Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов
Предложена методика синтеза и компьютерного моделирования оптимального регулятора состояния для системы автоматического управления орбитальной сваркой МИГ/МАГ (дуговой сваркой плавящимся электродом в среде защитных газов) корневых швов. Решена задача оптимального управления формированием корневого ш...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115755 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов / В.В. Долиненко, В.А. Коляда, Е.В. Шаповалов, Т.Г. Скуба // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 3. — С. 33-46. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115755 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Долиненко, В.В. Коляда, В.А. Шаповалов, Е.В. Скуба, Т.Г. 2017-04-11T20:07:32Z 2017-04-11T20:07:32Z 2016 Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов / В.В. Долиненко, В.А. Коляда, Е.В. Шаповалов, Т.Г. Скуба // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 3. — С. 33-46. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115755 621.791.014 Предложена методика синтеза и компьютерного моделирования оптимального регулятора состояния для системы автоматического управления орбитальной сваркой МИГ/МАГ (дуговой сваркой плавящимся электродом в среде защитных газов) корневых швов. Решена задача оптимального управления формированием корневого шва с обратной связью от видеопирометрического сенсора, использующего видеоизображения сварочной ванны в инфракрасном диапазоне ее излучения. Выполнено моделирование системы оптимального управления положением ванны при сварке с поперечными колебаниями горелки 1 и 3 Гц. Запропоновано методику синтезу та комп’ютерного моделювання оптимального регулятора стану для системи автоматичного управління орбітальним зварюванням МІГ/МАГ (дуговим зварюванням плавким електродом в середовищі захисних газів) кореневих швів. Розв ‘язано задачу оптимального управління формуванням кореневого шва зі зворотнім зв’язком від відеопірометричного сенсора, який використовує відеозображення зварювальної ванни в інфрачервоному діапазоні її випромінювання. Виконано моделювання системи оптимального управління положенням ванни при зварюванні з поперечними коливаннями пальника 1 і 3 Гц. The paper proposes a method of synthesis and computer modeling of the optimal state controller for automatic control system of MIG/MAG (arc welding in shielding gases) orbital welding root passes. We consider the problem of optimal control of root pass formation with feedback from video-pyrometric sensor, which uses a video of the weld pool in its infrared radiation. Modeling of the system of the weld pool optimal position control at welding with torch transverse oscillations of 1 Hz and 3 Hz has been made. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Математическое моделирование и вычислительные методы Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов Computer Modeling of Optimal Control of Weld Pool Position During Root Joints MIG/MAG Welding Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов |
| spellingShingle |
Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов Долиненко, В.В. Коляда, В.А. Шаповалов, Е.В. Скуба, Т.Г. Математическое моделирование и вычислительные методы |
| title_short |
Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов |
| title_full |
Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов |
| title_fullStr |
Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов |
| title_full_unstemmed |
Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов |
| title_sort |
компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке миг/маг корневых швов |
| author |
Долиненко, В.В. Коляда, В.А. Шаповалов, Е.В. Скуба, Т.Г. |
| author_facet |
Долиненко, В.В. Коляда, В.А. Шаповалов, Е.В. Скуба, Т.Г. |
| topic |
Математическое моделирование и вычислительные методы |
| topic_facet |
Математическое моделирование и вычислительные методы |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Электронное моделирование |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Computer Modeling of Optimal Control of Weld Pool Position During Root Joints MIG/MAG Welding |
| description |
Предложена методика синтеза и компьютерного моделирования оптимального регулятора состояния для системы автоматического управления орбитальной сваркой МИГ/МАГ (дуговой сваркой плавящимся электродом в среде защитных газов) корневых швов. Решена задача оптимального управления формированием корневого шва с обратной связью от видеопирометрического сенсора, использующего видеоизображения сварочной ванны в инфракрасном диапазоне ее излучения. Выполнено моделирование системы оптимального управления положением ванны при сварке с поперечными колебаниями горелки 1 и 3 Гц.
Запропоновано методику синтезу та комп’ютерного моделювання оптимального регулятора стану для системи автоматичного управління орбітальним зварюванням МІГ/МАГ (дуговим зварюванням плавким електродом в середовищі захисних газів) кореневих швів. Розв ‘язано задачу оптимального управління формуванням кореневого шва зі зворотнім зв’язком від відеопірометричного сенсора, який використовує відеозображення зварювальної ванни в інфрачервоному діапазоні її випромінювання. Виконано моделювання системи оптимального управління положенням ванни при зварюванні з поперечними коливаннями пальника 1 і 3 Гц.
The paper proposes a method of synthesis and computer modeling of the optimal state controller for automatic control system of MIG/MAG (arc welding in shielding gases) orbital welding root passes. We consider the problem of optimal control of root pass formation with feedback from video-pyrometric sensor, which uses a video of the weld pool in its infrared radiation. Modeling of the system of the weld pool optimal position control at welding with torch transverse oscillations of 1 Hz and 3 Hz has been made.
|
| issn |
0204-3572 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115755 |
| citation_txt |
Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов / В.В. Долиненко, В.А. Коляда, Е.В. Шаповалов, Т.Г. Скуба // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 3. — С. 33-46. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT dolinenkovv kompʹûternoemodelirovanieoptimalʹnogoupravleniâpoloženiemvannyprisvarkemigmagkornevyhšvov AT kolâdava kompʹûternoemodelirovanieoptimalʹnogoupravleniâpoloženiemvannyprisvarkemigmagkornevyhšvov AT šapovalovev kompʹûternoemodelirovanieoptimalʹnogoupravleniâpoloženiemvannyprisvarkemigmagkornevyhšvov AT skubatg kompʹûternoemodelirovanieoptimalʹnogoupravleniâpoloženiemvannyprisvarkemigmagkornevyhšvov AT dolinenkovv computermodelingofoptimalcontrolofweldpoolpositionduringrootjointsmigmagwelding AT kolâdava computermodelingofoptimalcontrolofweldpoolpositionduringrootjointsmigmagwelding AT šapovalovev computermodelingofoptimalcontrolofweldpoolpositionduringrootjointsmigmagwelding AT skubatg computermodelingofoptimalcontrolofweldpoolpositionduringrootjointsmigmagwelding |
| first_indexed |
2025-11-25T21:20:33Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:20:33Z |
| _version_ |
1850556477864935424 |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.791.014
Â.Â. Äîëèíåíêî, Â.À. Êîëÿäà,
Å.Â. Øàïîâàëîâ, êàíäèäàòû òåõí. íàóê, Ò.Ã. Ñêóáà
Èí-ò ýëåêòðîñâàðêè èì. Å.Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03680, ÃÑÏ, Êèåâ-150, óë. Êàçèìèðà Ìàëåâè÷à, 11,
òåë.: (044) 2004711, å-mail: eshapovalov@paton.kiev.ua)
Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå
îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì âàííû
ïðè ñâàðêå ÌÈÃ/ÌÀÃ êîðíåâûõ øâîâ
Ïðåäëîæåíà ìåòîäèêà ñèíòåçà è êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ îïòèìàëüíîãî ðåãóëÿòî-
ðà ñîñòîÿíèÿ äëÿ ñèñòåìû àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ îðáèòàëüíîé ñâàðêîé ÌÈÃ/ÌÀÃ
(äóãîâîé ñâàðêîé ïëàâÿùèìñÿ ýëåêòðîäîì â ñðåäå çàùèòíûõ ãàçîâ) êîðíåâûõ øâîâ. Ðåøå-
íà çàäà÷à îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ ôîðìèðîâàíèåì êîðíåâîãî øâà ñ îáðàòíîé ñâÿçüþ îò
âèäåîïèðîìåòðè÷åñêîãî ñåíñîðà, èñïîëüçóþùåãî âèäåîèçîáðàæåíèÿ ñâàðî÷íîé âàííû â èí-
ôðàêðàñíîì äèàïàçîíå åå èçëó÷åíèÿ. Âûïîëíåíî ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû îïòèìàëüíîãî óï-
ðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì âàííû ïðè ñâàðêå ñ ïîïåðå÷íûìè êîëåáàíèÿìè ãîðåëêè 1 è 3 Ãö.
Çàïðîïîíîâàíî ìåòîäèêó ñèíòåçó òà êîìï’þòåðíîãî ìîäåëþâàííÿ îïòèìàëüíîãî ðåãóëÿ-
òîðà ñòàíó äëÿ ñèñòåìè àâòîìàòè÷íîãî óïðàâë³ííÿ îðá³òàëüíèì çâàðþâàííÿì ̲Ã/ÌÀÃ
(äóãîâèì çâàðþâàííÿì ïëàâêèì åëåêòðîäîì â ñåðåäîâèù³ çàõèñíèõ ãàç³â) êîðåíåâèõ øâ³â.
Ðîçâ’ÿçàíî çàäà÷ó îïòèìàëüíîãî óïðàâë³ííÿ ôîðìóâàííÿì êîðåíåâîãî øâà ç³ çâîðîòí³ì
çâ’ÿçêîì â³ä â³äåîï³ðîìåòðè÷íîãî ñåíñîðà, ÿêèé âèêîðèñòîâóº â³äåîçîáðàæåííÿ çâàðþ-
âàëüíî¿ âàííè â ³íôðà÷åðâîíîìó ä³àïàçîí³ ¿¿ âèïðîì³íþâàííÿ. Âèêîíàíî ìîäåëþâàííÿ
ñèñòåìè îïòèìàëüíîãî óïðàâë³ííÿ ïîëîæåííÿì âàííè ïðè çâàðþâàíí³ ç ïîïåðå÷íèìè
êîëèâàííÿìè ïàëüíèêà 1 ³ 3 Ãö.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ÌÈÃ/ÌÀà ñâàðêà ç ïîïåðå÷íûìè êîëåáàíèÿìè ýëåêòðîäà, êîðíåâîé
øîâ, ñâàðî÷íàÿ âàííà, îïòèìàëüíûé ðåãóëÿòîð ñîñòîÿíèÿ.
Ñâàðêà ÌÈÃ/ÌÀÃ êîðíåâîãî øâà — îäíà èç íàèáîëåå îòâåòñòâåííûõ
îïåðàöèé ïðè ôîðìèðîâàíèè îäíîñòîðîííèõ ìíîãîïðîõîäíûõ ñòûêîâûõ
ñîåäèíåíèé òðóá ñ ðàçäåëêîé êðîìîê [1, 2], îñîáåííî ïðè îðáèòàëüíîé
ñâàðêå òðóá áîëüøîãî äèàìåòðà [3, 4]. Ôîðìà è ðàçìåðû êîðíåâîãî øâà
èìåþò ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå è âî ìíîãîì îïðåäåëÿþò íàäåæíîñòü è
êà÷åñòâî âñåãî ñâàðíîãî ñîåäèíåíèÿ.
Èçâåñòíûì ñïîñîáîì ïîëó÷åíèÿ ãàðàíòèðîâàííîãî ïðîâàðà êîðíåâîãî
øâà ÿâëÿåòñÿ ïðèìåíåíèå ïîäêëàäêè (êîòîðàÿ îñòàåòñÿ èëè íå îñòàåòñÿ
ïîñëå âûïîëíåíèÿ ñâàðêè). Îäíàêî èñïîëüçîâàíèå ðàçëè÷íîãî âèäà ïîä-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 3 33
� Â.Â. Äîëèíåíêî, Â.À. Êîëÿäà, Å.Â. Øàïîâàëîâ, Ò.Ã. Ñêóáà, 2016
êëàäîê èëè âñòàâîê â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ñóùåñòâåííî óõóäøàåò ðàáîòî-
ñïîñîáíîñòü ñâàðíîãî ñîåäèíåíèÿ, ñîçäàåò óñëîâèÿ âîçíèêíîâåíèÿ â íèõ
òðåùèí, çàòðóäíÿåò ïîäãîòîâêó èçäåëèÿ ïîä ñâàðêó. Ïîýòîìó íà ïðàêòèêå,
â îñíîâíîì äëÿ ñîåäèíåíèÿ òðóá áîëüøîãî äèàìåòðà, èñïîëüçóþò òåõíîëî-
ãèþ ñâàðêè êîðíåâîãî øâà áåç ïîäêëàäêè.
Ïðè ñâàðêå òîëñòîñòåííûõ òðóá îáÿçàòåëüíî âûïîëíÿþò ðàçäåëêó êðî-
ìîê ñòûêà. Íàèáîëåå òåõíîëîãè÷íîé ÿâëÿåòñÿ ðàçäåëêà êðîìîê òèïà Ñ17
[5], îäíàêî ñëåäóåò îáåñïå÷èòü íàëè÷èå çàçîðà b â ñòûêå. Ïðàêòèêà ïîêàçû-
âàåò, ÷òî âåëè÷èíà çàçîðà â ñòûêå ìîæåò èçìåíÿòüñÿ êàê â ñèëó íåèäåàëü-
íîñòè ãåîìåòðèè ñâàðèâàåìûõ òðóá, òàê è ïî ïðè÷èíå òåïëîâûõ äåôîðìà-
öèé â ïðîöåññå ñâàðêè, ÷òî îòðèöàòåëüíî âëèÿåò íà êà÷åñòâî ôîðìèðîâàíèÿ
êîðíåâîãî øâà (ðèñ. 1, ñì. âêëåéêó).
 ñâÿçè ñ ýòèì àêòóàëüíûì ÿâëÿåòñÿ ñîçäàíèå ñèñòåìû àâòîìàòè÷åñ-
êîãî óïðàâëåíèÿ (ÑÀÓ) ôîðìèðîâàíèåì êîðíåâîãî øâà, êîòîðàÿ îáåñïå-
÷èâàåò êîìïåíñàöèþ ðàçëè÷íûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìóùåíèé (â òîì ÷èñ-
ëå èçìåíåíèå âåëè÷èíû çàçîðà) ïîñðåäñòâîì ðåãóëèðîâàíèÿ àìïëèòóäû
ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé ãîðåëêè (ýëåêòðîäà). Èçâåñòíî, ÷òî óâåëè÷åíèå
àìïëèòóäû ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé ãîðåëêè ïðèâîäèò ê ïîäúåìó ñâàðî÷-
íîé âàííû, à óìåíüøåíèå àìïëèòóäû êîëåáàíèé — ê îïóñêàíèþ ñâàðî÷-
íîé âàííû â ðàäèàëüíîì íàïðàâëåíèè â ñèñòåìå êîîðäèíàò ñòûêà òðóáû
[6—9]. Ñóùåñòâóåò îïòèìàëüíîå ïîëîæåíèå ñâàðî÷íîé âàííû, îáåñïå÷è-
âàþùåå íåîáõîäèìîå ôîðìèðîâàíèå âûñîòû âûïóêëîñòè îáðàòíîãî âàëè-
êà (1—2 ìì), êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç îñíîâíûõ êðèòåðèåâ êà÷åñòâà
âûïîëíåíèÿ êîðíåâîãî øâà. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî âûñîòà âûïóêëîñòè îáðàò-
íîãî âàëèêà — íåíàáëþäàåìûé ïàðàìåòð, íî äëÿ êîíêðåòíîãî ðåæèìà ñâàðêè
îíà îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ ïîëîæåíèåì ñâàðî÷íîé âàííû.
Èçâåñòíû ðåçóëüòàòû ìíîãî÷èñëåííûõ ðàçðàáîòîê ÑÀÓ äóãîâîé ñâàð-
êîé ñ èñïîëüçîâàíèåì îïòè÷åñêèõ è âèäåîòåëåâèçèîííûõ ñåíñîðíûõ ñèñ-
òåì, ïîçâîëÿþùèõ ïîëó÷àòü â ðåàëüíîì âðåìåíè èçîáðàæåíèÿ ñâàðî÷íîé
âàííû è ñòûêà, à òàêæå îïðåäåëÿòü èõ ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû è ïîëîæå-
íèå â ïðîñòðàíñòâå [10—14].  èçâåñòíûõ ñèñòåìàõ àâòîìàòè÷åñêîå óïðàâ-
ëåíèå ñâàðêîé ïðîèñõîäèò ïîñðåäñòâîì êîìïåíñèðóþùèõ âîçäåéñòâèé íà
òàêèå ïàðàìåòðû ðåæèìà ñâàðêè, êàê ñêîðîñòü ïîäà÷è ïëàâÿùåãîñÿ ýëåêòðîäà
è ñêîðîñòü ñâàðêè. Íåäîñòàòêîì òàêîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ òîò ôàêò, ÷òî ïðè
ýòîì èçìåíÿåòñÿ âåëè÷èíà ïîãîííîé ýíåðãèè ñâàðêè. Ñëåäóåò òàêæå çàìå-
òèòü, ÷òî ïîäðîáíàÿ èíôîðìàöèÿ î ÑÀÓ ôîðìèðîâàíèåì êîðíåâîãî øâà â
îòêðûòûõ ïóáëèêàöèÿ îòñóòñòâóåò. Ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü äðóãîé
ïîäõîä — ðåàëèçîâàòü óïðàâëåíèå ôîðìèðîâàíèåì êîðíåâîãî øâà ïîñ-
ðåäñòâîì ðåãóëèðîâàíèÿ àìïëèòóäû ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé. Ýòî ïîçâî-
ëÿåò ðåãóëèðîâàòü âûñîòó âûïóêëîñòè îáðàòíîãî âàëèêà áåç èçìåíåíèÿ
Â.Â. Äîëèíåíêî, Â.À. Êîëÿäà, Å.Â. Øàïîâàëîâ, Ò.Ã. Ñêóáà
34 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 3
ïîãîííîé ýíåðãèè ñâàðêè. Òàêîé ñïîñîá óïðàâëåíèÿ ïîçâîëÿåò òàêæå ïðåä-
îòâðàòèòü íåæåëàåìîå âîçäåéñòâèå íà çàäàííûé òåõíîëîãîì õàðàêòåð òåð-
ìîöèêëîâ ñâàðêè.
Ïðåäâàðèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî äëÿ
îáúåêòà óïðàâëåíèÿ — ñâàðî÷íîé âàííû — õàðàêòåðíû êàê èíåðöèîí-
íîñòü, òàê è âðåìåííîå çàïàçäûâàíèå ðåàêöèè åå ïîëîæåíèÿ â ñòûêå îòíî-
ñèòåëüíî ìîìåíòà èçìåíåíèÿ àìïëèòóäû ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé ãîðåëêè.
Ïîýòîìó íàèáîëåå ðàöèîíàëüíûì ðåøåíèåì ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå îï-
òèìàëüíîãî ðåãóëÿòîðà ñîñòîÿíèÿ, êîòîðûé ó÷èòûâàåò íàëè÷èå â îáúåêòå
óïðàâëåíèÿ òðàíñïîðòíîãî çàïàçäûâàíèÿ, à òàêæå ïîçâîëÿåò îïòèìèçèðî-
âàòü âðåìÿ ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà ðåãóëèðîâàíèÿ [15].
 èññëåäîâàíèÿõ èñïîëüçîâàí âèäåîïèðîìåòðè÷åñêèé ñåíñîð, ïîçâî-
ëÿþùèé ïîëó÷àòü òåêóùóþ èíôîðìàöèþ î ðàçìåðàõ è ïîëîæåíèè ñâàðî÷-
íîé âàííû. Íà ðèñ. 2 (ñì. âêëåéêó) ïðåäñòàâëåíî èçîáðàæåíèå òåïëîâîãî
ïîëÿ ñâàðî÷íîé âàííû â äâóõ êðàéíèõ ïîëîæåíèÿõ ãîðåëêè ïðè âûïîëíå-
íèè ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé â ïðîöåññå ñâàðêè êîðíåâîãî øâà.
Ïîëîæåíèå ìàêñèìàëüíî íàãðåòîé çîíû (çîíû ãîðåíèÿ äóãè) îñòàåòñÿ
â ñðåäíåé ÷àñòè êàäðà, â òî âðåìÿ êàê ìåíåå íàãðåòàÿ çîíà ñâàðî÷íîé âàííû
èñïûòûâàåò ïåðèîäè÷åñêèå ïîïåðå÷íûå ïåðåìåùåíèÿ, îáóñëîâëåííûå ïîïå-
ðå÷íûìè êîëåáàíèÿìè ãîðåëêè. Íåïîäâèæíîå ïîëîæåíèå ìàêñèìàëüíî íàã-
ðåòîé çîíû îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî âèäåîïèðîìåòðè÷åñêèé ñåíñîð çàêðåïëåí
íåïîñðåäñòâåííî íà ãîðåëêå è ïîýòîìó íà èçîáðàæåíèè òåïëîâîãî ïîëÿ äóãà
íåïîäâèæíà, à êîíòóðû ñâàðî÷íîé âàííû ïåðåìåùàþòñÿ.
Ðàññìîòðèì àëãîðèòì óïðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì ñâàðî÷íîé âàííû ïî
âûñîòå (îòíîñèòåëüíî íèæíåé ïîâåðõíîñòè èçäåëèÿ) ñ èñïîëüçîâàíèåì
àìïëèòóäû ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé â êà÷åñòâå ðåãóëèðóþùåãî âîçäåéñò-
âèÿ. Öåëü óïðàâëåíèÿ — ñòàáèëèçàöèÿ âûñîòû îáðàòíîãî âàëèêà, îäíàêî
åãî ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû â äàííîé ïîñòàíîâêå çàäà÷è — íåíàáëþäàå-
ìûå ïàðàìåòðû. Îáúåêòîì óïðàâëåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîëîæåíèå ñâàðî÷íîé
âàííû ïî âûñîòå.
Íà ðèñ. 3 (ñì. âêëåéêó) ïîêàçàíî ñõåìàòè÷íîå èçîáðàæåíèå ïðîöåññà
ñâàðêè êîðíåâîãî øâà, à íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíà ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà êîí-
òóðà àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ, ãäå ïðèíÿòû ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ:
h tñâ
* ( ), h tñâ( ) è
�
( )h tñâ — óñòàâêà, òåêóùåå çíà÷åíèå è óñðåäíåííàÿ îöåíêà
ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòû ïîëîæåíèÿ ñâàðî÷íîé âàííû; � h tñâ( ) — îøèáêà
ðåãóëèðîâàíèÿ; w t( )— ñèãíàë ðåãóëèðîâàíèÿ äëÿ èñïîëíèòåëüíîãî îðãàíà
ôîðìèðîâàíèÿ àìïëèòóäû ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé ãîðåëêè.
Ôîðìàëèçóåì çàäà÷ó óïðàâëåíèÿ, ò.å. çàìåíèì îáúåêò óïðàâëåíèÿ ìà-
òåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ, êîòîðàÿ îïèñûâàåò ñóùåñòâåííûå îñîáåííîñòè
îáúåêòà ñ ó÷åòîì çàäà÷ è öåëåé óïðàâëåíèÿ. Ïîëîæåíèå ñâàðî÷íîé âàííû
Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì âàííû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 3 35
îòíîñèòåëüíî íèæíåé ïîâåðõíîñòè èçäåëèÿ â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ìîæíî
îïèñàòü ñèñòåìîé äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ïåðâîãî ïîðÿäêà. Â ïðîñò-
ðàíñòâå ñîñòîÿíèé óðàâíåíèÿ òàêîãî îáúåêòà óïðàâëåíèÿ èìåþò âèä
x x v( ) ( ) ( ) ( )t A t B u t t� � � � � 0 ,
y t C t v t( ) ( ) ( )� � �x í , (1)
� ( )x xt0 0� ,
ãäå x — âåêòîð ïåðåìåííûõ ñîñòîÿíèÿ (7 � 1); u — óïðàâëÿþùåå âîçäåéñò-
âèå äëÿ ïðîöåññà ñâàðêè êîðíåâîãî øâà; y — ïîëîæåíèå ñâàðî÷íîé âàííû
ïî âûñîòå; A — ìàòðèöà ñîñòîÿíèé ñèñòåìû (7 � �
B — ìàòðèöà óïðàâëå-
íèé (7 � 1); C — ìàòðèöà íàáëþäåíèé (1 � 7); v 0( )t — âåêòîð øóìà (7 � 1)
ïðîöåññà ñâàðêè ñëó÷àéíîãî õàðàêòåðà ñ êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöåé V0
(7�7); v tí ( ) — øóì íàáëþäåíèé ñ êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöåéV í (1�1); t0, t —
âðåìÿ. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êîâàðèàöèîííûå ìàòðèöû V0 è V í ñîîòâåòñò-
âóþò áåëûì øóìàì ñ íóëåâûì ìàòåìàòè÷åñêèì îæèäàíèåì.
 ñîîòâåòñòâèè ñ èçâåñòíîé ìåòîäèêîé [16] êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè,
êîòîðûé òðåáóåòñÿ ìèíèìèçèðîâàòü, çàäàäèì â âèäå ôóíêöèîíàëà:
J M x t Fx t x t Qx t u t Ru t dtT
f f
t
T T
f
� � �
�
�
�
�( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( )]
0 �
�
�
, (2)
ãäå Ì — ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå; F — ìàòðèöà ãðàíè÷íûõ óñëîâèé; Q è
R — ìàòðèöû âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ.
Çàäà÷ó îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ ñôîðìóëèðóåì òàê [16]: ïðè çàäàí-
íûõ óðàâíåíèÿõ îáúåêòà (1), îãðàíè÷åíèÿõ íà óïðàâëåíèå u t U t( )� ,
U t � �, ãäå � — ëèíåéíîå ïðîñòðàíñòâî, êðàåâûõ óñëîâèÿõ x x( )0 0� è
Â.Â. Äîëèíåíêî, Â.À. Êîëÿäà, Å.Â. Øàïîâàëîâ, Ò.Ã. Ñêóáà
36 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 3
Ðèñ. 4. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà êîíòóðà àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì ñâàðî÷íîé
âàííû ïî âûñîòå
x t f( ) �0 íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òàêîå óïðàâëåíèå ñ îáðàòíîé ñâÿçüþ
u u y� { ( ),� t t0 � �� }, ãäå t t f0 � �� , ïðè êîòîðîì êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè
(2) ïðèíèìàåò ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå.
Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è ïðåäñòàâèì îáúåêò óïðàâëåíèÿ, êî-
òîðûì ÿâëÿåòñÿ ïîëîæåíèå ñâàðî÷íîé âàííû â ïðîñòðàíñòâå ïðè ÌÈÃ/ÌÀÃ
ñâàðêå êîðíåâîãî øâà ñ ïîïåðå÷íûìè êîëåáàíèÿìè ãîðåëêè, â âèäå ìà-
òåìàòè÷åñêîé ìîäåëè — ñèñòåìû äèíàìè÷åñêèõ çâåíüåâ. Íàáëþäàåìûì
ïàðàìåòðîì ÿâëÿåòñÿ âûñîòà ñâàðî÷íîé âàííû îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ âíóò-
ðåííåé ïîâåðõíîñòè ñâàðèâàåìûõ òðóá. Áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî ñìåùåíèå
êðîìîê îòñóòñòâóåò.
Äëÿ èäåíòèôèêàöèè ïàðàìåòðîâ îáúåêòà óïðàâëåíèÿ áûëè ïîäãîòîâ-
ëåíû è ïðîâåäåíû àêòèâíûå ñâàðî÷íûå ýêñïåðèìåíòû, â êîòîðûõ ñêà÷êî-
îáðàçíî èçìåíÿëè àìïëèòóäó ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé ãîðåëêè. Ðåæèì ñâàðêè
è âåëè÷èíà çàçîðà âûáðàíû òàêèìè, ÷òîáû äî è ïîñëå èçìåíåíèÿ àìïëèòóäû
ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé âûñîòà îáðàòíîãî âàëèêà èìåëà ïîëîæèòåëüíîå çíà-
÷åíèå. Àìïëèòóäà ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé èçìåíÿëàñü îò 1,5 ìì äî 0,8 ìì.
Íàïðÿæåíèå, òîê è ñêîðîñòü ñâàðêè ñîîòâåòñòâåííî: Uñâ= 17,5 Â, Iñâ = 95 À,
Vñâ = 2 ìì/ñ.
Ñâàðêà ïðîâîäèëàñü íà îáðàòíîé ïîëÿðíîñòè «íà ïîäúåì» â ïîëîæåíèè
«10,5 ÷» â ñðåäå çàùèòíîãî ãàçà 100 % CO2. Ïðèìåíåí èñòî÷íèê ïèòàíèÿ äóãè
«Fronius Trans Pulse Synergic — 5000» è ìåõàíèçì ïîäà÷è ïðîâîëîêè «Fronius
VR 2000». Îáúåêò ñâàðêè — ïëàñòèíû óãëåðîäèñòîé ñòàëè ñ ðàçäåëêîé êðî-
ìîê òèïà Ñ17, ïðèòóïëåíèåì 2 ìì, çàçîðîì 2,5 ìì è òîëùèíîé 16 ìì. Èñ-
ïîëüçîâàíà ýëåêòðîäíàÿ ïðîâîëîêà Ñâ08Ã2Ñ-Î äèàìåòðîì 1,2 ìì.
Äëÿ èçìåðåíèÿ ïîëîæåíèÿ ñâàðî÷íîé âàííû ïðèìåíåí ðàçðàáîòàííûé
â ðàìêàõ äàííîãî ïðîåêòà âèäåîïèðîìåòðè÷åñêèé ñåíñîð (ðèñ. 5).  ðå-
çóëüòàòå ýêñïåðèìåíòà óñòàíîâëåíî, ÷òî ñêà÷êîîáðàçíûå èçìåíåíèÿ àìï-
ëèòóäû ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé îò 1,6 ìì äî 0,8 ìì âûçâàëè ñèíõðîííûå
Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì âàííû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 3 37
1 2
3
4
Ðèñ. 5. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå
ïîëîæåíèÿ ñâàðî÷íîé âàííû: 1 — îáðàçåö
ñî ñòûêîì òèïà Ñ17; 2 — ñâàðî÷íàÿ ãî-
ðåëêà; 3 — âèäåîïèðîìåòðè÷åñêèé ñåí-
ñîð; 4 — ñâàðî÷íûé ñòîë
èçìåíåíèÿ ïîëîæåíèÿ âàííû ïî âûñîòå îò 3,0 ìì äî 2,7 ìì è âûñîòû
îáðàòíîãî âàëèêà — îò 0,1 ìì äî 0,7 ìì. Øèðèíà âàííû ïðàêòè÷åñêè íå
èçìåíÿëàñü è ñîñòàâèëà 4 ìì. Âûÿâëåíî îäèíàêîâîå âðåìåííîå çàïàçäûâà-
íèå ðåàêöèè èçìåíåíèÿ âûñîòû âàííû è âûñîòû îáðàòíîãî âàëèêà — ïðèá-
ëèçèòåëüíî 1,5 ñ. Ïîñëå îáðàáîòêè äàííûõ, ïîñòóïèâøèõ îò âèäåîïèðî-
ìåòðè÷åñêîãî ñåíñîðà, ðàññ÷èòàííîå çíà÷åíèå ïîñòîÿííîé âðåìåíè îáúåê-
òà óïðàâëåíèÿ (äèíàìè÷åñêîãî çâåíà ïåðâîãî ïîðÿäêà) ñîñòàâèëî 1,9 ñ.
Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ äëÿ ïàðàìåòðà âûñîòû ñâàðî÷íîé âàííû ñîñòàâèë
ïðèáëèçèòåëüíî +0,38, à äëÿ ïàðàìåòðà âûñîòû îáðàòíîãî âàëèêà — ïðèá-
ëèçèòåëüíî –0,75.
Äèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü îáúåêòà óïðàâëåíèÿ ñèíòåçèðîâàíà òàê, ÷òî óï-
ðàâëåíèå çàäàíî â âèäå ïðîèçâîäíîé ïî âðåìåíè: u t dw t dt( ) ( ) /� . Òîãäà
äëÿ ñîãëàñîâàíèÿ óïðàâëÿþùèõ è ðåãóëèðóþùèõ âîçäåéñòâèé â ñîñòàâ
îáúåêòà óïðàâëåíèÿ íåîáõîäèìî äîáàâèòü èäåàëüíîå èíòåãðèðóþùåå çâå-
íî. Âûõîä ìîäåëè (íàáëþäåíèÿ) çàäàí â âèäå ïðèðàùåíèÿ y t h t( ) ( )� � ñâ .
Ðåçóëüòèðóþùåå óðàâíåíèå âûõîäà â îïåðàòîðíîé ôîðìå çàïèøåì â âèäå
y G p u� ( ) , ãäå G p G p G p G p( ) ( ) ( ) ( )� 3 2 1 ; p — îïåðàòîð Ëàïëàñà; G p3( ) —
ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ èäåàëüíîãî çâåíà òðàíñïîðòíîãî çàïàçäûâàíèÿ;
G p2( ) — ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ àïåðèîäè÷åñêîãî çâåíà 1-ãî ïîðÿäêà;
G p1( ) — ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ èäåàëüíîãî èíòåãðèðóþùåãî çâåíà.
Íà ðèñ. 6 ïðåäñòàâëåíà ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè G (p).
Äëÿ òîãî ÷òîáû âîñïîëüçîâàòüñÿ èçâåñòíîé ìåòîäèêîé ñèíòåçà îïòèìàëüíîé
ÑÀÓ, ïðåîáðàçóåì ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ çâåíà çàïàçäûâàíèÿ ê êàíîíè÷åñ-
êîìó âèäó. Ñîãëàñíî òåîðèè àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ ýêñïîíåíöèàëüíûå
ôóíêöèè ìîæíî çàìåíèòü ðàöèîíàëüíûìè ïîëèíîìàìè. Ñ äîñòàòî÷íîé òî÷-
íîñòüþ ýêñïîíåíòà àïïðîêñèìèðóåòñÿ ïîëèíîìîì Ïàäå ïÿòîé ñòåïåíè [17]:
e
p p p p pp� � �
� � � � �� � � � � �
�
5 5 4 4 3 3 2 2
5
30 420 3360 15120 30240
p p p p p5 4 4 3 3 2 230 420 3360 15120 30240� � � � �� � � �
.
Ïîëó÷åííóþ ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ G (p) íåîáõîäèìî ïðåîáðàçî-
âàòü â ñèñòåìó â ïðîñòðàíñòâå ñîñòîÿíèé. Äëÿ ýòîãî âîñïîëüçóåìñÿ ôóíê-
öèåé MATLAB ss (·), êîòîðàÿ ïðåîáðàçóåò LTI ìîäåëü (Linear Time-Invari-
Â.Â. Äîëèíåíêî, Â.À. Êîëÿäà, Å.Â. Øàïîâàëîâ, Ò.Ã. Ñêóáà
38 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 3
Ðèñ. 6. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà äèíàìè÷åñêîé ìîäåëè ïîëîæåíèÿ ñâàðî÷íîé âàííû ïî âûñîòå:
k1 = 0,38; T1 = 1,9 ñ; �1 = 1,5 ñ
ant model) â ìîäåëü â ïðîñòðàíñòâå ñîñòîÿíèé [18]. Ïîëó÷åííûå ìàòðèöû
äàííîé ñèñòåìû èìåþò ñëåäóþùèé âèä:
A �
� � � � �20 116667 7 7778 58333 38889 0 0
16 0 0 0 0 0 0
0 8 0 0 0 0
, , , ,
0
0 0 4 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 0 0 2500 0 0
0 0 0 0 0 0 2500 0
,
,
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
, B �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
4
0
0
0
0
0
0
,
� C � � � �0 00031 00078 00182 00486 05833 31111, , , , , , .
(3)
Èç (3) âèäíî, ÷òî ìàòðèöà B òîëüêî â ïåðâîé ñòðîêå ñîäåðæèò íåíó-
ëåâîå çíà÷åíèå, òàê êàê óïðàâëåíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî îäíîé êîîðäèíàòå
ñèñòåìû. Íàïðîòèâ, ìàòðèöà Ñ â ïåðâîé ñòðîêå èìååò íóëåâîå çíà÷åíèå,
òàê êàê â ôîðìèðîâàíèè íàáëþäåíèÿ ïåðâàÿ êîîðäèíàòà íå ó÷àñòâóåò —
ó÷àñòâóþò çàäåðæàííûå âî âðåìåíè åå ïðîèçâîäíûå.
Ïðè ñèíòåçå ðåãóëÿòîðà ñîñòîÿíèÿ òðåáóåòñÿ ôîðìèðîâàòü ïîëíûé
âåêòîð ñîñòîÿíèé, à èìåííî âåêòîð x ( )t . Îäíàêî â ñèñòåìå ôîðìèðóåòñÿ
òîëüêî îäíî ñêàëÿðíîå íàáëþäåíèå — y t( ). Ïîýòîìó ïðèìåíÿåòñÿ ôèëüòð
Êàëìàíà—Áüþñè (îïòèìàëüíûé íàáëþäàòåëü ñîñòîÿíèÿ), êîòîðûé íà îñ-
íîâå èíôîðìàöèè î ñîäåðæàíèè ñèñòåìíûõ ìàòðèö ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäå-
ëè A, B è C, à òàêæå òåêóùåãî çíà÷åíèÿ óïðàâëåíèÿ è åäèíñòâåííîãî
íàáëþäåíèÿ y t( ) âîññòàíàâëèâàåò âåêòîð ñîñòîÿíèé x( )t .
Ñèíòåç îïòèìàëüíîé ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì âàííû â ïðîñò-
ðàíñòâå âûïîëíÿåòñÿ ïî ìåòîäèêå [16], îñíîâàííîé íà èçâåñòíîì ïðèíöèïå
ðàçäåëåíèÿ èëè ñòîõàñòè÷åñêîé ýêâèâàëåíòíîñòè [19, 20]. Ïðè ýòîì ðåøàþòñÿ
ñëåäóþùèå âçàèìîñâÿçàííûå çàäà÷è: ðàçðàáîòêà äåòåðìèíèðîâàííîãî îïòè-
ìàëüíîãî ðåãóëÿòîðà ñîñòîÿíèÿ è ñèíòåç ôèëüòðà Êàëìàíà—Áüþñè.
Äëÿ îáúåêòà (1) ïðè çàäàííîì êðèòåðèè îïòèìàëüíîñòè (2) óðàâíåíèå
îïòèìàëüíîãî ðåãóëÿòîðà èìååò ñëåäóþùèé âèä:
u t R B Kx tT( ) � ( )� �1 ,
ãäå �x — îïòèìàëüíàÿ îöåíêà ñîñòîÿíèÿ îáúåêòà óïðàâëåíèÿ, îïðåäåëÿåìàÿ ñ
ïîìîùüþ ôèëüòðà Êàëìàíà—Áüþñè; K — ñèììåòðè÷åñêàÿ ìàòðèöà, îïðåäå-
ëÿåìàÿ èç ìàòðè÷íîãî óðàâíåíèÿ Ðèêêàòè, �K KA A K KBR B K QT T� � � � ��1 , c
ãðàíè÷íûì óñëîâèåì K t Ff( ) � .
Ñèíòåç ôèëüòðà Êàëìàíà—Áüþñè âûïîëíÿåòñÿ êëàññè÷åñêèì ñïîñî-
áîì. Ïðèíèìàåì ñëåäóþùåå óñëîâèå: øóìû ïðîöåññà ñâàðêè è íàáëþäå-
Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì âàííû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 3 39
íèÿ íå êîððåëèðîâàíû. Îöåíêà ñîñòîÿíèÿ � ( )x t ÿâëÿåòñÿ íåñìåùåííîé è
îïòèìàëüíîé â ñëó÷àå, êîãäà îíà óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ
�
�
� ( �)x Ax Bu K y Cx� � � �0 , �( )x t x0 0� ,
ñ ìàòðèöåé êîýôôèöèåíòîâ óñèëåíèÿ K PC RT0
0
1� � , ãäå ìàòðèöà P — ðå-
øåíèå óðàâíåíèÿ Ðèêêàòè, �P AP PA PC R CP QT T� � � ��
0
1
0, P t P( )0 0� .
Îïòèìàëüíûé ðåãóëÿòîð ñîñòîÿíèÿ âûïîëíåí â âèäå äèñêðåòíîé ïî
âðåìåíè ñèñòåìû ñ îáðàòíîé ñâÿçüþ îò âèäåîïèðîìåòðè÷åñêîãî ñåíñîðà.
Èíôîðìàöèÿ îò ñåíñîðà î ïîëîæåíèè ñâàðî÷íîé âàííû ïîñòóïàåò ñ îïðå-
äåëåííûì âðåìåííûì òàêòîì Ts, êîòîðûé ñîîòâåòñòâóåò ïîëóïåðèîäó ïîïå-
ðå÷íûõ êîëåáàíèé ãîðåëêè T Ts w� /2, ãäå Tw — ïåðèîä ïîïåðå÷íûõ êîëåáà-
íèé ãîðåëêè. Òàêîé ðåãóëÿòîð, èìåþùèé çíà÷èòåëüíûé ïî ïðîäîëæèòåëü-
íîñòè âðåìåííîé òàêò ðàáîòû, ñèíòåçèðîâàí ñðåäñòâàìè ïàêåòà MATLAB ñ
ïîìîùüþ ôóíêöèè lqrd (·).
Ðàññìîòðåíû äâà ðåæèìà ñâàðêè ñ ïîïåðå÷íûìè êîëåáàíèÿìè ãîðåëêè: ñ
÷àñòîòîé 1 Ãö (Ts = 0,5 ñ) è 3 Ãö (Ts = 0,17 ñ). Ðåøåíèÿ ïîëó÷åíû â âèäå ìàòðèö
êîýôôèöèåíòîâ óñèëåíèÿ K (1�7). Íàñòðîéêà ðåãóëÿòîðà ñîñòîÿíèÿ çàäàíà ñ
ïîìîùüþ ìàòðèö Q (7�7) è R (1�1). Ñèñòåìíûå ìàòðèöû ðåãóëÿòîðà ñîñòîÿ-
íèÿ äëÿ ÷àñòîò ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé ãîðåëêè 1 Ãö èìåþò âèä
Q �
25 0 0 0 0 0 0
0 01 0 0 0 0 0
0 0 01 0 0 0 0
0 0 0 01 0 0 0
0 0 0 0 01 0 0
0 0 0 0
,
,
,
,
0 01 0
0 0 0 0 0 0 01
,
,
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
, R �0 002, ,
� K � � � � �0 04 0 70 0 70 0 59 0 35 0 76 0 36, , , , , , , ,
à äëÿ ÷àñòîò êîëåáàíèé ãîðåëêè 3 Ãö — ñëåäóþùèé âèä:
Q �
10 0 0 0 0 0 0
0 01 0 0 0 0 0
0 0 01 0 0 0 0
0 0 0 01 0 0 0
0 0 0 0 01 0 0
0 0 0
,
,
,
,
,
0 0 01 0
0 0 0 0 0 0 01
,
,
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
, R �0 18, ,
� K � 0 65 0 23 0 20 0 13 0 10 1 15 0 5, , , , , , , .
Â.Â. Äîëèíåíêî, Â.À. Êîëÿäà, Å.Â. Øàïîâàëîâ, Ò.Ã. Ñêóáà
40 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 3
Ðàñ÷åò ôèëüòðà Êàëìàíà—Áüþñè âûïîëíåí ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíê-
öèè MATLAB kalman (·):
[ , , ] ( ( ,[ ], ,[ ], , )K l P kalman ss A B G C D H Q Robs n n� ,
ãäå [ , , ]K l Pobs — ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà, ñîäåðæàùèé ñèñòåìíûå ìàòðèöû
ôèëüòðà Êàëìàíà—Áüþñè; G = [1 0 0 0 0 0 0]; H = 0,4; Qn = 0,15; Rn = 1·10–4.
Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ðàáîòû àëãîðèòìîâ àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ
ïðèìåíåíû äâà âèäà òåñòîâûõ ñèãíàëîâ: «ñòóïåíüêà» è «òðàïåöèÿ» (ðèñ. 7).
Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì âàííû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 3 41
Ðèñ. 7. Òåñòîâûå ñèãíàëû «ñòóïåíüêà» (à) è «òðàïåöèÿ» (á)
Ðèñ. 8. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà èìèòàöèîííîé ìîäåëè ñèñòåìû ïîëîæåíèå ñâàðî÷íîé âàííû —
àâòîìàòè÷åñêèé ðåãóëÿòîð
Ïåðåõîäíàÿ õàðàêòåðèñòèêà èññëåäîâàíà ñ ïîìîùüþ ñèãíàëà òèïà «ñòó-
ïåíüêà», à ëèíåéíîñòü óïðàâëåíèÿ — ñ ïîìîùüþ ñèãíàëà òèïà «òðàïåöèÿ».
Ïðè âûïîëíåíèè ìîäåëèðîâàíèÿ äàííîé çàäà÷è àìïëèòóäû ýòèõ ñèãíàëîâ
ñîîòâåòñòâîâàëè 0,3 ìì âûñîòû ñâàðî÷íîé âàííû.
Èññëåäîâàíèå àëãîðèòìà àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ ïðîâåäåíî íà
èìèòàöèîííîé ìîäåëè (ðèñ. 8), âûïîëíåííîé ñ èñïîëüçîâàíèåì ìàòåìàòè-
÷åñêîãî ïàêåòà MATLAB Simulink. Èìèòàöèîííàÿ ìîäåëü ñîñòîèò èç äâóõ
Â.Â. Äîëèíåíêî, Â.À. Êîëÿäà, Å.Â. Øàïîâàëîâ, Ò.Ã. Ñêóáà
42 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 3
Ðèñ. 9. Ãðàôèêè ðåàêöèè ÑÀÓ íà òåñòîâûå ñèãíàëû òèïà «ñòóïåíüêà» (à, â) è «òðàïåöèÿ» (á, ã)
ïðè ÷àñòîòå êîëåáàíèé 1 Ãö (à, á) è 3 Ãö (â, ã)
ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé: ïîëîæåíèÿ ñâàðî÷íîé âàííû (îáúåêòà óïðàâ-
ëåíèÿ) è îïòèìàëüíîãî ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåãóëÿòîðà.  êà÷åñòâå óïðàâ-
ëÿþùåãî âîçäåéñòâèÿ âûáðàíà àìïëèòóäà ïîïåðå÷íûõ êîëåáàíèé ãîðåëêè
w t( ), êîòîðàÿ èçìåíÿåòñÿ äèñêðåòíî âî âðåìåíè ñ âðåìåííûì òàêòîì,
ðàâíûì ïîëóïåðèîäó êîëåáàíèé ãîðåëêè.
Íà ðèñ. 9 ïðåäñòàâëåíû ãðàôèêè ðåàêöèè ÑÀÓ íà òåñòîâûå ñèãíàëû
ïðè ñâàðêå ñ ÷àñòîòîé êîëåáàíèé ãîðåëêè 1 Ãö è 3 Ãö.
Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðîäîëæèòåëü-
íîñòü ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà äëÿ äàííîãî òèïà ðåãóëÿòîðà ñîñòàâëÿåò 10 ñ
ïðè ÷àñòîòå êîëåáàíèé ãîðåëêè 1 Ãö è 8 ñ ïðè ÷àñòîòå êîëåáàíèé ãîðåëêè
3 Ãö. Ïðè ñâàðêå ñî ñêîðîñòüþ 2 ìì/ñ ïîëó÷èì äëèíó ïåðåõîäíîãî ïðî-
öåññà ñîîòâåòñòâåííî 20 è 16 ìì, ò.å. ðàçíèöà ñîñòàâëÿåò 20 %.
Âåëè÷èíà ïåðåðåãóëèðîâàíèÿ ïîëîæåíèÿ âàííû íå ïðåâûøàåò 0,1 ìì,
÷òî îáåñïå÷èâàåò îòñóòñòâèå óãðîçû ïðîæåãà ïðè îòðàáîòêå ñêà÷êîîáðàçíûõ
èçìåíåíèé óñòàâêè â ðåàëüíîé ñâàðêå.  ñâÿçè ñ íàëè÷èåì äèñêðåòèçàöèè
îöåíêè ïîëîæåíèÿ âàííû ïî âûñîòå â àâòîìàòè÷åñêîì ðåãóëÿòîðå íàáëþ-
äàåòñÿ àñòàòèçì, âñëåäñòâèå ÷åãî âîçíèêàåò äîïîëíèòåëüíàÿ îøèáêà ðåãóëè-
ðîâàíèÿ, êîòîðàÿ, îäíàêî, íå ïðåâûøàåò 0,1 ìì, ÷òî äëÿ ïðàêòèêè ñâàðêè
âïîëíå äîïóñòèìî. Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî ðåãóëèðóþùèå âîçäåéñòâèÿ èìåþò
çíà÷èòåëüíûé óðîâåíü øóìà äèñêðåòèçàöèè, âûñîòà âàííû â ñèëó èíåðöèîí-
íûõ ñâîéñòâ ñàìîé âàííû èçìåíÿåòñÿ ïëàâíî áåç ïåðåðåãóëèðîâàíèÿ.
Âûâîäû
Íà îñíîâå ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè âûïîëíåí ñèíòåç è êîìïüþòåðíîå
ìîäåëèðîâàíèå îïòèìàëüíîãî ñòîõàñòè÷åñêîãî ðåãóëÿòîðà ñîñòîÿíèÿ ñ òðàíñ-
ïîðòíûì çàïàçäûâàíèåì äëÿ ÑÀÓ ñâàðêîé ÌÈÃ/ÌÀÃ êîðíåâûõ øâîâ. Ïîëó-
÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïðè ðàçðàáîòêå ÑÀÓ îðáè-
òàëüíîé ñâàðêîé òðóá áîëüøîãî äèàìåòðà.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Áåëüôîð Ì.Ã., Ïàòîí Á.Å. Îáîðóäîâàíèå äëÿ äóãîâîé è øëàêîâîé ñâàðêè è íàïëàâêè. —
Ì. : Âûñøàÿ øêîëà, 1974. — 256 ñ.
2. Âîðíîâèöêèé È.Í., Êó÷åðîâà Ì.È., Ðàíöåâ À.À., ×èñëîâ Ñ.À. Òåõíîëîãèÿ ñâàðêè êîðíå-
âîãî øâà ñòûêîâ òðóáîïðîâîäîâ áåç ïîäêëàäíûõ êîëåö // Ñâàðî÷íîå ïðîèçâîäñòâî.—
1999. — ¹ 12. — Ñ. 30—32.
3. Ïîëîñêîâ Ñ.È., Áóêàðîâ Â.À., Èùåíêî Þ.Ñ. Îñîáåííîñòè óïðàâëåíèÿ ôîðìèðîâàíèåì
êîðíÿ øâà ïðè îðáèòàëüíîé ñâàðêå íåïîâîðîòíûõ ñòûêîâ òðóá // Òàì æå. — 2003. —
¹ 4. — Ñ. 3—10.
4. Åðîõèí À.À., Èùåíêî Þ.Ñ. Íåêîòîðûå çàêîíîìåðíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ ïðîïëàâà ïðè
ñâàðêå íåïîâîðîòíûõ ñòûêîâ òðóá //Òàì æå. — 1967. — ¹ 4. — Ñ. 16—18.
5. ÃÎÑÒ 16037-80. Ñîåäèíåíèÿ ñâàðíûå ñòàëüíûõ òðóáîïðîâîäîâ. Îñíîâíûå òèïû, êîíñò-
ðóêòèâíûå ýëåìåíòû è ðàçìåðû. — Ì. : Èçä-âî ñòàíäàðòîâ, 1980. — 24 ñ.
Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì âàííû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 3 43
6. Ïîëîñêîâ Ñ.È., Èùåíêî Þ.Ñ., Áóêàðîâ Â.À. Àíàëèç ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ ôîðìè-
ðîâàíèå ñâàðî÷íîé âàííû ïðè îðáèòàëüíîé ñâàðêå íåïîâîðîòíûõ ñòûêîâ òðóá (îáçîð) //
Ñâàðî÷íîå ïðîèçâîäñòâî. — 2003. — ¹ 2. — Ñ. 11—19.
7. Äàâûäîâ Â.À., Êîëóïàåâ Þ.Ô., Ñèäîðîâ À.Â. Ðåãóëèðîâàíèå ôîðìû îáðàòíîé ñòîðîíû
êîðíåâîãî øâà ïðè ñâàðêå ñòûêîâûõ ñîåäèíåíèé ñ ðàçäåëêîé êðîìîê // Òàì æå. —
1988. — ¹ 11. — Ñ. 9—11.
8. ×åðíûøîâ Ã.Ã., Àêóëîâ À.È. Ñîîáðàæåíèÿ ïî âûáîðó ðåæèìîâ ñâàðêè â ÑÎ2 êîðíåâîãî
øâà ïîâîðîòíûõ ñòûêîâ òðóá // Àâòîìàòè÷åñêàÿ ñâàðêà. — 1965. — ¹ 12. — Ñ. 73.
9. Òèì÷åíêî Â.À., Äóáîâåöêèé Ñ.Â., Ãóðñêèé Ê.Ï. è äð. Âëèÿíèå òðàåêòîðèè êîëåáàíèé
ýëåêòðîäà íà ôîðìèðîâàíèå øâà ïðè ðîáîòèçèðîâàííîé äóãîâîé ñâàðêå â óãëåêèñëîì
ãàçå // Òàì æå. — 1989. — ¹ 2. — Ñ. 73.
10. Doumanidis C.C., Hardt D.E. Simultaneous In-Process Control of Heat-Affected Zone and
Cooling Rate during Arc Welding // Welding J. — 1990. — No 69. — P. 186s—196s.
11. Shan-Ben Chen, Jing Wu. Intelligentized Methodology for Arc Welding Dynamical Pro-
cesses: Visual Information Acquiring, Knowledge Modeling and Intelligent Control. —
Springer Publishing Company, Incorporated, 2008. — 278 p.
12. Bae K.Y., Lee T.H. , Ahn K. C. An optical sensing system for seam tracking and weld pool
control in gas metal arc welding of steel pipe // Journal of Materials Processing Technology. —
2002. — Vol. 120. — P. 458—465.
13. Huang J., Huang J., Zou Y. et al. Study on a pipe welding robot based on laser vision sensing //
IEEE Conf. on Robotics, Automation and Mechatronics // IEEE published. — Chengdu,
21—24 Sept. 2008. — P. 720—723.
14. Ëîáàíîâ Ë.Ì., Øàïîâàëîâ Å.Â., Êîëÿäà Â.À. Ïðèìåíåíèå ñîâðåìåííûõ èíôîðìàöèîí-
íûõ òåõíîëîãèé äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ àâòîìàòèçàöèè òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ //
Òåõíè÷åñêàÿ äèàãíîñòèêà è íåðàçðóøàþùèé êîíòðîëü. — 2014. — ¹ 4. — Ñ. 52—56.
15. Äîëèíåíêî Â.Â., Êîëÿäà Â.À., Ñêóáà Ò.Ã., Øàïîâàëîâ Å.Â. Îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå ôîð-
ìèðîâàíèåì âàëèêà ñâàðíîãî øâà // Àâòîìàòè÷åñêàÿ ñâàðêà. — 2010. — ¹ 2. — Ñ. 23—29.
16. Êèì Ä.Ï. Òåîðèÿ àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ. Ò.2. Ìíîãîìåðíûå, íåëèíåéíûå, îïòè-
ìàëüíûå è àäàïòèâíûå ñèñòåìû: Ó÷åá. ïîñîáèå. — Ì. : Ôèçìàòëèò, 2004. — 464 ñ.
17. Áåéêåð Äæ., Ãðåéâñ-Ìîððèñ Ï. Àïïðîêñèìàöèè Ïàäå. — Ì. : Ìèð, 1986. — 502 ñ.
18. Ïåðåëüìóòåð Â.Ì. Ïàêåòû ðàñøèðåíèÿ MATLAB: Control System Toolbox è Robust
Control Toolbox. — Ì. : Ñîëîìîí-Ïðåññ, 2008. — 224 ñ.
19. Êâàêåðíàê Õ., Ñèâàí Ð. Ëèíåéíûå îïòèìàëüíûå ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ: Ïåð. ñ àíãë. —
Ì. : Ìèð, 1977. — 650 ñ.
20. Áðàéñîí À., Õî Þ-Øè. Ïðèêëàäíàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ: Ïåð ñ àíãë. —
Ì. : Ìèð, 1972. — 544 ñ.
V.V. Dolinenko, V.O. Kolyada, E.V. Shapovalov, T.G. Scuba
COMPUTER MODELING OF OPTIMAL CONTROL OF WELD
POOL POSITION DURING ROOT JOINTS MIG/MAG WELDING
The paper proposes a method of synthesis and computer modeling of the optimal state controller
for automatic control system of MIG/MAG (arc welding in shielding gases) orbital welding root
passes. We consider the problem of optimal control of root pass formation with feedback from
video-pyrometric sensor, which uses a video of the weld pool in its infrared radiation. Modeling
of the system of the weld pool optimal position control at welding with torch transverse oscilla-
tions of 1 Hz and 3 Hz has been made.
K e y w o r d s : MIG/MAG welding with transverse electrode oscillations, the root seam, weld
pool, the optimal state feedback control.
Â.Â. Äîëèíåíêî, Â.À. Êîëÿäà, Å.Â. Øàïîâàëîâ, Ò.Ã. Ñêóáà
44 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 3
REFERENCES
1. Belfor, M.G. and Paton, B.E. (1974), Oborudovanie dlya dugovoi svarki i shlakovoy svarki i
naplavki [Equipment for arc and slag welding and surfacing], Vysshaya shkola, Moscow,
Russia.
2. Vornovitsky, I.N., Kucherova, M.I., Rantsev, A.A. and Chislov, S.A. (1999), “Welding of
root weld joints of pipes without backing rings”, Svarochnoe proizvodstvo, no. 12, pp. 30-32.
3. Poloskov, S.I., Bukarov, V.A. and Ischenko, Y.S. (2003), “Features management of root for-
mation during orbital welding of pipes”, Svarochnoe proizvodstvo, no. 4, pp. 3-10.
4. Erokhin, A.A. and Ischenko, Y.S. (1967), “Some regularities of formation when melted the
orbital welding of pipes”, Svarochnoe proizvodstvo, no. 4, pp. 16-18.
5. GOST 16037-80 (1980), Soyedineniya svarnye stalnykh truboprovodov. Osnovnye tipy,
strukturnye elementy i razmery [Welded joints of steel pipelines. Basic types and sizes of
structural elements], Izd-vo standartov, Moscow, Russia.
6. Poloskov, S.I., Ischenko, Y.S. and Bukarov, V.A. (2003), “Analysis of the factors determin-
ing the formation of the weld pool in orbital welding of pipes (review)”, Svarochnoe
proizvodstvo, no. 2, pp. 11-19.
7. Davydov, V.A., Kolupaev, Y.F. and Sidorov, A.V. (1988), “Control forms the back of the
root pass welding joints with groove”, Svarochnoe proizvodstvo, no. 11, pp. 9-11.
8. Chernyshev, G.G. and Akulov, A.I. (1965), “Considerations for selection of welding in CO2
root weld pipe joints turning”, Avtomaticheskaya svarka, no. 12, pp. 73.
9. Timchenko, V.A., Dubovetsky, S.V., Gursky, K.P., Fedotov, P.F. and Pavlyuk, Y.V. (1989),
“Influence of oscillations trajectory of the electrode to form a seam at robotic arc welding in
carbon dioxide”, Avtomaticheskaya svarka, no. 2, pp. 73.
10. Doumanidis, C.C. and Hardt, D.E. (1990), “Simultaneous in-process control of heat-affected
zone and cooling rate during arc welding”, Welding Journal, Vol. 69, May 1990, pp. 186s-
196s.
11. Shan-Ben Chen and Jing Wu (2008), “Intelligentized methodology for arc welding dynami-
cal processes: visual information acquiring, knowledge modeling and intelligent control”,
Springer Publishing Company, Incorporated, Germany, USA.
12. Bae, K.Y., Lee, T.H. and Ahn, K.C. (2002), “An optical sensing system for seam tracking
and weld pool control in gas metal arc welding of steel pipe”, Journal of Materials Process-
ing Technology, Vol. 120, pp. 458-465.
13. Huang, J., Huang, J., Zou, Y., Jiang, L., Xue, L. and Huang, M. (2008), “Study on a pipe
welding robot based on laser vision sensing”, Proceedings of IEEE Conference on Robotics,
Automation and Mechatronics”, Chengdu, September 21-24, 2008, pp. 720-723.
14. Lobanov, L.M., Shapovalov, E.V. and Kolyada, V.A. (2014), “Use of modern information
technology to meet the challenges of automation of technological processes”, Tekhniches-
kaya diagnostika i nerazrushayuschiy control, no. 4. pp. 52-56.
15. Dolinenko, V.V., Kolyada, V.A., Scuba, T.G. and Shapovalov, E.V. (2010), “Optimum con-
trol of weld bead formation”, Avtomaticheskaya svarka, no. 2, pp. 23-29.
16. Kim, D.P. (2004), Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. Vol. 2. Mnogomernye, nelinei-
nye, optimalnye i adaptivnye sistemy: Uchebnoye posobiye [Automatic control Theory. Vol.
2. Multidimensional, nonlinear, optimal and adaptive systems: Manual], Fizmatlit, Moscow,
Russia.
17. Beiker, Dzh. and Greivs-Morris, P. (1986), Approksimatsii Pade [Pade approximations],
Mir, Moscow, Russia.
18. Perelmuter, V.M. (2008), Pakety rasshireniya MATLAB – Control System Toolbox and Ro-
bust Control Toolbox [Extension packages MATLAB: Control System Toolbox and Robust
Control Toolbox], Solomon Press, Moscow, Russia.
Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ ïîëîæåíèåì âàííû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 3 45
19. Kvakernak, H. and Sivan, R. (1977), Lineynye optimalnye sistemy kontrolya [Linear optimal
control systems], Translated from English, Mir, Moscow. Russia.
20. Braison, A. and Yu-Shi, Ho (1972), Prikladnaya teoriya optimalnogo upravleniya [Applied
theory of optimal control],Translated from English, Mir, Moscow, Russia.
Ïîñòóïèëà 25.02.16;
ïîñëå äîðàáîòêè 15.03.16
ÄÎËÈÍÅÍÊÎ Âëàäèìèð Âëàäèìèðîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð. îòä. ¹27 Èí-òà
ýëåêòðîñâàðêè èì. Å.Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1979 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé
èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå äóãîâîé ñâàðêîé, ÷èñëåííîå
ìîäåëèðîâàíèå òåðìîìåõàíè÷åñêîé è ãèäðîìåõàíè÷åñêîé çàäà÷.
ÊÎËßÄÀ Âëàäèìèð Àëåêñàíäðîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð. îòä. ¹27 Èí-òà ýëåêòðî-
ñâàðêè èì. Å.Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðàèíû.  2002 ã. îêîí÷èë Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåð-
ñèòåò «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ñîçäàíèå èìèòà-
öèîííûõ ìîäåëåé âèäåîñåíñîðîâ, ðàçðàáîòêà ìàòåìàòè÷åñêîãî îáåñïå÷åíèÿ äëÿ âèäåîñåíñîðîâ,
ðåøåíèå ïðÿìîé è îáðàòíîé çàäà÷è êèíåìàòèêè ìàíèïóëÿòîðîâ.
ØÀÏÎÂÀËÎÂ Åâãåíèé Âèêòîðîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, çàâåäóþùèé îòä. ¹27 Èí-òà ýëåêòðîñ-
âàðêè èì. Å.Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1999 ã. îêîí÷èë Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíè-
âåðñèòåò «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ñîçäàíèå
ïåðñïåêòèâíûõ îáðàçöîâ ëàçåðíî-òðèàíãóëÿöèîííûõ âèäåîñåíñîðîâ è ðåãóëÿòîðîâ ñ îáðàòíîé
ñâÿçüþ, íåðàçðóøàþùèé êîíòðîëü êà÷åñòâà ñâàðíûõ øâîâ.
ÑÊÓÁÀ Òàðàñ Ãðèãîðüåâè÷, âåäóùèé èíæåíåð-ïðîãðàììèñò îòä. ¹27 Èí-òà ýëåêòðîñâàðêè
èì. Å.Î. Ïàòîíà ÍÀÍ Óêðàèíû.  2002 ã. îêîí÷èë Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
«Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — èìèòàöèîííîå ìîäåëè-
ðîâàíèå ìàíèïóëÿòîðîâ, ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ ðîáîòàìè, îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå.
Â.Â. Äîëèíåíêî, Â.À. Êîëÿäà, Å.Â. Øàïîâàëîâ, Ò.Ã. Ñêóáà
46 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 3
|