Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода
Разработан универсальный метод для нахождения консолидированной оценки влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал, основанный на применении метода нечёткого логического вывода. В качестве исходной информации использованы экспертные оценки по 100-балльной системе оценивания. Предлаг...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113571 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода / М.А. Агамалыев, А.А. Алиев, Н.А. Аскеров // Математичні машини і системи. — 2016. — № 1. — С. 89-105. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859979341837893632 |
|---|---|
| author | Агамалыев, М.А. Алиев, А.А. Аскеров, Н.А. |
| author_facet | Агамалыев, М.А. Алиев, А.А. Аскеров, Н.А. |
| citation_txt | Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода / М.А. Агамалыев, А.А. Алиев, Н.А. Аскеров // Математичні машини і системи. — 2016. — № 1. — С. 89-105. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Разработан универсальный метод для нахождения консолидированной оценки влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал, основанный на применении метода нечёткого логического вывода. В качестве исходной информации использованы экспертные оценки по 100-балльной системе оценивания. Предлагаемая методика оценки апробирована на примере изменений в Налоговом кодексе Азербайджанской Республики в 2013-ом году.
Розроблено універсальний метод для знаходження консолідованої оцінки впливу змін у Податковому кодексі на податковий потенціал, заснований на застосуванні методу нечіткого логічного висновку. Як вихідна інформація використані експертні оцінки за 100-бальною системою оцінювання. Пропонована методика оцінки апробована на прикладі змін до Податкового кодексу Азербайджанської Республіки в 2013-му році.
A universal method for finding a consolidated change impact assessment in the Tax сode to tax potential based on fuzzy inference applying method was worked out. As the initial information the expert assessments on a 100-point evaluation system were used. The proposed estimation methodology is approved on the example of changes in the Tax сode of the Azerbaijan Republic in 2013.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:25:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Агамалыев М.А., Алиев А.А., Аскеров Н.А., 2016 89
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1
УДК 519.233.6
М.А. АГАМАЛЫЕВ
*
, А.А. АЛИЕВ
**
, Н.А. АСКЕРОВ
***
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ В НАЛОГОВОМ КОДЕКСЕ НА НАЛОГОВЫЙ
ПОТЕНЦИАЛ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА НЕЧЁТКОГО ВЫВОДА
*
Университет «Одлар Йурду», Баку, Азербайджан
**
Компания Cybernet LLC, Азербайджан, Баку, Азербайджан
***
Институт систем управления НАН Азербайджана, Баку, Азербайджан
Анотація. Розроблено універсальний метод для знаходження консолідованої оцінки впливу змін у
Податковому кодексі на податковий потенціал, заснований на застосуванні методу нечіткого
логічного висновку. Як вихідна інформація використані експертні оцінки за 100-бальною системою
оцінювання. Пропонована методика оцінки апробована на прикладі змін до Податкового кодексу
Азербайджанської Республіки в 2013-му році.
Ключові слова: податковий кодекс, податковий потенціал, нечітка множина, нечітке відношення,
нечіткий висновок.
Аннотация. Разработан универсальный метод для нахождения консолидированной оценки влия-
ния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал, основанный на применении метода
нечѐткого логического вывода. В качестве исходной информации использованы экспертные оценки
по 100-балльной системе оценивания. Предлагаемая методика оценки апробирована на примере
изменений в Налоговом кодексе Азербайджанской Республики в 2013-ом году.
Ключевые слова: налоговый кодекс, налоговый потенциал, нечеткое множество, нечеткое отно-
шение, нечеткий вывод.
Аbstract. A universal method for finding a consolidated change impact assessment in the Tax сode to tax
potential based on fuzzy inference applying method was worked out. As the initial information the expert
assessments on a 100-point evaluation system were used. The proposed estimation methodology is ap-
proved on the example of changes in the Tax Code of the Azerbaijan Republic in 2013.
Keywords: tax code, tax potential, fuzzy set, fuzzy relationship, fuzzy conclusion.
1. Введение
Поступательное развитие и реализация налоговой политики являются одними из главных
условий достижения оптимального уровня взаимоотношений между властью и обществом.
Система налогообложения имеет первостепенное значение как инструмент воздействия
государства на экономическое поведение участников рыночных отношений и управления
экономической системой. В то же время система налогообложения сама является объектом
управления, которое в условиях рынка принимает формы налогового государственного и
корпоративного менеджмента, чья роль заметно возрастает в условиях усложнения нало-
говых систем и экономических связей.
Особенности процесса налогообложения, его значимость для экономики в целом
вызывают необходимость выделения налогового менеджмента в качестве самостоятельной
отрасли финансовой деятельности в государстве [1, 2]. Не секрет, что организации как
главные налогоплательщики стараются все чаще использовать различные схемы внутри-
фирменного трансфертного ценообразования и офшоризации доходов, включая и
криминальные, для минимизации налоговых платежей. Вместе с тем, необходимо при-
знать, что управление налогами в большинстве случаев рассматривается в виде практиче-
ских рекомендаций руководителям, бухгалтерам, экономистам по выполнению налогового
законодательства, разъясняющих методики легитимного снижения налоговых отчислений.
Со своей стороны, государство, стараясь еще более активно проводить свою
налоговую политику и реформу, не всегда получает должный фискальный и регулирую-
90 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1
щий эффект. Более того, разработка и внедрение новых современных методов, стратегии и
организации налогового менеджмента в системе общеэкономического и финансового
управления на государственном уровне обычно отходят на второй план. Без адекватных
современным условиям механизмов регулирования государством налоговых отношений
налоговый менеджмент не сможет в полной мере реализовать своего предназначения, а
будет по-прежнему выступать лишь в роли инструмента минимизации налоговых плате-
жей в краткосрочной перспективе.
Система налогообложения, как и любая организационно-технологическая система,
является системой гуманистического типа, то есть системой, в которой существенная роль
принадлежит суждениям и знаниям человека. В отличие от механистических систем, пове-
дение которых допускает численное описание, гуманистические системы являются слабо-
структурируемыми и гораздо более сложными. Поэтому адекватное управление системой
налогообложения является динамически сложной задачей, а сам налоговый менеджмент
представляет собой слабоструктурированную и, соответственно, трудноформализуемую
процедуру [3]. На современной стадии развития информационной и смежных технологий
любая система налогообложения не может существовать сама по себе или, другими слова-
ми, в отрыве от человека. Она служит человеку и им же оценивается. Поэтому оценка сис-
темы налогообложения имеет не только объективную, но и субъективную составляющую,
поскольку в конечном итоге анализ влияния существующего законодательства и государ-
ственного администрирования на уровень ее развития осуществляется самим человеком.
Это является достаточно важным фактором, который обусловливает необходимость при-
менения качественных категорий для оценки текущего уровня системы налогообложения,
то есть термов лингвистических переменных, являющихся, как известно, основными
структурными единицами естественного языка субъекта управления [4]. Как следствие,
именно данная парадигма и объясняет необходимость применения математического аппа-
рата нечѐткой логики.
На сегодняшний день нечѐткое моделирование, являясь одним из адекватных инст-
рументов для описания и исследования слабоструктурированных систем, уже долгое время
активно применяется при построении различных информационных систем поддержки
принятия решений в условиях неопределѐнности. При этом основным преимуществом это-
го инструмента является предоставляемая им возможность адаптации моделируемой сис-
темы к возможным изменениям во внешней среде.
2. Постановка задачи
Осуществление налоговой, административной реформ, а также реформы межбюджетных
отношений требует проведения объективной и достоверной оценки их влияния на налого-
вый потенциал, что позволяет определить величину реальных, а не надуманных
потребностей в финансовых ресурсах. Результаты такой оценки необходимы для
оптимизации использования финансовых средств, а также для обеспечения максимально
возможной финансовой самодостаточности, состоятельности и ответственности субъектов
налогового управления по их социальным и иным обязательствам.
Основными шагами на пути обеспечения оптимального налогообложения являются
предвидение налогового потенциала, предотвращение, локализация и устранение ущерба
от несбалансированных решений. При этом сама оценка уровня налогового потенциала
всегда относительна, а желание приписать ей числовое значение неприемлемо с точки зре-
ния дальнейшей интерпретации комплексных результатов. Система налогообложения (СН)
и налоговый потенциал (НП) – это комплексные понятия и не могут рассматриваться в
виде простой совокупности своих взаимосвязанных и/или взаимозависимых составляю-
щих, так как каждая из них критически значима. Поэтому при комплексной оценке НП
численное описание составных критериев оценки является совершенно неприемлемым.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1 91
Необходимо разработать такую модель для комплексной оценки уровня НП, чтобы на ее
основе можно было бы унифицировать подходы к налоговому менеджменту.
3. Комплексная оценка влияния изменений в Налоговом кодексе АР на налоговый
потенциал
Основой для формирования эффективного налогового менеджмента и стратегического
планирования развития НС являются объективное определение и точная оценка НП, кото-
рая предусматривает учет всех статей доходов бюджета, определение структуры стандарт-
ной (нормативной) налоговой базы и репрезентативной (средней) ставки налогового обло-
жения. Тем не менее, проводимые на протяжении последнего десятилетия многочислен-
ные законодательные новации в Налоговом кодексе (НК) Азербайджанской Республики,
направленные в основном на усиление НП, получали предварительные оценки со стороны
экспертного сообщества, которые, как правило, не всегда отличались своей однородно-
стью. Практика показала, что в некоторых случаях применение государственными органа-
ми исполнительной власти новаций НК может создать угрозы безопасности национального
бизнеса и принести ему экономический ущерб. Поэтому в контексте вышеизложенного
представляется целесообразным заблаговременно выполнять процедуры комплексной
оценки результатов применения инструментов налоговой политики, направленные на про-
тиводействие злоупотреблению коммерческим правом. Выполнение этой задачи приведет
к возможности корректировать правоприменение таким образом, чтобы оно не оказывало
дискриминационного воздействия на национальный бизнес, не повышало степень неопре-
деленности правил игры, не увеличивало налоговых рисков и, как следствие, не приводило
бы к ухудшению инвестиционного климата в республике.
Полагая, что сформулированную проблему можно решить за счѐт процедуры пред-
варительной комплексной оценки изменений в НК АР с точки зрения влияния на НП на
основе нечеткой агрегации выводов экспертов, рассмотрим следующие изменения, вне-
сенные в НК АР в 2013-ом году [5]:
1x – «13.2.52. Резидент промышленного парка – юридическое лицо или физическое
лицо, занимающееся предпринимательской деятельностью без образования юридического
лица, которое получило регистрационное свидетельство промышленного парка в порядке,
установленном соответствующим органом исполнительной власти, и осуществляет дея-
тельность в промышленном парке»;
2x – «13.2.53. Резидент технологического парка – юридическое лицо или физиче-
ское лицо, занимающееся предпринимательской деятельностью без образования юридиче-
ского лица, которое получило регистрационное свидетельство технологического парка в
порядке, установленном соответствующим органом исполнительной власти, и осуществ-
ляет деятельность в технологическом парке (3, 6, 9, 11, 16, 19, 21, 33, 35)»;
3x – «67-1.1. Если резидент промышленного либо технологического парка предста-
вит расположенные в промышленном либо технологическом парке хозяйственные и дру-
гие объекты налогообложения до истечения льготного периода, установленного настоя-
щим Кодексом: 67-1.1.1. Новому резиденту, который приобрел хозяйственные и другие
объекты налогообложения и обязался приступить к производству или продолжить произ-
водство товаров (работ, услуг) в соответствии с имеющимся инвестиционным проектом
прежнего резидента, налоговые льготы предоставляются в течение оставшейся части дан-
ного периода; 67-1.1.2. Новому резиденту, который приобрел хозяйственные и другие объ-
екты налогообложения и обязался организовать производство других видов товаров (ра-
бот, услуг) в соответствии с новым инвестиционным проектом и сделать капиталовложе-
ния в размере не менее суммы, установленной соответствующим органом исполнительной
власти, налоговые льготы предоставляются в течение полного периода, предусмотренного
92 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1
настоящим Кодексом: 67-1.2. Если резидент промышленного либо технологического парка
представит расположенные в промышленном либо технологическом парке хозяйственные
и другие объекты налогообложения после истечения льготного периода, установленного
настоящим Кодексом: 67-1.2.1. Новому резиденту, который приобрел хозяйственные и
другие объекты налогообложения и продолжает производство товаров (работ, услуг) в со-
ответствии с имеющимся инвестиционным проектом прежнего резидента, налоговые льго-
ты не предоставляются;67-1.2.2. Новому резиденту, который приобрел хозяйственные и
другие объекты налогообложения и обязался организовать производство других видов то-
варов (работ, услуг) в соответствии с новым инвестиционным проектом и сделать капита-
ловложения в размере не менее суммы, установленной соответствующим органом испол-
нительной власти, налоговые льготы предоставляются в течение полного периода, преду-
смотренного настоящим Кодексом.
4x – «67-1.3. Если резидент промышленного либо технологического парка создаст
другую производственную площадь в промышленном либо технологическом парке со-
гласно новому инвестиционному проекту, налоговые льготы, установленные настоящим
Кодексом, исчисляются с момента регистрации резидента в промышленном либо техноло-
гическом парке по новому инвестиционному проекту в порядке, установленном соответст-
вующим органом исполнительной власти. В этом случае налоговые льготы, установленные
настоящим Кодексом, распространяются на деятельность по новому инвестиционному
проекту 67-1.4. Если в период применения налоговых льгот резидент промышленного либо
технологического парка осуществляет деятельность вне промышленного либо технологи-
ческого парка, он должен вести учет доходов и расходов, связанных с этой деятельностью,
отдельно. При этом резидент промышленного либо технологического парка уплачивает
налоги с доходов от деятельности, осуществляемой вне этого парка, в общем порядке, ус-
тановленном Налоговым кодексом 67-1.5. В случае, предусмотренном статьей 67-1.3 на-
стоящего Кодекса, в течение периода применения налоговых льгот резидент промышлен-
ного либо технологического парка должен вести учет доходов и расходов, связанных с
деятельностью другой производственной площади, созданной в промышленном либо тех-
нологическом парке согласно новому инвестиционному проекту, отдельно»;
5x – «В разделах 102.1.21, 106.1.12, 106.1.13, 164.1.15, 164.1.16, 199.7, 199.8, 207.3,
207.4 словосочетание «промышленного и технологического парка» заменить на «промыш-
ленного или технологического парка». Статья 2. «Об изменениях в Налоговом кодексе
Азербайджанской Республики»: II часть Закона Азербайджанской Республики от 21-го
декабря 2012 года за №-ом 509-IVQD отменить»;
6x – «Из раздела 2.4.5 исключить словосочетание «временные льготы»;
7x – «Раздел 2.4.1 добавить следующим содержанием: «2.4-1. Положения в связи с
предоставлением налоговых освобождений и льгот устанавливаются только настоящим
Кодексом. Другие нормативные правовые акты, кроме настоящего Кодекса, в том числе
нормативные правовые акты, указанные в Статье 2.4 настоящего Кодекса, не могут преду-
сматривать положения в связи с налоговыми освобождениями и льготами»;
8x – «В разделе 15.1.3 словосочетание «налоговые законы» заменить на
словосочетание «в данной Статье»;
9x – «36.4. Запрещается проведение налоговыми органами выездных налоговых
проверок по налогам, уплаченным или подлежащим уплате налогоплательщиком за уже
проверенный налоговым органом налоговый период, за исключением случаев, когда такая
проверка в случаях, предусмотренных статьей 38.3 настоящего Кодекса»;
10x – «Отменить раздел 36.5»;
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1 93
11x – «В первом предложении второй части раздела 38.2 после слова «проводится»
поставить точку, а союз «и» заменить на словосочетание «передвижная налоговая
инспекция»;
12x – «В конце раздела 38.3.8 точку заменить на знак «точка с запятой» и добавить
статью 38.3.9 со следующим содержанием: «38.3.9. В случае, если налогоплательщики, не
согласные с результатами налоговой проверки, письменно требуют проведения
внеочередной выездной налоговой проверки. В этом случае внеочередная выездная нало-
говая проверка не может быть проведена должностными лицами налоговых органов, про-
водившими предыдущую проверку»»;
13x – «В разделе 71.3 словосочетание «может потребовать» заменить словом «тре-
бует»»;
14x – «В разделе 102.1.1 Налогового кодекса Азербайджанской Республики
словосочетание «и лиц, осуществляющих административно-технические услуги органов
дипломатических услуг» заменить на словосочетание «лиц, осуществляющих
административно-технические услуги органов дипломатических услуг, а также
военослужащих, осуществляющих необходимую по закону защиту дипломатических
представительств и консульств Азербайджанской Республики в зарубежных странах и в
международных организациях»;
15x – «Статью 164.1.8 Налогового кодекса Азербайджанской Республики считать в
следующей редакции: «164.1.8. Редакционная, издательская и полиграфическая деятель-
ность в связи с производством комплектов учебников (за исключением рабочих тетрадей)
и детской литературы для общеобразовательных учреждений»»;
16x – «50.1.7. Выявление случаев привлечения работодателем физических лиц к вы-
полнению каких-либо работ (услуг) без вступления трудового договора (контракта) в юри-
дическую силу в порядке, предусмотренном Трудовым кодексом Азербайджанской Рес-
публики»»;
17x – «Статью 58.10 Налогового кодекса Азербайджанской Республики считать в
следующей редакции: «58.10. За создание работодателем условий для сокрытия (уменьше-
ния) доходов физических лиц путем их привлечения к выполнению каких-либо работ (ус-
луг) без вступления трудового договора в юридическую силу в порядке, установленном
Трудовым кодексом Азербайджанской Республики, к работодателю применяется финансо-
вая санкция в размере 1000 манатов за каждого такого лица»»;
18x – «В статье 102.1.6 Налогового кодекса Азербайджанской Республики число
«200» заменить на «250» и число «2400» заменить на «3000»».
Прежде чем заняться нахождением консолидированной оценки принятым
изменениям в НК АР, необходимо построить шкалу градации для самой оценки.
4.1. Классификация оценок влияния на налоговый потенциал изменений, внесенных
в НК АР
Очевидно, что оценка влияния изменений в НК АР является многокритериальной проце-
дурой, подразумевающей применение композиционного правила агрегирования оценки по
каждому конкретному изменению. Поэтому для оценки такого влияния выберем пять оце-
ночных понятий: 1u – «незначительное»; 2u – «ощутимое»; 3u – «существенное»; 4u –
«значительное»; 5u – «очень большое», характеризующих их степень влияния на налого-
вый потенциал. Проще говоря, под множеством C ( 1u , 2u , 3u , 4u , 5u ) будем понимать
совокупность признаков, по которым классифицируется эффективность вносимых измене-
94 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1
ний. Тогда для классификации оценки влияния изменений в НK АР на налоговый потенци-
ал произведѐм с использованием достаточного набора нечѐтких импликативных правил
вида: «Если…, тогда …» и на их основе установим соответствующую шкалу градации бу-
дущих оценок. Здесь необходимо отметить, что данный подход подробно описан в [6] и
применялся в различных нечѐтких приложениях, например, в работах [7, 8].
Итак, для построения шкалы градации оценок выберем за основу следующие не-
противоречивые рассуждения:
1r – «Если в НК АР произведены изменения x1÷x4 и они приемлемы, тогда их совокупное
влияние на налоговый потенциал существенное»;
2r – «Если в добавок к внесенным в НК АР изменениям имеют место и приемлемые изме-
нения x5÷x9, тогда в совокупности их влияние на налоговый потенциал будет более чем
существенным»;
3r – «Если в добавок к условиям, оговоренным в 2r , имеют место приемлемые изменения
x10÷x14, тогда в совокупности их влияние на налоговый потенциал будет очень существен-
ным»;
4r – «Если к тому же имеют место изменения x15÷x18 и они также приемлемы, тогда их со-
вокупное влияние на налоговый потенциал будет чересчур существенным»;
5r – «Если же среди внесенных в НК АР изменений только две трети, а именно x7 –x18 яв-
ляются приемлемыми, а остальные – нет, тогда все равно совокупное влияние изменений
на налоговый потенциал будет существенным»;
6r – «Если же среди внесенных в НК АР изменений две трети изменений, например, изме-
нения x1–x12, будут неприемлемыми, тогда совокупное влияние изменений на налоговый
потенциал будет несущественным».
В приведѐнных высказываниях (или причинно-следственных связях) входными ха-
рактеристиками будем считать приемлемость (или неприемлемость) вносимых в НК АР
изменений kx (k=1÷18), а выходной характеристикой y – степень их влияния на налоговый
потенциал. Тогда, определив соответствующие значения (термы) лингвистических пере-
менных kx (k=1÷18) и y, на базе приведѐнных высказываний построим нечѐткие имплика-
тивные правила в виде:
1r : «Если x1=ИМЕЕТ МЕСТО и x2=ИМЕЕТ МЕСТО и x3=ИМЕЕТ МЕСТО и x4=ПРИЕМЛЕМОЕ,тогда
y=СУЩЕСТВЕННОЕ»;
2r : «Если x1=ИМЕЕТ МЕСТО и x2=ИМЕЕТ МЕСТО и x3=ИМЕЕТ МЕСТО и x4=ИМЕЕТ МЕСТО и
x5=ИМЕЕТ МЕСТО и x6=ИМЕЕТ МЕСТО и x7=ИМЕЕТ МЕСТО и x8=ИМЕЕТ МЕСТО и x9=ИМЕЕТ
МЕСТО,тогда y=БОЛЕЕ ЧЕМ СУЩЕСТВЕННОЕ»;
3r : «Если x1=ИМЕЕТ МЕСТО и x2=ИМЕЕТ МЕСТО и x3=ИМЕЕТ МЕСТО и x4=ИМЕЕТ МЕСТО и
x5=ИМЕЕТ МЕСТО и x6=ИМЕЕТ МЕСТО и x7=ИМЕЕТ МЕСТО и x8=ИМЕЕТ МЕСТО и x9=ИМЕЕТ
МЕСТО и x10=ИМЕЕТ МЕСТО и x11=ИМЕЕТ МЕСТО и x12=ИМЕЕТ МЕСТО и x13=ИМЕЕТ МЕСТО и
x14=ИМЕЕТ МЕСТО,тогда y=ОЧЕНЬ СУЩЕСТВЕННОЕ»;
4r : «Если x1=ИМЕЕТ МЕСТО и x2=ИМЕЕТ МЕСТО и x3=ИМЕЕТ МЕСТО и x4=ИМЕЕТ МЕСТО и
x5=ИМЕЕТ МЕСТО и x6=ИМЕЕТ МЕСТО и x7=ИМЕЕТ МЕСТО и x8=ИМЕЕТ МЕСТО и x9=ИМЕЕТ
МЕСТО и x10=ИМЕЕТ МЕСТО и x11=ИМЕЕТ МЕСТО и x12=ИМЕЕТ МЕСТО и x13=ИМЕЕТ МЕСТО и
x14=ИМЕЕТ МЕСТО и x15=ИМЕЕТ МЕСТО и x16=ИМЕЕТ МЕСТО и x17=ИМЕЕТ МЕСТО и
x18=ИМЕЕТ МЕСТО,тогда y=ЧЕРЕСЧУР СУЩЕСТВЕННОЕ»;
5r : «Если x1=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x2=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x3=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x4=НЕ ИМЕЕТ
МЕСТО и x5=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x6=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x7=ИМЕЕТ МЕСТО и x8=ИМЕЕТ МЕСТО
и x9=ИМЕЕТ МЕСТО и x10=ИМЕЕТ МЕСТО и x11=ИМЕЕТ МЕСТО и x12=ИМЕЕТ МЕСТО и
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1 95
Рис. 1. Условная равномерная градация
приемлемости изменений в НК
Рис. 2. Уровни приемлемости для
оценки изменений в НК
в масштабе [0, 1]
x13=ИМЕЕТ МЕСТО и x14=ИМЕЕТ МЕСТО и x15=ИМЕЕТ МЕСТО и x16=ИМЕЕТ МЕСТО и
x17=ИМЕЕТ МЕСТО и x18=ИМЕЕТ МЕСТО,тогда y=СУЩЕСТВЕННОЕ»;
6r : «Если x1=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x2=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x3=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x4=НЕ ИМЕЕТ
МЕСТО и x5=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x6=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x7=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x8=НЕ ИМЕЕТ
МЕСТО и x9=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x10=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x11=НЕ ИМЕЕТ МЕСТО и x12=НЕ ИМЕ-
ЕТ МЕСТО, тогда y=НЕСУЩЕСТВЕННОЕ».
Выходную лингвистическую переменную y зададим на дискретном множестве J={0;
0.1; 0,2, …;1}. Тогда для x J используемые в правилах r1÷r6 еѐ термы опишем нечѐткими
множествами с соответствующими функциями принадлежности [6]: Y1=СУЩЕСТВЕННОЕ:
Y1(x)=x; Y2=БОЛЕЕ ЧЕМ СУЩЕСТВЕННОЕ: Y1(x)= x ; Y3=ОЧЕНЬ СУЩЕСТВЕННОЕ: Y3(x)=x
2
;
Y4=ЧЕРЕСЧУР СУЩЕСТВЕННОЕ: Y4=1, если 1x , и Y4=0, если 1x ; Y0=НЕСУЩЕСТВЕННОЕ:
Y0(x)=1–x. Фаззификацию термов в левых частях принятых правил осуществим с помо-
щью гауссовских функций принадлежности:
(u)=exp{-(u-1)
2
/ j
2
} (j=1 5), восстанавливающих
нечѐткие множества по опорному вектору ( 1u , 2u ,
3u , 4u , 5u ), где 1u =(di-1+di)/2 (i=1÷5) (рис. 1). При
этом значения для k подбираются, исходя из сте-
пени важности изменения, вносимого в НК АР.
На рис. 1 градация уровней оценки вноси-
мых изменений представлена для общего случая.
Однако простым преобразованием x = 0d + t ( 5d -
0 )d ( t [0,1]) отрезок [ 0d , 5d ] можно легко транс-
формировать в единичный отрезок [0, 1]. Поэтому,
оценивая внесенные изменения в НК с точки зре-
ния их значимости, градированные в масштабе
единичного интервала (рис. 2), где id =0,2i
( i =0÷5), все термы из левых частей правил r1÷r6
запишем в виде следующих нечетких множеств,
полагая, что значимость изменений с возрастанием их порядкового номера растет:
▪ ИМЕЮТ МЕСТО (изменения в НК x1÷x4):
1 2 3 4 5
0,0392 0,1409 0,3679 0,6977 0,9608
; A
u u u u u
▪ ИМЕЮТ МЕСТО (изменения в НК x5÷x9):
1 2 3 4 5
0,0183 0,0889 0,2910 0,6412 0,9518
; B
u u u u u
▪ ИМЕЮТ МЕСТО (изменения в НК x10÷x14):
1 2 3 4 5
0,0063 0,0468 0,2096 0,5698 0,9394
; C
u u u u u
▪ ИМЕЮТ МЕСТО (изменения в НК x15÷x18):
1 2 3 4 5
0,0013 0,0183 0,1299 0,4797 0,9216
D
u u u u u
;
C учѐтом введенных формализмов правила r1÷r6 сформулируем как:
1r : «Если x1=A и x2=A и x3=A и x4=A, тогда y=Y1»;
2r : «Если x1=A и x2=A и x3=A и x4=A и x5=B и x6=B и x7=B и x8=B и x9=B, тогда y=Y2»;
3r : «Если x1=A и x2=A и x3=A и x4=A и x5=B и x6=B и x7=Bи x8=B и x9=B и x10=C и x11=C и
x12=C и x13=C и x14=C, тогда y=Y3»;
4r : «Если x1=A и x2=A и x3=A и x4=A и x5=B и x6=B и x7=B и x8=B и x9=B и x10=Cи x11=C и
x12=C и x13=C и x14=C и x15=D и x16=D и x17=D и x18=D, тогда y=Y4»;
96 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1
5r : «Если x1= A и x2= A и x3= A и x4= A и x5= B и x6= B и x7=B и x8=B и x9=B и x10=C и
x11=C и x12=C и x13=C и x14=C и x15=D и x16=D и x17=Dи x18=D, тогда y=Y1»;
6r : «Если x1= A и x2= A и x3= A и x4= A и x5= B и x6= B и x7= B и x8= B и x9= B и
x10= C и x11= C и x12= C и x13=C и x14=C и x15=D и x16=D и x17=D и x18=D, тогда y=Y0».
Далее, для левых частей этих правил вычислим функции принадлежности Mi=(u)
(i=1 6). В частности, имеем:
1r : M1=min{ A(u)}, 1
1 2 3 4 5
0,0392 0,1409 0,3679 0,6977 0,9608
; M
u u u u u
2r : M2=min{ A(u), B (u)}, 2
1 2 3 4 5
0,0183 0,0889 0,2910 0,6412 0,9518
; M
u u u u u
3r : M3=min{ A(u), B(u), C(u)}, 3
1 2 3 4 5
0,0063 0,0468 0,2096 0,5698 0,9394
; M
u u u u u
4r : M4=min{ A(u), B(u), C(u), D(u)}, 4
1 2 3 4 5
0,0013 0,0183 0,1299 0,4797 0,9216
; M
u u u u u
5r : M5=min{1- A(u), 1- B(u), C(u), D(u)},
5
1 2 3 4 5
0,0013 0,0183 0,1299 0,3023 0,039
; M
u u u u u
6r : M6=min{1- A(u), 1- B(u), 1- C(u)}, 6
1 2 3 4 5
0,9608 0,8591 0,6321 0,3023 0,0392
. M
u u u u u
В итоге правила запишем в ещѐ более компактной форме:
1r : «Если X=M1, то Y=Y1»; 2r : «Если X=M2, то Y=Y2»; 3r : «Если X=M3, то Y=Y3»;
4r : «Если X=M4, то Y=Y4»; 5r : «Если X=M5, то Y=Y1»; 6r : «Если X=M6, то Y=Y0».
Преобразования этих правил с помощью импликации Лукасевича: (u)=min{1, 1-
(x)+ (y)} [6] позволили получить нечеткие отношения R1, R2, …, R6, пересечение которых
в итоге дало следующее общее функциональное решение:
Для определения уровня приемлемости изменения в НК в зависимости от степени
его влияния на налоговый потенциал воспользуемся правилом композиционного вывода в
нечѐткой среде, согласно которому имеем Ek=Gk R, где Ek k-ый уровень приемлемости
изменения, Gk – степень влияния k-го уровня приемлемости изменения на налоговый по-
тенциал. Тогда, полагая Ek(j)=max{min( Gk(u), R(u))}, Gk(u)=0 при ku u и Gk(u)=1 при
ku = u , в итоге имеем Ek(j)= R(uk, j), то есть Ek есть k-я строка матрицы R. Тогда для клас-
сификации уровней приемлемости изменений применим процедуру дефаззификации не-
чѐтких выходов нашей модели. Итак, для 1-го уровня приемлемости изменения имеем:
1
0,9608 0,9937 0,9937 0,9492 0,8792 0,7892 0,6792 0,5492 0,3992 0,2292 0,0392
.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
E
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1 97
Рис. 3. Признаки классификации уровней
приемлемости изменений в НК
Устанавливая уровневые множества E1α и вычисляя соответствующие их мощности
M(E1α) по формуле
n
j
j
n
x
EM
1
1 )( :
• для 0<α<0,039: Δα=0.039, E1α={0;0.1;0.2; ...;1}, M(E1α)=0,50;
• для 0,039<α<0,229: Δα=0,19, E1α={0; 0,1; 0,2; ...; 0,9}, M(E1α)=0,45;
• для 0,229<α<0,399: Δα=0,17, E1α={0; 0,1; 0,2; ...; 0,8}, M(E1α)=0,40;
• для 0,399<α<0,549: Δα=0,15, E1α={0; 0,1; 0,2; ...; 0,7}, M(E1α)=0,35;
• для 0,549<α<0,679: Δα=0,13, E1α={0; 0,1; 0,2; ...; 0,6}, M(E1α)=0,30;
• для 0,679<α<0,789: Δα=0,11, E1α={0; 0,1; 0,2; ...; 0,5}, M(E1α)=0.25;
• для 0,789<α<0,879: Δα=0,09, E1α={0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4}, M(E1α)=0,20;
• для 0,879<α<0,949: Δα=0,07, E1α={0; 0,1; 0,2; 0,3}, M(E1α)=0,15;
• для 0,949<α<0,9817: Δα=0,0325, E1α={0; 0,1; 0,2}, M(E1α)=0,10;
• для 0,9817<α<0,9987: Δα=0,017, E1α={0,1; 0,2}, M(E1α)=0,15.
В итоге точечную оценку нечѐткого выхода E1 получим в следующем виде:
0,9987
1 1α
0
1
) M(E )d (0,5 0,039 0,45 0,19 0,40 0,17 0,35 0,15 0,3 0,13
0,9987
0,25 0,11 0,2 0,09 0,15 0,07 0,1 0,0325 0,15 0.017) 0,3268.
F(E
Аналогичными действиями ус-
танавливаем точечные оценки для
остальных выходов: при уровне оце-
ночного понятия 2u – F(E2)=0,3714;
3u – F(E3)=0,4578; 4u – F(E4)=0,6431;
5u – F(E5)=0,9608. Таким образом, в
принятых допущениях итоговая
шкала для оценки приемлемости
изменения в НК будет выглядеть так,
как это показано на рис. 3.
Значение 0,3268, являющееся
дефаззифицированным выходом примененной нечѐткой модели для комплексной оценки
влияния изменений на налоговый потенциал, является верхней границей интервала, внутри
которого эта оценка характеризуется как «Имеет несущественное влияние». Аналогичным
образом дефаззифицированный выход:
• 0,3714 является верхней границей для оценки «Имеет существенное влияние»;
• 0,4578 является верхней границей для оценки «Имеет более чем существенное
влияние»;
• 0,6431 является верхней границей для оценки «Имеет очень существенное влия-
ние»;
• 0,9608 является верхней границей для оценки «Имеет чересчур существенное
влияние».
4.2. Агрегация оценок экспертов
Для агрегации выводов экспертов относительно введенных в НК изменений с точки зрения
их влияния на налоговый потенциал выберем за основу следующие рассуждения:
1r – «Если внесенные в НК АР изменения x1–x4 являются приемлемыми, тогда их совокуп-
ное влияние на налоговый потенциал существенное»;
98 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1
2r – «Если вдобавок к внесенным в НК АР изменениям изменения x5–x9 также являются
приемлемыми, тогда в совокупности их влияние на налоговый потенциал будет более чем
существенным»;
3r – «Если вдобавок к условиям, оговоренным в 2r , изменения x10–x14 также являются при-
емлемыми, тогда в совокупности их влияние на налоговый потенциал будет очень сущест-
венным»;
4r – «Если к тому же имеют место изменения x15–x18 и они также приемлемы, тогда их со-
вокупное влияние на налоговый потенциал будет чересчур существенным»;
5r – «Если же среди внесенных в НК АР изменений только две трети, а именно x7–x18 яв-
ляются приемлемыми, тогда все равно совокупное влияние изменений на налоговый по-
тенциал будет существенным»;
6r – «Если же среди внесенных в НК АР изменений две трети изменений, например, изме-
нения x1–x12, будут неприемлемыми, тогда совокупное влияние изменений на налоговый
потенциал будет несущественным».
Анализ этих рассуждений позволяет выделить 18 критериев оценки, представлен-
ных в виде терма «ПРИЕМЛЕМОЕ» лингвистической переменной kx (k=1÷18), и выходную
характеристику y, как влияние изменений в НК АР на налоговый потенциал. Тогда на базе
этих высказываний построим нечѐткие импликативные правила в виде:
1r : «Если x1=ПРИЕМЛЕМОЕ и x2=ПРИЕМЛЕМОЕ и x3=ПРИЕМЛЕМОЕ и x4=ПРИЕМЛЕМОЕ, тогда
y=СУЩЕСТВЕННОЕ»;
2r : «Если x1=ПРИЕМЛЕМОЕ и x2=ПРИЕМЛЕМОЕ и x3=ПРИЕМЛЕМОЕ и x4=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x5=ПРИЕМЛЕМОЕ и x6=ПРИЕМЛЕМОЕ и x7=ПРИЕМЛЕМОЕ и x8=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x9=ПРИЕМЛЕМОЕ, тогда y=БОЛЕЕ ЧЕМ СУЩЕСТВЕННОЕ»;
3r : «Если x1=ПРИЕМЛЕМОЕ и x2=ПРИЕМЛЕМОЕ и x3=ПРИЕМЛЕМОЕ и x4=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x5=ПРИЕМЛЕМОЕ и x6=ПРИЕМЛЕМОЕ и x7=ПРИЕМЛЕМОЕ и x8=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x9=ПРИЕМЛЕМОЕ и x10=ПРИЕМЛЕМОЕ и x11=ПРИЕМЛЕМОЕ и x12=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x13=ПРИЕМЛЕМОЕ и x14=ПРИЕМЛЕМОЕ, тогда y=ОЧЕНЬ СУЩЕСТВЕННОЕ»;
4r : «Если x1=ПРИЕМЛЕМОЕ и x2=ПРИЕМЛЕМОЕ и x3=ПРИЕМЛЕМОЕи x4=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x5=ПРИЕМЛЕМОЕи x6=ПРИЕМЛЕМОЕ и x7=ПРИЕМЛЕМОЕ и x8=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x9=ПРИЕМЛЕМОЕ и x10=ПРИЕМЛЕМОЕ и x11=ПРИЕМЛЕМОЕ и x12=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x13=ПРИЕМЛЕМОЕ и x14=ПРИЕМЛЕМОЕ и x15=ПРИЕМЛЕМОЕ и x16=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x17=ПРИЕМЛЕМОЕ и x18=ПРИЕМЛЕМОЕ, тогда y=ЧЕРЕСЧУР СУЩЕСТВЕННОЕ»;
5r : «Если x1=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x2=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x3=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x4=НЕПРИЕМЛЕМОЕ
и x5=НЕПРИЕМЛЕМОЕи x6=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x7=ПРИЕМЛЕМОЕ и x8=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x9=ПРИЕМЛЕМОЕ и x10=ПРИЕМЛЕМОЕи x11=ПРИЕМЛЕМОЕ и x12=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x13=ПРИЕМЛЕМОЕ и x14=ПРИЕМЛЕМОЕ и x15=ПРИЕМЛЕМОЕ и x16=ПРИЕМЛЕМОЕ и
x17=ПРИЕМЛЕМОЕ и x18=ПРИЕМЛЕМОЕ, тогда y=СУЩЕСТВЕННОЕ»;
6r : «Если x1=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x2=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x3=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x4=НЕПРИЕМЛЕМОЕ
и x5=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x6=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x7=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x8=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и
x9=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x10=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x11=НЕПРИЕМЛЕМОЕ и x12=НЕПРИЕМЛЕМОЕ,
тогда y=НЕСУЩЕСТВЕННОЕ».
Выходную лингвистическую переменную y также зададим на дискретном множест-
ве J = {0; 0.1;…;1}, а ее термы – с помощью функций принадлежности: o 1 2 3, , ,Y Y Y Y и 4Y .
Фаззификацию термов в левых частях правил осуществим с помощью гауссовских функ-
ций принадлежности (u)=exp{-(u-100)
2
/ j
2
} (j=1 18), описывающих соответствующие
нечѐткие множества по опорному вектору (e1,e2,…,e18), где j
2
– плотность расположения
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1 99
окрестных элементов, принятая единой для всех случаев, а именно как j
2
=2500;
je –
оценка j -го эксперта относительно изменения kx (k=1÷18), представленная в табл. 1.
Таблица 1. Экспертные оценки о приемлемости внесенных в НК АР изменений
У/о
изменения
Условное обозначение экспертов
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13 e14 e15 e16 e17 e18
x1 0 0 25 100 20 50 90 80 100 100 100 50 50 100 100 80 80 80
x2 0 0 25 100 20 50 90 80 100 100 100 50 50 100 100 90 80 80
x3 0 0 25 100 20 100 90 85 100 100 100 100 100 100 100 90 100 100
x4 0 0 25 100 20 100 90 80 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
x5 0 0 25 100 20 10 90 20 80 100 85 100 100 100 100 100 80 80
x6 0 0 0 70 0 0 0 30 80 100 85 50 50 100 100 100 75 75
x7 0 0 25 100 20 30 0 10 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
x8 0 0 15 50 0 10 0 10 80 100 80 100 100 100 100 100 75 75
x9 0 0 20 50 0 0 5 10 100 100 100 20 25 100 100 100 100 100
x10 0 0 10 50 0 0 5 10 100 100 100 20 25 100 100 100 70 50
x11 0 0 0 80 0 10 5 20 70 100 70 50 50 100 100 100 60 55
x12 0 0 25 70 0 30 5 40 100 100 100 50 50 100 100 100 100 100
x13 0 0 25 50 20 10 25 10 60 100 65 50 50 100 100 100 50 100
x14 0 0 10 60 0 10 20 40 70 100 70 20 25 100 100 100 70 85
x15 0 0 0 100 40 100 50 50 100 100 100 60 75 100 100 100 95 100
x16 50 30 100 100 80 100 30 95 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
x17 50 30 100 100 80 100 30 95 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
x18 0 0 20 100 50 100 45 50 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
В результате имеем:
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 1x )
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 0,3679 0,9608 0,8521 1
1 1 0,3679 0,3679 1 1 0,8521 0,8521 0,8521
;
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 2x )
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 0,3679 0,9608 0,8521 1
1 1 0,3679 0,3679 1 1 0,9608 0,8521 0,8521
;
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 3x )
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 1 0,9608 0,9139 1
1 1 1 1 1 1 0,9608 1 1
;
e
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 4x )
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 1 0,9608 0,8521 1
e
1 1 1 1 1 1 1 1 1
;
X
e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 5x )
100 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 0,0392 0,9608 0,0773 0,8521
1 0,9139 1 1 1 1 1 0,8521 0,8521
;
e
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 6x )
6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,0183 0,6977 0,0183 0,0183 0,0183 0,1409 0,8521
1 0,9139 0,3679 0,3679 1 1 1 0,7788 0,7788
;
e
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 7x )
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,1054 1 0,0773 0,1409 0,0183 0,0392 1
e e e e
1 1 1 1 1 1 1 1 1
;
X
e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 8x )
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,0556 0,3679 0,0183 0,0392 0,0183 0,0392 0,8521
1 0,8521 1 1 1 1 1 0,7788 0,7788
;
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 9x )
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,0773 0,3679 0,0183 0,0183 0,0271 0,0392 1
1 1 0,0773 0,1054 1 1 1 1 1
;
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 10x )
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,0392 0,3679 0,0183 0,0183 0,0271 0,0392 1
1 1 0,0773 0,1054 1 1 1 0,6977 0,3679
;
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 11x )
11
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,0183 0,8521 0,0183 0,0392 0,0271 0,0773 0,6977
1 0,6977 0,3679 0,3679 1 1 1 0,5273 0,4449
;
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 12x )
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,1054 0,6977 0,0183 0,1409 0,0271 0,2369 1
1 1 0,3679 0,3679 1 1 1 1 1
;
e e
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1 101
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 13x )
13
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,1054 0,3679 0,0773 0,0392 0,1054 0,0392 0,5273
1 0,6126 0,3679 0,3679 1 1 1 0,3679 1
;
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 14x )
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,0392 0,5273 0,0183 0,0392 0,0773 0,2369 0,6977
1 0,6977 0,0773 0,1054 1 1 1 0,6977 0,9139
;
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 15x )
15
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,0183 1 0,2369 1 0,3679 0,3679 1
e
1 1 0,5273 0,7788 1 1 1 0,9900 1
;
X
e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 16x )
16
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,3679 0,1409 1 1 0,8521 1 0,1409 0,9900 1
e
1 1 1 1 1 1 1 1 1
;
X
e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 17x )
17
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,3679 0,1409 1 1 0,8521 1 0,1409 0,9900 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
;
X
e e e e e e e e e
e e e e e e e e e
• ПРИЕМЛЕМОЕ (изменение 18x )
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0,0183 0,0183 0,0773 1 0,3679 1 0,2982 0,3679 1
X
1 1 1 1 1 1 1 1 1
.
e
e e e e e e e e e
e e e e e e e e
C учѐтом введенных формализмов правила r1÷r6 сформулируем как:
1r : «Если x1=X1 и x2=X2 и x3=X3 и x4=X4, тогда y=Y1»;
2r : «Если x1=X1 и x2=X2 и x3=X3 и x4=X4 и x5=X5 и x6=X6 и x7=X7 и x8=X8 и x9=X9, тогда y=Y2»;
3r : «Если x1=X1 и x2=X2 и x3=X3 и x4=X4 и x5=X5 и x6=X6 и x7=X7 и x8=X8 и x9=X9 и x10=X10 и
x11=X11 и x12=X12 и x13=X13 и x14=X14, тогда y=Y3»;
4r : «Если x1=X1 и x2=X2 и x3=X3 и x4=X4 и x5=X5и x6=X6 и x7=X7 и x8=X8и x9=X9 и x10=X10 и
x11=X11 и x12=X12 и x13=X13 и x14=X14 и x15=X15 и x16=X16 и x17=X17 и x18=X18, тогда y=Y4»;
102 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1
5r : «Если x1= X1 и x2= X2 и x3= X3 и x4= X4 и x5= X5 и x6= X6 и x7=X7 и x8=X8 и x9=X9 и
x10=X10 и x11=X11 и x12=X12 и x13=X13 и x14=X14 и x15=X15 и x16=X16 и x17=X17 и x18=X18, тогда
y=Y1»;
6r : «Если x1= X1 и x2= X2 и x3= X3 и x4= X4 и x5= X5 и x6= X6 и x7= X7 и x8= X8 и x9= X9
и x10= X10 и x11= X11 и x12= X12, тогда y=Y0».
Далее, для левых частей этих правил определим функции принадлежности Mi=(u)
(i=1 6) как:
1r : M1=min{ X1(e), X2(e), X3(e), X4(e)};
2r : M2=min{ X1(e), X2(e), X3(e), X4(e), X5(e), X6(e), X7(e), X8(e)};
3r : M3=min{ X1(e), X2(e), X3(e), …, X12(e)};
4r : M4=min{ X1(e), X2(e), X3(e), …, X18(e)};
5r : M5=min{1- X1(e), 1- X2(e), 1- X3(e), 1- X4(e), 1- X5(e), 1- X6(e), X7(e), X8(e), X9(e);
X10(e), X11(e), X12(e), X13(e), X14(e), X15(e), X16(e), X17(e), X18(e)};
6r : M6=min{1- X1(e), 1- X2(e), 1- X3(e), 1- X4(e), 1- X5(e), 1- X6(e), 1- X7(e), 1- X8(e), 1- X9(e),
1- X10(e), 1- X11(e), 1- X12(e)}.
Тогда правила запишутся в более компактном виде:
1r : «Если X=M1, то Y=Y1»; 2r : «Если X=M2, то Y=Y2»; 3r : «Если X=M3, то Y=Y3»;
4r : «Если X=M4, то Y=Y4»; 5r : «Если X=M5, то Y=Y1»; 6r : «Если X=M6, то Y=Y0».
В результате пересечения нечѐтких отношений R1, R2, …, R6, реализованных с по-
мощью импликации Лукасевича, получим следующее общее функциональное решение:
Для определения агрегированной оценки экспертов, в зависимости от степени влия-
ния изменений в НК на НП, воспользуемся, как и в предыдущем случае, правилом компо-
зиционного вывода в нечѐткой среде. Согласно этому правилу, нечѐтким выводом 1-го
эксперта по поводу изменений в НК будет нечеткое множество (1-я строка матрицы R):
1
0,9817 0,9183 0,8183 0,7183 0,6183 0,5183 0,4183 0,3183 0,2183 0,1183 0,0183
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
E .
Устанавливая уровневые множества E1α и вычисляя соответствующие их мощности
M(E1α), в итоге имеем следующую точечную оценку:
0,9817
1 1α
0
1
( ) ( )d (0,5 0,0183 0,45 0,1 0,40 0,1 0,35 0,1 0,3 0,1
0,9817
0,25 0,1 0,2 0,1 0,15 0,1 0,1 0,1 0,05 0,1 0 0,0634) 0,2385.
F E M E
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1 103
Согласно нашей градации (рис. 3) оценка 1-го эксперта 1e в количестве 0,2385 ха-
рактеризует внесенные в НК изменения xk (k=1÷18) с точки зрения их влияния на НП как
несущественные. Аналогичными действиями устанавливаем точечные оценки остальных
экспертов: 2e – F(E2)=0,2385; 3e – F(E3)=0,2861; 4e – F(E4)=0,8002; 5e – F(E5)=0,2725; 6e –
F(E6)=0,5491; 7e – F(E7)=0,7454; 8e – F(E8)=0,6910; 9e – F(E9)=0,8318; 10e – F(E10)=1; 11e –
F(E11)=0,8538; 12e – F(E12)=0,5672; 13e – F(E13)=0,5771; 14e – F(E10)=1; 15e – F(E10)=1; 16e –
F(E16)=0,9261; 17e – F(E17)=0,7550; 18e – F(E18)=0,7550.
4.3. Консолидация оценок экспертов
Для получения консолидированной оценки экспертов ei (i=1÷18) относительно влияния на
налоговый потенциал внесенных в НК АР изменений x1–x18 выберем следующие достаточ-
но тривиальные рассуждения:
1r – «Если агрегированная оценка каждого из экспертов ei (i=1÷18) относительно внесен-
ных в НК АР изменений x1–x18 интерпретируется как имеющие несущественное влияние,
тогда консолидированная оценка экспертов относительно влияния изменений x1–x18 на на-
логовый потенциал характеризуется оценочным понятием незначительное»;
2r – «Если агрегированная оценка каждого из экспертов ei (i=1÷18) относительно внесен-
ных в НК АР изменений x1–x18 интерпретируется как имеющие существенное влияние, то-
гда консолидированная оценка экспертов относительно влияния изменений x1–x18 на нало-
говый потенциал характеризуется оценочным понятием заметное»;
3r – «Если агрегированная оценка каждого из экспертов ei (i=1÷18) относительно внесен-
ных в НК АР изменений x1–x18 интерпретируется как имеющие более чем существенное
влияние, тогда консолидированная оценка экспертов относительно влияния изменений x1–
x18 на налоговый потенциал характеризуется оценочным понятием весомое»;
4r – «Если агрегированная оценка каждого из экспертов ei (i=1÷18) относительно внесен-
ных в НК АР изменений x1–x18 интерпретируется как имеющие очень существенное влия-
ние, тогда консолидированная оценка экспертов относительно влияния изменений x1–x18 на
налоговый потенциал характеризуется оценочным понятием сильное»;
5r – «Если агрегированная оценка каждого из экспертов ei (i=1÷18) относительно внесен-
ных в НК АР изменений x1–x18 интерпретируется как имеющие чересчур существенное
влияние, тогда консолидированная оценка экспертов относительно влияния изменений x1–
x18 на налоговый потенциал характеризуется оценочным понятием слишком сильное».
Приведенные рассуждения также представляют собой причинно-следственные свя-
зи, в которых входными характеристиками являются агрегированные оценки экспертов ei
(i=1÷18), а выходной – лингвистическая переменная y – консолидированная оценка влия-
ния изменений в НК АР на налоговый потенциал. Эти суждения позволяют сформировать
список лингвистических переменных (табл. 2) и минимальный набор нечетких правил для
получения консолидированного вывода экспертного сообщества о степени приемлемости
внесенных в НК АР изменений.
104 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1
Таблица 2. Список лингвистических переменных
Входные
перемен-
ные: ei
(i=1÷18)
Имя переменной Агрегированные оценки экспертов
Терм-множество {A=НЕСУЩЕСТВЕННОЕ, B=СУЩЕСТВЕННОЕ, C=БОЛЕЕ ЧЕМ СУ-
ЩЕСТВЕННОЕ, D=ОЧЕНЬ СУЩЕСТВЕННОЕ, E=ЧЕРЕСЧУР СУЩЕСТ-
ВЕННОЕ}
Пределы значений [0, 1]
Выходная
переменная
(y)
Имя переменной Консолидированная оценка экспертного сообщества
Терм-множество {Y1=НЕЗНАЧИТЕЛЬНОЕ, Y2=ЗАМЕТНОЕ, Y2=ВЕСОМОЕ,
Y3=СИЛЬНОЕ, Y4=СЛИШКОМ СИЛЬНОЕ}
Пределы значений [0, 1]
Сама система правил в символьной форме будет иметь следующий вид:
1r : (e1=A) & (e2=A) & … & (e18=A) (y=Y1);
2r : (e1=B) & (e2=B) & … & (e18=B) (y=Y2);
3r : (e1=C) & (e2=C) & … & (e18=C) (y=Y3);
4r : (e1=D) & (e2=D) & … & (e18=D) (y=Y4);
5r : (e1=E) & (e2=E) & … & (e18=E) (y=Y5).
5. Заключение
Реализация правил r1–r5 осуществлена в нотации MATLAB посредством редактора Fuzzy
Inferences System. На графическом интерфейсе этого редактора (рис. 4) видно, что
консолидированной оценкой экспертного сообщества относительно влияния внесенных в
НК изменений x1–x18 на НП является число 0,5. Согласно нашей градации, это означает,
что консолидирующая оценка интерпретируется как: «Влияние внесенных в НК изменений
x1–x18 на НП является очень существенным».
Рис. 4. Графический интерфейс просмотра правил сгенерированной системы нечеткого вывода
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2016, № 1 105
Таким образом, предложенный в статье подход можно обобщить для решения цело-
го комплекса задач, включающих не только оценки изменений в НК, но и в целом для оце-
нок текущих изменений в государственном законодательстве с точки зрения их влияния на
НП. В конечном итоге предлагаемые в статье нечѐткие методы описания причинно-
следственных связей между изменениями и их влияниями на НП могли бы лечь в основу
создания информационной системы поддержки принятия консолидированных решений по
улучшению налогового законодательства как отвечающего требованиям текущего момента
времени.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аронов А.В. Налоговая политика и налоговое администрирование / А.В. Аронов, В.А. Кашин. –
М.: Экономист, 2006. – 591 с
2. Юткина Т.Ф. Налоги и налогообложение / Юткина Т.Ф. – М.: Инфра-М, 1998. – 127 c.
3. Мельник Д. Налоговый менеджмент / Мельник Д. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 352 с.
4. Zadeh L.A. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes /
L.A. Zadeh // IEEE Trans., Syst., Man., Cybern. – 1973. – Vol. SMC-3. – Р. 28 – 44.
5. Налоговый кодекс Азербайджанской Республики [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.taxes.gov.az/modul.php?name= qanun&cat=3.
6. Рзаев Р.Р. Интеллектуальный анализ данных в системах поддержки принятия решений / Рзаев
Р.Р. – Verlag: LAP Lambert Academic Publishing GmbH & Co, 2013. – 130 с.
7. Рзаев Р.Р. Об одном подходе к преодолению семантической неопределенности в оценочных поня-
тиях процессуального права / Р.Р. Рзаев, Ф.Б. Агаев, М.А. Агамалыев // Transaction of Azerbaijan Na-
tional Academy of Sciences, Series of Physical-Technical and Mathematical Sciences: Informatics and Con-
trol Problems. – 2014. – Vol. XXXIV, N 3. – Р. 49 – 61.
8. Агамалыев М.А. Оценка кредитоспособности юридического лица на основе нечѐткого анализа
финансовых показателей / М.А. Агамалыев, Н.А. Аскеров, Г.М. Шыхалиева // Актуальные пробле-
мы экономики. – 2014. – № 2 (152). – С. 418 – 434.
Стаття надійшла до редакції 27.11.2015
http://www.taxes.gov.az/
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-113571 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:25:34Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Агамалыев, М.А. Алиев, А.А. Аскеров, Н.А. 2017-02-10T16:51:30Z 2017-02-10T16:51:30Z 2016 Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода / М.А. Агамалыев, А.А. Алиев, Н.А. Аскеров // Математичні машини і системи. — 2016. — № 1. — С. 89-105. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113571 519.233.6 Разработан универсальный метод для нахождения консолидированной оценки влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал, основанный на применении метода нечёткого логического вывода. В качестве исходной информации использованы экспертные оценки по 100-балльной системе оценивания. Предлагаемая методика оценки апробирована на примере изменений в Налоговом кодексе Азербайджанской Республики в 2013-ом году. Розроблено універсальний метод для знаходження консолідованої оцінки впливу змін у Податковому кодексі на податковий потенціал, заснований на застосуванні методу нечіткого логічного висновку. Як вихідна інформація використані експертні оцінки за 100-бальною системою оцінювання. Пропонована методика оцінки апробована на прикладі змін до Податкового кодексу Азербайджанської Республіки в 2013-му році. A universal method for finding a consolidated change impact assessment in the Tax сode to tax potential based on fuzzy inference applying method was worked out. As the initial information the expert assessments on a 100-point evaluation system were used. The proposed estimation methodology is approved on the example of changes in the Tax сode of the Azerbaijan Republic in 2013. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Інформаційні і телекомунікаційні технології Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода Оцінка впливу змін у Податковому кодексі на податковий потенціал на основі застосування методу нечіткого виводу Change impact assessment in the tax code to tax potential based on fuzzy inference applying method Article published earlier |
| spellingShingle | Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода Агамалыев, М.А. Алиев, А.А. Аскеров, Н.А. Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| title | Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода |
| title_alt | Оцінка впливу змін у Податковому кодексі на податковий потенціал на основі застосування методу нечіткого виводу Change impact assessment in the tax code to tax potential based on fuzzy inference applying method |
| title_full | Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода |
| title_fullStr | Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода |
| title_full_unstemmed | Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода |
| title_short | Оценка влияния изменений в Налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода |
| title_sort | оценка влияния изменений в налоговом кодексе на налоговый потенциал на основе применения метода нечеткого вывода |
| topic | Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| topic_facet | Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113571 |
| work_keys_str_mv | AT agamalyevma ocenkavliâniâizmeneniivnalogovomkodeksenanalogovyipotencialnaosnoveprimeneniâmetodanečetkogovyvoda AT alievaa ocenkavliâniâizmeneniivnalogovomkodeksenanalogovyipotencialnaosnoveprimeneniâmetodanečetkogovyvoda AT askerovna ocenkavliâniâizmeneniivnalogovomkodeksenanalogovyipotencialnaosnoveprimeneniâmetodanečetkogovyvoda AT agamalyevma ocínkavplivuzmínupodatkovomukodeksínapodatkoviipotencíalnaosnovízastosuvannâmetodunečítkogovivodu AT alievaa ocínkavplivuzmínupodatkovomukodeksínapodatkoviipotencíalnaosnovízastosuvannâmetodunečítkogovivodu AT askerovna ocínkavplivuzmínupodatkovomukodeksínapodatkoviipotencíalnaosnovízastosuvannâmetodunečítkogovivodu AT agamalyevma changeimpactassessmentinthetaxcodetotaxpotentialbasedonfuzzyinferenceapplyingmethod AT alievaa changeimpactassessmentinthetaxcodetotaxpotentialbasedonfuzzyinferenceapplyingmethod AT askerovna changeimpactassessmentinthetaxcodetotaxpotentialbasedonfuzzyinferenceapplyingmethod |