Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту
У статті наведена прогностично-компенсаційна технологія змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту, що дозволяє на основі даних моніторингу параметрів стану сільськогосподарських угідь, отриманих від системи моніторингу, оцінити стан сільськогосподарських угідь т...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113513 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту / О.О. Броварець // Математичні машини і системи. — 2015. — № 3. — С. 165-178. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859974090187603968 |
|---|---|
| author | Броварець, О.О. |
| author_facet | Броварець, О.О. |
| citation_txt | Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту / О.О. Броварець // Математичні машини і системи. — 2015. — № 3. — С. 165-178. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | У статті наведена прогностично-компенсаційна технологія змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту, що дозволяє на основі даних моніторингу параметрів стану сільськогосподарських угідь, отриманих від системи моніторингу, оцінити стан сільськогосподарських угідь та прийняти стратегію управління агробіологічним потенціалом поля.
В статье приведена прогностическо-компенсационная технология переменных норм внесения технологического материала на основе уточненных данных грунта, что позволяет на основе данных мониторинга параметров состояния сельскохозяйственных угодий, полученных от системы мониторинга, оценить состояние сельскохозяйственных угодий и принять стратегию управления агробиологическим потенциалом поля.
The paper regards prognostic-compensating technology of variable standards including technological material based on revised estimates of the soil, that allows following data of monitoring of state parameters of agriculturally used areas obtained from the monitoring system to evaluate the state of agriculturally used areas and accept the management strategy by agrobiological field potential.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:22:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Броварець О.О., 2015 165
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3
УДК 631.3:528.8:681.518
О.О. БРОВАРЕЦЬ
*
МАТЕМАТИЧНИЙ АПАРАТ ДЛЯ РЕАЛІЗАЦІЇ ПРОГНОСТИЧНО-
КОМПЕНСАЦІЙНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ ЗМІННИХ НОРМ ВНЕСЕННЯ
ТЕХНОЛОГІЧНОГО МАТЕРІАЛУ НА ОСНОВІ УТОЧНЕНИХ ДАНИХ ҐРУНТУ
*
Національний університет біоресурсів і природокористування України, Київ, Україна
Анотація. У статті наведена прогностично-компенсаційна технологія змінних норм внесення
технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту, що дозволяє на основі даних моніто-
рингу параметрів стану сільськогосподарських угідь, отриманих від системи моніторингу, оціни-
ти стан сільськогосподарських угідь та прийняти стратегію управління агробіологічним потен-
ціалом поля.
Ключові слова: моніторинг, точне землеробство, прогностично-компенсаційна технологія.
Аннотация. В статье приведена прогностическо-компенсационная технология переменных норм
внесения технологического материала на основе уточненных данных грунта, что позволяет на
основе данных мониторинга параметров состояния сельскохозяйственных угодий, полученных от
системы мониторинга, оценить состояние сельскохозяйственных угодий и принять стратегию
управления агробиологическим потенциалом поля.
Ключевые слова: мониторинг, точное земледелие, прогностическо-компенсационная технология.
Abstract. The paper regards prognostic-compensating technology of variable standards including tech-
nological material based on revised estimates of the soil, that allows following data of monitoring of state
parameters of agriculturally used areas obtained from the monitoring system to evaluate the state of agri-
culturally used areas and accept the management strategy by agrobiological field potential.
Keywords: monitoring, precision agriculture, prognostic-compensating technology.
1. Вступ. Постановка проблеми
Отримання оперативної інформації про стан об’єкта в умовах сільськогосподарського ви-
робництва є дуже важливим, оскільки володіння такою інформацією дає можливість опе-
ративно прийняти управлінські рішення щодо ефективності виконання технологічних опе-
рацій в умовах невизначеності та швидкоплинності величини відповідних параметрів.
Для реалізації такої схеми необхідно розробити математичний апарат для реалізації
прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріа-
лу. Дана технологія з урахуванням специфіки стану ґрунтового середовища дає можли-
вість оперативно вибрати стратегію управління агробіологічним станом сільськогосподар-
ських угідь, спрямовану на виробництво органічної продукції рослинництва, зменшення
питомих енергетичних витрат, отримання максимального прибутку, отримання максима-
льної урожайності тощо.
Очевидно, що важливою складовою даної технології є математичний апарат, який з
урахуванням вхідної інформації дасть можливість отримати вихідні дані для ефективного
керування станом сільськогосподарських угідь.
Мета дослідження – побудова ефективної моделі обробки результатів досліджень
варіабельності стану сільськогосподарських угідь, отриманих від систем моніторингу за
допомогою кластерної моделі для реалізації прогностично-компенсаційної технології
змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Для реалізації поставленої мети на основі
аналізу літературних результатів [1–10] і досліджень визначено існуючі методи і технічні
засоби моніторингу стану сільськогосподарських угідь, які визначають якість виконання
технологічних процесів у сучасних технологіях рослинництва, встановлено комплекси те-
166 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3
хнічних засобів оперативного моніторингу стану сільськогосподарських угідь для ціленап-
равленої дії на ґрунтове середовище робочих органів сучасних сільськогосподарських ма-
шин (рис. 1).
Рис. 1. Вплив на ефективність виробництва продукції рослинництва шляхом забезпечення
належної якості виконання технологічної операції
Таким чином, необхідна ефективність виробництва продукції рослинництва основ-
них технологічних процесів у рослинництві (рис. 1) забезпечується за рахунок інтегрова-
ного інформаційного забезпечення системи та моніторингу стану сільськогосподарських
угідь, що дає можливість забезпечити належну якість виконання технологічних операцій у
рослинництві шляхом оперативного керування технологічними процесами у рослинництві.
Важливою задачею сучасного землеробства є оцінка різних алгоритмів для зобра-
ження зон управління. Відчутною стала потреба у більш сучасних моделях для оцінки да-
них моніторингу варіабельності параметрів стану ґрунтового покриву, оскільки інформація
– ключовий елемент процесу прийняття рішення, а кількість різнохарактерної та різного
ступеня складної інформації, яку продукують нові технології моніторингу, постійно зрос-
тає. Однією із важливих задач, що виникає у зв’язку зі створенням сучасної інформаційної
системи, є автоматизація процесу оцінки даних моніторингу варіабельності параметрів
стану сільськогосподарських угідь (образів).
Навіть якщо є загальноприйнятий метод для окреслення зон, то необхідно розроб-
ляти методи для окреслення зон.
Причому потрібен не статичний фактаж, в якій пропорції знаходяться між собою
згадані параметри, а саме динамічні моделі взаємозв’язку в межах конкретного поля, тобто
мова йде про необхідність розробки глобальної моделі виробництва сільськогосподарської
продукції, яка базувалась би на закономірностях сумісного розвитку виробництва і приро-
ди, сучасних теоріях систем, ефективних методах обґрунтування рішень [1].
Таким чином, розробка прогностично-компенсаційної технології змінних норм вне-
сення технологічного матеріалу у рослинництві дозволяє проаналізувати комплексні зміни
ґрунтових умов в межах одного поля та визначити стратегію управління агробіологічним
потенціалом поля.
Наукова концепція прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення
технологічного матеріалу полягає в отриманні інформації про стан сільськогосподарських
угідь (стан ґрунту та рослинності), на основі якої з використанням спеціально розроблених
математичних алгоритмів виконується обробка інформації для прийняття рішення щодо
реалізації технології природокористування при виробництві сільськогосподарської про-
дукції.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3 167
На основі математичного моделювання можна буде удосконалювати систему ком-
п'ютерного прогнозування виробництва сільськогосподарської продукції для забезпечення
органічного виробництва продукції рослинництва.
Для реалізації запропонованої математичної моделі прогностично-компенсаційної
технології змінних норм внесення технологічного матеріалу використано кластерний ана-
ліз. Кластерний аналіз – методика, за допомогою якої можна класифікувати дані в різних
комбінаціях багатьох змінних у дискретні класи або кластери. Ця структура передбачає дві
головні категорії: ієрархічну і неієрархічну. Найголовніше – неієрархічне групування – k -
засоби (також відомо як c -засоби), де багатовимірні дані класифіковані в k -класи (клас-
тери). Середня крапка в кожному класі має мінімальну відстань від кожного пункту даних.
Невизначені k -засоби – продовження k -засобів, що групуються, це рахунки для зв'язаної
невпевненості з класовими межами і членством [2, 3].
Ping J.L., Green C.J., Bronson K.F., Zartman R.E., & Dobermann A. [4] використовува-
ли k -засоби кластерного аналізу, багатовимірний дисперсійний аналіз (MANOVA) і дис-
кретний аналіз, щоб окреслити потенційні зони управління у просторі. Вони запропонува-
ли кластерний аналіз прибутку залежно від ґрунтових властивостей як підставу для окрес-
лення зон управління.
У Бразилії дані методи були використані, щоб встановити зони управління полем
для забезпечення визначення необхідної ґрунтобробки для отримання максимальної вро-
жайності [5].
2. Виклад основного матеріалу
Кластерний аналіз – це зручне джерело систематизації додаткового матеріалу. Можливість
«розпізнавати» є однією із основних властивостей людських почуттів, як, до речі, і інших
живих організмів. Образ являє собою характеристику (опис) об’єктів.
Відповідно з характером розпізнаваних об’єктів акт розпізнавання можна розділити
на два основні типи: розпізнавання конкретних об’єктів та розпізнавання абстрактних
об’єктів. Процес розпізнавання можна визначити як «сенсорне» розпізнавання. Процес
цього типу забезпечує ідентифікацію і класифікацію просторових і часових образів.
Розпізнавання образів можна звести до питання оцінки ймовірності, що початкові
дані відповідають тому або іншому із відомих множин статистичних даних, які визнача-
ються досвідом, що являється орієнтирами і апріорною інформацією для розпізнавання.
Таким чином, задачу розпізнавання образів можна розглядати як задачу встановлення різ-
ниці між початковими даними, причому порівнянням з окремими образами і їх сукупнос-
тями (останнє здійснюється при пошуку ознаки (інваріантних властивостей) на багатьох
об’єктах, що визначають сукупність.
У задачі розпізнавання образів можна виділити два головних напрями:
1. Вивчення можливостей до розпізнавання, якими володіють живі організми.
2. Розвиток теорії і методів побудови приладів, призначених для рішення окремих
задач розпізнавання об’єктів.
Предмет розпізнавання образів – виділити елементи, які належать конкретному кла-
су, серед багатьох різних елементів, що відносяться до багатьох класів. Під класом образів
розуміють деяку категорію, що визначається рядом властивостей, спільних для всіх елеме-
нтів.
Образ – це опис будь-якого елемента як представника відповідного класу образів. У
випадку, коли багато образів розділяються на неперетинаючі класи, необхідно використо-
вувати для віднесення цих образів до відповідних класів який-небудь автоматичний засіб.
Деякі задачі розпізнавання такі, що людина не в змозі їх вирішувати. Очевидно, що логічне
рішення задачі розпізнавання об’єктів полягає у виділенні ознак кожного класу. Сукуп-
ність цих тестів повинна розрізняти всі допустимі образи із різних класів.
168 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3
Головні задачі, які виникають при розробці систем розпізнавання образів
Задачі, які виникають при побудові автоматичної системи розпізнавання образів, можна
віднести до декількох головних образів.
Перша з них пов’язана з представленням вихідних даних, отриманих як результат
вимірювання для розпізнаваного об’єкта. Це проблема чутливості. Кожна величина вимі-
ряна і є деякою характеристикою об’єкта.
Друга задача розпізнавання об’єкта пов’язана з виділенням характерних ознак або
властивостей із отриманих вихідних даних і зниженням розмірності векторів образів. Цю
задачу часто визначають як задачу попередньої обробки і вибору ознак.
Властивості класу образів являють собою характерні властивості, спільні для всіх
образів даного класу. Властивості, що характеризують різницю між окремими класами,
можна інтерпретувати як міжкласові ознаки. Внутрішньокласові ознаки, загальні для всіх
розглядуваних класів, не володіють корисною інформацією з точки зору розпізнавання і
можуть не братися до уваги. Вибір ознак вважається однією із головних задач, яка
пов’язана з побудовою і розпізнаванням системи. Якщо результати вимірювання дозволя-
ють отримати повний набір різних ознак для всіх класів, то розпізнавання і класифікація
образів не будуть особливо складними. Автоматичне розпізнавання тоді зведеться до прос-
того співставлення або процедури типу перегляду таблиць.
У більшості практичних задач розпізнавання, визначення повного набору різних
ознак буде справою дуже важкою, якщо взагалі можливою. Із вихідних даних, як правило,
можна виокремити деякі розрізняльні ознаки і використовувати їх для спрощення процесу
автоматичного розпізнавання образів. Зокрема, розмірність векторів можна знизити за до-
помогою перетворення, що забезпечує мінімізацію втрати інформації.
Третя задача, пов’язана з побудовою систем розпізнавання образів, полягає у пошу-
ку оптимальних вирішуючих процедур, необхідних при ідентифікації і класифікації. Після
того, як дані зібрані, об’єкти, образи яких розпізнаються, представлені точками або векто-
рними вимірами у просторі образів, необхідно за допомогою певного алгоритму з’ясувати,
до якого класу образів ці дані відносяться.
Вирішення функції можна отримати цілим рядом способів. У тих випадках, коли
про розпізнавані образи є повна апріорна інформація, рішення функції може бути визначе-
не точно на основі цієї інформації. Якщо відносно образів є лише якісна інформація, мо-
жуть бути висунуті розумні допущення про вид функцій. В останньому випадку межі гра-
ниць областей рішення можуть суттєво відхилятися від дійсних, тоді необхідно створюва-
ти систему, що може привести до позитивного результату за допомогою ряду позитивних
коректувань.
Але, як правило, володіємо лише не чисельними апріорними свідченнями про розпі-
знаваний образ. За цих умов при побудові розпізнаваної системи краще всього використо-
вувати навчаючу процедуру. На першому етапі вибирають випадкові функції і потім, у
процесі виконання інтерактивних кроків, ці функції доводять до оптимального будь-якого
виду. Класифікацію об’єктів за допомогою функцій можна здійснювати самим різним
способом. Використовуються деякі функції, детерміністичні і статистичні алгоритми зна-
ходження керуючих функцій.
Вирішення задачі попередньої обробки і виділення ознаки і задач отримання опти-
мального рішення і класифікація, як правило, зв’язані з необхідністю оцінки і оптимізації
ряду параметрів. Це призводить до задачі оцінки параметрів. Крім того, зрозуміло, що
процес виділення ознаки і процес прийняття рішення можуть бути суттєво удосконалені за
рахунок використання інформації, заключеної у контексті образів. Інформація, що міс-
титься в контексті, може бути виміряна за допомогою умовної ймовірності, лінгвістичних
статистик та близьких варіантів. У деяких додатках просто необхідно використовувати
певну інформацію для точного розпізнавання.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3 169
Об’єкти (образи), що підлягають розпізнаванню і класифікації за допомогою авто-
матичної системи розпізнавання образів, повинні мати набір вимірюваних характеристик.
Коли для цілої групи образів результати відповідних вимірювань виявляються аналогічни-
ми, вважається, що ці об’єкти належать до одного класу. Ціль роботи розпізнавання
об’єктів полягає в тому, щоб на основі зібраної інформації визначити клас об’єктів з хара-
ктеристиками, аналогічними вимірам у розпізнаваних об’єктів. Вірність розпізнавання ін-
формації залежить від об’єму індентифікованої інформації, що міститься у вимірюваних
характеристиках, і ефективності використання цієї інформації. Якби ми могли виміряти всі
можливі характеристики і мати необмежений час для обробки зібраної інформації, то мо-
жна було б досягнути цілком адекватного рівня розпізнавання, використовуючи самі при-
мітивні методи. У звичайній практиці обмеження по часу, простору та затратах вимагають
розвитку реалістичних підходів.
Для кластерної моделі оцінки даних моніторингу варіабельності параметрів стану
сільськогосподарських угідь запропоновано два методи її визначення.
Перший метод. Результатом багатовимірного групування у кластерному аналізі є
розподіл сукупності спостережень на однорідні групи. Техніка кластерного аналізу базу-
ється на поняттях подібності об’єктів. Підбором найбільш схожих одиниць виконується
розподіл сукупності на групи (кластери). На відміну від комбінаційних угрупувань, клас-
терний аналіз потребує поділу на групи з урахуванням відповідних ознак. Чіткі межі кож-
ної групи та їх кількість у досліджуваній сукупності визначаються програмою.
Однорідність сукупності задається правилом обчислення певної метрики, що харак-
теризує ступінь подібності одиниць сукупності. Її вибір є вузловим моментом кластерного
аналізу, від якого головним чином залежить кінцевий варіант поділу сукупності на групи у
разі даного алгоритму розподілу. Найпоширенішою є Евклідова метрика, за якою відстань
між об’єктами обчислюється за формулою [6]
1
2 2
1
[ ( ) ]
m
jk ij ik
i
C z z , (1)
де
ijz і
ikz – стандартизовані значення i -ї в j -ї та k -ї одиниць сукупності.
Якщо ознаки
ix рівновагомі, то розраховується зважена Евклідова відстань з вага-
ми
i
:
1
2 2
1
[ ( ) ]
m
jk i ij ik
i
C z z . (2)
Оскільки наближеність об’єкта, який підлягає класифікації, до аналогів певного
класу буде використовуватися як критерій для її здійснення, то такий підхід називається
класифікацією об’єктів за критерієм мінімуму відстані [6].
Таким чином, для дослідження ефективності використання трудових ресурсів сіль-
ськогосподарських товариств з обмеженою відповідальністю регіону необхідним є прове-
дення класифікації за сукупністю вищенаведених показників для визначення типових гос-
подарств.
Для побудови кластерної моделі для оцінки даних моніторингу варіабельності па-
раметрів стану сільськогосподарських угідь вибрано алгоритм Isodata (Iterative Self-
Organizing Data Analysis Techniques) [6]. Він має досить широкий набір допоміжних еврис-
тичних процедур, які включені у схему ітерації.
170 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3
Для виконання алгоритму необхідно визначити набір
cN вихідних центрів класте-
рів
1 2, ,...,
cNz z z . Цей набір, кількість елементів якого не обов’язково повинна дорівнювати
кінцевій кількості кластерів, може бути вибіркою образів із даної множини даних.
При роботі з набором
1 2, ,..., NX X X , утвореним із N елементів, алгоритм
Isodata виконує такі основні етапи:
Етап 1. Визначаються параметри процесу кластеризації:
К – необхідна кількість кластерів;
N
– параметр, з яким порівнюється кількість вибіркових образів, включених у
кластер;
s
– параметр, який характеризує середньоквадратичне відхилення;
c – параметр, який характеризує компактність;
L – максимальна кількість пар центрів кластерів, які можна об’єднати;
I – необхідна кількість ітерацій.
Етап 2. Задані N образи розподіляються по кластерах, які відповідають вибраним
початковим центрам. За правилом Х належить класу
jS , якщо
, 1, 2,...,j iX Z X Z i cN ; i j ,
яке застосовується до всіх образів Х вибірки; через
jS позначимо підмножину образів ви-
бірки, які включені в кластер із центром
jZ .
Етап 3. Якщо для деякого j виконується умова
j NN , то множина
jS виклю-
чається з подальшого розгляду, і значення
cN зменшується на одиницю.
Етап 4. Кожний центр кластера
jz , 1, 2,...,j
cN локалізується і коригується че-
рез порівняння його з вибірковою середньою, яка обчислюється за відповідною підмножи-
ною
jS , тобто
1
,
j
j
x Sj
Z x
N
1, 2, ... ,j
cN , (3)
де
jN – кількість об’єктів, які утворили множину
jS .
Етап 5. Розраховується середня відстань jD між об’єктами, які входять у підмно-
жину
jS , та відповідним центром кластера за формулою
|
1
|| ||,
j
j j
x Sj
D x Z
N
1, 2, ... ,j cN . (4)
Етап 6. Обчислюється узагальнена середня відстань між об’єктами, які входять в
окремі кластери, і відповідними центрами кластерів за формулою
1
1 cN
jj
j
D N D
N
. (5)
Етап 7. Передбачає наявність: а) якщо поточний цикл ітерації останній, то задаєть-
ся 0c
перехід до етапу 11; б) якщо умова / 2cN K виконується, то відбувається пе-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3 171
рехід до етапу 8; в) якщо поточний цикл ітерації має парний порядковий номер або вико-
нується умова 2cN K , то переходимо до етапу 11, а в іншому випадку процес ітерації
продовжується.
Етап 8. Для кожної підмножини вибіркових образів за допомогою формули
21
( )
j
ij ik ij
x Sj
x z
N
, (6)
1,2, ,i = ... n ; 1,2,..., cj N обчислюється вектор середньоквадратичного відхилення
j 1j 2 j nj, ,..., , де n – розмірність образу,
ikx є i -а компонента k -го об’єкта в
підмножині
jS ,
ijz є i -а компонента вектора, яка відображає центр кластера
jz , і
jN –
кількість вибіркових образів, які увійшли в підмножину
jS . Кожна компонента вектора
середньоквадратичного відхилення j
характеризує середньоквадратичне відхилення об-
разу, який входить в підмножину
jS по одній із головних осей координат.
Етап 9. У кожному векторі середньоквадратичного відхилення , 1,2,..., j cj N
знаходиться максимальна компонента jmax
.
Етап 10. Якщо для будь-якого jmax
, , 1,2,..., j cj N виконується умова
jmax s
і 1) iD > D і 2 1j NN > θ + або 2) / 2cN K , то кластер із центром
jz поді-
ляється на два нових кластери відповідно з центрами
jZ і
jZ . Кластер з центром
jZ лік-
відується, а значення
cN збільшується на одиницю. Для визначення центру кластера
jZ до
компоненти вектора, яка відповідає максимальній компоненті вектора j
, додається вели-
чина
jy . Центр кластера
jZ визначається відніманням величини
jy із компоненти векто-
ра
jZ . Величина
jy визначається співвідношенням
maxj jk , (7)
де 0 1 k .
При виборі
jy потрібно керуватися в основному тим, щоб її величина була досить
великою для того, щоб відрізнити різницю у відстані довільного образу до нових центрів
кластерів, але досить малою, щоб загальна структура кластеризації суттєво не змінилась.
Якщо розщеплення відбувається на цьому етапі, то потрібно перейти до етапу 2, в
іншому випадку продовжити виконання алгоритму.
Етап 11. Обчислюється відстань
ijD між усіма парами центрів кластерів:
ij i jD z - z , (8)
1,2,..., 1 ci N , 1,..., cj i N .
Етап 12. Відстань
ijD порівнюється з параметром c
. Відстані L , що виявилися
меншими θс, групуються за збільшенням:
172 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3
, ,..., ]i2 j2 iL jLi1 j1
D D D , (9)
до того ж ... i1 j1 i2 j2 iL jLD D D , а L – максимальна кількість пар центрів кластерів, які
можна об’єднати. Наступний етап передбачає процес об’єднання кластерів.
Етап 13. Кожну відстань
iL jLD розраховано для визначеної пари кластерів із
центрами
ilz і
jlz . До цих пар у послідовності за порядком їх збільшення, що відповідає
зростанню відстані між центрами, застосовують процедуру об’єднання, яка виконується на
основі такого правила: кластери з центрами
ilz і
jlz , 1,2,...,l L об’єднуються за умови,
що в поточному циклі процедура об’єднання не застосовувалася ні до того, ні до другого
кластера. Новий центр кластера визначається за формулою
* 1
[ ( ) ( )]l il il jl jl
il jl
Z N Z N Z
N N
. (10)
Центри кластерів
ilz і
jlz ліквідуються, а значення
cN зменшується на одиницю.
Слід зазначити, що допускається тільки попарне об’єднання кластерів і центр отри-
маного в результаті кластера розраховується, виходячи з позицій, які займали центри
об’єднаних кластерів, пропорційно кількості вибіркових образів у відповідних кластерах.
Етап 14. Якщо поточний цикл ітерації – останній, то виконання алгоритму завер-
шується. В іншому випадку слід повернутися до етапу 1, якщо необхідно змінити парамет-
ри процесу кластеризації, або до етапу 2, якщо параметри не змінюються. Завершенням
циклу ітерації вважається кожний перехід до етапів 1 або 2.
Було визначено такі параметри класифікації: початкова кількість кластерів 4K = ;
необхідна кількість ітерацій 50I = . Параметри визначалися, виходячи з обсягу вибірки,
середніх значень показників у всій сукупності об’єктів.
Другий метод. Результатом багатовимірного групування у кластерному аналізі є
розподіл сукупності спостережень на однорідні групи. Техніка кластерного аналізу базу-
ється на поняттях подібності об’єктів. Підбором найбільш схожих одиниць (елементів)
виконується розподіл сукупності на групи (кластери). На відміну від комбінаційних угру-
пувань, кластерний аналіз потребує розбивки на групи з урахуванням ознак, які групують-
ся. Чіткі межі кожної групи і їх кількість у досліджуваній сукупності визначаються про-
грамою.
Однорідність сукупності задається правилом обчислення певної метрики, що харак-
теризує ступінь подібності одиниць сукупності. Вибір метрики є вузловим моментом клас-
терного аналізу, від якого головним чином залежить кінцевий варіант розмежування суку-
пності на групи у разі даного алгоритму розподілу.
Для проведення кластерної моделі оцінки даних моніторингу варіабельності пара-
метрів стану сільськогосподарських угідь вибрано алгоритм, представлений нижче, який
мінімізує показник якості, визначений як сума квадратів відстаней всіх точок, що входять в
кластерну область, до центру кластера. Ця процедура, яку часто називають алгоритмом, засно-
ваним на обчисленні K внутрішньогрупових середніх, складається з таких кроків [6].
Крок 1. Вибираються K вихідних центрів кластерів 1 21 , 1 ,..., 1kz z z . Цей вибір
робиться довільно і зазвичай, як вихідні центри, використовуються перші K результатів вибір-
ки із заданої безлічі образів.
Крок 2. На k -му кроці ітерації задана кількість образів x розподіляється по K клас-
терів за таким правилом (11):
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3 173
jk S k , якщо j ix - z k x - z k (11)
для всіх 1, 2,..., ,i K i j , де jS k – множина образів, що входять у кластер з центром
z j k . У разі рівності в (11) рішення приймається довільним чином.
Крок 3. На основі результатів кроку 2 визначаються нові центри кластерів 1jz k ,
1, 2,...,j K , виходячи з умови, що сума квадратів відстаней між усіма образами, що нале-
жать множині jS k , і новим центром кластера має бути мінімальною. Іншими словами, нові
центри кластерів 1jz k вибираються таким чином, щоб мінімізувати показник якості (12):
2
(k)
|| (k 1) || ,
j
j j
x S
J x z
1,2, ...,j K . (12)
Центр 1jz k , що забезпечує мінімізацію показника якості, є, по суті, вибірковим
середнім, визначеним по множині jS k . Отже, нові центри кластерів визначаються як (13):
(k)
1
(k 1) ,
j
j
x Sj
z x
N
1,2, ...,j K , (13)
де
jN – число вибіркових образів, що входять у множину jS k . Очевидно, що назва алгори-
тму «K внутрішньогрупових середніх» визначається способом, прийнятим для послідовної ко-
рекції призначення центрів кластерів.
Крок 4. Рівність z 1j jk + = z k при 1,2, ...,j K є умовою подібності алгоритму, і
при його досягненні виконання алгоритму закінчується. Інакше алгоритм повторюється від
кроку 2.
Якість роботи алгоритмів, заснованих на обчисленні K внутрішньогрупових середніх,
залежить від числа обраних центрів кластерів, вибору вихідних центрів кластерів, послідовно-
сті огляду образів і, звичайно, від геометричних особливостей даних. У більшості випадків
практичне вживання цього алгоритму потребує проведення експериментів, пов'язаних з вибо-
ром різних значень параметра K і вихідного розташування центрів кластерів.
Прогностично-компенсаційна технологія змінних норм внесення технологічного
матеріалу полягає у розрахунку доз добрив на заплановану врожайність, її починають з
визначення рівня у конкретних умовах, враховуючи врожайність при природній родючості
ґрунту та можливий приріст від внесених добрив.
Дози мінеральних добрив слід вносити на фоні рекомендованих норм органічних
добрив, зволоження, при середньому рівні забезпеченості ґрунту рухомими формами еле-
ментів живлення.
Визначення норм мінеральних добрив можна зробити, скориставшись даними агро-
хімічного аналізу ґрунту конкретного поля, показниками забезпеченості ґрунту елемента-
ми живлення, нормативною потребою за формулою
КНУД пп , (14)
де Д – річна норма діючої речовини азоту, фосфору, калію із розрахунку на планову вро-
жайність, кг/га діючої речовини,
га
кг
;
174 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3
пУ – прогнозована врожайність насінників,
га
ц
;
пН – нормативна потреба у повних елементах на 1 ц насінників на фоні 30 т/га гною,
кг/га діючої речовини,
ц
гакг /
;
K – поправочний коефіцієнт на внесення поживних елементів з додатковою нормою
(понад 30 т/га) гною, кг/га діючої речовини.
Повну річну норму внесення азотних, фосфорних і калійних добрив можна також
розраховувати балансовим методом за такою формулою:
10
)30()100( ОДОДОД
МД
КГП
КРН
К
КРУВ
Д , (15)
де Д – річна розрахункова доза азоту, фосфору або калію на запланований урожай насін-
ників, кг/га діючої речовини;
В – винос елемента живлення на 1 тонну врожаю коренеплодів, кг;
ПУ – планова врожайність коренеплодів, т/га;
ГР – вміст рухомих форм елемента живлення, мг на 100 г ґрунту;
ОДР – вміст рухомих форм елемента живлення в органічних добривах, %;
30 – постійний перерахунковий коефіцієнт;
ОДН – доза запланованого внесення органічних добрив, т/га;
КК , ОДК , МДК – коефіцієнти використання елементів живлення відповідно з ґрунту,
органічних та мінеральних добрив.
Необхідно відзначити складність застосування методу, пов'язану з відсутністю чи
відносністю коефіцієнтів використання елементів живлення з різних ґрунтів, органічних та
мінеральних добрив. Тому на практиці широко застосовують дані про забезпеченість ґрун-
тів елементами живлення (табл. 1).
Таблиця 1. Забезпеченість ґрунтів елементами живлення
№
п/п
Елементи живлення за різними мето-
дами їх визначення
Забезпеченість елементами живлення, мг/кг
грунту
низька середня підвищена
1 Гумус, % 1,2–2,5 2,6–4,8 4,9–7,9
2
Азот легкогідролізований за
Тюріним-Кононовою
Менше 40 41-50 Більше 50
3
Азот лужногідролізований за методом
Конфільда
Менше 150 151–200 Більше 200
4 Азот нітратний Менше 10 11–20 Більше 20
5 Нітрифікаційна здатність грунту Менше 8 9–15 Більше 20
6 Фосфор за методом Кірсанова 30–80 81–150 151–200
7 Фосфор за методом Чирікова 20–50 51–100 101–150
8 Фосфор за методом Мачигіна 10–15 16–30 31–45
9
Калій за методом Кірсанова
(карбонатні грунти)
20–50 51–90 91–120
Калій за методом Мачигіна
(карбонатні грунти)
30–60 61–100 101–130
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3 175
У результаті багаторічних досліджень у стаціонарних та польових дослідах встано-
влена зональна нормативна потреба насінників у кожному із елементів живлення мінера-
льних добрив на формування одиниці врожаю залежно від забезпеченості ґрунту відповід-
ним елементом живлення (табл. 1).
Слід зазначити, що рівень забезпеченості ґрунту елементами живлення визначають,
скориставшись даними щорічних агрохімічних аналізів. Градація цього рівня по кожному
із елементів залежить від їх вмісту [2]. При вирощуванні сільськогосподарських культур
відбувається винос елементів живлення сільськогосподарськими культурами. Орієнтова-
ний винос елементів живлення з ґрунту наведено у табл. 2.
Без інформації про потреби рослин в елементах живлення, а також їх наявність у
ґрунті неможливо одержувати стабільно високі урожаї. Коли застосовують малі дози доб-
рив (найчастіше при сівбі та на операціях підживлення), можна скористатися існуючими
агрохімічними паспортами полів 5–7-річної давності. Але якщо в господарстві працюють
за інтенсивними технологіями (більше 120 кг д.р./га), розрахунки норм внесення добрив
проводять балансовими і нормативними методами, для яких вже необхідні достовірні ві-
домості про поточний агрохімічний склад ґрунтів.
Таблиця 2. Виніс елементів живлення з ґрунту (кг/га) при урожайності кукурудзи 9,4 т/га
№ п/п Елемент живлення Зерно, кг/га Стебло, кг/га Всього, кг/га
1 N 134 57 191
2 P2O5 64 16 80
3 K2O 41 168 209
4 Ca 1,1 32,5 33,6
5 Mg 9,0 23,5 32,5
6 S 10,1 7,8 17,9
7 Zn 0,11 0,17 0,28
8 B 0,03 0,11 0,14
9 Mn 0,08 0,37 0,45
10 Fe 0,07 1,23 1,30
11 Cu 0,02 0,10 0,12
При реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення те-
хнологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту використано такі принципи
(табл. 3).
Таблиця 3. Принципи реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм
внесення технологічного матеріалу
Рекомендації для внесення технологічного матеріалу
Родючість
ґрунту
Відношення ціни на доб-
риво і зерно кукурудзи
Попередня культура Вміст азоту у ґрунті
Висока
Середня
Низька зернакг
Nречовинидіючої
_
$
__
$
Визначається коефі-
цієнтом, що зміню-
ється від 0 до 1 за-
лежно від виносу
поживних речовин
попередником
Визначається вміст
поживної речовини у
ґрунті
На підставі проведених розрахунків розробляються рекомендації щодо внесення те-
хнологічного матеріалу з використанням прогностично-компенсаційної технології змінних
норм внесення технологічного матеріалу (табл. 4).
176 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3
Таблиця 4. Рекомендації по внесенню азоту на поверхні ґрунту
Відношення
ціни на
діючу речо-
вину N ($/кг)
і зерна ($/кг)
Кукурудза-кукурудза Кукурудза-соя
Доза, яка дає
максимальний
прибуток
Рекомендо-
ваний діапазон
Доза, яка дає
максимальний
прибуток
Рекомендований
діапазон
N кг/га
2,8 174 146–202 134 112–157
5,6 157 134–185 123 101–140
8,4 146 123–168 112 90–129
11,2 134 112–157 95 78–112
Для реалізації даної технології прогностично-компенсаційної технології змінних
норм внесення технологічного матеріалу необхідно розробити методику реалізації, яка з
урахуванням специфіки стану ґрунтового середовища дає можливість вибрати стратегію
управління агробіологічним станом сільськогосподарських угідь, спрямовану на виробни-
цтво органічної продукції рослинництва, зменшення питомих енергетичних витрат, отри-
мання максимального прибутку, отримання максимальної урожайності тощо (рис. 2).
Рис. 2. Реалізація прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення
технологічного матеріалу
Очевидно, що для правильної організації управління якістю виконання технологіч-
них операцій необхідною умовою є організація системи моніторингу. Для оцінки стану
навколишнього середовища важлива об'єктивна оперативна інформація про критичні чин-
ники антропогенної дії, фактичний стан біосфери і прогнози її майбутнього стану. Існує
проблема організації спеціальних систем спостережень, контролю й оцінки стану природ-
ного середовища (моніторингу) як у місцях інтенсивної антропогенної дії, так і у глобаль-
ному масштабі.
Традиційні системи моніторингу стану сільськогосподарських угідь не забезпечу-
ють належної продуктивності та якості моніторингу. Тому виникає необхідність розробки
нових сенсорних систем моніторингу стану сільськогосподарських угідь. Найбільшу ефек-
тивність моніторингу варіабельності параметрів ґрунтового середовища на сучасному ета-
пі показали сенсорні системи вимірювання електропровідності та електромагнітної індук-
ції стану сільськогосподарських угідь та системи технічного зору (реалізація за допомогою
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3 177
спектрометрів). Показники, отримані з використанням даних таких систем, можна викори-
стовувати як опосередковані дані про варіабельність параметрів стану ґрунтового середо-
вища.
У зв'язку з цим виникає нагальна необхідність у розробці та дослідженні технічних
систем моніторингу стану сільськогосподарських угідь у сучасних технологіях рослинниц-
тва, використання даних яких дає можливість забезпечити задану якість при виконанні
технологічної операції.
Одним із таких напрямів є використання опосередкованої інформації про стан ґрун-
ту з надійним алгоритмом перерахунку такої інформації в об'єктивно необхідні дані, на-
приклад, таких, як рівень поживних речовин, гумусу, вологості, мікроелементів тощо у
ґрунті. Ефективними опосередкованими даними стану ґрунту можуть бути показники еле-
ктричної провідності ґрунту, величина діелектричної проникності, магнітні властивості
тощо. Важливим аспектом, також, є вимірювання властивостей і встановлення складу ґру-
нтових газів як можливих індикаторів стану ґрунту.
Для ефективного регулювання стану ґрунтового середовища, збереження високої
якості біосфери і здатності природи до відтворення значущу роль набувають у першу чер-
гу ефективні методи екологічного моніторингу – системи спостережень, оцінки і прогнозу
стану природного середовища. Таким чином, прогностично-компенсаційна технологія
змінних норм внесення технологічного матеріалу включає такі основні напрями діяльнос-
ті:
– спостереження за чинниками, що впливають на навколишнє природне середови-
ще, і за станом середовища;
– оцінку фактичного стану ґрунтового середовища;
– прогноз майбутнього стану ґрунтового середовища і оцінку цього стану.
Для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення тех-
нологічного матеріалу може бути використана локально-стрічкова диференційована тех-
нологія для внесення технологічного матеріалу (гранульованих мінеральних добрив, на-
сіння) із застосуванням спеціальних пристроїв для індивідуального приводу робочих еле-
ментів машини та пристроїв для моніторингу варіабельності параметрів сільськогосподар-
ського поля на основі даних, отриманих вимірюванням вмісту поживних речовин у ґрунті
(реєстрація електропровідних властивостей ґрунту сенсор-електродами) та вимірювання
вмісту поживних речовин у рослині (реєстрація оптичної спектрометрії рослинності – спе-
ктрів відбиття рослинності в натуральних умовах при варіюючих рівнях освітленості з різ-
ноколірною температурою), що дозволить проводити тестування великих площ сільсько-
господарського поля за короткий час під час виконання технологічної операції – внесення
мінеральних добрив.
3. Висновки
Для ефективного регулювання стану ґрунтового середовища значну роль набувають у пе-
ршу чергу ефективні методи екологічного моніторингу – системи спостережень, оцінки і
прогнозу стану природного середовища. Таким чином, прогностично-компенсаційна тех-
нологія змінних норм внесення технологічного матеріалу включає такі основні напрями
діяльності: спостереження за чинниками, що впливають на стан ґрунтового середовища;
оцінку фактичного та прогноз майбутнього стану ґрунтового середовища. Запропонована
прогностично-компенсаційна технологія змінних норм внесення технологічного матеріалу
на основі уточнених даних ґрунту дозволяє реалізувати локально-стрічкове диференційо-
ване внесення мінеральних добрив, зекономити 10–25% посівного матеріалу і сприяє під-
вищенню урожайності сільськогосподарських культур у середньому на 10–20 ц/га.
178 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 3
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. А.с. СРСР №209878, МПК5 А01С 15/12.
2. http://www.yara.de/doc/39944_Broschuere_N-Sensor_201206.pdf.
3. Пат. № 55582, МПК A01C 15/00; опубл. 15.04.03, Бюл. № 4.
4. Масло І.П. Автоматизована система моніторингу родючості грунту та локально-дозоване вико-
ристання хімпрепаратів / І.П. Масло, В.Г. Мироненко // Вісник сільськогосподарської науки. –
1998. – № 5. – С. 56 – 58.
5. Пастушенко С.И. Оптимизация сельскохозяйственных технических систем / С.И. Пастушенко //
Техніка АПК. – 1999. – № 8. – С. 12 – 15.
6. Техніка для землеробства майбутнього / В.В. Адамчук, В.К. Мойсеєнко, В.І. Кравчук [та ін.] //
Механізація та електрифікація сільського господарства. – 2002. – Вип. 86. – С. 20 – 32.
7. Сучасні тенденції розвитку конструкцій сільськогосподарської техніки / За ред. В.І. Кравчука,
М.І. Грицишина, С.М. Коваля. – К.: Аграрна наука, 2004. – 398 с.
8. Гуков Я.С. Автоматизированная система локально-дозированного внесения удобрений, мелио-
рантов и средств защиты растений / Я.С. Гуков, Н.К. Линник, В.Г. Мироненко // Труды 2-й МНПК
по проблемам дифференциального применения удобрений в системе координатного земледелия. –
Рязань, 2001. – С. 48 – 50.
9. Myronenko V. Rizeni pracovnich procesu ekologicke techniky / V. Myronenko, V. Dubrovin // Sbornik
prednasek VUZT “Zemedelska technika a biomasa 2004”. – Praha, 2004. – Т. 5. – Р. 71 – 75.
10. Мироненко В.Г. Технічні засоби забезпечення якості виконання технологічних процесів у рос-
линництві / Мироненко В.Г. – К., 2005. – 271 с.
11. Разработать средства и системы автоматического контроля и управления мобильными сельско-
хозяйственными машинами с использованием микропроцессорной техники / Гром-Мазничевский
Л.И., Коваль В.А., Мироненко В.Г. [и др.] // Научный отчет УНИИМЭСХ, 1990. – № гос. регист-
рации 81096003. – 124 с.
12. Броварець О.О. Інформаційні технології та технічні засоби нового покоління для моніторингу й
забезпечення якості виконання технологічних процесів при вирощуванні сільськогосподарських
культур / О.О. Броварець // Хранение и переработка зерна. – 2013. – № 6 (171). – С. 37 – 42.
Стаття надійшла до редакції 26.08.2014
http://www.yara.de/doc/39944_Broschuere_N-Sensor_201206.pdf
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-113513 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:22:25Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Броварець, О.О. 2017-02-09T19:11:41Z 2017-02-09T19:11:41Z 2015 Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту / О.О. Броварець // Математичні машини і системи. — 2015. — № 3. — С. 165-178. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113513 631.3:528.8:681.518 У статті наведена прогностично-компенсаційна технологія змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту, що дозволяє на основі даних моніторингу параметрів стану сільськогосподарських угідь, отриманих від системи моніторингу, оцінити стан сільськогосподарських угідь та прийняти стратегію управління агробіологічним потенціалом поля. В статье приведена прогностическо-компенсационная технология переменных норм внесения технологического материала на основе уточненных данных грунта, что позволяет на основе данных мониторинга параметров состояния сельскохозяйственных угодий, полученных от системы мониторинга, оценить состояние сельскохозяйственных угодий и принять стратегию управления агробиологическим потенциалом поля. The paper regards prognostic-compensating technology of variable standards including technological material based on revised estimates of the soil, that allows following data of monitoring of state parameters of agriculturally used areas obtained from the monitoring system to evaluate the state of agriculturally used areas and accept the management strategy by agrobiological field potential. uk Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту Математический аппарат для реализации прогностическо-компенсационной технологии переменных норм внесения технологического материала на основе уточненных данных грунта The mathematical apparatus for the implementation of prognostic-compensating technology of variable standards including technological material based on revised estimates of the soil Article published earlier |
| spellingShingle | Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту Броварець, О.О. Моделювання і управління |
| title | Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту |
| title_alt | Математический аппарат для реализации прогностическо-компенсационной технологии переменных норм внесения технологического материала на основе уточненных данных грунта The mathematical apparatus for the implementation of prognostic-compensating technology of variable standards including technological material based on revised estimates of the soil |
| title_full | Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту |
| title_fullStr | Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту |
| title_full_unstemmed | Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту |
| title_short | Математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту |
| title_sort | математичний апарат для реалізації прогностично-компенсаційної технології змінних норм внесення технологічного матеріалу на основі уточнених даних ґрунту |
| topic | Моделювання і управління |
| topic_facet | Моделювання і управління |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113513 |
| work_keys_str_mv | AT brovarecʹoo matematičniiaparatdlârealízacííprognostičnokompensacíinoítehnologíízmínnihnormvnesennâtehnologíčnogomateríalunaosnovíutočnenihdanihgruntu AT brovarecʹoo matematičeskiiapparatdlârealizaciiprognostičeskokompensacionnoitehnologiiperemennyhnormvneseniâtehnologičeskogomaterialanaosnoveutočnennyhdannyhgrunta AT brovarecʹoo themathematicalapparatusfortheimplementationofprognosticcompensatingtechnologyofvariablestandardsincludingtechnologicalmaterialbasedonrevisedestimatesofthesoil |