тиноидов, Σa для всех нуклидов, включая продукты деления; t – время после остановки реактора. Параметры расчета соответствуют варианту 3 в таблице. Рис. 2. Зависимость сечения поглощения нейтронов для продуктов деления от времени после остановки реактора по отношению к начальному значению )0(Σ)(Σ aa t . Параметры расчета соответствуют варианту 3 в таблице. Из рис. 1 видно, что общее сечение поглощения с учетом продуктов деления с увеличением времени выдержки увеличивается меньше, чем сечение поглощения только для актиноидов. На рис. 2 отдельно представлено сечение поглощения нейтронов для продуктов деления в варианте 3. Видно, что Σa продуктов деления уменьшается по отношению к своему значению в момент остановки реак- тора. Данная зависимость естественным образом следует из процессов распада нестабильных нукли- дов с большим сечением поглощения нейтронов. Таким образом, вклад продуктов деления в измене- ние реактивности после остановки реактора является положительным. Вследствие этого вклады рас- пада 241Pu и продуктов деления частично компенсируют друг друга, что хорошо проявляется в вари- анте 3 в виде равенства значений ( ) (0) k T k , рассчитанных согласно формулам (12) и (17). Указанная компенсация повышает точность приближенного выражения (17) по отношению к формуле (12). Для расчетов, представленных в таблице, отличие по формулам (17) и (12) не превышает 5 %, что позво- ляет использовать простые выражения (17) и (18) для приближенных расчетов увеличения реактив- ности после остановки реактора только на основе величин γ и en . Выводы Приведенные рассуждения показывают, что с точки зрения безопасности ядерной установки не имеет принципиального значения уменьшение оперативного запаса реактивности намного меньше нептуниевого эффекта реактивности реализующегося при полной остановке реактора Npоп ρρ ∆∆ << . Добавочная реактивность, возникающая после остановки быстрого реактора приближенно равна от- ношению выгорания в год к обогащению с коэффициентом 3108,4 −⋅ . Точность данного приближения составляет примерно 5 % по сравнению с детальным расчетом всей системы кинетических уравне- ний. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бойко В.И., Демянюк Г.Д., Кошелев Ф.П. и др. Перспективные ядерные топливные циклы и реакторы ново- го поколения. - Томск: Изд-во ТПУ, 2005. - 490 с. 2. Lopatkin A.V., Orlov V.V. Fuel cycle for BREST reactors // Atomic Energy. - 2000. - Vol. 89, № 4. - P. 827 - 833. 0 50 100 150 200 250 300 0.9985 0.9990 0.9995 1.0000 0 50 100 150 200 250 300 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 �a�All� �a�Act� �f k Время, ч Время, ч ПОВЫШЕНИЕ ЗАПАСА РЕАКТИВНОСТИ БЫСТРОГО РЕАКТОРА ________________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1813-3584 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ 2013 ВИП. 21 21 3. Орлов В.В., Смирнов В.С., Филин А.И. и др. Детерминистическая безопасность реакторов БРЕСТ // 11th International Conference on Nuclear Engineeing, Tokio, Japan, April 20-23, 2003, “Icone11”. (http://www.nikiet.ru/images/stories/NIKIET/Publications/icone11-smirnov_rus.pdf) 4. Alekseev P., Vasiliev А., Mikityuk К., et al. Lead-bismuth reactor RBEC: optimization of conceptual decisions // Preprint IAE-6229/4. - 2001. 5. Dudnikov A.A., Sedov A.A. RBEC-M Lead-Bismuth Cooled Fast Reactor Benchmarking Calculations, Russian Research Center “Kurchatov Institute”, (http://www.iaea.org/NuclearPower/Downloads/SMR/CRPI25001/2006/RBEC-M%20Kurchatov%20Final.pdf) 6. Dudnikov A.A., Sedov A.A. Intercomparisons of calculations made for RBEC-M fuel cycle benchmark, Russian Research Center “Kurchatov Institute”, (http://www.iaea.org/NuclearPower/Downloads/SMR/CRPI25001/2008/RBEC_FINAL.pdf) 7. Feinberg S.M. Discussion Content // Record of Proceedings Session B-10 Int. Conf. on the Peaceful Uses for Atomic Energy. – 1958. - Vol.9. - No.2. - P. 447. United Nations, Geneva, Switzerland. 8. Феоктистов Л.П. Нейтронно-делительная волна // Докл. Акад. наук СССР. – 1989. - Т. 309. - С. 864 - 867. 9. Феоктистов Л.П. Безопасность − ключевой момент возрождения ядерной энергетики // Успехи физ. наук. – 1993. - № 8. - С. 89 - 102. 10. Teller E. Nuclear energy for the third millennium // Preprint / UCRL-JC-129547, LLNL. - 1997. 11. Ellis T., Petroski R., Hejzlar P., et al. Traveling-Wave Reactors: A Truly Sustainable and Full-Scale Resource for Global Energy Needs. - American Nuclear Society, Summer Meeting. Retrieved June 2010. 12. Ryman J.C., Hermann O.W. ORIGEN-S Data Libraries / NUREG/CR-0200 Rev. 6 Vol. 3, Sec. M6, ORNL/NUREG/CSD-2/V3/R6, USA –2000. Д. О. Літвінов Інститут проблем безпеки АЕС НАН України, вул. Лисогірська, 12, корп. 106, Київ, 03028, Україна ПІДВИЩЕННЯ ЗАПАСУ РЕАКТИВНОСТІ ШВИДКОГО РЕАКТОРА ПІСЛЯ ЗУПИНКИ ТА СУМІСНІСТЬ ІЗ ВНУТРІШНЬОЮ БЕЗПЕКОЮ Наведено аналіз значень додаткової реактивності, що виникає в реакторі на швидких нейтронах після його зупинки. Сучасні проекти перспективних ядерних реакторів спираються на реалізацію внутрішньої безпе- ки реактора, при цьому ключовою вимогою є утримання максимального запасу реактивності нижче частки запі- знілих нейтронів і виключення можливості розгону на миттєвих нейтронах. Показано залежність між щільністю енерговиділення в реакторі та виникаючим збільшенням реактивності після зупинки. Указано межу, при якій дане значення досягає частки запізнілих нейтронів і, відповідно, реакторна установка стає несумісною з вимо- гами внутрішньої безпеки. Ключові слова: запас реактивності, нептунієвий ефект реактивності, внутрішня безпека. D. A. Litvinov Institute for Safety Problems of Nuclear Power Plants NAS of Ukraine, Lysohirska str., 12, buildig 106, 03028, Kyiv, Ukraine INCREASE OF THE REACTIVITY MARGIN OF THE FAST REACTOR AFTER STOPPING AND COMPATIBILITY WITH INTERNAL SAFETY This paper provides an analysis of the values of additional reactivity occurs in fast reactor after shutdown. Modern designs of advanced nuclear reactors are based on the realization of the internal safety of the reactor, with the key requirement is to keep the maximum reactivity margin below the delayed-neutron fraction and the exclusion of the possibility of increasing power on prompt neutrons. The additional reactivity arising after a shutdown of the fast reactor approximately is proportional to the relation of burnout in a year to enrichment of the fuel. The accuracy of this approx- imation is about 5 % compared with the detailed calculation of the entire system of kinetic equations. The limit in case of which the increase in reactivity reaches a delayed-neutron fraction is specified and, therefore, reactor system be- comes incompatible with the requirements of internal safety. Keywords: reactivity margin, neptunium effect of reactivity, internal safety. REFERENCES 1. Boyko V.I., Demyanyuk G.D., Koshelev F.P. et al. Perspective nuclear fuel cycles and new generation reactors. - Tomsk: TPU, 2005. - 490 р. (Rus) 2. Lopatkin A.V., Orlov V.V. Fuel cycle for BREST reactors // Atomic Energy. - 2000. - Vol. 89, № 4. - P. 827 - 833. 3. Orlov V.V., Smirnov V.S., Filin A.I. et al. Deterministic safety of the BREST reactors // 11th International Confer- ence on Nuclear Engineeing, Tokio, Japan, April 20-23, 2003, “Icone11”. (http://www.nikiet.ru/images/stories/NIKIET/Publications/icone11-smirnov_rus.pdf) (Rus) Д. А. ЛИТВИНОВ ________________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1813-3584 ПРОБЛЕМИ БЕЗПЕКИ АТОМНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ І ЧОРНОБИЛЯ 2013 ВИП. 21 22 4. Alekseev P., Vasiliev А., Mikityuk К., et al. Lead-bismuth reactor RBEC: optimization of conceptual decisions // Preprint IAE-6229/4. - 2001. 5. Dudnikov A.A., Sedov A.A. RBEC-M Lead-Bismuth Cooled Fast Reactor Benchmarking Calculations, Russian Research Center “Kurchatov Institute”, (http://www.iaea.org/NuclearPower/Downloads/SMR/CRPI25001/2006/RBEC-M%20Kurchatov%20Final.pdf) 6. Dudnikov A.A., Sedov A.A. Intercomparisons of calculations made for RBEC-M fuel cycle benchmark, Russian Research Center “Kurchatov Institute”, (http://www.iaea.org/NuclearPower/Downloads/SMR/CRPI25001/2008/RBEC_FINAL.pdf) 7. Feinberg S.M. Discussion Content // Record of Proceedings Session B-10 Int. Conf. on the Peaceful Uses for Atomic Energy. – 1958. - Vol. 9. - No. 2. - P. 447. United Nations, Geneva, Switzerland. 8. Feoktistov L.P. Neutron-fission wave // Dokl. Akad. Nauk SSSR. – 1989. - Т. 309. - С. 864 - 867. (Rus) 9. Feoktistov L.P. Safety – the key moment of the nuclear energy revival // Uspehi phis. nauk. – 1993. - № 8. - Р. 89 - 102. (Rus) 10. Teller E. Nuclear energy for the third millennium // Preprint / UCRL-JC-129547, LLNL. - 1997. 11. Ellis T., Petroski R., Hejzlar P. et al. Traveling-Wave Reactors: A Truly Sustainable and Full-Scale Resource for Global Energy Needs. - American Nuclear Society, Summer Meeting. Retrieved June 2010. 12. Ryman J.C., Hermann O.W. ORIGEN-S Data Libraries / NUREG/CR-0200 Rev. 6 Vol. 3, Sec. M6, ORNL/NUREG/CSD-2/V3/R6, USA –2000. Надійшла 16.01.2013 Received 16.01.2013

Повышение запаса реактивности быстрого реактора после остановки и совместимость с внутренней безопасностью

Institution

Similar Items