Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок
Представлены методика и результаты численного моделирования изменения теплопроводности армированных отливок в зависимости от объемной доли армирующих элементов. Выполнен сравнительный анализ некоторых существующих аналитических зависимостей, позволяющих рассчитывать теплопроводность армированных м...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Процессы литья |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/114126 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок / Ю.Н. Романенко, Е.Г. Афтандилянц, И.О. Шинский, О.А. Пеликан // Процессы литья. — 2009. — № 2. — С. 62-66. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-114126 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Романенко, Ю.Н. Афтандилянц, Е.Г. Шинский, И.О. Пеликан, О.А. 2017-03-02T13:50:26Z 2017-03-02T13:50:26Z 2009 Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок / Ю.Н. Романенко, Е.Г. Афтандилянц, И.О. Шинский, О.А. Пеликан // Процессы литья. — 2009. — № 2. — С. 62-66. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0235-5884 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/114126 621.743.45:536.24 Представлены методика и результаты численного моделирования изменения теплопроводности армированных отливок в зависимости от объемной доли армирующих элементов. Выполнен сравнительный анализ некоторых существующих аналитических зависимостей, позволяющих рассчитывать теплопроводность армированных материалов. Установлены границы использования этих зависимостей, а также точность получаемых результатов. Изложены принципы автоматизации расчета макроскопических теплофизических свойств армированных материалов. Представлена методика і результати чисельного моделювання зміни теплопровідності армованих виливків залежно від об'ємної частки армуючих елементів. Виконано порівняльний аналіз деяких існуючих аналітичних залежностей, що дозволяють розраховувати теплопровідність армованих матеріалів. Встановлені межі застосовності цих залежностей, а також точність одержуваних результатів. Викладені принципи автоматизації розрахунку макроскопічних теплофізичних властивостей армованих матеріалів. The technology and results of the numerial modeling of the heat conductivity changes in the reinforced castings depending on inclusion volume fraction of the reinforced elements were presented. The comparative analysis of some existing analytical dependencies allowing to calculate the heat conductivity of the reinforced materials was made. The application boundaries of these dependences were determined, as well as exactness of the obtained results. The principles of the automation of calculation of the macroscopic thermal physical properties of reinforced materials stated ru Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України Процессы литья Проблемы автоматизации, механизации и компьютеризации процессов литья Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок |
| spellingShingle |
Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок Романенко, Ю.Н. Афтандилянц, Е.Г. Шинский, И.О. Пеликан, О.А. Проблемы автоматизации, механизации и компьютеризации процессов литья |
| title_short |
Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок |
| title_full |
Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок |
| title_fullStr |
Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок |
| title_full_unstemmed |
Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок |
| title_sort |
оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок |
| author |
Романенко, Ю.Н. Афтандилянц, Е.Г. Шинский, И.О. Пеликан, О.А. |
| author_facet |
Романенко, Ю.Н. Афтандилянц, Е.Г. Шинский, И.О. Пеликан, О.А. |
| topic |
Проблемы автоматизации, механизации и компьютеризации процессов литья |
| topic_facet |
Проблемы автоматизации, механизации и компьютеризации процессов литья |
| publishDate |
2009 |
| language |
Russian |
| container_title |
Процессы литья |
| publisher |
Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України |
| format |
Article |
| description |
Представлены методика и результаты численного моделирования изменения теплопроводности армированных отливок в зависимости от объемной доли армирующих элементов.
Выполнен сравнительный анализ некоторых существующих аналитических зависимостей,
позволяющих рассчитывать теплопроводность армированных материалов. Установлены границы использования этих зависимостей, а также точность получаемых результатов. Изложены
принципы автоматизации расчета макроскопических теплофизических свойств армированных
материалов.
Представлена методика і результати чисельного моделювання зміни теплопровідності армованих виливків залежно від об'ємної частки армуючих елементів. Виконано порівняльний аналіз
деяких існуючих аналітичних залежностей, що дозволяють розраховувати теплопровідність
армованих матеріалів. Встановлені межі застосовності цих залежностей, а також точність
одержуваних результатів. Викладені принципи автоматизації розрахунку макроскопічних
теплофізичних властивостей армованих матеріалів.
The technology and results of the numerial modeling of the heat conductivity changes in the
reinforced castings depending on inclusion volume fraction of the reinforced elements were
presented. The comparative analysis of some existing analytical dependencies allowing to calculate
the heat conductivity of the reinforced materials was made. The application boundaries of these
dependences were determined, as well as exactness of the obtained results. The principles of the
automation of calculation of the macroscopic thermal physical properties of reinforced materials
stated
|
| issn |
0235-5884 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/114126 |
| citation_txt |
Оценка изменения коэффициента теплопроводности армированных отливок / Ю.Н. Романенко, Е.Г. Афтандилянц, И.О. Шинский, О.А. Пеликан // Процессы литья. — 2009. — № 2. — С. 62-66. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT romanenkoûn ocenkaizmeneniâkoéfficientateploprovodnostiarmirovannyhotlivok AT aftandilânceg ocenkaizmeneniâkoéfficientateploprovodnostiarmirovannyhotlivok AT šinskiiio ocenkaizmeneniâkoéfficientateploprovodnostiarmirovannyhotlivok AT pelikanoa ocenkaizmeneniâkoéfficientateploprovodnostiarmirovannyhotlivok |
| first_indexed |
2025-11-27T04:17:12Z |
| last_indexed |
2025-11-27T04:17:12Z |
| _version_ |
1850799592237432832 |
| fulltext |
ПРОБЛЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ, МЕХАНИЗАЦИИ
И КОМПЬЮТЕРИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ЛИТЬЯ
УДК 621.743.45:536.24
Ю. Н. Романенко, Е. Г. Афтандилянц, И. О. Шинский, О. А. Пеликан
Физико-технологический институт металлов и сплавов НАН Украины, Киев
ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
АРМИРОВАННЫХ ОТЛИВОК
Представлены методика и результаты численного моделирования изменения теплопрово-
дности армированных отливок в зависимости от объемной доли армирующих элементов.
Выполнен сравнительный анализ некоторых существующих аналитических зависимостей,
позволяющих рассчитывать теплопроводность армированных материалов. Установлены гра-
ницы использования этих зависимостей, а также точность получаемых результатов. Изложены
принципы автоматизации расчета макроскопических теплофизических свойств армированных
материалов.
Представлена методика і результати чисельного моделювання зміни теплопровідності армо-
ваних виливків залежно від об'ємної частки армуючих елементів. Виконано порівняльний аналіз
деяких існуючих аналітичних залежностей, що дозволяють розраховувати теплопровідність
армованих матеріалів. Встановлені межі застосовності цих залежностей, а також точність
одержуваних результатів. Викладені принципи автоматизації розрахунку макроскопічних
теплофізичних властивостей армованих матеріалів.
The technology and results of the numerial modeling of the heat conductivity changes in the
reinforced castings depending on inclusion volume fraction of the reinforced elements were
presented. The comparative analysis of some existing analytical dependencies allowing to calculate
the heat conductivity of the reinforced materials was made. The application boundaries of these
dependences were determined, as well as exactness of the obtained results. The principles of the
automation of calculation of the macroscopic thermal physical properties of reinforced materials
stated.
Ключевые слова: армирование отливок, моделирование, теплопроводность, зависимость.
При разработке технологического процесса изготовления армированных отливок на
основе железоуглеродистых сплавов и керамических материалов необходимо детальное
изучение влияния его параметров на полноту адгезионного взаимодействия армирую-
щей и матричной фаз, а также на условия формирования отливки в целом. Такого рода
экспериментальные исследования связаны с рядом трудностей. Одной из главных труд-
ностей является отсутствие точного метода измерения температурного поля в объектах,
размеры которых не превышают 50-100 мм, что связано с инерционностью термопар
и их вкладом в теплообменные процессы. Помимо этого, ввиду своей дискретности,
измеренные термопарами поля являются слишком грубыми для достоверного анализа
протекающих процессов.
Получение адекватных данных по кинетике теплообмена при формировании
армированных отливок возможно с применением численного моделирования на основе
метода конечных элементов [1]. При этом расчетная точность значений температуры и
дискретность температурного поля по сравнению с экспериментом повышается более
чем на порядок. Этого вполне достаточно для монометаллических или биметаллических
отливок [2]. Однако в большинстве случаев размеры армированных отливок многократно
62 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2009. № 2
ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2009. № 2 63
(в 10-100 раз) превышают размеры армирующих элементов, что требует разбить системы
"форма-отливка" на сотни тысяч и даже миллионы конечных элементов. Сокращения ре-
сурсоемкости и длительности расчетов можно достичь при выполнении различного рода
усреднений свойств армированного материала. Использование такого подхода наиболее
эффективно в случае, когда распределение армирующих элементов имеет регулярный
характер, а их размер существенно меньше размера отливки.
Следует отметить следующую особенность. Формирование армированных отливок в
общем случае можно разбить на две стадии. На первой стадии, с момента образования кон-
такта матричного расплава с армирующей фазой, между ними присутствуют значительные
температурные градиенты. Теплообмен с формой на этой стадии по сравнению с теплооб-
меном между компонентами отливки является незначительным и, поскольку протекание
теплообменных процессов имеет локальный характер, исследование закономерностей
взаимодействия армирующих элементов с матричным расплавом может проводиться для
ограниченного малого объема, выбранного таким образом, чтобы тепловые потоки на его
поверхностях отсутствовали [3]. Такой подход позволяет не рассматривать армирован-
ную отливку в целом и избежать усреднений, а также детально изучить взаимодействие
отдельных армирующих элементов с матричным расплавом.
На второй стадии, после выравнивания температурного поля между компонентами
отливки, определяющим становится теплообмен с формой. При этом затвердевание ар-
мированной отливки в целом может приниматься как затвердевание некоторого расплава,
имеющего определенные эффективные макроскопические свойства.
Такие свойства армированных материалов можно рассчитать с использованием правила
аддитивности, согласно которому теплоемкость (с
р
*) и плотность (ρ*) будут равны
2211р * vсvсс ⋅+⋅=
;
(1)
,* 2211 vv ⋅ρ+⋅ρ=ρ
где с
1
, с
2
- соответственно теплоемкости матрицы и армирующей фазы, Дж/(кг · оС);
ρ
1
, ρ
2
- плотности матрицы и армирующей фазы, кг/м3; v
1
, v
2
- объемные доли матрицы
и армирующей фазы.
В первом приближении такого рода формулы применимы и для расчета коэффициента
теплопроводности (λ*)
,2211* vv ⋅λ+⋅λ=λ
(2)
где λ
1
, λ
2
- соответственно теплопроводности матрицы и армирующих элементов, Вт/(м · 0С).
Эта формула полностью адекватна для армирования отливки непрерывными волок-
нами при анализе теплопроводности вдоль этих волокон. В то же время полученные по
формуле (2) результаты могут быть весьма неточными, особенно в случае значительного
различия теплопроводностей матрицы и армирующих элементов. Принцип аддитивности
не учитывает также анизотропию теплофизических свойств при направленном располо-
жении в отливке волокнистых или слоистых армирующих элементов.
Целью данного исследования являются выбор методов оценки (расчета) теплофизи-
ческих свойств армированных материалов, а также определение рамок применимости
этих методов. Получение точных данных по теплопроводности армированных материалов
в зависимости от теплопроводностей компонентов и объемной доли армирующей фазы
имеет для этого первостепенное значение. Наиболее быстрым, простым и точным методом
для получения таких данных является метод численного моделирования теплообмена в
трехмерной многосвязной области.
В качестве структуры армированного материала принимали плотную упаковку сфе-
рических армирующих элементов, пространство между которыми заполнено матричным
сплавом. Такая структура соответствует максимальной объемной доле армирующих
элементов - ≈ 74 %. Для удобства расчета выбирали гранецентрированное плотно упако-
ванное расположение шаров (рис. 1, а). Объемную долю армирующей фазы варьировали
изменением радиуса армирующих элементов с одновременным сохранением расстояния
между ними. Для создания наиболее экономной схемы расчета, соответствующей случаю
отсутствия тепловых потоков на внешних поверхностях расчетной области, в выбранной
Проблемы автоматизации, механизации и компьютеризации процессов литья
64 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2009. № 2
плотной упаковке выделен элементарный объем (рис. 1, б), границы которого являются
плоскостями симметрии. Этот объем соответствует одной восьмой части кубической
гранецентрированной ячейки, в которую попадают четыре одинаковые части соседних
сферических частиц, центры которых образуют тетраэдр.
Из таких элементарных объемов составляли расчетную область (рис. 1, в). На боковых
гранях области тепловые потоки принимали, равными нулю. На верхней и нижней гранях
вводили граничные условия 1-го рода с различными температурами. Затем проводили рас-
чет тепловых потоков через эту область до тех пор, пока не устанавливался стационарный
теплообмен. По найденным тепловым потокам рассчитывали теплопроводность материала
для различного объемного содержания армирующих элементов.
Для сравнения рассматривали два случая, в каждом в качестве матричного сплава
принимали чугун марки 300Х12Г3М. В качестве материала армирующих элементов в
первом случае принимали корунд, у которого теплопроводность значительно ниже, чем
у матричного сплава, а во втором – сталь марки 30Л, теплопроводность которой выше,
чем у чугуна марки 300Х12Г3М. Результаты расчетов представлены на рис. 2.
Для вычисления теплопроводности армированных материалов зернистой структуры
Ван Фо Фы предложил формулу [4]
( ) 312
2
3
21 3
*
λ⋅−+λ⋅
λ
⋅⋅−λ=λ
vv
vv
;
(3)
213 λ−λ=λ ; (4)
а
б в
Рис. 1. Построение расчетной области для моделирования теплообмена армиро-
ванного материала: а - расположение армирующих элементов; б - элементарный
объем расчетной области; в - расчетная область
Проблемы автоматизации, механизации и компьютеризации процессов литья
ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2009. № 2 65
2211 vv ⋅λ+⋅λ=λ . (5)
Согласно работе [5], теплопроводность армированных материалов может
рассчитываться по формуле
( )
( ) ,
10/3
2
3/7
22
10/3
2
3/7
22
1
906,0409,0
133,2409,02
*
vCvBvA
vCvBvA
⋅⋅−⋅⋅++
⋅⋅−⋅⋅+⋅−
⋅λ=λ
( )
( );
1
2
A
d
d
λ−
λ+
=
( )
( );
34
36
d
dB
λ⋅+
λ⋅+
=
( )
( );
34
33
C
d
d
λ⋅+
λ⋅−
=
.
1
2
λ
λ
=λd
(6)
Расчеты теплопроводностей
по формулам (2), (3) и (6) для двух
принятых систем армированных
отливок показывают (рис. 2), что
формулы (3) и (6) наиболее близко
описывают зависимость теплопро-
водности от объемной доли арми-
рующей фазы. При этом точность
формулы (6) несколько выше, осо-
бенно при значительном отличии
теплопроводностей матричной и
армирующей фаз. Однако, как видно
из рисунка, эта формула непригодна
для оценки теплопроводности мате-
риалов с объемной долей армирую-
щей фазы более 70 %. Следует отме-
тить, что формула (2) в случае, когда
теплопроводности составляющих
армированной отливки отличаются
незначительно (приблизительно в 2
раза), дает результат с погрешностью
не более 5%, а при различии на по-
рядок погрешность достигает 30-40 %.
Полученные результаты применимы также для рассмотрения теплопроводности
сплавов в интервале их затвердевания. При этом армирующим элементам соответствует
выделяющаяся твердая фаза, а матричному расплаву – жидкая.
Выводы
Численное моделирование теплообменных процессов в многосвязных объектах, ка-
кими являются армированные отливки, дает возможность получать точные данные по их
макроскопическим теплофизическим свойствам, в частности, теплопроводности, с учетом
анизотропии и упорядоченности этих систем, а также индивидуальных температурных
зависимостей теплофизических свойств компонентов.
Полученные в результате моделирования макроскопические теплофизические свойства
могут быть использованы для расчетов процессов теплообмена в армированных отливках
на второй стадии их формирования (затвердевания), когда температуры матричного сплава
и армирующих элементов выравниваются, что позволяет существенно ускорить расчет.
Для реализации автоматического расчета макроскопических теплофизических свойств
с учетом изложенных особенностей можно использовать приведенные выше аналитичес-
кие зависимости (2), (3) и (6). При этом также необходимо рассчитывать равновесную
температуру конечных элементов, которая зависит от начальных температур компонентов,
их теплоемкости и плотности. Автоматизация таких расчетов позволяет:
• моделировать теплообмен, непосредственно задавая расположение армирующих
Рис. 2. Изменение теплопроводности армированного материала
в зависимости от объемной доли армирующих элементов для
систем "чугун 300Х12Г3М-корунд" и "чугун 300Х12Г3М-сталь
30Л": 1 - расчет по формуле (3); 2 - чугун 300Х12Г3М - сталь
30Л; 3 - расчет по формуле (2); 4 - чугун 300Х12Г3М - корунд;
5 - расчет по формуле (6)
Проблемы автоматизации, механизации и компьютеризации процессов литья
66 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2009. № 2
элементов в отливке без предварительных исследований ее теплофизических свойств;
•на порядок повысить точность задания геометрии отливки, так как ее границы
конечных элементов уже не должны совпадать с границами армирующих элементов.
Указанный подход дает возможность более точно описывать теплообмен при затвер-
девании расплавов, позволяя автоматически учитывать изменения их теплопроводности
в процессе роста кристаллов твердой фазы.
Список литературы
1. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. – М.: Наука, 1978. – 392 с.
2. Костенко Г. Д., Легенчук В. И., Бречко Е. Л., Романенко Ю. Н., Пеликан О. А. Сравнительный
анализ методов исследования теплофизических особенностей формирования слитков и отливок
// Процессы литья. - 2006. - № 1. - С. 73-77.
3. Костенко Г. Д., Романенко Ю. Н., Ширяев В. В., Пеликан О. А., Олейник В. Н. Костенко Д. Г.
Теплофизические параметры формирования композиционных отливок сталь (чугун) — твердый
сплав // Там же. - 2005. - № 4. - С. 86-91.
4. Ван Фо Фы Г. Теория армированных материалов. – Киев: Наук. думка, 1971. - 230 с.
5. Garrett K. W., Rosenberg H. M. // J. Phys. D Appl. Phys. - 1974. - No 7. - P. -1247.
Поступила 10.07.2008
ВНИМАНИЕ!
Предлагаем разместить в нашем журнале рекламу Вашей продукции
или рекламный материал о Вашем предприятии. Редакция также мо-
жет подготовить заказной номер журнала.
Стоимость заказного номера - 4000 грн.
Расценки на размещение рекламы
(цены приведены в гривнях)
Размещение
Рекламная
площадь
Стоимость, грн.
Рекламные блоки в текстовой части журнала
Цветные 1/2 страницы
1/3 страницы
1/4 страницы
900
600
300
Черно-белые 1/2 страницы
1/3 страницы
1/4 страницы
550
380
200
Цветная реклама на обложке
Третья страница
обложки
1 страница
1/2 страницы
1/4 страницы
2800
1400
700
Четвертая страница
обложки
1 страница
1/2 страницы
1/3 страницы
3100
1550
1000
При повторном размещении рекламы - скидка 15 %
Наш адрес: Украина, 03680, г. Киев-142, пр. Вернадского, 34/1
Физико-технологический институт металлов и сплавов НАН Украины
Справки
телефон: (044) 424-12-50
факс: (044) 424-35-15; E-mall: proclit@ptima.kiev.ua
Проблемы автоматизации, механизации и компьютеризации процессов литья
|