Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств

Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств

Предлагается новый итерационный алгоритм решения вариационного неравенства с монотонным и липшицевым оператором, действующим в гильбертовом пространстве. Алгоритм основан на двух известных методах: алгоритме Попова и так называемом субградиентном экстраградиентном алгоритме. Привлекательной чертой а...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Кибернетика и системный анализ
Datum:2014
Hauptverfasser: Малицкий, Ю.В., Семенов, В.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Schlagworte:
Системный анализ
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115781
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств / Ю.В. Малицкий, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 125-131. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115781
record_format dspace
spelling Малицкий, Ю.В.
Семенов, В.В.
2017-04-12T08:48:27Z
2017-04-12T08:48:27Z
2014
Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств / Ю.В. Малицкий, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 125-131. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115781
517.988
Предлагается новый итерационный алгоритм решения вариационного неравенства с монотонным и липшицевым оператором, действующим в гильбертовом пространстве. Алгоритм основан на двух известных методах: алгоритме Попова и так называемом субградиентном экстраградиентном алгоритме. Привлекательной чертой алгоритма является вычисление только одного значения оператора неравенства и одной проекции на допустимое множество при выполнении итерационного шага. Доказана теорема о слабой сходимости для последовательностей, порожденных предложенным алгоритмом.
Запропоновано новий ітераційний алгоритм розв’язання варіаційних нерівностей із монотонним та ліпшицевим оператором, що діє в гільбертовому просторі. Алгоритм ґрунтується на двох відомих методах: алгоритмі Попова і так званому субґрадієнтному екстраґрадієнтному алгоритмі. Привабливою рисою алгоритму є обчислення лише одного значення оператора нерівності і однієї проекції на допустиму множину при виконанні ітераційного кроку. Доведено теорему про слабку збіжність для послідовностей, що породжуються запропонованим алгоритмом.
We propose a new iterative algorithm to solve the variational inequality problem with monotone and Lipschitz continuous mapping in Hilbert space. It is based on two well-known methods: Popov’s algorithm and so-called subgradient extragradient algorithm. An advantage of the algorithm is the computation of only one value of the inequality mapping and one projection onto the feasible set at one iteration. We prove the weak convergence of the sequences generated by the proposed algorithm.
Настоящая работа финансировалась Верховной Радой Украины (именная стипендия Верховной Рады Украины для молодых ученых, 2013) и ГФФИ Украины (проект GP/F49/061).
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системный анализ
Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств
Варіант екстраградієнтного алгоритму для монотонних варіаційних нерівностей
An extragradient algorithm for monotone variational inequalities
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств
spellingShingle Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств
Малицкий, Ю.В.
Семенов, В.В.
Системный анализ
title_short Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств
title_full Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств
title_fullStr Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств
title_full_unstemmed Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств
title_sort вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств
author Малицкий, Ю.В.
Семенов, В.В.
author_facet Малицкий, Ю.В.
Семенов, В.В.
topic Системный анализ
topic_facet Системный анализ
publishDate 2014
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Варіант екстраградієнтного алгоритму для монотонних варіаційних нерівностей
An extragradient algorithm for monotone variational inequalities
description Предлагается новый итерационный алгоритм решения вариационного неравенства с монотонным и липшицевым оператором, действующим в гильбертовом пространстве. Алгоритм основан на двух известных методах: алгоритме Попова и так называемом субградиентном экстраградиентном алгоритме. Привлекательной чертой алгоритма является вычисление только одного значения оператора неравенства и одной проекции на допустимое множество при выполнении итерационного шага. Доказана теорема о слабой сходимости для последовательностей, порожденных предложенным алгоритмом. Запропоновано новий ітераційний алгоритм розв’язання варіаційних нерівностей із монотонним та ліпшицевим оператором, що діє в гільбертовому просторі. Алгоритм ґрунтується на двох відомих методах: алгоритмі Попова і так званому субґрадієнтному екстраґрадієнтному алгоритмі. Привабливою рисою алгоритму є обчислення лише одного значення оператора нерівності і однієї проекції на допустиму множину при виконанні ітераційного кроку. Доведено теорему про слабку збіжність для послідовностей, що породжуються запропонованим алгоритмом. We propose a new iterative algorithm to solve the variational inequality problem with monotone and Lipschitz continuous mapping in Hilbert space. It is based on two well-known methods: Popov’s algorithm and so-called subgradient extragradient algorithm. An advantage of the algorithm is the computation of only one value of the inequality mapping and one projection onto the feasible set at one iteration. We prove the weak convergence of the sequences generated by the proposed algorithm.
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115781
citation_txt Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств / Ю.В. Малицкий, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 125-131. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT malickiiûv variantékstragradientnogoalgoritmadlâmonotonnyhvariacionnyhneravenstv
AT semenovvv variantékstragradientnogoalgoritmadlâmonotonnyhvariacionnyhneravenstv
AT malickiiûv varíantekstragradíêntnogoalgoritmudlâmonotonnihvaríacíinihnerívnostei
AT semenovvv varíantekstragradíêntnogoalgoritmudlâmonotonnihvaríacíinihnerívnostei
AT malickiiûv anextragradientalgorithmformonotonevariationalinequalities
AT semenovvv anextragradientalgorithmformonotonevariationalinequalities
first_indexed 2025-12-07T17:24:13Z
last_indexed 2025-12-07T17:24:13Z
_version_ 1850871123634290688

Ähnliche Einträge