Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств
Предлагается новый итерационный алгоритм решения вариационного неравенства с монотонным и липшицевым оператором, действующим в гильбертовом пространстве. Алгоритм основан на двух известных методах: алгоритме Попова и так называемом субградиентном экстраградиентном алгоритме. Привлекательной чертой а...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115781 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств / Ю.В. Малицкий, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 125-131. — Бібліогр.: 35 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862710337523941376 |
|---|---|
| author | Малицкий, Ю.В. Семенов, В.В. |
| author_facet | Малицкий, Ю.В. Семенов, В.В. |
| citation_txt | Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств / Ю.В. Малицкий, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 125-131. — Бібліогр.: 35 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Предлагается новый итерационный алгоритм решения вариационного неравенства с монотонным и липшицевым оператором, действующим в гильбертовом пространстве. Алгоритм основан на двух известных методах: алгоритме Попова и так называемом субградиентном экстраградиентном алгоритме. Привлекательной чертой алгоритма является вычисление только одного значения оператора неравенства и одной проекции на допустимое множество при выполнении итерационного шага. Доказана теорема о слабой сходимости для последовательностей, порожденных предложенным алгоритмом.
Запропоновано новий ітераційний алгоритм розв’язання варіаційних нерівностей із монотонним та ліпшицевим оператором, що діє в гільбертовому просторі. Алгоритм ґрунтується на двох відомих методах: алгоритмі Попова і так званому субґрадієнтному екстраґрадієнтному алгоритмі. Привабливою рисою алгоритму є обчислення лише одного значення оператора нерівності і однієї проекції на допустиму множину при виконанні ітераційного кроку. Доведено теорему про слабку збіжність для послідовностей, що породжуються запропонованим алгоритмом.
We propose a new iterative algorithm to solve the variational inequality problem with monotone and Lipschitz continuous mapping in Hilbert space. It is based on two well-known methods: Popov’s algorithm and so-called subgradient extragradient algorithm. An advantage of the algorithm is the computation of only one value of the inequality mapping and one projection onto the feasible set at one iteration. We prove the weak
convergence of the sequences generated by the proposed algorithm.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:24:13Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-115781 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:24:13Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Малицкий, Ю.В. Семенов, В.В. 2017-04-12T08:48:27Z 2017-04-12T08:48:27Z 2014 Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств / Ю.В. Малицкий, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 125-131. — Бібліогр.: 35 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115781 517.988 Предлагается новый итерационный алгоритм решения вариационного неравенства с монотонным и липшицевым оператором, действующим в гильбертовом пространстве. Алгоритм основан на двух известных методах: алгоритме Попова и так называемом субградиентном экстраградиентном алгоритме. Привлекательной чертой алгоритма является вычисление только одного значения оператора неравенства и одной проекции на допустимое множество при выполнении итерационного шага. Доказана теорема о слабой сходимости для последовательностей, порожденных предложенным алгоритмом. Запропоновано новий ітераційний алгоритм розв’язання варіаційних нерівностей із монотонним та ліпшицевим оператором, що діє в гільбертовому просторі. Алгоритм ґрунтується на двох відомих методах: алгоритмі Попова і так званому субґрадієнтному екстраґрадієнтному алгоритмі. Привабливою рисою алгоритму є обчислення лише одного значення оператора нерівності і однієї проекції на допустиму множину при виконанні ітераційного кроку. Доведено теорему про слабку збіжність для послідовностей, що породжуються запропонованим алгоритмом. We propose a new iterative algorithm to solve the variational inequality problem with monotone and Lipschitz continuous mapping in Hilbert space. It is based on two well-known methods: Popov’s algorithm and so-called subgradient extragradient algorithm. An advantage of the algorithm is the computation of only one value of the inequality mapping and one projection onto the feasible set at one iteration. We prove the weak
 convergence of the sequences generated by the proposed algorithm. Настоящая работа финансировалась Верховной Радой Украины (именная стипендия Верховной Рады Украины для молодых ученых, 2013) и ГФФИ Украины (проект GP/F49/061). ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств Варіант екстраградієнтного алгоритму для монотонних варіаційних нерівностей An extragradient algorithm for monotone variational inequalities Article published earlier |
| spellingShingle | Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств Малицкий, Ю.В. Семенов, В.В. Системный анализ |
| title | Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств |
| title_alt | Варіант екстраградієнтного алгоритму для монотонних варіаційних нерівностей An extragradient algorithm for monotone variational inequalities |
| title_full | Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств |
| title_fullStr | Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств |
| title_full_unstemmed | Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств |
| title_short | Вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств |
| title_sort | вариант экстраградиентного алгоритма для монотонных вариационных неравенств |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115781 |
| work_keys_str_mv | AT malickiiûv variantékstragradientnogoalgoritmadlâmonotonnyhvariacionnyhneravenstv AT semenovvv variantékstragradientnogoalgoritmadlâmonotonnyhvariacionnyhneravenstv AT malickiiûv varíantekstragradíêntnogoalgoritmudlâmonotonnihvaríacíinihnerívnostei AT semenovvv varíantekstragradíêntnogoalgoritmudlâmonotonnihvaríacíinihnerívnostei AT malickiiûv anextragradientalgorithmformonotonevariationalinequalities AT semenovvv anextragradientalgorithmformonotonevariationalinequalities |