Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation
In this paper an initial value control problem with a quadratic cost function is considered for a system governed by a diffusion equation with a linear combination of Caputo time-fractional derivatives in an open bounded domain. We show the existence of the optimal solution by proving the existenc...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115327 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation / R.A. Veklych, V.V. Semenov, S.I. Lyashko // Вопросы атомной науки и техники. — 2016. — № 6. — С. 100-103. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115327 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Veklych, R.A. Semenov, V.V. Lyashko, S.I. 2017-04-02T12:11:09Z 2017-04-02T12:11:09Z 2016 Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation / R.A. Veklych, V.V. Semenov, S.I. Lyashko // Вопросы атомной науки и техники. — 2016. — № 6. — С. 100-103. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 02.30.Jr, 02.30.Yy, 51.20.+d https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115327 In this paper an initial value control problem with a quadratic cost function is considered for a system governed by a diffusion equation with a linear combination of Caputo time-fractional derivatives in an open bounded domain. We show the existence of the optimal solution by proving the existence of the weakly convergent minimization sequence satisfying the state equation. The uniqueness follows directly from the strong convexity of the cost function. Рассмотрена задача оптимального управления начальными условиями с квадратичной функцией стоимости для системы, описываемой уравнением диффузии с линейной комбинацией дробных производных Капуто по времени в открытой ограниченной области. Мы показываем существование оптимального решения, доказав существование слабосходящейся минимизирующей последовательности, удовлетворяющей уравнение состояния. Единственность непосредственно следует из строгой выпуклости функции стоимости. Розглянута задача оптимального керування початковими умовами з квадратичною функцією вартості для системи, що описується рівнянням дифузії з лінійною комбінацією дробових похідних Капуто за часом у відкритій обмеженій області. Ми показуємо існування оптимального розв’язку, довівши існування слабкозбіжної мінімізуючої послідовності, що задовольняє рівняння стану. Єдиність безпосередньо випливає зі строгої опуклості функції вартості. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Basic plasma Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation Оптимальное начальное управление для многочленного дробного по времени уравнения диффузии Оптимальне початкове керування для багаточленного дробового за часом рівняння дифузії Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation |
| spellingShingle |
Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation Veklych, R.A. Semenov, V.V. Lyashko, S.I. Basic plasma |
| title_short |
Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation |
| title_full |
Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation |
| title_fullStr |
Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation |
| title_full_unstemmed |
Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation |
| title_sort |
optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation |
| author |
Veklych, R.A. Semenov, V.V. Lyashko, S.I. |
| author_facet |
Veklych, R.A. Semenov, V.V. Lyashko, S.I. |
| topic |
Basic plasma |
| topic_facet |
Basic plasma |
| publishDate |
2016 |
| language |
English |
| container_title |
Вопросы атомной науки и техники |
| publisher |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Оптимальное начальное управление для многочленного дробного по времени уравнения диффузии Оптимальне початкове керування для багаточленного дробового за часом рівняння дифузії |
| description |
In this paper an initial value control problem with a quadratic cost function is considered for a system governed
by a diffusion equation with a linear combination of Caputo time-fractional derivatives in an open bounded domain.
We show the existence of the optimal solution by proving the existence of the weakly convergent minimization
sequence satisfying the state equation. The uniqueness follows directly from the strong convexity of the cost
function.
Рассмотрена задача оптимального управления начальными условиями с квадратичной функцией
стоимости для системы, описываемой уравнением диффузии с линейной комбинацией дробных
производных Капуто по времени в открытой ограниченной области. Мы показываем существование
оптимального решения, доказав существование слабосходящейся минимизирующей последовательности,
удовлетворяющей уравнение состояния. Единственность непосредственно следует из строгой выпуклости
функции стоимости.
Розглянута задача оптимального керування початковими умовами з квадратичною функцією вартості для
системи, що описується рівнянням дифузії з лінійною комбінацією дробових похідних Капуто за часом у
відкритій обмеженій області. Ми показуємо існування оптимального розв’язку, довівши існування
слабкозбіжної мінімізуючої послідовності, що задовольняє рівняння стану. Єдиність безпосередньо
випливає зі строгої опуклості функції вартості.
|
| issn |
1562-6016 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115327 |
| citation_txt |
Optimal initial value control for the multi-term time-fractional diffusion equation / R.A. Veklych, V.V. Semenov, S.I. Lyashko // Вопросы атомной науки и техники. — 2016. — № 6. — С. 100-103. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT veklychra optimalinitialvaluecontrolforthemultitermtimefractionaldiffusionequation AT semenovvv optimalinitialvaluecontrolforthemultitermtimefractionaldiffusionequation AT lyashkosi optimalinitialvaluecontrolforthemultitermtimefractionaldiffusionequation AT veklychra optimalʹnoenačalʹnoeupravleniedlâmnogočlennogodrobnogopovremeniuravneniâdiffuzii AT semenovvv optimalʹnoenačalʹnoeupravleniedlâmnogočlennogodrobnogopovremeniuravneniâdiffuzii AT lyashkosi optimalʹnoenačalʹnoeupravleniedlâmnogočlennogodrobnogopovremeniuravneniâdiffuzii AT veklychra optimalʹnepočatkovekeruvannâdlâbagatočlennogodrobovogozačasomrívnânnâdifuzíí AT semenovvv optimalʹnepočatkovekeruvannâdlâbagatočlennogodrobovogozačasomrívnânnâdifuzíí AT lyashkosi optimalʹnepočatkovekeruvannâdlâbagatočlennogodrobovogozačasomrívnânnâdifuzíí |
| first_indexed |
2025-11-29T13:11:40Z |
| last_indexed |
2025-11-29T13:11:40Z |
| _version_ |
1850854981720080384 |