Методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень

У статті розглянуто методи відбору найбільш інформативних спектральних каналів. Розглянуто критерій Фішера, його модифікації та критеріальну функцію інформативності спектральних каналів. Також запропоновано метод відбору спектральних каналів, заснований на використанні нової модифікованої критеріаль...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2015
Main Author:	Альперт, С.І.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2015
Series:	Математичні машини і системи
Subjects:	Обчислювальні системи
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113561
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-113561
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1135612025-02-09T16:22:14Z Методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень Методы селекции информативных зональных изображений при классификации гиперспектральных спутниковых изображений Methods of selection of informative zonal images under the classification of hyperspectral satellite images Альперт, С.І. Обчислювальні системи У статті розглянуто методи відбору найбільш інформативних спектральних каналів. Розглянуто критерій Фішера, його модифікації та критеріальну функцію інформативності спектральних каналів. Також запропоновано метод відбору спектральних каналів, заснований на використанні нової модифікованої критеріальної функції інформативності каналів. Наведено кілька прикладів, де використовуються критеріальні функції інформативності. Показано, що запропонована модифікована критеріальна функція інформативності спектральних каналів має певні переваги перед відомими методами. В статье рассмотрены методы отбора наиболее информативных спектральных каналов. Рассмотрены критерий Фишера, его модификации и критериальная функция информативности спектральных каналов. Также предложен метод отбора спектральных каналов, основанный на использовании новой модифицированной критериальной функции информативности каналов. Приведено несколько примеров, где используются критериальные функции информативности. Показано, что предложенная модифицированная критериальная функция информативности спектральных каналов имеет определенные преимущества по сравнению с известными методами. In this article we considered and analyzed different methods for selection of the most informative and most useful spectral bands. It was considered Fisher criterion, its modifications and criterion function of information capability of spectral bands. It was proposed a new method to select spectral bands as well. This method is based on the concept of new modified criterion function of information capability of spectral bands. In this work we considered some examples using these criterion functions. It was shown, that the proposed new modified criterion function of information capability of spectral bands has advantages and gives more accurate results than other methods. 2015 Article Методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень / С.І. Альперт// Математичні машини і системи. — 2015. — № 2. — С.40-48. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113561 528.06 ru Математичні машини і системи application/pdf Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Обчислювальні системи Обчислювальні системи
spellingShingle	Обчислювальні системи Обчислювальні системи Альперт, С.І. Методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень Математичні машини і системи
description	У статті розглянуто методи відбору найбільш інформативних спектральних каналів. Розглянуто критерій Фішера, його модифікації та критеріальну функцію інформативності спектральних каналів. Також запропоновано метод відбору спектральних каналів, заснований на використанні нової модифікованої критеріальної функції інформативності каналів. Наведено кілька прикладів, де використовуються критеріальні функції інформативності. Показано, що запропонована модифікована критеріальна функція інформативності спектральних каналів має певні переваги перед відомими методами.
format	Article
author	Альперт, С.І.
author_facet	Альперт, С.І.
author_sort	Альперт, С.І.
title	Методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень
title_short	Методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень
title_full	Методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень
title_fullStr	Методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень
title_full_unstemmed	Методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень
title_sort	методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень
publisher	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Обчислювальні системи
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113561
series	Математичні машини і системи
work_keys_str_mv	AT alʹpertsí metodiselekcííínformativnihzonalʹnihzobraženʹpriklasifíkacíígíperspektralʹnihsuputnikovihzobraženʹ AT alʹpertsí metodyselekciiinformativnyhzonalʹnyhizobraženijpriklassifikaciigiperspektralʹnyhsputnikovyhizobraženij AT alʹpertsí methodsofselectionofinformativezonalimagesundertheclassificationofhyperspectralsatelliteimages
first_indexed	2025-11-27T21:17:50Z
last_indexed	2025-11-27T21:17:50Z
_version_	1849979855294169088
fulltext	40 © Альперт С.І., 2015 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 2 УДК 528.06 С.І. АЛЬПЕРТ* МЕТОДИ СЕЛЕКЦІЇ ІНФОРМАТИВНИХ ЗОНАЛЬНИХ ЗОБРАЖЕНЬ ПРИ КЛАСИФІКАЦІЇ ГІПЕРСПЕКТРАЛЬНИХ СУПУТНИКОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ * Науковий Центр аерокосмічних досліджень Землі ІГН НАН України, Київ, Україна Анотація. У статті розглянуто методи відбору найбільш інформативних спектральних каналів. Розглянуто критерій Фішера, його модифікації та критеріальну функцію інформативності спек- тральних каналів. Також запропоновано метод відбору спектральних каналів, заснований на вико- ристанні нової модифікованої критеріальної функції інформативності каналів. Наведено кілька прикладів, де використовуються критеріальні функції інформативності. Показано, що запропоно- вана модифікована критеріальна функція інформативності спектральних каналів має певні пере- ваги перед відомими методами. Ключові слова: багатоспектральні дані, класифікація зображень, критерій Фішера, критеріальна функція інформативності. Аннотация. В статье рассмотрены методы отбора наиболее информативных спектральных каналов. Рассмотрены критерий Фишера, его модификации и критериальная функция информа- тивности спектральных каналов. Также предложен метод отбора спектральных каналов, осно- ванный на использовании новой модифицированной критериальной функции информативности каналов. Приведено несколько примеров, где используются критериальные функции информатив- ности. Показано, что предложенная модифицированная критериальная функция информативно- сти спектральных каналов имеет определенные преимущества по сравнению с известными мето- дами. Ключевые слова: многоспектральные данные, классификация изображений, критерий Фишера, критериальная функция информативности. Abstract. In this article we considered and analyzed different methods for selection of the most informa- tive and most useful spectral bands. It was considered Fisher criterion, its modifications and criterion function of information capability of spectral bands. It was proposed a new method to select spectral bands as well. This method is based on the concept of new modified criterion function of information ca- pability of spectral bands. In this work we considered some examples using these criterion functions. It was shown, that the proposed new modified criterion function of information capability of spectral bands has advantages and gives more accurate results than other methods. Keywords: multispectral data, image classification, Fisher criterion, criterion function of information ca- pability. 1. Вступ Як відомо, сучасні гіперспектральні системи дистанційного зондування Землі (ДЗЗ) нара- ховують по кілька сотень спектральних каналів. Кожне гіперспектральне супутникове зо- браження складається з великої кількості зональних зображень, що, у свою чергу, є досить складним для обробки. Також слід зазначити, що часто більшість із цих зональних зобра- жень є зашумленими та малоінформативними. При цьому звичайно найбільша частина ос- новної інформації, яка є необхідною для прийняття рішень при класифікації, зазвичай зо- середжена тільки у декількох зональних зображеннях. Тому актуальним є проведення про- цедури відбору найбільш інформативних спектральних каналів. Дана процедура полегшує та прискорює розв’язання задачі, робить розв’язок задачі більш стійким. У статті розглянуті різні критерії для оцінки класифікаційної цінності спектральних зображень, такі як критерій Фішера, його модифікації та критеріальна функція інформати- вності. Також у даній роботі буде наведена нова критеріальна функція інформативності, яка враховує об’єм об’єктів кожного класу і, відповідно, дає більш точну оцінку інформа- ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 2 41 тивності спектральних каналів. У статті буде наведено декілька прикладів, за допомогою яких будуть продемонстровані переваги нової запропонованої функції інформативності. 2. Критерій Фішера та його основні модифікації За останнє десятиліття було створено багато різноманітних методів класифікації та оброб- ки гіперспектральних зображень. Сама процедура класифікації є досить складною задачею, оскільки зазвичай ми маємо справу з великим числом спектральних каналів, тобто маємо простір характеристик з великою розмірністю, що, у свою чергу, дуже ускладнює подаль- шу обробку зображень. Відомо багато різноманітних методів, які зменшують розмірність простору характе- ристик, тобто відбувається проектування первинного гіперпростору характеристик з вели- кою розмірністю на простір з меншою розмірністю з одночасним збільшенням відстані між класами. Лінійний дискримінантний аналіз (Linear Discriminant Analysis, LDA) – це одна з найбільш ефективних методик, що оптимізує використання критерію Фішера. Дана мето- дика використовується для розпізнавання та класифікації різних видів дерев хвойних та тропічних лісів, для ідентифікації одиниць земляного покриву, при розв’язанні екологіч- них задач тощо [1–3]. Розглянемо множину з n ділянок, { } 1 , , n i i i yx = де m ix R∈ являє собою вектор ха- рактеристик розмірності m для кожного i -го піксела із позначенням ,iy ∈ Ω де m – кількість спектральних каналів, Ω − простір класів, присутніх на зображенні. Метод класифікації LDA шукає таке лінійне перетворення (матрицю G ), яке по- нижує розмірність вектора характеристик x , оскільки цей метод не може працювати, коли розмірність простору характеристик набагато більша за кількість навчальних ділянок. Тоб- то ми перетворюємо вектор характеристик x розмірності m на вектор характеристик ро- змірності , ,T ll a G x R= ∈ де .l m< Ми понижуємо розмірність простору характе- ристик для того, щоб максимізувати відстань між класами. Критерій Фішера полягає у максимізації відстані між середніми значеннями класів та мінімізації внутрішньокласових дисперсій за допомогою такого функціонала: ( ) ( )2 2 2 2 1 2 1( ) / .J w µ µ δ δ= − + (1) Звідси функція розв’язку буде мати вигляд .Ty w x= Максимізація функціонала Фі- шера еквівалентна максимізації коефіцієнта Рейлейга, де w – ваговий вектор: ( ){ }* arg max arg max , T b T w w w w S w w J w w S w   = =     (2) де ( )( ) 1 1 K T b k k k k S n n µ µ µ µ =  = − −    ∑ – міжкласова дисперсія; (3) ( ) ( ) 1 1 k K T w i k i ki I k S x x n µ µ ∈ =  = − −    ∑∑ – внутрішньокласова дисперсія, (4) де kµ – вектор середніх значень для k -го класу; µ – вектор середніх значень даних; kI – множина індексів для позначення k -го класу; mx R∈ – вектор, отриманий на основі m спектральних каналів ( m характеристик); n – число навчальних ділянок; 42 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 2 kn – число навчальних ділянок для k -го класу; m m bS R ×∈ – міжкласова точкова матриця; m m wS R ×∈ – внутрішньокласова точкова матриця; m mS R ×∈ – загальна точкова матриця. Слід зауважити, що критерій максимізації (2) може бути записаний за допомогою такої задачі максимізації: { }* 1arg max (( ) ) ,T T w b G G trace G S G G S G−= (5) що у свою чергу еквівалентно: { }* 1arg max (( ) ) ,T T b G G trace G SG G S G−= (6) де b wS S S= + – загальна точкова матриця, що є оцінкою коваріаційної матриці. Слід зауважити, що розв’язання всіх вищеописаних задач можливе лише при умові, що матриці wS та S – невироджені. Якщо ж виникає така ситуація, коли wS та S − вироджені при наявності малої кіль- кості навчальних ділянок та великої розмірності простору характеристик, то у даному ви- падку слід використовувати модифікований (регульований) лінійний дискримінантний аналіз і, зокрема, критерій Фішера. Дві основні форми модифікованого LDA: 1) Penalized LDA (PLDA)-модифікований LDA; 2) Regularized LDA (RLDA)-регульований LDA. Метод PLDA полягає у тому, що до внутрішньокласової матриці wS додається до- данок .λθ Маємо ,w wS S λθ′ = + де θ – матриця розмірності ,m m× така що матриця Tw wθ є досить великою через вели- ке значення норми ,w завдяки чому наявність “невірних” розв’язків особливої ролі в за- дачі не грає. Слід зауважити, що класичний метод LDA є частковим випадком методу PLDA, ко- ли 0.λ = Метод RLDA полягає у тому, що до виродженої матриці S додається доданок ,Iλ де 0λ > – значення діагональних елементів матриці, m mI R ×∈ – одинична матриця. Отримана регульована матриця є додатньо визначеною та невиродженою. Тепер підставляємо дану матрицю S Iλ+ у вираз (6), маємо { }* 1arg max (( ( ) ) ) ,T T b G G trace G S I G G S Gλ −= + (7) де G – матриця перетворення, TG – транспонована матриця перетворення. Зазначимо, що класичний метод LDA – це граничний випадок методу RLDA, коли 0.λ = ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 2 43 3. Методика відбору спектральних каналів, що заснована на застосуванні критеріа- льної функції інформативності При оцінці інформативності спектральних каналів будемо вважати, що нам відома навча- льна вибірка для кожного з mK класів, 1,2,..., .m M= Кожна кількісна ознака nπ ( )1,2,...,n N= у відповідному спектральному каналі має певний діапазон значень, позна- чимо його . n dπ У межах загальної навчальної вибірки I діапазон значень n -ї ознаки роз- раховується як max min ,n n In I dπ π π−= (8) де max n I π та min n I π – відповідно найбільше та найменше значення цієї ознаки. Для дослідження кореляції значень ознаки nπ з класами 1 2, ,..., MK K K розподілимо діапазон значень ознаки на однакові за шириною інтервали. Ширина інтервалу визначаєть- ся як ,n n I d d π π∆ = (9) де I – потужність загальної навчальної вибірки у теоретико-множинному розумінні. Клас MK будемо називати зіставленим певному інтервалу ознаки ,nπ яка розгляда- ється, якщо в навчальній виборці mI позитивних прикладів по класу MK матимемо прик- лад об’єкта, значення ознаки якого потрапляє до цього інтервалу. Якщо кількісна ознака для об’єктів різних класів у кожній з N спектральних зон розподілена на відповідні інтер- вали, то, використовуючи загальну навчальну вибірку, для будь-якої спектральної зони можна визначити, в який інтервал потрапили конкретні представники різних класів з цієї вибірки, а потім підрахувати кількість попадань класів у відповідні інтервали. Зрозуміло, розподіл попадань класів по інтервалах буде відрізнятися для різних спектральних каналів, а це означає, що різні спектральні канали неоднаково ефективні при класифікації об’єктів. Ефективність класифікації об’єктів може бути платформою для визначення й порівняння інформативних властивостей різних спектральних каналів [4–7]. Впровадимо функцію F , яку будемо далі називати критеріальною функцією інфо- рмативності спектрального каналу: ( ) 1 1 1 1 11 , 1 n z M m j kj j kM k m nz m m j j l l F M M l = = ≠ = =           ⋅ = − ⋅ − ∑ ∑ ∑ ∑ (10) де M – кількість класів, nz – число інтервалів для ознаки спектрального каналу, що розг- лядається, mjl – індикатор зіставлення, 1, , 0, . m mj якщо клас K зіставлений з інтервалом j в іншому випадку l    = Можна показати, що функція інформативності (10) має значення в діапазоні від 0 до 1, а її конкретна величина залежить від того, як зіставлені між собою класи та ознаки. Се- 44 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 2 ред спектральних каналів той буде мати найбільше значення функції F , для ознаки якого число класів, одночасно зіставлених кожному інтервалу, мінімальне. Будемо далі користу- ватися гіпотезою, що саме той спектральний канал і є найбільш інформативним. Тоді фор- мула (10) надає можливість кількісно порівнювати інформативності спектральних каналів та відбирати серед них найбільш ефективні для класифікації об’єктів [8–12]. 4. Нова модифікована критеріальна функція інформативності спектральних каналів Розглянемо нову критеріальну функцію інформативності, яка враховує кількість об’єктів кожного класу. Для кожного інтервалу j обчислюємо відсоток (долю) “неправильних” пікселів, тобто тих пікселів, що помилково потрапили в даний інтервал. Для цього кількість “непра- вильних” пікселів ділимо на загальну кількість пікселів, що знаходяться в інтервалі. Отри- муємо jS – відношення кількості “неправильних” пікселів до загальної кількості пікселів в інтервалі .j Після того, як ми знайдемо значення всіх величин jS для кожного інтервалу, нам треба їх просумувати та поділити на загальну кількість інтервалів. Нова модифікована критеріальна функція інформативності буде мати вигляд 1 2 3* ... S 1 .jS S S F J + + + +  = −     (11) Дана функція інформативності приймає значення в діапазоні від 0 до 1. Чим ближче значення функції F буде до 1, тим більш інформативним буде даний спектральний канал. Також формулу (11) ми можемо записати у іншому вигляді, через індикатори: ( ) 1 1 2 3 1 1 1 1 1 ... S 1 , M kj kj kJ k j j M j kj kj k l n F S S S J J l n = ≠ = =       = − + + + + = −         ∑ ∑ ∑ (12) де M – кількість класів, J – число інтервалів для ознаки спектрального каналу, що розг- лядається, kjl – індикатор зіставлення, 1, , 0, . k kj якщо клас K зіставлений з інтервалом j в іншому випадку l    = kjn – кількість елементів з k -го класу, що потрапили в інтервал .j 5. Порівняльна характеристика критеріальної функції інформативності та нової мо- дифікованої критеріальної функції інформативності на прикладах Приклад 1 Припустимо, ми маємо два класи ( )2 .M = Інтервал значень ознак у кожному спектраль- ному каналі буде розбитий на 2 інтервали. 1. Нехай для першого спектрального каналу ми маємо такі індикатори зіставлення: 1 1 1 2 2 1 2 21, 0 , 0 , 1 .l l l l= = = = ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 2 45 Також маємо значення ,kjn які вказують на число елементів з k -го класу, що пот- рапили в інтервал :j 1 1 1 2 2 1 2 25, 0 , 0 , 5 .n n n n= = = = 1) Спочатку обчислюємо звичайну критеріальну функцію інформативності для першого спектрального каналу. Для даного випадку формула (10) буде мати такий вигляд: 1 11 21 12 22 21 11 22 12 11 12 21 22 11 . 2 F l l l l l l l l l l l l        ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= − + + + Тоді 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1. 2 1 0 0 1 F       ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= − + = + + 2) Тепер обчислюємо модифіковану критеріальну функцію інформативності з ура- хуванням кількості об’єктів, що потрапили в ці два інтервали: * 1 21 21 12 12 11 11 21 21 12 12 22 22 11 . 2 l n l n F l n l n l n l n        = − + + + * 1 1 0 0 0 0 1 1. 2 1 5 0 0 0 0 1 5 F       ⋅ ⋅= − + = ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ Отже, в даному випадку ми маємо 100-відсотково вірну класифікацію. Значення критеріальної функції інформативності та модифікованої критеріальної функції інформа- тивності збігаються. 2. Тепер розглянемо другий спектральний канал з такими індикаторами зіставлення: 1 1 1 2 2 1 2 21, 0 , 1, 1l l l l= = = = та такими кількостями об’єктів k -го класу, що потра- пили в інтервал :j 1 1 1 2 2 1 2 25 , 0 , 1, 4 .n n n n= = = = 1) Тоді звичайна критеріальна функція інформативності для другого спектрального каналу буде мати вигляд 2 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0,25. 2 1 0 1 1 F       ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= − + = + + 2) Тепер обчислюємо модифіковану функцію інформативності для другого спектра- льного каналу: * 2 1 1 1 0 0 1 0,9166666 0,92. 2 1 5 1 1 0 0 1 4 F       ⋅ ⋅= − + = ≈ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ 3. Розглянемо третій спектральний канал, що має такі ж самі індикатори зіставлен- ня, як попередній: 1 1 1 2 2 1 2 21, 0 , 1, 1,l l l l= = = = але має інші значення :kjn 1 1 1 2 2 1 2 25, 0 , 2 , 3 .n n n n= = = = Тобто, в даному випадку ми маємо гірший результат класифікації, ніж у поперед- ньому, оскільки в цьому випадку кількість об’єктів, що була помилково віднесена з друго- го класу до першого інтервалу, складає “2”, а в першому випадку вона становила “1”. 1) Розраховуємо звичайну критеріальну функцію інформативності: 46 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 2 3 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0,25. 2 1 0 1 1 F       ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= − + = + + Звідси ми бачимо, що отримана звичайна критеріальна функція інформативності співпадає із критеріальною функцією інформативності для другого спектрального каналу, тобто: 23 ,FF = хоча, в дійсності, другий і третій канали дають різні результати класифіка- ції. Тобто звичайна критеріальна функція не спроможна вловити та показати різницю в то- чності класифікації для другого і третього спектральних каналів, оскільки вона не враховує кількості об’єктів. 2) Тепер обчислюємо модифіковану функцію інформативності для третього спект- рального каналу: * 3 1 1 2 0 0 1 0,8571428 0,86. 2 1 5 1 2 0 0 1 3 F       ⋅ ⋅= − + = ≈ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ З отриманого результату ми бачимо, що значення модифікованої критеріальної фу- нкції інформативності для третього спектрального каналу менше, ніж для другого: * * 3 2 ,FF < тобто модифікована критеріальна функція спроможна показати різницю між дру- гим та третім спектральними каналами. З отриманого результату ми можемо зробити ви- сновок, що результат класифікації з використанням третього спектрального каналу є менш точним, ніж з використанням другого. Отже, другий канал є більш інформативним, ніж третій. Приклад 2 Тепер розглянемо приклад, коли ми маємо 3 класи ( )3 .M = У кожному спектральному ка- налі інтервал значень ознак буде розбитий на 3 інтервали. Припустимо, що ми маємо два спектральних канали ( )2 .N = Оцінимо інформатив- ність кожного з цих каналів за допомогою двох функцій інформативності та порівняємо результати. 1. Нехай для першого спектрального каналу ми маємо такі індикатори зіставлення: 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 31, 0 , 0 , 1, 1, 0 , 0 , 0 , 1 .l l l l l l l l l= = = = = = = = = Значення ,kjn які вказують на число елементів з k -го класу, що потрапили в інтер- вал j , будуть мати такий вигляд: 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 35 , 0 , 0 , 1, 4 , 0 , 0 , 0 , 5 .n n n n n n n n n= = = = = = = = = 1) Тоді звичайна критеріальна функція інформативності, згідно з формулою (10), для першого спектрального каналу буде мати такий вигляд: ( ) ( ) ( ) 1 11 21 31 12 22 32 13 23 33 11 12 13 11 6 F l l l l l l l l l l l l     + + + + + = − + + + ( ) ( ) ( )21 11 31 22 12 32 23 13 33 21 22 23 l l l l l l l l l l l l + + + + + + + + + ( ) ( ) ( )31 11 21 32 12 22 33 13 23 31 32 33 . l l l l l l l l l l l l  +   + + + + + + + ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 2 47 Тоді маємо 1 1 1 (1 0) 0 (1 0) 0 (0 1) 1 (1 0) 1 (0 0) 0 (0 1) 1 6 1 0 0 1 1 0 0 (1 1) 0 (0 1) 1 (0 0) 0,58. 0 0 1 F ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ += − + + + + + + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + + =+ +  2) Тепер обчислюємо модифіковану функцію інформативності для першого спект- рального каналу: * 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,9444445 0,94. 3 1 5 1 1 0 0 0 0 1 4 0 0 0 0 0 0 1 5 F  +    ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= − + = ≈ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ 2. Розглянемо другий спектральний канал, що має такі ж самі індикатори зіставлен- ня, як і попередній: 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 31, 0 , 0 , 1, 1, 0 , 0 , 0 , 1l l l l l l l l l= = = = = = = = = , але має інші значення :kjn 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 35, 0 , 0 , 2 , 3, 0 , 0 , 0 , 5 .n n n n n n n n n= = = = = = = = = Тобто в даному випадку ми маємо менш точний результат класифікації, ніж у попе- редньому, оскільки в цьому випадку було помилково віднесено не до того класу на один об’єкт більше, ніж у попередньому випадку. 1) Тоді звичайна критеріальна функція інформативності для другого спектрального каналу буде мати такий вигляд: 2 1 1 (1 0) 0 (1 0) 0 (0 1) 1 (1 0) 1 (0 0) 0 (0 1) 1 6 1 0 0 1 1 0 0 (1 1) 0 (0 1) 1 (0 0) 0,58. 0 0 1 F ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ += − + + + + + + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + + =+ +  Маємо, що 21 ,FF = тобто звичайна критеріальна функція не спроможна вловити рі- зницю класифікації між випадками 1 та 2. 2) Тепер обчислюємо модифіковану функцію інформативності для другого спектра- льного каналу: * 2 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,904762 0,9. 3 1 5 1 2 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 1 5 F  +    ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= − + = ≈ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ Отже, маємо, що * * 2 1 .FF < З цього випливає, що результат класифікації із викорис- танням другого спектрального каналу є менш точним, ніж з використанням першого. Пер- ший канал є більш надійним та інформативним, ніж другий. 6. Висновки У даній роботі аналізується використання гіперспектральних зображень при розв’язанні тематичних задач ДЗЗ, зокрема, задач класифікації. Увага акцентується на тому, що більша частина зональних зображень, яка складає гіперспектральне зображення, є зашумленими і несуть недостатньо корисної інформації. Тому була розв’язана задача, яка полягала у ви- борі найбільш корисних спектральних каналів [13–15]. 48 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 2 Було розглянуто різні методи відбору найбільш інформативних спектральних кана- лів, такі як критерій Фішера, його модифікації та критеріальна функція інформативності. У статті була також наведена нова модифікована критеріальна функція інформативності, яка, на відміну від інших критеріїв, враховує кількість об’єктів кожного класу і дає більш точну оцінку інформативності спектральних каналів, що було, у свою чергу, продемонстровано на прикладах. Експериментальна перевірка запропонованої модифікованої критеріальної функції інформативності доводить її ефективність та надійність при розв’язанні задач класифікації. У майбутньому запропонована методика буде використовуватися при розв’язанні задач класифікації лісів, урбанізованих територій, сільськогосподарських земель, при по- шуку корисних копалин, нафти, газу та при розв’язанні різноманітних природоресурсних задач. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Bandos T.V. Classification of Hyperspectral Images with Regulized Linear Disctiminant Analysis / T.V. Bandos, L. Bruzzone, G. Camps-Valls // IEEE Transactions оn Geoscience аnd Remote Sensing. – 2009. – Vol. 47, N 3. – P. 862 – 873. 2. Попов М. Методы оптимизации числа спектральных каналов в задачах обработки и анализа дан- ных дистанционного зондирования Земли / М. Попов, С. Станкевич // Современные проблемы дис- танционного зондирования земли из космоса. – М.: ИКИ РАН. – 2006. – Т. 2, № 1. – С. 61 – 63. 3. McCoy R.M. Fields Methods in Remote Sensing / McCoy R.M. – New York: Guilford Press, 2005. – P. 150 – 160. 4. Попов М.О. Сучасні погляди на інтерпретацію даних аерокосмічного дистанційного зондування Зе- млі / М.О. Попов // Космічна наука і технологія. – 2002. – № 2/3. – С. 110 – 115. 5. Abidi M.A. Data Fusion in Robotics and Machine Intelligence / M.A. Abidi, R.C. Gonzalez. – New York: Academic, 1992. – P. 562 – 569. 6. Story M. Accuracy assessment: A user’s perspective / M. Story, R.G. Congalton // Photogramm. Eng. Remote Sensing. – 1986. – Vol. 52. – P. 397 – 399. 7. Еремеев В. Современные гиперспектральные сенсоры и методы обработки гиперспектральных данных / B. Еремеев, И. Мордвинцев, Н. Платонов // Исследование Земли из космоса. – 2003. – № 6. – С. 80 – 90. 8. Попов М.О. Методология оценки точности классификации объектов на космических изображе- ниях / М.О. Попов // Проблемы управления и информатики. – 2007. – № 1. – С. 97 – 103. 9. Альперт С.І. Оцінка точності класифікації космічних зображень на основі теорії Демпстера- Шафера / С.І. Альперт // Збірник праць XI Міжнародної молодіжної науково-практичної конферен- ції “Історія розвитку науки, техніки та освіти” за темою “Розбудова дослідницького університету”. – Київ, 2013. – C. 242 – 245. 10. Попов М. Підхід до класифікації стану лісових ресурсів по багатоспектральних космічних зо- браженнях на основі принципу злиття даних та використання елементів ГІС-технологій / М. Попов, О. Рябоконенко, О. Петроченко // Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского. – (Сер. «География»). – 2003. – Т. 16 (55), № 2. – С. 142 – 150. 11. Альперт С.І. Сучасні критерії оцінки точності класифікації аерокосмічних зображень / С.І. Альперт // Математичні машини і системи. – 2013. – № 4. – С. 187 – 197. 12. Brownlee K.A. Statistical theory and methodology in science and engineering / Brownlee K.A. – New York: John Wiley and Sons, 1965. – P. 580 – 590. 13. Альперт С.І. Аналіз методів відбору найбільш інформативних спектральних каналів для ви- вчення об’єктів дистанційного зондування / С.І. Альперт // Математичні машини і системи. – 2014. – № 2. – С. 71 – 77. 14. Hardin P.J. Statistical significance and normalized confusion matrices / P.J. Hardin, J.M. Shumway // Photogramm. Eng. Remote Sensing. – 1997. – Vol. 63. – P. 735 – 740. 15. Кононов В. Сравнительная оценка информативности цифровых аэрокосмических изображений высокого и низкого разрешения / В. Кононов, С. Станкевич // Ученые записки Таврического на- ционального университета им. В.И. Вернадского. – 2004. – Т. 17, № 2. – С. 88 – 95. Стаття надійшла до редакції 26.02.2015

Методи селекції інформативних зональних зображень при класифікації гіперспектральних супутникових зображень

Institution

Similar Items