Дискретные совершенные множества и их применение в кластерном анализе

Описаны исследования в рамках дискретного математического анализа формализации нечеткого понятия «кластер». Предпринята попытка математически реализовать на базе так называемых дискретных совершенных множеств эвристическое определение Эверитта. Рассмотрены дискретные совершенные множества (варианты...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2014
Main Authors: Агаян, С.М., Богоутдинов, Ш.Р., Добровольский, М.Н.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115784
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Дискретные совершенные множества и их применение в кластерном анализе / С.М. Агаян, Ш.Р. Богоутдинов, М.Н. Добровольский // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 17-32. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:Описаны исследования в рамках дискретного математического анализа формализации нечеткого понятия «кластер». Предпринята попытка математически реализовать на базе так называемых дискретных совершенных множеств эвристическое определение Эверитта. Рассмотрены дискретные совершенные множества (варианты кластера) и на их основе построен алгоритм DPS, осуществляющий фильтрацию исходного пространства путем выделения в нем максимального плотного на общем фоне подмножества. Описано дослідження в рамках дискретного математичного аналізу формалізації нечіткого поняття «кластер». Зроблено спробу математично реалізувати на базі так званих дискретних досконалих множин евристичне визначення Еверітта. Розглянуто дискретні досконалі множини (варіанти кластера) і на їх основі побудовано алгоритм DPS, який здійснює фільтрацію початкового простору шляхом виділення в ньому максимальної щільної на загальному тлі підмножини. This paper continues the research within the discrete mathematical analysis on formalization of the fuzzy concept of cluster. By means of so-called discrete perfect sets, an attempt is made to implement mathematically the heuristic Everitt definition. Discrete perfect sets are considered and a DPS algorithm is constructed on their basis. The algorithm performs filtering of the original space by providing its densest subset on the general background.