Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад
У статті запропоновано модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад, створюваних системами радіоелектронної протидії, сутність якого полягає в застосуванні гібридної та лінійної апроксимації логарифма Якобіана при декодуванні турбокодів та врахуванні пр...
Saved in:
| Published in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113683 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад / С.В. Зайцев // Математичні машини і системи. — 2015. — № 4. — С. 70-79. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-113683 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Зайцев, С.В. 2017-02-11T18:14:12Z 2017-02-11T18:14:12Z 2015 Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад / С.В. Зайцев // Математичні машини і системи. — 2015. — № 4. — С. 70-79. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113683 621.391 У статті запропоновано модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад, створюваних системами радіоелектронної протидії, сутність якого полягає в застосуванні гібридної та лінійної апроксимації логарифма Якобіана при декодуванні турбокодів та врахуванні при апроксимації додаткової інформації про параметри навмисних завад. Використання алгоритму декодування в безпроводних системах, що функціонують в умовах впливу навмисних завад, дозволить підвищити достовірність передачі інформації. В статье предложен модифицированный алгоритм декодирования турбокодов Log Map с учетом влияния преднамеренных помех, создаваемых системами радиоэлектронного противодействия, сущность которого заключается в применении гибридной и линейной аппроксимации логарифма Якобиана при декодировании турбокодов и учете при аппроксимации дополнительной информации о параметрах преднамеренных помех. Использование алгоритма декодирования в беспроводных системах, функционирующих в условиях воздействия преднамеренных помех, позволит повысить достоверность передачи информации. This paper proposes a modified decoding algorithm of Log Map turbo codes taking into consideration jamming influence from electronic countermeasure systems. The essence of this algorithm is the use of hybrid and linear approximation of the Jacobian logarithm decoding turbo codes and taking into account the approximation of additional information about the jamming parameters. Using the decoding algorithm in wireless systems operating in jamming conditions will improve the accuracy of the information transfer. uk Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Інформаційні і телекомунікаційні технології Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад Модифицированный алгоритм декодирования турбокода Log Map с учетом влияния преднамеренных помех Modified decoding algorithm of Log Map turbo codes taking into consideration jamming influence Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад |
| spellingShingle |
Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад Зайцев, С.В. Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| title_short |
Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад |
| title_full |
Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад |
| title_fullStr |
Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад |
| title_full_unstemmed |
Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад |
| title_sort |
модифікований алгоритм декодування турбокодів log map з урахуванням впливу навмисних завад |
| author |
Зайцев, С.В. |
| author_facet |
Зайцев, С.В. |
| topic |
Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| topic_facet |
Інформаційні і телекомунікаційні технології |
| publishDate |
2015 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Математичні машини і системи |
| publisher |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Модифицированный алгоритм декодирования турбокода Log Map с учетом влияния преднамеренных помех Modified decoding algorithm of Log Map turbo codes taking into consideration jamming influence |
| description |
У статті запропоновано модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад, створюваних системами радіоелектронної протидії, сутність якого полягає в застосуванні гібридної та лінійної апроксимації логарифма Якобіана при декодуванні турбокодів та врахуванні при апроксимації додаткової інформації про параметри навмисних завад. Використання алгоритму декодування в безпроводних системах, що функціонують в умовах впливу навмисних завад, дозволить підвищити достовірність передачі інформації.
В статье предложен модифицированный алгоритм декодирования турбокодов Log Map с учетом влияния преднамеренных помех, создаваемых системами радиоэлектронного противодействия, сущность которого заключается в применении гибридной и линейной аппроксимации логарифма Якобиана при декодировании турбокодов и учете при аппроксимации дополнительной информации о параметрах преднамеренных помех. Использование алгоритма декодирования в беспроводных системах, функционирующих в условиях воздействия преднамеренных помех, позволит повысить достоверность передачи информации.
This paper proposes a modified decoding algorithm of Log Map turbo codes taking into consideration jamming influence from electronic countermeasure systems. The essence of this algorithm is the use of hybrid and linear approximation of the Jacobian logarithm decoding turbo codes and taking into account the approximation of additional information about the jamming parameters. Using the decoding algorithm in wireless systems operating in jamming conditions will improve the accuracy of the information transfer.
|
| issn |
1028-9763 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/113683 |
| citation_txt |
Модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з урахуванням впливу навмисних завад / С.В. Зайцев // Математичні машини і системи. — 2015. — № 4. — С. 70-79. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT zaicevsv modifíkovaniialgoritmdekoduvannâturbokodívlogmapzurahuvannâmvplivunavmisnihzavad AT zaicevsv modificirovannyialgoritmdekodirovaniâturbokodalogmapsučetomvliâniâprednamerennyhpomeh AT zaicevsv modifieddecodingalgorithmoflogmapturbocodestakingintoconsiderationjamminginfluence |
| first_indexed |
2025-11-25T20:29:33Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:29:33Z |
| _version_ |
1850523614680449024 |
| fulltext |
70 © Зайцев С.В., 2015
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 4
УДК 621.391
С.В. ЗАЙЦЕВ*
МОДИФІКОВАНИЙ АЛГОРИТМ ДЕКОДУВАННЯ ТУРБОКОДІВ
LOG MAP З УРАХУВАННЯМ ВПЛИВУ НАВМИСНИХ ЗАВАД
*
Чернігівський національний технологічний університет, Чернігів, Україна
Анотація. У статті запропоновано модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з
урахуванням впливу навмисних завад, створюваних системами радіоелектронної протидії, сут-
ність якого полягає в застосуванні гібридної та лінійної апроксимації логарифма Якобіана при
декодуванні турбокодів та врахуванні при апроксимації додаткової інформації про параметри
навмисних завад. Використання алгоритму декодування в безпроводних системах, що функціону-
ють в умовах впливу навмисних завад, дозволить підвищити достовірність передачі інформації.
Ключові слова: безпроводові системи, навмисні завади, турбокоди, алгоритми декодування.
Аннотация. В статье предложен модифицированный алгоритм декодирования турбокодов Log
Map с учетом влияния преднамеренных помех, создаваемых системами радиоэлектронного проти-
водействия, сущность которого заключается в применении гибридной и линейной аппроксимации
логарифма Якобиана при декодировании турбокодов и учете при аппроксимации дополнительной
информации о параметрах преднамеренных помех. Использование алгоритма декодирования в
беспроводных системах, функционирующих в условиях воздействия преднамеренных помех, позво-
лит повысить достоверность передачи информации.
Ключевые слова: беспроводные системы, преднамеренные помехи, турбокоды, алгоритмы деко-
дирования.
Abstract. This paper proposes a modified decoding algorithm of Log Map turbo codes taking into consid-
eration jamming influence from electronic countermeasure systems. The essence of this algorithm is the
use of hybrid and linear approximation of the Jacobian logarithm decoding turbo codes and taking into
account the approximation of additional information about the jamming parameters. Using the decoding
algorithm in wireless systems operating in jamming conditions will improve the accuracy of the informa-
tion transfer.
Keywords: wireless systems, jamming, turbo codes, decoding algorithms.
1. Вступ
Для подавлення безпроводних систем передачі інформації спеціального призначення пос-
тановником завад можуть застосовуватися різні види навмисних завад, які за певних умов
здатні ефективно впливати на характеристики достовірності передачі інформації [1]. Осно-
вними видами завад, які найбільш часто реалізуються в системах постановки навмисних
завад, є шумова загороджувальна завада (ШЗЗ), шумова завада в частині смуги (ШЗЧС) і
завада у відповідь (ЗВ), моделі яких представляють обмежений по смузі частот адитивний
білий гаусівський шум [1]. Навмисні завади випромінюються станціями постановки на-
вмисних завад з великою потужністю та істотно знижують характеристики достовірності
передачі інформації, що призводить до виникнення невизначеності при демодуляції та де-
кодуванні інформаційної послідовності.
На сьогоднішній день широке застосування в телекомунікаційному обладнанні зна-
ходять коригувальні турбокоди [2–5]. Висока ефективність турбокодів багато в чому зале-
жить від принципів формування кодових комбінацій і розроблених для них імовірнісних алго-
ритмів декодування, які враховують для підвищення надійності декодування як апостеріорну,
так і апріорну інформацію. Коригувальна здатність коду багато в чому залежить від декількох
етапів декодування або ітерацій декодування, що було й покладено в основу алгоритмів деко-
дування турбокодів для підвищення надійності декодування, коли апостеріорна інформація
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 4 71
декодера турбокоду після операції перемеження або деперемеження використовується як ап-
ріорна для наступного декодера.
У безпроводових системах передачі інформації спеціального призначення для про-
тидії навмисним завадам, які створюються системами радіоелектронного подавлення, ви-
користовується метод псевдовипадкової перебудови робочої частоти (ППРЧ) і застосову-
ються коригувальні коди. При цьому використовуються циклічні коди, коди БЧХ та коди
Ріда-Соломона [1].
Відомі також приклади застосування турбокодів в умовах впливу навмисних завад.
Так, у деяких безпроводових системах спеціального призначення для передачі інформації
використовуються програмувальні радіостанції (SDR – software defined radio), принцип по-
будови яких передбачає застосування двокомпонентного турбокоду [6–8].
Однак дані роботи не враховують параметри навмисних завад при декодуванні тур-
бокодів, алгоритми яких, з урахуванням цих завад, можуть бути модифіковані.
Метою роботи є модифікація алгоритму декодування турбокодів Log Map за раху-
нок застосування гібридної та лінійної апроксимації логарифма Якобіана при декодуванні
турбокодів та врахуванні при апроксимації додаткової інформації про параметри навмис-
них завад.
2. Виклад основного матеріалу
Розроблені для турбокодів алгоритми декодування використовують “м'які” рішення на
вході й на виході декодера. У зв'язку з цим вони одержали назву алгоритмів з “м'яким”
входом – “м'яким” виходом SISO (soft input – soft output). До даних алгоритмів відносяться
алгоритм Вітербі з “м'яким” виходом SOVA (soft output Viterbi algorithm), алгоритм деко-
дування по максимуму апостеріорної імовірності MAP (maximum a posteriori probabilities)
або, як згадується в деяких джерелах, алгоритм BCJR (Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv), а також
менш складні алгоритми Max Log MAP й Log MAP [9].
Математичний апарат алгоритму декодування Мap представлено в роботі [9].
Алгоритм Max Log MAP заснований на деяких перетвореннях над алгоритмом Мap
і використанні апроксимації [9].
Для одержання прямої, зворотної та перехідної рекурсій даного алгоритму необхід-
но прологарифмувати відповідні рекурсії алгоритму Map: )(~ln)( ss tt α=Α , )(
~
ln)( ss tt β=Β ,
),(ln),( ssss tt ′γ=′Γ , а також використати апроксимацію i
ni
n
i
a ae i
…11
maxln
==
≈
∑ [9].
З урахуванням цього основні рекурсії будуть мати вигляд [9]:
( )
⋅⋅+⋅+⋅⋅=′Γ ∑
=
v
i
i
t
i
tctctatt xyLyLxLxss
1
П2П2CС2C )(
2
1
),( ,
[ ]),()(
~
max)( 1 ssss tt
s
t ′Γ+′Α≈Α −′
,
[ ] )(),()(
~
max)(
~ max
1 sssss ttt
s
t Α−′Γ+′Α≈Α −′
,
[ ]),()(
~
max)(1 ssss tt
s
t ′Γ+Β≈′Β
′− ,
[ ] )(),()(
~
max)(
~ max
1 sssss ttt
s
t Α−′Γ+Β≈′Β
′− , (1)
де [ ])),()(
~
max(max)( 1
max ssss tt
ss
t ′Γ+′Α≈Α −′
– параметр нормалізації. У виразі прямої рекурсії
)(stΑ максимізація виконується по всіх попередніх станах s′ , для яких існує перехід у по-
72 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 4
точний стан s, а для зворотної )(stΒ – по всіх поточних станах s, в які існує перехід з по-
переднього стану s′ . Параметри нормалізації прямих та зворотних рекурсій визначаються
максимальним значенням цих рекурсій по всіх станах.
Логарифмічне відношення функцій правдоподібності про переданий біт інформації
обчислюється за такою формулою [9]:
[ ] [ ])(
~
),()(
~
max)(
~
),()(
~
max)( 1),(1),(
C
11
ssssssssxL ttt
u
ssttt
u
sst
tt
Β+′Γ+′Α−Β+′Γ+′Α≈ −′−′
−=+=
. (2)
Апроксимація i
ni
n
i
a ae i
…11
maxln
==
≈
∑ знижує характеристики достовірності передачі
інформації при застосуванні алгоритма декодуваня Max Log MAP у порівнянні з алгорит-
мом MAP. Робертсон та ін. для покращання характеристик достовірності інформації з ви-
користанням алгоритму Max Log MAP запропонували використати логарифм Якобіана
[10]:
)1ln(),max()ln( 2121
21
aaaa eaaee −−++=+ . (3)
Алгоритм декодування, який використовує вираз (3), називається Log MAP [10].
Другий доданок у виразі (3) )1ln()( ∆−+=∆ ef є коригувальним в апроксимації
i
ni
n
i
a ae i
…11
maxln
==
≈
∑ . Цей коригувальний доданок )1ln()( ∆−+=∆ ef може бути використа-
ний при точному розрахунку, але при цьому з'являються операції зведення у ступінь і ло-
гарифмування, що ускладнює алгоритм декодування, або використовуються апроксимації
функції )1ln()( ∆−+=∆ ef , де 21 aa −=∆ .
Автори роботи [10,11] пропонують використати дво- та п’ятиступінчасту апрокси-
мацію функції )(∆f при кінцевому числі інтервалів табуляції.
При п’ятиступінчастій апроксимації логарифма Якобіана запропоновано використа-
ти табл. 1.
Таблиця 1. П’ятиступінчаста апроксимація функції )1ln()( ∆−+=∆ ef
∆ [0; 0,2) [0,2; 0,8) [0,8; 1,4) [1,4; 2,0) [2,0; +∞)
f (∆) 0,67 0,52 0,32 0,18 0
Двоступінчаста апроксимація функції )1ln()( ∆−+=∆ ef показана у табл. 2.
Таблиця 2. Двоступінчаста апроксимація функції )1ln()( ∆−+=∆ ef
∆ [0; 1,6) [1,6; +∞)
f (∆) 0,48 0
У роботі [12] автори запропонували використати багатокрокову апроксимацію ло-
гарифма Якобіана:
( )
5,02
2ln
+∆
∗ =∆f , (4)
де 5+∆ означає найменше ціле, яке менше або дорівнює 5+∆ . Авторами даної роботи
було доказано, що ця апроксимація більш ефективна, ніж дво- та п’ятиступінчаста.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 4 73
Автори роботи [13] для подальшого покращання апроксимації запропонували вико-
ристати гібридну апроксимацію, яка поєднує лінійну та багатокрокову апроксимацію. Да-
ну апроксимацію можна представити такою системою:
( )
>∆
<∆∆−
=∆
∆
∗
5,1,
2
1635,0
5,1,3251,06512,0
5,0
f . (5)
Для поліпшення апроксимації логарифма Якобіана перетворимо вираз для гібридної
апроксимації (4) таким чином:
( )
>∆
<∆∆−
=∆
∆
∗
5,1,
2
1635,0
5,1,3251,06512,0
5,0
f , (6)
де 5+∆ означає найбільше ціле, яке більше або дорівнює 5+∆ .
Використовуючи вирази (5), (6), запропонуємо нову схему гібридної апроксимації:
( )
( )
>∆
<∆≤
<∆≤
<∆∆−
=∆
∆
∆+∆
∆
∗
3,
2
1635,0
35,2,
2
1635,0
5,25,1,
2
1635,0
5,1,3251,06512,0
5,0
2/5,05,0
5,0
f . (7)
Порівняльний аналіз різних апроксимацій логарифма Якобіана показаний на рис. 1,
2. Крива, отримана з використанням нової запропонованої схеми гібридної апроксимації,
зображена як «Гібридна апр. (1 і 2)».
Для знаходження функції лінійної апроксимації розіб’ємо криву логарифма Якобіа-
на на три частини. В результаті отримаємо таку нову лінійну апроксимацію логарифма
Якобіана:
∆
( )∆f
Рис. 1. Порівняння різних функцій
апроксимацій логарифма Якобіана
∆
( )∆f
Рис. 2. Порівняння різних функцій
апроксимацій логарифма Якобіана
74 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 4
∆
( )∆∗f
Рис. 3. Лінійна апроксимація логарифма
Якобіана
( )
≥∆∆−
<∆≤∆−
<∆∆−
=∆∗
3,01373,007767,0
5,25,1,1037,03418,0
5,1,3358,06588,0
f . (8)
Графік, отриманий з використанням нової запропонованої схеми лінійної апрокси-
мації логарифма Якобіана, показаний на рис. 3.
Вирази прямої та зворотної рекурсій алгоритму декодування турбокодів Log Map
обчислюються з урахуванням коригувальної складової, а саме [9, 10]:
[ ] )(),()(
~
max)( 1 ∆+′Γ+′Α=Α ∗
−′
fssss tt
s
t ,
)()()(
~ max sss ttt Α−Α=Α ,
[ ] )(),()(
~
max)(1 ∆+′Γ+Β=′Β ∗
′− fssss tt
s
t ,
)()()(
~ max
11 sss ttt Α−′Β=′Β −− ,
де [ ])),()(
~
max(max)( 1
max ssss tt
ss
t ′Γ+′Α=Α −′
– параметр нормалізації, аналогічний поперед-
ньому алгоритму.
У даному алгоритмі декодування ТК функція правдоподібності визначається вира-
зом виду [9, 10]
t 1
1
1 t( )
u
1( )
( ) ( ( ) ( , ) ( ) ) ( ))
( ( ) ( ) ( ) ( ))
=+
∗
′
∗
′
′ ′≈ +Γ + + ∆ −
′ ′− + + + ∆
ɶ ɶ
ɶ ɶ
t=-
C
t t- ts ,s
t- t ts ,s
u
L x max Α s s s Β s f
max Α s Γ s , s Β s f
. (9)
Для порівняння характеристик достові-
рності передачі інформації системи, яка вико-
ристовує алгоритм декодування турбокодів
Log Map з різними функціями апроксимації
логарифма Якобіана, було проведено імітацій-
не моделювання.
На рис. 4–6 показані графіки залежнос-
ті середньої ймовірності бітової помилки де-
кодування від відношення сигнал-шум у кана-
лі, отримані в результаті проведеного іміта-
ційного моделювання. Аналіз цих графічних
залежностей свідчить, що найкращі характе-
ристики достовірності передачі інформації по-
казують криві, отримані при застосуванні за-
пропонованих гібридної та лінійної апроксимацій.
Покращимо характеристики достовірності передачі інформації в умовах впливу на-
вмисних завад за рахунок додаткової апріорної інформації, яка враховує характеристики
навмисних завад при декодуванні турбокодів алгоритмом Log Map.
Одним із параметрів, які враховує аргумент ∆ функції ( )∆∗f , є параметр канальної
«надійності» cL , що відображає поточний стан каналу передачі інформації. Стан каналу
характеризується значеннями спектральних щільностей потужності шуму, навмисних за-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 4 75
вад, а також параметром γ перекриття завадою смуги частот, де присутній сигнал, або ши-
риною тривалості корисного сигналу.
Параметр канальної «надійності» cL визначається такою формулою [9]:
2
2
σ
⋅
= s
c
E
L , (10)
де 22
nσ=σ − дисперсія флуктуаційного шуму, sE − енергія символу. Енергія символу до-
рівнює MREE bs 2log⋅⋅= , де bE − енергія біта, R − швидкість кодування, kM 2= − роз-
0/ GEb
декBP
Рис. 4. Залежність середньої ймовірності
бітової помилки декодування від відношен-
ня сигнал-шум у каналі для різних функцій
апроксимацій логарифма Якобіана
0/ GEb
Рис. 5. Залежність середньої ймовірності
бітової помилки декодування від відношен-
ня сигнал-шум у каналі для різних функцій
апроксимацій логарифма Якобіана
декBP
в
0/ GEb
декBP
Рис. 6. Залежність середньої ймовірності
бітової помилки декодування від відношен-
ня сигнал-шум у каналі для різних функцій
апроксимацій логарифма Якобіана
76 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 4
мір множини сигналів, де k − кількість біт, які передаються одним символом. З урахуван-
ням цього вираз (10) буде мати такий вигляд:
2
2log2
n
b
c
MRE
L
σ
⋅⋅⋅
= . (11)
Підставляючи вираз дисперсії
2
02 G
n =σ в (11), де 0G − спектральна щільність поту-
жності флуктуаційного шуму, одержимо формулу для визначення параметра cL при впли-
ві флуктуаційного шуму:
0
2log4
G
MRE
L b
c
⋅⋅⋅
= , (12)
де 2
00/ hGEb = – відношення енергії біта до спектральної щільності потужності шуму (від-
ношення сигнал-шум).
При впливі шумової загороджувальної завади на безпроводову систему дисперсія
2σ буде мати вигляд
2
0222 j
jn
GG +
=σ+σ=σ , де jG − спектральна щільність потужності
навмисної завади. У цьому випадку параметр cL визначається таким виразом:
j
bb
c GG
MREMRE
L
+
⋅⋅⋅
=
σ
⋅⋅⋅
=
0
2
2
2 log4log2
. (13)
Стан шумової завади в частині смуги − це випадкова величина z, обумовлена як
( ) γ== 1zP , якщо завада присутня, і ( ) γ−== 10zP , якщо завада відсутня. Дисперсія 2σ
для шумової завади в частині смуги визначається як
γ⋅
⋅+=
γ
σ
⋅+σ=σ
22
0
2
22 jj
n
G
z
G
z . Підс-
тавивши цей вираз в (11), одержимо формулу для визначення параметра канальної «надій-
ності» при впливі шумової завади в частині смуги:
γ⋅+
⋅⋅⋅=
σ
⋅⋅⋅=
/
log4log2
0
2
2
2
j
bb
c GzG
MREMRE
L . (14)
У випадку застосування постановником навмисних завад завади у відповідь диспер-
сія 2σ буде визначатися як
2
0222 j
jn
GG +
=σ+σ=σ при впливі на символ флуктуаційного
шуму та ЗВ,
2
022 G
n =σ=σ при впливі тільки флуктуаційного шуму. Параметр cL для цього
випадку обчислюється таким чином:
=γ−⋅
σ
⋅⋅⋅+γ⋅
σ
⋅⋅⋅=γ−⋅+γ⋅= )1(
log2log2
)1( 2
2
2
2
21
n
bb
ccc
MREMRE
LLL
)1(
log4log4
0
2
0
2 γ−⋅
⋅⋅⋅
+γ⋅
+
⋅⋅⋅
=
G
MRE
GG
MRE b
j
b . (15)
Для систем із розширенням спектра сигналу важливою характеристикою є коефіці-
єнт розширення спектра сигналу
sK . Цей коефіцієнт характеризує міру збільшення відно-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 4 77
шення сигнал-завада в результаті згортання (стиску) розширеної смуги частот радіосигна-
лу й приведення її до смуги частот інформаційного сигналу. Коефіцієнт розширення спек-
тра
sK визначається виразом [1]
s
s
s F
F
K
∆= , (16)
де ∆ sF – смуга частот, яку займає сигнал,
sF – ширина смуги одного частотного каналу.
При розширенні спектра методом ППРЧ загальна смуга частот
h
f
s T
Ma
F
⋅
=∆ , де
fM –
число частотних каналів,
hT – тривалість стрибка частоти, a – параметр, значення якого,
як правило, вибирається в межах 1...2. З урахуванням цього вираз (16) буде мати такий ви-
гляд:
sh
f
s FT
Ma
K
⋅
⋅
= . (17)
Якщо прийняти, що ведеться побітова передача зі швидкістю 1 біт/стрибок, 1a = ,
отже, 1=⋅ sh FT , то коефіцієнт розширення спектра
sK буде дорівнювати числу викорис-
товуваних частотних каналів
fM у системі із ППРЧ.
З урахуванням коефіцієнта розширення спектра
sK вирази (13), (14) при впливі
шумової загороджувальної завади і шумової завади в частині смуги відповідно будуть ма-
ти такий вигляд:
111
0
2
1
0
2 log4log4
−−−−
⋅
+
⋅⋅⋅=
⋅
+⋅⋅⋅=
j
bsb
bs
j
b
c P
PK
G
E
MR
PK
P
E
G
MRL , (18)
111
0
2
1
0
2 log4log4
−−−−
⋅⋅γ⋅+
⋅⋅⋅=
⋅⋅γ
⋅+⋅⋅⋅=
j
bsb
bs
j
b
c P
PK
z
G
E
MR
PK
P
z
E
G
MRL . (19)
При врахуванні в алгоритмі Log Map параметрів завади у відповідь коефіцієнт роз-
ширення спектра не враховується.
Проведемо аналіз урахування параметрів навмисних завад в алгоритмі декодування
турбокодів Log Map з лінійною апроксимацією логарифма Якобіана на характеристики до-
стовірності передачі інформації. Для цього було проведено імітаційне моделювання.
На рис. 7–9 показані графіки залежності середньої ймовірності бітової помилки де-
кодування декBP від відношення сигнал-завада jb GE / в каналі (відношення сигнал-шум
прийнято 0/GEb =9,58 дБ), які отримані в результаті проведеного імітаційного моделюван-
ня.
Моделювалась система передачі з турбокодами, модуляцією ФМ-2, розширенням
спектра методом ППРЧ та навмисними завадами. Використовувався турбокод з двома
компонентними рекурсивними систематичними згорточними кодами виду (1, 7/5), зі шви-
дкістю кодування R=1/3, псевдовипадковим перемежувачем (деперемежувачем), розміром
кадру N =1000 біт, 8 ітераціями декодування. Як навмисні завади досліджувались шумова
загороджувальна завада, шумова завада в частині смуги та завада у відповідь.
Аналіз графічних залежностей свідчить, що використання параметрів навмисних
завад в лінійній апроксимації логарифма Якобіана дозволяє отримати енергетичний ви-
78 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 4
граш до 1 дБ або покращити характеристики достовірності системи передачі інформації
(зменшити кількість помилок у прийнятій інформаційній послідовності).
3. Висновки
У статті запропоновано модифікований алгоритм декодування турбокодів Log Map з ура-
хуванням впливу навмисних завад, створюваних системами радіоелектронної протидії.
Сутність модифікованого алгоритму декодування турбокодів полягає в застосуванні
нових апроксимацій (гібридної та лінійної) логарифма Якобіана при декодуванні турбоко-
дів та врахуванні при апроксимації додаткової інформації про параметри навмисних завад.
0 0.15 0.3 0.45 0.6 0.75 0.9 1.05 1.2
1.10
5
1.10
4
1.10
3
0.01
0.1
1
jb GE /
декBP
Рис. 9. Залежність середньої ймовірності
бітової помилки декодування від відношен-
ня сигнал-завада в каналі для лінійної фун-
кції апроксимації логарифма
Якобіана при впливі ЗВ ( 9,0=γ )
Без урахування параметрів
завад в апроксимації
З урахуванням параметрів
завад в апроксимації
0 0.28 0.55 0.83 1.1 1.38 1.65 1.93 2.2
1 .10
5
1 .10
4
1 .10
3
0.01
0.1
1
jb GE /
декBP
Рис. 7. Залежність середньої ймовірності бі-
тової помилки декодування від відношення
сигнал-завада в каналі для лінійної функції
апроксимації логарифма
Якобіана при впливі ШЗЗ ( 1=γ )
Без урахування параметрів
завад в апроксимації
З урахуванням параметрів
завад в апроксимації
0 0.28 0.55 0.83 1.1 1.38 1.65 1.93 2.2
1 .10
5
1 .10
4
1 .10
3
0.01
0.1
1
jb GE /
декBP
Рис. 8. Залежність середньої ймовірності бі-
тової помилки декодування від відношення
сигнал-завада в каналі для лінійної функції
апроксимації логарифма
Якобіана при впливі ШЗЧЗ ( 9,0=γ )
Без урахування параметрів
завад в апроксимації
З урахуванням параметрів
завад в апроксимації
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2015, № 4 79
Використання алгоритму декодування в безпроводних системах, що функціонують
в умовах впливу навмисних завад, дозволить підвищити достовірність передачі інформації.
Так, використовуючи запропоновану гібридну та лінійну апроксимацію з урахуванням па-
раметрів завад в алгоритмі декодування турбокодів Log Map, отримано енергетичний ви-
граш до 1 дБ та зменшено кількість помилок у прийнятій інформаційній послідовності за
умов впливу навмисних завад.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослу-
чайной перестройки рабочей частоты / В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев [и др.]. – М.: Радио
и связь, 2000. – 384 c.
2. Holma H. HSDPA/HSUPA for UMTS: High Speed Radio Access for Mobile Communications /
H. Holma, A. Toskala. – John Wiley & Sons, 2006. – 268 p.
3. Valenti M. The UMTS turbo code and an efficient decoder implementation suitable for software-
defined radios / M. Valenti, J. Sun // Int. Journal of Wireless Inf. Networks. – 2001. – Vol. 8, N 4. – P. 203
– 215.
4. Soleymani R. Turbo Coding for Satellite and Wireless Communications / R. Soleymani, Y. Gao, U. Vi-
laipornsawai. – Kluwer Academic Publisher, 2002. – 211 p.
5. Declercq D. Channel Coding. Theory, Algorithms, and Applications / D. Declercq, M. Fossorier,
E. Biglieri. – Elsevier, 2014. – 653 p.
6. Maier К. Mapping waveforms to systems: What would a wideband networking waveform system re-
quire? / К. Maier // Military EMBEDDED SYSTEMS. – 2005. – October. – Р. 38 – 41.
7. Wideband Networking Waveform OFDM PHY. Physical Layer Implementation of WNW on the SDR-
4000 Platform [Електронний ресурс]. – Режим доступу: www.spectrumsignal.com/products/
pdf/WNW_OFDM_web.pdf.
8. Kang J. Turbo codes for noncoherent FH-SS with partial band interference / J. Kang, W. Stark
// IEEE Trans. Commun. – 1998. – Vol. 42. – P. 1451 – 1456.
9. Woodard J. Comparative Study of Turbo Decoding Techniques: An Overview / J. Woodard, L. Hanzo //
IEEE Transactions on Vehicular Technology. – 2000. – Vol. 49, N 6. – P. 2208 – 2232.
10. Robertson P. Comparison of Optimal and Sub-Optimal MAP Decoding Algorithms Operating in the
Log Domain / P. Robertson, E. Villebrun, P. Hoeher // IEEE International Conference “Gateway to Globa-
lization”. – Seattle, Jun. 1995. – Vol. 2. – P. 1009 – 1013.
11. Classon B. Turbo decoding with the constant-log-MAP algorithm / B. Classon, K. Blankenship,
V. Desai // Proc. Int. Symposium on Turbo Codes. – Brest, France, 2000. – Sept. – P. 467 – 470.
12. Wang H. Improved log-MAP decoding algorithm for turbo-like codes / H. Wang, H. Yang, D. Yang //
IEEE Communications Letters. – 2006. – Vol. 10. – P. 186 – 188.
13. Lim L. Hybrid Log-MAP Algorithm for Turbo Decoding Over AWGN Channel / L. Lim, G. Lim //
The Seventh International Conference on Wireless and Mobile Communications. – Luxembourg, 2011. –
June. – P. 211 – 214.
Стаття надійшла до редакції 15.06.2015
|