Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року)
Доповідь присвячено дослідженню крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь у просторах Фреше, Банаха та Гільберта. Розглянуто моделі квантової механіки для операторного рівняння Шредінгера в просторі Гільберта, які пов’язані з теорією необоротних процесів. Одним із застосувань розглянут...
Saved in:
| Published in: | Вісник НАН України |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/114397 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року) / О.О. Покутний // Вісник Національної академії наук України. — 2017. — № 1. — С. 89-97. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-114397 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Покутний, О.О. 2017-03-07T15:38:00Z 2017-03-07T15:38:00Z 2017 Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року) / О.О. Покутний // Вісник Національної академії наук України. — 2017. — № 1. — С. 89-97. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 0372-6436 DOI: doi.org/10.15407/visn2017.01.089 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/114397 Доповідь присвячено дослідженню крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь у просторах Фреше, Банаха та Гільберта. Розглянуто моделі квантової механіки для операторного рівняння Шредінгера в просторі Гільберта, які пов’язані з теорією необоротних процесів. Одним із застосувань розглянутої проблеми є нелінійна періодична крайова задача для рівняння Ван дер Поля в просторі Гільберта. Така модель широко використовується в біології, хімії, для побудови нейронних моделей тощо. Отримано необхідні та достатні умови розв’язності відповідних крайових задач. Для лінійних та нелінійних задач знайдено множини розв’язків та запропоновано ітеративні алгоритми побудови відповідних розв’язків. The report is devoted to investigation of boundary value problems and its applications. Proposed new models of quantuum mechanics in the Hilbert space which connect with the theory of irreversible process. One of applications of the considered problem is Van der Pоl equation in the Hilbert space. Such model is widely used in the biology, neural system and others applications. Доповідач висловлює глибоку подяку завідувачу лабораторії крайових задач теорії диференціальних рівнянь відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань Інституту математики НАН України, члену-кореспонденту НАН України, доктору фізико-математичних наук, професору, науковому консультанту Олександру Андрійовичу Бойчуку та директору Інституту математики НАН України, академіку НАН України Анатолію Михайловичу Самойленку за допомогу в роботі та численні обговорення матеріалу. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Вісник НАН України Молоді вчені Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року) Теория краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений (по материалам научного сообщения на заседании Президиума НАН Украины 9 ноября 2016 года) The theory of boundary value problems of operator-differential equations (According to the materials of scientific report at the meeting of the Presidium of NAS of Ukraine November 9, 2016) Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року) |
| spellingShingle |
Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року) Покутний, О.О. Молоді вчені |
| title_short |
Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року) |
| title_full |
Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року) |
| title_fullStr |
Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року) |
| title_full_unstemmed |
Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року) |
| title_sort |
теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні президії нан україни 9 листопада 2016 року) |
| author |
Покутний, О.О. |
| author_facet |
Покутний, О.О. |
| topic |
Молоді вчені |
| topic_facet |
Молоді вчені |
| publishDate |
2017 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Вісник НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Теория краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений (по материалам научного сообщения на заседании Президиума НАН Украины 9 ноября 2016 года) The theory of boundary value problems of operator-differential equations (According to the materials of scientific report at the meeting of the Presidium of NAS of Ukraine November 9, 2016) |
| description |
Доповідь присвячено дослідженню крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь у просторах Фреше, Банаха та Гільберта. Розглянуто моделі квантової механіки для операторного рівняння Шредінгера в
просторі Гільберта, які пов’язані з теорією необоротних процесів. Одним
із застосувань розглянутої проблеми є нелінійна періодична крайова задача для рівняння Ван дер Поля в просторі Гільберта. Така модель широко використовується в біології, хімії, для побудови нейронних моделей тощо.
Отримано необхідні та достатні умови розв’язності відповідних крайових задач. Для лінійних та нелінійних задач знайдено множини розв’язків та запропоновано ітеративні алгоритми побудови відповідних розв’язків.
The report is devoted to investigation of boundary value problems and its applications. Proposed new models of quantuum
mechanics in the Hilbert space which connect with the theory of irreversible process. One of applications of the considered problem is Van der Pоl equation in the Hilbert space. Such model is widely used in the biology, neural system and others applications.
|
| issn |
0372-6436 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/114397 |
| citation_txt |
Теорія крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 9 листопада 2016 року) / О.О. Покутний // Вісник Національної академії наук України. — 2017. — № 1. — С. 89-97. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT pokutniioo teoríâkraiovihzadačdlâoperatornodiferencíalʹnihrívnânʹzamateríalaminaukovogopovídomlennânazasídanníprezidíínanukraíni9listopada2016roku AT pokutniioo teoriâkraevyhzadačdlâoperatornodifferencialʹnyhuravneniipomaterialamnaučnogosoobŝeniânazasedaniiprezidiumananukrainy9noâbrâ2016goda AT pokutniioo thetheoryofboundaryvalueproblemsofoperatordifferentialequationsaccordingtothematerialsofscientificreportatthemeetingofthepresidiumofnasofukrainenovember92016 |
| first_indexed |
2025-12-07T15:14:29Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:14:29Z |
| _version_ |
1850862961923457024 |