Сходимость решений и моментов выхода решений из полосы в диффузионных моделях со скачками

• Veröffentlicht in: Кибернетика и системный анализ
• Datum: 2014
• Hauptverfasser: Мороз, А.Г., Томашик, В.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
• Schlagworte: Системный анализ
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/115786
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Сходимость решений и моментов выхода решений из полосы в диффузионных моделях со скачками / А.Г. Мороз, В.В. Томашик // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 144-152. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Рассматривается диффузионная модель со скачками, заданная стохастическим дифференциальным уравнением с конечной пуассоновской мерой, коэффициенты которого зависят от параметра. Доказано, что при сходимости коэффициентов сходятся как решения, так и моменты их выхода из полосы. Розглянуто дифузійну модель зі стрибками, що задається стохастичним диференціальним рівнянням зі скінченною пуасонівською мірою, коефіцієнти якого залежать від параметра. Доведено, що при збіжності коефіцієнтів збігаються як розв’язки рівняння, так і моменти їхнього виходу зі смуги. We consider a diffusion model with jumps given by a stochastic differential equation with finite Poisson measure and coefficients depending on a parameter. It is shown that in case of convergence of the coefficients both the solution and its exit times converge.