Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений

В данной работе исследованы возможности и предложены методики функционального представления геометрического объекта в 3D по информации об уравнениях границ сечений восстанавливаемого объекта. Построены геометрические объекты с использованием аппарата теории R-функций и поддерживающего его программно...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Проблемы машиностроения
Date:2017
Main Authors: Литвинова, Ю.С., Максименко-Шейко, К.В., Шейко, Т.И.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2017
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115663
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений / Ю.С. Литвинова, К.В. Максименко-Шейко, Т.И. Шейко // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 1. — С. 45-51. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115663
record_format dspace
spelling Литвинова, Ю.С.
Максименко-Шейко, К.В.
Шейко, Т.И.
2017-04-08T18:36:13Z
2017-04-08T18:36:13Z
2017
Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений / Ю.С. Литвинова, К.В. Максименко-Шейко, Т.И. Шейко // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 1. — С. 45-51. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
0131-2928
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115663
517.95+518.517
В данной работе исследованы возможности и предложены методики функционального представления геометрического объекта в 3D по информации об уравнениях границ сечений восстанавливаемого объекта. Построены геометрические объекты с использованием аппарата теории R-функций и поддерживающего его программного продукта. Данный метод построения геометрических объектов является универсальным средством моделирования и визуализации. Использование буквенных параметров существенно расширяет конструктивные возможности реализации моделирования геометрических объектов. Хранящаяся в памяти компьютера модель позволяет исследователю с помощью программных средств интерактивной трехмерной компьютерной графики манипулировать получаемыми пространственными образами, варьируя значения буквенных параметров. Построенные математические модели геометрических объектов являются их аналитической идентификацией, о чем свидетельствует визуализация полученных уравнений.
Досліджено можливості та запропоновано методики функціонального представлення геометричного об'єкта в 3D за інформацією про рівняння границь перерізів відновлюваного об'єкта. Побудовано геометричні об'єкти з використанням апарату теорії R-функцій та програмного продукту, який його підтримує. Цей метод побудови геометричних об'єктів є універсальним засобом моделювання та візуалізації. Використання буквених параметрів істотно розширює конструктивні можливості реалізації моделювання геометричних об'єктів. Модель, що зберігається в пам'яті комп'ютера, дозволяє досліднику за допомогою програмних засобів інтерактивної тривимірної комп'ютерної графіки маніпулювати одержуваними просторовими образами, варіюючи значення буквених параметрів. Побудовані математичні моделі геометричних об'єктів є їх аналітичною ідентифікацією, про що свідчить відповідна візуалізація
In this paper we investigated the possibilities and proposed methods of functional representation of a geometric object in 3D for information on the equation of the boundary sections of the object being restored. The article describes the various methods postreniya geometry equations according to their section. The functional representation of a geometrical object defines it as a unit by one real continuous function of several variables. In 3D on the basis of the theory of R-functions developed by V. L. Rvachev works are devoted to the solution of the inverse problem of analytical geometry. The technique of creation of the equations of the composite geometrical objects described in them is based on operations with the known equations of three-dimensional primitives. At the same time set-theoretic operations are defined in an analytical view with the help of R-functions. However often there is a need of the functional representation of a geometrical object for 3D, being based not on the known equations of three-dimensional primitives, and according to information on the equations of borders of sections of the restored object. Constructed geometric objects using the apparatus of the theory of R-functions and its supporting software. This method of constructing geometric objects is a universal means of modeling and visualization. Analysing method for constructing geometric objects using R-functions, it should be noted that the function is positive inside the body is equal to zero on its surface and it is negative. Using literal parameters significantly expands the design possibilities of the implementation of the simulation geometry. Stored in the computer's memory model allows the researcher using the software three-dimensional interactive computer graphics to manipulate spatial images obtained by varying the value of literal parameters. Construction of mathematical models of geometric objects are their analytic identity, as evidenced by visualization of the derived equations.
ru
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
Проблемы машиностроения
Прикладная математика
Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений
Analytical identification of three-dimensional geometric objects by information about the shape of their cross-sections
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений
spellingShingle Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений
Литвинова, Ю.С.
Максименко-Шейко, К.В.
Шейко, Т.И.
Прикладная математика
title_short Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений
title_full Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений
title_fullStr Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений
title_full_unstemmed Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений
title_sort аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений
author Литвинова, Ю.С.
Максименко-Шейко, К.В.
Шейко, Т.И.
author_facet Литвинова, Ю.С.
Максименко-Шейко, К.В.
Шейко, Т.И.
topic Прикладная математика
topic_facet Прикладная математика
publishDate 2017
language Russian
container_title Проблемы машиностроения
publisher Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
format Article
title_alt Analytical identification of three-dimensional geometric objects by information about the shape of their cross-sections
description В данной работе исследованы возможности и предложены методики функционального представления геометрического объекта в 3D по информации об уравнениях границ сечений восстанавливаемого объекта. Построены геометрические объекты с использованием аппарата теории R-функций и поддерживающего его программного продукта. Данный метод построения геометрических объектов является универсальным средством моделирования и визуализации. Использование буквенных параметров существенно расширяет конструктивные возможности реализации моделирования геометрических объектов. Хранящаяся в памяти компьютера модель позволяет исследователю с помощью программных средств интерактивной трехмерной компьютерной графики манипулировать получаемыми пространственными образами, варьируя значения буквенных параметров. Построенные математические модели геометрических объектов являются их аналитической идентификацией, о чем свидетельствует визуализация полученных уравнений. Досліджено можливості та запропоновано методики функціонального представлення геометричного об'єкта в 3D за інформацією про рівняння границь перерізів відновлюваного об'єкта. Побудовано геометричні об'єкти з використанням апарату теорії R-функцій та програмного продукту, який його підтримує. Цей метод побудови геометричних об'єктів є універсальним засобом моделювання та візуалізації. Використання буквених параметрів істотно розширює конструктивні можливості реалізації моделювання геометричних об'єктів. Модель, що зберігається в пам'яті комп'ютера, дозволяє досліднику за допомогою програмних засобів інтерактивної тривимірної комп'ютерної графіки маніпулювати одержуваними просторовими образами, варіюючи значення буквених параметрів. Побудовані математичні моделі геометричних об'єктів є їх аналітичною ідентифікацією, про що свідчить відповідна візуалізація In this paper we investigated the possibilities and proposed methods of functional representation of a geometric object in 3D for information on the equation of the boundary sections of the object being restored. The article describes the various methods postreniya geometry equations according to their section. The functional representation of a geometrical object defines it as a unit by one real continuous function of several variables. In 3D on the basis of the theory of R-functions developed by V. L. Rvachev works are devoted to the solution of the inverse problem of analytical geometry. The technique of creation of the equations of the composite geometrical objects described in them is based on operations with the known equations of three-dimensional primitives. At the same time set-theoretic operations are defined in an analytical view with the help of R-functions. However often there is a need of the functional representation of a geometrical object for 3D, being based not on the known equations of three-dimensional primitives, and according to information on the equations of borders of sections of the restored object. Constructed geometric objects using the apparatus of the theory of R-functions and its supporting software. This method of constructing geometric objects is a universal means of modeling and visualization. Analysing method for constructing geometric objects using R-functions, it should be noted that the function is positive inside the body is equal to zero on its surface and it is negative. Using literal parameters significantly expands the design possibilities of the implementation of the simulation geometry. Stored in the computer's memory model allows the researcher using the software three-dimensional interactive computer graphics to manipulate spatial images obtained by varying the value of literal parameters. Construction of mathematical models of geometric objects are their analytic identity, as evidenced by visualization of the derived equations.
issn 0131-2928
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115663
citation_txt Аналитическая идентификация трехмерных геометрических объектов по информации о форме их сечений / Ю.С. Литвинова, К.В. Максименко-Шейко, Т.И. Шейко // Проблемы машиностроения. — 2017. — Т. 20, № 1. — С. 45-51. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT litvinovaûs analitičeskaâidentifikaciâtrehmernyhgeometričeskihobʺektovpoinformaciioformeihsečenii
AT maksimenkošeikokv analitičeskaâidentifikaciâtrehmernyhgeometričeskihobʺektovpoinformaciioformeihsečenii
AT šeikoti analitičeskaâidentifikaciâtrehmernyhgeometričeskihobʺektovpoinformaciioformeihsečenii
AT litvinovaûs analyticalidentificationofthreedimensionalgeometricobjectsbyinformationabouttheshapeoftheircrosssections
AT maksimenkošeikokv analyticalidentificationofthreedimensionalgeometricobjectsbyinformationabouttheshapeoftheircrosssections
AT šeikoti analyticalidentificationofthreedimensionalgeometricobjectsbyinformationabouttheshapeoftheircrosssections
first_indexed 2025-12-07T17:03:45Z
last_indexed 2025-12-07T17:03:45Z
_version_ 1850869835969331200