Задача управляемости для уравнения струны с внешней нагрузкой с использованием атомарных функций

Получены необходимые и достаточные условия приближенной и 0-управляемости атомарными функциями для уравнения струны, управляемого внешней нагрузкой, на прямоугольной области. Функция внешней нагрузки представлена как скалярное произведение атомарных функций и непосредственно самих управлений. Управл...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2014
Main Author: Дончик, Е.М.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115767
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Задача управляемости для уравнения струны с внешней нагрузкой с использованием атомарных функций / Е.М. Дончик // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 1. — С. 111-124. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:Получены необходимые и достаточные условия приближенной и 0-управляемости атомарными функциями для уравнения струны, управляемого внешней нагрузкой, на прямоугольной области. Функция внешней нагрузки представлена как скалярное произведение атомарных функций и непосредственно самих управлений. Управления, решающие эти задачи, найдены в явном виде. Отримано необхiднi та достатнi умови наближеної керованості та 0-керованостi атомарними функцiями для рiвняння струни, керованого зовнiшнiм навантаженням, на прямокутній області. Функцiя зовнiшнього навантаження представлена як скалярний добуток атомарних функцiй та безпосередньо самих керувань. Керування, що розв’язують цi задачi, знайдено в явному виглядi. The necessary and sufficient conditions for the approximate controllability and null-controllability by atomic functions are obtained for the string equation controlled by an external load on a recangular domain. The function of external load is presented as a scalar product of atomic functions and controls. The controls that solve these problems are found explicitly.